Ist der Aktienmarkt phasenweise irrational?

[geldvermehrer]

Am 31.5.2024 um 00:34 von Glory_Days:

Manche scheinen vergessen zu haben, dass es sich bei Risiko unter Ungewissheit um ein rein abstraktes Konzept handelt.

Meine Aussagen waren immer unter dieser Voraussetzung zu verstehen. Leider verstehen manche die Implikationen davon offenkundig nicht. Nur weil die Zukunft ungewiss ist, bedeutet das noch lange nicht, dass man keine Geldanlage betreiben soll.

Alleine vor diesem Hintergrund ist das Konzept von Mean Reversion absurd.

 

Also stimmt der Satz von J. Bogle aus deiner Sicht nicht?

[stagflation]

vor 42 Minuten von geldvermehrer:

Also stimmt der Satz von J. Bogle aus deiner Sicht nicht?

 

Gegenfrage: wenn John C. Bogle schreibt:

Zitat

The index fund is the ultimate response to the power of RTM in the selection of mutual funds. It avoids “the loser’s game” of selecting individual funds based on past performance that overpoweringly reverts to a mean that persistently falls short of the market return.

Spricht er dann von "Reversion to the mean"? Oder von "Regression to the mean"? Oder von etwas ganz anderem?

[geldvermehrer]

vor 8 Minuten von stagflation:

 

Gegenfrage: wenn John C. Bogle schreibt:

Spricht er dann von "Reversion to the mean"? Oder von "Regression to the mean"? Oder von etwas ganz anderem?

Er spricht von Reversion to the mean, also in den von DEV verlinkten Artikel wird der Satz von ihm zitiert und da geht es darum.

[stagflation]

Ich habe mir das noch einmal angeschaut:

1. In der Statistik gibt es den "Regression to the Mean" Effekt. Dieser beruht auf statistischen Effekten. Leider wird dieser Effekt auch manchmal "Mean Reversion" genannt.
   Sogar Kommer schreibt in der neuesten Ausgabe von "Souverän investieren": "Regression zum Mittelwert (engl. Mean Reversion oder Regression to the Mean)".
    
2. In Finance gibt es die "mean reversion". Hier gibt es neben statistischen Effekten eine zusätzlichen Effekt (eine negative Autokorrelation), die die Rückkehr zum Mittelwert verstärkt.

1 ist kompatibel mit der EMH, 2 steht im Gegensatz zur EMH

 

2 könnte man für einen Extra-Gewinn nutzen, 1 nicht.

 

Wegen der Mehrdeutigkeit müsste man wohl von "Regression to the Mean (Statistik)" und "Mean Reversion (Finance)" sprechen.

 

Wenn Bogle von "Reversion to the mean" spricht, ist also zunächst nicht klar, ob er 1 oder 2 meint, weil wir nicht wissen, ob ihm der Unterschied bekannt ist und ob er die beiden Effekte unterscheidet.

[reko]

vor 10 Stunden von stagflation:

In Finance gibt es die "mean reversion". Hier gibt es neben statistischen Effekten eine zusätzlichen Effekt (eine negative Autokorrelation), die die Rückkehr zum Mittelwert verstärkt.

Die Autokorrelation berechnet man über eine feste Zeitdauer. Bei kürzerer Zeitdauer ist sie oft positiv wegen des Momentumeffekts. Notwendigerweise muß der Momentumeffekt langfristig wieder ausgeglichen werden. Es wäre etwas zu einfach wenn die diversen Zykliken eine feste Periodendauer hätten. Die EMH verlangt eine konstante Autokorrelation von Null bei jeder Periodendauer. Dass dies nicht der Fall ist wurde bewiesen.

Die Allokation der Ressourcen würde in einer Marktwirtschaft nicht funktionieren, wenn der Marktpreis statistisch zufällig wäre. Es gibt Gründe warum der Preis hoch oder tief ist. Der Markt muß einen Anreiz bieten, damit die Allokation funktioniet. Bekanntes Wissen irrelevant und das Ergebnis als Zufall zu betrachten ist keine gute Strategie. Das System funktioniert nur solange es nicht zu viele "Trittbrettfahrer" gibt. Die fünffache Reaktion des Marketcaps auf Kapitalmarktzuflüsse beweist, dass etwas nicht stimmt.

Die EMH setzt ein Gleichgewicht voraus - der Markt befindet sich nicht im Gleichgewicht. Gleichgewicht ist der idealisierte Grenzzustand, der wegen fortwährender Änderungen/Störungen nie erreicht wird. Es ist bekannt, dass Reglungssysteme höherer Ordnung zum Schwingen neigen (mathematisches Schulbeispiel: Problem der Räuber/Beute-Population). Dass passive Investments lange Jahre gut funktioniert haben ist auch eine turkey illusion. Es funktioniert bis das System kippt.

[Glory_Days]

vor 21 Stunden von geldvermehrer:

Also stimmt der Satz von J. Bogle aus deiner Sicht nicht?

