Rollrendite (Beispiel 3 Jahre) mit negativen Werten

[xp10r3r]

Moin,

ich habe in diesem und diesem Thread nachvollzogen, wie die Frage- und Antwortsteller die rollierende Rendite berechnen.

 

Ich habe bei meinen Jahresrenditen jedoch auch negative Anfangswerte und hierbei funktioniert die Rechnung nach der Formel (Endwert/Anfangswert)^(1/3) - 1 nicht. Zur Vereinfachung habe ich jeweils ein Beispiel, also einmal mit positiven Anfangs- und Endwert und einmal mit negativen Anfangs- und positiven Endwert herausgesucht. Beiden Beispielen ist gemein, dass diese eine Steigerung von Jahr 1 zu Jahr 4 erfahren, einmal halt im positiven reellen und einmal vom negativen zum positiven reellen Zahlenintervall.

 

Wie kann ich nun die Performance für das zweite Beispiel berechnen? Geht es mit dieser Rechnung/Formel überhaupt? Ich selbst bin bis jetzt noch nicht auf die Lösung gekommen und wäre daher über einen Tipp oder die Lösung dankbar.

 

BG

Rollrendite_mit_negativen_Anfangswerten.xls

[Z.astr.o]

Moin,

beim Excel-Quälen bitte nicht ganz das Mitdenken einstellen.

Von 6,4% und 34% auf 74,5% p.a. zu kommen, sollte deine Alarmglocken klingeln lassen. Da ist nämlich schon gleich der Fehler: Du rechnest mit irgendwelchen Prozentsätzen, vermutlich Performanceangaben bezogen auf einen gemeinsamen Ausgangswert; die Formel möchte aber Anfangs- und End_wert_ haben, also Preise oder Kurse wie in den zwei links. Die können dann auch nicht negativ werden.

Du musst bei deinen Zahlen also 1 (oder 100) dazuaddieren: 6,4% --> 1,064

[xp10r3r]

Vielen Dank für deinen helfenden Beitrag. Ich werde es ausprobieren und dann eine Rückmeldung geben.

 

Leider muss ich dich dennoch ein klein wenig tadeln.

 

Zitat

beim Excel-Quälen bitte nicht ganz das Mitdenken einstellen.

Bitte versteh mich nicht falsch, aber das geht nicht. Ich habe gestern 4 Stunden vor Calc gesessen und bin leider nicht auf eine Lösung gekommen, sei es zu weit im Wald oder noch weit davor. Wenn du keine Kenntnis über solche Dinge hast, dann halte dich bitte mit derart Kommentaren zurük. Nutze ggf. ein Kommentar wie "Das ist nicht schwer, ich zeigs dir" o. ä.. Ja, mich hat es ein wenig geärgert und wenn du mich fortan auf die Liste ignorierter Nutzer setzt, kann ich damit leben. Stell deine Hilfsbereitschaft nicht ein, sie ist sehr viel wert, aber feile noch etwas an der Wortwahl.

 

Also noch mal, vielen Dank für den Hinweis.

 

Noch etwas zu den Werten: Ja, es handelt sich hierbei um Prozentsätze, nicht irgendwelche sondern die Performance der Faktoren des MSCI ACWI von 1999 bis 2017. Kurse oder Preise, die ich auch gern gehabt hätte, stehen nicht zur Verfügung.

 

BG

[xp10r3r]

Aus meiner Sicht ist eine Addition von 1 auf einen negativen Wert auch nicht zielführend.

 

Mal die bisherige Vorgehensweise genau betrachtet, sind die Ergebnisse plausibel. Die rollierende Rendite setzt zwei Renditen zueinander ins Verhältnis, soweit mein Verständnis. Wenn sich also im Jahr 1 6,4% und im Jahr 4 34% ergeben und ich möchte die rollierende Rendite berechnen, sind es 74,5% auf 3 gleichverteilte Jahre,

 

0,064 * 0,745 = 0,04768; 0,064 + 0,04768 = 0,11168

0,11168 * 0,745 = 0,0832016; 0,11168 + 0,0832016 = 0,1948816

0,1948816 * 0,745 = 0,145186792; 0,1948816 + 0,145186792 = 0,340068392 = 34%

 

Diese Vorgehensweise funktioniert solange das Ergebnis der Division positiv ist. Die Idee den Abstand gleich zu lassen und die Werte ins positive zu ziehen, hatte ich gestern auch nur führt es zu einem Ergebnis, dass schrittweise gerechnet nicht zum Wert in Jahr 4 führt.

 

Um von -45% auf 2,4% zu kommen, besagt deine Vorgehensweise einen gleichverteilten Prozentsatz von 23% ((1+0,024)/(1-0,45)^(1/3)-1 etwa 0,23021).

 

-0,45 * 0,23 = -0,1035; -0,45 + 0,1035 =  -0,3465

 

Eine weitere schrittweise Berechnung erübrigt sich, da hier schon absehbar ist, dass man nicht auf 2,4% kommt. Und um ehrlich zu sein, kann ich nicht mit Gewissheit sagen, ob diese Berechnung korrekt ist. Daher fahre ich aus eigener Unkenntnis nicht fort.

