Investieren mit Hebel - ETFs auf Kredit, Leveraged ETFs und entsprechende ETPs/Futures/Optionen

[Saek]

Ich möchte noch ergänzen, dass die Wahl des Zinssatzes mit der Kreditaufnahme zusammenhängt. Mit €STR wird der Kredit in Euro aufgenommen, mit USD-Zins in USD. Das macht einen Unterschied, weil einmal die tägliche Euro-Rendite und einmal die tägliche USD-Rendite verdoppelt wird, aber es entsteht vermutlich kein erwartbarer Vorteil oder Nachteil.

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von Saek:

Ich möchte noch ergänzen, dass die Wahl des Zinssatzes mit der Kreditaufnahme zusammenhängt. Mit €STR wird der Kredit in Euro aufgenommen, mit USD-Zins in USD. Das macht einen Unterschied, weil einmal die tägliche Euro-Rendite und einmal die tägliche USD-Rendite verdoppelt wird, aber es entsteht vermutlich kein erwartbarer Vorteil oder Nachteil.

Das sehe ich auch so. Die Euro-Rendite des zugrundeliegenden ungehebelten Index hängt natürlich ganz normal mit der Basiswährung der Index-Unternehmen zusammen. An dieser Stelle findet eine einfache Währungsumrechnung z.B. von USD in EUR statt. Erst danach kommt beim MSCI USA Daily der Hebel in EUR zur Anwendung und im Zuge dessen werden die täglichen Kosten abgezogen.

 

Wenn jetzt der EUR gegenüber dem USD innerhalb eines Tages im Wert schwankt und z.B. der USD stärker gegenüber dem EUR geworden ist, dann erhält man eine höhere EUR-Rendite als nach Umrechnung der gehebelten USD-Rendite in EUR zu erwarten wäre

 

Beispiel:
Intraday-Wertentwicklung in USD:
5% mit 2x Hebel dann 10%

 

Intraday-Wertentwicklung in EUR:
7% mit 2x Hebel dann 14 %

 

Das Verhältnis vor Hebel 1,07/1,05 (=das Verhältnis der Währungskurse USD/EUR zum Schluss und zur Eröffnung des Handelstages) ist nicht das gleiche Verhältnis wie nach Anwendung des Hebels 1,14/1,10.

Das ist der Punkt, den du meinst @Saek nehme ich an?

 

Der mathematische Grund ist, dass sich der tägliche Hebel nur auf die Intraday-Preisänderung ΔP = P(t) - P(0) bezieht:

Ungebelter Fall:
P_EUR(t)/P_EUR(0) / (P_USD(t)/P_USD(0)) = P_EUR(t)/P_EUR(0) / (P_EUR(t)*WF(t)/(P_EUR(0)*WF(0)) = WF(0)/WF(t)

 

Gehebelter Fall mit Hebelfaktor k:
P_EUR_lev(t) = P_EUR(0) + k*ΔP_EUR(t) = P_EUR(t) + (k-1)*ΔP_EUR(t) = k*P_EUR(t) - (k-1)*P_EUR(0)

P_EUR_lev(t)/P_EUR(0) / (P_USD_lev(t)/P_USD(0)) = (k*P_EUR(t) - (k-1)*P_EUR(0))/P_EUR(0) / ((k*P_USD(t) - (k-1)*P_USD(0))/P_USD(0))
= (k*P_EUR(t) - (k-1)*P_EUR(0))/P_EUR(0) / ((k*P_EUR(t)*WF(t) - (k-1)*P_EUR(0)*WF(0))/(P_EUR(0)*WF(0)))

 

P_EUR(t) und P(EUR) lassen sich hier nicht mehr wie im ungehebelten Fall (k=1) herauskürzen, was daran liegt, dass der Hebelfaktor k nur auf die absolute Differenz ΔP wirkt.

[Saek]

Exakt, schönes Beispiel!

Ich wollte mit einer Beispielrechnung ansetzen, war dann etwas verwirrt und habe es weggelassen.

 

[Glory_Days]

Ich habe mal versucht das ganze in meinem letzten Beitrag mathematisch ein bisschen zu formalisieren. Das Rendite-Verhältnis von EUR und USD nach Anwendung des Hebels ist dann nicht mehr unabhängig von den absoluten Preisen - zumindest kürzen sich diese nicht mehr heraus wie im ungehebelten Fall.