Ich kenne weder den zeitlichen Ursprung noch den Kontext des Bogles zugeschriebenen Zitats:

Zitat

„Reversion to the mean is the iron rule of financial markets.“

Auf die Schnell konnte ich nur dieses Video von Bogle von vor 11 Jahren finden, in dem er sich über Mean Reversion wie folgt äußert:

Zitat

[T]hat's an eternal rule like the law of gravity what goes up must goes down. [...] The point of all this is don't buy funds on the basis of past performance because it's not going to continue or it's only in the extraordinary case when it's going to continue. [...] I've taken eight of the best best-known and most successful mutual funds of the modern era and I've charted their return year after year cumulatively against the S&P 500. And every fund looks the same at all the time periods that are different. [...] There just doesn't seem to be any permanent way to beat the stock market. [...] So when you say 'I want to buy this fund', I can tell you where you are on that line right at the peak. And when the temptation is overwhelming, you put your money in and then are disappointed thereafter [...]. If the market gets quite out of line, stock prices, for example, get quite out of line with intrinsic values. [It] gets high like this and it goes back and reverts to intrinsic value of the stocks, discounted future cash flows what we call it. So it hasn't anything to do with stock prices, it has to do with corperate intrinsic values. [...] It's just truth of the business and how we deceive ourselves because we all think we're smarter than anybody else.
 

Bogle begeht in seiner Analyse mehrere relativ offensichtliche Fehler. So unterliegt er beispielsweise dem Survivorship Bias, und außerdem dem Hindsight Bias. Mit perfekter Rückschau lässt sich die historische Analyse zu jedem beliebigen Zeitpunkt ohne Probleme immer von vornherein auf die "bekanntesten und erfolgreichsten" Survivor-Fonds der Modernen Ära einschränken. Dass diese im Rückblick zwangsläufig in irgendeiner Form um den Mittelwert des Marktes fluktuiert haben müssen, verkommt unter diesen Voraussetzungen zur Binsenweisheit. Anleger müssen aber gänzlich ohne dieses Wissen der perfekten Rückschaue Anlageentscheidungen in die Zukunft gerichtet treffen.

Später erweitert Bogle seinen Gedanken und bezieht sich auf Abweichungen vom "intrinsischen Wert" von Aktien, den er mit den abgezinsten zukünftigen Zahlungsströmen gleichsetzt (siehe DFC-Modelle). Solche Modelle versuchen die Ungewissheit der Zukunft durch Prognosen berechenbar zu machen und sind für Anleger weitestgehend nutzlos, da sich alle heute bekannten Informationen bereits in den Kursen widerspiegeln. Es ist das alte Problem, dass man als Markettimer die zukünftige Entwicklung des Marktes vorhersehen können müsste, um gezielt und systematisch von dieser profitieren zu können. Dass das systematisch nicht möglich sein kann, sollte rational denkenden Menschen klar sein - und falls doch, würde dieser Umstand umgehend vom Markt adaptiert werden, wodurch die Zukunft zu einem dann späteren Zeitpunkt wieder ungewiss wäre.

Auch bei fundamentalen Kennzahlen kann man durch die perfekte Rückschau dem visuellen Artefakt unterliegen, dass es so etwas wie einen Mean Reversion-Mechanismus geben muss. Ich halte das für einen gefährlichen Trugschluss und würde mich als Anleger einem solchen Risiko nicht aussetzen wollen. Einen Hinweis darauf habe ich z.B. hier gegeben:

[geldvermehrer]

Danke euch, solche Themen finde ich persönlich sehr interessant, die EMH erklärt eigentlich schon sehr viel und ist aus meiner Sicht DAS Geschütz für die Passiv-Gemeinde schlechthin. Hier im forum dürfte i.d.R. die mittlere EMH gemeint sein, wenn von EMH gesprochen wird, oder?

[reko]

Jetzt ist auch noch Bogle inkompetent. Kommer und Finanzwesir sind auch vom wahren Glauben abgerückt. Fama, der den Nobelpreis für seine Arbeit an der EMH erhalten hat, sagt selbst das es nicht immer gilt. Wer ist denn noch glaubwürdiger Vertreter der reinen Lehre?

 

vor 30 Minuten von geldvermehrer:

Hier im forum dürfte i.d.R. die mittlere EMH gemeint sein, wenn von EMH gesprochen wird, oder?

Meist wird behauptet man könne als Außenstehender Ineffizienzen nicht ausnutzen - also ist die schwache Form gemeint. Abgeschwächt meinen Manche man könne als Privatinvestor nicht gegen gegen "Profis" mit ganz anderen Eigeninteressen ankommen - das würde selbst die schwache Effizienz in Frage stellen. Der entscheidende Punkt ist, dass der Markt nur zeitweise und in bestimmten Bereichen effizient ist und man sich nicht darauf verlassen kann.

