Life-cycle Investing and Leverage: Buying Stock on Margin

[Johannes34567]

vor 11 Stunden von tyr:

eher ältere, für die im Lebenszyklus die Idee nicht mehr zutrifft, als besonders junger Anleger mit einem Kredithebel über 100% Aktienquote hinaus zu gehen.

Stimmt nicht, die Strategie ist für Leute bis zum Ende der 40er. Damit ist deine These sowieso falsch.

vor 10 Stunden von testaccount:

es gibt genug Leute wie mich die das geistig 1x jährlich tatsächlich auf die Reihe bekommen.

Gibt es einen Thread bzw. Anleitung dafür?

vor 10 Stunden von tyr:

Hier stimme ich zu. Wo hat sich derjenige mit seinem konkreten Depot gemeldet?

Hier, ich plane nach meinem Studium damit anzufangen und für mich wäre die Strategie mit Lombard auch umsetzbar. Abgesehen vom Lombard gibt es aber auch noch gehebelte ETFs bspw.

[The Statistician]

vor 2 Stunden von tyr:

Und du hast nicht ansatzweise verstanden, was ich zwei mal ausformuliert habe.

Und du begreifst nach wie vor nicht, dass diese Ausführungen absolut keine Relevanz haben, wenn es um die Sinnhaftigkeit deiner Schlussfolgerung geht. Vollkommen egal, ob der Inhalt richtig oder falsch ist, auf welchem deine Schlussfolgerung basiert. Es ist schlicht absurd ein Diskussionsthema für nicht diskussionswürdig zu deklarieren, nur weil dieses Thema auf ein Bruchteil der Personen in D zutreffend sein könnte. Da gibt es hier genügend andere Themen. Und sebst wenn Diskussionen für manche Teilnehmer nur hypothetischer Natur sind, können diese einen Mehrwert bringen.

Zitat

Habe den statistischen Bezugspunkt genannt und alles nochmal für dich wiederholt. Kein Verständnis bei dir.

Ich habe es zwar schon eigentlich klar geschrieben, aber gerne nochmal für dich etwas direkter: Du nimmst dir Statistiken zur Hand, welche sich auf die deutsche Gesamtbevölkerung beziehen und willst darauf aufbauend Ableitung über eine kleine Teilmenge dieser Gruppe durchführen. Alleine Altien/Fondsbesitzer machen gerade einmal <20% aus, die bekanntermaßen finanziell überdurchschnittlich dastehen. Und du beziehst dich auf aktive Mitglieder im WPF, was noch einmal ein Bruchteil dieser Teilmenge darstellt. Und das ist nach deinen Ausführungen natürlich so repräsentativ für die deutsche Bevölkerung, sodass man derartige Statistiken 1zu1 anwenden könnte. Kurzum: Eine solche Ausführungh wie du sie bringst steht auf wackligen und angesägten Beinen…

vor 2 Stunden von tyr:

Ich habe etwas an Fakten beigetragen

Na dann hau mal raus: Wie sieht denn das Nettovermögen von Altien/Fondsbesitzern U30 aus, bestenfalls mit Perzentilen. Das ist doch nicht einmal eine Milchmädchenrechnung, was du hier machst. 

[testaccount]

vor einer Stunde von Johannes34567:

Gibt es einen Thread bzw. Anleitung dafür?

Einfach einen der vielen Threads dazu googeln, das Thema Auslandsbroker ist nun ja nichts Neues.

In Ö (wo ich bin) ist es nochmal deutlich komplizierter als in D, und trotzdem rentiert es sich doppelt und dreifach. Für Ö hilft es die Leitfäden auf brokter-test.at zu lesen.

vor 22 Minuten von The Statistician:

Und du begreifst nach wie vor nicht, dass diese Ausführungen absolut keine Relevanz haben, wenn es um die Sinnhaftigkeit deiner Schlussfolgerung geht. Vollkommen egal, ob der Inhalt richtig oder falsch ist, auf welchem deine Schlussfolgerung basiert. Es ist schlicht absurd ein Diskussionsthema für nicht diskussionswürdig zu deklarieren, nur weil dieses Thema auf ein Bruchteil der Personen in D zutreffend sein könnte. Da gibt es hier genügend andere Themen. Und sebst wenn Diskussionen für manche Teilnehmer nur hypothetischer Natur sind, können diese einen Mehrwert bringen.

Ich habe es zwar schon eigentlich klar geschrieben, aber gerne nochmal für dich etwas direkter: Du nimmst dir Statistiken zur Hand, welche sich auf die deutsche Gesamtbevölkerung beziehen und willst darauf aufbauend Ableitung über eine kleine Teilmenge dieser Gruppe durchführen. Alleine Altien/Fondsbesitzer machen gerade einmal <20% aus, die bekanntermaßen finanziell überdurchschnittlich dastehen. Und du beziehst dich auf aktive Mitglieder im WPF, was noch einmal ein Bruchteil dieser Teilmenge darstellt. Und das ist nach deinen Ausführungen natürlich so repräsentativ für die deutsche Bevölkerung, sodass man derartige Statistiken 1zu1 anwenden könnte. Kurzum: Eine solche Ausführungh wie du sie bringst steht auf wackligen und angesägten Beinen…

Na dann hau mal raus: Wie sieht denn das Nettovermögen von Altien/Fondsbesitzern U30 aus, bestenfalls mit Perzentilen. Das ist doch nicht einmal eine Milchmädchenrechnung, was du hier machst. 

