Erwartete Lebenslänge und Auswirkungen auf das Entnahmedepot

[Pfennigfuchser]

@pillendreherok, das XY habe ich dabei ausgeblendet, ich gehe davon aus, dass jeder die geschlechtsadjustierten Daten nimmt. 

 

Im Schnitt haben die, die hier diskutieren, einen ziemlich hohen sozioökonomischen Status, Kohle, gute Ausbildung, usw. Das alleine macht schon viel aus, beeinflusst es doch auch die andere Faktoren (Rauchen, Alkohol, gesundheitsschädigendes Verhalten). Ein paar Faktoren, wie Krebserkrankungen in der Familie bleiben außen vor, klar.

 

Aber wäre ich eine Versicherungsgesellschaft, wäre ich sicher nicht bereit, Rentenversicherungen zum Forumstarif mit Bevölkerungstafeln anzubieten ;-)  

[Gast231208]

vor 6 Minuten von Pfennigfuchser:

Im Schnitt haben die, die hier diskutieren einen ziemlich hohen sozioökonomischen Status, Kohle, gute Ausbildung, usw. Das alleine macht schon viel aus, beeinflusst es doch auch die andere Faktoren (Rauchen, Alkohol, gesundheitsschädigendes Verhalten). Ein paar Faktoren, wie Krebserkrankungen in der Familie bleiben außen vor, klar.

 

Aber wäre ich eine Versicherungsgesellschaft, wäre ich sicher nicht bereit, Rentenversicherungen zum Forumstarif mit Bevölkerungstafeln anzubieten ;-)  

Aus eigener Erfahrung mit Leuten die es genau wissen (könnten), wie Ärzte, Apotheker, Pharmakologen: genau das Gegenteil ist der Fall 

[Pfennigfuchser]

Ich habe das nicht so viel eigene Erfahrung. Aber Zugriff auf entsprechend Versicherungsstatistiken. Im Schnitt passt das schon. 

[Gast231208]

vor 2 Minuten von Pfennigfuchser:

Ich habe das nicht so viel eigene Erfahrung. Aber Zugriff auf entsprechend Versicherungsstatistiken. Im Schnitt passt das schon. 

  Wahrscheinlich liegt es an meinem asozialen Umfeld, zahlreiche Studien belegen aber deine Annahme

https://www.boeckler.de/de/boeckler-impuls-sicherer-job-hohe-lebenserwartung-8313.htm 

https://www.faz.net/aktuell/karriere-hochschule/buero-co/bildung-arbeit-gesundheit-wohlhabende-werden-bis-zu-acht-jahre-aelter-15059294.html 

https://www.ots.at/presseaussendung/OTS_20191212_OTS0091/lebenserwartung-mit-hochschul-abschluss-bei-maennern-sechs-jahre-hoeher-als-mit-pflichtschule 

https://www.7jahrelaenger.de/7jl/magazin/wer-lange-die-schulbank-drueckt-lebt-laenger-54560#:~:text=Akademiker leben länger als Geringqualifizierte,sie besser auf ihre Gesundheit.&text=Wer einen Studienabschluss oder gar,ein Mensch mit einfacher Schulausbildung. 

 

[Pfennigfuchser]

ich habe den hier gefunden, auch nett:

https://www.welt.de/gesundheit/article140318244/Die-Goetter-in-Weiss-sind-kraenker-als-ihre-Patienten.html

 

[monstermania]

vor 12 Stunden von stagflation:

Vielen Dank für Eure vielen Antworten! Ich finde sie sehr hilfreich!

Ich bin überrascht, dass doch recht viele ohne ihre angenommene Rest-Lebenszeit planen. Im Folgenden werde ich versuchen darzulegen, warum ich das für wichtig halte - zumindest dann, wenn man plant, einen größeren Teil seiner Rente aus einem Entnahmedepot zu beziehen.

Viele Deiner Gedanken kann ich absolut nachvollziehen. 

Ich zähle mich zu den Menschen, die voraussichtlich eine gesetzliche Rente erhalten werden, die meine Basis-Lebenskosten abdeckt. Fühle mich daher gut genug abgesichert was die Langlebigkeit angeht. Aber insbesondere in den ersten Jahren des Unruhestands werden meine (unsere) Ausgaben deutlich höher sein als unsere Renten. Ich werde dann voraussichtlich deutlich mehr Zeit für meine Leidenschaft haben und auch Reisen wird dann mehr im Fokus stehen (z.B. Überwinterung in klimatisch angenehmeren Regionen). 

Das Geld dafür soll komplett aus dem Vermögen kommen. Und da möchten ich (wir) halt den möglichst optimalen Mix zwischen Konsum und Vernunft treffen.

Daher unsere Orientierung an der 4% Regel (vor Steuern!)

Ja, es gibt ein Risiko, dass am Ende des Vermögens noch Leben übrig ist. Aber werden wir mit 85+ noch Motorrad fahren oder werden wir dann noch irgendwo Überwintern?

Wenn dann noch Vermögen da ist (was im Übrigen sehr viel wahrscheinlicher ist, als das Pleiterisiko), wird das Geld möglicherweise dann irgendwann in unsere Pflege fließen oder eben vererbt.