 

 

[Glory_Days]

vor 21 Stunden von stagflation:

Hier gibt es neben statistischen Effekten eine zusätzlichen Effekt (eine negative Autokorrelation), die die Rückkehr zum Mittelwert verstärkt.

Vorsicht: Von der Beobachtung einer negativen Stichproben-Autokorrelation einer historischen Zeitreihe lässt sich nicht auf die Existenz eines Mean Reversion Effekts schließen!

Das Problem ist die Berechnungsweise der Stichproben-Autokorrelation. Diese geht implizit nämlich immer von einer stationären Verteilungsfunktion aus (ansonsten wäre sie als statistische Größe mit nur einer gegebenen Zeitreihe schlichtweg nicht berechenbar). Nur unter dieser spezifischen Voraussetzung der Stationarität ist die Autokorrelation C(t) = <x(t)x(0)> einer Zufallsvariablen x(t) eine reine Funktion des Time Lags t (und unabhängig von der Anfangsbedingung bei t0). Im allgemeinen nicht-stationären Fall ist sie eine Funktion C(t, t0) = <x(t)x(t0)>, d.h. eine Funktion der Anfangsbedingung bei t0 und der Zeit t.

 

Während Stationarität im Gleichgewicht immer gegeben ist (da die Verteilungsfunktion nicht explizit zeitabhängig ist), sind Nichtgleichgewichts-Systeme im Allgemeinen nicht stationär (da die Verteilungsfunktion explizit zeitabhängig sein kann).

 

Die Kursentwicklung an Finanzmärkten kann man sich aus meiner Sicht am ehesten als nicht-stationäres Nichtgleichgewichts-System vorstellen, bei dem der bestehende Gleichgewichts-Kurs aus Angebot und Nachfrage kontinuierlich gestört und neu justiert wird. Wobei das eine rein qualitative Einsicht ist und die Verteilfungsfunktion selbst bzw. die für die Berechnung der Korrelationsfunktion notwendige multivariate Verteilungsfunktion selbst unbekannt ist.

 

Übrigens spiegelt sich dieses Problem auch in der Aussage des von dir gepostet Links zu Mean Reversion wider:

Zitat

Recent research... reports significant negative serial correlation in long-term stock returns. One [possible] explanation for this statistical phenomenon is that there exists a stationary component in stock prices.

Bei derartigen empirischen Studien hat man immer das Problem, dass versucht wird, die Annahme bei der Berechnung im Nachhinein mit dem Ergebnis zu rechtfertigen. Damit sind diese Studien genauso wie jede darauf aufbauende Argumentation (Gruß an @reko) als völlig nutzlos zu erachten.

 

Und selbst wenn man Stationarität als gegeben annehmen würde, hätten wir auf den für Anleger relevanten Zeitskalen viel zu wenig Daten, um eine statistische Unabhängigkeit von Renditen gänzlich auszuschließen (oder anders ausgedrückt: selbst mit unabhängigen Zufallsvariablen kann man auf diesen Zeitskalen problemlos einzelne Zeitreihen mit beliebiger Stichproben-Autokorrelation erzeugen).

[Glory_Days]

vor 33 Minuten von reko:

Jetzt ist auch noch Bogle inkompetent. Kommer und Finanzwesir sind auch vom wahren Glauben abgerückt. Fama, der den Nobelpreis für seine Arbeit an der EMH erhalten hat, sagt selbst das es nicht immer gilt. Wer ist denn noch glaubwürdiger Vertreter der reinen Lehre?

Wer behauptet, Bogle sei inkompetent? Eine Person wird doch nicht gleich dadurch inkompetent, nur weil sie in einem Teilaspekt nicht Recht hat. Der Punkt ist, dass ich bisher noch keinen validen Gegenbeweis für die EMH gesehen habe, den man aus mathematischer Sicht akzeptieren kann. Das gilt übrigens genauso für einen stichhaltigen Beweis der Existenz der Markteffizienz (siehe das bereits angesprochene Joint Hypothesis Problem). Damit bleibt die EMH in meinen Augen eine reine Hypothese, die ich allerdings aus rein logischer Sicht für plausibel halte. Einen mathematischen Beweis oder Gegenbeweis halte ich angesichts der oben skizzierten Rahmenbedingungen für unmöglich.

[stagflation]

vor 26 Minuten von Glory_Days:

Vorsicht: Von der Beobachtung einer negativen Stichproben-Autokorrelation einer historischen Zeitreihe lässt sich nicht auf die Existenz eines Mean Reversion Effekts schließen!

 

Da bin ich völlig bei Dir - und in dieser Richtung ist das auch nicht gemeint. Es ist andersherum gemeint: die Anhänger der "Mean Reversion (Finance)" Theorie gehen davon aus, dass es zusätzlich zu dem "Regression to the Mean (Statistik)" Effekt einen weiteren Effekt gibt.