Das was uns bei tyr begegnet ist der blanke Starrsinn der aufkommt, wenn man zu viele Jahre in der Materie ist, sich vor neuen Erkenntnissen fürchtet und meint nur seine Meinung ist die richtige weil er den längsten Schw... äh höchsten Counter hat. Und das sieht man hier immer wieder: je länger die User dabei sind, desto resistenter gegen jegliche neue Information oder Standpunkte sind sie.

 

Es wird auch nichts mehr hinterfragt. Im Grundlagenthread steht nach wie vor 70/30 als legitime Gewichtung für World/EM, obwohl es außer ein paar Backtests aus den 2000ern absolut keine Rechtfertigung dafür gibt. Wird aber dennoch nicht abgeändert, sondern immer munter weitergepredigt - sieht man etwa auch bei Finanfluss auf YT, er und seine Jünger predigen 70/30 und haben nicht mal ne Ahnung wie es dazu kommt.

[Glory_Days]

Am 4.9.2021 um 00:23 von tyr:

Natürlich gibt es solche Haushalte. Wo habe ich behauptet, dass es keine gibt? Ich habe geschrieben, dass es wahrscheinlich wenige sind. Würde mich wundern, wenn hier im Forum nennenswert Mitglieder sind, die gleichzeitig z. B. U30 sind und locker 100k oder mehr Finanzvermögen liquide haben, ohne in den nächsten Jahren dann doch wie viele der Haushalte in dieser Lebensphase Immobilieneigentum anzustreben.

 

Irgendwie skurril, dass du als Statistician nicht einschätzen kannst, was es für eine Zielgruppe bedeutet, wenn zwei gemeinsam unwahrscheinliche Fälle eintreten sollen und dazu noch eine dritte Wahrscheinlichkeit im Lebenszyklus der deutschen Mittelschicht die Zahlen noch weiter reduziert. 

 

Das bedeutet wieder nicht, dass es diese Haushalte nicht gibt. Das bedeutet einfach nur, dass es unwahrscheinlich ist, dass Diskussionsteilnehmer selber Zielgruppe sind. Aber ich lasse mich gerne von deiner statistischen Wahrheit eines besseren belehren, wenn du denn eine anzubieten hättest.

Hier stimme ich zu. Wo hat sich derjenige mit seinem konkreten Depot gemeldet?

Ich würde hier alles tun, außer mein konkretes Depot offenzulegen. Aber welche Haushalte werden wohl in Foren wie diesen mitlesen/schreiben? Mitunter die, für die diese Strategie in Frage kommt und natürlich alle Interessierten. Von daher halte ich es nicht für unwahrscheinlich, dass Diskussionsteilnehmer hier diesen Ansatz wirklich ausprobieren könnten.

Ich würde sowieso wenn überhaupt in die Richtung dieser Strategie tendieren, aber Lifecycle Investing impliziert mE fälschlicherweise, dass man sein ganzes finanzielles Leben im Voraus planen könnte. Diese Annahme halte ich für falsch, da sie die Unwägbarkeiten und Risiken eines Lebens nicht richtig berücksichtigt.

[tyr]

vor 5 Stunden von Glory_Days:

Ich würde sowieso wenn überhaupt in die Richtung dieser Strategie tendieren, aber Lifecycle Investing impliziert mE fälschlicherweise, dass man sein ganzes finanzielles Leben im Voraus planen könnte. Diese Annahme halte ich für falsch, da sie die Unwägbarkeiten und Risiken eines Lebens nicht richtig berücksichtigt.

Demnach in jungen Jahren doch nicht über 100% Aktienquote hinaus gehen?

[Glory_Days]

vor 1 Stunde von tyr:

Demnach in jungen Jahren doch nicht über 100% Aktienquote hinaus gehen?

Die Antwort auf die Frage ist höchst individuell. Ich persönlich würde zu >100% tendieren, aber es steht und fällt mit der individuellen Risikotragfähigkeit. Allerdings ist die Spanne zwischen 100% und 200% ja genauso groß wie die zwischen 0% und 100%. Bei vielen jungen Deutschen sollte man eher an der 0 ansetzen.

[Glory_Days]

Machen wir mal hier weiter @hattifnatt:

vor 6 Stunden von hattifnatt:

Das Fazit der Autoren aus diesen Überlegungen (S. 90) ist dann ja auch "nix genaues weiß man nicht":

PS. Das gehört eigentlich wieder in diesen Thread zum Life Cycle Investing ...