 

Es mangelt mir an irgendeiner Stelle an Grundlagenwissen. Weiß jemand weiter?

 

BG

[Z.astr.o]

vor 3 Stunden von xp10r3r:

Die rollierende Rendite setzt zwei Renditen zueinander ins Verhältnis, soweit mein Verständnis.

Nein, keine Renditen, sondern Kurse oder Punkte, s.o.

In deinem Dreizeiler gehst du dann davon aus, dass sich dein Index (von 0,064 auf 0,34) innerhalb von drei Jahren mehr als verfünffacht hat. Dafür bräuchte man in der Tat drei Jahre hintereinander 74,5% p.a.. Ich möchte aber glatt wetten, dass sich innerhalb von drei Jahren nichts verfünffacht hat.

Wie, geschrieben: Es hört sich für mich sehr danach an, dass deine Prozentsätze einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, konkret wohl 1999:

1999: ACWI hat x Punkte, entsprechen 100%

Zeitpunkt t: +6,4% --> x*(1+0,064) Punkte

t+3 Jahre: +34% --> x*(1+0,34) Punkte

Die Punkte kannst du jetzt in deine Formel einsetzen und x rauskürzen.

Zitat

-0,45 * 0,23 = -0,1035; -0,45 + 0,1035 =  -0,3465

(-0,45+1)*1,23*1,23*1,23=1,023

[xp10r3r]

vor 18 Stunden von Z.astr.o:

Nein, keine Renditen, sondern Kurse oder Punkte, s.o.

Ja, ich habe es mit Renditen versucht, weil nichts anderes vorhanden ist. Ich habe aber hier auch gelernt, dass es so weniger Sinn ergibt.

 

vor 18 Stunden von Z.astr.o:

In deinem Dreizeiler gehst du dann davon aus, dass sich dein Index (von 0,064 auf 0,34) innerhalb von drei Jahren mehr als verfünffacht hat. Dafür bräuchte man in der Tat drei Jahre hintereinander 74,5% p.a.. Ich möchte aber glatt wetten, dass sich innerhalb von drei Jahren nichts verfünffacht hat.

Da wette ich mit und setze alles ein, was ich habe. Anschließend können wir uns dann nur noch interessanten Dingen widmen.

 

vor 18 Stunden von Z.astr.o:

Es hört sich für mich sehr danach an, dass deine Prozentsätze einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, konkret wohl 1999:

An dieser Stelle ist es angebracht, die konkrete Quelle noch zu benennen. Es handelt sich nicht um die ACWI als ganzes, sondern vielmehr deren Faktorprämien, im Beispiel geht es um den Momentum-Faktor.

 

Positivbeispiel

2017 = 34%

2014 = 6,4%

 

Negativbeispiel

2011 = 2,4%

2008 = -45%

 

Die Werte habe ich der Heatmap entnommen. Den Link müsste ich jetzt wieder suchen, weil zufällig auf der Webseite von MSCI gefunden, daher habe ich die entsprechende Heatmap in den Anhang gelegt (Seite 4).

 

vor 18 Stunden von Z.astr.o:

1999: ACWI hat x Punkte, entsprechen 100%

Zeitpunkt t: +6,4% --> x*(1+0,064) Punkte

t+3 Jahre: +34% --> x*(1+0,34) Punkte

Die Punkte kannst du jetzt in deine Formel einsetzen und x rauskürzen.

Deine Ausführungen habe ich soweit verstanden, kann diese nur leider nicht anwenden, da mir die Kurse fehlen.

 

vor 18 Stunden von Z.astr.o:

(-0,45+1)*1,23*1,23*1,23=1,023

Ich habe wohl zu viel und nicht mehr bei klarem Verstand hin und her gerechnet. An dieser Stelle sollten die Alarmglocken leuten und dann erst wieder mit etwas Abstand die Sache angehen werden.

 

Für mich ist damit meine Frage beantwortet. Ich bedanke mich für deine Hilfe.

 

BG

MSCI_Factor_Indexes.pdf

[Z.astr.o]

vor 3 Stunden von xp10r3r:

Deine Ausführungen habe ich soweit verstanden, kann diese nur leider nicht anwenden, da mir die Kurse fehlen.

Wenn die Prozentsätze einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, brauchst du im Endeffekt keine Kurse. Dazu sollte die kleine Rechnung dienen.

Die Daten in der heatmap haben aber keinen gemeinsamen Bezugspunkt, sondern geben die Performance im jeweiligen Jahr an. Das hast du auch geschrieben, ist vielleicht auch das Naheliegendere als meine Annahme, habs aber wohl gerne überlesen oder nicht geglaubt.

Jetzt passt aber natürlich deine Formel nicht mehr: Stell dir vor du rechnest über 10 statt 3 Jahre, verwendest in der Formel aber nur die Prozente von Jahr 10 und Jahr 1. Was in den anderen 8 Jahren passiert (z.B. Einbruch von 95%), taucht in der Formel nicht auf. Alarmglocke Nr. 2 sollte jetzt laut bimmeln.

Du musst stattdessen das geometrische Mittel mit allen drei Prozentsätzen berechnen. Auch da nicht vergessen zu jedem Faktor 1 zu addieren.

