Markowitz und Sharpe

[Glory_Days]

vor 19 Minuten von reko:

Wenn ich eine Anlage dimensioniere, dann führe ich nicht für jede Schraube eine Finite-Elemente-Analyse durch. Vieles weiß ich aus Erfahrung.

Du tust weiterhin so, als würde dir jemand die MPT geradezu aufzwingen wollen. Das ist schlichtweg nicht der Fall. Aber man kann doch nicht immer von sich selbst ausgehen, wenn man den Nutzen von etwas für die Allgemeinheit beurteilen möchte. Es ist doch völlig in Ordnung, wenn du die notwendige Erfahrung mitbringst, um ein gut diversiziertes Portfolio gänzlich ohne mathematische Analyse erstellen zu können. Viele können das jedoch nicht und da bietet die MPT ein wesentliches mathematisches Hilfsmittel für eine sinnvolle Portfoliozusammensetzung - nicht mehr und nicht weniger. Ganz zu schweigen von der Tatsache, dass die mathematische Beschreibung der MPT überhaupt erst Hinweise darauf geliefert hat, welche Größen für eine Portfolio-Zusammenstellung überhaupt wichtig und entscheidend sind (vor der MPT hat man nur nach Einzelinvestments mit der höchsten Rendite gesucht...). Und nein, die MPT hat auch weiterhin nicht den Anspruch, die Zukunft vorhersagen zu können...

Und insbesondere für Leute, die nicht erst jahrelang Erfahrungen sammeln möchten (mutmaßlich zu Beginn eher schlechte - man lernt ja ständig dazu), ist ein Ansatz wie die MPT Gold wert. Und damit meine ich nicht, dass man jedwede persönlichen Erfahrungen einfach durch ein Modell ersetzen könnte - sondern einen komplementären Ansatz.

[reko]

vor 49 Minuten von Glory_Days:

Und insbesondere für Leute, die nicht erst jahrelang Erfahrungen sammeln möchten (mutmaßlich zu Beginn eher schlechte - man lernt ja ständig dazu), ist ein Ansatz wie die MPT Gold wert.

Nur sollte man nicht meinen mit der MPT bräuchte man keine Erfahrung bei Investments mehr. Genauso wenig ist man ein guter Ingenieur wenn man ein Finite-Elemente-Programm bedienen kann. Auch wenn ein Ingenieur diese Methode kennen sollte, muß er sie nicht überall anwenden.

Wenn du ehrlich bist, auch die wenigsten Anleger rechnen die MPT nummerisch durch. Ihr Wert liegt in einen besseren Verständnis der Zusammenhänge.

[Glory_Days]

vor einer Stunde von reko:

Nur sollte man nicht meinen mit der MPT bräuchte man keine Erfahrung bei Investments mehr.

Darum sollte man mich auch immer vollständig zitieren. 

vor einer Stunde von reko:

Wenn du ehrlich bist, auch die wenigsten Anleger rechnen die MPT nummerisch durch. Ihr Wert liegt in einen besseren Verständnis der Zusammenhänge.

Dank Tools wie portfoliovisualizer etc. ist es heute auf jeden Fall einfacher als jemals zuvor. Der Output der MPT kann weiterhin nur so gut sein, wie es ihr Input zulässt (Garbage in, Garbage out). Wenn man sich die Zeit vor der MPT anschaut, stellt sie allerdings einen monumentalen Pfeiler in der Entwicklung des modernen Portfolioverständnisses dar (und diese Entwicklung ist natürlich noch nicht am Ende angekommen).

Wenn man lernen unter Erfahrung subsumiert, sind viele Erfahrungen in letzter Instanz auf die MPT zurückzuführen. D.h. in vielen Publikationen wird die MPT zwar nicht explizit erwähnt, die Erkenntnisse stammen aber ursprünglich von dieser Theorie.

[etherial]

vor 12 Stunden von Glory_Days:

Ich werte dieses Verhalten Markowitz aus anlagetheoretischer Sicht als nicht rational - selbst wenn er dafür gute anlagepraktische Gründe hatte.Die MPT erkennt lediglich die Unsicherheit der Zukunft als Tatsache an, woraus sich zwangsläufig ergibt, dass Renditen aus heutiger Sicht nicht exakt vorhersehbar sind, was wiederum unweigerlich zu einer probabilistischen Beschreibung führen muss.

Nicht exakt vorhersehbar kann zwei Gründe haben:

- es gibt Risiken im Markt (d.h. bekannte Faktoren, die immer wieder auftreten) - in dem Fall lässt es sich probabilistisch abbilden

- es gibt Ungewissheiten im Markt (d.h. die Faktoren warum es schwankt sind unbekannt) - in dem Fall lässt es sich nicht probabilistisch abbilden

Beispiel für Risiken sind Arbeitslosigkeit, Berufsunfähigkeit, Tod, also alles was versicherbar ist. Jeder weiß, dass es passieren kann, und zumindest der Tod passiert auch immer. Die Wahrscheinlichkeit für diese Risiken ist gut abschätzbar. Also kann man es auch modellieren

Beispiel für Ungewissheiten: Atomkrieg. Ob es dazu kommt hängt nicht von Wahrscheinlichkeiten ab, sondern davon wie entschlossen der Herr in Moskau ist. Genauso kann man einen Super-GAU im AKW als ungewiss bezeichnen. Das ist schon per Definition so (GAU ist der größte Unfall, den man annehmen kann. Super-GAU ist der Unfall, den man nicht hätte annehmen dürfen).
 

