Die Unsicherheit von Renditen - eine Diskussion über Modelle und Annahmen

[Glory_Days]

Am 30.9.2023 um 14:16 von Norica:

Naja, vielleicht weil Zitat Wikipedia ( https://de.wikipedia.org/wiki/Credit_Suisse ): "Die Credit Suisse Group AG ..... , kurz CS, (ehemals Schweizerische Kreditanstalt, kurz SKA) war eine Schweizer Grossbank mit Sitz in Zürich."

Wenn du jetzt noch den Zusammenhang zu den Aussagen des Yearbooks herstellen könntest, hätten vielleicht alle etwas davon. Ich bin gespannt, welche neue Heimat das Yearbook finden wird. Übrigens ist das Yearbook weitaus älter als die in 2009 gestartete Zusammenarbeit der Autoren mit der Credit Suisse:
https://www.london.edu/faculty-and-research/academic-research/m/millenium-book-a-century-of-investment-returns
https://www.london.edu/faculty-and-research/academic-research/m/millennium-book-ii-101-years-of-investment-returns
https://www.london.edu/faculty-and-research/academic-research/t/triumph-of-the-optimists-101-years-of-global-investment-returns-136fe4e342f3480a84185657a101b0e0
https://www.london.edu/faculty-and-research/academic-research/g/global-investment-returns-yearbook-2002
https://www.london.edu/faculty-and-research/academic-research/g/global-investment-returns-yearbook-2003

usw.

Ich empfehle allen Anlegern, die frei verfügbaren Versionen des Credit Suisse Yearbooks lokal bei sich abzuspeichern und aktiv durchzuarbeiten. Es lohnt sich in vielerlei Hinsicht und die Autoren sind nach meiner Einschätzung absolute Experten auf ihrem Fachgebiet. Das sieht auch Gerd Kommer so, falls dessen Wort bei manchen Usern mehr Gewicht haben sollte:

Zitat

Professoren Dimson, Marsh und Staunton, London Business School, die weltweit führenden Spezialisten in der Sammlung und Auswertung sehr langfristiger Wertpapierrenditen

—Gerd Kommer: Souverän investieren mit Indexfonds und ETFs: Wie Privatanleger das Spiel gegen die Finanzbranche gewinnen

Am 30.9.2023 um 14:16 von Norica:

Trotzdem bin ich als Praktiker diesmal u.a. eher bei pillendreher:

Am 29.9.2023 um 21:57 von pillendreher:

Dafür gibt es sehr vernünftige rationale Gründe:

1. Der begrenzte persönliche Anlagehorizont

2. Gold - Willst du eine Assetklasse im Depot haben, die stärker schwankt als Aktien, langfristig nur eine Rendite auf Inflationshöhe bringt und jahrzehntelang im Minus ist?

3. Rohstoffe - die investierbaren Future-Konstrukte (und ja es ist auch eine ethische Frage)

4. Die Endlichkeit der eigenen Existenz (=1.)

Das Referenzrahmenrisiko stellt sicherlich lediglich einen möglichen Erklärungsansatz für mangelnde Diversifikation dar. Unkenntnis, persönliche Anlageziele und Skepsis können weitere Gründe darstellen. Die Länge des Anlagezeitraums würde ich eher als rationalen Grund für Diversifikation ansehen - gerade wenn dieser sehr kurz ausfallen sollte.

[Glory_Days]

vor 1 Stunde von dev:

Wahrscheinlich würde ich den Korrelationskoeffizienten bei gleichartigen Anlagen ( z.B. Aktien ) weg lassen, denn im allgemeinen fällt bei einem Crash alles und somit dürfte die Vola der Mischung auch nicht viel besser sein.

Wir betrachten hier bewusst langfristige Life Cycle Anlagen und keine 3-5 Jahresanlagen. Ab einer bestimmten Sample Size würden einige Crashes (wie z.B. Corona) womöglich gar nicht mehr auftauchen. Das kann jeder im Selbstexperiment einmal ausprobieren, wenn er die Tageskurs-Datenreihe des S&P 500 seit 1928 hernimmt und diese mal auf Monatswerte, Jahreswerte, 2-Jahreswerte und 5-Jahreswerte eindampft.

vor 1 Stunde von dev:

Und ob mein Depot nun um 18% oder 20% fällt, aushalten muß ich beides können.

