Tool Markowitzoptimierung und Korrelation

[Bent0n]

Hallo zusammen,

 

vielleicht ist es ja für einige von euch hilfreich: 

 

Unter https://benet0n.shinyapps.io/Markowitz/ findet ihr ein Tool, mit dem ihr zum einen eine Markowitzoptimierung zu vorgegebene Portfoliopositionen durchführen könnt, zum anderen wird eine Korrelationsmatrix der verschiedenen Positionen erstellt. Es werden nur  Papiere berücksichtigt die an der Nasdaq Stock Exchange gehandelt werden. Das Tool läuft komplett online. 

 

Freue mich sehr über Feedback und Verbesserungsvorschläge!

 

 

[Nachtfalke]

Nice! Funktioniert aber erstmal nicht unter Opera/Chrome. Unter Firefox, allerdings, gute Performance, auch kurze Ladezeiten!

[Framal]

@Bent0n,

ja, aber so etwas könntest Du ggf. auch selbst berechnen. Soooo schwer ist das eigene Rechnen nicht. Aber gut, sich damit zu beschäftigen. 

 

LG

Framal

[Bent0n]

Hey Coucy, vielen dank für die Rückmeldung! Bei mir klappt es mit Chrome. Welche Chrome-Version und welches Betriebssystem nutzt du denn? Dann versuche ich das mal damit zu testen.

[stagflation]

vor 8 Stunden von Bent0n:

Unter https://benet0n.shinyapps.io/Markowitz/ findet ihr ein Tool, mit dem ihr zum einen eine Markowitzoptimierung zu vorgegebene Portfoliopositionen durchführen könnt, zum anderen wird eine Korrelationsmatrix der verschiedenen Positionen erstellt.

Hübsches Tool! Vielen Dank für den Link! Ich habe gerade mal ein paar Portfolios zusammengestellt. Die Ergebnisse sehen auf den ersten Blick gut aus.

 

Was allerdings fehlt, sind genaue Angaben über die zugrundeliegenden Daten, insbesondere über die Zeiträume der verwendeten Daten. Und diese haben ja wesentlichen Einfluss auf das Ergebnis.

 

Zitat

Es werden nur  Papiere berücksichtigt die an der Nasdaq Stock Exchange gehandelt werden.

Glücklicherweise sind auch ETFs dabei, z.B. IVV und SHV.

 

vor 6 Stunden von Framal:

ja, aber so etwas könntest Du ggf. auch selbst berechnen. Soooo schwer ist das eigene Rechnen nicht. Aber gut, sich damit zu beschäftigen.

Ach ja? Ich habe solche Diagramme selbst berechnet (zumindest ansatzweise). Das kostet etliche Tage, selbst wenn man den Mean-Variance-Optimizer aus einer Bibliothek verwendet. Viele Stunden benötigt man alleine dafür, um die benötigten Daten aus der Vergangenheit zusammenzusuchen. Die erforderliche Mathematik sind zwar nicht übermäßig kompliziert - aber es ist schwierig, alles richtig zu programmieren. Bei den Datenmengen und diversen Normierungen vertut man sich recht schnell - und bekommt dann falsche Ergebnisse. Also ich würde sagen, man sitzt da mehr als eine Woche, bis man solche Diagramme selbst berechnet hat.

 

Wie schon oben geschrieben, ist mein Haupt-Kritikpunkt an diesem Tool, dass nicht klar wird, welche Daten verwendet werden. Man kann auch nicht mit den verwendeten Zeiträumen spielen und erhält dadurch keine Rückmeldung über die Sensitivität auf die Rohdaten-Auswahl. Weiterhin fehlt der Source-Code. Ohne den kann man nicht überprüfen, was da eigentlich berechnet wird und ob die Ergebnisse stimmen.

 

Der vielleicht wichtigste Punkt ist aber (zumindest für den Anleger): mit dem Markowitz-Modell werden Daten für die Vergangenheit berechnet. D.h. man erfährt, wie man sein Geld in der Vergangenheit am besten angelegt hätte. Es sagt aber nichts darüber aus, wie die Zukunft sein wird. Die Positionen der Anlageklassen im Rendite-Risiko-Diagramm verschieben sich im Laufe der Zeit. Es ist deshalb auch nicht sinnvoll, sein Portfolio auf die berechnete "Efficient Frontier"-Linie zu optimieren. Wichtig ist vielmehr ein Portfolio, das unter möglichst vielen wahrscheinlichen Veränderungen in der Zukunft möglichst gut abschneidet.

