Arbitragemöglichkeit

[passiv_Investor]

Jaja, also ganz so simpel auch wieder nicht.

 

1. Der aktuelle Preis des Basiswerts ist bekannt S(t) und du suchst ja den Preis des Puts zum Zeitpunkt t. Also kannst das schonmal verwenden

2. Du realisierst mit dem Arbitragegeschäft ja nicht nur den Zins im GBP sondern die ZINSDIFFERENZ aus beiden Währungen. In diesem Fall sogar beide Zinssätze, da der eine negativ ist.

 

Neuer Versuch!

[Masteryourmind2]

Der aktuelle Preis S(t)= 0,8631GBP pro euro. 

 

P_{e}(t)>= e^{(-0,873%-0,35%)*0,5}*0,855- 0,8631

P_{e}(t)>=-0,0115

[passiv_Investor]

Ergibt ein negativer Preis für eine Option Sinn? Wohl kaum, oder?

Schau mal, du kannst auch die erste Aufgabe rückwärts rechnen. Was müsste der arbitragefreie Preis sein, damit man keine 0,27 Euro mehr an Gewinn macht?

Dieser Preis müsste ja eine Untergrenze sein, oder nicht?

[stagflation]

vor 1 Stunde von chirlu:

Für mich ist das entscheidende Merkmal der Arbitrage das fehlende Risiko, und das ist in diesem Fall gegeben. Sobald du – zeitgleich! – Pfund und Put gekauft hast, ist der Gewinn sicher, auch wenn er erst in einem halben Jahr anfällt.

 

Ich habe noch weiter recherchiert und stimme dieser Aussage nun zu! Vielen Dank - wieder etwas dazugelernt. :-)

 

vor 41 Minuten von passiv_Investor:

Mister Klugsch*****r. Es bringt nichts nur auf Wikipedia nachzulesen, wenn man nicht weiß, dass es mehrere Möglichkeiten der Arbitrage gibt.

Natürlich gibt es auch solche Arbitrage, die man nicht sofort realisieren kann sondern eine Position eine gewisse Dauer halten muss und die Arbitrage am Ende realisiert.

 

Also, ich hatte die Definition von "Arbitrage" bisher nicht genau verstanden. Vielen Dank für die Diskussion. Ich habe etwas dabei gelernt.

 

Eine Sache verstehe ich allerdings immer noch nicht: wie geht man um mit dem Risiko, dass der Kredit nicht zurückbezahlt wird und dem Risiko, dass der Emittent der Put-Optionsscheine ausfällt? Das müsste doch eigentlich auch eingerechnet werden. Oder vernachlässigt man das?

[Masteryourmind2]

Das muss doch der Faire Forwardpreis sein oder nicht ?  Jetzt bin ich aber richtig verwirrt 

 

[passiv_Investor]

Gerade eben von stagflation:

Eine Sache verstehe ich allerdings immer noch nicht: wie geht man um mit dem Risiko, dass der Kredit nicht zurückbezahlt wird und dem Risiko, dass der Emittent der Put-Optionsscheine ausfällt? Das müsste doch eigentlich auch eingerechnet werden. Oder vernachlässigt man das?

Nächster Denkfehler: Es gibt keinen Emittenten einer Option. Die Börse garantiert die Erfüllung, nur darum funktioniert das Geschäft überhaupt, da es kein Kontrahentenrisiko gibt.

Das ist eben KEIN Emittentenprodukt, wie es bspw. ein OptionsSCHEIN wäre, der von einer Bank herausgegeben wird.

Das Risiko, dass der Kredit nicht zurückgezahlt wird, ist ja wohl nicht dein Risiko, wenn du den Kredit aufnimmst sondern das Risiko der Bank, das sie bereits in den Zinssatz eingepreist haben sollte.

Klar, man fragt sich dann wie es zu negativen Zinsen kommen kann. Aber so absurd ist die Realität nunmal aktuell.

In der Realität gibt es ja auch nicht einen Zinssatz für Geldanlage und Kreditaufnahme sondern einen Spread zwischen beidem aber um es nicht noch komplexer zu machen, gibt es in der Theorie meist nur einen Zinssatz.

vor 2 Minuten von Masteryourmind2:

Das muss doch der Faire Forwardpreis sein oder nicht ?  Jetzt bin ich aber richtig verwirrt 

 

Ja, nur dass der Begriff Forward hier nicht benötigt wird, da es sich ja um ein börsliches und damit standardisiertes Produkt handelt.

Aber ansonsten absolut korrekt!

[Masteryourmind2]

Okay wie kann ich diesen Preis konkret ausrechnen  ?  Tut mir leid das ich so anstrengend bin  

In der Aufgabenstellung steht das ich eine Formel herleiten soll, die Analog zu der Formel von Satz 1.5.2 ist, irgendwas machen wir doch falsch oder ?

[passiv_Investor]

vor 27 Minuten von Masteryourmind2:

Okay wie kann ich diesen Preis konkret ausrechnen  ?  Tut mir leid das ich so anstrengend bin  

In der Aufgabenstellung steht das ich eine Formel herleiten soll, die Analog zu der Formel von Satz 1.5.2 ist, irgendwas machen wir doch falsch oder ?

Ja, dein Problem ist lediglich deine zu komplexe Denkweise.

Kennst du dich mit den Begriffen innerer Wert und Zeitwert aus?

Falls nein, lies es nochmals hier nach: Buchlink

Kleiner Tipp: Die Put-Option aus deinem Beispiel hat keinen inneren Wert sondern lediglich Zeitwert. Es geht also rein um den Zinsertrag welcher sich aus der Zinsdifferenz beider Währungen ergibt. Wenn du es schaffst, den auszugleichen durch einen fairen Preis für den Put, dann ist genau das die Untergrenze des Put-Preises.

[Masteryourmind2]

Ich habe mir nochmal dein bsp angeschaut und habe einfach versucht das man kein Gewinn hat: 

 

P_{e}(t) muss größer gleich 0,01811.. sein, oder ? 

[passiv_Investor]

Korrekt. Die Option besitzt nur Zeitwert und dieser muss den Zinsvorteil über die 6 Monate ausgleichen. Dann entsteht ein fairer Optionspreis.

 

[Masteryourmind2]

Du kennst dich voll gut aus Praxiserfahrung? 
Es ist echt schwer nur aus der Theorie den Stoff herzuleiten. Vorallem wenn es um Arbitrage Möglichkeit geht  fällt mir nichts ein. Wenn ich mir aber die Lösung anschaue ist es sooo einfach. Hast du Tipps für mich wie ich besser werden kann?  
 

Und könntest du mir eventuell noch verraten wie man die Allgemeine Ungleichung für die Untergrenze herleitet? Ich habe das um ehrlich zu sein nur wegen deinem Beispiel verstanden  

[Masteryourmind2]

Am 20.11.2019 um 18:32 von Masteryourmind2:

Hmm ja stimmt.  Hat jemand zu dieser Aufgabe eine Idee ? 

 

 

 1   80 kB

 1   49 kB

Kann mir bitte jemand helfen die Formel herzuleiten? Ich komme nicht drauf und versuche die Aufgabe seit eine Woche.. Lösung wäre mir auch Recht.