Diskussion zur "SWR-Serie" auf earlyretirementnow.com

[Sapine]

Ich habe vor 9 Jahren aber kein Total Wealth berechnet. Die anfängliche Entnahmerate war 3 % des Depots.

 

Welchen Input benötigst du zusätzlich?

[Glory_Days]

vor 3 Stunden von Beginner81:

Habs gefunden: https://earlyretirementnow.com/2017/08/30/the-ultimate-guide-to-safe-withdrawal-rates-part-18-flexibility-CAPE-Based-Rules/

 

Es werden in der Formel immer die Werte zum Zeitpunkt t verwendet. W(t)=(a+b/CAPE(t))*P(t)

Danke, dann kommen wir der optimalen Vorgehensweise hinsichtlich SoRR bei absoluter Unkenntnis der Zukunft zumindest bezogen auf die Entnahme schon näher. Die einzige Zeitabhängigkeit des Faktors (a+b/CAPE(t)) steckt in CAPE(t), sodass sich dieser ohne Cape-Tilt zu einem zeitlich konstanten Faktor ΔW reduzieren würde (d.h. es wird keine Prognose der Zukunft z.B. auf Basis des CAPEs oder irgend eines anderen zeitabhängigen Paramters unternommen).

[Glory_Days]

vor 20 Minuten von Sapine:

Ich habe vor 9 Jahren aber kein Total Wealth berechnet. Die anfängliche Entnahmerate war 3 % des Depots.

 

Welchen Input benötigst du zusätzlich?

Danke, mehr habe ich nicht benötigt. D.h. deine initiale risikoreiche Asset Allokation betrug 80% und deine initiale Entnahmerate betrug 3% bezogen auf das Total Wealth zu Beginn der Entnahmephase.

Ich nehme für die Erzeugung der log-normalverteilten Zufallsrenditen für den risikoreichen und risikolosen Anteil folgende historische reale (d.h. inflationsadjustierte) Inputparameter des MSCI World im Zeitraum 1970-2022 an:

Wir halten die risikoreiche Asset Allokation sowie die initiale Entnahmerate jeweils bezogen auf den aktuellen Wert des Total Wealths in allen Zeitschritten konstant und schalten damit das Sequence-of-Returns Risk aus.

Dann ergibt sich für eine mögliche Entnahmephase über 50 Jahre (für kürzere Zeiträume einfach auf die Werte nach n-Jahren schauen) z.B. folgendes Bild: (dabei wurde das Total Wealth W(0) = 1.000.000 angenommen - alle absoluten Werte skalieren aber einfach mit diesem multiplikativen Faktor):

 

 

Wie du siehst schwankt die absolute Höhe der absoluten Entnahme (dritte Spalte) - was wir für diese Vorgehensweise genau so erwartet haben. Für diese konkrete Entnahmephase kann man nun die Standardabweichung der absoluten Entnahmehöhen berechnen und durch die initiale Entnahme (in diesem Beispiel 30.000) teilen. Dann erhält man die prozentuale Schwankung der absoluten Entnahmehöhe bezogen auf die intiale Entnahme (die 3% * 1.000.000 = 30.000 entspricht). Für die vorliegende Stichprobe beträgt diese 75,64%.

Wenn man jetzt z.B. 10.000 solcher Entnahmephase mit den gleichen Input-Parametern simuliert, ändert sich diese Größe natürlich (da sich die Stichprobe der zufällig erzeugten Renditen verändert). Wir können diese 10.000 erzeugten normierten Standardabweichungen mitteln, um die Standardabweichung im statistischen Mittel zu erhalten. Diese Größe wollte ich berechnen.

 

Soweit plausibel @Sapine?

[Sapine]

Ich dachte Depot und Total Wealth sei nicht das gleiche? 

 

Ansonsten verstanden

[Glory_Days]

vor 11 Minuten von Sapine:

Ich dachte Depot und Total Wealth sei nicht das gleiche? 

Depot und True Total Wealth sind nicht das gleiche. Du kannst hier aber - wie bereits angemerkt - für den Intialen Ausgangswert W(0) (im Beispiel 1.000.000) jeden Wert annehmen, da es sich um einen Skalierungsfaktor handelt, der an der Arithmetik an für sich nichts ändert, d.h. nur die Absolutwerte skalieren damit.

Wenn du das Depot gleich dem True Total Wealth setzt, dann ignorierst du weitere Teile deines Gesamtportfolios. Effektiv bist du damit möglicherweise dann zu defensiv hinsichtlich risikoreicher Allokation unterwegs (was deine hohe risikoreiche Aktienquote alleine bezogen auf den Depotwert somit wieder relativiert ).

Ich würde das heute verfügbarem Vermögen als Total Wealth bezeichnen und die Summe aus heute verfügbarem Vermögen + Barwert der zukünftigen Einkünfte als True Total Wealth. Eine Betrachtung hinsichtlich Optimalität ergibt natürlich nur im Bezug auf das True Total Wealth Sinn.

[Sapine]

Bezogen auf das Komplettvermögen war meine Aktienquote damals deutlich niedriger weil noch eine vermietete Immobilie bestand und eine selbst genutzte, dafür war sie im Depot etwas höher. In Bezug auf zukünftige Einkünfte war damals noch einiges unklar und schwer abzuschätzen. 

 

Aber das ist letztendlich egal. Also nehmen wir an wir haben 1000 Iterationen gemacht und haben jetzt eine mittlere Schwankung der Entnahmehöhe in Bezug zur initialen Entnahmehöhe. Wie geht es weiter? 

 

 

[Glory_Days]

vor 19 Minuten von Sapine:

Bezogen auf das Komplettvermögen war meine Aktienquote damals deutlich niedriger weil noch eine vermietete Immobilie bestand und eine selbst genutzte, dafür war sie im Depot etwas höher. In Bezug auf zukünftige Einkünfte war damals noch einiges unklar und schwer abzuschätzen. 

Mieteinnahmen, Immobilienwert, etc. alles sollte im True Total Wealth Berücksichtigung finden (selbst das im Keller vorhandene Flaschenpfand - kleiner Spaß ). Selbstverständlich sollte die Unsicherheit zukünftiger Einnahmen bei der Barwert-Berechnung bzw. im Zinsfuß der Abzinsung berücksichtigt werden.

vor 19 Minuten von Sapine:

Also nehmen wir an wir haben 1000 Iterationen gemacht und haben jetzt eine mittlere Schwankung der Entnahmehöhe in Bezug zur initialen Entnahmehöhe. Wie geht es weiter? 