[xp10r3r]

Als ich gestern dann noch mal ein paar Werte nachgerechnet und mich zufrieden zurücklehnen wollte, ist mir auch aufgefallen, dass hierbei der Bezugspunkt nicht fix ist und je nach Jahren wandert.

 

Ich habe dann, basierend auf dem nachfolgenden Beipiel mit weiteren Werten, die durchschnittliche Rendite so berechnet.

 

2017 = 34,0%

2016 = 4,8%

2015 = 2,4%

2014 = 6,4%

 

(1 + 0,048) * (1 + 0,024) * (1 + 0,064) - 1 = 0,142 = 14,2%

 

Danach das Ergebnis dann über den Betrachtungszeitraum (3 Jahre) gleichverteilt .

 

((1 + 0,048) * (1 + 0,024) * (1 + 0,064) - 1) ^ (1/3) - 1 = 0,045 = 4,5%

 

Zuletzt ins Verhältnis mit der Rendite aus 2017 gesetzt.

 

((1 + 0,34) / ((1 + 0,048) * (1 + 0,024) * (1 + 0,064) - 1)) ^ (1/3) - 1 = 0,055 = 5,5%

 

Kontrollrechnung: 1,142 * 1,055 * 1,055 * 1,055 - 1 = 0,34 = 34%

 

Klingt für mich schlüssig. Nun liegen die Ergebnisse für alle Zeiträume und Faktoren vor, aber wie interpretiert man diese jetzt? Ich meine, es ist offensichtlich, dass die vergangenen 3 Jahre im Beispiel zusammengenommen schlechter rentierten als 2017 oder mit anderen Worten: 2017 hat sich im Vergleich zu den vergangenen 3 Jahren um 5,5% besser entwickelt.

 

Das Ziel, was ich mit den Berechnungen verfolge, ist, dass ich über alle Zeiträume sagen kann, welcher Faktor sich am besten geschlagen hat. Ja, es ist eine Vergangenheitsbetrachtung und die ist kein Garant für eine Zukunftsaussage, aber dieses Thema lassen wir ungeachtet so stehen. Ich habe also noch einmal alle Vergleichsrenditen zusammengerechnet, um schlussendlich die Entwicklung vergleichen zu können. Dabei schneidet der Faktor Value durchweg am schlechtesten ab während Momentum auf dem zweiten Platz bei der 3 Jahresbetrachtung landet. Das würde gegen das Orakel aus Obama sprechen, der ein überzeugter Value Investor ist. Weitere Diskussionen an dieser Stelle zu diesem Thema ersparen wir uns .

 

Ich habe dazu mal meine gesamte Datei angehängt. Ab Spalte M11 wird die Gesamtentwicklung basierend auf der Heatmap berechnet. Ab Zeile 131 bitte ignorieren, ist ein unfertiger Arbeitsstand. Spalte N zeigt dann die Rangfolge basierend auf der Gesamtentwicklung. Wenn ich mir das ansehe, haben sich die Faktoren insgesamt über den Zeitraum 1999 - 2017 negativ entwickelt, manche besser und manche schlechter. Noch mal auf den Vergleich Value und Momentum eingegangen: Wenn ich in Spalte A die Gesamtperformance betrachte, liegt Value mit knapp 700% auf Platz 1. Momentum liegt mit knapp 400% auf Platz 3. Wie kann es also sein, dass rollierend Value dann schlechter da steht und rollierend durchweg Platz 6 belegt?

 

Ich denke, irgendwo habe ich noch einen groben Schnitzer, den ich aktuell nicht sehe. Liegt es ggf. doch an der Berechnung der Gesamtentwicklung? Ich hoffe, die Konvertierung der gesamten Datei ins XLS Format hat funktioniert. Zur Sicherheit habe ich die Calc Datei mit hochgeladen.

 

BG

MSCI_ACWI_Factor_Scorecard.ods MSCI_ACWI_Factor_Scorecard.xls

[Z.astr.o]

vor 4 Stunden von xp10r3r:

Zuletzt ins Verhältnis mit der Rendite aus 2017 gesetzt.

 

((1 + 0,34) / ((1 + 0,048) * (1 + 0,024) * (1 + 0,064) - 1)) ^ (1/3) - 1 = 0,055 = 5,5%

Warum du jetzt die Rendite über drei Jahre jetzt noch mit der Rendite im vierten Jahr verwurstet, verstehe ich nicht ganz. Ich hätte auch die Klammern anders gesetzt. Warum du das so berechnest und welches Ziel du dabei hast, musst du schon selbst wissen. Warum bleibst du nicht einfach bei den im vorherigen Schritt ermittelten rollierenden Renditen p.a.?

Habe nur einen kurzen Blick auf das sheet geworfen. Ich finde da schon nicht die Zahlen aus dem oben verlinkten pdf wieder. 1999 taucht im pdf z.B. nicht auf.

Ansonsten sieht das alles deutlich komplizierter aus als einfach für alle Faktoren geometrische Mittel über die gewünschten Zeiträume zu berechnen und zu vergleichen und ich habe auch wenig Zeit (und Lust) mich da tiefergehend zu beschäftigen, aber du wirst dir bei den Rechnungen sicher was gedacht haben.

