Offensiv/Defensiv-Portfolio

[Glory_Days]

vor 16 Minuten von Saek:

Gute Frage Ich wollte vermutlich bloß an ein paar Stellen meinen Senf dazugeben, weil mich manches gestört hat (z.B. der Fokus auf SCs oder ein Teil der von dir aufgeführten Gründe gegen Faktorinvesting – was nicht heißen soll, dass es keine gute Gründe dagegen gibt)

Falls ich den Thread hier zugemüllt und derailed haben sollte, bitte ich um Entschuldigung.

Dadurch hat sich bisher doch eine wie ich finde gute und spannende Diskussion entwickelt - wäre schlimm, wenn man sich dafür entschuldigen müsste. Ich hatte Faktoren im Bezug auf das OD-Portfolio bisher bewusst nicht im Detail angesprochen, da sich das Portfolio-Konzept von der Konstruktion her an der Ausnutzung von Anlageklassen-Eigenschaften auf dem Wirtschaftszyklus orientiert. Ggf. kann man Faktoren ebenfalls mit dem Wirtschaftszyklus in Verbindung bringen (und möglicherweise wurde das implizit auch schon gemacht). Da mich der User @Stoxx konkret nach Smart-Beta und einem möglichen Mehrwert entsprechender Produkte gefragt hatte, habe ich meine Antwort hier in den Thread mitaufgenommen. 

[Hicks&Hudson]

vor 43 Minuten von Saek:

vor 59 Minuten von Hicks&Hudson:

Mischt man also, sehe ich da in den investierbaren Produkten für uns bisher keinen Stich oder seht ihr das anders?

Da geht schon was, gute Infos gibts in der RR Community.

 

Vielleich schaue ich da mal rein, danke.

Würde mich schon interessieren, wie viel da bisher herauszuholen war nach Steuern und Gesamtkosten bei diesen Faktor Misch Portfolios mit echten Produkten (von Studien kann ich mir nix kaufen), aber das gehört nicht in diesen Faden. Einzelne gute Faktor Prämien zu erwischen über eine bestimmte Zeit, ist keine große Kunst finde ich. Rebalancing kann denke ich bei guten Konstellationen sicherlich auch einiges herausholen. Letztendlich zählt aber das Gesamte und da überzeugte mich bisher nichts im Bereich investierbarer Faktor Mischportfolios. Der Klassiker Momentum-Value (wird oft gemacht) ist z.B. für mich ein ziemlicher Flop.

Der Vergleich mag etwas böse klingen, aber Factor Investing erfordert meiner Meinung nach immenses Vertrauen des Anlegers in den Algorithmus des jeweiligen Indexanbieters. Es ist ja nicht so, dass es ein einziges Momentum System gibt, nach der alle Anbieter ihre Aktien auswählen. Als Anleger kann ich wohl nie 100% hinter den Vorhang sehen. Das ist ein wenig wie bei aktiven Fonds, bei denen ein Anleger auch vollstes Vertrauen in den Fondsmanager oder dem quantitativen System der Fondsgesellschaft dahinter haben muss. Ich fühle mich da wohler bei Sektoren und versuche (teils auch aktiv) nach bestimmten Schocks in Branchen Unterbewertungen aufgrund Panik auszunutzen. Sektoren sind für mich jedenfalls viel klarer und ungeschminkter als der Vorhang von Faktoren. 

 

[Bigwigster]

vor 1 Stunde von Glory_Days:

Und was ist jetzt euer Fazit @Bigwigster @Saek? Die Zahlen des Factor Tilted Model Portfolios (US Size + Value) in Felix Whitepaper sind wie folgt:
Weder das Traditionelle noch das Model Mortfolio haben viel mit dem OD-Portfolio gemeinsam und ich wüsste auch nicht, wie ich diese Faktoren in den Ansatz des OD-Portfolios integrieren könnte (völlig unabhängig davon, dass ich persönlich das nicht für sinnvoll halten würde), bin aber natürlich für gute Vorschläge auch im Sinne anderer Anleger immer offen.

Ich wollte eigentlich nur deine Frage nach rollierenden Renditen und Korrelation beantworten.

Viel gemeinsam haben die Strategien nicht, richtig.

Persönlich halte ich für den Aktienanteil eine Diversifikation über zusätzliche Risikofaktoren für sinnvoller als das ausschließen von bestimmten Branchen.

[Glory_Days]

vor einer Stunde von Bigwigster:

Persönlich halte ich für den Aktienanteil eine Diversifikation über zusätzliche Risikofaktoren für sinnvoller als das ausschließen von bestimmten Branchen.

