Mean Reversion vs. Momentum

[Schwachzocker]

vor 44 Minuten schrieb Graf Invest:

Super vielen Dank!

Das bedeutet, diese Strategie ist eher nicht so top?

Hast Du bereits die Stickys gelesen und u.a. das hier gefunden?

 

[Wasserfall]

vor 7 Stunden schrieb Schwachzocker:

Normale Anleger gehen davon aus, dass sie die Zukunft nicht kennen.

Damit sind Anleger, die sich am "Momentum" orientieren, wohl nicht mehr "normal". Immerhin glauben sie zu wissen, dass sich trendstarke Aktien besser entwickeln als trendschwache. Das erinnert mich an meinen ersten Arbeitgeber in der Branche, für den die 200-Tage-Linie das höchste der Börsenkunst war. Sobald eine Aktie die Linie nach oben durchkreuzt hat, war das ein Kaufsignal und umgekehrt. Naja, fand ich auch nicht "normal", aber warum nicht ...

 

vor 13 Stunden schrieb Graf Invest:

Meine Idee wäre, solange mit dem Rebalancing zu warten, bis das Momentum des DM-Anteils schlechter als das des EM-Anteils wird.

Das wäre wohl der Königsweg. Du solltest nur die Kriterien für einen Momentumwechsel klar definieren.

[dev]

Noch mal mit höherem Unterschied.

 

 

Auch bei dieser Simulation kommt nicht mehr raus.

 

Ich vermute es liegt vor allem dran, das durch das Rebalancing bei gleicher Kursentwicklung, es keinen Sinn macht zu tauschen, dann reduziert sich die Anzahl der Anteile. Man sollte also nur tauschen, wenn man am Ende mehr Anteile erhält.

( Unter der Annahme das sich beide Werte langfristig mit knapp 8% p.a. entwickeln )

 

[Schwachzocker]

vor 6 Stunden schrieb Wasserfall:

Damit sind Anleger, die sich am "Momentum" orientieren, wohl nicht mehr "normal". Immerhin glauben sie zu wissen, dass sich trendstarke Aktien besser entwickeln als trendschwache....

Nein, für die gilt das natürlich nicht. Die kennen die Zukunft wirklich.

[DrFaustus]

vor 9 Stunden schrieb Wasserfall:

Damit sind Anleger, die sich am "Momentum" orientieren, wohl nicht mehr "normal". Immerhin glauben sie zu wissen, dass sich trendstarke Aktien besser entwickeln als trendschwache. Das erinnert mich an meinen ersten Arbeitgeber in der Branche, für den die 200-Tage-Linie das höchste der Börsenkunst war. Sobald eine Aktie die Linie nach oben durchkreuzt hat, war das ein Kaufsignal und umgekehrt. Naja, fand ich auch nicht "normal", aber warum nicht ...

Einfach ignorieren. Dann werden interssante Threads auch wieder lesbar.

Das funktioniert prima. Und je mehr Leute das machen, desto weniger muss man das Geschwätz auch in Zitaten lesen.

[slekcin]

Wie wäre es mit einem msci World momentum  

[Ecke908090]

Habe mich heute Vormittag hingesetzt und mit dem Backtesting begonnen (hat doch seine 2h gedauert, weshalb ich mit den anderen beiden Strategien weitermache, sobald Motivation und Konzentration (deshalb auch ohne Gewähr!) vorhanden ).

 

Momentum

 

Rahmenbedingungen:

Zeitraum = 5 Jahre (01.01.2014 - 01.01.2019)

Anfangsinvestition = 100.000 €

Monatlicher Nachkauf = 1.000 € in ETF mit bester monatlichen Entwicklung

Kein Rebalancing

 

Performance gesamt = 39,02 %

Performance 2014 = 12,17 %

Performance 2015 = 14,16 %

Performance 2016 = 3,18 %

Performance 2017 = 7,51 %

Performance 2018 = - 4,23 %

 

Wert Beginn: 100.000 €

Nachkäufe: 60.000 €

Wert Ende: 195.293,05 €

 

Ich weiß nicht ob es Sinn ergibt, jedoch habe ich den durchschnittlichen zeitlichen Abstand zwischen der Periode, in der sich ein ETF am besten entwickelt hat und der nächsten mit gleichem Verhalten, ermittelt:

 

 

Lässt sich evtl. daraus schließen, dass das Momentum recht kurz anhält? Wobei mit Fokus auf die Summe der Nachkäufe sich widerum zeigt, dass ganz klare Trends zu erkennen sind (S & P + EM -> stärker Trend nach oben // Euro Stoxx + Pacific ex Japan -> weniger starker Trend nach oben). Wie dem auch sei, ich bin gespannt, was die Mean Reversion produziert.