 

Edit: Jetzt versteh ich. Du willst krampfhaft noch deine Formel aus dem ersten Beitrag anwenden. Dass du dann plötzlich wieder 4 statt 3 Jahre verarbeitest, sollte aber echt auffallen. Da habe ich mich also wohl nicht deutlich genug ausgedrückt: Vergiss diese Formel und berechne stattdessen einfach das geometrische Mittel, wie oben die 4,5%. Ende. Keine Raketenwissenschaft.

[xp10r3r]

Am 1.10.2020 um 12:35 von Z.astr.o:

Warum du jetzt die Rendite über drei Jahre jetzt noch mit der Rendite im vierten Jahr verwurstet, verstehe ich nicht ganz. Ich hätte auch die Klammern anders gesetzt. Warum du das so berechnest und welches Ziel du dabei hast, musst du schon selbst wissen. Warum bleibst du nicht einfach bei den im vorherigen Schritt ermittelten rollierenden Renditen p.a.?

Ich versuche die einzelnen Faktoren über deren Renditen in eine Rangfolge zu bringen. Dabei steht die Frage im Vordergrund, welcher Faktor über die Jahre am besten und welcher am schlechtesten rentierte, und das am besten über so viele Jahre wie möglich. Dies versuche ich mit den verschiedensten statistischen Mitteln, arithmetischer Durchschnitt, geometrischer Durchschnitt, Median, Standardabweichung, usw. und eben jetzt die rollierende Rendite zu bewerten. Bei der Durchsicht aller Ergebnisse sollte sich dann hoffentlich das erwartete Ergebnis einstellen. Dabei wird dann auch die Sinnhaftigkeit der einzelnen statistischen Mitteln bewertet und ggf. das eine oder andere Mittel verworfen. Das arithmetische Mittel bspw. macht auch hier aufgrund der Überzeichnung gegenüber dem geometrischen Mittel keinen Sinn und dient lediglich als informativer Wert zur Standardabweichung, da diese das arithmetische Mittel über die Standardformel STABW() nutzt.

 

Wenn ich die Renditen nicht "verwurste", sind wir wieder beim Problem vom Mittwoch 12:28 Uhr: Ich würde ein Jahr mit dem jeweils dritten vorhergehenden Jahr vergleichen und die dazwischenliegenden Jahre ignorieren, wenn wir beim Beispiel des Threads bleiben.

 

Am 1.10.2020 um 12:35 von Z.astr.o:

Ansonsten sieht das alles deutlich komplizierter aus als einfach für alle Faktoren geometrische Mittel über die gewünschten Zeiträume zu berechnen und zu vergleichen [...], aber du wirst dir bei den Rechnungen sicher was gedacht haben.

Gute Idee, es hilft darüber zu sprechen, um nicht betriebsblinder zu werden. Wie gerade geschrieben, ist das geometrische Mittel für den Gesamtzeitraum schon mit in die Betrachtung einbezogen. Das geometrische Mittel für kürzere und verschiedene Zeiträume zu berechnen, erscheint mir schlüssig.

 

Am 1.10.2020 um 12:35 von Z.astr.o:

Edit: Jetzt versteh ich. Du willst krampfhaft noch deine Formel aus dem ersten Beitrag anwenden. Dass du dann plötzlich wieder 4 statt 3 Jahre verarbeitest, sollte aber echt auffallen. Da habe ich mich also wohl nicht deutlich genug ausgedrückt: Vergiss diese Formel und berechne stattdessen einfach das geometrische Mittel, wie oben die 4,5%. Ende. Keine Raketenwissenschaft.

Ich versuche die Formel nicht krampfhaft anzuwenden, sondern mich dem Thema der rollierenden Rendite zu nähern, da ich bisher damit keine Berührungspunkte hatte. Aus den verlinkten Beiträgen geht genau diese Vorgehensweise hervor, aber es scheint als könnte man jene hier nicht anwenden. Übrigens, Raktenwissenschaft ist auch nicht schwer, wenn man es erst einmal verstanden hat.

 

Am 1.10.2020 um 12:35 von Z.astr.o:

[...] ich habe auch wenig Zeit (und Lust) mich da tiefergehend zu beschäftigen [...]

Aber allem Dank zum Trotz frage ich mich allerdings hier, warum du dann überhaupt antwortest. Entweder du machst es ganz oder gar nicht. Mal schnell hinschaune und in der Eile etwas runterschreiben, hilft niemandem weiter. Wenn du die Zeit nicht hast, bin ich dir nicht böse, aber dann antworte auch nicht. Wenn dann niemand antwortet, ist es ggf. nicht das richtige Forum für meine Frage.

 

BG

[Z.astr.o]

vor 6 Stunden von xp10r3r:

Aber allem Dank zum Trotz frage ich mich allerdings hier, warum du dann überhaupt antwortest.

Ich habe nicht die Zeit (und Lust) mich durch dein Excel-sheet zu wühlen, erst recht wenn ich die Werte aus dem pdf nicht wiederfinde. Zeit, dir mit Engelsgeduld einige hilfreiche Hinweise zu geben, habe ich natürlich, wie du auch an meinen mehreren Antworten erkennen kannst.