 

Ausnützen könnte man es natürlich nur, wenn man den Verlauf von Intraday-Währungskursen vorhersagen könnte. Interessant finde ich den Effekt aber dennoch

[Vogeljaguar]

Am 5.1.2023 um 21:42 von Glory_Days:

Ein Update von der Finanzierungskostenseite für gehebelte ETFs mit Basiswährung in USD:

• 2-fach gehebelt: R = -1 * (4.10% + (5.46% - 5.11%)) = -4.45% p.a.
• 3-fach gehebelt: R = -2 * (4.10% + (5.46% - 5.11%)) = -8,90% p.a.

Mit einer TER von ~1% p.a. und unter Annahme konstanter Extrapolation auf die kommenden 12 Monate dürften die Gesamtkosten eines ProShares UltraPro® QQQ (Ticker: TQQQ  - 3x NASDAQ-100 in USD) aktuell bei ca. 9,90% p.a. liegen.

 

Hallo,

 

Ist dir da nicht Eventuell ein Fehler bei der Berechnung passiert? 

 

Man müsste mit dem 2 x Gehebelten ETF 5% mehr Rendite erwirtschaften, um dann minimal besser dazustehen als der Standart Nasdaq 100 Index

 

Im Informationsblatt von Lyxor 2 x Lev Nasdaq 100  gibt es überhaupt keine Andeutung auf diese von dir erwähnten extrem hohen Kosten (siehe Anhang).

 

Wenn die Behauptung stimmen sollte, machen Gehebelte ETFs garkeinen Sinn mehr 

 

 

[Saek]

3 minutes ago, Vogeljaguar said:

Im Informationsblatt von Lyxor 2 x Lev Nasdaq 100  gibt es überhaupt keine Andeutung auf diese von dir erwähnten extrem hohen Kosten (siehe Anhang).

Die Kosten sind dann vermutlich im gehebelten Index enthalten. Vermutlich, weil ich es nicht überprüft habe.

3 minutes ago, Vogeljaguar said:

Wenn die Behauptung stimmen sollte, machen Gehebelte ETFs garkeinen Sinn mehr 

Wenn von einer Rendite über dem risikolosen Zins ausgeht, bleibt ja immer noch ähnlich viel über.

 

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von Saek:

Die Kosten sind dann vermutlich im gehebelten Index enthalten. Vermutlich, weil ich es nicht überprüft habe.

Das vermutlich kann man streichen:

Zitat

Der Lyxor Nasdaq-100 Daily (2x) Leveraged UCITS ETF - Acc ist ein OGAW-konformer börsengehandelter Fonds mit dem Ziel, den Referenzindex Nasdaq 100 Leveraged Notional Net Total Return Index so genau wie möglich abzubilden.

 

Dieser Index (XNDXNNRL) wird genau so berechnet wie es von der Nasdaq im Dokument 'Rules for the Construction and Maintenance of the NASDAQ-100 Leveraged, 3x Leveraged & 3x Inverse Indexes' beschrieben wird - inklusive Finanzierungskosten wie ich sie oben unter der Annahme konstanter Extrapolation berechnet habe.

vor 2 Stunden von Vogeljaguar:

Im Informationsblatt von Lyxor 2 x Lev Nasdaq 100  gibt es überhaupt keine Andeutung auf diese von dir erwähnten extrem hohen Kosten (siehe Anhang).

Da es sich um implizite Indexkosten handelt, genügt es als Indexanbieter den abzubildenden Index zu veröffentlichen. Man bekommt genau das, was das Produkt verspricht - man sollte das Produkt nur kennen.

vor 2 Stunden von Vogeljaguar:

Wenn die Behauptung stimmen sollte, machen Gehebelte ETFs garkeinen Sinn mehr 

Doch, denn LevETFs sind eigentlich für eine Haltedauer von genau einem Tag konzipiert und nicht für langfristiges Buy-and-Hold.

vor 2 Stunden von Saek:

Wenn von einer Rendite über dem risikolosen Zins ausgeht, bleibt ja immer noch ähnlich viel über.