Das eine muss das andere prinzipiell nicht ausschließen. Diese technische Definition von Faktoren

Zitat

Factors are technically defined as a portfolio that is long one thing and short another thing.

ist unvollständig, da nicht dazugesagt wird, wie die Long- oder Short-Seite konkret abgebildet wird. Wahrscheinlich ist die klassische Abbildung von Faktoren immer nach Market-Cap über alle nach Vorauswahl zur Verfügung stehenden Objekte (oder legt man die Gewichtung - nachdem die Vorauswahl getroffen wurde - nach Equal-Weight fest?)? Wie würden sich Faktorprämien verändern, wenn man sich zur Abbildung z.B. auf bestimmte Sektoren beschränken würde? Solch ein Ansatz könnte den auf den Aktienanteil bezogenen Sektor-Ansatz des OD-Portfolios mit Faktorprämien harmonisieren. In der Analyse von Ben Felix wird das Faktor-Exposure ja auch auf ein bestimmtes Land (hier die USA) beschränkt.

[Saek]

1 hour ago, Glory_Days said:

Wie würden sich Faktorprämien verändern, wenn man sich zur Abbildung z.B. auf bestimmte Sektoren beschränken würde?

Das einzige was mir dazu einfällt, ist dass iShares irgendwann auf den 'Enhanced Value' Index gewechselt ist, der nur innerhalb von Sektoren niedriger bewertete Aktien wählt, aber Sektorgewichte nicht verändert. Das verringert nach meinem Verständnis den Value-Tilt etwas und reduziert den Tracking Error zum Markt. Eine Alternative ist, die niedriger bewerteten Aktien unabhängig von Sektorzugehörigkeit zu wählen.

 

Ich erwarte, dass es innerhalb eines Sektors genauso funktioniert wie im Gesamtmarkt. Wenn nicht, spricht das nicht unbedingt für den Faktor.

 

[Glory_Days]

vor 6 Stunden von Saek:

Ich erwarte, dass es innerhalb eines Sektors genauso funktioniert wie im Gesamtmarkt. Wenn nicht, spricht das nicht unbedingt für den Faktor.

Bevor ich in Faktoren in dieser Form investieren würde, würde ich diese Analyse auf jeden Fall durchführen. Wahrscheinlich hat dies auch irgendjemand schon einmal gemacht, Länder oder Sektoren sind gängige Kategorien. Ich sehe den Ansatz über Sektoren im Aktienanteil - zumindest für meine Zwecke - als hinreichend diversifiziert an, da Diversifikation innerhalb einer Anlageklassen aufgrund des systematischen Risikos der Anlageklasse sowieso von vornherein beschränkt ist. Ich hatte die Diversifikation über Sektoren für gute und schlechte Zeiträume seit der Dotcom-Krise mit Portfoliovisualizer mal genauer analysiert. Die Ergebnis waren in diesem Zeitraum und mit den Fama-French Daten für noch längere Zeiträume sehr robust.

[Hicks&Hudson]

vor 17 Minuten von Glory_Days:

Ich hatte die Diversifikation über Sektoren für gute und schlechte Zeiträume seit der Dotcom-Krise mit Portfoliovisualizer mal genauer analysiert

Die Ergebnis waren in diesem Zeitraum und mit den Fama-French Daten für noch längere Zeiträume sehr robust.

Sie dürften auch in Zukunft zumindest robuster sein als Faktoren. Als Bonus sind sie auch dauerhaft kostengünstiger.

 

[Saek]

1 hour ago, Hicks&Hudson said:

Sie dürften auch in Zukunft zumindest robuster sein als Faktoren.

Eine gewagte Prognose

[Glory_Days]

Prognosen für die Zukunft sind wie immer schwierig - ich habe mal die Art der von @Bigwigster in #513 geposteten Plots für rollierende 10-Jahresrenditen von Faktoren mit den Fama-French Daten für die im OD-Portfolio verwendeten Sektoren repliziert:
 

[Saek]

Hast du auch die risk free rate abgezogen? Sonst ist es nicht direkt vergleichbar zum Graph zuvor. Falls sie nicht in den Sektor-Returns enthalten ist, bei den Faktoren ist RF dabei. Korrektur nach einer Diskussion bei #615 und in den Posts davor: Wenn du die Rf rate nicht abgezogen hast, also Rf in den Sektorrenditen enthalten ist, ist die Sektorrendite nicht mit RmRf, SmB, HmL, etc. vergleichbar.