 

vor 7 Stunden von xp10r3r:

Wenn ich die Renditen nicht "verwurste", sind wir wieder beim Problem vom Mittwoch 12:28 Uhr: Ich würde ein Jahr mit dem jeweils dritten vorhergehenden Jahr vergleichen und die dazwischenliegenden Jahre ignorieren, wenn wir beim Beispiel des Threads bleiben.

Ich weiß nicht wie oft ich es noch schreiben soll: Vergiss endlich die Formel aus deinem ersten Beitrag! Du hast keine Kurse, sondern Jahresrenditen! Wenn du die rollierende Rendite p.a. über 3 Jahre berechnen möchtest, berechnest du das geometrische Mittel dieser 3 Jahresrenditen (jeder Faktor +1 nicht vergessen) und verarbeitest dazu nicht Werte von nur 2 oder gar 4 Jahren! Wikipedia zum geometrischen Mittel hat übrigens ein Beispiel, das exakt zu deiner Fragestellung passt. Die Umrechnung auf p.a.-Werte ist natürlich sinnvoll, wenn du verschiedene Zeiträume, z.B. 3 und 10 Jahre vergleichen möchtest.

Noch einmal: die 4,5% aus deinem Beitrag vom Donnerstag ist die durchschnittliche Rendite p.a. über diese drei Jahre. Nach diesem Wert fragst du, diese Größe hat auch z.B. vanity in seinem sheet aus dem link oben ausgerechnet (da aber natürlich mit Kursdaten). Ich hoffe damit ist das Thema dann geklärt

 

[Präzisierung zum Wort "rollierend": Das geometrische Mittel berechnet erstmal die durchschnittliche Rendite über z.B. 3 Jahre. Rollierend heißt nur, dass du nicht z.B. die Zeiträume 2000-2002, 2003-2005 getrennt nacheinander betrachtest, sondern 2000-2002, 2001-2003, 2002-2004, 2003-2005, eben immer mit 1 Jahr Abstand, weil du nicht mehr Daten hast (in den Beispielen in den links mit 1 Monat Abstand).]

 

[xp10r3r]

Lieber Z.astr.o,

ich glaube mich jetzt ausreichend im Verlauf des Threads bedankt zu haben. Es ist nicht so, dass deine Hinweise nicht hilfreich sind. Ich denke, wir haben ein differenziertes Verständnis von Engelsgeduld und didaktischer Feinfühligkeit.

 

Warum ich so an der Formel festhalte, ist der Tatsache geschuldet, dass die rollierende Rendite keinen umfassenden Aussagecharakter besitzt, wenngleich mit der Unterschied ist mir durchaus bewusst ist. Ich versuche es noch ein letztes Mal und dann lassen wir die Sache ruhen. Wenn ich also die beiden rollierenden Renditen der ersten 4 Jahre berechne, kommen folgende Werte für den Momentum Faktor heraus.

 

2014 = 6,4%

2015 = 2,4%

2016 = 4,8%

2017 = 34%

 

2014 - 2016 = ((1 + 0,064) * (1 + 0,024) * (1 + 0,048)) ^ (1/3) - 1 = 0,045 = 4,5% (die Klammersetzung muss so erfolgen, da ansonsten lediglich der letzte Multiplikator in die Potenz einbezogen wird).

2015 - 2017 = ((1+ 0,024) * (1+ 0,048) * (1 + 0,34)) ^ (1/3) - 1 = 0,12 = 12%

 

Nun sehen wir, dass die Rendite der letzten 3 Jahre besser ist als die der vorherigen 3. Was ich jetzt suche, ist eine Größe, die diesen Sachverhalt ausdrückt, damit am Ende alle rollierenden Renditen in einer Zahl zum Ausdruck kommen und so werden die Faktoren über den gesamten Zeitraum vergleichbar, so die Idee. Aus diesem Grund habe ich versucht die Renditen zueinander ins Verhältnis zu setzen.

 

BG

[Z.astr.o]

Gut, dann ist das Thema der Berechnung der rollierenden Rendite also geklärt; ich dachte da war noch nicht alles klar.

Was du jetzt mit den Werten machst, musst du wissen. Ob es da irgendwelche Standard-Prozeduren abseits der üblichen Statistik gibt, kann ich nicht sagen.

Alle roll. Renditen zu einem Wert einzudampfen (wie wäre es mit dem arith. Mittel ), halte ich aber für keine gute Idee. Meine Vermutung wäre, dass von Zeit zu Zeit mal ein anderer Faktor am meisten abwirft (zeitlichen Verlauf plotten). Sowas wirst du aber mit nur einer Größe für x Jahre nicht erkennen.

Wie du siehst kann ich dir jetzt nicht mehr viel weiterhelfen.

[alsuna]

vor 2 Stunden von xp10r3r:

Nun sehen wir, dass die Rendite der letzten 3 Jahre besser ist als die der vorherigen 3. Was ich jetzt suche, ist eine Größe, die diesen Sachverhalt ausdrückt, damit am Ende alle rollierenden Renditen in einer Zahl zum Ausdruck kommen und so werden die Faktoren über den gesamten Zeitraum vergleichbar, so die Idee. Aus diesem Grund habe ich versucht die Renditen zueinander ins Verhältnis zu setzen.