Wie du selbst schon festgestellt hast, ist bei dieser Perspektive die Frage, wie viel Risikoprämie am Ende übrig bleibt, d.h. wie hoch die Finanzierungskosten im Vergleich zum risikolosen Zins sind. Durch den täglich wiederhergestellten Hebel und der damit verbundenen Pfadabhängigkeit ist das ganze meines Erachtens aber ein bisschen komplizierter. Am besten ist es wohl als ersten Ausgangspunkt, verschiedene konstenneutrale Indizes für verschiedene Hebelfaktoren durchzurechnen. Man erhält dann in guter Näherung umgedrehte Parabeln - wie ich sie in diesem Thread einmal beispielhaft für den MSCI World und den NASDAQ-100 gepostet hatte:

Aus diesen kostenneutralen Berechnungen kann man sehr gut abschätzen, bis zu welchem Finanzierungskostenniveau gehebeltes Buy-and-Hold in der Vergangenheit rein renditetechnisch sinnvoll gewesen wäre. Wenn die erwartete Differenz der Performance beim Übergang von k = 1 zu k = 2 im Bereich der Finanzierungskosten liegt, ist ein derartiges Investment nicht mehr lohnenswert.

 

Man sollte aber berücksichtigen, dass genauso wie bei der TER die Finanzierungskosten täglich in die Indexberechnung einfließen. Das hat andere Auswirkungen als wenn man die Kosten einmal jährlich zu einem Stichtag nehmen würde, da sich bei täglicher Kostenberechnung die Bezugsgröße täglich verändert. Das hat zur Folge, dass bei konstanten Kosten wie der TER der gemittelte/durchschnittliche NAV eines Jahres die effektive Bezugsgröße ist.

[lugge]

Ob sich ein gehebelter ETF im Vergleich zu einem ungehebelten lohnt, wurde hier ganz gut durchexerziert.

 

Der Nutzer hat die CAGR von Hebel-ETF in Abhängigkeit der CAGR des underlyings und dessen jährlicher Volatilität berechnet und in einem Online-Rechner dargestellt.

Das Ganze wurde aus einem UPRO-Dokument abgeleitet und stimmt sehr gut mit den Tabellendaten überein. Die Werte dazwischen können dadurch ebenfalls berechnet werden (besser als lineare Interpolation) bzw. das scheint prinzipiell für alle Hebel-ETF inklusive Effekten wie z.B. TER und LIBOR anwendbar zu sein.

 

Rechner

 

[Saek]

14 hours ago, Glory_Days said:

Doch, denn LevETFs sind eigentlich für eine Haltedauer von genau einem Tag konzipiert und nicht für langfristiges Buy-and-Hold.

Hier muss ich wiedersprechen 

Ein LevETF passt perfekt zur Theorie [Lösung von Merton's Portfolio Problem für eine isoelastische Nutzenfunktion / constant relative risk aversion (CRRA)]. Es spielt dafür keine Rolle, ob die Aktienquote <100% oder >100% ist: Mit einer konstanten Aktienquote, die zur persönlichen Risikoaversion passt, macht man viel richtig. Es ist auch sinnvoll, jeden Tag gleich viel Risiko einzugehen, außer man hat Informationen, dass die Rendite von Tag zu Tag variiert. Unter praktischen Gesichtspunkten können andere Rebalancing-Regeln sinnvoll sein (oder auch, wenn man an Rebalancing-Gewinne glaubt...), aber solange es kostengünstig (und automatisiert) möglich ist, macht man auch mit täglichen Rebalancing viel richtig. Ähnlich wie mit konstanter Aktienquote vermeidet man so einige Anlegerfehler.

[Glory_Days]

vor 8 Stunden von lugge:

Ob sich ein gehebelter ETF im Vergleich zu einem ungehebelten lohnt, wurde hier ganz gut durchexerziert.

 

Der Nutzer hat die CAGR von Hebel-ETF in Abhängigkeit der CAGR des underlyings und dessen jährlicher Volatilität berechnet und in einem Online-Rechner dargestellt.

Das Ganze wurde aus einem UPRO-Dokument abgeleitet und stimmt sehr gut mit den Tabellendaten überein. Die Werte dazwischen können dadurch ebenfalls berechnet werden (besser als lineare Interpolation) bzw. das scheint prinzipiell für alle Hebel-ETF inklusive Effekten wie z.B. TER und LIBOR anwendbar zu sein.

