Dividendenbereinigung vs. Performance in Charts

[Maciej]

Weil dieses Thema nun schon mehrfach zu Verwirrungen in Diskussionen geführt hat, eröffne ich hier mal einen separaten Thread dazu, in der Hoffnung eine abschließende Lösung später als Referenz nutzen zu können.

 

Konkret geht es um die Frage, inwieweit dividendenbereinigte Charts identisch zu Performance-Charts/thesaurierenden Charts/Total-Return-Charts sind. Die letzten drei sind nach Wikipedia-Definitionen (hier und hier) zumindest bei Indizes dasselbe. Bei der Bereinigung geht es mir vor allem um die Charts von ariva.de, bei denen sich die Dividendenbereinigung in der Chart-Ansicht unter dem Zahnrad-Symbol -> Bereinigung -> Dividenden einstellen lässt. Als Beispiel mal der reine Kurschart und der bereinigte Chart der Telekom-Aktie:

 

Kurschart:

 

 

Um Dividenden bereinigter Chart:

 

 

Zunächst dachte ich, die Bereinigung erfolgt, indem bei jeder Dividendenausschüttung der Abschlag einfach zurück auf den Kurs addiert wird, so dass sich alle Dividenden im Laufe der Zeit im Chart additiv akkumulieren. Das kann allerdings nicht sein. Bei der Lenovo-Aktie bspw. summieren sich alle Ausschüttungen seit 2009 auf einen Betrag von ca. 0,23 EUR. Im so bereinigten Kurschart müsste der Kurs im Jahr 2009 also um diese 0,23 EUR "tiefer" liegen. Nun stand die Aktie 2009 allerdings schon unter 0,20 EUR, d.h. nach Abzug der Dividenden müsste der Kurs im Minusbereich stehen, was im bereinigten Chart nicht der Fall ist (und auch in der logarithmischen Darstellung gar nicht möglich).

 

Die Frage ist nun also 1) wie berechnet Ariva den bereinigten Chart und 2) ist dieser Chart identisch mit einer graphischen Darstellung, bei der alle Ausschüttungen im Laufe der Zeit wieder in neue Aktien reinvestiert werden, also die klassische Performance einer Aktie widerspiegeln? Eine Nachfrage per Mail direkt bei Ariva blieb leider unbeantwortet.

 

Was man bei den Charts von Ariva noch beachten muss, die werden vom aktuellen Datum aus zurückgerechnet, d.h. der Bezugspunkt ist in beiden Charts der letzte Kurswert. Das ist insofern wichtig, als die beiden Darstellungen so nicht mit demselben Ausgangswert starten, wie das bei Kurs- vs. Performance-Indizes i.d.R. der Fall ist.

[Merol Rolod]

Sollte jemand von ariva.de am besten beantworten können.

[chirlu]

Die Verkettung erfolgt multiplikativ, denn additiv ergibt (wie du schon festgestellt hast) keinen Sinn. Es wird also ein Faktor bestimmt entweder aus dem Kurs k1 vor dem Dividendenabschlag in Höhe von d, dann ist er (k1–d)/k1; oder aus dem Kurs k2 danach, dann ist er k2/(k2+d). Falls k1 ≠ k2+d – was in der Realität meistens so ist, denn die Kurse schwanken nun einmal –, ergeben die beiden Ansätze leicht unterschiedliche Werte für den Faktor.

 

Die vorangegangenen tatsächlichen Kurse werden mit diesem Faktor multipliziert, um die bereinigten Werte zu erhalten. (Wenn man in die Gegenrichtung bereinigen möchte, also die jüngeren Kurse an die älteren anpassen, nimmt man den Kehrwert.)

 

vor einer Stunde von Merol Rolod:

Sollte jemand von ariva.de am besten beantworten können.

 

Können sicherlich. Du hast bestimmt gelesen, daß sie offenbar nicht wollen:

vor 5 Stunden von Maciej:

Eine Nachfrage per Mail direkt bei Ariva blieb leider unbeantwortet.

 

Ich habe mir als Beispiel die Kurse um die letztjährige Dividendenzahlung der Münchener Rück angeschaut (Ex-Tag 2. 5. 2019, Betrag 9,25 Euro). Offenbar geht Ariva vom Kurs nach Dividendenabschlag aus (k2 in meiner Formel oben), und zwar dem Schlußkurs des Ex-Tags. Der betrug in diesem Fall 212,80 Euro, woraus sich der Faktor 212,80/(212,80+9,25) ≈ 0,95834 errechnet. So ergibt sich aus dem tatsächlichen Schlußkurs vom 30. 4. in Höhe von 223 Euro der bereinigte Kurs von 213,7104 Euro und aus dem vom 29. 4. in Höhe von 221,80 Euro der bereinigte Kurs von 212,5604 Euro.