Dann zeigen wir, dass wir mit der optimalen Vorgehensweise hinsichtlich SoRR in der Entnahmephase deine zuvor geäußerten und unten noch einmal aufgeführten Bauchschmerzen hinsichtlich einer variablen absoluten Entnahmehöhe in Form statistischer Aussagen bei optimaler Vorgehensweise möglicherweise entkräftigen können (wohlgemerkt hängt das vom Parameter-Regime (risikoreicher Anteil und Entnahmerate bezogen auf das True Total Wealth) ab sowie von den notwendigen Inputgrößen der Rendite-Verteilungsfunktion (z.B. Rendite-Erwartungswert und Standardabweichung) ab; daher hatte ich dich nach deinen konkreten Werten gefragt).

vor 3 Stunden von Sapine:

Ich habe ja tatsächlich vor 9 Jahren mit einer voll variablen Entnahme angefangen und ich kann deine Behauptung nicht bestätigen. Meine theoretische Entnahmerate hätte sich innerhalb weniger Jahre verdoppelt. Das würde ich nicht schwankungsarm nennen. Mir war das nicht ganz geheuer und ich habe weniger entnommen. Sozusagen eine Bauchgefühl-Korrektur. Was hilft es mir, wenn meine Entnahmerate schön konstant bleibt, nur das Total Wealth auf einen Fliegenschiss zusammengeschrumpft ist? 

Aber ich glaube, dass du zu dem Zeitpunkt deiner Aussage das optimale Vorgehen hinsichtlich SoRR auch noch nicht vollumfänglich verstanden hattest.

[Sapine]

vor 7 Minuten von Glory_Days:

 

Zitat

Also nehmen wir an wir haben 1000 Iterationen gemacht und haben jetzt eine mittlere Schwankung der Entnahmehöhe in Bezug zur initialen Entnahmehöhe. Wie geht es weiter? 

Dann zeigen wir, dass wir mit der optimalen Vorgehensweise hinsichtlich SoRR in der Entnahmephase deine zuvor geäußerten und unten noch einmal aufgeführten Bauchschmerzen hinsichtlich einer variablen absoluten Entnahmehöhe in Form statistischer Aussagen bei optimaler Vorgehensweise möglicherweise entkräftigen können (wohlgemerkt hängt das vom Parameter-Regime (risikoreicher Anteil und Entnahmerate bezogen auf das True Total Wealth) ab sowie von den notwendigen Inputgrößen (Rendite-Erwartung und deren Standardabweichung) ab; daher hatte ich dich nach deinen konkreten Werten gefragt).

Ich sehe aber immer noch nicht welche Konsequenzen dies jetzt auf die Entwicklung meiner Entnahmen haben würde. Wenn ich deine exemplarische Tabelle nehme, dann schwanken die Entnahmen teils heftig von Jahr zu Jahr. Unakzeptabel niedrig wäre für mich die Entnahme nach 50 Jahren. Oder sind deine Zahlen inflationsindexiert? 

vor 7 Minuten von Glory_Days:

Aber ich glaube zu dem Zeitpunkt deiner Aussage hattest du das optimale Vorgehen hinsichtlich SoRR auch noch nicht vollumfänglich verstanden gehabt.

Das SoRR war mir damals sehr wohl bekannt, aber außer Bengen und Etappenstrategie gab es nicht viel auf das ich bauen konnte. Bengen hat für 30 Jahre ja gerade mal um die 95 % Erfolgswahrscheinlichkeit angeboten, was mir deutlich zu wenig war. Mir ist damals ein Buch in die Finger geraten, was sich mit variablen Entnahmen beschäftigt hat und für mich war das in Bezug auf die Vermeidung des SoRR eine 100 % Lösung für lange Zeiträume und ich konnte mit dem Schwankungsrisiko leben. Blogs wie Early Retirement Now gab es damals noch nicht. Möglicherweise gab es in den USA noch bessere Konzepte, aber die hatte ich nicht gefunden und manche von den älteren Lösungen (Guyton-Klinger als Beispiel) sind ja nicht wirklich gut. Mittlerweile gibt es deutlich bessere Konzepte. 

[Glory_Days]

vor 13 Minuten von Sapine:

Ich sehe aber immer noch nicht welche Konsequenzen dies jetzt auf die Entwicklung meiner Entnahmen haben würde. Wenn ich deine exemplarische Tabelle nehme, dann schwanken die Entnahmen teils heftig von Jahr zu Jahr. Unakzeptabel niedrig wäre für mich die Entnahme nach 50 Jahren. Oder sind deine Zahlen inflationsindexiert?

vor einer Stunde von Glory_Days:

Ich nehme für die Erzeugung der log-normalverteilten Zufallsrenditen für den risikoreichen und risikolosen Anteil folgende historische reale (d.h. inflationsadjustierte) Inputparameter des MSCI World im Zeitraum 1970-2022 an:

Alle Zahlen in der Kalkulation beziehen sich aufgrund der Annahme realer Renditen und Standardweichungen auf die Kaufkraft zum Zeitpunkt t = 0. Damit besitzt eine Währungseinheit unabhängig vom Betrachtungszeitpunkt die gleiche Kaufkraft und die Zahlen sind unter Berücksichtigung der historischen Inflation von 1970 - 2022 inflationsindexiert (durch das Rechnen mit realen Größen dieses historischen Zeitraums wurde die Inflation implizit bereits berücksichtigt). Die relativen Schwankungen der absoluten Entnahmehöhe bezogen auf die initiale Entnahmehöhe kannst du durch den risikoreichen Anteil am True Total Wealth kontrollieren - wenn dir diese bei 80% risikoreicher Anteil zu hoch sind, dann solltest du den risikoreichen Anteil senken.

vor 13 Minuten von Sapine:

Das SoRR war mir damals sehr wohl bekannt, aber außer Bengen und Etappenstrategie gab es nicht viel auf das ich bauen konnte. Bengen hat für 30 Jahre ja gerade mal um die 95 % Erfolgswahrscheinlichkeit angeboten, was mir deutlich zu wenig war. Mir ist damals ein Buch in die Finger geraten, was sich mit variablen Entnahmen beschäftigt hat und für mich war das in Bezug auf die Vermeidung des SoRR eine 100 % Lösung für lange Zeiträume und ich konnte mit dem Schwankungsrisiko leben. Blogs wie Early Retirement Now gab es damals noch nicht. Möglicherweise gab es in den USA noch bessere Konzepte, aber die hatte ich nicht gefunden und manche von den älteren Lösungen (Guyton-Klinger als Beispiel) sind ja nicht wirklich gut. Mittlerweile gibt es deutlich bessere Konzepte. 