 

Was die Analyse historischer Zeitreihen betrifft, ist Kommer skeptisch, ob es überhaupt möglich ist, dort einen der beiden Effekte zu finden. So schreibt er in "Souverän investieren", neueste Auflage, S. 160:

Zitat

Obwohl RzM schon mit bloßen Auge bei der Betrachtung sehr langfristiger Aktienmarktrenditen erkennbar ist [...], ist ihr exakter statistischer Nachweis in der Finanzökonomie schwierig und in gewisser Weise sogar unmöglich. Bei der Suche nach RzM-Effekten in Aktienrenditen stellt sich nämlich regelmäßig das Problem ein, dass die Länge der verfügbaren Datenhistorie (die Zahl der unabhängigen Datenpunkte) keinen unzweifelhaften Beweis von RzM zulässt. »Unzweifelhaft« in dem Sinne, dass er den üblichen statistischen Qualitätsbedingungen für »unzweifelhaft« genügt. Wir bräuchten vermutlich mehr als 500 Jahre mit Aktienmarktdaten guter Qualität, bevor diese Mindestbedingungen in den Augen aller Finanzökonomen erfüllt werden könnten. Tatsächlich haben wir aber nur ein Land (die USA) mit Daten hoher Qualität, die etwa 100 Jahre zurückreichen. Für alle anderen Länder weniger als 100 Jahre und in vielen Fällen nicht einmal 30.

 

Ich kann mir gut vorstellen, dass die verfügbaren Daten nicht ausreichen. Vor einigen Jahren habe ich die Korrelation zwischen Aktien und Anleihen über 50 Jahre berechnet - und war stolz, einen Wert in der Nähe des Literaturwerts zu finden. Meine Freude wandelte sich in Entsetzen, als ich Anfangs- und Endzeitpunkte leicht veränderte - und auf einmal ganz andere Korrelationskoeffizienten herauskamen.

[reko]

vor 15 Minuten von Glory_Days:

Der Punkt ist, dass ich bisher noch keinen Gegenbeweis für die EMH gesehen habe

 

Es gibt keine Beweislastumkehr für Hypothesen. Die EMH muß ihre universelle Gültigkeit beweisen. Sie widerspricht der Logik - siehe Grossman-Stiglitz-Paradox. Dass passive Investments (die nicht passiv sind) einige Jahre funktioniert haben beweist nicht, dass sie auch in Zukunft funktionieren. Der Markt ist dynamisch siehe AMH und IMH. Es gibt zahlreiche Gegenbeweise, wo EMH nicht funktioniert hat. Wenn man von sich verändernden Verteilungsfunktionen ausgeht, dann sollte man seine Investments entsprechend zeitlich steuern. Ist die Verteilungsfunktion für eine bestimmte Aktiengruppe gerade ungünstig sollte man in andere Assets umschichten.

[Glory_Days]

vor 28 Minuten von stagflation:

Da bin ich völlig bei Dir - und in dieser Richtung ist das auch nicht gemeint. Es ist andersherum gemeint: die Anhänger der "Mean Reversion (Finance)" Theorie gehen davon aus, dass es zusätzlich zu dem "Regression to the Mean (Statistik)" Effekt einen weiteren Effekt gibt.

Ich wollte an der Stelle nur nochmal diesen speziellen mathematischen Hinweis platzieren, dass empirische Ergebnisse im Bezug auf allgemeine statistische Aussagen mit sehr großer Vorsicht zu genießen sind. Das Beispiel mit der Autokorrelation hat dazu einfach hervorragend gepasst.

Mir ist bewusst, dass du den Unterschied zwischen Mean Reversion (Finance) und Regression to the Mean (Statistik) völlig richtig verstanden und gut erkannt hast. Der entscheidende Satz ist dieser hier, dass es bei Regression zum Mittelwert keinen zeitlichen Zusammenhang im Sinne einer Kompensation gibt bzw. das System kein Gedächtnis hat:

Zitat

The important thing to understand about regression in this sense is that it is not a case of compensation.

Aber die Analyse von Galton im Bezug auf die Körpergröße der nächsten Generation ist eben ein komplett anderes Playing Field als die Preisentwicklung der Finanzmärkte. Selbst bei Beobachtung der Regression to the Mean (Statistik) muss man aufpassen, dass man nicht Korrelation mit Kausalität verwechselt (siehe das Schulbeispiel in deinem Link).

vor 28 Minuten von stagflation:

Zitat

Obwohl RzM schon mit bloßen Auge bei der Betrachtung sehr langfristiger Aktienmarktrenditen erkennbar ist [...], ist ihr exakter statistischer Nachweis in der Finanzökonomie schwierig und in gewisser Weise sogar unmöglich. Bei der Suche nach RzM-Effekten in Aktienrenditen stellt sich nämlich regelmäßig das Problem ein, dass die Länge der verfügbaren Datenhistorie (die Zahl der unabhängigen Datenpunkte) keinen unzweifelhaften Beweis von RzM zulässt. »Unzweifelhaft« in dem Sinne, dass er den üblichen statistischen Qualitätsbedingungen für »unzweifelhaft« genügt. Wir bräuchten vermutlich mehr als 500 Jahre mit Aktienmarktdaten guter Qualität, bevor diese Mindestbedingungen in den Augen aller Finanzökonomen erfüllt werden könnten. Tatsächlich haben wir aber nur ein Land (die USA) mit Daten hoher Qualität, die etwa 100 Jahre zurückreichen. Für alle anderen Länder weniger als 100 Jahre und in vielen Fällen nicht einmal 30.