 

Rechner

Das ist eine ganz nette Spielerei - wird auf die Herleitung der Formel denn irgendwo näher eingegangen? Die Formel scheint das Ergebnis ohne TER und Finanzierungskosten sehr gut zu reproduzieren. Ob sie den Einfluss von Kosten auch tatsächlich richtig berücksichtigt, bleibt mangels "Referenz" zunächst unklar. Der Rechner berücksichtigt den Fall konstanter täglicher Volatilität - wie im Post dort richtig angemerkt, ist das eine wenig realistische Abbildung der Wirklichkeit, da Phasen niedrigerer Performance typischerweise mit höherer Volatilität einhergingen. Man sieht aber unabhängig davon sehr schön den enormen destruktiven Einfluss von Volatilität und Finanzierungskosten, was gewissermaßen ein Plädoyer dafür ist, in Zeiten hoher Volatilität/hoher Zinsen den Hebel zu reduzieren.

vor 5 Stunden von Saek:

Hier muss ich wiedersprechen 

Das war bezogen auf die Renditeerwartung von Investoren, denn der Hebel wirkt eben nur auf täglicher Basis und nicht über längere Zeiträume - daher werden LevETFs häufig als Tradingtools verwendet. Der eigene Lebensverlauf könnte einer konstanten relativen Risikoaversion entgegenwirken - schließlich muss die Investition zum eigenen Leben passen und nicht umgekehrt. Ich denke auch nicht, dass Merton bei seiner Herleitung eine mit Fremdkapital gehebelte Aktienquote im Sinn hatte - die Mathematik macht da natürlich keinen Unterschied, es müssen dann allerdings mehr Dinge wie z.B. die Finanzierungskosten bedacht werden.

[Vogeljaguar]

Ich habe am 20.10.2022 als der Nasdaq 100 Kurs bei ca 11.000 Punkten war, für 1; 2x Lev Nasdaq 100 Aktie 451 € bezahlt. 

Insgesamt habe ich knapp 50 Anteile

 

Jetzt ist der Nasdaq 100 Kurs viel höher bei 11.500 Punkten und meine 2 x Lev Nasdaq Aktie ist aktuell nur 426 € Wert -.- 

[Metasom]

vor 2 Minuten von Vogeljaguar:

Jetzt ist der Nasdaq 100 Kurs viel höher bei 11.500 Punkten und meine 2 x Lev Nasdaq Aktie ist aktuell nur 426 € Wert -.- 

Das ist teils dem Wechselkurs verschuldet. 

[DST]

vor 38 Minuten von Metasom:

vor 41 Minuten von Vogeljaguar:

Jetzt ist der Nasdaq 100 Kurs viel höher bei 11.500 Punkten und meine 2 x Lev Nasdaq Aktie ist aktuell nur 426 € Wert -.- 

Das ist teils dem Wechselkurs verschuldet. 

So ist es.

 

Rendite der letzten 3 Monate in EUR: -4%

Rendite der letzten 3 Monate in USD: +6%

[Glory_Days]

Am 9.1.2023 um 12:00 von lugge:

Der Nutzer hat die CAGR von Hebel-ETF in Abhängigkeit der CAGR des underlyings und dessen jährlicher Volatilität berechnet und in einem Online-Rechner dargestellt.

Ich habe den Rechner mal mit den aktuellen Finanzierungskosten aus #991 (konstante Extrapolation) gefüttert und die ganzzahligen Hebelfaktoren k = 1, 2 und 3 parallel mit den jeweiligen Kosten dargestellt:
Finanzierungskosten: I(k=1) = 0%, I(k=2) = 4.45%, I(k=3) = 8,9%

TER-Kosten (pauschal): E(k=1) = 0,2%, E(k=2) = E(k=3) = 1%

 

Nimmt man die historische jährliche Volatilität des S&P 500 TR seit 1928 von ~19% an, also V = 19%, so erhält man:
 

 

Die y-Achse gibt die CAGR mit dem jeweiligen Hebel an (k = 1 (grün), k = 2 (rot), k = 3 (lila) an, die x-Achse die CAGR des zugrundeliegenden (ungehebelten) Index, die die Renditen auf der y-Achse so gesehen "erzeugt". Die blauen Punkte sind mit Hebel k =3 bei veschwindenden Kosten und verschwindender Volatilität gerechnet.

 

Interessant sind die Schnittpunkte der verschiedenen Kurven im Bezug auf den Wert auf der x-Achse. Bei diesen CAGR-Werten des zugrundeliegenden (ungehebelten) Index, liefern die Kurvenpaare (z.B. k =1 und k =2 oder k = 2 und k =3) die gleiche CAGR nach Kosten.