 

Mehr oder weniger intuitiv habe ich das in unserem (noch im Aufbau befindlichen) Kinder-LCI-Depot auch schon in den letzten Monaten umgesetzt, indem ich die ungehebelten oder schwächer gehebelten EM/Europa stärker nachgekauft habe als den FR0010755611 und damit "nur" noch bei einem Gesamthebel von 1,39 bin (Ziel wäre 1,5)  

Wenn man die Lifecycle Strategie konsequent zu Ende denkt und da wir uns aus der Richtung der Immobilien-Kredite genähert haben, müsste man doch bei der LCI-Strategie eigentlich auch einen zeitabhängigen Hebelfaktor verwenden, der mit zunehmender Zeit abnimmt (es sei denn man legt das Maximum von vorneherein auf 2 fest).

Damit würde ich mir leichter tun, als eine PE-Timingkomponente, da die Strategie möglichst unabhängig von der jeweiligen makroökonomischen Situation sein sollte. Damit würde man die Zeitdiversifikation (die Hauptidee des Buches) auch besser nutzen. Insbesondere ist man da in den Anfangsjahren mangels Kapital nach oben hin beschränkt.

Allerdings sollte der Hebel nur so hoch gewählt werden, dass es mathematisch noch sinnvoll ist. Anhaltspunkte ergeben sich aus der Analyse im anderen Thread: Link

Bei Immobilien-Krediten kann der Hebelfaktor im Laufe der Tilgungsphase z.B. so aussehen (Hebelfaktor = 1 entspricht dann reines Eigenkapital, hier also eine 80/20 Finanzierung):

 

Im Mittelwert liegt der Hebelfaktor hier übrigens ziemlich genau bei 2.

[Saek]

13 minutes ago, Glory_Days said:

Allerdings sollte der Hebel nur so hoch gewählt werden, dass es mathematisch noch sinnvoll ist. Anhaltspunkte ergeben sich aus der Analyse im anderen Thread: Link

Die reine Betrachtung, welcher Hebel die maximale Rendite bringt/brachte, reicht aber nicht aus, um den maximalen sinnvollen Hebel für Lifecycle-Investing zu finden. Tatsächlich gewinnt man durch die zeitliche Diversifizierung so viel, dass man mit einem höheren Hebel beginnen kann (solange man oft genug rebalanct). Also bei dieser Vergangenheitsbetrachtung wäre der maximal sinnvolle Hebel für Lifecycle-Investing zu Beginn bestimmt höher als 3.87x.

(Auch wenn solche Backtest eher sinnlos sind, weil man nur eine Realisierung des "Zufallsprozesses" betracht, MMn gewinnt man viel mehr Einblick, wenn man modelliert, wie sich die Renditeverteilung verändert, wenn man die Aktienquote erhöht. -> rechtsschiefere Verteilungen der Renditen)

Mir persönlich ist allerdings schon 2x zu viel

On 12/11/2021 at 12:37 AM, Glory_Days said:

Der optimale tägliche Hebel für den MSCI World seit Auflage am 31.12.1969 bis heute liegt übrigens bei 3,87 - bei einer jährlichen Performance von 16,09% p.a. und einem Max. Drawdown von -98,86%.

 

 

15 minutes ago, Glory_Days said:

Im Mittelwert liegt der Hebelfaktor hier übrigens ziemlich genau bei 2.

Das finde ich irgendwie uninteressant. Wichtig ist, um die zeitliche Diversifizierung voll zu nutzen (bzw. das Sequence-of-Returns Risk zu minimieren), möglichst nie zu verkaufen oder zu kaufen nach dem initialen Investment (vorgezogener Lump-Sum Kauf). Das sollte bei einer einzelnen Immobilie eigentlich immer der Fall sein, egal wie man den Kredit abbezahlt. Das Thema wird erst interessant, wenn man mehrere Immobilien nacheinander kauft oder noch zusätzlich Aktien kauft.

[Glory_Days]

vor 3 Stunden von Saek:

Die reine Betrachtung, welcher Hebel die maximale Rendite bringt/brachte, reicht aber nicht aus, um den maximalen sinnvollen Hebel für Lifecycle-Investing zu finden. Tatsächlich gewinnt man durch die zeitliche Diversifizierung so viel, dass man mit einem höheren Hebel beginnen kann (solange man oft genug rebalanct). Also bei dieser Vergangenheitsbetrachtung wäre der maximal sinnvolle Hebel für Lifecycle-Investing zu Beginn bestimmt höher als 3.87x.

Das stimmt natürlich. Es wäre spannend gewesen, wenn dieser Aspekt von den Autoren ebenfalls untersucht worden wäre. Das Problem eines hohen Anfangshebels ist dann sicherlich auch eher psychologischer Natur, wenn es bei einem anfänglichen Crash zu einem annähernden Totalverlust kommen würde. Hier wären dann zwei Effekte am Werke: Einerseits die besser Zeitdiversifikation (Verringerung der Standardabweichung des Vermögensendwertes), anderseits eine höhere Volatilität zu Beginn. Je nachdem wie lange der höhere Hebel beibehalten werden würde, würde dieser irgendwann den positiven Effekt durch die Zeitdiversifikation überkompensieren und für eine Erhöhung der Standardabweichung des Vermögensendwertes sorgen. Der mittlere optimale Zeitverlauf bei ansonsten konstantem Samuelson Share wäre aber interessant.
 