Ich kann mir gut vorstellen, dass die verfügbaren Daten nicht ausreichen. Vor einigen Jahren habe ich die Korrelation zwischen Aktien und Anleihen über 50 Jahre berechnet - und war stolz, einen Wert in der Nähe des Literaturwerts zu finden. Meine Freude wandelte sich in Entsetzen, als ich Anfangs- und Endzeitpunkte leicht veränderte - und auf einmal ganz andere Korrelationskoeffizienten herauskamen.

Der entscheidende Punkt, der mir bisher aus Sicht der Wissenschaft so gut wie immer gefehlt hat, ist die Möglichkeit einer zeitabhängigen Verteilungsfunktion (nicht-stationäres Nichtgleichgewicht). Darauf bezog sich mein mathematischer Einwurf oben. Unter dieser Voraussetzung würde uns auch keine unendliche lange Zeitreihe weiterhelfen - es sei denn, wir könnten das System wiederholt im gleichen Anfangszustand präparieren (was unmöglich erscheint).

 

An dieser Stelle fehlt es vielen Wissenschaftlern an Wissen über die Annahmen, die sie implizit bei ihren Berechnungen treffen. Das mag selbst auf Nobelpreisträger zutreffen, da diese keine ausgewiesenen Experten für Statistik sind.

 

Für ein stationäres System wären irgendwann (nicht mehr zu unseren Lebzeiten) genügend Daten vorhanden - aber warum um alles in der Welt sollte man von einem stationären System bei Finanzmärkten ausgehen? Wann wurde dieser stationäre Zustand erreicht und wie lange hält er an?

[Glory_Days]

vor 34 Minuten von reko:

vor 46 Minuten von Glory_Days:

Der Punkt ist, dass ich bisher noch keinen Gegenbeweis für die EMH gesehen habe

Es gibt keine Beweislastumkehr für Hypothesen. Die EMH muß ihre universelle Gültigkeit beweisen. Sie widerspricht der Logik - siehe Grossman-Stiglitz-Paradox. Dass passive Investments (die nicht passiv sind) einige Jahre funktioniert haben beweist nicht, dass sie auch in Zukunft funktionieren. Der Markt ist dynamisch siehe AMH und IMH. Es gibt zahlreiche Gegenbeweise, wo EMH nicht funktioniert hat. Wenn man von sich verändernden Verteilungsfunktionen ausgeht, dann sollte man seine Investments entsprechend zeitlich steuern. Ist die Verteilungsfunktion für eine bestimmte Aktiengruppe gerade ungünstig sollte man in andere Assets umschichten.

Eine Hypothese muss gar nichts beweisen - das ist gerade der Sinn einer Hypothese. Man kann sie weder beweisen noch widerlegen. Sie widerspricht aus meiner Sicht auch nicht dem Grossmann-Stiglitz-Paradox, da dieses die Natur des Menschen nicht adäquat berücksichtigt. Natürlich ist die Zukunft noch nicht geschrieben und ungewiss - alleine aus logischen Gründen ist es für Anleger dennoch empfehlenswert, auf Marktinstrumente zu setzen.

vor 34 Minuten von reko:

Der Markt ist dynamisch siehe AMH und IMH. Es gibt zahlreiche Gegenbeweise, wo EMH nicht funktioniert hat. Wenn man von sich verändernden Verteilungsfunktionen ausgeht, dann sollte man seine Investments entsprechend zeitlich steuern. Ist die Verteilungsfunktion für eine bestimmte Aktiengruppe gerade ungünstig sollte man in andere Assets umschichten.

AMH und IMH sind ebenfalls reine Hypothesen. Es gibt empirische Berechnungen mit aus meiner Sicht wesentlich zu starken mathematischen Annahmen, die als Gegenbeweis der EMH herangezogen werden. Wenn man von anderen, allgemeineren Annahmen ausgeht, dann sind diese Berechnungen genauso wie ihre Schlussfolgerungen hinfällig.

vor 34 Minuten von reko:

Wenn man von sich verändernden Verteilungsfunktionen ausgeht, dann sollte man seine Investments entsprechend zeitlich steuern.

Diese Aussage wäre nur unter der Voraussetzung wahr, wenn man wüsste, wie sich die zeitlich veränderliche Verteilungsfunktion zukünftig verändern würde. Das halte ich aus nachvollziehbaren Gründen für nicht möglich, weswegen ich diesen Ratschlag für grundlegend falsch halte.