 

Tool-Momentaufnahmen:

Backtest Momentum END2014.xlsx

Backtest Momentum END2015.xlsx

Backtest Momentum END2016.xlsx

Backtest Momentum END2017.xlsx

Backtest Momentum END2018.xlsx

 

Beste Grüße

 

 

Edit:

 

Die Anfangsallokation entsprach der Folgenden:

S & P = 30 %

Euro Stoxx = 30 %

EM = 30 %

Pacific ex Japan = 10 %

 

[Depotrocker*in]

Zu diesem Themenbereich (Mean Reversion vs Momentum) möchte ich gerne auf die Studie Ilmanen, Maloney (2015), “Portfolio Rebalancing Part 1 of 2 - Strategic Asset Allocation” verweisen und als durchaus informativ und lesenswert weiterempfehlen.

 

 

https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjM3veH7dLjAhXh0aYKHc6kAx0QFjAAegQIABAC&url=https%3A%2F%2Fimages.aqr.com%2F-%2Fmedia%2FAQR%2FDocuments%2FInsights%2FWhite-Papers%2FPortfolio-Rebalancing-Part-1-Strategic-Asset-Allocation.pdf&usg=AOvVaw1h9kNhzZ5sG6LskXC_M7hU

[etherial]

Am 10.1.2019 um 13:00 von Graf Invest:

Bei einem passiven Welt-Portfolio-Ansatz wird ja empfohlen, sich die Mean Reversion zu nutze zu machen und regelmäßig zu rebalancen, also in Assets umzuschichten, die schlechter gelaufen sind und die Assets abzubauen, die besser gelaufen sind, bis die Struktur, die man mal festgelegt hat, wieder stimmt.

Nur mal um ein gemeinsames Verständnis zu bekommen: Mean-Reversion bedeutet doch, dass der Kurs eher fällt, wenn er längere Zeit gestiegen ist. Unter der Annahme, dass Kurse einem Random-Walk folgen kann es keinen Mean-Reversion-Effekt geben. Bei einem Random-Walk ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für zukünftige Renditen zu jedem Zeitpunkt gleich.

 

Ich bin weit davon weg zu behaupten, dass solche Effekte überhaupt nicht existieren. Im konkreten Fall würde ich mal sagen, dass ein Reverse-to-the-mean ohne dass der Mean bekannt ist, schon wieder Glaskugelwisenschaft ist. Rebalancing würde von einer Mean Reversion profitieren, sie funktioniert aber auch gut ohne den Mean-Reversion-Effekt. Würde mich interessieren ob es andere Auslegungen von Reversion-to-the-mean gibt, die nicht dem Random-Walk widersprechen (Ich dachte ich hätte das mal mit @Bärenbulle ausdiskutiert; wenn, dann finde ich es nicht wieder).

[reko]

vor 2 Stunden von etherial:

Unter der Annahme, dass Kurse einem Random-Walk folgen kann es keinen Mean-Reversion-Effekt geben.

 

Mean Reversion setzt Zyklen voraus. Kurzfristige Übertreibungen oder längerfristige Konjunkturzyklen. Letztere nehmen auch die Notenbanken mit ihrer Geldpolitik an.

Momentum setzt das Gleiche voraus, geht aber davon aus, dass man innerhalb eines Zyklus schnell genug auf und abspringen kann.

Zyklus meint hier nicht einen Sinusverlauf. Sowohl Amplitude, Periode als auch Kurvenform sind variabel aber eben nicht Random Walk.

Wie man leicht anhand der Abweichung von der Normalverteilung nachweisen kann sind Kurse kein Random Walk überlagert mit linearen Trend. Das ist nur ein idealisierendes Konstrukt damit man damit leichter rechnen kann.

 

Je nach Aktie, Umfeld, Anlagehorizont und Aktionismus funktioniert mal Momentum mal Mean Reversion besser.

Momentum ist prozyklisches (positiv rückkoppelnd), Mean Reversion ist antizyklisches (negativ rückkoppelnd) Investieren.