Vielleicht sollte ich das ganze einfach mal aufschreiben und veröffentlichen. Schließlich lernen wir immer weiter dazu. Hätte das einen Wert?

[Sapine]

Gut möglich - geht sonst leicht unter in anderen Fäden. Gerade die Berechnung des True Total Wealth wäre ein eigener Faden wert. 

 

vor 13 Minuten von Glory_Days:

Alle Zahlen in der Kalkulation sind aufgrund der Annahme realer Renditen und Standardweichungen von der Kaufkraft her äquivalent (durch das Rechnen mit realen Größen wurde die Inflation implizit bereits berücksichtigt). Die Schwankungen kannst du durch den risikoreichen Anteil am True Total Wealth kontrollieren - wenn dir diese zu hoch sind, dann musst du den risikoreichen Anteil senken.

Die Lösung behagt mir nicht wirklich. Es geht ja nicht darum, dass mir die Schwankung zu hoch ist sondern, dass die Entnahmen zur falschen Zeit stattfinden und zu hohe Entnahmen die Ertragskraft des Vermögens schwächen. Geld wäre genug da auch in der obigen Zeitreihe. Man darf es nur nicht ohne Sinn und Verstand raushauen. Wenn man beispielsweise in den Jahren 16-18 und 38-41 ein wenig auf die Bremse getreten hätte, wäre vermutlich bereits alles im Lot. Diesbezüglich scheint dieser Ansatz keine wirkliche Hilfestellung zu geben. Vielleicht hatte ich einfach die falsche Erwartung. 

[Glory_Days]

vor 24 Minuten von Sapine:

Die Lösung behagt mir nicht wirklich. Es geht ja nicht darum, dass mir die Schwankung zu hoch ist sondern, dass die Entnahmen zur falschen Zeit stattfinden und zu hohe Entnahmen die Ertragskraft des Vermögens schwächen. Geld wäre genug da auch in der obigen Zeitreihe. Man darf es nur nicht ohne Sinn und Verstand raushauen. Wenn man beispielsweise in den Jahren 16-18 und 38-41 ein wenig auf die Bremse getreten hätte, wäre vermutlich bereits alles im Lot. Diesbezüglich scheint dieser Ansatz keine wirkliche Hilfestellung zu geben. Vielleicht hatte ich einfach die falsche Erwartung. 

Verstehe ich nicht - diese Vorgehensweise sorgt gerade dafür, dass du bei niedrigem True Total Wealth (d.h. nach schlechten Marktrenditen) weniger entnimmst als bei hohem True Total Wealth (nach guten Marktrenditen). Gerade dieser Umstand ist das einzig rationale Vorgehen. Zudem existiert kein SoRR, da alle Rendite-Perioden gleichgewichtet werden, was die Optimalität bei Unsicherheit zukünftiger Renditen widerspiegelt. Zudem kann das Risiko durch die Schwankungsbreite der absoluten Entnahmehöhe durch Absenkung des risikoreichen Anteils verringert werden.

 

Natürlich kann es immer extreme Einzelfälle/-trajektorien geben, bei denen es auch mit dieser Vorgehensweise eng werden kann (bzw. dann wird die absolute Entnahmehöhe entsprechend niedrig ausfallen) (die inhärente Unsicherheit der Zukunft können wir leider mit keiner Vorgehensweise komplett bannen - eine Ausnahme könnte eine 100% Investition in inflationsindexierte Anleihen darstellen, die das True Total Wealth allerdings recht schnell aufzehren dürfte - insbesondere falls deren Realzins sehr niedrig ausfällt) - aber wir können doch nur risiko-äquivalente Vorgehensweisen im statistischen Mittel miteinander vergleichen und da ist die oben skizzierte Vorgehensweise unter absoluter Unkenntnis der Zukunft optimal - gerade weil das Shortfall-Risiko bezogen auf den Vermögensendwert am Lebensende minimiert bzw. umgekehrt die Success Rate maximiert wird.

Ich glaube, dass du den Wert dieses Ansatzes noch nicht einmal ansatzweise verstanden hast und ich sehe es dir absolut nach, da es sich um ein nicht-triviales Problem handelt.

[Sapine]

vor 21 Minuten von Glory_Days:

Verstehe ich nicht - diese Vorgehensweise sorgt gerade dafür, dass du bei niedrigem True Total Wealth (d.h. nach schlechten Marktrenditen) weniger entnimmst als bei hohem True Total Wealth (nach guten Marktrenditen). Gerade dieser Umstand ist das einzig rationale Vorgehen und spiegelt die Optimalität bei Unsicherheit zukünftiger Renditen wider.

 

Natürlich kann es immer extreme Einzelfälle geben, indem es auch mit dieser Vorgehensweise eng werden kann (bzw. dann wird die Entnahmehöhe niedrig ausfallen) - aber wir können doch nur risiko-äquivalente Vorgehensweisen miteinander vergleichen und da ist die oben skizzierte Vorgehensweise unter absoluter Unkenntnis der Zukunft optimal.

Ich glaube du hast den Wert dieses Ansatzes noch nicht verstanden.

Ich sehe, dass die Ausschüttungen in absoluten Beträgen sich am True Total Wealth orientieren und schwanken statt einfach jedes Jahr um die Inflation zu steigen (das ist gut). Ich sehe aber auch, dass nach guten Börsenzeiten zu viel ausgeschüttet wird, was später fehlt (das ist schlecht!). Mir fehlt die Glättung oder besser noch Deckelung der Auszahlungen am oberen Ende. Das SoRR ist nur eines der Risiken. Wenn ich dauerhaft nur mit der Hälfte auskommen muss, finde ich das mehr als unerfreulich.

 

Anfängliche Entnahme 30.000 

Entnahme in Jahr 50: 69.916

Bei 2 % Inflation braucht man 110 k 

Bei 3 % Inflation braucht man gar 161k

 

Kannst du sehen welche durchschnittliche Rendite deiner Iteration zu Grunde liegt? 