Zitat

Die MPT ist ein reiner mathematischer Formalismus (Mean-Variance Analysis) und gibt keine Auskunft über die Güte der Inputparameter.

 

Absolut. Die MPT macht weder eine Aussage zu der Güte der Input-Parameter (war aber auch nicht der Punkt). Sie macht auch keine Aussage zum Markt, sondern sie macht eine Aussage zu einem hypothetischen Markt, der gewisse Prämissen erfüllt. Zugegeben, die Prämissen sind nicht ganz unrealistisch. Aber wenn sie 100%ig zutreffend wären, dann müsste der Maximum-Likelyhood-Schätzer, den man aus Vergangenheitsdaten Gewinn erwartungstreu sein - das passt überhaupt nicht. Es gibt durchaus noch Spielräume (du hast es ja schon angedeutet) zur Verbesserung, aber durchgesetzt hat sich davon keine ...
 

Zitat

Die Frage der zeitlichen Abhängigkeit ist eine reine Frage der Verteilungsfunktion.

Das ist ein Missverständnis: Wenn ich sage, dass eine Verteilung über die Zeit nicht stabil bleibt, dann heißt dass nicht, dass sie zeitabhängig ist. Die These (nicht meine, sondern die von Mandelbrot, Taleb, Gigerenzer, ...) ist, dass überhaupt nicht bekannt ist, wovon der Kurs abhängig ist (bzw. erst dann wenn das Ereignis bereits eingetreten ist). Jeden direkten Zeiteinfluss könnte man herausrechnen, aber jeden Einfluss einer Größe, deren Bewegung man nicht kennt nicht.
 

Zitat

Wenn aus heutiger Sicht die periodischen Renditen von Portfolio-Komponenten in allen Perioden die gleiche statische Rendite/Risiko-Erwartung und die gleiche erwartete statische paarweise Korrelation aufweisen würden, dann wäre ein Equal-Weight Ansatz aus Perspektive der MPT optimal (d.h. dieser Ansatz würde im statistischen Mittel die risikoadjustierte Rendite maximieren).

Equal-Weight kann auch unter der MPT rational sein. Und deinem Statement würde ich auch zustimmen. Dein Statement macht aber keine Aussage über ein Szenario, wo die MPT nicht gilt.

Und ich rede davon, dass es bei komplett chaotischen Kurswerten keine Renditeerwartungen gibt und auch kein Risiko. In dieser Situation ist es rational soviele Assets wie möglich zu besitzen und möglichst in gleicher Gewichtung. Dass die Realität irgendwas zwischen "Total chaotisch" und "Proabilistisch beschreibbar" ist, ist mir auch klar. Mein Hinweis geht dahin, dass es auch anderen klar wird, dass die MPT Ungewissheiten komplett ignoriert, d.h. komplett blind für das Chaos (z.B. Schwarze Schwäne ist) ist. Wenn man das zu Grunde liegt ist das Schlagen des Marktes aber nicht einfacher geworden, sondern schwerer.

Das die Aussage von Markowitz rational ist, kommt übrigens originär nicht von mir oder @geldvermehrer, sondern von Gerd Gigerenzer, einem der führenden Forscher auf dem Gebiet der Ungewissheit. Und es ist auch keine Meinung, sondern ein mathematischer Fakt (natürlich nur unter Prämissen).

[stagflation]

Am 7.7.2023 um 06:52 von Sapine:

Ich empfehle einen Blick auf die Volatilität von (offenen) Immobilienfonds vor 2008. Das war auch kein schwarzer Schwan sondern die Materialisierung von Risiko, was über Standardabweichungen und ähnliches schlicht nicht abbildbar ist. Ich kann nur vor einer großen Zahlengläubigkeit warnen. 

 

Schlechtes Beispiel.

 

Die Kursfeststellung von OIFs erfolgt nicht am Markt. Die NAVs werden von den Emittenten willkürlich festgelegt. Man kann zwar aus diesen gefakten Kursen eine Volatiliät berechnen. Das sind aber Fake-Werte - und nicht die Volatilität die man bräuchte, um das Risiko damit zu messen.

 

Richtige Kurse und richtige Volatilitäten gibt es nur bei Preisfeststellungen an der Börse.

 

Aber was erzähle ich... Der Artikel von Kommer ist ja sicherlich bekannt: Offene Immobilienfonds – Illusion und Wirklichkeit

 

Es wundert mich nur, dass dann gerade die gefakten Volatilitäten der OIFs als Begründung dafür verwendet werden, dass die Volatilität ein schlechtes Risikomaß ist.

 

Ich würde es eher andersherum sehen: die OIFs sind ein gutes Beispiel dafür, warum man Produkte, bei denen die Kurse NICHT an der Börse festgestellt werden (wie OIFs und Optionsscheine), vermeiden bzw. sogar verbieten sollte.

[Sapine]

Heute wissen wir das aber 2007 wurden die Dinger verkauft wie geschnitten Brot mit welcher Begründung? So sicher wie Festgeld und ganz ohne Kursschwankungen lol. Aber schon klar - heute wissen wir alles besser und die Volatilität der OIs ist keine Volatilität. So einfach ist das. 