Ich schaue was meine konkrete Lebenserwartung angeht lieber in meinen Familien- bzw. Verwandtenkreis das bringt mir mehr als irgendwelche Statistiken zur Lebenserwartung. Und da sehe ich halt immer irgendwo die gleiche Situation: Mit 85+ ist der Lack halt doch ab und die Aktivitäten werden immer weniger. Die letzte Kreuzfahrt haben meine Eltern mit 79 bzw. 87 gemacht. (OK, dann kam Corona). Aber das war 2019 für meinen Vater dann schon recht anstrengend. Meine Mutter möchte jetzt nach dem Tod meines Vaters im letzten Jahr gar nicht mehr verreisen!

 

Bei aller schönen Berechnung besteht ja das 'kleine' Problem, dass ich die konkrete Bezugsgrüße meines Vermögens zum Rentenbeginn jetzt noch gar nicht kenne. Ja, ich weiß wie groß mein Vermögen heute ist, und ich kann abschätzen, wie viel Geld ich noch bis zu erreichen des 63. Lebensjahres investieren werde. Aber ich kenne nicht die konkrete Entwicklung der Aktienmärkte in den nächsten 10+x Jahren. Ich kann halt auch nur mit Annahmen rechnen (konservativ). Kann ja auch sein, dass ich zu konservativ gerechnet habe und wir eine 4%ige Entnahme gar nicht benötigen um unsere Wünsche zu erfüllen. Wir fangen ja nach 50 Jahren 'normaler' Lebensweise plötzlich an einfach Geld raus zu hauen, nur damit wir zwingend auf 4% Entnahmerate aus dem Vermögen kommen.

 

Ich verweise in diesem Zusammenhang mal wieder auf den Blog von Georg der bereits diverse Entnahmestrategien anhand der historischen Kursverläufe durchgerechnet hat. 

https://www.finanzen-erklaert.de/category/entnahmestrategien/

 

Ich bin aber sehr gespannt, welche neuen Erkenntnisse Du hier vermitteln möchtest.

 

[satgar]

vor 4 Stunden von Pfennigfuchser:

Aber wäre ich eine Versicherungsgesellschaft, wäre ich sicher nicht bereit, Rentenversicherungen zum Forumstarif mit Bevölkerungstafeln anzubieten ;-)  

Und genau das passiert eben auch nicht. Die Versicherungen nutzen quasi so einen Forumstarif wie du ihn dir vorstellen würdest^^. Die haben vielfach genau diese Kundschaft, von der du sprichst. Denn "die anderen", die sparen auch nix fürs Alter vor.

[Pfennigfuchser]

Schon klar, dass die nicht mit Bevölkerungstafeln arbeiten. Das Versichertenkollektiv tickt völlig anders. Aber auch die DAV Tafeln, selbst die unternehmensindividuellen, müssen per definitionem noch so pauschal sein, dass man als "sehr gutes Risiko" etwas rausziehen kann. In Systemen wie der DRV, die zwangsweise Bevölkerungstafeln abbilden, ist der Effekt besonders fies. Der Malocher, der bis 67 arbeitet, hat im Schnitt keine Chance, seinen fairen Anteil zu bekommen.

 

Wie gesagt, stagflations Kurven sind interessant um sich die Mechanismen vor Augen zu führen, aber für die meisten hier wird lebenserwartungstechnisch es viel schlechter (bzw. besser, wenn man nicht das Finanzielle betrachtet) aussehen als er es darstellt. 

[stagflation]

vor 8 Stunden von monstermania:

Ich bin aber sehr gespannt, welche neuen Erkenntnisse Du hier vermitteln möchtest.

 

Ich glaube nicht, dass ich neue Erkenntnisse beisteuern kann. Mein Ausgangspunkt ist, dass ich gesehen habe, dass wir älter werden, als ich bisher dachte. Ich möchte beleuchten, welche Auswirkungen das auf ein Entnahmedepot hat. Am Ende wird natürlich auch ein Vergleich mit Versicherungen stehen. Dann werden wir sehen, ob Entnahmedepot oder Versicherung besser ist. Auf dem Weg dorthin werden wir einige Unterschiede sehen, die vielleicht noch nicht jeden klar sind. Alles aus mathematischer Sicht, natürlich.

 

Ich kann Deinen Ansatz nachvollziehen, dass das Geld nicht bis zum Tod reichen muss, und dass man vor allem in den ersten Jahren mehr Geld braucht. Vielleicht wird es bei mir auch darauf hinauslaufen.

 

Nichtsdestotrotz möchte ich den Fall "Entnahmedepot als Alternative/Ersatz für eine Versicherung" betrachten. Zum einen weil das für mich (oder auch für andere) wichtig ist - und weil wir nur so Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Entnahmedepot und Versicherung herausarbeiten können.

 

Mit konkreten Entnahmestrategien habe ich mich noch nicht beschäftigt. Zurzeit betrachte ich das nur ganz allgemein anhand des Modells, das ich in #41 beschrieben habe (und das @Sapine in #12 angedeutet hat). Bei vielen Artikeln über Entnahmedepots stört mich, dass nicht die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns berechnet und angegeben wird. Für mich ist das ein ganz wichtiger Parameter. Vermutlich sogar der wichtigste Parameter.