 

Bzw.

21 minutes ago, Glory_Days said:

Ganz korrekt müsste man die RF zu den von Fama/French definierten Faktoren hinzuaddieren, um diese mit den Sektorrenditen in der Anlagepraxis direkt vergleichbar zu machen. Äquivalent ist es natürlich die RF von den Sektorrenditen abzuziehen (dann ist die Vergleichbarkeit auch gegeben).

 

[Bigwigster]

vor 10 Stunden von Glory_Days:

ich habe mal die Art der von @Bigwigster in #513 geposteten Plots für rollierende 10-Jahresrenditen von Faktoren mit den Fama-French Daten für die im OD-Portfolio verwendeten Sektoren repliziert

Interessant, danke.

HiTec erinnert an den Markfaktor mit Hebel in jüngerer Vergangenheit. Die Korrelation schaut stellenweise nicht ganz so günstig aus, aber ein Vergleich ist denke ich sowieso nicht wirklich sinnvoll. Der Vorteil bei den Sektor Renditen ist eben, dass man diese sehr leicht direkt kaufen kann. Bei den Faktoren hat man aber in den Produkten immer den Marktfaktor noch mit dabei. 

[Glory_Days]

Am 21.5.2023 um 10:06 von Saek:

Hast du auch die risk free rate abgezogen? Sonst ist es nicht direkt vergleichbar zum Graph zuvor. Falls sie nicht in den Sektor-Returns enthalten ist, bei den Faktoren ist RF dabei.

Nein, das waren die absoluten Renditen. Wenn man die Risk-free Rate in Form von Sekundärmarkt-Renditen von 3-Month T-Bills abzieht, sieht der Graph wie folgt aus. Dabei habe ich die Monatsdaten der T-Bills zu den Tagesdaten der Sektor-Renditen gemappt (um die längste verfügbare Zeitreihe ab 1934 auszunutzen) und die annualisierten Renditen voneinander abgezogen (ggf. könnte man auch die (gemappten) Tagesrenditen voneinander abziehen und aus den reduzierten Tagesrenditen die kumulierte und damit dann die annualisierte Rendite berechnen):

Am 21.5.2023 um 10:38 von Bigwigster:

HiTec erinnert an den Markfaktor mit Hebel in jüngerer Vergangenheit. Die Korrelation schaut stellenweise nicht ganz so günstig aus, aber ein Vergleich ist denke ich sowieso nicht wirklich sinnvoll. Der Vorteil bei den Sektor Renditen ist eben, dass man diese sehr leicht direkt kaufen kann. Bei den Faktoren hat man aber in den Produkten immer den Marktfaktor noch mit dabei. 

Die Korrelationen sind schon ganz in Ordnung. Für den längsten verfügbaren Zeitraum 1927 - 2022 auf der Basis von Excess-Jahresrenditen berechnen sich diese mit den Fama/French-Daten zu (die Excess-Rendite bezieht sich hier auf die von Fama/French angegebene Risk Free-Rate (= 1-Month T-Bill Return). Min/Median/Mean/Max (10y) meint die Excess-Rendite des schlechtesten/Median-/mittleren/besten 10-Jahrezeitraums:

 

 

Ich kann schwer einschätzen, wie diese bei Faktoren mit Jahreswerten aussehen würden (möglicherweise etwas geringer). Die rollierenden 10-Jahres Korrelationen für die Sektoren des OD-Portfolios sowie des Mittelwertes für alle Sektoren sehen im Zeitverlauf so aus:

 

Aber wie gesagt, der isolierte Fokus auf Korrelation ist nicht hilfreich...

[Glory_Days]

Am 21.5.2023 um 11:32 von Glory_Days:

Ich kann schwer einschätzen, wie diese bei Faktoren mit Jahreswerten aussehen würden (möglicherweise etwas geringer).

Daher rechne ich diese Dinge dann doch lieber einfach aus. Für das French/Fama 3-Faktormodell auf der Basis von Jahresrenditen:

 

 

Diese Zahlen sind für den gleichen Zeitraum 1927 - 2022 und mit der gleichen Risk-Free Rate berechnet wie die in #537 angegebenen Werte für die Sektoren und damit direkt vergleichbar. Wie man sieht ist die paarweise Korrelation der Faktoren im Vergleich zu den Sektoren wie erwartet niedriger, gleichzeitig ist aber auch die durchschnittliche geometrische Rendite geringer als die Sektor-Excess-Rendite (die im Bereich der Rendite des Marktfaktors liegt, der im Zeitraum 1927 - 2022 die mit Abstand höchste Rendite der drei Faktoren aufgewiesen hat).