Viele können das aber nicht, und wir reden bei einem diversifizierten Portfolio nicht um 10% Drawdown-Reduktion, sondern um 30-50% (gleiches für die Volatilität). Das kann dann schon einen erheblichen Unterschied ausmachen, nicht nur kurzfristig was die Risikotragfähigkeit angeht, sondern auch langfristig im Bezug auf den geometrischen Mittelwert/die Rendite.

vor 1 Stunde von dev:

P.S. Ich sehe das als schön rechnen von Kursschwankungen.

Wer das so sieht, hat die Mathematik des geometrischen Mittelwertes einfach nicht verstanden.

[qwertzui]

vor 3 Stunden von Glory_Days:

Wenn ich eine derartige Simulation machen würde, würde ich ab 1970 Daten des GSCIs nehmen und ab 1991 Daten des BCOM 3 Month Forwards

Ich habe das mal schnell simuliert, allerdings ohne die TD zu berücksichtigen. Wahrscheinlich ist aber in der ganzen Methode so viel Unsicherheit enthalten, dass es darauf auch nicht mehr ankommt. Die Ergebnisse sind vielversprechend. Für eine 30-Jahresperiode liegen das Mischportfolio mit 20% Rohstoffen in der mittleren Rendite etwas vor Gold, allerdings glänzt das Goldmischportfolio immer noch mit einer etwas höheren sicheren Entnahmerate.

[Glory_Days]

vor 7 Minuten von qwertzui:

Ich habe das mal schnell simuliert, allerdings ohne die TD zu berücksichtigen. Wahrscheinlich ist aber in der ganzen Methode so viel Unsicherheit enthalten, dass es darauf auch nicht mehr ankommt. Die Ergebnisse sind vielversprechend. Für eine 30-Jahresperiode liegen das Mischportfolio mit 20% Rohstoffen in der mittleren Rendite etwas vor Gold, allerdings glänzt das Goldmischportfolio immer noch mit einer etwas höheren sicheren Entnahmerate.

Für qualitative Entscheidungen spielt die TD eine untergeordnete Rolle. Mich wundert dein Ergebnis nicht wirklich. Die besten Ergebnisse sollten man eigentlich mit Rohstoffen + Gold gemischt erhalten, da diese in meinen Jahresdaten seit 1970 eine Korrelation von 0.55 aufweisen (ein gewisser Goldanteil ist in den Rohstoff-Indizes natürlich bereits enthalten - man unterscheidet im Allgemeinen Indizes mit und ohne eine Aufwertung von Gold).

[dev]

vor 18 Minuten von Glory_Days:

Wir betrachten hier bewusst langfristige Life Cycle Anlagen ...

Und wieso wird dann die Vola betrachtet?

In den 20 Jahren zwischen Kauf und Verkauf,, was juckt einen die Kursschwankung, wenn am Ende ~8% p.a. raus kommen?

 

Eventuell ist meine Sicht auch eine andere, weil ich nicht die Kursschwankungen als Wert betrachte.

[Glory_Days]

vor 24 Minuten von dev:

Und wieso wird dann die Vola betrachtet?

In den 20 Jahren zwischen Kauf und Verkauf,, was juckt einen die Kursschwankung, wenn am Ende ~8% p.a. raus kommen?

 

Eventuell ist meine Sicht auch eine andere, weil ich nicht die Kursschwankungen als Wert betrachte.

Es wird die Volatilität des Vermögensendwertes betrachtet. Diese wird für zunehmende Zeiträume immer größer. Siehe z.B. den MC-Rechner des BVIs, wenn du die Anlagezeitraum variierst. Wie mathematisch gezeigt werden kann, hängt die Volatilität des Vermögensendwertes des n-Periodenproblems direkt mit der Ein-Perioden Volatilität zusammen, sodass Kursschwankungen aus Sicht des Vermögensendwertes hochrelevant sind. Und dass die Volatilität des Vermögensendwertes im Sinne des möglichst sicheren Erreichens des individuellen Anlageziels für jeden Anleger von Relevanz ist, sollte sich von selbst verstehen.

Es sollte intuitiv plausibel sein, dass sich eine höhere Volatilität unterwegs (= Unsicherheit einzelner Renditen) in eine höhere Volatilität des Vermögensendwertes (= Unsicherheit des Erreichen des Anlageziels) übertragen sollte.

Diese Unsicherheit gilt es bestmöglich zu bekämpfen - u.a. darum geht es in diesem Thread.