Zitat

(Auch wenn solche Backtest eher sinnlos sind, weil man nur eine Realisierung des "Zufallsprozesses" betracht, MMn gewinnt man viel mehr Einblick, wenn man modelliert, wie sich die Renditeverteilung verändert, wenn man die Aktienquote erhöht. -> rechtsschiefere Verteilungen der Renditen)

Mir persönlich ist allerdings schon 2x zu viel

Natürlich müsste man hier mit Statistik arbeiten (also Monte Carlo oder halt rollierenden Zeitfenstern). Ich würde mich auch nicht unbedingt am historischen Optimum orientieren, sondern lieber ein wenig Sicherheitsabstand halten.
 

Zitat

Das finde ich irgendwie uninteressant. Wichtig ist, um die zeitliche Diversifizierung voll zu nutzen (bzw. das Sequence-of-Returns Risk zu minimieren), möglichst nie zu verkaufen oder zu kaufen nach dem initialen Investment (vorgezogener Lump-Sum Kauf). Das sollte bei einer einzelnen Immobilie eigentlich immer der Fall sein, egal wie man den Kredit abbezahlt. Das Thema wird erst interessant, wenn man mehrere Immobilien nacheinander kauft oder noch zusätzlich Aktien kauft.

Gut, aber wir investieren typischerweise nicht am Reißbrett. Im Prinzip wird jeder Mensch während seines Lebens zahlreiche Transaktionen durchführen - egal welcher Natur oder Art.

[hattifnatt]

Edit - Wurde jetzt ausgelagert in dieses Musterdepot:

 

 

 

 

[Sapine]

Am 24.12.2021 um 00:09 von hattifnatt:

• USA (2x): Amundi ETF Lev.MSCI USA D.U.ETF EUR (A0X8ZS, FR0010755611) 
• EM: iShares Core MSCI EM IMI (A111X9, IE00BKM4GZ66)
• Europa (2x): Lyxor EURO ST.50 (2x) UCITS ETF Acc (LYX0BZ, FR0010468983) und L&G FTSE 100®Lev.(Daily 2x) UCITS ETF (A1C1S0, IE00B4QNJJ23) - der FTSE 100 soll hier die Diversifikation etwas erhöhen
• Europa: iShares STOXX Europe 600 UCITS ETF (DE) (263530, DE0002635307)

Insgesamt soll durch die folgende Regionenverteilung und Kombination gehebelter und ungehebelter Anteile für USA und Europa ein Ausgangshebel von 1,5 erreicht werden:

 

Ich vermisse den gehebelten EM ETF?

 

Unterscheidung Gewichtung / Anteile? 

 

Ansonsten sportlich in mehrfacher Hinsicht. Wie alt soll das Kind sein, wenn es das Depot bekommt? Ich könnte mir vorstellen, dass das Probleme gibt wenn das Kind noch minderjährig ist bei gehebelten Produkten. Sollen die Depots für alle Kinder parallel angespart werden? Falls nein, wie soll eine "Gleichbehandlung" sichergestellt werden? 

 

Soweit die spontanen Fragen die mir einfallen.  

[Leeloo Dallas]

vor 46 Minuten von Sapine:

Ich vermisse den gehebelten EM ETF? 

Der ist leider tot. Wobei leider es nicht ganz trifft, weil er sowieso nicht wirklich zu "empfehlen" war, aufgrund der Kostenstruktur.

[hattifnatt]

vor 7 Stunden von Sapine:

Ich vermisse den gehebelten EM ETF?

Siehe die Antwort von @Leeloo Dallas.

Zitat

Unterscheidung Gewichtung / Anteile? 

Ist vielleicht etwas ungeschickt dargestellt - bei "Gewichtung - gehebelt" wird die Zielgewichtung auf die 150% umgerechnet und bei "Anteile" wieder auf die 100% mit z.T. zweifach gehebelten ETFs heruntergebrochen (habe es nochmal editiert).

Zitat

Ansonsten sportlich in mehrfacher Hinsicht. Wie alt soll das Kind sein, wenn es das Depot bekommt?

Die Depots gehören ihnen schon. Bezüglich der Verfügbarkeit dieser Produkte will ich mal keine schlafenden Hunde wecken  Man kann dann z.B. auch eine Nichtveranlagungsbescheinigung nutzen, um Gewinne über den normalen Freibeträgen zu realisieren.

Zitat

Sollen die Depots für alle Kinder parallel angespart werden? Falls nein, wie soll eine "Gleichbehandlung" sichergestellt werden? 

Ja, die Kinder sind verschieden alt, und die Zielgröße soll bei beiden im Alter von ca. 23 erreicht sein. (Wir haben eine hohe Sparrate). Wir versuchen ihnen zu vermitteln, dass das Depot primär für die Rente gedacht ist und nicht zum Verpulvern.

