Curvo Sharpe Ratios Rätsel

[Jow Dones]

Hallo zusammen,

 

irgendwie kann ich mir keinen Reim auf die bei Curvo ausgewiesenen Sharpe Ratios machen. Wie kann die Sharpe Ratio von Portfolio B bei gleicher Standardabweichung und höherer Rendite geringer sein als die Sharpe Ratio von Portfolio A?

 

Beispiel

 

Porfolio A

• Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate 5,58%
• Standardabweichung 12,21%
• Sharpe 0.73
• https://curvo.eu/backtest/de/portfolio/dm-multi-factor--NoIgIgsgBBCuA2AXAllAYgQwMaIPYCcQAaYUASQFEAGKgIQCkAlAYQBlWBOANmIEYBdQUA?config={"investmentPatterns"%3A[["recurrent"%2C1%2C200]]}

Portfolio B

• Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate 5,70%
• Standardabweichung 12,21%
• Sharpe 0.70
• https://curvo.eu/backtest/de/portfolio/dm-factor-maximale-sharpe-ratio--NoIgIgsgBAYghgYwC4HsBOUAUE4A8CWAtnADYCmUAygBZxoAOFASnEvigJQgA0woAkgFEADMIBCAGQBMAVgBSEgMwyewgHRSAurxBDRk2XIAKAdimq1ANmGLtAkeOnyAcjIAcFgIwBOS9-8BgQFumqFAA?config={"investmentPatterns"%3A[["recurrent"%2C1%2C200]]%2C"periodStart"%3A"2003-10"%2C"periodEnd"%3A"2023-09"}

 

VG

[stagflation]

Die beiden Sharpe-Quotienten sind fast gleich. Auch die "Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate" ist fast gleich. Es geht also um keine großen Unterschiede.

 

Es ist trotzdem gut, dass Dir der Widerspruch auffällt und dass Du nachfragst!

 

Du betrachtest einen 20-Jahres Zeitraum von 2004 bis heute. Der Sharpe-Quotient wird NICHT berechnet, indem man die Gesamtrendite und die Standardabweichung für den Gesamtzeitraum nimmt. Denn es geht ja auch der risikolose Zins in die Rechnung ein - und der ändert sich dauernd. Zurzeit liegt er bei ungefähr bei 2%. Vor 4 Jahren lag er bei -0,5%. Manchmal wird ein Durchschnittswert genommen - aber das wird zu ungenau.

 

Wenn man es richtig macht, betrachtet man alle Monats- oder Jahres-Zeiträume des Gesamt-Zeitraums und berechnet für jeden einzelnen Zeitraum die Überschussrendite. Dann teilt man die Durchschnitts-Überschussrendite durch die Standardabweichung der Überschussrenditen. Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Sharpe-Quotient.

 

Dabei kommt etwas anders heraus, als wenn man mit den Werten des Gesamtzeitraums rechnet. Der genaue Verlauf der Monats- oder Jahres-Renditen geht ein. Deshalb können zwei Portfolios unterschiedliche Sharpe-Quotienten haben, auch wenn Rendite und Volatilität des Gesamtzeitraums (fast) gleich sind.

 

Leider wird der Sharpe-Quotient oft verkürzt dargestellt und gelegentlich auch falsch berechnet. Ich nehme an, dass Curvo es richtig macht, denn auf der Seite wird es richtig beschrieben. Ich vermute allerdings, dass nicht jedem auf Anhieb klar ist, was "annualisierte durchschnittliche monatliche Überrendite" bedeutet und wie man sie berechnet:

 

 

Quelle: siehe Links im ersten Beitrag zu Curvo

[Jow Dones]

Danke für die Rückmeldung. Der Unterschied zwischen der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (geometrisches Mittel) von 5,58% und der annualisierten durchschnittlichen Überrendite von 9,02% kommt mir sehr hoch vor, vor allem weil der Euribor die meiste Zeit positiv war und bei den 9,02% ja schon abgezogen ist. Ich rechne es gerade anhand eines anderen ETFs nach und gebe Bescheid, was dabei herumkommt.

[stagflation]

Schau Dir an, was passiert, wenn Du nicht einen Sparplan wählst, sondern eine Einmalanlage von 10.000 €. Da berechnet Curvo eine wesentlich höhere Rendite (9,99% bei dem DM Multifactor ETF).