 

Im Prinzip läuft es so: bei gegebener erwarteter Verzinsung, Volatilität, Dynamik und Anfangsbetrag, ist das Verhalten eines Entnahmedepots nur eine Frage des anfänglichen Entnahmebetrags. Ist dieser klein, erleben wir den obigen Fall 1. Das Kapital steigt und es hält sehr lange. Die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns ist fast Null. Wenn man jetzt den Entnahmebetrag anhebt, bekommt man eine höhere Rente - aber auch die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns (obiger Fall 3) steigt. Der Trick ist also, den Entnahmebetrag so weit zu steigern, dass das Risiko des Scheiterns gerade den gewünschten Wert erreicht. Es ist also eine Optimierungsaufgabe. So sollte man ein Entnahmedepot berechnen! Und nicht nach irgendwelchen Regeln, die man im Internet findet.

[s1lv3r]

vor 5 Stunden von Pfennigfuchser:

In Systemen wie der DRV, die zwangsweise Bevölkerungstafeln abbilden, ist der Effekt besonders fies. Der Malocher, der bis 67 arbeitet, hat im Schnitt keine Chance, seinen fairen Anteil zu bekommen.

 

... d.h. ich sollte als Reicher lieber freiwillig in die GRV einzahlen, anstatt eine private Rentenversicherung abzuschließen, damit ich von den ganzen angestellten Dachdeckern und Fließenlegern profitieren kann, die zwangsweise in die GRV einzahlen, aber spätestens mit 70 tot umkippen? 

[stagflation]

vor 11 Stunden von Pfennigfuchser:

stagflation, ich finde den Ansatz sehr spannend und sinnvoll, das zu durchdenken. Die meisten rechnen mit Erwartungswerten, damit bleibt die darunterliegende Verteilung komplett ausgeblendet. Im Moment sehe ich in Deinem Ansatz allerdings ein ähnliches Problem: nämlich, dass Du einerseits eine Verteilung der möglichen Depotentwicklungen bis zum Alter x betrachten willst, andererseits aber eigentlich kein fixes Alter zugrundlegen kannst, sondern auch da eine Verteilung annehmen musst. Die Erwartungen aus Bevölkerungsdaten sind für Deinen persönlichen Fall ja nur bedingt geeignet. Einerseits, weil Dein potentielles Sterbedatum selbst bei sehr durchschnittlichen Risikofaktoren um das echte schwankt, andererseits, weil Du vermutlich bessere Risikofaktoren mitbringst (das wird für die meisten hier im Forum gelten). 

 

D.h. Du musst erst einmal die Auswirkungen Deiner persönlichen Risikofaktoren bestimmen, dann eine Schwankung bedingt darauf modellieren. Zusätzlich dann die Schwankung Deines Depots unter den gewählten Annahmen. Und dann die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass das Depot zur Deckung der Kosten nicht ausreicht. Ich gehe davon aus, dass es zwar eine leichte Korrelation zwischen der Lebenserwartung und dem Depotverlauf gibt, die aber vernachlässigt werden kann. D.h. Du kannst Das Problem einfach durch viele Simulationen lösen.     

 

Bin gespannt, wie Du das angehst. 

 

Du sprichst viele interessante Themen an.

 

Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es manchmal so, dass man mehr weiß, wenn man weniger Informationen hat. Nehmen wir an, wir müssten für eine 67-jährige Verwandte, die wir gut kennen, festlegen, bis zu welchem Alter das Entnahmedepot funktionieren soll. Nehmen wir an, dass der Fehler (Geld ist vor ihrem Tod alle) nicht größer als 10% sein soll - und dass es im Entnahmedepot keine Rendite und kein Risiko gäbe (das Geld wird unverzinst in einen Tresor gelegt und jeden Monat wird Geld entnommen). Um das Risiko bei einem Aktiendepot kümmern wir uns später. Konzentrieren wir uns zunächst auf das Endalter.

 

Vielleicht würde man jetzt überlegen, wie lange die Verwandte leben wird. Ihren Gesundheitszustand durchgehen, überlegen, wie lange ihre Vorfahren gelebt haben. usw. Das ist schwierig und kaum lösbar.

 

Jetzt nehmen wir an, dass eine unbekannte 67-jährige Frau vor uns sitzt. Man weiß nichts von ihr, außer dass sie aus allen 67-jährigen Frauen in Deutschland zufällig ausgelost wurde. Jetzt kann man das erste Diagramm in meinem ersten Post nehmen und sagen, dass sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% nicht älter als 99 wird. Wenn man also ein Entnahmedepot plant, dass genau 32 Jahre funktionieren wird, wird es mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% für die Frau ausreichen.

 

Gehen wir zurück zu unserer Verwandten. Im Prinzip läuft es dort auch so. Als erste Näherung kann man ein Endalter 99 annehmen. Man kann das Alter 99 aber noch etwas verbessern. Wenn die Verwandte überdurchschnittlich gesund ist und alle Vorfahren sehr lange gelebt haben, sollte man 4-5 Jahre hinzufügen. Man müsste das Entnahmedepot also so planen, dass es sicher bis zum Alter 104 funktioniert. Dann würde es mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% für die Verwandte funktionieren. Wenn die Verwandte schon sehr krank ist und auch alle ihre Vorfahren schon mit 80 gestorben sind, kann man ein paar Jahre abziehen.