 

[Sapine]

Gerade gefunden - die Zahlen sind inflationsindexiert - also Entwarnung. Finde es zwar immer noch unsinnig Steigerungen von über 20 % zu haben aber zumindest hat es sich in dem Beispiel nicht ausgewirkt. 

 

Dann bleibt nur noch die Kritik, dass man keine Hilfestellung bezüglich einer sinnvollen Entnahmehöhe hat. Aber da ist das Modell in guter Gesellschaft

[Glory_Days]

vor 58 Minuten von Sapine:

Ich sehe, dass die Ausschüttungen in absoluten Beträgen sich am True Total Wealth orientieren und schwanken statt einfach jedes Jahr um die Inflation zu steigen (das ist gut).

Das wäre gut für die Planbarkeit, aber ggf. sehr schlecht für die Entwicklung des True Total Wealths und damit für die Success Rate.

vor 58 Minuten von Sapine:

Ich sehe aber auch, dass nach guten Börsenzeiten zu viel ausgeschüttet wird, was später fehlt (das ist schlecht!).

Das individuelle Konsumverhalten sollte - soweit möglich - bei dieser Vorgehensweise ebenfalls flexibel gesteuert werden, was nicht immer möglich ist und daher ein möglicher legitimer Grund für eine temporäre leichte Abweichung vom optimalen Vorgehen hinsichtlich SoRR darstellen kann. Man darf nicht vergessen, dass ein Anleger den Vorteil hat, seine Entnahmephase in Realtime zu durchlaufen und dadurch die Möglichkeit hat, nach Kenntnis der Renditen flexibel reagieren zu können. Wobei gute Börsenzeiten die geringste Sorge sein sollten, da bei höherer Ausschüttung immer auch das True Total Wealth selbst angestiegen ist (d.h. der Puffer für mögliche nachfolgende schlechte Börsenzeiten wird automatisch größer).

vor 58 Minuten von Sapine:

Das SoRR ist nur eines der Risiken. Wenn ich dauerhaft nur mit der Hälfte auskommen muss, finde ich das mehr als unerfreulich.

Wenn dir vorher bei anderen Vorgehensweisen das Geld komplett ausginge, wäre das aus meiner Sicht das schlimmere Szenario. Durch Ausschalten des SoRRs optimiert man den risikoadjustierten Vermögensendwert zum Zeitpunkt des Lebensendes. Dieses Ziel halte ich für rational.

vor 58 Minuten von Sapine:

Anfängliche Entnahme 30.000 

Entnahme in Jahr 50: 69.916

Bei 2 % Inflation braucht man 110 k 

Bei 3 % Inflation braucht man gar 161k

Noch einmal: Das sind inflationsindexierte Größen, d.h. die 69.916 im Jahr 50 entsprechen einer Kaufkraft von 69.916 im Jahr 0. Der geometrische Mittelwert der US-Inflationsraten im Betrachtungszeitraum lag bei 3,84% p.a. (alle Werte sind in USD). Aufgezinst entspricht eine Jahr 0 Kaufkraft von 69.916 einem Nominalwert von 69.916 * 1.0384^50 = 460.056 im Jahr 50

vor 58 Minuten von Sapine:

Kannst du sehen welche durchschnittliche Rendite deiner Iteration zu Grunde liegt? 

Die Stichprobe hat folgende Rendite-Mittelwerte:
Die reale arithemtische Rendite des risikoreichen Anteils beträgt 6.92% p.a. (5,69% p.a. geometrisch).
Die reale arithemtische Rendite des risikolosen Anteils beträgt 0.42% p.a. (0.41% p.a. geometrisch).

 

Die Log-Normalverteilungen haben folgende Parameter:
 

vor 39 Minuten von Sapine:

Dann bleibt nur noch die Kritik, dass man keine Hilfestellung bezüglich einer sinnvollen Entnahmehöhe hat. Aber da ist das Modell in guter Gesellschaft

Diese lässt sich in Form einer mathematischen Formel für das statistische Mittel durchaus herleiten - hängt aber natürlich maßgeblich von der angenommenen Rendite-Verteilung ab. Ohne Formel sind Monte Carlo Simulationen hilfreich und aussagekräftig.

vor einer Stunde von Glory_Days:

die inhärente Unsicherheit der Zukunft können wir leider mit keiner Vorgehensweise komplett bannen - eine Ausnahme könnte eine 100% Investition in inflationsindexierte Anleihen darstellen, die das True Total Wealth allerdings recht schnell aufzehren dürfte - insbesondere falls deren Realzins sehr niedrig ausfällt

Interessanterweise lag das Real Yield von 30-Jährigen US TIPS in 10/1999 bei 4,27% p.a. - d.h. man hätte ohne jeglichen Kaufkraftverzehr des True Total Wealths für 30 Jahre lang inflationsindexierte ~4,09% p.a. seines True Total Wealths zu Beginn einer jeden Periode entnehmen können (wobei die reale Entnahmehöhe keinerlei Schwankungen aufgewiesen hätte, da die Kaufkraft des True Total Wealths konstant geblieben wäre).

Vielleicht hat meine Generation eines Tages auch so ein riesen Glück hinsichtlich Real Yield von inflationsindexierten Anleihen, wenn wir unsere Entnahmephase starten (äußerst unwahrscheinlich).

[Glory_Days]

vor 20 Stunden von Beginner81:

Habs gefunden: https://earlyretirementnow.com/2017/08/30/the-ultimate-guide-to-safe-withdrawal-rates-part-18-flexibility-CAPE-Based-Rules/

 

Es werden in der Formel immer die Werte zum Zeitpunkt t verwendet. W(t)=(a+b/CAPE(t))*P(t)

Die dynamische CAPE-Entnahmeformel wird am Ende noch um Anleihen und Cash im zeitabhängigen Gewichtungsfaktor erweitert (um den risikoarmen Teil des Portfolios zu berücksichtigen):
  
Das Problem des dynamischen Gewichtungsfaktors ist sicherlich die vernünftige Parametrisierung, d.h. die Festlegung von a, b, c und d. Im Artikel werden verschiedene Pamatrisierungen per Simulation untersucht.