[qwertzui]

vor 38 Minuten von Glory_Days:

Die besten Ergebnisse sollten man eigentlich mit Rohstoffen + Gold gemischt erhalten

Habe ich versucht, aber beide Größen (mittlere Rendite und sichere Entnahmerate) sind dann einfach auch in etwa der Mittelwert aus beiden.

[Glory_Days]

vor 2 Minuten von qwertzui:

Habe ich versucht, aber beide Größen (mittlere Rendite und sichere Entnahmerate) sind dann einfach auch in etwa der Mittelwert aus beiden.

Die erwartete risikoadjustierte Rendite sollte durch die Mischung erhöht werden werden - diese ist aber nicht garantiert und muss sich demzufolge in bestimmten Zeiträumen nicht in den Zahlen äußern.

[dev]

vor 1 Stunde von Glory_Days:

Es wird die Volatilität des Vermögensendwertes betrachtet.

...
Diese Unsicherheit gilt es bestmöglich zu bekämpfen - u.a. darum geht es in diesem Thread.

Manch einer vergißt scheinbar, das diese Vola in beide Richtungen geht.

 

Wenn man schon auf Kursgewinne setzt, dann sollte man die Vola nutzen statt diese durch schlechter laufende Anlagen zu verwässern.

[Glory_Days]

vor 8 Minuten von dev:

Manch einer vergißt scheinbar, das diese Vola in beide Richtungen geht.

Die Standardabweichung ist als zweites zentrales Moment der Verteilungsfunktion die mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert.

vor 8 Minuten von dev:

Wenn man schon auf Kursgewinne setzt, dann sollte man die Vola nutzen statt diese durch schlechter laufende Anlagen zu verwässern.

Nennt sich Rebalancing und ist empfehlenswert - primär um die Risikostruktur eines Portfolios konstant zu halten. Wenn wir die zukünftig gut und schlecht laufenden Anlagen kennen würden, wäre jede Form von Diversifikation hinfällig und maximale Konzentration angesagt.

[Schwachzocker]

vor 1 Minute von Glory_Days:

...Wenn wir die zukünftig gut und schlecht laufenden Anlagen kennen würden, wäre jede Form von Diversifikation hinfällig und maximale Konzentration angesagt.

Die kennt @dev, und daher konzentriert er sein Vermögen maximal.

[geldvermehrer]

Je kürzer der Anlagehorizont, desto wichtiger ist Diversifikation bzw. Senkung der Vola, lese ich jetzt mal heraus

Markowitz selbst empfahl wohl gerne den "normalen" Anlegern einen Mix "nur" aus Aktien und Anleihen, wenn er nach Empfehlungen gefragt wurde. Für prof. Anleger tüftelte er gerne an ausgeklügelten Mischportfolios

Für den Anlagehorizont "ewig" inkl. Vererbung ähnlich Immobilien an die Kinder, ja da darf es auch ein globaler, marktkapitalisiert Aktien-ETF sein

[Glory_Days]

vor 1 Stunde von geldvermehrer:

Je kürzer der Anlagehorizont, desto wichtiger ist Diversifikation bzw. Senkung der Vola, lese ich jetzt mal heraus

Im Sinne des Shortfall-Risikos stimmt das - man sieht das auch im BVI-Rechner, wenn man die unterste Kurve für das 25. Percentil untersucht. Für eine konzentrierte 100% Aktienanlage sinkt diese Kurve in den ersten Jahren zunächst unter das Ausgangsniveau und erreicht dieses erst wieder nach ca. 10 Jahren, um danach monoton weiter anzusteigen. Diesen "Durchhänger" und das damit verbundene Shortfall-Risiko kann man für kurze Anlagezeiträume mit einer höheren Diversifikation minimieren. Die höhere erwartete risikoadjustierte Rendite eines diversifizierten Portfolios sorgt dafür, dass schlechte Renditen mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit auftreten, wodurch die 25. Percentil Kurve zu Beginn nicht so stark absinkt und schneller monoton ansteigt.

vor 1 Stunde von geldvermehrer:

Markowitz selbst empfahl wohl gerne den "normalen" Anlegern einen Mix "nur" aus Aktien und Anleihen, wenn er nach Empfehlungen gefragt wurde. Für prof. Anleger tüftelte er gerne an ausgeklügelten Mischportfolios