 

Der Trick ist also, die Diagramme in meinem ersten Post zu nehmen und noch einen individuellen Zu- oder Abschlag hinzuzufügen. Das ist nicht perfekt - aber für das, was wir machen wollen, ist es völlig ausreichend.

 

Bei einem Entnahmedepot muss man mit einem sehr hohen Endalter planen, wenn man eine geringe Wahrscheinlichkeit des Scheiterns haben möchte.

 

Als Vorgriff auf die nächsten Posts muss ich einschieben, dass gilt: je höher das Endalter, desto geringer die mögliche monatliche Entnahme. Das Endalter ist also nicht nur eine Zahl, die aus einer Rechnung herauskommt. Sondern es ist ein Faktor, der maßgeblich die Höhe der möglichen monatlichen Entnahmen festlegt. Entnahmedepots führen zu einem sehr hohen Endalter - und das bedeutet nichts Gutes für die Höhe der monatlichen Entnahmen.

 

Betrachten wir jetzt kurz die Versicherungen. Sie haben sehr viele Versicherte - und bei ihnen gleichen sich Lang- und Kurzlebende größtenteils aus. Wenn Versicherungen also mit einem Endalter planen würden (sie kalkulieren und funktionieren intern anders), dann könnten sie ein viel geringeres Endalter annehmen. Im folgenden Diagramm habe ich die kalkulatorischen Endalter ungefähr (!) eingezeichnet. Auch dieses Diagramm dient nur zur Illustration.

 

 

Wegen des geringeren kalkulatorischen Endalters könnten Versicherungen also eine höhere Rente auszahlen, als man mit einem Entnahmedepot erreichen kann. Versicherungen haben hier also einen ganz klaren Vorteil. Leider haben Versicherungen auch ein paar Nachteile, die die möglichen Renten wieder reduzieren.

[Pfennigfuchser]

Warum machst Du bei der Zwangsversicherung (Du meinst die GRV, oder ordne ich das falsch ein?) eine Unterscheidung Männer/Frauen und Unisex?

 

Für die Lebenserwartung des Rentenbeziehers ist diese Unterscheidung korrekt, aber die Berechnung der Rente ist doch Unisex? 

[chirlu]

vor 4 Stunden von stagflation:

bei gegebener erwarteter Verzinsung, Volatilität, Dynamik und Anfangsbetrag, ist das Verhalten eines Entnahmedepots nur eine Frage des anfänglichen Entnahmebetrags.

 

Und, ganz wesentlich, des Zufalls, in Gestalt des Renditereihenfolgerisikos (sequence of returns risk, SoRR). Auch bei identischen Renditen (somit gleicher erwarteter Verzinsung und gleicher Volatilität) unterscheidet sich der Verlauf drastisch, je nachdem, ob am Anfang des Entnahmezeitraums eher gute oder eher schlechte Jahre versammelt sind.

 

vor 2 Stunden von Pfennigfuchser:

die Berechnung der Rente ist doch Unisex?

 

In der Praxis der deutschen gesetzlichen Rentenversicherung ja, und seit dem EuGH-Urteil auch für andere Versicherungen (in der EU), aber grundsätzlich muss das ja nicht so sein.

[Sapine]

 

vor 6 Stunden von chirlu:

vor 11 Stunden von stagflation:

bei gegebener erwarteter Verzinsung, Volatilität, Dynamik und Anfangsbetrag, ist das Verhalten eines Entnahmedepots nur eine Frage des anfänglichen Entnahmebetrags. 

Und, ganz wesentlich, des Zufalls, in Gestalt des Renditereihenfolgerisikos (sequence of returns risk, SoRR). Auch bei identischen Renditen (somit gleicher erwarteter Verzinsung und gleicher Volatilität) unterscheidet sich der Verlauf drastisch, je nachdem, ob am Anfang des Entnahmezeitraums eher gute oder eher schlechte Jahre versammelt sind.

Daneben ist auch noch die Entnahmemethode von entscheidender Bedeutung. Einfach stur mit Betrag X anfangen und jährlich erhöhen ist nicht klug. Stichwort dynamische Entnahmen statt konstant, inflationsbereinigt. Wertstabile Entnahmeraten sind teuer mit Blick auf die maximal mögliche Entnahmerate und das Risiko, dass einem das Geld ausgeht. Dynamische Entnahmen bringen mehr Flexibilität und entschärfen das Problem. Meine variable Entnahme ist das Extrem der dynamischen Entnahmen. Beispielsweise hier kann man dazu nachlesen: 

https://frugalisten.de/dynamische-entnahmeregeln/

[chirlu]

vor 23 Minuten von Sapine:

Daneben ist auch noch die Entnahmemethode von entscheidender Bedeutung.

 

Das fehlte aber nicht in der Liste von stagflation.

[Sapine]

Du meinst das meinte er mit Dynamik also eine dynamische Entnahme und nicht die Dynamik des Depots? Dann hättest du recht. 

[stagflation]

vor 16 Stunden von Pfennigfuchser:

Warum machst Du bei der Zwangsversicherung (Du meinst die GRV, oder ordne ich das falsch ein?) eine Unterscheidung Männer/Frauen und Unisex?