 

Zudem die rollierenden 10-Jahres Korrelationen des FF3-Modells:

 

 

Falls es jemanden interessiert, kann ich diese Analyse auch noch für das FF5-Modell durchführen.

 

[Stoxx]

Der Offensiv/Defensiv-Portfolio-Thread ist m. E. der zur Zeit Interessanteste überhaupt im WPF.

Finde es super, dass rege, und vor allem sachlich, diskutiert wird. Das bringt jedem Privatanleger einen deutlichen Mehrwert.

Mit eine Handvoll frei am Markt verfügbaren Produkten, können Privatanleger ein Portfolio erstellen, dass (historisch betrachtet) die Chance bietet, eine Überrendite gegenüber dem Markt zu erwirtschaften 

Bitte weiter so!

[Saek]

11 hours ago, Glory_Days said:

8 hours ago, Glory_Days said:

Ganz interessant wäre noch die jeweilige Volatilität, dann könnte man alles vergleichen (und sogar die Kennwerte für beliebige Kombinationen berechnen).

Die Momentum-Daten gibt es übrigens auch seit 1927. (RmW und CmA gehen erst in den 60ern los)

 

Ich habe in meiner Tabelle die folgenden Daten, basierend auf den monatlichen Renditen von French. Da komme ich geometrisch CAGR) auf 5.62%, 2.06%, 4.59% statt 6.48%, 2.08%, 3.24% für die US-Daten seit 1927.

Die Volatilitäten und Korrelationen basieren auf monatlichen Renditen, nicht jährlich wie in den zitierten Tabellen.

 

(Die erste Tabelle ist für Daten von 1927 bis 1990, weil es danach Daten für entwickelte Märkte / DM gibt)

 

 

Erwähnenswert ist noch, dass die Kombination der Faktoren anders funktioniert als bei Sektoren. Bei den Sektor-Fonds kann man z.B. je 1 Viertel allokieren. Im Gegensatz dazu funktionieren die Faktoren im long-only Portfolio additiv.

Diversifiziert und long-only kommt ca. maximal 50%...80% der HmL, RmW, CmA, WmL Prämien auf die Marktrendite drauf (Die Mehrkosten liegen ca. im Berech 0.1% bis 0.5%, je nach Fonds). Ich rechne konservativ (mit Haircut auf historische Prämien, und ohne Momentum, weil ich da skeptisch bin) mit maximal ca. 1%...2% zusätzlicher Rendite (für zusätzliches systematisches Risiko, das sich nicht voll in der Volatilität niederschlägt), wobei das auch Richtung 3%...4% gehen kann, wenn sich der Haircut als zu vorsichtig herausstellt.

 

 

[Glory_Days]

vor 4 Stunden von Saek:

Ganz interessant wäre noch die jeweilige Volatilität, dann könnte man alles vergleichen (und sogar die Kennwerte für beliebige Kombinationen berechnen).

Habe die Standardabweichung und das Verhältnis Geom. (Excess-)Rendite/Standardabweichung in meinen Posts oben ergänzt (ggf. könnte man noch SD und Max Drawdown hinzufügen):

Zitat

Ich habe in meiner Tabelle die folgenden Daten, basierend auf den monatlichen Renditen von French. Da komme ich geometrisch CAGR) auf 5.62%, 2.06%, 4.59% statt 6.48%, 2.08%, 3.24% für die US-Daten seit 1927.

Danke fürs Teilen Eine Sache, die mir spontan aufgefallen ist: Wie kann bei der Risk-Free Rate die CAGR höher sein als die arithmetische Rendite? Sind die Zahlen eventuell vertauscht an dieser Stelle?

Zitat

Die Momentum-Daten gibt es übrigens auch seit 1927. (RmW und CmA gehen erst in den 60ern los)

Der Momentum-Faktor ist, soweit ich informiert bin, nicht im FF5 enthalten. Wie hast du diesen berechnet bzw. was ist deine Datenquelle? Sind das auch die Daten von Frenchs Data Library?

Zitat

Erwähnenswert ist noch, dass die Kombination der Faktoren anders funktioniert als bei Sektoren. Bei den Sektor-Fonds kann man z.B. je 1 Viertel allokieren. Im Gegensatz dazu funktionieren die Faktoren im long-only Portfolio additiv.

