Mathematik hinter Treasury Inflation Protected Securities (TIPS)

[DancingWombat]

Hallo zusammen,

 

ich würde gerne ein paar Inflationsindexierte Anleihen bzw. einen Anleihen-ETF (z.B. A0LGP8 - https://www.justetf.com/de/etf-profile.html?isin=IE00B1FZSC47) in mein Portfolio aufnehmen.

Mir ist die Mathematik hinter den TIPS allerdings noch nicht ganz klar. Google hat leider auch nicht die Ergebnisse zutage gebracht die ich suche.
Was ich verstanden habe ist, dass die Nominalwert zum Ablaufdatum inflationsgesichert ist, also nicht 100% sondern 100% + "kumulierte Inflation" zurückgezahlt werden. Da es sich hier um US Bonds handelt wird natürlich die US Inflation genutzt.

Wenn ich es richtig sehe haben die TIPS einen fixen Nominalzins.

 

Nun zu den konkreten Fragen:
1. Wie berechnet sich der aktuelle Kurs der TIPS?
2. Was passiert wenn sich das allgemeine Zinsniveau steigt oder fällt? Ich nehme an, dass die TIPS hier so wie "normale" Anleihen reagieren, also im Kurs fallen wenn die Zinsen steigen und umgekehrt, korrekt?
3. Was passiert wenn z.B. Inflationsdaten kommen die von den Erwartungen abweichen? Oder anders gefragt, wie reagiert der Kurs eines TIPS auf eine Änderung in der Inflationserwartung?

 

Kann mir jemand bei diesen Fragen weiterhelfen? Ich wäre auch sehr dankbar für einen Link zu einer Webseite wo die Mathematik dazu erklärt wird.

Danke euch und viele Grüße
Sebastian

 

[Glory_Days]

Eine reale Anleihe verhält sich wie eine nominale Anleihe bloß im "realen Raum".

Per Definition gilt:

Inflation Expectation = Nominal Yield - Real Yield        bzw.       Real Yield = Nominal Yield - Inflation Expectation

 

Ein steigendes Real Yield sorgt für Kursverluste bei TIPS, ein sinkendes Real Yield für Kursgewinne. Die Frage ist also, wie sich das Nominal Yield im Vergleich zur Inflation Expectation des Marktes verhält. Meistens reagiert der Markt bei steigender Inflation im Bezug auf das Nominal Yield über, sodass das Real Yield in diesem Fall ansteigt.

[DancingWombat]

Danke dir. Das hilft schonmal zum Verständnis.

Spielen wir mal ein paar Szenarien durch:

1. Die Inflation geht zurück, stärker als der Markt es aktuell erwartet. Ceteris paribus bedeutet das ein zurückgehendes Real Yield und folglich Kursgewinne.
2. Die Inflation geht zurück oder steigt, aber genau so wie der Markt es erwartet. Ceteris paribus passiert beim Kurs nichts.
3. Die Inflation steigt stärker als die Märkte es erwarten. Ceteris paribus steigt der Real Yield und der Kurs fällt.
 

Soweit korrekt?

Die spannende Frage ist nun wie sich Inflation bzw. Inflationserwartung auf die Renditen der "normalen" Anleihen auswirkt. In der Realität ist es eben nicht Ceteris Paribus - vielmehr sind die Größen vermutlich stark korreklierend.

[Glory_Days]

Stark vereinfachend könnte man TIPS kürzerer Duration auch vor dem Hintergrund der Notenbankpolitik (bzw. des Leitzinses) sehen:

• Zwischen 2013 und Ende 2018 wurde das Verhalten der Fed so wahrgenommen, dass sie ihre Maßnahmen für die Bekämpfung der Inflation (in moderater Form) verstärkt hat, was zu steigenden Real Yields und damit (tendenziell) sinkenden TIPS-Kursen in diesem Zeitraum führte:

Quelle: https://fred.stlouisfed.org/series/DFII5

 

 

Quelle: https://www.ishares.com/us/products/239467/#/

• Zwischen 2019 und der zweiten Hälfte von 2021 (mit Ausnahme weniger Monate der akuten Corona-Krise) wurde das Verhalten der Fed so wahrgenommen, dass die Zinsentwicklung hinter die Inflationskurve zurückfällt, was zu sinkenden Real Yields geführt und damit steigenden TIPS-Kursen geführt hat:

 

• Seit Ende 2021 hat die Fed starke Versuche unternommen, die Inflation durch Zinserhöhungen zu bekämpfen, was zu steigenden Real Yields und damit sinkenden TIPS-Kursen in diesem Zeitraum geführt hat (im Oktober 2022 gab es dann wieder erste Einschätzungen, dass der Peak bei den Leitzinsen bald erreicht sein könnte und eine Gegenbewegung hat eingesetzt):

 

 

 

Siehe auch die Federal Funds Effective Rate über den oben dargestellten Zeitraum:

 

 

Quelle: https://fred.stlouisfed.org/series/FEDFUNDS

 

bzw. zusammen mit der monatlichen Inflationsrate (seasonally-adjusted):

 

 

Quellen: https://beta.bls.gov/dataQuery/find?fq=survey:[cu]&s=popularity:D und https://fred.stlouisfed.org/series/FEDFUNDS

vor 4 Stunden von DancingWombat:

Spielen wir mal ein paar Szenarien durch:

1. Die Inflation geht zurück, stärker als der Markt es aktuell erwartet. Ceteris paribus bedeutet das ein zurückgehendes Real Yield und folglich Kursgewinne.
2. Die Inflation geht zurück oder steigt, aber genau so wie der Markt es erwartet. Ceteris paribus passiert beim Kurs nichts.
3. Die Inflation steigt stärker als die Märkte es erwarten. Ceteris paribus steigt der Real Yield und der Kurs fällt.

Qualitativ scheint das so zu sein - es ist aber nur eine vereinfachende Darstellung (siehe die oben dargestellten Zeiträume) und hängt natürlich auch von anderen Größen wie der Duration etc. ab.

Zitat

Die spannende Frage ist nun wie sich Inflation bzw. Inflationserwartung auf die Renditen der "normalen" Anleihen auswirkt. In der Realität ist es eben nicht Ceteris Paribus - vielmehr sind die Größen vermutlich stark korreklierend.

Das hängt mit der Markterwartung an die Inflation und Politik der Notenbanken zusammen - der Markt bzw. Marktzins der nominalen Anleihen reagiert hier auf die Entwicklung der Inflationszahlen und der Aussagen der Notenbankpolitiker genau und preist eine Erwartungshaltung an den zukünftigen Marktzins entsprechend ein. Kommt es zu einem Inflationsschock (in Form unerwarteter Inflation), wird von einer zukünftig restriktiveren Notenbankpolitik ausgegangen, die der Markt instantan in den Marktzins (nominales Yield) einpreist. Gleichzeitig erhöht sich natürlich auch die längerfristige Inflationserwartung - also ja, eine starke Korrelation liegt vor.

In einer rein mathematischen Welt ohne Markt(-erwartungen) dürfte sich das reale Yield durch die Änderung der Inflation(-serwartung) ja gar nicht ändern, da es die Inflationsveränderungen ja gerade ausgleichen soll. Für mögliche Erklärungen siehe z.B.:

https://inflationguy.blog/2021/02/23/some-thoughts-on-gold-real-yields-and-inflation/