 

Für die Lebenserwartung des Rentenbeziehers ist diese Unterscheidung korrekt, aber die Berechnung der Rente ist doch Unisex? 

 

In dem Diagramm bin ich von einer separaten Zwangsversicherung für alle Männer bzw. für alle Frauen ausgegangen. Deshalb gibt es zwei grüne Linien, die ungefähr da liegen, wo die Kurven die 50% Linie schneiden. Das stimmt nicht ganz, aber es kommt ungefähr hin. Bei den Entnahmedepots mit 10% Wahrscheinlichkeit des Scheiterns liegen die Linien dort, wo die grünen Kurven die 10% Linie schneiden.

 

Wie gesagt, die Linien dienen nur zur Illustration. Sie sollen zeigen, dass man bei einem Entnahmedepot, bei dem man nur eine geringe Wahrscheinlichkeit des Scheiterns haben will, einen Nachteil gegenüber einer Versicherung hat, weil man mit einem sehr hohen Endalter rechnen muss. 

Der Vorteil, den man bei einem Entnahmedepot hat, ist, dass man ein Scheitern zulassen darf. Die Versicherung darf das nicht. Sie muss garantieren, dass es kein Scheitern geben wird. Wenn man bei seinem Entnahmedepot ein Scheitern verhindern möchte (Wahrscheinlichkeit des Scheiterns=0), muss man mit einem Endalter 140 rechnen. Und man dürfte sein Depot fast nicht in Aktien anlegen, sondern man müsste schlechter verzinste sichere Anleihen wählen. Dann würde man bei der Versicherung die höhere Rente bekommen.

 

Wenn man ein Scheitern um die 10% zulässt, dann kommt man bei seinem Entnahmedepot auf ein Endalter um die 100 - und erst dann darf man sein Depot zu großen Teilen in Aktien anlegen. Je größer man die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns wählt, desto besser schneidet man im Vergleich zur Versicherung ab. Aber desto größer ist eben auch die Wahrscheinlichkeit, dass am Ende des Geldes noch Leben übrig ist.

 

Das hätten die meisten vermutlich nicht gedacht: der wesentliche Parameter für ein Entnahmedepot ist die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns. Und den muss man sehr klug wählen.

 

Andersherum gesagt: wenn die Versicherungen in der Rentenphase auch mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% scheitern dürften, könnten sie deutlich höhere garantierte Rentenfaktoren anbieten. Und dann wäre es fraglich, ob man mit einem Entnahmedepot mit 10% Wahrscheinlichkeit des Scheiterns noch besser abschneiden würde.

 

vor 13 Stunden von chirlu:

Und, ganz wesentlich, des Zufalls, in Gestalt des Renditereihenfolgerisikos (sequence of returns risk, SoRR). Auch bei identischen Renditen (somit gleicher erwarteter Verzinsung und gleicher Volatilität) unterscheidet sich der Verlauf drastisch, je nachdem, ob am Anfang des Entnahmezeitraums eher gute oder eher schlechte Jahre versammelt sind.

 

Wenn man einen konkreten Verlauf betrachtet: ja, natürlich. Ich möchte aber Aussagen über die zukünftige Entwicklung eines Depots treffen, und werde dafür Tausende von Verläufen simulieren. Am Ende kommt man zu einem direkten Zusammenhang zwischen Anfangs-Entnahmebetrag und Wahrscheinlichkeit des Scheiterns. Ich werde gleich ein Beispiel bringen.

[stagflation]

Kommen wir jetzt zu dem Kochrezept, mit dem man die maximal mögliche Entnahmerate berechnen kann.

 

1) Wahl der Modell-Parameter

 

Das Modell für das Entnahme-Depot hat hat folgende Parameter:

1. Wahrscheinlichkeit des Scheiterns W
2. Anfangsalter A
3. Anfangskapital K
4. Maximal Entnahmerate am Anfang E
5. Jährliche Steigerung der Entnahmerate S (bspw. um die Inflation auszugleichen)
6. Erwartete Verzinsung Z der Geldanlage
7. Volatilität der Geldanlage V

Von den beiden Parametern W und E muss man nur einen festlegen, den anderen kann man berechnen.

 

Wählen wir als Beispiel die Parameter aus Post #12 von @Sapine  ("(Annahme 7 % mit 2 % Dynamik bei der Entnahme, Kapital 100k). Bekomme ich 470,88 Euro ...". Wir hätten also folgende Parameter:

1. W ≤ 10%
2. A = 67
3. K = 100.000
4. E = soll berechnet werden
5. S = 2%
6. Z = 7%
7. V = 14%

2) Aufteilung der Wahrscheinlichkeit des Scheiterns

 

In den folgenden Berechnungen treten an zwei Stellen Wahrscheinlichkeiten auf:

1. bei der Wahl des Endalters (W1)
2. bei der Monte-Carlo-Simulationen (W2)

Wir müssen für diese beiden Stellen die maximale Wahrscheinlichkeiten des Scheiterns festlegen, so dass die Gesamt-Wahrscheinlichkeit für das Scheitern gerade W beträgt.