 

Mein Hauptpunkt war: wenn man für Kinder ansparen möchte, kann man auch eine LCI-Strategie nutzen und hat damit einen starken Hebel. Ich werde dann vielleicht jährlich updaten, wie es läuft ...

[Sapine]

Ich finde die LCI Strategie ausgesprochen spannend und es verblüfft mich, dass es mit der Bank so einfach umsetzbar ist für Minderjährige oder sind die Kinder schon erwachsen? 

 

Nachdem die Depots bereits den Kindern gehören, werdet ihr in knapp 17 Jahren bereits Einzahlungen von 400k erreichen. Die Zielgröße für Alter 23 wird aber je nach Alter der Kinder erheblich davon abweichen. Wie wollt ihr das steuern, wenn überhaupt? Ist die altersbedingte Laufzeit lang genug, um das  Ziel zu erreichen auch das kann man mit den Angaben nicht beurteilen. 

 

Ein zweiter Aspekt wäre der Familienfrieden, den man bedenken sollte. Je nachdem wie weit die Kinder altersmäßig auseinander liegen, könnte das Endergebnis erheblich voneinander abweichen. Wenn ihr beide Depots gleichzeitig bestückt, wäre das jüngere systematisch im Vorteil, die jeweilige Börsenentwicklung kann zu erheblichen Unterschieden in den Depots führen. 

 

Ein Musterdepot zum dem Thema macht Sinn. 

 

 

 

 

 

 

 

[hattifnatt]

Am 26.12.2021 um 09:37 von Sapine:

Die Zielgröße für Alter 23 wird aber je nach Alter der Kinder erheblich davon abweichen. Wie wollt ihr das steuern, wenn überhaupt?

Ich zeige noch die aktuelle Projektion, die auch die Fragen nach dem Alter beantwortet - das oben vorgestellte Depot ist die blaue Linie. Die Sparraten sollen so justiert werden, dass beide in einem bestimmten Alter auf demselben Stand sind. (Vereinfacht mit 6% Rendite = 9% gehebelt gerechnet, der reale Verlauf wird natürlich nicht so kontinuierlich sein. Während dem Aufbau gibt es noch ein Sequence-of-Returns-Risiko, später nicht mehr, wenn man nicht weiter einzahlt).

Am 26.12.2021 um 09:37 von Sapine:

Ein Musterdepot zum dem Thema macht Sinn. 

Wie gesagt, es sollte primär um eine etwas ungewöhnliche Anwendung von LCI gehen, daher dieser Thread - und da es sich um relativ hohe Beträge handelt, habe ich es lieber etwas "versteckt" - ich wollte sie aber auch nicht verheimlichen, weil sich der Plan sonst nicht realistisch einschätzen lässt. Man kann den Ansatz aber auch beliebig skalieren.

 

Edit: Habe es jetzt doch in ein Musterdepot ausgelagert

https://www.wertpapier-forum.de/topic/63773-life-cycle-investing-kinderdepot/

 

[Nostradamus]

vor 3 Stunden von hattifnatt:

Wir versuchen ihnen zu vermitteln, dass das Depot primär für die Rente gedacht ist und nicht zum Verpulvern.

Wenn man mit 23 ein Depot von 400 k € bekommt, würde manch ein Frugalist über einen Renteneintritt im Alter zwischen 35 und 40 nachdenken. Ist ja auch okay, nur gucken die Eltern dann vielleicht komisch, weil das irgendwie anders gedacht war. ;-)

[Glory_Days]

Im Buch von Ayres & Nalebuff wird beim Vergleich der 75/25-Strategie zur LCI-Strategie bezogen auf historische Daten des US-Aktienmarkts folgende Aussage getroffen:

Zitat

The diversifying lifecycle isn’t reducing risk because it is throwing more money into the stock market. It has to be exposing the same amount of money to stock, since it ends up with the same average return.

Wurden diese Aussagen in einem ihrer Paper mathematisch bewiesen? Irgendwie ist mir das gerade nicht direkt ersichtlich und durch den Zinseszinseffekt auch nicht wirklich trivial.
Oder ist das hier einfach nur ein numerisches Beispiel, bei denen der "Samuelson Share" (finaler Aktienanteil der LCI-Strategie) so gewählt wurde, dass die Mittelwerte der zu vergleichenden Strategien übereinstimmen und danach dann numerisch festgestellt wurde, dass die beiden Strategien auf diese Art und Weise ungefähr die gleichen "Total Dollar Years" (Definition s.u.) haben und daher was das Market Exposure angeht, direkt miteinander vergleichbar sind.

 

Laut numerischer Simulation im Buch gilt für die mittlere Rendite <R> von Strategie A und B: <R_A> = <R_B> und daraus soll folgen, dass die gleiche Geldsumme (in "Total Dollar Years")) investiert/eingesetzt wurde:

Zitat

Thus in terms of actual dollars invested, the two strategies come close to having the same total dollar years exposure.