 

[etherial]

Ich muss jetzt doch nochmal korrigierend antworten, damit nicht der Eindruck entsteht, @reko würde hier im Einklang zur mathematischen Theorie argumentieren:

 

Am 27.7.2019 um 08:18 von reko:

Zyklus meint hier nicht einen Sinusverlauf. Sowohl Amplitude, Periode als auch Kurvenform sind variabel aber eben nicht Random Walk.

Das Thema Zufall hat es dir offensichtlich angetan? Sobald du zukünftige Ereignisse mit Wahrscheinlichkeiten belegst, hast du einen Random-Walk. Die Wahrscheinlichkeit muss weder den Mittelwert 0 haben, noch muss sie gleich oder normalverteilt sein. Random heißt nur, dass du den genauen Wert zum Zeitpunkt t+1 nicht bestimmen kannst.

 

Die Frage ist nicht ob die Kurvenform ein Sinus ist, sondern ob sie deterministisch ist? Na wenn Amplitude, Periode und Kurvenform variabel (zufällig) sind, dann würde mich mal interessieren wo der Determinismus dann herkommen soll. Und woher weißt du, dass es überhaupt eine periodische Kurve ist?

 

Am 27.7.2019 um 08:18 von reko:

Wie man leicht anhand der Abweichung von der Normalverteilung nachweisen kann sind Kurse kein Random Walk überlagert mit linearen Trend.

Ich bezweifle, dass du es kannst. Aber bringen würde es auch nichts. Niemand redet von absoluten Kursen (interessant sind Kursdeltas/Prozentuale Verändungen), niemand redet von Normalverteilung (jede andere Zufallsverteilung tuts auch) und die Idee mit dem linearen Trend kann man einfach weglassen (weil gilt: Zufallsvariable + Nichtzufallsvariable = Zufallsvariable (mit anderer Verteilung)).

 

Was Positives hats: Ich hab nochmal kurz die Begrifflichkeiten studiert und fasse mal zusammen:

 

Unabhängige Quellen betrachten Mean Reversion und Effizienten Markt als Widersprüche. Ich kenne kein Marktmodell, was auf Mean Reversion beruht, hingegen gibt es zahlreiche, die auf dem Effizienten Markt beruhen (Portfoliotheorie, CAPM, APT, Faktormodell, zahlreiche weniger bekannte Spezialisierungen), d.h. der Effiziente Markt macht offenbar (noch?) zuverlässigere Aussagen über die Marktbewegungen als die Mean Reversion.

 

Gelegentlich wird Mean Reversion und Regression toward the Mean verwechselt;

- Regression to the mean bedeutet schlichtweg, dass größere Stichproben geringere Abweichungen haben. Sie gilt für viele Zufallsprozesse und ist für Zukunftsprognosen absolut bedeutungslos.

- Mean Reversion bedeutet, dass große Abweichungen in eine Richtung nachträglich wieder kompensiert werden. Wenn man tatsächlich bewiesen hat, dass ein Mean-Reversion-Prozess vorliegt, kann man auch davon ausgehen, dass große Abweichungen kompensiert werden (und sie nutzen). Dieser Beweis ist bei vielen naturwissenschaftlichen oder soziologischen Problemen recht einfach (die Reproduzierbarkeit von Situationen ist gegeben) und gestaltet sich beim Marktmodell als ausgesprochen schwierig.

[reko]

vor 22 Stunden von etherial:

Sobald du zukünftige Ereignisse mit Wahrscheinlichkeiten belegst, hast du einen Random-Walk. Die Wahrscheinlichkeit muss weder den Mittelwert 0 haben, noch muss sie gleich oder normalverteilt sein. Random heißt nur, dass du den genauen Wert zum Zeitpunkt t+1 nicht bestimmen kannst.

 

Die Frage ist nicht ob die Kurvenform ein Sinus ist, sondern ob sie deterministisch ist? Na wenn Amplitude, Periode und Kurvenform variabel (zufällig) sind, dann würde mich mal interessieren wo der Determinismus dann herkommen soll. Und woher weißt du, dass es überhaupt eine periodische Kurve ist?