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von etherial:

Nicht exakt vorhersehbar kann zwei Gründe haben:

- es gibt Risiken im Markt (d.h. bekannte Faktoren, die immer wieder auftreten) - in dem Fall lässt es sich probabilistisch abbilden

- es gibt Ungewissheiten im Markt (d.h. die Faktoren warum es schwankt sind unbekannt) - in dem Fall lässt es sich nicht probabilistisch abbilden

Wir sind uns wohl einig, dass die zukünftige Rendite-Verteilungsfunktion aus heutiger Sicht nicht bekannt ist. Heutige Anlageentscheidungen müssen daher immer unter Unsicherheit getroffen werden, da zukünftigen Erwartungswerte und deren Unsicherheit mangels Verteilungsfunktion nicht exakt quantifiziert werden können. Stattdessen können Anleger diese Erwartungen z.B. auf Basis der Vergangenheit, einer Fundamentalanalyse, oder ihrer eigenen Erfahrung formulieren. In diesem Sinne legen Anleger ihre Erwartung an die zukünftige Verteilungsfunktion bis zum zweiten Moment fest, was in gewisser Weise äquivalent zu einer probabilistischen Beschreibung in quadratischer Näherung ist. Auch bei Entscheidungen unter Unsicherheit (in Abgrenzung zu solchen unter Risiko) muss eine Abgrenzung zu einem rein deterministischen System vorgenommen werden, was zu einer probabilistisch-angelehnten Beschreibung in der MPT führt - selbst wenn die zukünftige Verteilungsfunktion nicht bekannt ist.

vor 2 Stunden von etherial:

Absolut. Die MPT macht weder eine Aussage zu der Güte der Input-Parameter (war aber auch nicht der Punkt). Sie macht auch keine Aussage zum Markt, sondern sie macht eine Aussage zu einem hypothetischen Markt, der gewisse Prämissen erfüllt. Zugegeben, die Prämissen sind nicht ganz unrealistisch. Aber wenn sie 100%ig zutreffend wären, dann müsste der Maximum-Likelyhood-Schätzer, den man aus Vergangenheitsdaten Gewinn erwartungstreu sein - das passt überhaupt nicht. Es gibt durchaus noch Spielräume (du hast es ja schon angedeutet) zur Verbesserung, aber durchgesetzt hat sich davon keine ...

Sie macht im Wesentlichen Aussagen über Portfolien unter Verwendung bestimmter Inputparameter. Der Ansatz der MLE benötigt selbst die Annahme einer Verteilungsfunktion als Input - diese ist aber nicht bekannt (s.o.).

vor 2 Stunden von etherial:

Das ist ein Missverständnis: Wenn ich sage, dass eine Verteilung über die Zeit nicht stabil bleibt, dann heißt dass nicht, dass sie zeitabhängig ist. Die These (nicht meine, sondern die von Mandelbrot, Taleb, Gigerenzer, ...) ist, dass überhaupt nicht bekannt ist, wovon der Kurs abhängig ist (bzw. erst dann wenn das Ereignis bereits eingetreten ist). Jeden direkten Zeiteinfluss könnte man herausrechnen, aber jeden Einfluss einer Größe, deren Bewegung man nicht kennt nicht.

Zitat

Wenn die Prämisse stimmt müssten die rollierenden Durchschnitte von Mittelwert und mittlerer Abweichung über die Zeit unveränderlich sein bzw. nur geringen Abweichungen unterliegen, was aber nicht der Fall ist.

Was genau meinst du denn mit "rollierenden Durchschnitten von Mittelwert und mittlerer Abweichung"? Meinst du Zeitstabilität bezogen auf die rollierenden Effektivwerte von Mittelwert und Standardabweichung von Sub-Zeiträumen des Gesamtbetrachtungszeitraums? Von welchen Zeiträumen sprichst du hier und warum sollten sich für verschiedene rollierende Zeiträume - bei sich stark ändernden Erwartungen - nicht stark unterschiedliche Schätzwerte ergeben?

Natürlich kann sich auch ohne explizite Zeitabhängigkeit eine Verteilungen aufgrund Veränderung von Parameter ändern (die dann selbst eine Funktion der Zeit sind). Kurse sind für mich von Entscheidungen abhängig, deren zu Stande kommen wir im Einzelfall/Detail nicht kennen. Daher kann ich dieser These vom Grundssatz her zustimmen.

vor 2 Stunden von etherial:

Equal-Weight kann auch unter der MPT rational sein. Und deinem Statement würde ich auch zustimmen. Dein Statement macht aber keine Aussage über ein Szenario, wo die MPT nicht gilt.

Das ist möglich, aber wohl nicht der Normalfall. Natürlich muss das Statement insbesondere dann angepasst werden, wenn der Fehler durch die quadratische Näherung groß wird, d.h. wenn höhere Momente an Einfluss gewinnen.

vor 2 Stunden von etherial:

Und ich rede davon, dass es bei komplett chaotischen Kurswerten keine Renditeerwartungen gibt und auch kein Risiko. In dieser Situation ist es rational soviele Assets wie möglich zu besitzen und möglichst in gleicher Gewichtung. Dass die Realität irgendwas zwischen "Total chaotisch" und "Proabilistisch beschreibbar" ist, ist mir auch klar. Mein Hinweis geht dahin, dass es auch anderen klar wird, dass die MPT Ungewissheiten komplett ignoriert, d.h. komplett blind für das Chaos (z.B. Schwarze Schwäne ist) ist. Wenn man das zu Grunde liegt ist das Schlagen des Marktes aber nicht einfacher geworden, sondern schwerer.

