Zinsrechnung bei regelmäßiger Entnahme

[jürgenk]

Hallo zusammen,

ich habe ein Tagesgeldkonto, von dem ich regelmäßig Geld abziehe.

Ich würde gerne folgendes wissen (an alle Mathefreaks):

 

Wenn ich z.B. 5000.- auf dem Kont habe und pro Monat 50.- entnehme, das Konto mit 3% verzinst wird:

nach welcher Formel kann ich mir dann mein "Jahresendguthaben" auf dem Tagesgeldkonto ermitteln?

 

 

Danke für einen Tipp

[Faceman]

Ich glaube mit der Rentenformel müsste das gehen....

 

Es sei K0 das Anfangskapital, N die Lebenserwartung, q der monatliche Zinsfaktor. Nennen wir a die monatliche Entnahme, die gefunden werden soll. Kn ist jeweils das Restkapital am Ende des n-ten Monates.

 

 

 

[cubewall]

Ähm,

 

sollte man dann nicht vorab wissen, ob die Zinsgutschrift monatlich, quartalsweise oder gar nur jährlich erfolgt? Bei einer monatlichen Entnahme sollte auch die Zinsgutschrift monatlich erfolgen, ansonsten wäre das ein entscheidendes Auswahlkriterium bei der Wahl des Kontoanbieters. Eine Musterrechnung kann man sich eigentlich relativ einfach mittels einer Excel-Tabelle erstellen.

[Zero]

Du bist ja schlimmer als mein Dozent...

 

Ich glaube auch, dass es sich bei dieser Aufgabe um die vorschüssige Rentenformel handelt.

 

Da ich sie aber zu kompliziert finde, habe ich einfach mal im Excel gerechnet

 

Mein Ergebnis: rund 4.726,07 Euro

 

Monat Betrag Zinsmonat Zinssatz Zinsen in

1 5000,00 1,00 0,03 12,50

2 4962,50 1,00 0,03 12,41

3 4924,91 1,00 0,03 12,31

4 4887,22 1,00 0,03 12,22

5 4849,44 1,00 0,03 12,12

6 4811,56 1,00 0,03 12,03

7 4773,59 1,00 0,03 11,93

8 4735,52 1,00 0,03 11,84

9 4697,36 1,00 0,03 11,74

10 4659,11 1,00 0,03 11,65

11 4620,75 1,00 0,03 11,55

12 4582,30 1,00 0,03 11,46

Gesamt 4726,07 143,76

 

Achtung! Die Berechnung ist nicht auf den Tag genau kalkuliert.

[Faceman]

so gehts antürlich auch....unter manchen Parametern muss man, glaube ich, sowieso rekursiv rechnen...

[mr.horeb]

nicht unwichtig ist auch wann das geld abgezogen wird?

 

am ersten, 30. oder x. eines monats?

[DrFaustus]

Die Rechnung ist aber mit monatlicher Zinsverrechnung, das bekommen die meisten Privatkunden aber nicht.

[Zero]

Also gut, ihr habt es so gewollt, hier noch ein Versuch (vierteljährlich)

 

1 5000,00 0,03 0,00

2 4950,00 0,03 0,00

3 4900,00 3,00 0,03 36,75

4 4886,75 0,03 0,00

5 4836,75 0,03 0,00

6 4786,75 3,00 0,03 35,90

7 4772,65 0,03 0,00

8 4722,65 0,03 0,00

9 4672,65 3,00 0,03 35,04

10 4657,70 0,03 0,00

11 4607,70 0,03 0,00

12 4557,70 3,00 0,03 34,18

4699,57 141,88

 

Ergebnis: 4699,57 Euro

[cubewall]

Die Rechnung ist aber mit monatlicher Zinsverrechnung, das bekommen die meisten Privatkunden aber nicht.

 

Eine aktuellen Überblick über die Konditionen bekommt man immer :hier

 

Monatliche Zinsgutschrift gibt es inzwischen bei einigen Online-Banken, einfach suchen :-)

[jürgenk]

Danke für eure ausführlichen Antworten.

[jürgenk]

Nun hab ich doch noch eine Frage:

setze ich für q die jährliche Zinsrate ein (0,03) oder muss ich die monatliche Zinsrate errechnen (wie?)

[Feuershow]

bei dws investment gab es einen flash rechner zum downoad, der berechnet alle szenarien, deine passt auch rein.

[Zero]

q heißt nichts anderes als q=i+1

 

q wäre demnach 1,03

[Faceman]

q heißt nichts anderes als q=i+1

 

q wäre demnach 1,03

 

und weil es monatlich ist, 3%/12+1, also 1,0025...