[Jow Dones]

Anhand des Amundi Stoxx Europe 600 (LU0908500753) konnte ich die die Renditen und Sharpe Ratios von Curvo nachvollziehen, siehe Anhang. Die geringen Differenzen schiebe ich auf leicht unterschiedliche Quelldaten oder Rundungen. Ich habe allerdings nur die Buy and Hold Variante geprüft. Die von mir beobachtete Inkonsistenz bei der Sharpe Ratio tritt nur bei der Sparplan Variante auf. Dass die Rendite bei Buy and Hold höher als beim Sparplan ist, leuchtet ein, da die Rendite positiv ist und je früher man investiert, desto mehr kommt der Zinseszins Effekt zum Tragen.

 

Als Erkenntnis ziehe ich heraus, dass ich beim Vergleich von Portfolios/ETS die Investitionsvariante (Buy and Hold vs. Sparplan) berücksichtige, da dies die Entscheidung, welches Portfolio im Backtesting besser abschneidet, beeinflussen kann.

NAV History_Amundi Stoxx Europe 600 UCITS ETF Acc_LU0908500753_20_01_2025.xlsx

[stagflation]

Ein weitere Erkenntnis könnte sein, dass die berechneten Werte für durchschnittliche Rendite, Volatilität, Share Ratio, Korrelationen usw. stark von den Randbedingungen (Anfangszeitpunkt, Endzeitpunkt, Dauer des Zeitraums) abhängen - und dass man sie deshalb nicht zu ernst nehmen sollte. Außerdem kann man von der Vergangenheit nur bedingt auf die Zukunft schließen.

 

Curvo ist sehr gut für das Verständnis - und ich empfehle jedem, damit zu experimentieren. Ich würde aber niemals einen ETF auswählen, nur weil dessen Sharpe Ratio etwas besser ist, als die eines anderen Fonds.

 

William Bernstein erklärt das auch schön in "The Intelligent Asset Allocator". Er zeigt zuerst, wie man Portfolios mit der Portfolio-Theorie optimieren kann. Wenn man die Formeln und Rechenwege verstanden hat und voller Tatendrang loslegen will, kommt die kalte Dusche. Er erklärt, dass man in der Praxis anders vorgeht und Erfahrung eine große Rolle spielt.

 

Also: die große Leitlinie für den risikoreichen Teil ist maximale Diversifikation! Im CAPM Paralleluniversum ist das recht einfach (das Marktportfolio). In unserem Universum ist es schwieriger. Niemand weiß genau, wie man optimal diversifiziert. Meiner Meinung nach ist ein World- oder All-World ETF bereits eine sehr gute Wahl. Danach sollten sich Privatanleger erst einmal darauf konzentrieren, Fehler zu vermeiden. Die kosten viel mehr Rendite, als man durch eine weitere Optimierung des World- oder All-World ETFs gewinnen kann...

[Jow Dones]

Sich des Einflusses der Randbedingungen bewusst zu sein, halte ich auch für eine sehr wichtige Erkenntnis. Auf Portfoliocharts gibt es sehr gute Ansätze, die das Problem des gewählten Zeitraums adressieren (Baseline Return / Basisrendite). Unzulänglichkeiten bezüglich der Standardabweichung/Sharpe Ratio können durch eine kombinierte Betrachtung von Länge und Tiefe von Drawdowns abgemildert werden (Ulcer Index). Ein Nachteil von Portfoliocharts ist, dass man keine konkreten ETFs backtesten kann. Da ist Curvo besser, die sogar Daten vor Auflage des ETFs mit dem zugrundeliegenden Index auffüllen. Das Problem des gewählten Zeitraums kann man bei Curvo abmildern, indem man auf die Kennzahlen schaut, die sich bei der Anlagemethode Sparplan ergeben. Den Ulcer Index gibt es zwar nicht, dafür die Länge und Tiefe des maximalen Drawdowns.

 

Und du hast natürlich Recht. All diese schönen Tools verleiten zum Over-Engineering. Aber ein bisschen Spaß muss sein ;-)

 

Mehr zum Ulcer Index und Baseline Return:
https://portfoliocharts.com/2021/12/16/three-secret-ingredients-of-the-most-efficient-portfolios/