 

Damit kann man rechnerisch bestimmen, ab welcher Rendite des zugrundeliegenden (ungehebelten) Index sich ein Hebelprodukt gegenüber einem ungehebelten Produkt mit der gegebenen Parameterwahl lohnen würde und ab welcher Rendite ein Hebel von 3 gegenüber einem 2er-Hebel vorteilhaft wäre:

• Schnittpunkt k = 1 mit k = 2 bei einer Rendite des zugrundeliegenden ungehebelten Index von 9.8% p.a.
• Schnittpunkt k = 2 mit k = 3 bei einer Rendite von zugrundeliegenden ungehebelten Index von 24.5% p.a.

Nach dieser Berechnung sollte man aktuell also lieber - wenn überhaupt - auf einen 2er-Hebel zurückgreifen (und selbst dann müsste man von hohen zukünftigen Renditen ausgehen).

[lugge]

vor 18 Stunden von Glory_Days:

Ich habe den Rechner mal mit den aktuellen Finanzierungskosten aus #991 (konstante Extrapolation) gefüttert und die ganzzahligen Hebelfaktoren k = 1, 2 und 3 parallel mit den jeweiligen Kosten dargestellt:
Finanzierungskosten: I(k=1) = 0%, I(k=2) = 4.45%, I(k=3) = 8,9%

TER-Kosten (pauschal): E(k=1) = 0,2%, E(k=2) = E(k=3) = 1%

 

Nimmt man die historische jährliche Volatilität des S&P 500 TR seit 1928 von ~19% an, also V = 19%, so erhält man:
 

 

Die y-Achse gibt die CAGR mit dem jeweiligen Hebel an (k = 1 (grün), k = 2 (rot), k = 3 (lila) an, die x-Achse die CAGR des zugrundeliegenden (ungehebelten) Index, die die Renditen auf der y-Achse so gesehen "erzeugt". Die blauen Punkte sind mit Hebel k =3 bei veschwindenden Kosten und verschwindender Volatilität gerechnet.

 

Interessant sind die Schnittpunkte der verschiedenen Kurven im Bezug auf den Wert auf der x-Achse. Bei diesen CAGR-Werten des zugrundeliegenden (ungehebelten) Index, liefern die Kurvenpaare (z.B. k =1 und k =2 oder k = 2 und k =3) die gleiche CAGR nach Kosten.

 

Damit kann man rechnerisch bestimmen, ab welcher Rendite des zugrundeliegenden (ungehebelten) Index sich ein Hebelprodukt gegenüber einem ungehebelten Produkt mit der gegebenen Parameterwahl lohnen würde und ab welcher Rendite ein Hebel von 3 gegenüber einem 2er-Hebel vorteilhaft wäre:

• Schnittpunkt k = 1 mit k = 2 bei einer Rendite des zugrundeliegenden ungehebelten Index von 9.8% p.a.
• Schnittpunkt k = 2 mit k = 3 bei einer Rendite von zugrundeliegenden ungehebelten Index von 24.5% p.a.

Nach dieser Berechnung sollte man aktuell also lieber - wenn überhaupt - auf einen 2er-Hebel zurückgreifen (und selbst dann müsste man von hohen zukünftigen Renditen ausgehen).

Mit den Kosten für die Swaps und der Volatilität steht und fällt das Ganze. Deshalb müssen diese Effekte auch unbedingt einigermaßen korrekt eingerechnet werden - was bei den allermeisten "Analysen", die ich bisher zu dieser Thematik gesehen habe, nicht korrekt oder gar nicht praktiziert wurde.

 

Die TER in deinem Beispiel mit 1% halte ich aber für relativ hoch gegriffen. Das zahlt man in den USA für SSO oder UPRO, hierzulande gibt es aber z.B. den 2 x MSCI USA von Amundi für 0,35%. Bei einem Zinssatz von 2% für den Hebel bekommt man bei einer Vola von 20% einen breakeven von ca. 7% für den underlying.

 

Bei 5% Zinsen bräuchte man schon 10% für breakeven.

Edit: für den 3er Hebel in deinem Beispiel wären es knappe 17% für breakeven.

[Glory_Days]

vor 7 Stunden von lugge:

Mit den Kosten für die Swaps und der Volatilität steht und fällt das Ganze. Deshalb müssen diese Effekte auch unbedingt einigermaßen korrekt eingerechnet werden - was bei den allermeisten "Analysen", die ich bisher zu dieser Thematik gesehen habe, nicht korrekt oder gar nicht praktiziert wurde.

