Arbitragemöglichkeit

[Masteryourmind2]

Hallo alle zusammen. Hat jemand eine Idee zu dieser Aufgabe ? Komme da irgendwie nicht weiter  

[reckoner]

Hallo,

 

ich kann leider nichts erkennen, die Schrift ist zu klein.

 

Stefan

[chirlu]

Pfund kaufen und Puts für den späteren Wiederverkauf; Pfund verzinst anlegen, dann Resultat zum garantierten Kurs wieder in Euro umtauschen.

 

Mutmaßlich; ich habe nicht nachgerechnet, ob es tatsächlich aufgeht.

[passiv_Investor]

Ganz simpel: Kaufe einen Put und Kaufe GBP

 

Bsp: Verkaufe 100 Euro und erhalte dafür 86,31 GBP

Bekomme für 6 Monate Zinsen in Höhe von 0,5*0,00875*86,31GPB=0,38GBP

Bekomme Zinsen auf den Euro-Kredit in Höhe von 0,5*0,0035*100EUR=0,18EUR

Bezahle für den Put 0,015EUR*(86,31+0,38)=1,30EUR

Löse in 6 Monaten das Putrecht ein und tausche die 86,31GPB +0,38GBP Zinsen in Euro zurück = 86,69/0,855=101,39Euro

 

Summe: 101,39-1,30+0,18=100,27

Nach Rückzahlung des Eurokredits verbleiben 0,27 Euro Arbitragegewinn

[vanity]

... sowie leihe die EUR für die Käufe zu negativen Zinsen

[Masteryourmind2]

Hallo alle zusammen. Vielen Dank für die schnellen Antworten: 

 

Zum Zeitpunkt t=0: 

 

Gehe Long Put(?):  P_{e}=0,015eur

Kauf GBP und lege dies zum risikolosen stetigen Zinssatz 0,873% an:  S(t0)=0,8631 *e^{0,873}

 

 

Um das alles zu machen brauche ich dann aber cash.. Muss ich also geld leihen ? Ist das überhaupt richtig bis jetzt?

[passiv_Investor]

Achja, stetiger Zinssatz übersehen. Ok, korrigier das in meiner Rechnung aber sollte immernoch ein positiver Ertrag rauskommen

[Masteryourmind2]

Nein nicht unbedingt stetiger Zinssatz. Habe den einfachen Zinssatz in stetige umgewandelt. Ich schau mir deine Antwort mal an Moment..

[Masteryourmind2]

"......Bekomme Zinsen auf den Euro-Kredit in Höhe von 0,5*0,0035*100EUR=0,18EUR........."

 

Sollte an dieser Stelle nicht -0,0035 stehen ?  Auf dem AB steht ja das der Zins negativ ist.. hmm 

 

 

 

[chirlu]

vor 20 Minuten von Masteryourmind2:

Sollte an dieser Stelle nicht -0,0035 stehen ?  Auf dem AB steht ja das der Zins negativ ist.. hmm 

 

Wenn der Zins negativ ist, bekommst du Geld, wenn du einen Kredit aufgenommen hast.

[Masteryourmind2]

Hmm ja stimmt.  Hat jemand zu dieser Aufgabe eine Idee ? 

 

 

[Masteryourmind2]

@chirlukönntest du mal deine Arbitrage Möglichkeit genauer aufschreiben ? Auszahlungsprofil vom Put ist doch: max( k- S(T),0). 
 

In @passiv_Investor Methode wird das nirgends berücksichtigt 

[passiv_Investor]

vor einer Stunde von Masteryourmind2:

@chirlukönntest du mal deine Arbitrage Möglichkeit genauer aufschreiben ? Auszahlungsprofil vom Put ist doch: max( k- S(T),0). 
 

In @passiv_Investor Methode wird das nirgends berücksichtigt 

Was interessiert dich das maximale Auszahlungsprofil? Denk doch einfach mal nicht so kompliziert, sondern rein logisch.

Nicht universitär sondern rein praktisch. Du bekommst einen Wechselkurs durch den Put garantiert für deine GBP und den hast du einfach sicher, Punkt aus.

 

Sollen wir dir jetzt deine ganzen Derivatehausaufgaben durchrechnen? Mach wenigstens mal einen Denkansatz für deine zweite Aufgabe und dann kann man dir Hilfestellung geben.

vor 2 Stunden von passiv_Investor:

Achja, stetiger Zinssatz übersehen. Ok, korrigier das in meiner Rechnung aber sollte immernoch ein positiver Ertrag rauskommen

Blödsinn. In der Aufgabe steht ja sogar "einfacher Zinssatz". Musste nur vorhin schnell außer Haus und dachte ich habe das überlesen.

Also vergiss das einfach mit deiner stetigen Zinsrechnung. Meine simple Rechnung sollte dann passen (auch wenn ich immer auf die zweite Nachkommastelle gerundet habe)

[Masteryourmind2]

Zitat

Sollen wir dir jetzt deine ganzen Derivatehausaufgaben durchrechnen? Mach wenigstens mal einen Denkansatz für deine zweite Aufgabe und dann kann man dir Hilfestellung geben.

 

Ich würde jetzt versuchen ein Portfolio aufzustellen und eine Ungleichung daraus herzuleiten.. So machen wir das meistens in der Uni  

Ich habe aber keine Ahnung wie ich da vor gehen soll .. Vllt ein Tipp ? 

[chirlu]

vor 1 Stunde von Masteryourmind2:

Auszahlungsprofil vom Put ist doch: max( k- S(T),0). 

 

Wenn Differenzausgleich stattfindet, ja. Dazu kommt aber noch der aktuelle Kurs des Basiswerts (hier des Pfunds). In Summe (Put und Währung) bekommst du den aktuellen Pfundkurs, aber mindestens den Basispreis.

