System zur Sparplanoptimierung

[Der Horst]

Bekannte Broker bieten ETF-Sparpläne mit fixen Gebühren je Sparrate.

Dies führt zu niedrigen Kosten bei wenigen ETFs und seltenen Sparplanausführung und im Gegenzug zu erhöhten Kosten bei häufiger Sparplanausführung und vielen ETFs.

 

Ein Beispiel: die DKB nimmt derzeit 1,50€ je Sparplanausführung. Ein Portfolio aus nur 2 ETFs mit quartalsweiser Ausführung kostet damit nur 12€ im Jahr. Bei 5 ETFs und monatlicher Sparrate entstehen hingegen schon Kosten in Höhe von 90€ pro Jahr. Steigende Gebühren je Ausführung sind langfristig zu erwarten.

Quartalsweise Ausführung hat für mich vor allem den Nachteil, dass das Gehaltskonto nicht regelmäßig belastet wird.

 

In diesem Beitrag möchte ich daher ein einfaches System vorstellen, um Kosten trotz monatlicher Ausführung zu minimieren. Anforderungen sind konkret:

• Konstanter Sparbetrag im Monat
• Maximal 2 ETF Sparplan-Ausführungen pro Monat im Mittel, also maximal 6 pro Quartal
• Bis zu 5 ETFs gleichzeitig besparen

 

Dabei die Annahme, dass man quartalsweise mehrere Sparpläne auf den selben ETF anlegen kann (bei DKB der Fall).

 

Fall 2 und 3 ETFs trivial.

 

Fall 4 ETFs mit gewünschten Sparraten A, B, C und D und tatsächlichen Sparraten A',B',C' und D'.

Jede Sparratenallokation ist für die tatsächliche Ausführungshöhe mal drei zu nehmen:

• Monat 1: {A'=100% - B, B'=B}
• Monat 2: {B'=100% - C, C'=C}
• Monat 3: {C'=100% - D, D'=D}

 

A muss hierbei die größte Sparrate sein. Auch im Extremfall: A=B=C=D=25% klappt diese Variante.

Mit Beträgen 1200€ monatlich, davon 40% A, 30% B, 20% C, 10% D -> 480€ A, 360€ B, 240€ C, 120€ D:

• Monat 1: 120€ A, 1080€ B = 1200€
• Monat 2: 480€ A,  720€ C = 1200€
• Monat 3: 840€ A,  360€ D = 1200€

 

Spannend ist der Fall mit 5 ETF Sparplänen A bis F. Hier lässt sich das Ganze nicht mit beliebigen Anteilen lösen, aber ich bin recht zuversichtlich, dass es mit Zwölfteln immer klappt. Sprich: Sparraten werden in Zwölftel (ca. 8,3%) vom monatlichen Sparbetrag angegeben.

 

Wir nehmen an, dass die Sparraten der Höhe nach absteigend sortiert sind, also A>=B, ... ,E>=F.

Als nächstes sucht man für jeden der drei Monate eine Allokation von 1 bis 3 Sparraten, so dass in Summe 4/12 entstehen. Jede Sparratenallokation ist dann für die tatsächliche Ausführungshöhe mal drei zu nehmen.

 

Beispiel 1 (A bis F in Zwölfteln, Monatsbeträge sind zu verdreifachen):

• A=5, B=3, C=2, D=1, E=1 [5,3,2,1,1]
• Monat 1: {B'=3, D'=1} <- B und D erfüllt
• Monat 2: {A'=2, C'=2} <- A anteilig erfüllt, C erfüllt
• Monat 3: {A'=3, E'=1}  <- A-rest erfüllt,E erfüllt

 

Beispiel 1 mit Beträgen 1200 Euro je Monat in 5 ETFs: A=500€, B=300€, C=200€, D=E=100€:

• Monat 1: 900€ B, 300€ D = 1200€
• Monat 2: 600€ A, 600€ C = 1200€
• Monat 3: 900€ A, 300€ E = 1200€

 

 

Beispiel 2 (A bis F in Zwölfteln, Monatsbeträge sind zu verdreifachen):

• A=7, B=2, C=1, D=1, E=1 [7,2,1,1,1]
• Monat 1: {A'=4} <- A anteilig erfüllt
• Monat 2: {A'=3, C'=2} <- A anteilig erfüllt, C erfüllt
• Monat 3: {B'=2, D'=1, E'=1}  <- B,D und E erfüllt

 

Beispiel 2 mit Beträgen 1200 Euro je Monat in 5 ETFs: A=700€, B=200€, C=D=E=100€:

• Monat 1: 1200€ A                        = 1200€
• Monat 2:  900€ A, 600€ C             = 1200€
• Monat 3:  600€ B, 300€ D, 300€ E = 1200€

 

Zeitaufwand ist gering, solange man mit Zwölfteln arbeitet. Ich würde das System 1-2x im Jahr durchspielen, um Sparraten zum Rebalancing anzupassen.

 

Was haltet ihr davon?