Persönliche Renditeerwartung auf Sicht von 30 Jahren

[stagflation]

vor 4 Stunden von geldvermehrer:

Was mir noch unverständlich ist, warum nennt denn von den bekannten Passiv-Investoren wie Kommer und Beck keiner die Bandbreite bei der Renditeerwartung?

 

Kommer schreibt schon einiges dazu. Betrachten wir "Souverän investieren", 5. Auflage:

• In Kapitel "1.12 (a) Volatilität" schreibt er über Normalverteilung, Standardabweichung und Varianz. Auf Seite 88 findet man sogar die Gauß-Kurve und eine Erklärung.
• Weitere Informationen sind quer über das Buch verteilt

Also, die Informationen sind schon alle da. Was vielleicht fehlt, ist ein Kapitel, in dem er alles noch einmal zusammenfasst und eine konkrete Verteilung  ausrechnet.

 

Anderseits: diese Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind Mathe und schwer verständlich. Jeder hat andere Anlageziele: einer möchte das Geld 30 Jahre anlegen, ein anderer will mit einem Sparplan investieren und ein dritter ein Entnahmedepot. Jedes Mal kommen unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen heraus. Es ist schwierig, ein Beispiel zu finden, das allen gerecht wird.

[geldvermehrer]

Beck habe ich gerade sein (einziges?) Buch durchgesehen, geht schnell

Kommer, ja, die Auflage 5 liegt mir vor, er geht tatsächlich kurz auf Volatilität, aber von Monte Carlo Simulationen finde ich im Verzeichnis nichts.

Was mir auffällt, auf Seite 87 steht:

Zitat

"Wertpapierrenditen sind allerdings nur näherungsweise normalverteilt".

Aber die Normalverteilung ist doch eigentlich DIE Voraussetzung für eine Monte Carlo Simulation, wie wir sie mit z.B. 7% Rendite und 16% durchgeführt haben? Wenn dies nur näherungsweise vorliegt, wären dann nicht

z.B. Forecasted Returns - Simulate future returns based on any forecasted mean and standard deviation of assets

oder

Statistical Returns - Simulate future returns based on the mean, volatility and correlations of portfolios assets

bei Portfolio Visualizer zu bevorzugen?

Wobei ich für Forcasted Returns überhaupt kein Ergebnis bekomme.

[chirlu]

vor 7 Minuten von geldvermehrer:

Aber die Normalverteilung ist doch eigentlich DIE Voraussetzung für eine Monte Carlo Simulation, wie wir sie mit z.B. 7% Rendite und 16% durchgeführt haben?

 

Nein, du kannst Simulationen mit jeder beliebigen Verteilung durchführen. (Das Problem ist hier nur, dass man die Verteilung nicht kennt.)

[stagflation]

vor 4 Minuten von geldvermehrer:

Aber die Normalverteilung ist doch eigentlich DIE Voraussetzung für eine Monte Carlo Simulation, wie wir sie mit z.B. 7% Rendite und 16% durchgeführt haben?

 

Monte-Carlo bedeutet nur, dass der Zufallszahlengenerator ein wichtige Rolle spielt.

 

Man kann alle möglichen Verteilungen simulieren: Normalverteilung, Lognormalverteilung, Poisson-Verteilung, Levy-Verteilung, usw.

 

Zitat

"Wertpapierrenditen sind allerdings nur näherungsweise normalverteilt".

 

Stimmt. Siehe auch mein Post #107.

[geldvermehrer]

Ich verstehe das noch nicht ganz @stagflation

Wir/ich sind von 7% Renditeerwartung für den Aktienmarkt für die nächsten 30 Jahre ausgegangen, bei 16% Volatilität.

Mit diesen beiden Parametern "füttern" wir den Portfolio Visualizer und kommen auf eine Wahrscheinlichkeit von 80%, dass nach 30 Jahren ein Endkapital zwischen x und y zur Verfügung steht.

Alternativ hätten wir z.B. "US-Aktien und Stocks ohne USA" bei portfolio Vizualizer auswählen können, dann wäre ebenfalls ein Endkapital zwischen x und y herausgekommen, allerdings mit einem noch breiteren Band.

Ist es jetzt zielführender, Parametereingabe statt historischer Renditen für die Monte Carlo Simulation zu verwenden?