 

Ich bezweifle, dass du es kannst. Aber bringen würde es auch nichts. Niemand redet von absoluten Kursen (interessant sind Kursdeltas/Prozentuale Verändungen), niemand redet von Normalverteilung (jede andere Zufallsverteilung tuts auch) und die Idee mit dem linearen Trend kann man einfach weglassen (weil gilt: Zufallsvariable + Nichtzufallsvariable = Zufallsvariable (mit anderer Verteilung))

 

Wenn ich z.B. meine Schrittlänge messe, dann habe ich immer eine zufällige Messungenauigkeit. Nach deiner Definition wäre meine Messung eine Zufallsvariable. Wenn ich jetzt zur Kirche laufe, dann wäre das nach deiner Definition ein Random Walk. Kann man so definieren, bringt aber nichts. Ein Random Walk wird idR immer als rein zufällig definiert. Alle Theorien die ich kenne rechnen mit einer Normalverteilung, ich bitte um ein Gegenbeispiel.

 

Die Erfahrung zeigt, dass es Wirtschaftszyklen und den sprichwörtlichen Schweinezyklus gibt. Dafür gibt es auch Theorien. Ich kann mich z.B. an das Problem der grossen und kleinen Fische aus einer ganz frühen Mathematikvorlesung erinnern.

Die grossen Fische fressen die kleinen Fische und vermehren sich, die kleinen Fische werden weniger, die grossen Fische haben nichts mehr zu fressen und werden auch weniger, die kleinen Fische können sich nun wieder vermehren ... Das ergibt eine schwingungsfähige Differentialgleichung. Die Periodendauer ergibt sich aus der Fortpflanzungsdauer.

Prozyklische Investition ist eine Mitkopplung und kann damit Schwingungen auslösen.

In der Wirtschaft ergeben sich die Investitionszyklen oft aus der Planungs-, Genehmigungs- und Bauzeit von Produktionsanlagen.

[etherial]

 

vor einer Stunde von reko:

Wenn ich z.B. meine Schrittlänge messe, dann habe ich immer eine zufällige Messungungenauigkeit. Nach deiner Definition wäre meine Messung eine Zufallsvariable. Wenn ich jetzt zur Kirche laufe, dann wäre das nach deiner Definition ein Random Walk. Kann man so definieren, bringt aber nichts.

Ein Random Walk wird idR immer als rein zufällig definiert.

Es würde mich wundern, wenn mehr als eine Definition von Random Walk existieren würde (wie es dein Zusatz idR suggeriert). Und den Begriff des "reinen Zufalls" ist nicht mathematisch definiert (und disqualifiziert sich so als Grundlage weiterer mathematischer Definitionen). Meine Aussage war übrigens keine Definition sondern eine Erklärung.

 

Wenn du dir den verlinkten Beitrag durchliest: "Ein Random Walk ist ein mathematisches Modell für eine Bewegung, bei der die einzelnen Schritte zufällig erfolgen. Es handelt sich um einen stochastischen Prozess in diskreter Zeit mit unabhängigen und identisch verteilten Zuwächsen."

 

Ein Prozess, bei dem die Tages-Renditen an Tag 1 N(10%, 20%) verteilt sind, an Tag 2 N(10%, 20%) verteilt sind und so fort ist ein Random-Walk.

Ein Prozess, bei dem die Tages-Renditen an Tag 1 N(10%, 5%) verteilt sind, an Tag 2 N(10%, 5%) verteilt sind und so fort ist ein ebenfalls ein Random-Walk.

 

Niemand erzwingt, dass der Mittelwert bei 0 liegt, niemand erzwingt, dass die Volatlität bei > 10% liegt.

 

Machen wir mal aus der Schrittlängenmessung einen Random-Walk. Dazu messen wir jeden Tag deine Schrittlänge (z.B. im Mittel 60cm, Messungenauigkeiten von 1cm nach oben und unten) und erhöhen den Y-Wert im Diagramm genau um den gemessenen Betrag:

- nach 100 Tagen: Im Mittel liegen wir bei 60 Metern (60cm * 100) mit einer potentiellen Abweichung von 1 Meter nach oben und unten

- nach 300 Tagen: Im Mittel liegen wir bei 180 Metern mit einer Abweichung von 3 Metern nach oben und unten

 

Ob du am Ende bei 183 oder bei 177 landest, weißt du nicht und zwar deswegen weil es ein Random-Walk ist. Ich weiß, dass du gelegentlich erwähnt hast, dass dir der Trend schon reicht. Dann schön das wir uns einig sind. Bezogen auf Börsenkurse nennt sich das Passives Investieren.