Dieser Aussage schließe ich mich uneingeschränkt an. Aus diesem Grund ist es von enormer Bedeutung, sich unbedingt vor einer Investition mit der Kostenstruktur und der Wirkungsweise dieser Produkte eingehend auseinanderzusetzten. Mathematik lässt sich nicht beugen, und Unwissenheit kann zu enormen Fehlentschätzungen/Verlusten führen.

vor 7 Stunden von lugge:

Die TER in deinem Beispiel mit 1% halte ich aber für relativ hoch gegriffen. Das zahlt man in den USA für SSO oder UPRO, hierzulande gibt es aber z.B. den 2 x MSCI USA von Amundi für 0,35%.

Das stimmt, sollte in diesem Fall eine konservative pauschale Abschätzung aller Kosten jenseits der Finanzierungskosten sein. Insbesondere soll damit auch ein möglicher Tracking Error berücksichtigt werden, der sonst unberücksichtigt bliebe (dass dieser insbesondere in volatilen Zeiten groß sein kann, darauf wird auch im verlinkten Reddit-Thread eingegangen).

vor 7 Stunden von lugge:

Bei 5% Zinsen bräuchte man schon 10% für breakeven.

Edit: für den 3er Hebel in deinem Beispiel wären es knappe 17% für breakeven.

Der 3er Hebel sollte sich mit dem 2er Hebel messen und da bist du schnell bei einer notwendigen CAGR >25% des Underlying Index für den Breakeven von 2er und 3er Hebel bei den aktuellen Zinskosten und dem historischen Volatilitätsniveau. Es ist schon bemerkenswert, wie das oben eingezeichnete Dreieck aus den Schnittpunkten der drei Kurven durch steigende Zinsen gestreckt bzw. bei Nullzinsen/sinkenden Zinsen zusammengestaucht wird. Die Zeiten für hohe Fremdkapitalhebel sind vorerst auf jeden Fall vorbei - es sei denn man kann nicht rechnen.

[lugge]

Am 13.1.2023 um 22:40 von Glory_Days:

Der 3er Hebel sollte sich mit dem 2er Hebel messen und da bist du schnell bei einer notwendigen CAGR >25% des Underlying Index für den Breakeven von 2er und 3er Hebel bei den aktuellen Zinskosten und dem historischen Volatilitätsniveau.

Die 25% müssten sich in diesem Fall auf das CAGR vom 2er Hebel beziehen, oder?

[Glory_Days]

vor 18 Minuten von lugge:

Die 25% müssten sich in diesem Fall auf das CAGR vom 2er Hebel beziehen, oder?

Nein, die geplottete Funktion ist R_X(r) - d.h. in obigem Plot ist r immer die ungebelte CAGR und R_X die gehebelte CAGR. Für den ungehebelten Index gilt R_1(r) = r - Kosten, was einer Geraden mit y-Achsenabschnitt  = -Kosten entspricht. Die x-Achse bzw. das Funktionsargument r ist unabhängig von der Wahl von X immer die ungehebelte CAGR des zugrundeliegenden Index. Nach obigem Plot ist R_3(r) >= R_2(r) für r = 0,2446. Damit liegt die notwendige ungehebelte CAGR mit den eingestellten Paramtern bei >24,46% damit R_3(r) > R_2(r).

Für 9,77% < r < 24,46% gilt mit den eingestellten Parametern R_2(r) > R_3(r) sowie R_2(r) > R_1(r) und damit ist in diesem CAGR-Bereich des ungehebelten Index der 2er-Hebel dem 3er-Hebel und dem 1er-Hebel bei dieser Parameterwahl hinsichtlich Rendite vorzuziehen. Für r < 9,77% wäre der ungehebelte Index renditetechnisch am besten und für r > 24,46% der 3er Hebel.

[lugge]

vor einer Stunde von Glory_Days:

Nein, die geplottete Funktion ist R_X(r) - d.h. in obigem Plot ist r immer die ungebelte CAGR und R_X die gehebelte CAGR. Für den ungehebelten Index gilt R_1(r) = r - Kosten, was einer Geraden mit y-Achsenabschnitt  = -Kosten entspricht. Die x-Achse bzw. das Funktionsargument r ist unabhängig von der Wahl von X immer die ungehebelte CAGR des zugrundeliegenden Index. Nach obigem Plot ist R_3(r) >= R_2(r) für r = 0,2446. Damit liegt die notwendige ungehebelte CAGR mit den eingestellten Paramtern bei >24,46% damit R_3(r) > R_2(r).