 

S(T) + max(K–S(T), 0) = max(K, S(T))

(Unter der hier plausiblen Annahme, daß der Kurs nie negativ ist – bitte nicht auf Strompreise anwenden …)

[Masteryourmind2]

Kann ich S(T) konkret in diesem Beispiel berechnen ? Ja, oder ? Das müsste doch der Wert S(T)= e^{0,873%*0,5}*0,8631=0,8669 sein, oder ?

[stagflation]

vor 3 Stunden von passiv_Investor:

Löse in 6 Monaten das Putrecht ein und tausche die 86,31GPB +0,38GBP Zinsen in Euro zurück =

 

Ich will ja nicht klugsch*****n... Aber bei Wikipedia steht zum Thema Arbitrage ganz dick unterstrichen "zum selben Zeitpunkt". Wenn eine zeitliche Komponente dabei ist, ist es zumindest laut Wikipedia kein Arbitrage-Gewinn mehr...

[chirlu]

vor 11 Minuten von stagflation:

Ich will ja nicht klugsch*****n... Aber bei Wikipedia steht zum Thema Arbitrage ganz dick unterstrichen "zum selben Zeitpunkt". Wenn eine zeitliche Komponente dabei ist, ist es zumindest laut Wikipedia kein Arbitrage-Gewinn mehr...

 

Das mit dem „ganz dick unterstrichen“ möchte ich bitte sehen …

 

Ansonsten gehen Definitionen immer etwas auseinander. Die Definition der Vorlesung hier kennen wir nicht. Für mich ist das entscheidende Merkmal der Arbitrage das fehlende Risiko, und das ist in diesem Fall gegeben. Sobald du – zeitgleich! – Pfund und Put gekauft hast, ist der Gewinn sicher, auch wenn er erst in einem halben Jahr anfällt.

 

Meinen Sinn für Definitionsästhetik stört eher, daß ein ungewisser Zusatzgewinn möglich ist.

[passiv_Investor]

vor einer Stunde von stagflation:

 

Ich will ja nicht klugsch*****n... Aber bei Wikipedia steht zum Thema Arbitrage ganz dick unterstrichen "zum selben Zeitpunkt". Wenn eine zeitliche Komponente dabei ist, ist es zumindest laut Wikipedia kein Arbitrage-Gewinn mehr...

Mister Klugsch*****r. Es bringt nichts nur auf Wikipedia nachzulesen, wenn man nicht weiß, dass es mehrere Möglichkeiten der Arbitrage gibt.

Natürlich gibt es auch solche Arbitrage, die man nicht sofort realisieren kann sondern eine Position eine gewisse Dauer halten muss und die Arbitrage am Ende realisiert.

[Masteryourmind2]

Was sagt ihr dazu?: 

 

"Ich würde jetzt versuchen ein Portfolio aufzustellen und eine Ungleichung daraus herzuleiten.. So machen wir das meistens in der Uni  

Ich habe aber keine Ahnung wie ich da vor gehen soll .. Vllt ein Tipp ? "

[passiv_Investor]

vor 54 Minuten von chirlu:

Meinen Sinn für Definitionsästhetik stört eher, daß ein ungewisser Zusatzgewinn möglich ist.

Welcher ungewisse Zusatzgewinn denn? Falls das Pfund noch mehr aufwertet? Kann ja nie schaden, aber das macht ja den Arbitragetrade nicht schlechter.

Mich stört eher, dass man in der Theorie Optionen für jeden Bruchteil bekommen kann. In der Realität wirst du eben nicht jeden Pence umtauschen können über die Option.

[chirlu]

vor 3 Minuten von passiv_Investor:

Welcher ungewisse Zusatzgewinn denn? Falls das Pfund noch mehr aufwertet?

 

Ja.

 

vor 3 Minuten von passiv_Investor:

Kann ja nie schaden, aber das macht ja den Arbitragetrade nicht schlechter.

 

Wie gesagt, aus definitionsästhetischer Sicht. :-)

[passiv_Investor]

Übrigens, wenn man bei Wikipedia mal weiter runterscrollt, dann findet man auch die verschiedenen Arten der Arbitrage: https://de.wikipedia.org/wiki/Arbitrage#Arten

[passiv_Investor]

vor 2 Stunden von Masteryourmind2:

Kann ich S(T) konkret in diesem Beispiel berechnen ? Ja, oder ? Das müsste doch der Wert S(T)= e^{0,873%*0,5}*0,8631=0,8669 sein, oder ?

 

Guter Ansatz! Fehlt aber noch was.

Es geht hier nämlich um den arbitragefreien Preis. Dieser sollte ja ein unterer Preis sein, da andernfalls wiederum Arbitrage möglich wäre.

Die Arbitrageure würden nachfrage nach dem Produkt erzeugen und damit dessen Preis auf das Niveau des fairen Preises rauftreiben, bis eben keine Arbitrage mehr möglich ist.

Soweit zum Hintergrund dieser Fragestellung.

 

Wir benötigen die erste Formel, da es bei Währungsoptionen logischerweise keine Dividenden gibt.

Aber wo hast du in deiner Rechnung jetzt bitte den Strikepreis K gelassen? Du sollst ja auch nicht den fairen Basiswertpreis S(t) herausfinden (der ist schließlich vom Markt bereits gegeben) sondern den fairen Wert des Puts.

Du musst die Formel also gar nicht umstellen sondern stur einsetzen.

[Masteryourmind2]

Echt jetzt ? Einfach nur stur einsetzen also: 

 

P_{e}(t) >= e^{-0,873%*0,5)*0,855+ S(T)

P_{e}(t)>=1,73 ??  so ??  

 

Ich dachte ich muss irgendeine Formel herleiten, weil das ja in der Aufgabenstellung steht hmm..