 

[Der Heini]

vor 36 Minuten von geldvermehrer:

Ist es jetzt zielführender, Parametereingabe statt historischer Renditen für die Monte Carlo Simulation zu verwenden?

Nein, die Ergebnisse sind nur so gut wie die Rahmenbedingungen, die man vorgibt. Woher kennst du denn die Forecastrenditen? Die sind allesamt genauso unsicher wie die Kritik an historischen Daten, da nicht sicher ist, ob Mean-Reversion wirklich funktioniert und alles so weiterläuft. Ich hatte mal irgendwann ein pdf gefunden, da wurden die Forecast-Renditen der großen Brokerhäuser mit den dann Eingetretenen verglichen, das war eine sehr miese Trefferquote.  Du suchst eine Sicherheit, die die Zukunft gar nicht voraussagen kann. MC kann da eine gewisse Wahrscheinlichkeit vorgeben, aber auch die ist von den Vorgaben abhängig.

Lies mal bei Kitces oder die Bücher von W. Pfau zu Retirement, da wird immer wieder auf Unsicherheiten bei den Simulationen eingegangen. Deshalb bevorzugen auch viele Social Securities oder bei uns die GRV, private Rentenversicherungen usw. Da ist die Rendite eher schlecht, aber die Sicherheit hoch.

[hattifnatt]

vor 7 Minuten von Der Heini:

Deshalb bevorzugen auch viele Social Securities oder bei uns die GRV, private Rentenversicherungen usw. Da ist die Rendite eher schlecht, aber die Sicherheit hoch.

Oder Dividenden - die liegen irgendwo dazwischen  (SCNR)

[stagflation]

vor einer Stunde von geldvermehrer:

Ist es jetzt zielführender, Parametereingabe statt historischer Renditen für die Monte Carlo Simulation zu verwenden?

 

Zielführend ist, mehrere verschiedene Modelle mit verschiedenen Parametern durchzurechnen.

 

Schau Dir die Grenzen für das 80% Intervall an bei:

• Normalverteilung, erwartete Rendite 7%, Volatilität 16%
• Normalverteilung, erwartete Rendite 7%, Volatilität 18%
• Normalverteilung, erwartete Rendite 7%, Volatilität 14%
• historische Renditen US-stocks
• usw.

Du bekommst jedes mal andere Werte für die Grenzen des 80% Intervalls. Was aber immer gleich ist: die Verteilung ist sehr breit, d.h. Du bekommst Ergebnisse der Form 200.000 $ bis 2.000.000 $.

 

Das Wichtige sind also nicht die Grenzen an sich - sondern die Erkenntnis, dass es eine sehr große Unsicherheit bzgl. des Endkapitals gibt.

[geldvermehrer]

vor 1 Stunde von Der Heini:

Nein, die Ergebnisse sind nur so gut wie die Rahmenbedingungen, die man vorgibt. Woher kennst du denn die Forecastrenditen? Die sind allesamt genauso unsicher wie die Kritik an historischen Daten, da nicht sicher ist, ob Mean-Reversion wirklich funktioniert und alles so weiterläuft. Ich hatte mal irgendwann ein pdf gefunden, da wurden die Forecast-Renditen der großen Brokerhäuser mit den dann Eingetretenen verglichen, das war eine sehr miese Trefferquote.  Du suchst eine Sicherheit, die die Zukunft gar nicht voraussagen kann. MC kann da eine gewisse Wahrscheinlichkeit vorgeben, aber auch die ist von den Vorgaben abhängig.

Lies mal bei Kitces oder die Bücher von W. Pfau zu Retirement, da wird immer wieder auf Unsicherheiten bei den Simulationen eingegangen. Deshalb bevorzugen auch viele Social Securities oder bei uns die GRV, private Rentenversicherungen usw. Da ist die Rendite eher schlecht, aber die Sicherheit hoch.

Danke dir, sehr interessant, da guck ich mal ein wenig

Sicherheit suche ich aber nicht, die kann es nicht geben. Mich interessiert das drumherum, Monte Carlo hatte ich bisher noch nicht auf dem Schirm.

 

[geldvermehrer]

 

vor einer Stunde von stagflation:

 

Zielführend ist, mehrere verschiedene Modelle mit verschiedenen Parametern durchzurechnen.