Markowitz hat den Großteil seines Lebens in fundamental anderen Zeiten als wir heute verbracht. Investieren wie wir es heute kennen und für selbstverständlich halten, gibt es für Privatanleger noch nicht allzu lange. Erst heute sind wir als Privatanleger in der Lage, Markowitz Erkenntnisse vollumfänglich in der Anlagepraxis umzusetzen.

vor 1 Stunde von geldvermehrer:

Für den Anlagehorizont "ewig" inkl. Vererbung ähnlich Immobilien an die Kinder, ja da darf es auch ein globaler, marktkapitalisiert Aktien-ETF sein

Die Frage ist, warum man sich auf eine einzige Anlageklasse verlassen sollte - wenn es gleichwertige und besser diversifizierte Alternativen gibt.

[geldvermehrer]

Wie immer, die Frage zum Schluß beantworte ich ehrlich, aus Gründen der Einfachheit und Bequemlichkeit.

Dennoch interessiert mich die Kapitalmarktforschung sehr, Markowitz, Sharpe, Fama.... , herrlich

Auch deine Zeilen hier im Forum finde ich sehr interessant, immer fundiert, wenn auch nicht immer einfach zu verstehen, aber das ist meine derzeitige Nachtlektüre von William Sharpe auch nicht

[Glory_Days]

Am 30.9.2023 um 22:52 von Glory_Days:

Im Sinne des Shortfall-Risikos stimmt das - man sieht das auch im BVI-Rechner, wenn man die unterste Kurve für das 25. Percentil untersucht. Für eine konzentrierte 100% Aktienanlage sinkt diese Kurve in den ersten Jahren zunächst unter das Ausgangsniveau und erreicht dieses erst wieder nach ca. 10 Jahren, um danach monoton weiter anzusteigen. Diesen "Durchhänger" und das damit verbundene Shortfall-Risiko kann man für kurze Anlagezeiträume mit einer höheren Diversifikation minimieren. Die höhere erwartete risikoadjustierte Rendite eines diversifizierten Portfolios sorgt dafür, dass schlechte Renditen mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit auftreten, wodurch die 25. Percentil Kurve zu Beginn nicht so stark absinkt und schneller monoton ansteigt.

Ich war mal so frei und habe diesen so wichtigen Punkt im Bezug auf die Reduzierung des Shortfall-Risikos mit zunehmender Anlagedauer grafisch per Perzentildarstellung anschaulich dargestellt (als Inputparameter wurde die mittlere reale Jahresrendite und deren Standardabweichung des MSCI World im Zeitraum 1970 - 2022 in USD unter der Annahme von unabhängigen log-normalverteilten Ein-Perioden Renditen verwendet). Auch diesen Effekt, dass der Erwartungswert des geometrischen Mittelwerts E[(W(n)/W(0))^(1/n)] sowie alle Perzentil-Kurven für n -> ∞ gegen den zeitkonstanten Medianwert E[R]^2 / (E[R]^2 + Var[R])^(1/2) konvergieren, könnte man als Zeitdiversifikation bezeichnen - wenngleich der Begriff im Lifecycle Kontext anderweitig belegt ist.

Dieser Graph ist Zeugnis und Überzeugung für alle Anleger, die an langfristig positive geometrische Mittelwerte glauben - eine universelle Konsequenz des multiplikativen Zentralen Grenzwertsatzes.

 

Analog zu den Formeln der kumulativen Rendite im OP lässt sich unter den angegebenen Voraussetzungen für den Variationskoeffizienten des geometrischen Mittelwertes folgende Formel herleiten:

Zitat

Log[VarK[(W(n)/W(0))^(1/n)]^2 + 1] = 1/n * Log[VarK[R]^2 +1]   ⇔   Var[(W(n)/W(0))^(1/n)] = E[(W(n)/W(0))^(1/n)]^2 * ((VarK[R]^2 + 1)^(1/n) - 1)

 

wobei VarK[X]^2 = Var[X] / E[X]^2 der quadrierte Variationskoeffizient und E[(W(n)/W(0))^(1/n)] = E[R]^((2n-1)/n) / (E[R]^2+Var[R])^((n-1)/(2n))

[dev]

vor 12 Stunden von Glory_Days:

Im Sinne des Shortfall-Risikos stimmt das - man sieht das auch im BVI-Rechner, wenn man die unterste Kurve für das 25. Percentil untersucht. Für eine konzentrierte 100% Aktienanlage sinkt diese Kurve in den ersten Jahren zunächst unter das Ausgangsniveau und erreicht dieses erst wieder nach ca. 10 Jahren, um danach monoton weiter anzusteigen. Diesen "Durchhänger" und das damit verbundene Shortfall-Risiko kann man für kurze Anlagezeiträume mit einer höheren Diversifikation minimieren. Die höhere erwartete risikoadjustierte Rendite eines diversifizierten Portfolios sorgt dafür, dass schlechte Renditen mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit auftreten, wodurch die 25. Percentil Kurve zu Beginn nicht so stark absinkt und schneller monoton ansteigt.