Wenn man die mittleren einzelnen Jahresrendite <r_1>, ..., <r_n> einführt, dann gilt für einen Zeitraum von n Jahren mit den (mittleren) Gewichtungsfaktoren g_n für Strategie A:

<R_A> = g_1^A * <r_1> + ... + g_n^A * <r_n>

 

Dabei gilt g_1^A = g_(1, delta)^A, d.h. der Gewichtungsfaktor in Jahr 1 ist einfach das zu Beginn von Jahr 1 eingesetzte Kapital.
 

Weiterhin gilt, g_2^A = g_(1, delta)^A + g_(2, delta)^A + g_1^A * (<r_1> - 1), d.h. im zweiten Jahr ist der in Jahr 1 eingesetzte Betrag + der zu Beginn von Jahr 2 zusätzlich eingesetzte Betrag + die Verzinsung aus Jahr 1 investiert.

Allgemein gilt, g_n^A = Summe(i=1; n) g_(i, delta)^A + Summe(i=1; n-1) g_i^A * (Produkt(j=1; i) <r_j> -1)
 

Laut Aussage soll gelten Summe(i=1;n) g_i^A = Summe(i=1;n) g_i^B - wie kann das gezeigt werden?


Das Market Exposure wird nach Ayres & Nalebuff gemessen in "Total Dollar Years" (=the sum of dollars you have invested in stock each year):
If Andrew were to invest $5,000 in year 1, $10,000 in year 2, and $15,000 in year 3, he would have invested a total of $30,000 “dollar years.”

 

Nach meinem Verständnis bedeutet das, dass Andrew in jedem einzelnen Jahr $5,000 investiert (d.h. insgesamt $15,000 an Kapital). Und somit $5,000 + ($5,000 + $5,000) + ($5,000 + $5,000 + $5,000) = $30,000 an "Total Dollar Years" ingesamt investiert hat in diesem Zeitraum.

"Andrew is much better diversified against temporal fluctuations in the stock market when he invests the total dollar years more evenly across time, here $10,000 in each of three years."

Das würde bedeuten, er investiert einmalig $10,000 zu Beginn in Jahr 1 und hat dann - ebenfalls ohne Berücksichtigung einer Wertentwicklung - genauso $10,000 + $10,000 + $10,000  = $30,000 an "Total Dollar Years" über den Zeitraum von 3 Jahren investiert. Das Market Exposure in "Total Dollar Years" ist identisch, im Bezug auf das eingesetzte Kapital hat Andrew aber $5,000 weniger investiert ($10,000 vs. $15,000).
 

Die erste Investitionsabfolge sollte doch nicht bedeuten, dass er in Jahr 1 $5,000 investiert, in Jahr 2 dann neue $10,000, und in Jahr 3 dann neue $15,000.

Sonst wäre das kumulative Market Exposure (="Total Dollar Years") von Andrew über alle Jahre gerechnet $5,000 + ($5,000 + $10,000) + ($5,000 + $10,000 + $15,000) = $50,000 (ohne Berücksichtigung von Wertentwicklung wie bei obigen Beispielen).

In einem späteren Kapital nach Einführung der "Total Dollar Years" schreiben sie dann auch "The value of current savings depends on how much the market goes up or down". Die Wertentwicklung muss logischerweise Berücksichtigung finden im Barwert der Lifetime Savings (Summe aus Current Savings + Future Savings ). Bei entsprechend positiver Wertentwicklung der Current Savings wächst der Barwert der Lifetime Savings in absoluter Höhe in gleichem Maße an.

[chirlu]

vor 1 Stunde von Nostradamus:

Wenn man mit 23 ein Depot von 400 k € bekommt, würde manch ein Frugalist über einen Renteneintritt im Alter zwischen 35 und 40 nachdenken.

 

Als Frugalist über einen Renteneintritt im Alter von 23.

[Saek]

2 hours ago, Glory_Days said:

Wurde die zweite Aussage in einem ihrer Paper mathematisch bewiesen? Irgendwie ist mir das gerade nicht direkt ersichtlich und durch den Zinseszinseffekt auch nicht wirklich trivial.

Das finde ich gewissermaßen schon trivial, weil es absolut identisch zum Vergleich Einmalanlage (lump sum) vs. Cost Averaging ist. Und da ist bestens bekannt, dass Einmalanlage risikoadjustiert besser ist. LCI ist einfach nur die Einmalanlage mit Geld, das man noch nicht hat.

Der vielleicht nicht triviale Punkt ist nur die Rechenaufgabe, Anlagefälle mit gleichem Risiko oder auch gleicher Rendite zu finden, also z.B. den sicheren Anteil bei der Einmalanlage etwas zu erhöhen.

Das sieht man hier: Statt permanent 60% Aktien als Ziel fürs LCI nur ca. 40% Aktien ergab mit den dort gewählten Parametern den gleichen Erwartungswert fürs Vermögen, aber weniger Schwankungsbreite.