 

Schau Dir die Grenzen für das 80% Intervall an bei:

• Normalverteilung, erwartete Rendite 7%, Volatilität 16%
• Normalverteilung, erwartete Rendite 7%, Volatilität 18%
• Normalverteilung, erwartete Rendite 7%, Volatilität 14%
• historische Renditen US-stocks
• usw.

Du bekommst jedes mal andere Werte für die Grenzen des 80% Intervalls. Was aber immer gleich ist: die Verteilung ist sehr breit, d.h. Du bekommst Ergebnisse der Form 200.000 $ bis 2.000.000 $.

 

Das Wichtige sind also nicht die Grenzen an sich - sondern die Erkenntnis, dass es eine sehr große Unsicherheit bzgl. des Endkapitals gibt.

Das habe ich bereits getan, die Bandbreiten bei historischen Renditen sind noch breiter.

Die Erkenntnis ist auch angekommen, besten Dank

Die Mehrheit der Anleger schreibt vermutlich die Renditen aus der Vergangenheit für die Zukunft fort und missachtet die Unsicherheit bezüglich des Endkapitals, nach dem Motto: Mit Aktien verdoppelt sich dein Geld alle 10 Jahre.

[geldvermehrer]

Am 3.6.2023 um 11:44 von Sapine:

Am 3.6.2023 um 11:44 von Sapine:

Die Gefahr ist groß, dass man aus einer fehlerhaften Annahme falsch Schlüsse zieht. Und die folgende Annahme ist für mich nicht plausibel: 

 

 

 

Zitat

 

Am 3.6.2023 um 11:13 von stagflation:  dass einzelne Tages-, Monats- und Jahresrenditen voneinander unabhängig sind

 

@Sapine

Bist du der Meinung, das die Renditen voneinander abhängig sind und wenn ja, warum?

[Sapine]

Während im Roulette 100mal hintereinander rot kommen kann und der Erwartungswert bei jeder Ziehung gleich ist, gilt das an der Börse meiner Meinung nach nicht. Andere mögen widersprechen und nach Beweisen fragen. Die werde ich schuldig bleiben. 

[s1lv3r]

vor einer Stunde von Sapine:

Andere mögen widersprechen und nach Beweisen fragen. Die werde ich schuldig bleiben. 

 

Das ist ja die ewige wissenschaftliche Diskussion von Random Walk vs. Mean Reversion. Die werden wir denke ich in diesem Forum eh nicht klären können. Es gibt da meiner Auffassung nach gute Argumente von beiden Seiten. Und es spricht auch vieles dafür, dass die Wahrheit irgendwo in der Mitte liegt (kurzfristig Random Walk, für sehr langfristige Zeiträume Mean Reversion).

[ER EL]

vor 47 Minuten von s1lv3r:

langfristige Zeiträume Mean Reversion

Steht das wirklich in Frage? Wenn ja, würde man dann überhaupt noch investieren? 

 

Die Monte Carlo Simulationen die mal erwähnt wurden (mit Zufallszahlen) würde ich mit random Walk assoziieren. Weshalb ich den Ergebnissen etw. skeptisch ggü. bin. 

Ich muss aber sagen ich kenn mich nicht aus mit Random Walk und Monate Carlo daher nur meine Vermutung. 

[geldvermehrer]

vor 4 Stunden von s1lv3r:

 

Das ist ja die ewige wissenschaftliche Diskussion von Random Walk vs. Mean Reversion. Die werden wir denke ich in diesem Forum eh nicht klären können. Es gibt da meiner Auffassung nach gute Argumente von beiden Seiten. Und es spricht auch vieles dafür, dass die Wahrheit irgendwo in der Mitte liegt (kurzfristig Random Walk, für sehr langfristige Zeiträume Mean Reversion).

In diesem thread liegt der Zeitraum bei 30 Jahren. Wenn ich dich richtig verstanden habe, wäre das dann eher Mean Reversion für dich

[kr@utg]

Am 23.6.2023 um 12:25 von Sapine:

Während im Roulette 100mal hintereinander rot kommen kann und der Erwartungswert bei jeder Ziehung gleich ist, gilt das an der Börse meiner Meinung nach nicht. Andere mögen widersprechen und nach Beweisen fragen. Die werde ich schuldig bleiben.cht dahinter

Allerdings werden die Simulationen so ausgeführt, falls die historischen Daten verwendet werden:

Z. B.  monatliche Renditen des Indexes z.B. S&P 500 aus einem Zeitintervall von z.B. 20 Jahren werden zufällig gezogen und wieder zurückgelegt. 20 x 12 mal wiederholen .Dann hat man einen Pfad über 20 Jahre.