Da wären wir wieder bei den Zeitskalen, die die MPT beschreiben möchte und die sie nicht beschreiben möchte. Wenn es keinerlei Erwartungen mehr gibt, stellt sich grundsätzlich die Frage, ob der Begriff des rationalen Vorgehens überhaupt noch existiert. Mehr Assets zu halten, impliziert dann doch wieder eine Form der Erwartung - denn warum wäre diese Vorgehensweise rational, wenn ich nicht deren Überlegenheit erwarten würde? Die MPT arbeitet mit Effektivwerten über Zeiträumen und nicht mit Effektivwerten für singuläre Ereignisse - diese sind von Natur aus so gut wie unmöglich zu beschrieben.

vor 2 Stunden von etherial:

Das die Aussage von Markowitz rational ist, kommt übrigens originär nicht von mir oder @geldvermehrer, sondern von Gerd Gigerenzer, einem der führenden Forscher auf dem Gebiet der Ungewissheit. Und es ist auch keine Meinung, sondern ein mathematischer Fakt (natürlich nur unter Prämissen).

Wir wissen, dass bei hinreichend großem N in einem 1/N-Ansatz das idiosynkratische Risiko innerhalb der Mean-Variance Näherung eliminiert wird und einzig und allein das systematische Risiko in Form der mittleren Kovarianz übrigbleibt. Wenn die Risikoobjekte korrekt identifiziert werden, wird der 1/N-Ansatz immer ein sehr guter Ansatz sein. Optimierte Ansätze sind nur dann optimal, wenn die erwarteten Rahmenbedingungen bis zu einem gewissen Grad auch eintreten. Wenn das nicht der Fall ist, werden diese unterlegen sein. Der interessante Artikel arbeitet das schön heraus, insbesondere, dass eine alleinige Extrapolation der Vergangenheit auf Basis rollierender Renditen offenkundig kein guter Ansatz für zukünftige Renditeschätzungen sind.

vor 19 Minuten von Sapine:

die Volatilität der OIs ist keine Volatilität

Die Volatilität der OIs ist schon eine Volatilität - wenn sie wie von @stagflation geschrieben an volatilen Märkten / Börsenplätzen gemessen wird, an denen das Spiel der Volatilität freien Lauf gelassen und nicht künstlich bereinigt wird.

[stagflation]

vor 41 Minuten von Sapine:

Heute wissen wir das aber 2007 wurden die Dinger verkauft wie geschnitten Brot mit welcher Begründung? So sicher wie Festgeld und ganz ohne Kursschwankungen lol. Aber schon klar - heute wissen wir alles besser und die Volatilität der OIs ist keine Volatilität. So einfach ist das. 

 

Auch ich war damals auch investiert. Auch ich habe mich damals blenden lassen. Und ich habe mir ein blaues Auge geholt. Siehe: hier.

 

Aber ich versuche, etwas daraus zu lernen. Ich möchte wissen, warum es schief gegangen ist. Ich möchte versuchen, begangene Fehler in der Zukunft zu vermeiden.

 

Natürlich kann man sagen: SEB Immoinvest und CS Euroreal waren Pech. Wenn man das so sieht, wird man sich das nächste Anlagevehikel suchen - und dann möglicherweise wieder "Pech" haben. Weil man gar nicht versteht, warum die Investition schief gelaufen ist.

 

Viel schlauer ist doch zu verstehen, dass das eigentliche Problem von Offenen Immobilienfonds ... 

1. die fehlende Preisfestsetzung an einer Börse ist und dass man dadurch bedingt ...
2. gefakte Volatilitäten bekommt und dass man deshalb ...
3. zu einer fehlerhaften Risikoeinschätzung gelangt und dass man deshalb ...
4. zu einer einer fehlerhaften Einschätzung des Rendite/Risiko-Verhältnisses gelangt.

Wenn man das verstanden hat, ist man für alle Zukunft geheilt von Produkten wie Offenen Immobilienfonds und Optionsscheinen. Man ist auch geheilt von Produkten, bei denen einzelne Marktteilnehmer die Möglichkeit haben, Kurse stark zu beeinflussen oder bei denen es systematische Intransparenz und Kungelei gibt. Hier denke ich beispielsweise an die aktuelle Insolvenz von "The Social Chain AG". Auch hier kann ein Investor sagen "es war halt Pech". Aber der eigentliche Grund ist Intransparenz und Kungelei.

 

Ich gehöre zwar nicht zu denen, die sagen, dass der Markt alles regelt. Aber ich gehöre zu denen, die sagen, dass man als Investor eine Kursfeststellung an der Börse möchte - und dass man dann nicht nur faire Kurse, sondern über die Volatilität auch eine Rückmeldung über das Risiko bekommt.

[Sapine]

vor 29 Minuten von stagflation:

Aber ich versuche, etwas daraus zu lernen. Ich möchte wissen, warum es schief gegangen ist. Ich möchte versuchen, begangene Fehler in der Zukunft zu vermeiden.