Was willst du denn eigentlich wirklich wissen?

- "über den ganzen Zeitraum vergleichbar" --> Berechne die Rendite über den ganzen Zeitraum

- "die Rendite der letzten 3 Jahre besser ist als die der vorherigen 3. Was ich jetzt suche, ist eine Größe, die diesen Sachverhalt ausdrückt" --> Bilde die Differenz der Renditen der zwei Zeiträume

- "was wäre in einem beliebigen 3-Jahres-Abschnitt im Mittel besser gewesen" --> arithmetisches Mittel der rollierenden 3-Jahres Renditen

- ...

[xp10r3r]

vor 19 Stunden von Z.astr.o:

Wie du siehst kann ich dir jetzt nicht mehr viel weiterhelfen.

Alles gut. Der Austausch war auf jeden Fall hilfreich, wenn auch beschwerlich ;-)

 

vor 18 Stunden von alsuna:

Was willst du denn eigentlich wirklich wissen?

- "über den ganzen Zeitraum vergleichbar" --> Berechne die Rendite über den ganzen Zeitraum

- "die Rendite der letzten 3 Jahre besser ist als die der vorherigen 3. Was ich jetzt suche, ist eine Größe, die diesen Sachverhalt ausdrückt" --> Bilde die Differenz der Renditen der zwei Zeiträume

- "was wäre in einem beliebigen 3-Jahres-Abschnitt im Mittel besser gewesen" --> arithmetisches Mittel der rollierenden 3-Jahres Renditen

- ...

Ich habe 6 Faktoren, die die Wertentwicklung maßgeblich beeinflussen, so die Faktorprämientheorie. Dazu gehören: Value, Low Size, Momentum, Quality, Low Volatility und High Dividend Yield. In der langfristigen Vergangenheit zahlten sich eigentlich Value und Low Size am meisten aus. Der allseits umschwärmte Waren Buffet ist überzeugter Value Investor, lassen wir das an der Stelle mal dahingestellt. Auf jeden Fall bilden Value mit 11,6% und Low Size mit 9,3% die höchsten annualisierten Renditen über den gesamten Zeitraum auch in meinen Berechnungen. Wirft man jetzt einen Blick in die Fact Sheets zu den Factor Indexes von MSCI (Beispiel, 2. Seite MSCI Factor Box), stellt man fest, dass aktuell, davon gehe ich zumindest aus, die Faktoren Value und Low Size untergewichtet werden, da diese eben derzeit nicht gut rentieren. Das gilt auch für die anderen Faktoren Indexes, die MSCI anbiete. Auch auf der MSCI Webseite zu Faktorprämien stellt sich diese Aussage in der Performance Heat Map ein und das über die vergangenen 10 Jahre, wo Momentum, Quality und Low Volatility am besten rentieren. Im Netz findet man auch vermehrt Artikel, die den Untergang von Value propagieren und haben damit zumindest teilweise Recht, wie ich finde. Wie Z.astr.o schon meinte: Es wirft von Zeit zu Zeit mal ein anderer Faktor etwas ab.

 

Aber genug der theoretischen Worte. Was ich versuche, ist, basierend auf der Factor Box die Gewichtung der Faktoren zu bewerten. Am Ende habe ich, sagen wir mal 5 Indizes, die alle unterschiedlich gemäß der 6 Faktoren gewichtet sind. Jetzt möchte ich mit einer Kennziffer pro Faktor daher gehen und die Faktorausprägung bewerten. Beispiel: Im oben verlinkten Fact Sheet ist der Faktor Momentum etwa mit 0,15 untergewichtet, also -0,15. Nun sagen wir, dass Momentum aktuell am besten rentiert und damit den höchsten Stellenwert einnimmt. Ich möchte jetzt die -0,15 mit einer irgendwie gearteten Gewichtung multiplizieren und am Ende für jeden Faktor oder über alle 6 Faktoren eine Kennziffer bilden, die den Index in Sachen Faktorausprägung einordnet. Damit werden letztendlich die Indizes vergleichbar und das ist das große, ganze Ziel. Da ich aber gerne meinen eigenen Berechnungen vertraue und überdies noch das eigene Verständnis verbessern möchte, möchte ich, auch auf die Gefahr mich zu wiederholen, zu allen Renditen pro Faktor oder über alle Faktoren eine Kennzahl bilden.