 

Offenkundig gibt es allerdings verschiedene Möglichkeiten, wie man eine dynamische Fundamental-Abhängigkeit in das System einbringen kann:

1. Die risikoreiche Portfolio-Allokation wird z.B. CAPE-abhängig dynamisch gesteuert
2. Die Entnahmerate wird z.B. CAPE-abhängig dynamisch gesteuert
3. Eine Kombination aus beidem

Solch eine dynamische Abhängigkeit ließe sich wohl am besten auf eine veränderte Risikoaversion des Anlegers zurückführen (bei schlechten Fundamentalwerten wird der Anleger risikoaverser, was rational wäre, solange die Fundamentalbewertung objektiv ist und es einen robusten Zusammenhang zwischen ihr und zukünftigen Renditen gibt).

 

Die optimale Allokations- und Entnahmeregel in Merton's Portfolio Problem geht von einer konstanten relativen Risikoaversion des Anlegers aus (siehe hier). Sobald diese nicht mehr gegeben ist, müssen verschiedene Zeiträume verschiedenartig gewichtet werden (wobei dann keine absolute Unkenntnis der Zukunft mehr vorausgesetzt werden kann, da der Anleger durch den angenommenen Zusammenhang zwischen aktueller Fundamentalbewertung und zukünftiger Renditen eine gewisse Kenntnis der Zukunft voraussetzt).

So gesehen erscheint das Vorgehen einer dynamischen Gewichtung rational und sinnvoll zu sein - dennoch wissen wir aus ex-post Untersuchungen, dass selbst vermeintlich gute Prognosen falsch sein können. Man muss also von einer gewissen Prognosefähigkeit des verwendeten Parameters wie dem CAPE überzeugt sein. Ansonsten sollte die Gleichgewichtung der Perioden (d.h. die statische Entnahmerate bezogen auf das (True) Total Wealth) wie bereits erwähnt, immer die Ausgangsbasis bilden:

vor 22 Stunden von Glory_Days:

Das mag sein und ist diskussionswürdig, aber angesichts der ex-ante Unkenntnis der tatsächlichen Zukunft sollte Equal-Weight der zukünftigen Perioden-Renditen zunächst einmal die Ausgangsbasis sein. Wenn es gute Gründe gibt, kann man von dieser geringfügig abweichen. Man sollte sich aber aus Risikoperspektive nie zu weit davon entfernen.

Unabhängig davon, sollten Anleger - wenn sie in der Entnahmephase eine solche Strategie der CAPE-gewichteten Entnahme verfolgen, diese ebenfalls bereits in der Ansparphase verfolgen. Mutmaßlich wäre es dann in der Entnahmephase am besten, die oben skizzierte dritte Möglichkeit anzuwenden, wobei man dann Acht geben sollte, den abweichenden Tilt von der Gleichgewichtung der Perioden nicht zu übertreiben.

[Sapine]

Die Annahme einer konstanten Risikoaversität bei Merton macht meiner Einschätzung nach keinen Sinn. Sie ist ja in erster Linie auf die Volatilität ausgerichtet und betrachtet nicht die Restanlagedauer. Die Restanlagedauer ist aber sehr wichtig für das Risiko was man noch eingehen will. Nimm an ein 90jähriger will nichts vererben, dann kann er es sich kaum erlauben mehr als 20 -30 % Aktienanteil zu fahren, weil er nicht mehr die Zeit haben wird entsprechende Börsenschwankungen auszusitzen. Ich will das jetzt nicht vertiefen, aber ich möchte einfach darauf hinweisen, dass alle Modelle ihre Grenzen in der Realität finden, weil sie nicht für jede Situation wirklich passen. 

 

Der große Vorteil der CAPE abhängigen Entnahmerate ist, dass man eine Idee hat, was möglich ist. Natürlich nur unter der Annahme, dass entsprechende Prognosen einen ausreichenden Realitätsbezug haben. Ich würde auch nicht empfehlen, sich blind darauf zu verlassen. Die Ermittlung einer sinnvollen Entnahmerate halte ich für absolut wertvoll. Die Frage ist, welche Parameter letztendlich vernünftig sind. 

 

Wenn ich es richtig sehe sind beide Modelle nicht geeignet, das Vermögen zum Lebensende aufgebraucht zu haben. Das Vermögen bleibt bei beiden Modellen im wesentlichen erhalten mit gewissen Schwankungen. Möglicherweise könnte man bei der Cape Methode, über eine jährliche Anpassung der Parameter (z.B. jährliche Steigerung das Parameters a um 0,03) eine stärkere Vermögensreduzierung zulassen. Alternativ wären auch Sofortrenten ab einem höheren Alter (z.B. 80) denkbar um das Langlebigkeitsrisiko abzudecken, wenn die Restanlagedauer für Aktien einfach zu riskant wird und man bei risikoarmer Anlage mit zu niedrigen Renditen kalkulieren müsste. 

 

Ich vermute, dass das Merton Modell anfälliger ist für Börsenübertreibungen im Sinn, dass man in Zeiten guter Börsenentwicklung starke Steigerungen der Entnahme erzielt. Das liegt meiner Einschätzung nach daran, dass das Modell immer von den gleichen Parametern (Rendite, Volatilität, Verteilung) ausgeht. Aber auch das Cape Modell dürfte nicht komplett frei sein von Schwankungen, denn die rechtlichen Rahmenbedingungen können sich ändern (Beispiel Steuern auf Überrenditen). Wenn man starke Steigerungen bei der Entnahme (mehr als 1,5 x Inflation) deckelt, sollte man einen zusätzlichen Sicherheitspuffer aufbauen können, den man in schlechten Börsenzeiten wieder abbaut. Aber das ist vermutlich Wunsch meines persönlichen Sicherheitsbedürfnisses. 

 

 

 

 

[Glory_Days]

vor 44 Minuten von Sapine:

Die Annahme einer konstanten Risikoaversität bei Merton macht meiner Einschätzung nach keinen Sinn. Sie ist ja in erster Linie auf die Volatilität ausgerichtet und betrachtet nicht die Restanlagedauer. Die Restanlagedauer ist aber sehr wichtig für das Risiko was man noch eingehen will. Nimm an ein 90jähriger will nichts vererben, dann kann er es sich kaum erlauben mehr als 20 -30 % Aktienanteil zu fahren, weil er nicht mehr die Zeit haben wird entsprechende Börsenschwankungen auszusitzen. Ich will das jetzt nicht vertiefen, aber ich möchte einfach darauf hinweisen, dass alle Modelle ihre Grenzen in der Realität finden, weil sie nicht für jede Situation wirklich passen.