Das ist zweifellos eine gesunde Einstellung. Dennoch würde ich davor warnen, dass die genannten Bedingungen ausreichend oder annähernd umfassend sind. Es sind einfach Beispiele wo die formal ermittelte Volatilität ungeeignet ist die Situation zu beurteilen mit Blick auf das Risiko. Um mehr ging es mir nicht- einfach ein gesundes Mistrauen im Umgang mit einem Zahlenwerk, was Genauigkeiten vorgaukelt, die nicht bestehen. Und ich bin absolut auch deiner Meinung, dass die Kursfeststellung an der Börse gerade für Kleinanleger extrem wichtig ist. Es gibt nichts schlimmeres als eine Preisfeststellung im Hinterzimmer. 

[reko]

vor 6 Stunden von Glory_Days:

Die Volatilität der OIs ist schon eine Volatilität - wenn sie wie von @stagflation geschrieben an volatilen Märkten / Börsenplätzen gemessen wird, an denen das Spiel der Volatilität freien Lauf gelassen und nicht künstlich bereinigt wird.

Was qualifiziert einen volatilen Markt? Manche Firmen bezahlen Market Maker dafür, dass sie Liquidität in der eigenen Aktie bereitstellen. Dadurch sinkt die Volatilität. Sinkt dadurch auch das Risiko? Wird eine Firma durch die Aufnahme in einen Aktienindex weniger riskant? Ist eine Firma die nur an einer exotischen Börse mit wenig Umsatz gelistet ist automatisch riskanter?

Kapitalmarktforschung will grundsätzliche Zusammenhänge aufklären. Dazu werden idealisierte Voraussetzungen postuliert. Da sollte man nicht erwarten, dass sich die Kapitalmarktpraxis exakt nach Theorie verhält.

[etherial]

vor 7 Stunden von Glory_Days:

Wir sind uns wohl einig, dass die zukünftige Rendite-Verteilungsfunktion aus heutiger Sicht nicht bekannt ist.

Das hört sich nicht so an. Ich konkretisiere mal: Sie ist nicht nur unbekannt, sondern nicht abschätzbar. In solchen Fällen taugt die Stochastik nichts.

Es ist natürlich nicht schwarz oder weiß. Ganz unabschätzbar ist sie (zumindest aus meiner SIcht) nicht. Somit werde ich nie komplett entscheiden als gäbe es vollständige Ungewissheit.

 

Zitat

Auch bei Entscheidungen unter Unsicherheit (in Abgrenzung zu solchen unter Risiko) muss eine Abgrenzung zu einem rein deterministischen System vorgenommen werden,

Defnitiv. Entscheidungen unter Unsicherheit sind noch weniger prognostizierbar als solche unter Risiko.

Zitat

was zu einer probabilistisch-angelehnten Beschreibung in der MPT führt - selbst wenn die zukünftige Verteilungsfunktion nicht bekannt ist.

Nein! Das führt bei dir dazu. Mathematisch entbehrt es jeder Grundlage.

Es geht übrigens auch nicht darum, dass die Verteilungsfunktion unbekannt ist, sondern dass das Wahrscheinlichkeitsmodell unvollständig ist ("schwarze Schwäne"). Ich stimme dir zu, dass die Argumente sich nicht wesentlich verschieben, wenn man mit ungewisser Zukunft rechnet (nach wie vor kann man den Markt nicht schlagen, nach wie vor ist man erst nachher schlau). Aber das Gewichten nach Erwartungswert, Volatilität und Korrelation kann man sich schenken.

 

Und da wir nicht wissen zu welchem Grad die Kurse ungewiss sind, ist es durchaus legitim seine Allokation auf der MPT basieren zu lassen (wenn man den Anteil der Ungewissheit klein schätzt) oder auch die eigen Arbeitskraft, Grund/Boden und Bargeld einzubeziehen.

[hattifnatt]

vor 7 Stunden von stagflation:

Man ist auch geheilt von Produkten, bei denen einzelne Marktteilnehmer die Möglichkeit haben, Kurse stark zu beeinflussen oder bei denen es systematische Intransparenz und Kungelei gibt.

Ja, das ist m.E. ein sehr wichtiger Punkt. Microcaps (darauf hast du ja mit "The Social Chain AG" angespielt) fallen auch darunter.

[Glory_Days]

vor 7 Stunden von etherial:

Das hört sich nicht so an. Ich konkretisiere mal: Sie ist nicht nur unbekannt, sondern nicht abschätzbar. In solchen Fällen taugt die Stochastik nichts.

Es ist natürlich nicht schwarz oder weiß. Ganz unabschätzbar ist sie (zumindest aus meiner SIcht) nicht. Somit werde ich nie komplett entscheiden als gäbe es vollständige Ungewissheit.

Deine letzte Zeile ist der Punkt, den ich meine. Wenn sie unbekannt und nicht abschätzbar wäre, wäre ein 1/N-Ansatz aus meiner Sicht rational. Wir können aber zumindest die grobe Form für verschiedene Assetklassen in meinen Augen durchaus einschätzen. Das ist keine probabilistische Abschätzung anhand bekannter Wahrscheinlichkeiten, sondern eine individuelle Einschätzung anhand aller vorliegenden Informationen (informed guess). Und diese Einschätzung wird sich in der Gewichtung widerspiegeln.

vor 7 Stunden von etherial:

Nein! Das führt bei dir dazu. Mathematisch entbehrt es jeder Grundlage.