 

@Bent0n: hast Du das Tools selbst geschrieben? Das wäre allerdings wirklich klasse! Dann schreib doch bitte, welche Datenbasis Du verwendest. Das wäre sehr hilfreich. Es wäre auch schön, wenn man Anfangs- und Endzeitpunkt der gewählten Daten verändern könnte. Das würde ich mir gerne mal ansehen: wie sieht das Ergebnis für IVV und SHV mit Daten von 2010 (also die Zinsen noch hoch waren) und von 2019 (Nullzinsphase) aus? Welche Unterscheide gibt es? Oder: Wie sehen Portfolios mit Japan-Aktien 1985 (Boom-Phase) aus im Vergleich zu 2019?

[Bent0n]

Hallo stagflation,

 

danke für die Rückmeldung und das ausführliche Feedback. Super, dass es dir gefällt. Zu den von dir angesprochenen Punkten:

• Die Daten kommen von Yahoo-Finance,
• Rohdaten und Zwischenergebnisse als CSV runterladen kommt  (hatte ich zur eigenen Plausi-Prüfung auch schon einmal implementiert)
• Es werden die (log-)Returns der letzten 10 Jahre, bzw. soweit Daten vorhanden sind betrachtet. Eigene Zeiträume angeben ist auch möglich, hier muss ich mal schauen wie das einfach zu implementieren ist
• Nasdaq Stock Exchange bedeutet, dass alle Berechnungen in USD durchgeführt werden. Um die Komplexität nicht sofort noch größer werden zu lassen rechnet das Tool noch nicht in EUR.

Das Tool habe ich in R geschrieben, greife aber auf verschiedene Bibliotheken zurück. Das sind insbesondere Die R Bibliotheken "PortfolioAnalytics", "PerformanceAnalytics" und "ROI". Die Berechnungen habe ich dann in Excel geprüft/plausibilisiert. 

[Framal]

@stagflation,

der Einwand ist grundsätzlich berechtigt. Das ist mit Sicherheit nichts für jeden! Aber:

Zitat

a) ... solche Diagramme ... . Das kostet etliche Tage, ...

Ja, der Erstversuch/-Entwurf kostet Zeit, gebe ich zu. Beachte dazu aber auch das Fazit (unten). Aber wenn man einmal so eine (Excel-) Tabelle gemacht hat, dann kann man die ja immer wieder verwenden. Die Ersttabelle hat lange gedauert, zugegeben. Aber erst neulich habe ich für einen User seine Fondsauswahl nach Markowitz "berechnet", das geht dann relativ fix. 

Zitat

b) ... Viele Stunden benötigt man alleine dafür, um die benötigten Daten aus der Vergangenheit zusammenzusuchen. ...

Wenn die eigenen Kursdaten da sind, spart man sich das.  

Wenn nicht, sind 2 von 3 Ausgangswerten rel. schnell zusammengesucht, Renditeaussicht und Fondsrisiko.

Der 3. Wert, die Korrelation der einzelnen Fonds/Märkte zueinander, ist schon mit etwas Aufwand verbunden. Aber wenn die Daten da sind, mit:  "=KORREL($C$59:$C$2657;E59:E2657", gehts doch schnell.

Zitat

c)  ... Bei den Datenmengen und diversen Normierungen vertut man sich recht schnell - und bekommt dann falsche Ergebnisse. ...

Das ist zu 100% richtig.  Aber wenn man es einmal richtig gemacht hat, dann sind die Rechnungen immer wieder nutzbar.

 

Zitat

d) ... mit dem Markowitz-Modell werden Daten für die Vergangenheit berechnet. D.h. man erfährt, wie man sein Geld in der Vergangenheit am besten angelegt hätte.

Die Aussage zu den Vergangenheitswerten stimmt, wenn man sich auf diese beruft bzw. berufen kann. (siehe auch Punkt f)

 

Zitat

e) ... Es ist deshalb auch nicht sinnvoll, sein Portfolio auf die berechnete Efficient Frontier-Linie zu optimieren. 