 

Ganz korrekt ist das Vorgehen von Ariva meiner Meinung nach nicht: Man sollte eher einen der Kurse nehmen, die direkt an den Dividendenabschlag angrenzen; also entweder den Schlußkurs des Vortags oder den Eröffnungskurs des Ex-Tags selbst. Der Unterschied dürfte aber nicht groß sein und sich über mehrere Dividendentermine hinweg auch ausgleichen.

 

vor 5 Stunden von Maciej:

ist dieser Chart identisch mit einer graphischen Darstellung, bei der alle Ausschüttungen im Laufe der Zeit wieder in neue Aktien reinvestiert werden, also die klassische Performance einer Aktie widerspiegeln?

 

Ja. Vorbehaltlich dessen, daß nicht zum richtigen Termin wiederangelegt wird (Zahltag der Dividende war erst am 6. 5. 2019).

[hund555]

Wenn die Rechnung von @chirlu stimmt, kann man es schon wie Performance-Chart ansehen.

[Merol Rolod]

vor 7 Stunden von chirlu:

Können sicherlich. Du hast bestimmt gelesen, daß sie offenbar nicht wollen:

Das habe ich in der Tat überlesen. Danke für den Hinweis.

[Maciej]

vor 12 Stunden von chirlu:

Die Verkettung erfolgt multiplikativ, denn additiv ergibt (wie du schon festgestellt hast) keinen Sinn. Es wird also ein Faktor bestimmt entweder aus dem Kurs k1 vor dem Dividendenabschlag in Höhe von d, dann ist er (k1–d)/k1; oder aus dem Kurs k2 danach, dann ist er k2/(k2+d). Falls k1 ≠ k2+d – was in der Realität meistens so ist, denn die Kurse schwanken nun einmal –, ergeben die beiden Ansätze leicht unterschiedliche Werte für den Faktor.

Danke für die Erklärung!

 

So wie ich das verstehe berechnet man also einen Faktor, der bei der Thesaurierung dem Depotbestand an Aktien entspricht, nur eben als Kehrwert und rückwärts gerechnet. Dann sollte sich so tatsächlich (bis auf die erwähnten Ungenauigkeiten) ein Performance-Chart für das entsprechende Wertpapier ergeben. Das finde ich schon mal sehr hilfreich beim Vergleich von mehreren Papieren. Ich bin am Anfang noch davon ausgegangen, diese Dividendenbereinigung ergibt nur irgendwas zwischen reinem Kurs- und Performance-Chart.

 

Bei Morningstar habe ich noch eine "Growth"-Darstellung gefunden, die dem Total Return eines Wertpapiers entspricht. Der Graph für die Deutsche Telekom sieht augenscheinlich auch wie der bereinigte von Ariva aus:

 

Start- und Endwerte sehen dann für den Zeitraum 19.11.1996 bis 18.02.2020 wie folgt aus:

Ariva: 6,37654 EUR zu 15,89 EUR => 249,19%

Morningstar: 10.065,74 EUR zu 24.798,30 EUR => 246,36%

Die Performance-Werte beider Berechnungsmethoden passen also gut zusammen.

[Schildkröte]

Am 19.2.2020 um 03:07 von Maciej:

Zunächst dachte ich, die Bereinigung erfolgt, indem bei jeder Dividendenausschüttung der Abschlag einfach zurück auf den Kurs addiert wird, so dass sich alle Dividenden im Laufe der Zeit im Chart additiv akkumulieren. Das kann allerdings nicht sein. Bei der Lenovo-Aktie bspw. summieren sich alle Ausschüttungen seit 2009 auf einen Betrag von ca. 0,23 EUR. Im so bereinigten Kurschart müsste der Kurs im Jahr 2009 also um diese 0,23 EUR "tiefer" liegen. Nun stand die Aktie 2009 allerdings schon unter 0,20 EUR, d.h. nach Abzug der Dividenden müsste der Kurs im Minusbereich stehen, was im bereinigten Chart nicht der Fall ist (und auch in der logarithmischen Darstellung gar nicht möglich).

Ariva wäre der beste Ansprechpartner dafür, wie sie ihre Charts gestalten. Ein Performancechart berücksichtigt im Vergleich zum reinen Kurschart zusätzlich auch die Dividenden, welche unmittelbar nach der Ausschüttung (fiktiv) reinvestiert. Insofern ist eine reine Addition der angehäuften Dividenden nicht hilfreich. Stattdessen müssen auch die Kursentwicklungen der reinvestierten Dividenden sowie der Zinseszinseffekt (weil man auch für die reinvestierten Dividenden weitere Dividenden erhält) berücksichtigt werden.