[Glory_Days]

vor einer Stunde von stagflation:

Vor einigen Jahren habe ich die Korrelation zwischen Aktien und Anleihen über 50 Jahre berechnet - und war stolz, einen Wert in der Nähe des Literaturwerts zu finden. Meine Freude wandelte sich in Entsetzen, als ich Anfangs- und Endzeitpunkte leicht veränderte - und auf einmal ganz andere Korrelationskoeffizienten herauskamen.

Die Korrelation im Sinne einer statistischen Größe unterliegt in der mathematischen Beschreibung einer Verteilungsfunktion (in diesem Fall einer "joint probability distribution"). Wenn diese Verteilungsfunktion bekannt wäre, könnten wir damit einen Zufallsgenerator bauen, der gemäß dieser Verteilung eine Stichprobe an Korrelations-Werten erzeugt. Im statistischen Limes würde diese Stichprobe bei erwartungstreuen Schätzfunktionen dann genau gegen die Momente der Verteilungsfunktion konvergieren.

Deine Beobachtung ist noch kein Beweis für irgendwelche mathematische Schlussfolgerungen (im Sinne von statistischer Konvergenz) - aber sicherlich ein Hinweis darauf, dass es bei Finanzmärkten grundsätzlich sinnvoll erscheint, Wahrscheinlichkeitstheorie anzuwenden. Die entscheidende Frage ist aber, unter welchen Voraussetzungen bzw. Annahmen man diese Theorie anwenden sollte (Gleichgewicht vs. Nichtgleichgewicht, Stationär vs. Nicht-Stationär). Und diese Annahmen haben einen enormen Einfluss auf die Interpretation und die Berechnungweise dieser statistischen Größen.

Diese Diskussion fehlt mir bei empirischen Studien völlig und ich fürchte, dass die überwiegende Mehrheit der Autoren bei finanzmathematischen Themen einfach kein Verständnis für diese fundamental wichtigen Feinheiten hat. Das führt dann zu vermeintlichen empirischen Gegenbeweisen von Hypothesen, die in Wirklichkeit gar keine sind und mit ihren Annahmen stehen und fallen.

[reko]

Eine Hypothese die sich als der Realität widersprechend herausstellt wird in der rationalen Wissenschaft verworfen. Man kann sie noch retten wenn man Einschränkungen findet unter deren Voraussetzung sie näherungsweise gilt.  Für die EMH sind aber keine Bedingungen bekannt. Ein effizienter Markt  kann vorhanden sein oder auch nicht. Als Mensch trifft man ständig Prognosen, Die Menschheit hatte mit diesen Konzept mehr Erfolg als alle Zukunftszenarien als gleich wahrscheinlich zu betrachten.

 

Dass man Fehler machen kann sollte nicht vom Handeln abhalten. Wenn man sich nicht die Mühe macht möglich Szenarien zu durchdenken, dann wird man natürlich auch keine sich verändernden Zukunftsaussichten erkennen. Dass es möglich ist beweist die Existenz eines Marktes.

[Glory_Days]

vor 28 Minuten von reko:

Eine Hypothese die sich als der Realität widersprechend herausstellt wird in der rationalen Wissenschaft verworfen.

Hat sie sich aber bisher nicht - das habe ich doch jetzt wohl hinreichend dargelegt. Wenn du immer noch anderer Meinung bist, dann bin ich auf deinen mathematischen Beweis sehr gespannt.

vor 28 Minuten von reko:

Ein effizienter Markt kann vorhanden sein oder auch nicht.

Auch ein inelastischer oder adaptiver Markt kann vorhanden sein oder auch nicht. Wer um alles in der Welt vermag in der Lage sein, so etwas jenseits einer reinen Hypothese zu beweisen.

vor 28 Minuten von reko:

Als Mensch trifft man ständig Prognosen, Die Menschheit hatte mit diesen Konzept mehr Erfolg als alle Zukunftszenarien als gleich wahrscheinlich zu betrachten.

Dann ist für mich absolut beruhigend zu wissen, dass die Marktpreise sämtliche Prognosen beinhalten. Das Indifferenzprinzip scheinst du ja immer noch nicht verstanden zu haben ("Eintreten der möglichen Ereignisse bei allen Wahlmöglichkeiten gleich sind (Indifferenzprinzip)").

vor 28 Minuten von reko:

Wenn man sich nicht die Mühe macht möglich Szenarien zu durchdenken, dann wird man natürlich auch keine sich verändernden Zukunftsaussichten erkennen. Dass es möglich ist beweist die Existenz eines Marktes.

Diesen kostenlosen Service übernehmen doch bereits Anleger wie du. Für diesen Service werde ich dir und allen anderen aktiven Anlegern bis an den Rest meines Lebens für immer dankbar sein. Ehrlich.