Ja. Aber es ist allemal besser ein Portfolio  derart aufzubauen, als nur (nahezu) blind zu investieren. 

 

Zitat

f) Wichtig ist vielmehr ein Portfolio, das unter möglichst vielen wahrscheinlichen Veränderungen in der Zukunft möglichst gut abschneidet.

Das wiederrum ist doch der Sinn der Portfoliotheorie nach Markowitz. Du musst Dich ja nicht auf die Vergangenheitswerte, wie in Punkt d) benannt stützen, sondern kannst/solltest Erwartungswerte nehmen.

 

Fazit:

3 Punkt sprechen aus meiner Sicht für eine (eigene) Berechnung.

1. Durch mind. eine Grobrechnung kann man erkennen, wie sich das Gesamtportfolio, bestehend aus Aktien, Renten, Rohstoffen, Kryptowährungen, u.s.w. ,  etwa entwickeln würde. Und dadurch kann man die Depotzusammenstellung seinen Vorstellungen/Neigungnen anpassen. 

2. Man hat einen eigenen Vergleichsmaßstab geschaffen. Wenn eben die Berechnung ergibt, ich könnte mit 6% Rendite, bei 10% Schwankung und einem max. Kurseinbruch von 25% rechnen, kann ich mein Depot stets überprüfen, anpassen und ggf. zeitlich passend zusätzlich investieren.

3. Selbst berechnet schafft Sicherheit und Selbstvertrauen. 

 

Grundsätzlich hast Du mit obiger Meinung aber Recht, ich wollte auch nicht widersprechen, nur auf einige Punkte hinweisen. Was mir mit vielen Worten "gelungen" ist. 

 

MfG

Framal 

 

 

 

@Bent0n,

viel Arbeit! Sieht gut aus. Hut ab!!!!!

Ich habe den REX gesucht, sind da nur Aktien drin?

 

LG

Framal

[Bent0n]

@stagflation, habe deine Vorschläge aufgegriffen. Danke für den Input! Zum einen ist es jetzt möglich einen Zeitraum vorzugeben, für den ein optimales Portfolio berechnet werden soll. Zum anderen ist jetzt auch möglich die historischen Kursdaten (also die Ausgangsdaten) als csv herunterzuladen, ebenso können auch die verschiedenen (Zwischen-)Ergebnisse jetzt als csv-Datei heruntergeladen werden. Damit die Download-Buttons angezeigt werden, muss ein Haken bei der Checkbox "Show input data and intermediate results" gesetzt werden.

@FramalDer REX ist drin, manchmal dauert es ein paar Sekunden bis ein Ticker gefunden wird. Es sind alle Finanzinstrumente drin, die von yahoo finance abgebildet werden und an der Nasdaq Stock Exchange gehandelt werden. Deinen Punkt 2 finde ich interessant. Ich überlege gerade noch Kennzahlen wie Maximum-Drawdown, VaR und CVar mit auszugeben.

 

 

[Framal]

@Bent0n,

das "Ding" ist wirklich gut. Da steckt 'ne Menge Arbeit drin. 

Ich finde besonders gut, dass wenn ich auf der Effizienzlinie einen Punkt anklicke, die passende Depotverteilung angezeigt wird. 

Also nochmal, Hut ab vor der geleisteten Arbeit. Das ist meiner Meinung nach genau das Teil, was ein Anleger (oder Berater) benötigt. 

 

Machs fertig! Viel Erfolg damit.

 

MglG

Framal

[stagflation]

Noch zwei Verbesserungsvorschläge zum ersten Diagramm:

1. Die Einheiten würde ich nicht als ganze Zahlen (0.25), sondern in Prozent (25%) angeben. Das wird zumindest in allen meinen Büchern so gemacht.
    
2. Wenn ich ein Portfolio aus Apple und GM berechnen lasse, sieht man schön die gewölbte Kurve. Sieht beeindruckend aus. Allerdings zu beeindruckend - weil die X- und Y-Achse links unten nicht mit 0 beginnen. Falls möglich, wäre einen Knopf toll, mit dem man die Achsen links unten bei 0 beginnen lassen kann - dann kann man sich den Effekt auch noch mal "absolut" ansehen - und bekommt dadurch ein besseres Gefühl dafür, wie groß (oder klein) der Effekt tatsächlich ist.