Diversifiziert und long-only kommt ca. maximal 50%...80% der HmL, RmW, CmA, WmL Prämien auf die Marktrendite drauf (Die Mehrkosten liegen ca. im Berech 0.1% bis 0.5%, je nach Fonds). Ich rechne konservativ (mit Haircut auf historische Prämien, und ohne Momentum, weil ich da skeptisch bin) mit maximal ca. 1%...2% zusätzlicher Rendite (für zusätzliches systematisches Risiko, das sich nicht voll in der Volatilität niederschlägt), wobei das auch Richtung 3%...4% gehen kann, wenn sich der Haircut als zu vorsichtig herausstellt.

Ein Sektor-Engagement ist ohne zusätzliches Wissen für Anleger wohl leichter durchzuführen/durchschaubarer und aktuell auch einfacher umzusetzen. Bitte nicht falsch verstehen, soll kein 1-zu-1 Vergleich sein, da ich da ganz bei @Bigwigster bin, dass das unterschiedliche Ansätze sind. Interessant sind die Zahlen dennoch wie ich finde...

[Saek]

30 minutes ago, Glory_Days said:

Sind das auch die Daten von Frenchs Data Library?

Genau, ebenfalls monatliche Renditen

30 minutes ago, Glory_Days said:

Habe die Standardabweichung und das Verhältnis Geom. (Excess-)Rendite/Standardabweichung in meinen Posts oben ergänzt

Danke!

 

Wie hast du denn die durchschnittliche geometrische Rendite berechnet? Ich habe die arithmetischen (monatlichen) Renditen aufsummiert und die halbe quadrierte monatliche Standardabweichung abgezogen. Diese monatliche geometrische Rendite dann hoch 12. Ich kontrolliere gerade, ob da alles passt.

Eigentlich muss doch bei dir unabhängig vom Rechenweg und täglich/monatlich/jährlich das gleiche rauskommen? Selbst wenn der Zeitraum um ein paar Tage/Monate anders ist, müsste die annualisierte Rendite quasi identisch sein.

 

[Glory_Days]

vor 9 Minuten von Saek:

Wie hast du denn die durchschnittliche geometrische Rendite berechnet? Ich habe die arithmetischen (monatlichen) Renditen aufsummiert und die halbe quadrierte monatliche Standardabweichung abgezogen. Diese monatliche geometrische Rendite dann hoch 12. Ich kontrolliere gerade, ob da alles passt.

Ich habe die geometrische Rendite direkt aus den arithmetischen Jahresrenditen (unter Anpassung der Rohdaten mit /100 teilen) ohne Näherungsformel berechnet (in Excel mit GEOMITTEL). Die geometrische Jahresrendite aus den Monatsrenditen sollten doch den arithmetischen Jahresrenditen entsprechen (wäre zumindest meine Erwartungshaltung).

Zitat

Eigentlich muss doch das gleiche rauskommen? Selbst wenn der Zeitraum um ein paar Tage/Monate anders ist, müsste die annualisierte Rendite quasi identisch sein.

Mich wundert der Unterschied ehrlich gesagt auch - das sollten wir auf jeden Fall noch zusammenbringen (der Fehler kann natürlich auch bei mir liegen). Ich fand an anderer Stelle bei der French-Library die Value-weighted Renditen im Vergleich zu den Equal-weighted Renditen auch schon etwas merkwürdig (der Unterschied war bei den Sektoren sehr groß, was aber auch daran gelegen haben könnte, dass die Anzahl der Unternehmen in den weiter zurückliegenden Jahren bei den Sektoren sehr gering war und es dadurch zu großen Gewichtungsunterschieden kommen kann).

[Saek]

51 minutes ago, Glory_Days said:

Mich wundert der Unterschied ehrlich gesagt auch - das sollten wir auf jeden Fall noch zusammenbringen

OK, hat sich geklärt, passt alles. Die erste Tabelle ist beschränkt auf den Zeitraum bis 1990 (weil es danach DM gibt). Das habe ich nicht mehr gewusst.

[Glory_Days]

vor 27 Minuten von Saek:

OK, hat sich geklärt, passt alles. Die erste Tabelle ist beschränkt auf den Zeitraum bis 1990 (weil es danach DM gibt). Das habe ich nicht mehr gewusst.

Ok sehr gut - ja der Teufel liegt manchmal im Detail. Wenn du von Faktoren anhand deiner Analysen überzeugt bist, wäre es für die anderen Forumsteilnehmer sicherlich interessant, wie konkret und in welche Faktoren du investierst. Vielleicht ist das hier in diesem Thread nicht der richtige Ort dafür, an dem Thema scheint es aber grundsätzliches Interesse zu geben (und natürlich lerne ich selbst auch gerne kontinuierlich dazu).