Für ein mathematisches Modell wie in Mertons Problem ergibt eine solche Annahme aus zwei Gründen Sinn:

1. Das Problem wird analytisch lösbar und man erhält direkt berechenbare Formeln für die optimale Allokations- und Entnahmeregel unter dieser Voraussetzung
2. Jede andere Form würde eine zeitabhängige Risikoaversion vorausetzen - diese wäre auf den Einzelfall im Zweifel bezogen genauso wenig passend und was wäre eine vernünftige Vorgabe?

Ich sehe deinen Punkt natürlich ein, dass diese Annahme unter Umständen etwas praxisfern erscheint - wobei ich es für irrational halten würde, wenn sich Anleger sehr erratisch bei ihrer relativen Risikoaversion verhalten würden.

Die Risikoaversion hat zunächst einmal wenig mit der Restanlagedauer zu tun. In Mertons Problem wird von vollständigem Kapitalverzehr ausgegangen, was in einem bestimmten Parameterregime zu "Hump-Saving" führt. Aus meiner Sicht werden Anleger mit zunehmendem (True) Total Wealth tendenziell risikobereiter - was rational ist, da sie ausgehend von einem hohen (True) Total Wealth weicher fallen würden, bei stärkeren Schwankungen.

Mertons Lösung setzt als Randbedingung den vollständigen Kapitalverzehr voraus, was tendenziell zu hohen absoluten Entnahmen gegen Ende des Betrachtungszeitraums führt, vorausgesetzt dass das (True) Total Wealth zuvor nicht bereits stark aufgezehrt wurde.

vor 44 Minuten von Sapine:

Der große Vorteil der CAPE abhängigen Entnahmerate ist, dass man eine Idee hat, was möglich ist. Natürlich nur unter der Annahme, dass entsprechende Prognosen einen ausreichenden Realitätsbezug haben. Ich würde auch nicht empfehlen, sich blind darauf zu verlassen. Die Ermittlung einer sinnvollen Entnahmerate halte ich für absolut wertvoll. Die Frage ist, welche Parameter letztendlich vernünftig sind. 

Das hängt unter anderem von der zugeschriebenen Prognosefähigkeit des verwendeten Indikators ab. Wenn es einen exakten mathematischen Zusammenhäng zwischen zeitabhängigem Indikator und zukünftigen Renditen gäbe, könnten wir die Parameter deterministisch bestimmen. Diesen gibt es natürlich nicht, d.h. jede Parameterwahl ist mit Unsicherheit behaftet. Diese Unsicherheit muss abgeschätzt werden und in die Parameterwahl einfließen.

vor 44 Minuten von Sapine:

Wenn ich es richtig sehe sind beide Modelle nicht geeignet, das Vermögen zum Lebensende aufgebraucht zu haben. Das Vermögen bleibt bei beiden Modellen im wesentlichen erhalten mit gewissen Schwankungen. Möglicherweise könnte man bei der Cape Methode, über eine jährliche Anpassung der Parameter (z.B. jährliche Steigerung das Parameters a um 0,03) eine stärkere Vermögensreduzierung zulassen. Alternativ wären auch Sofortrenten ab einem höheren Alter (z.B. 80) denkbar um das Langlebigkeitsrisiko abzudecken, wenn die Restanlagedauer für Aktien einfach zu riskant wird und man bei risikoarmer Anlage mit zu niedrigen Renditen kalkulieren müsste.

Das ist nur eine zusätzliche Randbedingung, die sich auf die ein oder andere Form in die Mathematik einbauen ließe.

[Beginner81]

#12 – Kritik am Bargeldpuffer

 

https://earlyretirementnow.com/2017/03/29/the-ultimate-guide-to-safe-withdrawal-rates-part-12-cash-cushion/

 

1. Fehlerhafte Berücksichtigung der Dividenden
   Werden Dividenden entnommen, darf zur Kalkulation des zusätzlich für Drawdowns benötigten Puffers nicht die Total-Return-Variante eines Index herangezogen werden (Drawdown-Phasen werden sonst zu kurz berechnet, Dividenden „doppelt“ berücksichtigt).
    
2. Ignorieren der Inflation bei Drawdown-Phasen
   Werden Drawdown-Phasen ohne Berücksichtigung der Inflation zur Analsyse herangezogen, so werden diese zu kurz simuliert. Längen von 4 Drawdown-Phasen der letzen 100 Jahre mit Berücksichtigung der Inflaiton: 13, 21, 16, 12 Jahre!
    
3. Dividenden helfen bzgl. des Bargeldpuffers nicht!
    
4. Unklarheit über die zeitliche Planung der Wiederauffüllung des Bargeldpuffers
   Man weiß im Vorfeld nicht, wie lange ein zukünftiger Bullenmarkt dauern wird.
    
5. Ein Bargeldpuffer erzeugt Opportunitätskosten
   Der Bargeldpuffer besitzt eine geringe oder sogar negative reale Rendite. Die Entnahmerate ist bezogen auf die durch den Puffer niedrigere Aktienquote höher als ohne Puffer.
    
6. Dividenden können um bis zu 50% gekürzt werden, vgl. die Jahre um 1920 und 1945

 

Alternativen

• einfache dynamische Entnahmestrategie mit CAPE-Regel
• sehr kleines Bargeldpolster mit dem Bewusstsein, dass es bei einem großen Crash/Baisse nicht ausreichen wird
• dynamische Entnahmestrategie „Prime Harvesting“ (siehe #13) mit Staatsanleihen als Puffer, der zuerst verbraucht wird (ähnlich „Glide Path“-Strategie

[Beginner81]

#13 – Dynamische Anpassung des Aktien-/Anleiheverhältnisses bei fester Entnahmerate („McClung Prime Harvesting“)

 

https://earlyretirementnow.com/2017/04/19/the-ultimate-guide-to-safe-withdrawal-rates-part-13-dynamic-stock-bond-allocation-through-prime-harvesting/

 

Vorgehen

• Festlegung eines anfänglichen Aktien-/Anleihenverhältnisses
• Es wird so lange aus dem Anleihenteil entnommen, bis die Aktienquote eine vorher festgelegte Grenze bzw. „Leitplanke“ (z.B. 20% über dem anfänglichen Wert) inflationsbereinigt überschreitet.
• Bei Überschreiten dieser Grenze erfolgt ein Umschichten von z.B. 20% des (ursprünglichen!) Aktienwertes in Anleihen und weiterhin Entnahme aus dem Anleihenteil.
• Ist der Anleihenteil vollständig verbraucht, erfolgt die weitere Entnahme aus dem Aktienteil.