Den mathematischen Punkt sehe ich ein. Ohne Verteilungsfunktion keine Quantifizierung der Wahrscheinlichkeiten und ohne Wahrscheinlichkeiten keine probabilistische Beschreibung. Losgelöst von diesem mathematischen Rahmen schätzt ein Anleger dennoch Erwartungswert und Volatilität. Dann nennen wir es eben seinen Best Guess Estimate?

vor 7 Stunden von etherial:

Es geht übrigens auch nicht darum, dass die Verteilungsfunktion unbekannt ist, sondern dass das Wahrscheinlichkeitsmodell unvollständig ist ("schwarze Schwäne"). Ich stimme dir zu, dass die Argumente sich nicht wesentlich verschieben, wenn man mit ungewisser Zukunft rechnet (nach wie vor kann man den Markt nicht schlagen, nach wie vor ist man erst nachher schlau). Aber das Gewichten nach Erwartungswert, Volatilität und Korrelation kann man sich schenken.

Das ist wieder ein anderer Punkt. Wenn du von einem chaotischen System als mathematischer Rahmen eines schwarzen Schwans ausgehst, müssen wir uns der Chaostheorie nähern und Erkenntnisse daraus verwenden. Ich bin beileibe kein Experte auf diesem Gebiet und möglicherweise kannst du mehr dazu sagen. Der Auszug aus Wikipedia hört sich nicht sonderlich vielversprechend an:

Zitat

It is possible that economic models can also be improved through an application of chaos theory, but predicting the health of an economic system and what factors influence it most is an extremely complex task. Economic and financial systems are fundamentally different from those in the classical natural sciences since the former are inherently stochastic in nature, as they result from the interactions of people, and thus pure deterministic models are unlikely to provide accurate representations of the data. The empirical literature that tests for chaos in economics and finance presents very mixed results, in part due to confusion between specific tests for chaos and more general tests for non-linear relationships.
 

Chaos could be found in economics by the means of recurrence quantification analysis. In fact, Orlando et al. by the means of the so-called recurrence quantification correlation index were able detect hidden changes in time series. Then, the same technique was employed to detect transitions from laminar (regular) to turbulent (chaotic) phases as well as differences between macroeconomic variables and highlight hidden features of economic dynamics. Finally, chaos theory could help in modeling how an economy operates as well as in embedding shocks due to external events such as COVID-19

Dass man sich das Gewichten nach Erwartungswert, Volatilität und Korrelation komplett schenken kann, sehe ich nicht. Man kann unter den von dir genannten Prämissen (unbekannt und unabschätzbar) zu dieser Einschätzung kommen, den zweiten Punkt sehe ich aber in reiner Form als nicht gegeben an (siehe oben).

vor 7 Stunden von etherial:

Und da wir nicht wissen zu welchem Grad die Kurse ungewiss sind, ist es durchaus legitim seine Allokation auf der MPT basieren zu lassen (wenn man den Anteil der Ungewissheit klein schätzt) oder auch die eigen Arbeitskraft, Grund/Boden und Bargeld einzubeziehen.

Eine vollständige Betrachtung des Problems ist sicherlich der richtige Weg, um fundierte Entscheidungen zu treffen. Um Entscheidungen unter Unsicherheit wird man niemals drum herum kommen, aber man kann diese zumindest innerhalb des Rahmens möglicher Szenarien, die für einen vorstellbar sind, bezogen auf die erwartete Variabilität des Vermögensendwertes möglichst klein halten. Die individuelle Einschätzung kann natürlich selbst ein Risiko darstellen, wenn sie z.B. auf falschen Prämissen beruht oder sich später Ereignisse einstellen, die zum Zeitpunkt der Einschätzung nicht vorstellbar waren.

[Glory_Days]

vor 5 Stunden von reko:

Was qualifiziert einen volatilen Markt? Manche Firmen bezahlen Market Maker dafür, dass sie Liquidität in der eigenen Aktie bereitstellen. Dadurch sinkt die Volatilität. Sinkt dadurch auch das Risiko? Wird eine Firma durch die Aufnahme in einen Aktienindex weniger riskant? Ist eine Firma die nur an einer exotischen Börse mit wenig Umsatz gelistet ist automatisch riskanter?

Kapitalmarktforschung will grundsätzliche Zusammenhänge aufklären. Dazu werden idealisierte Voraussetzungen postuliert. Da sollte man nicht erwarten, dass sich die Kapitalmarktpraxis exakt nach Theorie verhält.

Aus meiner Sicht ein Markt, bei dem sich zu jeder Zeit der Preis einstellt, wenn er nur durch Marktteilnehmer ausgehandelt würde. Market Maker wirken dem auf den ersten Blick tatsächlich entgegen, sind im Sinne der Liquidität ein praktischer Kompromiss. Auch in hoch volatilen Zeiten kann meine lose Definition nicht immer erfüllt sein, z.B. wenn der Handel ausgesetzt wird. Wenn wie in deinem Fall beschrieben die Volatilität sinkt, bedeutet das nicht, dass das Risiko sinkt - die Schwankung wird einfach intransparenter. Bei Aufnahme in einen Aktienindex müssen meist hohe Gelder umgeschichtet werden, was eher für eine höhere Volatilität sorgen dürfte.  Firmen an exotischeren Börsen haben ein höheres Liquiditätsrisiko, was sich in einem höheren Spread an Handelsplätzen äußert. Ein höherer Spread sollte sich nicht zwangsläufig in einer höheren Volatilität äußern (tbv). Dein letzter Satz ist sicherlich richtig, da sich in der Praxis zumeist neue Probleme ergeben, die es unter idealisierten theoretischen Bedingungen so nicht gibt. Daher sollten die Modelle immer möglichst an die Praxis angepasst werden im Sinne eines praxisnahen Modells.