Das ganze dann 10000 mal usw. Dann erfolgt eine statistische Analyse.

 

Mehr steckt nicht dahinter.

Gaussfunktionen unterschätzen das Tail Risk.

 

Sehe auch https://www.portfoliovisualizer.com/monte-carlo-simulation

[stagflation]

vor 7 Stunden von Sapine:

Während im Roulette 100mal hintereinander rot kommen kann und der Erwartungswert bei jeder Ziehung gleich ist, gilt das an der Börse meiner Meinung nach nicht. Andere mögen widersprechen und nach Beweisen fragen. Die werde ich schuldig bleiben. 

 

Wenn beim Roulette 100 Mal hintereinander "Rot" kommt, sollte man entweder schleunigst die Location wechseln - oder konsequent auf "Rot" setzen.

 

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0,5^100 = 10E-30. Also praktisch Null. Wenn das doch auftreten sollte, ist definitiv der Spieltisch manipuliert.

 

Vor ein paar Jahren war ich in Baden-Baden. Dort werden die Spieltische online von Computersystemen überwacht. Ich nehme an, dass schon bei 10 Mal "Rot" ein paar dezent in schwarz gekleidete Herren auftauchen - und Scheibe und Croupier auswechseln...

[Sapine]

vor 14 Minuten von stagflation:

 

Wenn beim Roulette 100 Mal hintereinander "Rot" kommt, sollte man entweder schleunigst die Location wechseln - oder konsequent auf "Rot" setzen.

Ich würde frewillig kein einziges mal Roulette spielen (Lotto natürlich erst recht nicht). Es gibt spannendere Spiele mit besseren Gewinnchancen. Daher verfüge ich nicht über dein beeindruckendes Wissen. Das hier klingt nach erheblichem Ressourcenverbrauch.

Zitat

dass schon bei 10 Mal "Rot" ein paar dezent in schwarz gekleidete Herren auftauchen - und Scheibe und Croupier auswechseln...

 

[geldvermehrer]

Wenn dieser Blog-Beitrag richtig ist (was ich nicht beurteilen kann), dann ist es für die Ausgangsfrage zweitrangig, ob Aktienkurse ein Gedächtnis haben oder nicht

https://guidingdata.com/rendite-aktien-etf/
 

Zitat

 

Fazit

In diesem Artikel haben wir uns mit Monte-Carlo-Simulationen für Aktienportfolios beschäftigt und untersucht, ob sich die Ergebnisse unterscheiden, je nachdem ob die tatsächliche Renditeverteilung oder eine Normalverteilung verwendet wird.

Aus Tabelle 2 ist ersichtlich, dass die Portfoliowerte und die korrespondierenden Quantile zu verschiedenen Zeitpunkten keine substanziellen Unterschiede aufweisen.

Die einzige Größe, die einen signifikanten Unterschied aufweist, ist der Maximum Drawdown, dessen Durchschnittswert für die tatsächliche Renditeverteilung um 1,8 Prozentpunkte größer ist und hohe zeitweise Verluste häufiger vorkommen.

 

 

[kr@utg]

vor 4 Stunden von geldvermehrer:

Wenn dieser Blog-Beitrag richtig ist (was ich nicht beurteilen kann), dann ist es für die Ausgangsfrage zweitrangig, ob Aktienkurse ein Gedächtnis haben oder nicht

https://guidingdata.com/rendite-aktien-etf/
 

 

Gut ist auch die Website: https://guidingdata.com/monte-carlo-simulation-portfolio/, die die Details erklärt.

Zusätzlich könnte die Autokorrelationsfunktion der Aktienrenditen (z.B. monatlich) berechnet werden.Siehe auch https://de.m.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation

Daraus könnte dann das Gedächnis (über welche Zeit, z.B. x Monate) abgeleitet werden.