Sollte man die Investition nicht ein wenig am Markt orientieren, das es im ersten Jahrzehnt nicht gleich in den Keller geht?

Es kann ja nicht so schwer sein, einzuschätzen ob Aktien gerade hipp sind ( Jahrtausendwende ) oder weit weg vom letzten ATH.

 

Und genau das sehe ich in dieser 25 Percentil-Kurve, nicht investieren wenn die Bullen schon eine weile rennen, denn das reduziert die langfristige Rendite enorm.

 

P.S. Wenn man sich ein Renditedreieck ansieht ist das doch sehr gut zu sehen:

 

Langfristig laufen die langjähringen Renditen auf 7-9% p.a. zu - also bei sehr langen Zeiträumen scheint der Zeitpunkt egal zu sein.

 

Gut zu sehen ist auch, das man lieber nach einem schlechten - besser sehr schlechtem Jahr investieren sollte, satt nach sehr gutem Jahr, denn dann macht die Börse auch schon kurzfristig "Spaß".

 

Nebenbei gibt es auch ab und zu unterjährige Bärenmärkte, welche in der jährlichen Betrachtung nicht zu sehen sind und dennoch eine Chance sind.

 

 

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von dev:

Sollte man die Investition nicht ein wenig am Markt orientieren, das es im ersten Jahrzehnt nicht gleich in den Keller geht?

Es kann ja nicht so schwer sein, einzuschätzen ob Aktien gerade hipp sind ( Jahrtausendwende ) oder weit weg vom letzten ATH.

Der aktuelle Abstand zum Allzeithoch ist nicht schwer einzuschätzen. Die Frage ist nur, ob es sich für Anleger lohnt, auf zukünftige Konstellationen zu warten, bis dieser Abstand aus Sicht des Anlegers hinreichend groß ist. In langfristig steigenden Märkten kann ein derartiges Vorgehen riskant sein, da derartige Zeitfenster in der Vergangenheit eher kurz und selten waren (siehe unten am Beispiel des Nasdaq-100) und sich Anleger aus psychologer Sicht schwertun, in fallende Märkte zu investieren, und Investitionen im konkreten Fall dann häufig aufgeschoben werden.

Der reine Kursstand eines Index sagt nicht immer etwas darüber aus, ob dieser fundamental günstig oder teuer bewertet ist (siehe z.B. den S&P 500). Daher ist der Abstand zum ATH aus meiner Sicht keine geeignete Kenngröße für Market-Timing. Eine für langfristige Anlagen bessere fundamentale Kennzahl kann das CAPEs sein, insbesondere wenn dieses historische Extremwerte annimmt. Aber auch hier müssen aktuelle Werte in keinem direkten Zusammenhang zu historischen Werten stehen, insbesondere wenn die Werte zeitlich weit auseinander liegen.

 

Die gute Nachricht ist, dass Market-Timing aus Anlegersicht nicht notwendig ist, um von langfristigen Wertsteigerungen profitieren zu können, selbst wenn man zeitlich extrem ungünstig investiert.
 

[dev]

Wenn der aktuelle Kurs vom gelben langfristigen Trend sehr weit weg ist, kann es sehr lange dauern seine ( rot ) Kaufkurse wiederzusehen:

 

 

 

[Glory_Days]

vor 45 Minuten von dev:

Wenn der aktuelle Kurs vom gelben langfristigen Trend sehr weit weg ist, kann es sehr lange dauern seine ( rot ) Kaufkurse wiederzusehen:

In diesem Entscheidungsraum wäre die einzige Alternative, das Kapital in einer schwankungsärmeren Anlageklasse vorübergehend zu parken und auf einen günstigeren Zeitpunkt zu warten - was wie oben ausgeführt riskant sein kann. Gerade in Zeiten hoher Inflation sehe ich ein solches Vorgehen als sehr kritisch an, da Nominalkurse - alleine um die Inflation auszugleichen - langfristig steigen dürften.