[Nachtfalke]

On 11/4/2020 at 11:32 AM, Bent0n said:

Hey Coucy, vielen dank für die Rückmeldung! Bei mir klappt es mit Chrome. Welche Chrome-Version und welches Betriebssystem nutzt du denn? Dann versuche ich das mal damit zu testen.

Nutze Opera (aktuellste Version) auf Windows 10, und jeweils Chrome auf Ubuntu, sowie Chromium auf Manjaro. Werde die ChromeIum-Versionen heute Abend mal checken, wenn ich daransitze.

Natürlich allerlei der üblichen Adblocker überall dabei, rund um Ghostery und uBlock Origin. Das mag ebenfalls die Leistung schmälern; vielleicht lohnt sich da ein Warnhinweis?

 

 

[Bent0n]

@stagflation Die beiden Vorschläge passen gut rein. Es wird dann ein Menü "advanced options" geben, wo man dann die Detaileinstellungen treffen kann.

 

@CoucyDanke für die Rückmeldung, ich schau mal ob ich das reproduzieren kann.

 

[stagflation]

vor 4 Stunden von Bent0n:

@stagflation Die beiden Vorschläge passen gut rein. Es wird dann ein Menü "advanced options" geben, wo man dann die Detaileinstellungen treffen kann.

Ah super!

 

Mich würde noch interessieren, warum Du das Tool schreibst? Ist es eine Arbeit im Rahmen der Ausbildung/des Studiums? Oder machst Du es aus Spaß an der Freude? Oder willst Du es zu einer kommerziellen Lösung ausbauen?

[Bent0n]

@FramalVielen Dank für den Zuspruch!

@stagflationDer mean return und die volatility werden jetzt in Prozent angezeigt. Bei der sharp-ratio nehme ich aber weiterhin die alte Darstellung. Du kannst über das Menü oben in jeder Grafik frei zoomen und scrollen. Das Menü erscheint erst wenn du mit der Maus über die Grafik fährst. Das Tool schreibe ich gerade nebenher. Ich arbeite als Mathematiker/Aktuar (leider aktuell eher qualitativ, weniger quantitativ) und habe Spaß daran mit R zu programmieren. Wenn das Tool noch deutlich weiter ausgebaut ist, kann ich mir vorstellen, dass es auch einmal kommerziell werden kann, muss aber nicht.

 

 

[Framal]

@Bent0n,

ich kenne (kannte) so ein ähnliches Tool bereits vor ca. 12-14 Jahren. Heute musst Du (noch) zahlen, wenn Du so etwas haben möchtest, oder einer Vertriebsgesellschaft beitreten, die es Dir zur Verfügung stellt.

Fragt sich aus meiner Sicht also, was könnte Dein Tool von vorhandenen Rechentools unterscheiden/abgrenzen?

Wenn man in Deiner akt. Version sich ein Depot zusammengestellt hat und auf die Effizienzlinie geht, kommt eine wunderschöne Ringgrafik, wie die Verteilung der Anlagen sein muss, um das mittels der gewählten Anlagen auch das gewählte Chance/Risikovverh. zu bekommen. Je nach Cursorstellung kommt eine andere Anlagenkombination (in % ) heraus. Die Fondsbranche bietet dazu aktuell eine alternative Fondsauswahl an. Aber eben nur Fonds, nicht Indizes oder die passenden ETF.

 

Machs doch so auch bei Dir, aber für Indizes. Da ETF Indizes abbilden, muss man das doch nicht für jeden einzelnen ETF machen. 

 

Beispiel: Ich wähle als Anlagen Microsoft, Alphabet, Siemens, Gold und Rentenpapiere. Und irgendwo sagt mir das Programm beispielsweise, wenn Du eine 8%-tige Rendite bei 10% -tigen Risiko wählst, nimm 15% Microsoft, 15% Google, 15% Siemens, 15% Gold und 40% Renten.  Ein Alternativvorschlag könnte dann aussehen, das erreichst Du auch mit: 10% MSCI World, 20% S&P 500, 15% Gold und 45% Renten.

 

LG und viel Erfolg

Framal