 

Und dein Weg zur Kirche: Betrachen wir einfach mal die Definition: Voraussetzung ist, dass wir unabhängige und identisch verteilte Zuwächse haben. Das ist aber auf dem Weg zur Kirche nicht so. Wenn du dich zufällig zu weit von deinem optimalen Weg zur Kirche entfernt hast, dann wirst du gegensteuern (nicht unabhängig) und unterbewusst wirst du versuchen die Spur zu halten (einer große Abweichung nach links folgt sehr wahrscheinlich eine Korrektur nach links, d.h. nicht identische Zuwächse). Das widerspricht der Definition von Random Walk.

 

vor einer Stunde von reko:

Alle Theorien die ich kenne rechnen mit einer Normalverteilung, ich bitte um ein Gegenbeispiel.

Gegenbeispiel aus dem verlinkten Artikel: "Beim eindimensionalen Random Walk bilden die einzelnen Schritte einen Bernoulli-Prozess, das heißt, eine Folge von unabhängigen Bernoulli-Versuchen." Random-Walk hat nichts mit Normalverteilung zu tun!

 

Und ja - Portfoliotheorie, CAPM, APT etc. rechnen alle mit Normalverteilungen oder Lognormalverteilungen. Und zwar deswegen weil diese Verteilung das Problem aktuell ganz gut modellieren und sich einfach rechnen lassen. Keine der Theorien geht davon aus, dass die Kursbewegungen normalverteilt sind. Vielmehr besagen die Theorien dass einige weitere Zusammenhänge gelten FALLS die Kursbewegungen eine gewisse (Normal-)Verteilung aufweisen. Und diese Folgerungen kann man eben nicht mehr machen, wenn die Normalverteilung widerlegt wäre. Dass heißt aber nicht, dass die gefolgerten Zusammenhänge nicht gelten - schließlich könnte es sein, dass andere Verteilungen ebenfalls ähnliche Folgerungen zulassen.

 

Dass sich Börsenkurse in periodischen Kurven mit unbekannter Amplitude, Periode und Kurvenform hätte ich anders formuliert: Nichts genaues weiß man nicht.

[reko]

vor 2 Stunden von etherial:

Niemand erzwingt, dass der Mittelwert bei 0 liegt, niemand erzwingt, dass die Volatlität bei > 10% liegt.

Es ist aber nicht so, dass es einen bestimmten Mittelwert oder eine bestimmte Volatilität gibt sondern Mittelwert und Volatilität ändern sich mit der Zeit. Und das auch nicht zufällig sondern abhängig von verschiedenen definierbaren Einflußfaktoren. Wenn die zeitliche Änderung des Mittelwerts sehr viel grösser als die Volatilität ist, kann ich zwar immer noch statistische Aussagen über die Abweichungen vom Mittelwert machen, die interessieren mich dann aber nicht mehr.

Ich kann auch blind 100 Schritte in Richtung Kirche gehen und würde dann immer noch meine Position ungefähr abschätzen können und das nicht als Random Walk bezeichnen.
 

vor 2 Stunden von etherial:

Und ja - Portfoliotheorie, CAPM, APT etc. rechnen alle mit Normalverteilungen oder Lognormalverteilungen. Und zwar deswegen weil diese Verteilung das Problem aktuell ganz gut modellieren und sich einfach rechnen lassen. Keine der Theorien geht davon aus, dass die Kursbewegungen normalverteilt sind. Vielmehr besagen die Theorien dass einige weitere Zusammenhänge gelten FALLS die Kursbewegungen eine gewisse (Normal-)Verteilung aufweisen.

Nein, es bleibt so gut wie nichts mehr von diesen Theorien übrig, wenn man die Bedingung normalverteilt fallen läßt. Man nimmt nur an, dass es mit Einschränkungen ungefähr stimmt.
 

Realistischer ist ein Tailrisk.

Darum geht es mir aber auch nicht. Es geht darum zuerst alle verfügbaren Informationen für die Kursprognose zu verwenden bevor man zur Statistik greift. Wie bei einer Versicherungsgesellschaft stören mich die zufälligen Abweichungen nicht, da sie sich im Mittel kompensieren. Volatilität reduziert im Mittel nicht meinen Erfolg und ist deshalb kein Risiko für mich. Man muß Volatilität nur managen und die Auswirkung begrenzen wie das auch eine Versicherungsgesellschaft macht.