 

Bleiben wir bei Momentum: Schaue ich mir in meinen Berechnungen die annualisierte Gesamtrendite an (8,8%), klingt das erst mal gut. Verglichen mit den anderen Faktoren, landet Momentum auf dem 3. Rang bei Verwendung des geometrischen Mittels. Passt irgendwie nicht zur MSCI Aussage. Schau ich mir die Standardabweichung an, landet Momentum auf dem 4. Rang, passt auch nicht. Berechne ich die Rollrenditen über 3, 5 und 10 Jahre und bilde das geometrische Mittel, lande ich auch auf dem 4. Rang, passt wieder nicht. An dieser Stelle müsste man sagen: Schuster, bleib bei deinen Leisten und wähle Altbewährtes, Value und Low Size. Jetzt halte ich mal wieder an meiner Formel fest oder wie du im zweiten Stichpunkt schreibst: Bilde die Differenz, zumindest so ähnlich versuche ich es. Ich setze die Rollrenditen ins Verhältnis. Und wie gestern geschrieben (4,5% und 12%), würde das Verhältnis jetzt 2,6% betragen. Ich hätte also in jedem Jahr 2014 - 2016 eine Differenz von 2,6% im Mittel zu den Jahren 2015 - 2017 gehabt oder mit anderen Worten: Ein beliebiges Jahr im Zeitraum 2015 - 2017 rentierte im Mittel um 2,6% besser als ein beliebiges Jahr im Zeitraum 2014 - 2016. Jetzt habe ich ein paar mehr Jahre und 6 Faktoren, also für jeden rollierenden Renditevergleich einen Quotient. Bei Zeiträumen von 1999 bis 2017 macht das 16 Quotienten. Jetzt lässt sich mit 16 Quotienten keine Gesamtaussage treffen. Und endlich, wir sind bei meiner Ausgangsfrage angekommen: Wie könnte man jetzt einen allgemeinen Wert bilden? Aktuell nutze ich das geometrische Mittel und bringe die Faktoren dann in eine Rangfolge.

 

Ich habe noch mal meine aktuelle Datei angehängt, wo auch die Werte des letzten Absatzes zu finden sind. Entschuldigt die ausschweifenden Worte. Ich wusste nicht, wie ich es schriftlich kürzer fassen sollte ohne den Sinn und das Verständnis zu verwässern. Vielen Dank für eure Zeit, die ihr ins Lesen gesteckt habt.

 

BG

MSCI_ACWI_Factor_Scorecard.xls

[alsuna]

vor 7 Minuten von xp10r3r:

Ich möchte jetzt die -0,15 mit einer irgendwie gearteten Gewichtung multiplizieren und am Ende für jeden Faktor oder über alle 6 Faktoren eine Kennziffer bilden, die den Index in Sachen Faktorausprägung einordnet. Damit werden letztendlich die Indizes vergleichbar und das ist das große, ganze Ziel.

Ich sehe nicht, was das mit der Rechnerei auf den Renditen zu tun hat. Ich würde eher tippen, dass du dich gerade verrennst.

Du wirfst Faktorausprägungen, Renditeverläufe und Vergleiche in einen Topf. 

 

vor 10 Minuten von xp10r3r:

Ich setze die Rollrenditen ins Verhältnis. Und wie gestern geschrieben (4,5% und 12%), würde das Verhältnis jetzt 2,6% betragen.

Warum dividierst du? Du hast zwei Zahlen in Prozent p.a., die Differenz ist jetzt wirklich einfach nur die Differenz. 

 

vor 11 Minuten von xp10r3r:

Ein beliebiges Jahr im Zeitraum 2015 - 2017 rentierte im Mittel um 2,6% besser als ein beliebiges Jahr im Zeitraum 2014 - 2016.

Nicht ganz. Ersetzte "beliebig" mit "im Mittel", dann stimmt's (bis auf die Zahl).

 

vor 17 Minuten von xp10r3r:

Jetzt lässt sich mit 16 Quotienten keine Gesamtaussage treffen. Und endlich, wir sind bei meiner Ausgangsfrage angekommen: Wie könnte man jetzt einen allgemeinen Wert bilden?

Jetzt sind wir wieder am Anfang angekommen: was soll dieser Wert denn aussagen?

[Z.astr.o]

Nur eine kurze Anmerkung:

vor 2 Stunden von xp10r3r:

Ich setze die Rollrenditen ins Verhältnis. Und wie gestern geschrieben (4,5% und 12%), würde das Verhältnis jetzt 2,6% betragen

Sowas ähnliches hast du ganz oben schon mal gebracht. Du musst dir wirklich mal klarmachen was du da berechnest. Ja, 12/4,5 ist irgendwas mit 2,6. Nur weil du in dem Quotienten Prozentsätze stehen hast, kommen da am Ende aber nicht Prozente raus, die % kürzen sich raus. Übrig bleibt eine Zahl, die mit 4,5 multipliziert 12 ergibt.

[xp10r3r]

vor 22 Stunden von alsuna:

Ich sehe nicht, was das mit der Rechnerei auf den Renditen zu tun hat. Ich würde eher tippen, dass du dich gerade verrennst.

Das kann gut möglich sein. Vielleicht erreiche ich dadurch aber auch neue Erkenntnisse. Zumindest ist es sehr vorteilhaft, um ein Verständnis aufzubauen, was ich bisher bzgl. der Rollrenditen noch nicht habe. Und eure Hilfe und Hinweise sind sehr bereichernd.

 

vor 22 Stunden von alsuna:

Du wirfst Faktorausprägungen, Renditeverläufe und Vergleiche in einen Topf. 

Nicht ganz würde ich meinen. Die Faktorausprägung stellt das große Ziel dar. Die Renditeverläufe bilden die Grundlage. Und die Vergleiche eine weiterführende Betrachtung.