 

 

 

Vorteile

• Dadurch, dass Aktien zunächst nicht angetastet werden, kann man die Gewinne „laufen lassen.
• Dadurch, dass Aktien zunächst nicht angetastet werden, werden bei einem anfänglichen Crash / Baisse keine Anteile verkauft.
• Der Nachteil, in einer langen Hausse Aktien zu früh zu verkaufen, ist ein eher verschmerzbares „Luxusproblem“.

 

Möglicher Nachteil

• „Unsinniger“, evtl. steuerlich ungünstiger, plötzlicher Verkauf eines großen Teils der Aktien. Dieser führt auch zu „unnatürlichen“ Sprüngen nach oben und unten bei der Berechnung von sicheren Auszahlungsraten.
• Als Verbesserung wird eine „sanfte Anpassung“ vorgeschlagen, siehe unten.

 

Fallstudie mit 5 Strategien

• Start: 1966
• feste, inflationsbereinigte Auszahlung
• Kapitalerhalt nach 30 Jahren
• Anfängliches Aktien-/Anleihenverhältnis: 60/40
• Leitplanke: 1,2 faches des Anfangswertes der Anleihen (inflationsbereinigt)

 

Strategien

1. „McClung Prime Harvesting“, siehe oben
2. „McClung Prime Harvesting“ mit „sanfter“ Anpassung. Es werden nur soviele Aktien umgeschichtet, dass die obere Leitplanke wieder erreicht wird.
3. Zwangsliquidation von Anleihen. Sämtliche Anleihen werden zuerst vollständig verbraucht, danach weiter mit 100% Aktienquote.
4. „Glidepath“: Die Aktienquote wird logarithmisch über 30 Jahre auf ca. 100% erhöht.
5. Aktien-/Anleihenverhältnis 60/40 wird konstant beibehalten.

 

Ergebnisse (sichere Entnahmeraten)

1. McClung Prime Harvesting: 3,038%
2. McClung Prime Harvesting „sanft“: 3,071%
3. Zwangsliquidation Anleihen: 3,069%
4. Glidepath: 3,061%
5. Festes Verhältnis: 2,815%

 

→ Der Unterschied der dynamischen Strategien im Vergleich zum festen Verhältnis ist zwar gering, aber konsistent.

 

 

Grafik McClung Prime Harvesting (oben Portfoliowerte, unten Portfolioanteile)

 

 

 

 

 

Grafik McClung Prime Harvesting „sanft“ (oben Portfoliowerte, unten Portfolioanteile)

 

 

 

 

 

Grafik Zwangsliquidation von Anleihen (oben Portfoliowerte, unten Portfolioanteile)

 

 

 

 

Sichere Entnahmeraten weiterer ausgewählter Kohorten:

 

 

 

 

Beobachtung

• Auch hier durchgehend eine etwas bessere sichere Entnahmerate der dynamischen Strategien.
• Die dynamischen Strategien funktionieren am besten, wenn sich Anleihen gut entwickeln (siehe Kohorte 2007-2016).

 

Ergebnisse

• Im Vergleich zum konstanten Aktien-/Anleihenverhältnis eine leicht höhere sichere Entnahmerate insbesondere wenn sich Aktien zum Entnahmebeginn schlecht entwickeln.
• Glidepath-Strategie ist bzgl. der Entnahmerate vergleichbar, führt jedoch zu einer maximalen Aktienquote zu einem späten Zeitpunkt.

[Sapine]

Für mich nicht nachvollziehbar, warum eine absolute Schwelle gewählt wurde (Prime Harvesting), um den Verkauf von Aktien zu triggern. Das mag die ersten Jahre noch eine sinnvolle Größe sein, aber bei langer Entnahmedauer scheint mir der ursprüngliche Wert des Aktienanteils (in Dollar) ziemlich irrelevant zu sein. 

[Beginner81]

vor 2 Stunden von Sapine:

scheint mir der ursprüngliche Wert des Aktienanteils (in Dollar) ziemlich irrelevant zu sein. 

Naja, auf irgendeine Weise muss man die "Leitplanke" wohl festlegen. Evtl. könnte man das auch ein wenig an den jeweils aktuellen Depotstand anpassen.
Dass der Wert bei einem anfangs stark fallenden Markt gut gewählt ist, zeigt die obere Verlaufsgrafik ab 1966.

Bei einem anfangs stark steigenden Markt würde man wohl sehr häufig in Anleihen umschichten, wodurch die Allokation sehr Richtung Anleihen tendieren würde. Was andererseits für große Sicherheit gegenüber fallenden Kursen sorgen dürfte.

Also wirklich unpraktikabel finde ich diese Festlegung eher nicht, auch wenn sie langfristig etwas zufällig gewählt erscheint.

[Der Heini]

Am 26.8.2023 um 09:42 von Beginner81:

#12 – Kritik am Bargeldpuffer

 

https://earlyretirementnow.com/2017/03/29/the-ultimate-guide-to-safe-withdrawal-rates-part-12-cash-cushion/

Wenn ich das richtig verstanden habe, geht er von einem konstanten Cashpuffer über die gesamte Entnahmezeit aus.

1. Bisher hatte ich das so verstanden, daß man zu Beginn einen größeren Cashpuffer besitzt, um die gefährlichen (bezogen auf das SoRR) ersten 5 Jahre im Crashfalle zu überbrücken. Danach kann man den Cashpuffer herunterfahren.

Zitat

In the past, it would have sustained slightly higher withdrawal rates than the fixed percentage rule when it mattered the most: when stocks did poorly right after retirement

=> aus Teil 13 (Conclusion.)

2. Beim prime harvesting  habe ich das Problem, daß Anleiherenditen momentan hoch sind, aber beim Wiederauffüllen nach zum Beispiel 10 Jahren könnte ich auf Zinsen wie beim Bargeld landen, hinzu kommt bei 10-Jährigen Staatsanleihen, daß hier, falls ich diese nicht bis zum Ende halte (und ich soll mich ja an der Marktentwicklung orientieren), zwischenzeitlich die Renditen auch fallen können. Dann sieht das nicht mehr so gut aus.