 

Man könnte die gesamte Wahrscheinlichkeit W auf eine der beiden Stellen schieben und an der anderen mit 0% rechnen. Besser ist es aber, die Wahrscheinlichkeit auf beide Stellen zu verteilen. Bei W = 10% könnten wir also bei beiden Stellen mit 5% rechnen. Da wir annehmen können, dass die beiden Stellen nicht korreliert sind, können wir sogar mit W1 = W2 = 7% rechnen (quadratische Addition).

 

Diese einfache Betrachtung ist vermutlich nicht ganz richtig. Es sollte aber ungefähr hinkommen.

3) Wahl des Endalters

 

Wenn man bei der Wahl des Endalters mit einem maximalen Fehler von 7% rechnet, kann man aus dem ersten Diagramm in meinem ersten Post ein Endalter 100 ablesen. Hinzu kommt ein individueller Zuschlag. Ich weiß nichts über Sapines Gesundheitszustand und über die Lebensdauer ihrer Vorfahren. Aber da sie Akademikerin ist, sollten wir 3 Jahre hinzurechnen. Wir hätten also ein Endalter 103.

4) Berechnung mit Erwartungswerten in einer Tabellenkalkulation

 

Dieser Schritt ist wichtig, um ein Gefühl für die Aufgabe zu bekommen - und um einen Startwert für die anfängliche Entnahme zu bekommen. Man erhält eine Tabelle ...

 

... und ein Diagramm für die Entwicklung des Kapitals:

 

 

Bis hierher sieht es so aus, als ob Sapines Parameter für das Entnahmedepot funktionieren. Es würde mich auch wundern, wenn es nicht so wäre.

Aber! Bisher haben wir nur mit Erwartungswerten gerechnet. Als nächstes müssen wir mit einer Monte-Carle-Simulation die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass dieses Depot scheitern wird. Sollte diese Wahrscheinlichkeit größer als 7% sein, wäre es nicht kompatibel mit unserer Forderung nach W ≤ 10%.

5) Berechnung des Scheiterns mit einem Monte-Carlo-Simulator

 

Die Idee ist, Verläufe des Kapitals mit einem Computer-Programm zu simulieren. Dabei rechnet das Programm nicht mit Erwartungswerten (wie in unserer Tabellenkalkulation), sondern mit Zufallswerten (daher kommt der Name "Monte-Carlo"). Das Programm simuliert viele Verläufe. Bei jedem Verlauf wird für jedes Jahr (oder jeden Monat) eine zufällige Änderung des Depotwertes anhand von lognormalverteilten Zufallszahlen mit der gewählten Rendite und der gewählten Volatilität berechnet. Wenn das Kapital vor dem gewünschten Endalter der Null nahe kommt, wird der Verlauf als "gescheitert" gewertet. Ansonsten als Erfolg.

 

Wenn man Tausende von Verläufen simuliert, kann man am Ende das Verhältnis von gescheiterten und erfolgreichen Verläufen berechnen. Das ist die Wahrscheinlichkeit für das Scheitern des Entnahmedepots.

 

Wenn die Wahrscheinlichkeit für das Scheitern zu gering ist, erhöht man die anfängliche Entnahmerate etwas und rechnet erneut. Wenn sie zu hoch ist, reduziert man sie etwas. Dies macht man so lange, bis man genau auf die gewünschte Wahrscheinlichkeit des Scheiterns kommt.

 

Jetzt muss ich meinen Monte-Carlo-Simulator (mehr dazu hier) anpassen und rechnen.

 

Ich bin sehr gespannt, welches Ergebnis die MC-Simulation für Sapines Depot bringen wird. Wird es den Test bestehen? Oder sind die 471 € zu hoch? Und was wäre die optimale Entnahmerate?

[Sapine]

Niemals würde ich jemandem raten nach diesem Modell zu entnehmen. Das Risiko ist zu hoch.

 

Du ignorierst meine mehrfachen Einwände, dass die Entnahmerate eine dynamische Komponente braucht, um das Risiko zu reduzieren.

 

Ein sehr einfaches Modell wäre, das Kapital zu halbieren. Die eine Hälfte wird wie vorgeschlagen berechnet und die andere jedes Jahr variabel an die Kapitalentwicklung angepasst. Im Ergebnis hast du fast immer mehr als drei Prozent real und ich fände es sehr spannend zu sehen, wie sich das Risiko reduziert. Wenn du dann noch die anfängliche Entnahmerate nach oben anpasst, um das gleiche Risiko zu haben, wird es richtig spannend.

[Sapine]

Die meisten Sparer nutzen ein Entnahmedepot neben anderen Einnahmen. Da gibt es die mietfreie Wohnung, eine gesetzliche Rente, Pension oder Zahlungen eines Versorgungswerkes oder vielleicht eine Rentenversicherung wie Rürup und natürlich Kombinationen dieser Bausteine. D.h. es ist ein nicht unerheblicher Kapitalfluss absehbar. Nehmen wir an es wären um die 1.500 Euro pro Monat.

 

Dann ist die Entnahmerate im wesentlichen für mehr oder weniger Luxus zuständig. Deshalb ist es auch kein großes Problem, wenn diese Zusatzrente in schlechten Jahren um ein Viertel niedriger ausfällt. Das Problem wäre ein komplett anderes, wenn man tatsächlich jeden Monat auf 90 % dergeplanten Entnahme angewiesen wäre. Das ist aber nur der Fall wenn man keine weiteren Einkünfte hat.