[reko]

vor 3 Minuten von Glory_Days:

Bei Aufnahme in einen Aktienindex müssen meist hohe Gelder umgeschichtet werden, was eher für eine höhere Volatilität sorgen dürfte. 

Die Aufnahme in einen Aktienindex erhöht die Handelsfrequenz / die Liquidität und reduziert damit die Volatilität.

Dass Indexfonds die Aktie dann kaufen müssen erhöht den Preis aber nicht die Volatilität. Das ist auch nur ein temporäres Frontrunningproblem.

[Glory_Days]

vor 46 Minuten von reko:

Die Aufnahme in einen Aktienindex erhöht die Handelsfrequenz / die Liquidität und reduziert damit die Volatilität.

Dass Indexfonds die Aktie dann kaufen müssen erhöht den Preis aber nicht die Volatilität. Das ist auch nur ein temporäres Frontrunningproblem.

Wie kann sich der Preis erhöhen, die Volatilität aber nicht?

Zitat

The impact of a stock entering an index on its volatility can vary depending on several factors. Generally, the inclusion of a stock in an index can lead to increased trading activity and attention from investors, which can potentially increase volatility in the short term. This is because index funds and other passive investment vehicles that track the index will need to buy the stock to rebalance their portfolios. However, over the long term, the volatility of the stock may stabilize as it becomes more widely held and its price becomes more closely aligned with its fundamentals. Additionally, the increased visibility and credibility associated with being included in an index can attract more institutional investors, which can help stabilize the stock's volatility. It is important to note that the impact of a stock entering an index on its volatility is not guaranteed and can vary depending on market conditions, investor sentiment, and other factors.

[reko]

vor 1 Stunde von Glory_Days:

Wie kann sich der Preis erhöhen, die Volatilität aber nicht?

Der Preis kann ohne große Schwankungen einmalig unmittelbar vor der Indexaufnahme steigen.

2015 The Hugely Profitable, Wholly Legal Way to Game the Stock Market .. Over a course of a year, front-running -- of stocks going into and coming out of indexes -- costs investors in S&P 500 tracker funds at least 0.2 percentage points, according to research published last year by Winton Capital Management Ltd.
2021 What Happened to the Index Effect? A Look at Three Decades of S&P 500 Adds and Drops

[Sapine]

vor 5 Stunden von hattifnatt:

Ja, das ist m.E. ein sehr wichtiger Punkt. Microcaps (darauf hast du ja mit "The Social Chain AG" angespielt) fallen auch darunter.

Aber auch Payment for order flow bietet sicher viele Gestaltungsmöglichkeiten. 

[Glory_Days]

vor 28 Minuten von reko:

Der Preis kann ohne große Schwankungen einmalig unmittelbar vor der Indexaufnahme steigen.

2015 The Hugely Profitable, Wholly Legal Way to Game the Stock Market .. Over a course of a year, front-running -- of stocks going into and coming out of indexes -- costs investors in S&P 500 tracker funds at least 0.2 percentage points, according to research published last year by Winton Capital Management Ltd.
2021 What Happened to the Index Effect? A Look at Three Decades of S&P 500 Adds and Drops

Front-Running beschreibt den Umstand, dass Anleger die erwartete und im Voraus berechenbare Umschichtung durch Indexveränderungen ausnutzen. Das ist noch einmal ein weiterer Punkt, neben der eigentlichen Umschichtung, die kurzfristig zu höherer Volatilität führen kann.

[reko]

@Glory_DaysVolatilität kommt durch zu wenig Handel/Liquidität nicht durch mehr Handel. Der Preis steigt durch eine dauerhaft höhere Nachfrage. Dieser Preisanstieg bringt rechnerisch kurzzeitig auch etwas Volatilität (aber nicht zwingend mehr Risko), aber da der Anstieg nur gering ist es auch die daraus resultierende Volatilität. IdR sind Tagesschwankungen deutlich höher.

 

Man muß nicht alles haben und braucht auch nicht das absolute Optimum aus grob geschätzten Daten. Es reicht darauf zu achten, dass nicht alles hochkorreliert ist (z.B. USA/Welt 0,98). Dann braucht man nicht sehr viele Wertpapiere. Man kann auch Branchen zum Diversifizieren nutzen. Die großen Aktienindizes haben das Problem, dass die Mehrheit der enthaltenen Werte sehr ähnlich sind.

2023/02 Korrelationsanalyse - Welche Märkte sich ähnlich bewegen (über 10 Jahre, schöne Graphik)

 

2023/07 Was Investoren beim Factor Investing beachten müssen

[Glory_Days]

vor 11 Stunden von reko:

@Glory_DaysVolatilität kommt durch zu wenig Handel/Liquidität nicht durch mehr Handel.