 

[geldvermehrer]

Der MSCI World hatte von Jan. 1970 bis Feb. 2021 eine durchschnittliche jährliche, nominale Rendite von 10,95% bei einer Volatilität von 14,9 laut https://guidingdata.com/rendite-aktien-etf/

Ohne Wertung gebe ich diese beiden Zahlen in den Portfolio Visualizer ein und erhalte bei einer Einmalanlage von 100.000$ bei einer Anlagedauer von 30 Jahren mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% eine erwartetete Rendite zwischen ca. 680.000$ und ca. 4,3 Mio$. Kann ich jetzt vereinfacht sagen:

-die Volatilität von 14,9 "verursacht" diese enorme Schwankungsbreite

-stärkere Kurseinbrüche, die innerhalb von 30 Jahren normal sind, verschieben das Endvermögen Richtung 4,3 Mio$, wenn diese mehr am Anfang der Einmalanlage  stattgefunden haben bzw. in Richtung 680.000$, wenn die Einbrüche mehr zum Ende hin eintraten?

[chirlu]

vor 17 Minuten von geldvermehrer:

die Volatilität von 14,9 "verursacht" diese enorme Schwankungsbreite

 

Ja. Der Zufall eben.

 

vor 17 Minuten von geldvermehrer:

stärkere Kurseinbrüche, die innerhalb von 30 Jahren normal sind, verschieben das Endvermögen Richtung 4,3 Mio$, wenn diese mehr am Anfang der Einmalanlage  stattgefunden haben bzw. in Richtung 680.000$, wenn die Einbrüche mehr zum Ende hin eintraten?

 

Nein. Multiplikation ist kommutativ, d.h. es kommt nicht auf die Reihenfolge der Faktoren an. Somit ist die Renditereihenfolge bei einer Einmalanlage vollkommen egal.

[stagflation]

vor 41 Minuten von geldvermehrer:

-stärkere Kurseinbrüche, die innerhalb von 30 Jahren normal sind, verschieben das Endvermögen Richtung 4,3 Mio$, wenn diese mehr am Anfang der Einmalanlage  stattgefunden haben bzw. in Richtung 680.000$, wenn die Einbrüche mehr zum Ende hin eintraten?

 

Die Reihenfolge spielt dann eine Rolle, wenn man während der 30 Jahre Laufzeit einzahlt oder entnimmt. Beispielsweise bei Entnahmedepots ist das Thema "Reihenfolge der Renditen" wichtig.

 

Solange man nur am Anfang einzahlt und das Depot laufen lässt, spielt die Reihenfolge keine Rolle - wie auch gerade schon von @chirlu geschrieben.

[geldvermehrer]

Danke euch, also wenn ich jetzt mal ein Beispiel konstruiere. Ich nehme die obigen Werte aus der 50 jährigen Vergangenheit vom MSCI World, 10,95% Rendite und 14,9 Volatilität. Diese Werte gebe ich in den Portfolio-Visualizer ein und 30 Jahre Anlagedauer. Die MCS verarbeitet z.B. 10.000 "mögliche Verläufe" und liefert mir dann

                                                                10th Percentile         25th Percentile            50th Percentile                      75th Percentile               90th Percentile

Time Weighted Rate of Return (nominal)  6.59%                     8.18%                           9.97%                                   11.83%                             13.51%

 

Wie genau entstehen diese z.B. 10.000 Verläufe überhaupt? Wie komme ich von  einer Vola in Höhe von 14,9  auf eine Bandbreite der Rendite zwischen 6.59% und 13,51%? Wenn möglich ohne Formel, vielleicht ganz einfach erklärt

 

 

 

 

 

 

 

[chirlu]

vor 2 Stunden von geldvermehrer:

Wie genau entstehen diese z.B. 10.000 Verläufe überhaupt?

 

Für jeden Verlauf dreißigmal würfeln. Jedes Würfelergebnis ist dabei eine Jahresrendite. Daraus ergibt sich die 30-Jahre-Rendite dieses Verlaufs.

 

Das mit dem Würfeln ist natürlich nicht ganz wörtlich gemeint. Man würfelt nicht Zahlen zwischen 1 und 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit aus, sondern eben Zahlen aus einem größeren Bereich und mit Nachkommastellen so, dass die Verteilung die vorgegebene Rendite und Streuung (Volatilität) hat.