[stagflation]

Nach der Berechnung mit Erwartungswerten scheint das obige Entnahmedepot "Anlage in Aktien mit erwarteter Rendite=7%, Volatilität=14%, Anfangsbetrag=100.000€, anfängliche Entnahme=471€, jährliche Steigerung der Entnahme=2%, Endalter 103" ja zu funktionieren. Hier noch einmal das Diagramm mit den Erwartungswerten:

 

 

Die Monte-Carlo-Simulation zeigt allerdings, dass die Wahrscheinlichkeit für das Scheitern bei 62% liegt. Also wesentlich höher als die 7%, die wir erlauben wollen.

 

Man kann den Zusammenhang zwischen anfänglichem Entnahmebetrag und Wahrscheinlichkeit des Scheiterns für das obige Entnahmedepot in einem Diagramm darstellen:

 

 

Die linke rote Linie liegt bei 7% Wahrscheinlichkeit des Scheiterns. Wenn man also möchte, dass das obige Entnahmedepot mit einer Wahrscheinlichkeit 90% funktioniert, dann darf der anfängliche Entnahmebetrag nur 210 € sein. Im Diagramm mit den Erwartungswerten sieht das dann so aus:

 

 

Also ein exponentieller Anstieg. Trotzdem liegt das Risiko des Scheiterns dieses Depots bei 7%.

 

Ich lehne mich mal aus dem Fenster: wenn man Diagramme mit Erwartungswerten von Entnahmedepots sieht, die nicht exponentiell ansteigen, sondern die wie im ersten Diagramm am Ende steil abfallen, dann könnte es sein, dass das Risiko eines solchen Depot viel höher ist, als man annimmt. Eine Monte-Carlo-Analyse ist also unerlässlich.

[stagflation]

Als nächstes möchte ich ein Entnahmedepot für mich durchrechnen. Danach kommt ein Vergleich mit den Versicherungen.

 

1) Mein Depot

 

Ich weiß noch nicht, wie ich im Alter anlegen werde - aber sehr wahrscheinlich nicht 100% in Aktien. Ich vermute, dass es auf ein Depot mit einem Verhältnis risikoreich:risikoarm = 60:40 hinauslaufen wird. Ich rechne also mit einer erwarteten Rendite von 4,2% und eine Volatilität von 8,4%. Das Endalter lasse ich bei 103 - dann gelten die Ergebnisse auch für Frauen. Die jährliche Steigerung der Entnahmen beträgt 2%.

 

Ergebnis: wenn mein Entnahmedepot mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% funktionieren soll, darf ich anfänglich jeden Monat 207 € je 100.000 € Anfangskapital entnehmen. Also fast das gleiche Ergebnis, wie bei dem viel risikoreicheren reinen Aktien-Depot. Das ist doch erstaunlich!

 

2) Vergleich mit Versicherung

 

Betrachten wir jetzt das gleiche 60:40 Entnahmedepot, aber ohne jährliche Steigerung des Entnahmebetrags. Dann bekommen wir einen Rentenfaktor, den wir mit den Versicherungen vergleichen können. Dort gibt es einen garantierten Rentenfaktor von etwas unter 30.

 

Ergebnis: wenn mein Entnahmedepot mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% funktionieren soll, darf ich dauerhaft jeden Monat 285 € je 100.000 € Anfangskapital entnehmen. Also ein Rentenfaktor 28,5 - und damit ein sehr ähnliches Ergebnis wie bei der Versicherung. Bei der Versicherung gibt es wahrscheinlich etwas mehr, weil Überschüsse anfallen und umgelegt werden. Und die Zahlungen sind garantiert. Bei meinem Entnahmedepot wird vermutlich viel Geld übrigbleiben, das ich vererben kann - oder ich kann meine Rente, wenn es gut läuft, im Laufe der Zeit doch noch etwas erhöhen. Aber ich habe auch die 10% Wahrscheinlichkeit des Scheiterns.

[satgar]

3 Fragen würden mich interessieren:

 

Finanztest bespielt sein Pantoffelportfolio ja auch als Entnahmestrategie. Hast du deine Ergebnisse mit deren Ergebnissen einmal abgeglichen?

 

Welches Fazit ziehst du nach deiner Untersuchung hinsichtlich der ganzen Daumenregeln (zb 4% etc), die man im Internet so findet?

 

Welches Fazit ziehst du für den Otto Normal Bürger und die Umsetzung seiner Altersvorsorgestrategie, der das was du gemacht hast, weder hinreichend versteht noch selbst berechnen kann? Die Frage greift über Umwege nochmal Frage 2 von mir auf.

[Sapine]

Der Auszahlungsrechner zur Entnahme aus dem Pantoffeldepot rechnet für meine Vorgaben (offensiv, Entnahmephase von 60+ Jahren) nicht ganz perfekt. Es scheint mir auch keine Monte Carlo Untersuchung zu sein. Auf den Artikel selbst kann ich nicht zugreifen, würde mich aber wundern, wenn es dort präzise beschrieben wäre und das Sequence of return Risiko (SoRR) genau ausgerechnet worden wäre.