[etherial]

vor einer Stunde von Glory_Days:

Einen mathematischen Beweis oder Gegenbeweis halte ich angesichts der oben skizzierten Rahmenbedingungen für unmöglich.

Ein mathematischer Beweis für reale Zusammenhänge ist immer unmöglich ... die Rahmenbedingungen machen einen empirischen Beweis schwierg

vor 19 Minuten von Glory_Days:

Eine Hypothese muss gar nichts beweisen - das ist gerade der Sinn einer Hypothese.

Da kann man aber auch anderer Meinung sein ... Aus meiner Sicht ist das eine Hypothese

1. weil es mathematisch (losgelöst von der Realität) einfach eine Hypothese (Annahme) ist

2. weil es in der Realität sehr schwierig ist sie zu belegen und deswegen das Wort Theorie nicht verdient

 

Nichtsdestotrotz ist es sinnvoll nach Hinweisen auf die Korrektheit zu suchen. Genauso ist es sinnvoll nach Gegenanzeigen zu suchen. Nur ist die Wissenschaft einfach nicht so kurzsichtig wie @rekos Fachbereich (welcher immer der auch sein soll). Theorien verwirft man nicht weil es Beobachtungen gibt, die der Theorie widersprechen. Vielmehr erweitert man sie, ergänzt man sie oder ersetzt sie an bestimmten Stellen (dort wo sie nicht funktionieren) mit etwas besserem.

vor 16 Minuten von reko:

Eine Hypothese die sich als der Realität widersprechend herausstellt wird in der rationalen Wissenschaft verworfen.

Bist du jetzt Kaufmann oder Wissenschaftler? Oder Philisoph?

 

Lies dir einfach mal Kritischer Rationalismus (das ist die philosophische Basis der aktuellen Naturwissenschaft, exclusive Mathematik) durch:

Zitat

Der Kritische Rationalismus hält jegliche Theorie – also auch jede naturwissenschaftliche Theorie – für grundsätzlich nicht beweisbar. [...]

Auch Theorien sind immer "falsch", nur funktionieren ihre Modell in bestimmten Situationen sehr gut.

 

Und die EMH funktioniert doch im Große und Ganzen ganz gut. Ich kenne nur anekdotische Gegenbweise gegen die EMH.

 

Und Momentum :D. Und die Tatsache, dass Fama da mit offenen Karten spielt zeigt, dass er ein Wissenschaftler ist: Er gibt zu, dass die Theorie da eine Lücke hat. Nur hat niemand (!) eine Modell für Momentum (nachträglicher Erklärungen sind billig, aber leider ohen wissenschaftlichen Nutzen).

[reko]

vor 20 Minuten von etherial:

Nur hat niemand (!) eine Modell für Momentum

Das Modell ist Herdenverhalten, Behavioral Finance und AMH. Es muß doch klar sein, dass es zum nachgewiesenen Momentum einen Gegenpol geben muß. Das Momentum kann nicht ewig den Preis losgelöst von der Realität in eine Richtung treiben. Genau das ist die Rückkehr zum Mittelwert. Das ergibt dann die Zyklen und den adaptiven Markt. Die AMH ist die umfassendere Hypothese zur EMH. Lo.: "EMH is not wrong, it's just incomplete".

Man kann Zyklen sehr viel deutlich erkennen, wenn man nicht einen Weltindex sondern einzelne Teilmärkte betrachtet. Wie kann ein Weltmarkt effizient sein, wenn es die Teilmärkte nicht sind? Das ist nur ein Trick Zusammenhänge durch genügend Noise zu verschleiern.

[Glory_Days]

vor 31 Minuten von etherial:

Ein mathematischer Beweis für reale Zusammenhänge ist immer unmöglich ... die Rahmenbedingungen machen einen empirischen Beweis schwierg

*Ein mathematisch empirischer Beweis

vor 31 Minuten von etherial:

Da kann man aber auch anderer Meinung sein ... Aus meiner Sicht ist das eine Hypothese

1. weil es mathematisch (losgelöst von der Realität) einfach eine Hypothese (Annahme) ist

2. weil es in der Realität sehr schwierig ist sie zu belegen und deswegen das Wort Theorie nicht verdient

Eine Hypothese hat für mich dennoch nicht den Anspruch eines mathematischen Beweises.

vor 31 Minuten von etherial:

Er gibt zu, dass die Theorie da eine Lücke hat. Nur hat niemand (!) eine Modell für Momentum

Ich sehe bisher keine Lücke. Wenn ich über den angeblichen Gegenbeweis der EMH durch die Existenz eines Momentum-Faktors lese, dann liest sich das immer so:

Zitat

Momentum investors base their argument against the efficient market hypothesis on the following. In a truly efficient market, the short-term serial correlations among stock prices should be zero, but several studies have shown examples of short-term serial correlations that are not zero, thus indicating the possibility of a discoverable pattern.

https://rpc.cfainstitute.org/en/research/cfa-digest/2003/11/the-efficient-market-hypothesis-and-its-critics-digest-summary

Ich habe doch oben gezeigt, dass dieses Argument im Allgemeinen keine Gültigkeit besitzen kann und mit der aus meiner Sicht unsinnigen Annahme der Stationarität der Verteilungsfunktion steht und fällt. Die EMH kann nichts dafür, dass die Autoren empirischer Studien an dieser Stelle wohl nicht genau verstehen, was sie berechnen bzw. unter welchen Annahmen.