 

Die Theorien mit angenommener Normalverteilung sind auch in Teilbereichen insbesondere kurzfristig brauchbar. Sobald ich mir aber zusätzliche Informationen erarbeite komme ich damit zu einen besseren Einschätzung als wenn ich eine zufällige Änderung um den aktuellen Kurs mit der historischen Volatilität annehme. Insbesondere kann ich dann Strategien wie Mean Reversion oder Momentum richtig anwenden.

 

Jetzt kommt sicher wieder, das hat der Markt alles schon eingepreist. Aber dann muß es offensichtlich vorhersehbare Entwicklungen geben, die nicht zufällig sind.

[etherial]

vor 4 Stunden von reko:

Es ist aber nicht so, dass es einen bestimmten Mittelwert oder eine bestimmte Volatilität gibt sondern Mittelwert und Volatilität ändern sich mit der Zeit.

In einem Random-Walk ist das so. Punkt. Ob die Realität mit einem Random-Walk besser erklärbar ist als ohne hast nicht du zu entscheiden. Aber du kannst ja noch nicht einmal die Verteilung für jeden Tag angeben, woher willst du dann wissen, dass sie jeden Tag anders ist?

 

Du weißt gar nichts, du vermutest es! Und ich weiß es auch nicht und ich vermute es noch nicht einmal, sondern für mich is der Random-Walk das besste verfügbare Modell.

vor 4 Stunden von reko:

Ich kann auch blind 100 Schritte in Richtung Kirche gehen und würde dann immer noch meine Position ungefähr abschätzen können und das nicht als Random Walk bezeichnen.

Richtig. Blind zur Kirche laufen ist auch nicht Random.

 

vor 4 Stunden von reko:

Nein, es bleibt so gut wie nichts mehr von diesen Theorien übrig, wenn man die Bedingung normalverteilt fallen läßt. Man nimmt nur an, dass es mit Einschränkungen ungefähr stimmt.

Sorry dass ich dich zu dieser Unsinnsaussage verleitet habe: Die Normalverteilung ist gar keine Voraussetzung für die MPT. Jedes Zufallsvariablenpaar mit Mittelwert und Varianz und Kovarianz tut es. Aber darum ging es doch auch gar nicht. Du meintest du könntest den Random-Walk widerlegen, wenn du die Normalverteiltheit widerlegst. Aber das war nicht das Thema: Der Random-Walk hat wie bereits geschrieben keine Voraussetzungen für die Verteiltheit seiner Zufallsvariablen.

 

vor 4 Stunden von reko:

Es geht darum zuerst alle verfügbaren Informationen für die Kursprognose zu verwenden bevor man zur Statistik greift.

Ja und wenn du dann tatsächlich zwei Wertpapiere findest bei dem das eine einen höheren Erwartungswert als das andere (oder der Index hat), dann solltest du es kaufen. Völlig richtig.

 

Nur setzt das voraus, dass du anhand der Informationen den Erwartungswert korrekt abschätzen kannst und der Verkäufer es nicht kann (ansonsten würde er sein Wertpapier nämlich nicht zu dem Preis hergeben). Und der erwartbare Gewinn dadurch sollte nicht durch die entstandenen Kosten amortisiert werden. Die Mehrheit der aktiven Fondsmanager, die schlechter als der Index abschneiden, belegen, dass das eine große Herausforderung ist nach Kosten den Durchschnitt zu schlagen. Selbst wenn es du es also hinbekommst kann die Annahme eines Random-Walk das pragmatischere (profitablere) Modell sein.

[reko]

vor 3 Stunden von etherial:

In einem Random-Walk ist das so. Punkt. Ob die Realität mit einem Random-Walk besser erklärbar ist als ohne hast nicht du zu entscheiden. Aber du kannst ja noch nicht einmal die Verteilung für jeden Tag angeben, woher willst du dann wissen, dass sie jeden Tag anders ist?

Um das zu sehen braucht man sich nur einen Volatilitätsindex oder den zeitlichen Verlauf von Korrelationen ansehen.

Stocks Break to New Highs While VIX Drops to New Low

Nach deiner neuen Definition von Random Walk dürften sich die Kurse im Mittel nicht verändern - behauptest du das wirklich?

 

vor 3 Stunden von etherial:

Sorry dass ich dich zu dieser Unsinnsaussage verleitet habe: Die Normalverteilung ist gar keine Voraussetzung für die MPT. Jedes Zufallsvariablenpaar mit Mittelwert und Varianz und Kovarianz tut es. Aber darum ging es doch auch gar nicht. Du meintest du könntest den Random-Walk widerlegen, wenn du die Normalverteiltheit widerlegst.