Für 9,77% < r < 24,46% gilt mit den eingestellten Parametern R_2(r) > R_3(r) sowie R_2(r) > R_1(r) und damit ist in diesem CAGR-Bereich des ungehebelten Index der 2er-Hebel dem 3er-Hebel und dem 1er-Hebel bei dieser Parameterwahl hinsichtlich Rendite vorzuziehen. Für r < 9,77% wäre der ungehebelte Index renditetechnisch am besten und für r > 24,46% der 3er Hebel.

Ich interpretiere das so:

Wenn ab einer CAGR vom underlying (1x) von 9,77 bei den eingestellten Parametern der 2er Hebel besser läuft (graphisch der Schnittpunkt von grüner und roter Funktion), dann muss doch der Schnittpunkt von grüner und blauer Funktion den Breakeven vom 3er Hebel im Bezug auf den underlying bedeuten? Und der liegt bei 16,89% für den underlying.

 

Was jetzt der Schnittpunkt von rot und blau bedeutet (24,46% für den underlying), ist eine andere Thematik. Meine Erklärung wäre, dass der underlying in diesem Fall der 2er Hebel ist - was auch wieder ganz gut passt, wenn man sich die 24,46 der roten Funktion anschaut (Funktionswert) und den zugehörigen Wert auf der x-Achse sucht (ca. 17%).

 

[Glory_Days]

vor 40 Minuten von lugge:

Ich interpretiere das so:

Wenn ab einer CAGR vom underlying (1x) von 9,77 bei den eingestellten Parametern der 2er Hebel besser läuft (graphisch der Schnittpunkt von grüner und roter Funktion), dann muss doch der Schnittpunkt von grüner und blauer Funktion den Breakeven vom 3er Hebel im Bezug auf den underlying bedeuten? Und der liegt bei 16,89% für den underlying.

Das steht außer Frage - ich bezog mich auf die Frage, ab welcher CAGR des Underlyings es sinnvoll ist, von einem 2er Hebel auf einen 3er Hebel zu wechseln. Ab 9,77% lohnt sich in diesem Parameterbereich der 2er Hebel gegenüber dem 1er Hebel. Ab 16,89% lohnt sich der 3er Hebel gegenüber dem 1er Hebel. Aber erst ab 24,46% des Underlyings lohnt sich der 3er Hebel gegenüber dem 2er Hebel.

Zitat

Was jetzt der Schnittpunkt von rot und blau bedeutet (24,46% für den underlying), ist eine andere Thematik. Meine Erklärung wäre, dass der underlying in diesem Fall der 2er Hebel ist - was auch wieder ganz gut passt, wenn man sich die 24,46 der roten Funktion anschaut (Funktionswert) und den zugehörigen Wert auf der x-Achse sucht (ca. 17%).

Nein, deine Interpretation ist falsch und auch keine andere Thematik. Geplottet sind die Wertepaare (x, y) = (r, R_X(r)) für X = (1, 2, 3). Die x-Achse ändert sich durch die Wahl des X-Parameters (Hebelfaktor) nicht und gibt immer die CAGR des Underlyings an. Der Schnittpunkt der roten und blauen Kurve bedeutet also schlichtweg, dass bei einer CAGR des Underlyings von 24,46% sowohl der 2er als auch der 3er Hebel eine identische CAGR von 40,86% nach Kosten liefert, also R_2(r = 0,2446) = R_3(r =0,2446) = 0,4086.

 

Tatsächlich hätte der 2er Hebel bei einer Rendite des Underlyings von r = 16,89% bei dieser Parameterwahl und in diesem Modell einen CAGR-Renditevorteil gegenüber dem 3er Hebel von ca. 7,56%.

[lugge]

vor 22 Minuten von Glory_Days:

Nein, deine Interpretation ist falsch und auch keine andere Thematik. Geplottet sind die Wertepaare (x, y) = (r, R_X(r)) für X = (1, 2, 3). Die x-Achse ändert sich durch die Wahl des X-Parameters (Hebelfaktor) nicht und gibt immer die CAGR des Underlyings an. Der Schnittpunkt der roten und blauen Kurve bedeutet also schlichtweg, dass bei einer CAGR des Underlyings von 24,46% sowohl der 2er als auch der 3er Hebel eine identische CAGR von 40,86% nach Kosten liefert, also R_2(r = 0,2446) = R_3(r =0,2446) = 0,4086.

 

Tatsächlich hätte der 2er Hebel bei einer Rendite des Underlyings von r = 16,89% bei dieser Parameterwahl und in diesem Modell einen CAGR-Renditevorteil gegenüber dem 3er Hebel von ca. 7,56%.