[Glory_Days]

vor 23 Minuten von reko:

Es muß doch klar sein, dass es zum nachgewiesenen Momentum einen Gegenpol geben muß.

*Nachgewiesen unter der starken Annahme der Stationarität der Verteilungsfunktion. Keine unsinnige Annahme der Stationarität - und schon ist alles wieder offen.

vor 23 Minuten von reko:

Es muß doch klar sein, dass es zum nachgewiesenen Momentum einen Gegenpol geben muß. Das Momentum kann nicht ewig den Preis losgelöst von der Realität in eine Richtung treiben. Genau das ist die Rückkehr zum Mittelwert.

Angeblich hatte bereits John Maynard Keynes diese Einsicht, dass alles möglich ist und nichts ausgeschlossen werden kann und sollte. Ein zeitabhängiges Drift-Diffusion Modell ohne zeitliche Korrelation sähe von den Zeitreihen übrigens sehr ähnlich aus - ganz ohne Mean Reversion.

vor 23 Minuten von reko:

Das ergibt dann die Zyklen und den adaptiven Markt. Die AMH ist die umfassendere Hypothese zur EMH. Lo.: EMH is not wrong, it's just incomplete.

Man kann Zyklen sehr viel deutlich erkennen, wenn man nicht einen Weltindex sondern einzelne Teilmärkte betrachtet. Wie kann ein Weltmarkt effizient sein, wenn es die Teilmärkte nicht sind? Das ist nur ein Trick Zusammenhänge durch genügend Noise zu verschleiern.

Das ist die reine Hypothese der AMH. Wie können Marktpreise rational sein, wenn nicht alle Marktteilnehmer rational sind? Merkst du was?

[geldvermehrer]

vor 2 Stunden von reko:

Der entscheidende Punkt ist, dass der Markt nur zeitweise und in bestimmten Bereichen effizient ist und man sich nicht darauf verlassen kann.

 

....in bestimmten Bereichen effizient....., also wir haben uns in diesem thread auf den Weltaktienmarkt geeinigt. Deiner Meinung nach ist dieser also nur zeitweise informationseffizient, wenn ich dich richtig verstehe?

[Glory_Days]

vor 5 Minuten von geldvermehrer:

Deiner Meinung nach ist dieser also nur zeitweise informationseffizient

Bestimmt kann er für die nächsten 50 Jahre vorhersagen, wann dieser effizient und wann dieser ineffizient sein wird und natürlich noch auf welche Art und Weise sich diese Ineffzienz äußern wird.
Habe ich etwas Wichtiges vergessen?

[reko]

Niemand verlangt, dass alle Marktteilnehmer rational sind, aber es muß zu jeder irrationalen Trade (dazu zählen hier auch passive Trades) ausreichend rationale Trades geben.

Beispiel Short Sqeeze, Beispiel Momentum Effekt.

Teilmärkte werden nur aufsummiert. Dort reicht es nicht wenn ein Teil der Teilmärkte effizient sind. Ein ineffizienter Teilmarkt führt immer auch in geringeren Umfang zu einen ineffizienten Gesamtmarkt. Man kann es dort nur nicht mehr so einfach nachweisen.

Es gibt nur einen relevanten Beweis für die Richtigkeit meiner Überlegungen - meinen Deoptbestand. Ihr dürft euch gerne damit trösten, dass ihr den Mittelwert getroffen habt.

[Glory_Days]

vor 5 Minuten von reko:

Niemand verlangt, dass alle Marktteilnehmer rational sind, aber es muß zu jeder irrationalen Trade (dazu zählen hier auch passive Trades) ausreichend rationale Trades geben.

Also wenn ich in den Supermarkt gehe, zahle ich auch als Mensch vom Mond keine irrationalen Preise. Woran könnte das wohl liegen?

vor 5 Minuten von reko:

Teilmärkte werden nur aufsummiert. Dort reicht es nicht wenn ein Teil der Teilmärkte effizient sind. Ein ineffizienter Teilmarkt führt immer auch in geringeren Umfang zu einen ineffizienten Gesamtmarkt. Man kann es dort nur nicht mehr so einfach nachweisen.

Wer summiert diese Teilmärkte auf? Wenn ich mein Handelsmenü aufrufe, sehe ich den aktuellen Marktpreis. Woran sich die anderen Marktteilnehmer bei ihrer Order-Abgabe wohl orientieren?