[Glory_Days]

Zum Abschluss der Woche mal noch der Vergleich der rollierenden kumulativen Renditen des OD-Portfolios Defensiv (+jährliches Rebalancing) (Fama/French-US Daten) mit dem MSCI World TR über Zeiträume von 5-, 10-, 15- und 20-Jahren:

 

 

 

 

Insbesondere in einer längeren Aktien-Hausse sind 100% Aktien hinsichtlich absoluter Rendite sehr schwer durch einen über Anlageklassen diversifizierten Ansatz, den das OD-Portfolio verfolgt, zu schlagen. Anders sieht es wohlgemerkt bei der risikoadjustierten Rendite aus - hier lag das reine Aktienportfolio über kürzere Zeiträume sehr selten und über lange Zeiträume gar nicht mehr vorne. Fällt der Zeitraum nicht in eine reine Aktien-Hausse, lag auch die absolute Rendite des OD-Portfolios Defensiv so gut wie immer vorne.

Die historische Gewinnwahrscheinlichkeit des OD-Portfolios Defensiv gegenüber dem MSCI World TR aus den obigen Plots berechnet sich auf Basis absoluter Renditen zu (in Klammern auf Basis von risikoadjustierten Renditen gemessen als geometrischer Mittelwert/Standardabweichung):

• 5 Jahreszeitraum: 69% (73%)
• 10 Jahreszeitraum: 66% (86%)
• 15 Jahreszeitraum: 69% (97%)
• 20 Jahreszeitraum: 71% (100%)

Wichtiger Hinweis: Vergangene Renditen haben keine unmittelbare Aussagekraft für die Zukunft.

[Saek]

1 hour ago, Glory_Days said:

Wenn du von Faktoren anhand deiner Analysen überzeugt bist, wäre es für die anderen Forumsteilnehmer sicherlich interessant, wie und in welche Faktoren du investierst.

Hmm, ich überlegs mir. Ich erhoffe mir nur nichts davon

[Glory_Days]

vor 8 Minuten von Saek:

Hmm, ich überlegs mir. Ich erhoffe mir nur nichts davon

Schaden kann es nicht, und du musst im Zweifel nur den Anstoß für die Diskussion geben. Offensichtlich hast du dich vergleichsweise tiefgründig mit dem Faktor-Thema beschäftigt und mit Sicherheit profitieren davon andere und ggf. auch du selbst, da es hier im Forum einiges an Wissen und Know-how gibt

PS: An der Antwort auf die Frage zur RF wäre ich noch interessiert - vermute da sind die Zahlen in deinen Tabellen bei CAGR und Arithmetischer Rendite einfach vertauscht.

[Saek]

3 hours ago, Glory_Days said:

Wie kann bei der Risk-Free Rate die CAGR höher sein als die arithmetische Rendite? Sind die Zahlen eventuell vertauscht an dieser Stelle?

Entschuldige, das habe ich übersehen.

Der Widerspruch ist mir vorhin auch aufgefallen, scheint ein Effekt der Berechnung der monatlichen geometrischen Rendite durch Abzug der Varianz zu sein. Bzw der Folgerechnung. Die geo. Rendite nehme ich dann hoch 12, und die arithmetische Rendite *12.

Vermutlich sollte ich die geometrische Rendite ordentlich berechnen.

[Glory_Days]

vor 5 Minuten von Saek:

Entschuldige, das habe ich übersehen.

Der Widerspruch ist mir vorhin auch aufgefallen, scheint ein Effekt der Berechnung der monatlichen geometrischen Rendite durch Abzug der Varianz zu sein. Bzw der Folgerechnung. Die geo. Rendite nehme ich dann hoch 12, und die arithmetische Rendite *12.

Vermutlich sollte ich die geometrische Rendite ordentlich berechnen.

Achso stimmt, hattest du ja geschrieben, dass du die Näherungsformel verwendet hattest. In diesem Zusammenhang ist vielleicht folgendes Paper ganz interessant, falls du es nicht schon kennst. Dort werden noch ein paar andere Näherungsformeln für die Geometrische Rendite präsentiert, die in vielen Konstellationen ein exakteres Näherungsergebnis liefern. Falls möglich ist die exakte Formel aber natürlich immer das erste Mittel der Wahl.

 

On the Relationship between Arithmetic and Geometric Returns.pdf