3. Er geht von amerikanischen Renditen bei Staatsanleihen aus, die wir in DE leider nicht haben.

 

Also wieder das Problem: Die Marktentwicklung kennt man nicht und alles hängt stark von den Annahmen ab (Anleiherenditen und deren Verlauf). Und in der Zeit ab 1966 haben wir gerade den Zeitpunkt, als Anleihen gegenüber Aktien wegen der Inflation eher besser gestellt waren.

 

Bisher habe ich nichts Besseres gefunden als ein Cashpuffer für die ersten 5 Jahre (derzeit könnte man da auch Anleihen mit kurzen 2-3 Jahren Laufzeit beimischen) um dann später auf eine höhere Aktienquote zu kommen, ähnlich einem aggressiven Gleitpfad.

W. Pfau hat ja auch den Vorschlag gemacht, einen 5jahres Cashpuffer nicht zu berücksichtigen im Depotvermögen und dann eine höhere SWR zu betrachten. Das hängt aber vom Depotvermögen ab, was dann absolut besser ist.

 

[Sapine]

Das mit dem Cashpuffer für die ersten Jahre wird wohl oft genannt, ich habe aber Zweifel, ob das eine wirklich gute theoretische Grundlage hat. In keinem Fall einfach mit Prozentsätzen rechnen wäre meine Meinung. Man muss immer die persönliche Situation berücksichtigen. Plane ich das gesamte Vermögen aufzubrauchen bis Lebensalter 95? Wie sieht es aus mit Ausschüttungen, die den Puffer regelmäßig auffüllen? Natürlich können und werden auch die in einer Krise zurückgehen, aber Zinszahlungen eher weniger und auch bei Aktien werden die Dividenden nicht auf Null zurückgehen. Selbstverständlich muss man das nicht alles in Cash vorhalten sondern kann auch erstklassige Staatsanleihen nehmen mit passenden Laufzeiten (z.B. Anleihenleiter/Festgeldleiter z.B. 1-4 Jahre), um die nächsten Jahre immer liquide zu sein. Zusammen mit den Ausschüttungen sollte das kurzfristig verfügbare Geld für 3-4 Jahre reichen. Damit hat man 90 % der Korrekturphasen weitgehend ausgesessen. Sicherheitsorientierte können vielleicht 5-6 Jahre für besser halten. Man muss sich im klaren sein, dass der Puffer dazu führt, dass man die Rendite des Gesamtdepots langfristig schmälert. Desto größer der Puffer ist, desto mehr leidet die Rendite. Bei langer Entnahmedauer oder dem Plan einen großen Teil zu vererben wäre das keine gute Idee.

 

Das Prime Harvesting versucht den Cashpuffer regelbasiert aufzufüllen. Ich denke der Blogbeitrag kommt zu dem Schluss, dass dies nicht die beste Strategie ist. Selbst der glidephath funktioniert besser. 

[Der Heini]

Am 18.9.2023 um 10:01 von Sapine:

Das mit dem Cashpuffer für die ersten Jahre wird wohl oft genannt, ich habe aber Zweifel, ob das eine wirklich gute theoretische Grundlage hat

Vorsicht, wie im Blogbeitrag steht, darf man die Dividenden dann aber nicht doppelt rechnen, diese mindern ja gegenüber Thesaurierern die Performance. Der Cashpuffer soll ja nicht 30 Jahre lang anhalten, sondern nur das SoRR in den ersten Jahren mindern, dafür muss man eventuell Opportunitätskosten akzeptieren, no free lunch eben.

Das jetzt mit Ausschüttern oder Dividenden auffüllen verwässert das System und man nimmt wieder SoRR zusätzlich rein, da man das Risiko von Dividendenrückgängen zusätzlich hereinnimmt. Nehme man statt Cash Staatsanleihen, muß ich diese in einer Anleihenleiter bauen, um bis zur Endfälligkeit zu halten. Die Rendite ist aber auch nicht viel besser als bei Festgeld ähnlicher Laufzeit, die letzten Jahre.

Irgendetwas ist immer, daher besser so simple wie möglich, dann macht man weniger Fehler.

 

Ich gehe immer von einem aufbrauchen des Depots aus, wenn ich die SWR berechne. Aller Wahrscheinlichkeit nach läuft es sowieso besser, ist ja die safe withdrawal rate.

[Thomas_384]

Danke für deine Arbeit. Die SWR bei Rentenansprüchen ist mir immer noch nicht wirklich klar 

 

Bezugnehemend auf:

https://earlyretirementnow.com/2017/01/04/the-ultimate-guide-to-safe-withdrawal-rates-part-4-social-security-pensions/

 

Angenommen:

• 43 Jahre Alt und FIRE
• Netto-Vermögen/Inital Net Worth, 100% in Stocks: 600.000 Euro
• Rentenanspruch / Social Security ab 63 nach Steuern und Abgaben (GRV/BAV/Private RV): 4.000 Euro Netto / Monat = 48.000 Euro Netto / Jahr

 

Damit nach obiger Formel vom Artikel, der den Rentenanspruch in Verhältnis zum Anfangsvermögen setzt um den SWR zu erhöhen:

Rentenanspruch ab 63 (48k) in Prozent vom Vermögen bei FIRE (600k) mit 43: 7,92%

• SWR Erhöhung wegen "Rente nach 20 Jahren" damit: 0,268%*7,92 = 2,12
• "So if you happen to expect Social Security and/or Pension benefits amounting to, say, 1.3% of your initial net worth, simply take the 1% figure above and multiply by 1.3"
• Demnach bei konservativer SWR von 3,25 die 2,12 von den Renten ab 63 "oben drauf" ergibt als "neuen SWR" dann:
  • 3,25+2,12 = 5,37 SWR

 

Frage:

• Stimmt die Rechnung oder habe ich was falsch verstanden oder vergessen?
  • Also dann SWR bei FIRE mit 43, 600k zum FIRE Beginn und 48k Netto/Jahr Renten ab 63 = 5,37?
  • Damit SWR ab 43 von den 600k bei 100% Aktien: 5,37%* 600.000 Euro = ca. 32.000 Euro/Jahr