 

vor 22 Stunden von alsuna:

Warum dividierst du? Du hast zwei Zahlen in Prozent p.a., die Differenz ist jetzt wirklich einfach nur die Differenz. 

Warum subtrahierst du könnte ich fragen? Basierend auf den oben genannten Links und meiner noch nicht vorhandenen Erfahrung mit Rollrenditen, habe ich versucht mich dem Thema darüber zu nähern. Bevor jetzt wieder eingeworfen wird, die Formel zu vergessen, an dieser Stelle begründe ich nur deren Verwendung, habe ich mit einer Division versucht, die jeweiligen Rollrenditen ins Verhältnis zu setzen, was man meiner Meinung nach mit einer Division umsetzt. Ich möchte damit die Entwicklung der jeweilgen Faktoren untersuchen. Ich hatte ja schon geschrieben, dass bei der isolierten Berechnung der Rollrenditen ein ähnliches Ergebnis zum geometrischen Mittel herauskommt (Spalte B und C sowie F bis K in meiner hochgeladenen Datei). Habt ihr in die angehängte Datei mal einen Blick geworfen? Bei dieser Berechnung oder Vorgehensweise betrachtet man jedoch isoliert 3, 5 oder 10 Jahreszeiträume. Die Frage, die meiner Meinung nach noch offen ist, lautet, wie entwickelten sich die Renditen der Faktoren und damit die Faktoren selbst und da eröffnet sich ein anderes Bild (Spalte L bis Q). Da liegt nicht mehr Value und Size vorne, sondern Quality und Low Volatility.

vor 21 Stunden von Z.astr.o:

Nur weil du in dem Quotienten Prozentsätze stehen hast, kommen da am Ende aber nicht Prozente raus, die % kürzen sich raus. Übrig bleibt eine Zahl, die mit 4,5 multipliziert 12 ergibt.

Das stimmt und das wäre für mich eine Begründung eine Differenz statt einen Quotient zu bilden. Ich habe das mal umgesetzt und es zeichnet sich tatsächlich ein anderes Bild ab, jedoch nur langfristig ab 10 Jahren. Kurzfristig, also 3 und 5 Jahre, kommt das nahezu identische Ergebnis wie mit der Division heraus.

 

vor 23 Stunden von alsuna:

Jetzt sind wir wieder am Anfang angekommen: was soll dieser Wert denn aussagen?

Und damit noch mal abschließend zur Beantwortung dieser Frage: Ich möchte die Renditen ins Verhältnis setzen, um herauszufinden, welcher Faktor sich über die Zeit am besten entwickelt hat und damit hinsichtlich der Rendite am besten ausgeprägt ist. Ich möchte am Ende die 6 Faktoren ähnlich der nachstehenden Berechnung bewerten. Wir nehmen jetzt mal basierend auf der Differenz folgende 10 Jahresbewertung in einer Rangfolge an.

 

1 Momentum

6 Low Volatility

4 Quality

2 Low Size

3 Value

5 High Dividend Yield

 

Momentum: Ausprägung im Index -0,15 * 6 (Ergebnis/Performance über die Zeit, ausgedrückt durch irgendeine geartete Gewichtung, die ich noch nicht genauer definiert habe. Hier nehmen wir einfach mal die umgekehrte Rangfolge, da Rang 1 am höchsten und Rang 6 am schlechtesten wertet) = -0,9

Low Volatility: 0,2 * 1 = 0,2

Quality: 0,15 * 3 = 0,45

Low Size: -0,2 * 5 = -1

Value: 0,2 * 4 = 0,8

High Dividend Yield: 0,25 * 2 = 0,5

 

Jetzt bilde ich die Summe und erhalte 0,05. Nun habe ich noch einen zweiten Index als den oben verlinkten und hier eine bewertete Faktorausprägung von angenommen 0,12. Nun kann ich im Vergleich der beiden Faktorenindizes sagen, dass ich basierend auf meiner Anlagestrategie, die sich auf Faktorindizes ausrichten soll, den zweiten Index wählen sollte, da dieser die bessere Faktorausprägung bietet, weil bspw. die besten drei Faktoren stärker gewichtet werden. Es lässt sich damit basierend auf den vergangenen Daten wahrscheinlich eine langfristig bessere Performance gegenüber dem Parent Index erzielen. Im Beispiel wäre der Parent Index der MSCI World, der nach Marktkapitalisierung gewichtet, und der Faktorindex der genannte Diversified Factor Mix, der die Faktoren und damit Unternehmensanteile basierend auf den Faktoren anders gewichtet.

 

Um abschließend noch mal auf die Rollrendite und die vergleichende Rollrendite zurückzukommen: Das geometrische Mittel und die Rollrenditen zeichnen ein identisches Bild, was jedoch gegen die aktuelle Übergewichtung der drei schlechtesten Faktoren spricht. Erst wenn man die Rollrenditen miteinander vergleicht, treten diese Faktoren in der Rangfolge nach oben und die bisher im Gesamtergebnis oben stehenden nach unten und dies entspricht dem Bild, welches MSCI aktuell vorgibt.

 

BG