Für eine Anlage in ein diversifiziertes Portfolio spielen derartige Timing-Überlegungen eine noch weitaus geringere Rolle, da das Timing-Risiko durch die Diversifikation ebenfalls gestreut wird. Diversifikation bietet auch hier für die Abmilderung dieses Risikos eine sehr gute, wenn nicht die beste Lösung.

[Sapine]

Ich hatte dev so verstanden, dass man in Übertreibungsphasen vorsichtig sein sollte mit dem Eintritt in den Ruhestand. Es ging nicht darum, wann man investiert. Das Timing dafür wäre erheblich schwieriger. 

[Glory_Days]

vor 43 Minuten von Sapine:

Ich hatte dev so verstanden, dass man in Übertreibungsphasen vorsichtig sein sollte mit dem Eintritt in den Ruhestand. Es ging nicht darum, wann man investiert. Das Timing dafür wäre erheblich schwieriger. 

Wenn dann hat er es gut verschleiert, das Wort "Ruhestand" hat er - soweit ich das überblicke - nie erwähnt. Es ging also schon um die Timing-Frage und wir kennen alle die statistischen Auswertungen dazu.

[Beginner81]

Zu Höchstständen in Verbindung mit Ruhestandseintritt finde ich diesen Artikel interessant:

https://www.finanzen-erklaert.de/entnahmeparadoxon-kurseinbrueche-egal/

 

[Sapine]

vor einer Stunde von Glory_Days:

Wenn dann hat er es gut verschleiert, das Wort "Ruhestand" hat er - soweit ich das überblicke - nie erwähnt. Es ging also schon um die Timing-Frage und wir kennen alle die statistischen Auswertungen dazu.

Er hatte sich auf Dein Zitat mit dem Shortfall-Risiko bezogen. 

vor 18 Minuten von Beginner81:

Zu Höchstständen in Verbindung mit Ruhestandseintritt finde ich diesen Artikel interessant:
https://www.finanzen-erklaert.de/entnahmeparadoxon-kurseinbrueche-egal/

Das skizzierte Beispiel hat seine Tücken. Du hast eine Sicherheit von meinetwegen 95 % dass dein Entnahmeplan funktioniert. Jetzt orientiert man sich am ATH und vergisst, dass genau dann das Risiko eben nicht mehr 5 % ist sondern vermutlich höher. 

[dev]

Das Problem ist ja generell, beim Investieren hat man das Problem, zu teuer zu investieren und somit dauert es länger auf den Durchschnitt zu kommen und beim Entnehmen, hat man das Risiko, unterhalb des langfristigen Schnitts verlaufen zu müssen.

[Glory_Days]

vor 3 Stunden von Sapine:

Er hatte sich auf Dein Zitat mit dem Shortfall-Risiko bezogen.

Das in keinem unmittelbaren Zusammenhang mit dem Eintritt in die Entnahmephase stehen muss. Das Shortfall-Risiko ist einfach nur das allgemeine Risiko, eine vorgegebene Mindestrendite nicht zu erreichen. Und natürlich wäre es insbesondere auf kurzen Zeiträumen schlecht, in eine Blase hinein zu investieren (ex-ante können die wenigsten Anleger diese erkennen), zumindest falls diese auf dem gegebenen Anlagehorizont platzen sollte (was ex-ante ebenfalls niemand hinreichend sicher vorhersehen kann).

vor 46 Minuten von dev:

Das Problem ist ja generell, beim Investieren hat man das Problem, zu teuer zu investieren und somit dauert es länger auf den Durchschnitt zu kommen und beim Entnehmen, hat man das Risiko, unterhalb des langfristigen Schnitts verlaufen zu müssen.

Aber auch hier sollte man Theorie und Praxis voneinander unterscheiden. Die wenigsten Anleger werden den Großteil ihres Life Cycle Kapitals zu einem Zeitpunkt investieren können, sondern ihre Investitionen automatisch über die Zeitachse streuen. Das Risiko des falschen Einstiegszeitpunkts wird aus all den vorgenannten Gründen aus meiner Sicht allgemein überschätzt. Das wesentlich größere Risiko besteht darin, anfänglich zu wenig risikoreich zu investieren, wodurch man später ein hohes SoRR eingehen muss, um seine Anlageziele noch erreichen zu können.