On 7/20/2021 at 9:36 PM, Saek said:

Wenn ich statt der Standardabweichung das Durchschnitts-Endvermögen (quasi Erwartungswert?) auf ca. 54.5 fixiere, sieht man die Risikoreduktion. Beim LCI wird dadurch die Zielaktienquote leicht niedriger; die Standardabweichung sinkt von 18.4 auf ca. 16.5, also um über ~10%.

 

 

[Glory_Days]

vor 17 Minuten von Saek:

Das finde ich gewissermaßen schon trivial, weil es absolut identisch zum Vergleich Einmalanlage (lump sum) vs. Cost Averaging ist. Und da ist bestens bekannt, dass Einmalanlage risikoadjustiert besser ist. LCI ist einfach nur die Einmalanlage mit Geld, das man noch nicht hat.

Der vielleicht nicht triviale Punkt ist nur die Rechenaufgabe, Anlagefälle mit gleichem Risiko zu finden, also z.B. den sicheren Anteil bei der Einmalanlage etwas zu erhöhen.

Das sieht man hier: Statt permanent 60% Aktien als Ziel fürs LCI nur ca. 40% Aktien ergab mit den dort gewählten Parametern den gleichen Erwartungswert fürs Vermögen, aber weniger Schwankungsbreite.

Findest du die Aussage an für sich trivial oder den mathematischen Beweis der Aussage (den es so wahrscheinlich gar nicht gibt, siehe unten)?

Die Aussage an für sich bzw. den Grundgedanken finde ich ja ebenso wie du einleuchtend, aber wie du schreibst, ist es dann ein reines numerisches Vorgehen (siehe mein Edit von oben):

Zitat

Oder ist das hier einfach nur ein numerisches Beispiel, bei denen der "Samuelson Share" (finaler Aktienanteil der LCI-Strategie) so gewählt wurde, dass die Mittelwerte der zu vergleichenden Strategien übereinstimmen und danach dann numerisch festgestellt wurde, dass die beiden Strategien auf diese Art und Weise ungefähr die gleichen "Total Dollar Years" (Definition s.u.) haben und daher was das Market Exposure angeht, direkt miteinander vergleichbar sind. (womöglich eher umgekehrt: Der Samuelson Share wurde numerisch so angepasst, dass die Total Dollar Years identisch sind, um die Vergleichbarkeit zwischen den verschiedenen Strategien herzustellen und dann wurde festgestellt, dass zufällig der Mittelwert identisch ist, siehe mein Kommentar weiter unten).

Streng genommen ist die LCI-Strategie keine Einmalanlage, sondern versucht den Grundgedanke der Einmalanlage (Ausschalten/Verringerung des SoRR) möglichst nahe zu kommen (um die Kommutivität der Multiplikation im Bezug auf die Jahresrenditen annähernd herzustellen bzw. auszunutzen).

Aber dann ist es - wie du schreibst - reine numerische Optimierung und keine fundamentale mathematische Aussage. Für die reine Vergleichbarkeit der verschiedenen Strategien ist entscheidend, dass diese das gleiche Stock Market Exposure (gemessen in "Total Dollar Years") aufweisen und damit intrinsisch das exakt gleiche Market Exposure (bzw. Markt Risiko) aufweisen. Wenn diese Voraussetzung bei den zu vergleichenden Strategien nicht erfüllt wäre, würde man Äpfel und Birnen vergleichen - selbst wenn der Erwartungswert für den Vermögensendwert bei beiden Strategien gleich ist.

Beim Vergleich der 75/75-Strategie zur LCI-Strategie (200/50) ist dann zufällig der Mittelwert gleich, wenn durch Anpassung der Samuelson Share die Total Dollar Years ungefähr gleich sind. Aus gleichen Total Dollar Years von zwei Strategien sollte aber nicht notwendigerweise der gleiche Mittelwert des Vermögensendwertes folgen - das war vermutlich mein Denkfehler.

[Saek]

2 minutes ago, Glory_Days said:

Aus gleichen Total Dollar Years von zwei Strategien sollte aber nicht notwendigerweise der gleiche Mittelwert des Vermögensendwertes folgen.

Wenn man annimmt, dass der Erwartungswert der Rendite jedes Jahr gleich ist, müsste der Erwartungswert der beiden Strategien (mit gleichen total dollar years) doch identisch sein? Finde ich schon irgendwie trivial.

Die realisierten Renditen werden sich natürlich voneinander unterscheiden, weil man einmal seine "Wetten" konzentriert und einmal verteilt. Und bei der realisierten Rendite spielt dann plötzlich auch die beobachtete Volatilität usw. eine Rolle. Für den Erwartungswert ist das aber egal.

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von Saek:

Wenn man annimmt, dass der Erwartungswert der Rendite jedes Jahr gleich ist, müsste der Erwartungswert der beiden Strategien (mit gleichen total dollar years) doch identisch sein? Finde ich schon irgendwie trivial.