 

Ergebnisse für die anfängliche Entnahme laut dem Pantoffelrechner bei den Vorgaben:

100k, 40 (30) Jahre, defensiv/ausgewogen/offensiv

defensiv (25/75 Depot): 221 Euro (277,90) oder 2,652 %  (3,3348)

ausgewogen (50/50 Depot): 233,60 (278) Euro oder 2,8032 % (3,336)

offensiv (75/25 Depot): 246,30 (278,10) Euro oder 2,9556 % (3,3372)

 

Bei einer Laufzeit von nur 30 Jahren hat man fast keine Unterschiede mehr - sowas macht mich aus Plausibilitätsgründen schon extrem misstrauisch gegenüber dem Tool. 

 

Zitat

Ergebnis: wenn mein Entnahmedepot mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% funktionieren soll, darf ich anfänglich jeden Monat 207 € je 100.000 € Anfangskapital entnehmen. Also fast das gleiche Ergebnis, wie bei dem viel risikoreicheren reinen Aktien-Depot. Das ist doch sehr erstaunlich!

Wieso erstaunt? Bei deinen Annahmen und Berechnungsmethoden ist das hohe Risiko logisch. Die fixe Entnahmerate an der man ohne Berücksichtigung der Marktentwicklung festhält, ist das einfachste Modell, was genauer untersucht wurde. Einfachheit ist der große Vorzug, mehr kann ich darin nicht erkennen. Es ist einfach hochgradig riskant, denn die Untersuchungen wurden unter anderen Annahmen gemacht. Hohe historische Renditen insbesondere im Anleihen Teil und eine deutlich kürzere Entnahmephase haben zu den selbst damit nicht sicheren 4 % Entnahme geführt. Diese auf längere Entnahmephasen zu übertragen und die erweiterten Erkenntnisse über die Renditechancen zu ignorieren ist fatal. Heute weiß man, dass die verwendeten historischen Daten eine zu hohe Rendite erwarten lassen. Es gibt da ein schönes Video von Rational Reminder zu dem Thema. Vermutlich wirst du es kennen? Die längere Entnahmephase ist ein zusätzliches Problem was zu geringeren Entnahmen führt. 

 

Ein 100 % Aktienanteil ist für die Entnahmephase nicht sinnvoll, wenn man nur in Zeiträumen von 30-40 Jahren denkt. Für beschränkte Zeiträume bekommt man für eine Aktienquote von ca. 70 % das Maximum was man entnehmen kann. Je nach Untersuchung +/- 10 % grob über den Daumen gepeilt.

 

Du musst mir ja nicht glauben, aber Vanguard als Beispiel hat 2015 eine deutlich intelligentere Entnahmestrategie vorgestellt, die nicht ganz so extrem ist wie die von mir selbst gewählte. Es wird mit einer Ober- und Untergrenze für die Höhe der realen Entnahmerate gearbeitet. Je nach individueller Anforderung werden diese Grenzen festgelegt in Abhängigkeit davon, wie viel der Entnahmerate für den Lebensunterhalt notwendig ist für feste Kosten (Miete, Lebensmittel, Versicherungen etc.). Verständlicherweise darf dieser Betrag mit hoher Sicherheit nicht unterschritten werden. Gleichzeitig werden Marktbewegungen nach oben durch die Obergrenze gedämpft. Je lascher man da ist, umso mehr Risiko fängt man sich ein. Die Obergrenze definiert die maximale reale Erhöhung der Entnahme und die Untergrenze die maximale Reduzierung gegenüber dem Vorjahr. 

A rule for all seasons: Vanguard’s dynamic approach to retirement spending

Bei einer anfänglichen Entnahmerate von 5 % und einem 50/50 Depot ergibt sich eine Überlebenswahrscheinlichkeit des Depots über 30 Jahre: 

Dollar plus inflation: Steigerungen gemäß Inflation. 

Dynamic spending: Anpassungen innerhalb einer Ober- und Untergrenze

Percentage of portfolio: Voll variable Ausschüttung

Durch die Verwendung einer dynamischen Entnahmerate lässt sich das Risiko um etwa 36 % absenken. 

 

 

 

BTW: @stagflationIch denke immer noch dass deine Simulation nicht fehlerfrei ist, wir hatten das ja schon mal in einem anderen Faden. Deine Ergebnisse weichen zu stark ab von denen anderer Untersuchungen. 

[Hotzenplotz2]

Also ich finde die Rechnungen insgesamt sehr spannend.

Aber ist es nicht recht offentsichtlich wenn man einfach die Volatilität und die Rendite mit 0,6 für 60% verrechnet und dann auf 100% des Anlagevermögens rechnet, dass man fast auf das gleiche rauskommt? Deine Risikoarme Anlage liegt ja jetzt bei 0% Volatilität und 0% Rendite und das ist ja schon ein sehr schlechtes Gewinn/Risiko-Verhältnis.
Klar bei enorm hoher Volatilität kann sich die Anlage auf die Zeit nicht mehr wiederholen aber wenn die Volatiliät klein genug ist, sollte sich das über die Zeit doch ausreichend ausgleichen.

Die Frage wäre, wie sehen Vola (X) und Rendite (Y) für eine risikoarme Anlage aus? Dann könnte man damit einen Mittelwert bilden (0.6*14+0.4*X für Vola und 0.6*7+0.4*Y für Rendite) und damit gibt es dann vielleicht auch kleinere Veränderungen.