Du hast vermutlich auch die Portfoliotheorie neu definiert. Macht aber nichts. Passive Anleger nehmen die Portfoliotheorie zwar immer als Begründung, aber niemand rechnet sein passives Portfolio wirklich durch. Ohne die Annahme einer Normalverteilung der Kursänderungen und ohne Korrelationen geht da gar nichts. Kurse bewegen sich nicht Random Walk sie werden nur so idealisiert, damit man damit rechnen kann.  Eine Normalverteilung gibt es wenn es nur sehr viele statistisch unabhängige Ereignisse mit nur sehr kleine Auswirkungen gibt. Kurzfristig ist das näherungsweise der Fall (sehr viele Investoren handeln unabhängig), langfristig nicht (alle Investoren handeln gleichartig auf die gleiche Nachricht). Der Auf/Abstieg in einen Index ist ein Ereignis, auf das allen Indexanlegern gleichartig reagieren müssen.

 

Warum die Moderne Portfoliotheorie nicht modern ist - oder: die schöne alte Welt der Geldanlage

von Prof. Dr. Stefan Mittnik, Lehrstuhl für Finanzökonometrie an der LMU

Zitat

Modernen Portfoliotheorie (MPT) .. Finanzmarktforscher haben in den vergangenen Jahren aufgedeckt, dass die Theorie schwere Mängel aufweist: vor allem unterschätzt die MPT Verlustrisiken dramatisch.

..

Zur Ehrenrettung von Markowitz sei gesagt: Es ist nicht so, dass er nicht rechnen konnte. Warum seine Theorie dann solche Schwächen zeigt? Ganz einfach: Um überhaupt rechnen zu können, musste Markowitz in seinem Modell sehr vereinfachende Annahmen treffen. Das ist in der Wissenschaft üblich. Nur zeigte sich, dass im Fall der MPT Annahmen und Realität sehr weit auseinanderklaffen.

 

 

[etherial]

vor 9 Stunden von reko:

Nach deiner neuen Definition von Random Walk dürften sich die Kurse im Mittel nicht verändern - behauptest du das wirklich?

[...]

Du hast vermutlich auch die Portfoliotheorie neu definiert. [...]

Du hast offensichtlich keine Ahnung was eine Definition ist (ich habe nirgends irgendwas definiert). Ich beziehe mich in beiden Fällen auf die Definition auf wikipedia. Du kannst sie lesen und wenn du sie verstanden hast, können wir weiter reden.

 

Und was deine These zu mittleren Kursen angeht: Identische Zufallsverteilung (vor dem Ereignis) heißt nicht identische Statistik (Stichproben Ergebnisse, nach dem Ereignis). So lange du Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik nicht auseinander halten kannst, verstehst du mich ohnehin nicht.

 

 

[Schildkröte]

Für Erfahrene bietet dieser NZZ-Artikel über Trendfolge-Strategien wohl nicht viel Neues. Aber er er bietet einen guten Einstieg in das Thema und enthält Statistiken zu historischen Renditen. Falls es einen passenderen Thread dafür gibt, kann der Beitrag gerne verschoben werden.

[Rendito]

vor 6 Stunden von Schildkröte:

Für Erfahrene bietet dieser NZZ-Artikel über Trendfolge-Strategien wohl nicht viel Neues. Aber er er bietet einen guten Einstieg in das Thema und enthält Statistiken zu historischen Renditen. Falls es einen passenderen Thread dafür gibt, kann der Beitrag gerne verschoben werden.

Danke! Besonders interessant fand ich folgenden Absatz (im Original mit Link zur Quelle). Spezielle Leseempfehlung für @Synthomesc.

Zitat

Dass es für aktive Investoren, die schnell auf veränderte Marktlagen reagieren, eine gute Idee sein kann, bei Höchstkursen einzusteigen, verdeutlicht eine simple Strategie, die vor einiger Zeit im Internet die Runde machte. Dabei investiert ein Investor nur in einen Index, wenn dieser am Ende des Monats auf einem Rekordhoch liegt, sonst investiert er in Obligationen. Immer am Ende des Monats wiederholt der Investor diese Entscheidung. Es zeigte sich, dass diese Strategie in der Vergangenheit bei einem tieferen Risiko bessere Ergebnisse lieferte als Kaufen und Halten (Buy and Hold), egal ob man US-Aktien, internationale Aktien, Rohstoffe, Gold oder REIT betrachtet.