Hier wurde aber doch über rollierende Fenster verschiedener Lifecycle-Zeiträume anhand echter historischer Daten gemittelt - und damit wurde gerade nicht mit geometrischen Durchschnittsrenditen gerechnet, sondern mit stark variierenden jährlichen Renditen (also Mittelung über alle Jahresrenditen des Jahres 1 über rollierende Zeiträume, danach des Jahres 2 über rollierende Zeiträume, usw.). D.h. für die einzelnen Jahresrenditen wurde über die rollierenden Fenster der LCI-Zeiträume gemittelt, wodurch diese sich dann auch stark unterscheiden können und nicht der geometrischen Durchschnittsrendite entsprechen müssen. Die LCI-Strategie sollte ja anhand echter historischer Daten möglichst detailgetreu nachgestellt werden (d.h. ein historischer Durchlauf wäre so wie wenn du heute mit der LCI-Strategie beginnen würdest - mit all den unterschiedlichen Jahresrenditen, die wir in den nächsten Jahren zu erwarten haben; danach mittelst du über alle historischen LCI-Durchläufe - was bei der LCI-Strategie sowohl ein mittleres Allokations-Gewicht als auch eine mittlere Jahresrendite ungleich der geometrischen Durchschnittsrendite ergibt). Mit geometrischen Durchschnittsrenditen wäre das nicht der Fall - dann wäre die Rechnung in der Tat wesentlich einfacher/trivial, da die durchschnittliche geometrische Rendite bei gleichem mittleren Vermögensendwert identisch wäre und man den Faktor in der Rechnung einfach ausklammern könnte (woraus sich die Aussage der gleichen Total Dollar Years dann direkt ergibt).

Zitat

Die realisierten Renditen werden sich natürlich voneinander unterscheiden, weil man einmal seine "Wetten" konzentriert und einmal verteilt. Und bei der realisierten Rendite spielt dann plötzlich auch die beobachtete Volatilität usw. eine Rolle. Für den Erwartungswert ist das aber egal.

Mit unterschiedlichen mittleren Jahresrenditen kann ich durch unterschiedliche jährliche mittlere Gewichtungen/Allokationen doch ganz andere Vermögensendwerte erreichen. Ich sehe die Verknüpfung zwischen mittlerem Vermögensendwert und Total Dollar Years (wobei letzteres zur Vergleichbarkeit verschiedener Strategien gleich gehalten werden muss) gerade noch nicht, da die Allokation in einem spezifischen Jahr mit einer bestimmten Jahresrendite je nach Strategie stark unterschiedlich sein kann.

[pete1]

Ich persönlich würde sehr stark davon abraten, per se gehebelte Produkte zu handeln. Vor allem zu langfristigen Anlage. Das ist komplett daneben. 

 

Wenn überhaupt würde ich in gezielt schwachen Marktphasen auf Margin kaufen und dadurch den Hebel selbstständig zu steuern. Da hier vermutlich auch niemand wirklich tief in der Investmentbranche steckst, würde ich per se von Marginkonten abraten. Das gibt früher oder später ordentlich auf die Nase. Vor allem bei Langfristanlagen in gehebelten Produkten. Ganz ehrlich, wer macht sowas?? Das sind Tradingprodukte, keine Langfristanlagen!! Kaum zu glauben. Haha. 

[Peter23]

vor 4 Stunden von pete1:

Ganz ehrlich, wer macht sowas?? Das sind Tradingprodukte, keine Langfristanlagen!! Kaum zu glauben. Haha. 

Ich hätte eher Zertifikate, Optionsscheine, Futures und Optionen als Tradingprodukte eingestuft (und auch Futures/Optionen wurden natürlich ursprünglich nicht fürs Traden entworfen). Kennst Du wirklich Trader, die (long) LevETFs auf Aktienindizes benutzen? Wenn ja, kannst Du mir mal ein Beispiel nennen, wofür das ein Trader, den Du kennst, schon mal eingesetzt hat?

[pete1]

vor 9 Stunden von Peter23:

Ich hätte eher Zertifikate, Optionsscheine, Futures und Optionen als Tradingprodukte eingestuft (und auch Futures/Optionen wurden natürlich ursprünglich nicht fürs Traden entworfen).

Da würde ich zustimmen. 

vor 9 Stunden von Peter23:

Kennst Du wirklich Trader, die (long) LevETFs auf Aktienindizes benutzen? Wenn ja, kannst Du mir mal ein Beispiel nennen, wofür das ein Trader, den Du kennst, schon mal eingesetzt hat?

Ich kenne sowohl Trader die LevETFs long als auch short handeln. Meistens im Swingtrading, da damit sehr gut Trends gehandelt werden können. Letztes Jahr im März saß ich auf einem Tradingfloor in Frankfurt. Dort wurden LevETFs geshortet ohne Ende. Der beste realisierte Tagesgewinn lag bei +7300$ (brutto). Leider nicht bei mir, aber bei meinem direkten Tischnachbarn. Die entsprechende Gegenseite geht auch, vor allem in stabilen Aufwärtstrendphasen. 

 

Was ich sagen will ist lediglich, dass langfristige Positionen in Long LevETFs ein ganz eindeutiges Zeichen von Gier ist. Was hat sowas mit langfristiger und seriöser Geldanlage zu tun? Genau, rein gar nichts!