Das sehe ich komplett anders und alleine die Existenz von Meme-Stocks gibt mir Recht. Volatilität kann sowohl durch zu wenig Handel als auch durch mehr Handel entstehen:

• Zu wenig Handel: Wenn es nur wenige Transaktionen oder begrenzte Liquidität in einem Markt gibt, kann dies zu erhöhter Volatilität führen. In solchen Situationen können auch kleinere Aufträge große Auswirkungen auf den Marktpreis haben. Wenn beispielsweise ein Investor eine große Position in einem wenig liquiden Vermögenswert verkaufen möchte, kann dies zu einem starken Preisrückgang führen. Die begrenzte Liquidität kann auch dazu führen, dass Käufer Schwierigkeiten haben, ihre Positionen zu eröffnen oder zu schließen, was zu größeren Preisschwankungen führen kann.
• Mehr Handel: Mehr Handel kann ebenfalls zur Volatilität beitragen. Wenn es viele Käufer und Verkäufer gibt, die aktiv am Markt handeln, kann dies zu häufigeren Preisänderungen führen. Wenn beispielsweise positive oder negative Nachrichten den Markt beeinflussen und viele Händler gleichzeitig handeln möchten, kann dies zu schnellen und großen Preisschwankungen führen. In solchen Fällen kann die erhöhte Aktivität und der Wettbewerb zwischen den Marktteilnehmern die Volatilität erhöhen. Es ist wichtig anzumerken, dass Volatilität ein natürlicher Bestandteil der Finanzmärkte ist und von verschiedenen Faktoren beeinflusst werden kann, darunter wirtschaftliche Bedingungen, politische Ereignisse, Zinssätze, Marktpsychologie und mehr. Die genaue Ursache für Volatilität kann von Situation zu Situation variieren. Es ist auch wichtig zu beachten, dass eine angemessene Liquidität und ein ausreichendes Handelsvolumen für die ordnungsgemäße Funktion der Märkte von entscheidender Bedeutung sind, um einen effizienten Handel und eine angemessene Preisfindung zu gewährleisten.

[reko]

Wie erklären Markowitz, Sharpe und Fama die Low-volatility_anomaly?

Zitat

The low-volatility anomaly has been documented in the United States over an extended 90-year period.

..

Portfolios sorted on volatility: US stock market 1929-2020.

 

 

[etherial]

vor 5 Stunden von reko:

Wie erklären Markowitz, Sharpe und Fama die Low-volatility_anomaly?

Wenn man einen effizienten Markt annimmt, kann man davon ausgehen eine gewisse Rendite nicht ohne Risiko erwirtschaften. In der MPT ist das Risiko vereinfacht durch die Volatilität abgeschätzt worden. Die Wissenschaft ist aber nicht dort stehen geblieben:

- In der APT wird das Modell geöffnet für andere Formen des Risikos, die sich nicht in Volatilität äußern. Das erklärt dann eben auch kleine Renditen bei hohen Volatilitäten. Die Praktische Anwendung der APT ist Faktor-Investing.
- Diejenigen die Kurse eher als Chaos und Ungewissheit ansehen (Taleb, Mandelbrot, Gigerenzer) dürften ebenfalls eine Erklärung dafür haben. Wenn in den Kursen nicht nur Risiko, sondern auch Ungewissheit eine Rolle spielt, dann trifft es eben insbesondere diejenigen, an die man ohnehin schon hohe Renditeerwartungen hatte. Mir ist dafür zwar keine praktische Anwendung bekannt, aber auch diese Erklärung eröffnet keine Chancen für Stockpicker und Markettimer.

 

[reko]

@etherial

APT (Arbitrage_pricing_theory) kennt mehrere multilineare Faktoren. Damit kann man kein Renditemaximum erklären. Es würde mich interessieren wie man dann das Risiko definiert damit man weiter sinnvolle mathematische Herleitungen bekommt. Wie kann man damit die Thesen von Markowitz beweisen?

Es gibt auch die Adaptive Market Hypothesis. Aber das geht in eine andere Richtung.

 

The Low-volatility Anomaly and the Adaptive Multi-Factor Model, 2021

Zitat

Despite its longevity, the academic community differs over the causes of the anomaly. The two main explanations are: 1) it is due to leverage constraints that retail, pension, and mutual fund investors face which limits their ability to generate higher returns by owning lower risk stocks, and 2) it is due to behavioral biases including the lottery demand for high beta stocks, institutions beating index benchmarks with limits to arbitrage, and sell-side analysts over-bias on high volatility stock earnings

Das finde ich auch nicht überzeugend. Insbesondere frage ich mich, wie soll man damit praktisch rechnen?

[etherial]

vor 10 Stunden von reko:

APT (Arbitrage_pricing_theory) kennt mehrere multilineare Faktoren. Damit kann man kein Renditemaximum erklären. Es würde mich interessieren wie man dann das Risiko definiert damit man weiter sinnvolle mathematische Herleitungen bekommt.

Wenn es dich interessiert - lies dich ein. und lies vielleicht auch mal die mainstream-Quellen und nicht nur das abgefahrene Zeug. Im Zweifelsfall ist die einfache Erklärung nämlich vorzuziehen.

Zitat

Wie kann man damit die Thesen von Markowitz beweisen?

Welche Thesen denn? Die MPT formuliert doch nur das Optimum, wenn Volatilität das einzige Risiko modelliert. In dieser einfachen Welt ist bereits alles bewiesen. Den meisten reicht diese Vereinfachung aus.
 

Um Anomalien zu erklären, kann man das Modell entweder komplexer machen (Faktoren oder Adaptive Market Hypothesis) oder akzeptieren, dass keine Theorie Komplexität (Ungewissheit) beschreiben kann. Egal welchen Weg man einschreitet, man kommt nicht plötzlich auf prognostizierbare Kurse.