 

[Synthomesc_alt]

vor 9 Minuten von Rendito:

Spezielle Leseempfehlung für @Synthomesc.

Wieso wird hier anscheinend den Eindruck erweckt, das ich aktiv unterwegs bin und noch erschwerend hinzu in Monaten denke!?
Wenn überhaupt ist @DST so drauf....ich bin davon meilenweit entfernt.....

[Rendito]

vor 54 Minuten von Synthomesc:

Wieso wird hier anscheinend den Eindruck erweckt, das ich aktiv unterwegs bin und noch erschwerend hinzu in Monaten denke!?
Wenn überhaupt ist @DST so drauf....ich bin davon meilenweit entfernt.....

 

War nicht bös gemeint, sondern bezog sich auf Deinen kürzlichen Kommentar in einem anderen Thread:

Am 27.6.2021 um 20:23 von Synthomesc:

Doch , genau darum geht es mir.
Ich warte momentan ab nach zu kaufen, auch weil Ende des Monats nochmal diverse Sonderzahlungen eintreffen, aber eben auch, weil wir gerade mal wieder All Time High sehen....
Mir tut es nicht weh, ein paar Wochen / Monate zu warten...die Opportunitätskosten sind da zu vernachlässigen, selbst wenn keine größere Schwankung gen Süden eintreffen sollte, welche ich aber erwarte....

 

 

[DST]

vor 11 Stunden von Synthomesc:

Wieso wird hier anscheinend den Eindruck erweckt, das ich aktiv unterwegs bin und noch erschwerend hinzu in Monaten denke!?
Wenn überhaupt ist @DST so drauf....ich bin davon meilenweit entfernt.....

Ich denke nicht nur in Monaten, sondern auch in Jahren, Jahrzehnten und sogar Jahrhunderten.

[Synthomesc_alt]

vor 19 Stunden von Rendito:

War nicht bös gemeint, sondern bezog sich auf Deinen kürzlichen Kommentar in einem anderen Thread:

Alles gut, nur wenn man diesbezüglich den Thread " Ist die Aktienblase da" verfolgt, wundert es mich wenn so ein Vorgehen so auf Widerstand stößt

vor 9 Stunden von DST:

Ich denke nicht nur in Monaten, sondern auch in Jahren, Jahrzehnten und sogar Jahrhunderten.

Mein Fehler, in Monaten nicht, aber das du unsterblich bist war mit bisher nicht bewusst Connor MacLeod

[oktavian]

@etherial@rekoIhr redet da aneinander vorbei. Zusätzlich zum random walk gibt es noch einen drift-term (im Schnitt geht der Aktienmarkt nach oben und nicht seitwärts). Wenn man annimmt, dass dieser drift konstant ist, führt das zu mean reversion. Also je kurzfristiger desto zufälliger. Je mehr Daten/länger der Zeitraum desto eher ist man am "mean" dran. Also die Streuung von Aktienmarktrenditen auf 20 Jahre ist geringer als für ein Jahr.

Wenn es um einzelne Aktien geht ist es nicht so klar, denn die können 20 Jahre lang über Markt wachsen und auch jederzeit pleite gehen.

[Saek]

13 minutes ago, oktavian said:

Also die Streuung von Aktienmarktrenditen auf 20 Jahre ist geringer als für ein Jahr.

Das stimmt vermutlich nur, wenn man die Renditen annualisiert? Ansonsten nimmt nach meinem Verständnis die Streuung zu (zumindest aber nicht ab), je länger der Zeitraum ist. Und das spricht eigentlich gegen Mean Reversion?

16 minutes ago, oktavian said:

random walk gibt es noch einen drift-term (im Schnitt geht der Aktienmarkt nach oben und nicht seitwärts). Wenn man annimmt, dass dieser drift konstant ist, führt das zu mean reversion.

Ein Zufallsverteilung kann doch einen Erwartungswert ungleich null haben, da braucht es keinen extra Drift. Wenn ich jetzt drüber nachdenke, komme ich zum Schluss, dass es mean reversion (so wie du hier den Begriff verwendet und wenn ich es richtig verstehe) nur dann geben dürfte, wenn das passende Modell ein autoregressiver Prozess (zukünftige Rendite u.a. abhängig von realisierten Renditen) ist. Spontan wäre ich da skeptisch.