Jetzt hat es klick gemacht, macht Sinn! Da hatte ich irgendwie ein Brett vor dem Kopf.

Absurd auch zu sehen, dass bei den Parametern der 3er Hebel bei unter 11% CAGR vom ungehebelten Index noch Miese macht. Um 3x gehebelt zu investieren, muss man schon sehr...optimistisch sein.

[Glory_Days]

vor 37 Minuten von lugge:

Jetzt hat es klick gemacht, macht Sinn! Da hatte ich irgendwie ein Brett vor dem Kopf.

Sehr gut

Zitat

Absurd auch zu sehen, dass bei den Parametern der 3er Hebel bei unter 11% CAGR vom ungehebelten Index noch Miese macht. Um 3x gehebelt zu investieren, muss man schon sehr...optimistisch sein.

Ein 3er Hebel ist bei diesen aktuellen Rahmenbedingungen ein reines Spiel mit dem Feuer. Inwieweit das Modell die Wirklichkeit exakt abbildet, sei mal dahingestellt - konnte die Herleitung bisher noch nicht im Detail nachvollziehen. Zumindest qualitativ sollte sich das aus den Schnittpunkten der X= (1, 2, 3) Kurven aufgespannte "goldene Dreick" beim Spiel mit den Parametern aber so verhalten. Daher gilt sicherlich folgender Grundsatz:

Am 13.1.2023 um 22:40 von Glory_Days:

Die Zeiten für hohe Fremdkapitalhebel sind vorerst auf jeden Fall vorbei - es sei denn man kann nicht rechnen.

Bemerkenswert ist aber auch, wie stark sich die Verhältnisse verändern, wenn man zu Finanzierungskosten von I = 0,5% (2x Hebel) bzw. I = 1% (3x Hebel), also de facto in die Nullzinswelt zurückkehrt:
 

 

Da wird der Hebel fast schon zum No-Brainer und diese Erkenntnis hat sich während der Nullzinsphase seit 2009 bei einigen Anlegern auch zunehmend durchgesetzt. Was wir gesehen haben war mutmaßlich die größte Umverteilung von unten nach oben, die es jemals gegeben hat. Dieses Schaubild verbunden mit der steigenden Fremdkapitalquote des Marktes ist Zeugnis dieses Umstandes.

[Vogeljaguar]

Im Euroraum liegt der Zinssatz bei 2,5% und nicht wie bei den USA bei 5%. das heißt das der 2 x gehebelte nicht erst ab 9,77% mehr Rendite besser ist als der Standart Index, sondern irgendwo schon bei 5% Rendite. Ist das richtig? Die 9,77% müssten sich ja auf USA beziehen

 

Das würde heißen das der 2 x gehebelte ETF kaum noch Sinn macht, wenn wir bei den Zinsen, US Verhältnisse bekommen. Aktuell sind wir aber noch weit von den 5% entfernt

[Glory_Days]

Am 27.1.2023 um 20:38 von Vogeljaguar:

Im Euroraum liegt der Zinssatz bei 2,5% und nicht wie bei den USA bei 5%. das heißt das der 2 x gehebelte nicht erst ab 9,77% mehr Rendite besser ist als der Standart Index, sondern irgendwo schon bei 5% Rendite. Ist das richtig? Die 9,77% müssten sich ja auf USA beziehen

Siehe Beitrag #1000 - es kommt wohl auf den Index ab, den die Produkte abbilden.

Am 27.1.2023 um 20:38 von Vogeljaguar:

Das würde heißen das der 2 x gehebelte ETF kaum noch Sinn macht, wenn wir bei den Zinsen, US Verhältnisse bekommen. Aktuell sind wir aber noch weit von den 5% entfernt

Man kann auch zu niedrigeren Hebeln greifen, indem man 2x LevETFs mit einem ungehebelten ETFs mischt

[Vogeljaguar]

Ok danke

In meinen Augen macht es keinen Sinn das Risiko mit 2 x Lev noch einzugehen wenn man 10%+ Rendite pro Jahr braucht um marginal besser dazustehen mit dem 2 x Lev ETF als der Standart Index

 

Auch nicht wenn man den gehebelten mit dem ungehebelten mischt.

 

Ich glaube das könnte für mich nur noch in Frage kommen, wenn die Kosten irgendwann mal wieder das Vorjahresniveau erreichen...