Minimum-Varianz-Optimierung mit Aktien und Zertifikaten

[anna_95]

Hallo allerseits,

ich bin Anna und studiere BWL. Ich finde nichts Passendes zu meiner Frage, deshalb eröffne ich ein neues Thema.

Also, ich schreibe momentan eine Seminar-Arbeit zu dem Thema Zertifikate und Portfoliotheorie. Theorie ist schon längst fertig. Jetzt möchte ich ein Portfolio „mischen“ aus Aktien und Zertifikaten. Die Idee ist ein Portfolio im Sinne der Minimum-Varianz-Optimierung, das ich nach und nach mit klassischen Zertifikaten fülle bzw. beimische. Die Zertifikate muss man mit Black-Scholes, Zerobond und Aktien als Basiswert duplizieren können.

Die Berechnung und das Abbildung eines Portfolios mit der Effizienzlinie bestehend nur aus Aktien ist nicht das Problem. Ich weiß es nicht, ob ich mir die Zertifikate nach WKN bei einem Anbieter (ariva, onvista, finanzen.net ect.) runterladen kann und weiter, sagen wir, als normale Zeitreihen weiter analysieren darf. D.h.: Historische Daten von einem Zertifikat (z.B. Bid-Kurse) runterladen, Rendite und Volatilität anhand der Kurse berechnen und ins Portfolio aufnehmen oder muss ich dann ehr die Volatilität des Underlyings berücksichtigen? Die Optimierung würde ich gerne in n-Anlagen-Fall durchführen.

 

 

Für eure Tipps und Ideen werde ich zutiefst dankbar sein!

 

Liebe Grüße

[Maikel]

vor 9 Stunden schrieb anna_95:

Jetzt möchte ich ein Portfolio „mischen“ aus Aktien und Zertifikaten. Die Idee ist ein Portfolio im Sinne der Minimum-Varianz-Optimierung, das ich nach und nach mit klassischen Zertifikaten fülle bzw. beimische. Die Zertifikate muss man mit Black-Scholes, Zerobond und Aktien als Basiswert duplizieren können.

Die Berechnung und das Abbildung eines Portfolios mit der Effizienzlinie bestehend nur aus Aktien ist nicht das Problem. Ich weiß es nicht, ob ich mir die Zertifikate nach WKN bei einem Anbieter (ariva, onvista, finanzen.net ect.) runterladen kann und weiter, sagen wir, als normale Zeitreihen weiter analysieren darf. D.h.: Historische Daten von einem Zertifikat (z.B. Bid-Kurse) runterladen, Rendite und Volatilität anhand der Kurse berechnen und ins Portfolio aufnehmen oder muss ich dann ehr die Volatilität des Underlyings berücksichtigen? Die Optimierung würde ich gerne in n-Anlagen-Fall durchführen.

 

Manche deiner Fachbegriffe verstehe ich nicht. Da ich selbst Aktien mit Zertifikaten (Discount u.ä.) kombiniere, kann ich aber ein paar Infos zu Zertifikaten liefern:

Zu Zertifikaten gibt es Kursinfo auch bei den jeweiligen Emittenten.

 

Zertifikate werden idR. zu den Kursen gehandelt, die die Emittenten stellen. Dabei kommt es manchmal zu Fehlpreisungen. Wenn die ausgenutzt werden, reagiert der Emittent ggf. mit einer massiven Ausweitung des Spreads.

 

Ist z.B. bei einem Bonus-Zertifikat die Schwelle gerissen, so werden idR. nur noch Geldkurse gestellt. Diese sind nicht selten niedriger als "nötig".

 

Kurz gesagt: Bei Zertifikaten bilden sich keine echten Marktpreise wie bei Aktien. Viele Zertifikate sind zwar emittitert, und es werden regelmäßig Preise gestellt, aber niemand oder kaum jemand kauft sie.

[passiv_Investor]

Ich glaube das war nicht ihre Frage.

Es geht hier mehr um die Duplikation von Zertifikaten.

Das Herunterladen von historischen Kursen von Zertifikaten auf Finanzplattformen stellt kein Problem dar. Diese Daten bekommst du ja auch direkt von der Börse Frankfurt auf deren Webseite oder wenn du den entsprechenden Emittenten anfragst, mit Sicherheit auch dort.

Die Frage ist jetzt natürlich, welche Art von Zertifikaten du meinst. "Klassisch" ist hier keine Klassifizierung. Dementsprechend ergibt sich dann auch eine Antwort auf deine Frage, welche Volatilität zu verwenden ist.

Wobei ich mal davon ausgehe, dass für deine Berechnungen die Schwankungen des Zertifikats an sich relevant sind und nicht die Schwankung des Basiswerts.

[anna_95]

Vielen Dank euch beiden!

Also ich musste die Welt der Zertifikate in der Arbeit eingrenzen. Deshalb habe ich nur Zertifikate und deren Rendite-Risiko-Profile berücksichtigt, die man mit Zerobond, Aktienoption und BS-Modell duplizieren kann.

Für das Portfolio musste ich wählen: nummerische Simulation für die künftige Entwicklung der Kurse oder ich gehe zurück in die Vergangenheit. Dementsprechend muss ich mich jetzt für solche Anlageprodukte (Zertifikate+Aktien) in der Zeit t-1 entscheiden, dass ich in der Periode t   mit dem Portfolio ( Zertifikate+Aktien) besser oder genauso gut bin, als hätte ich nur in DAX bzw. nur in Aktien investiert, im Sinne der Portfolio-Performance natürlich.

passiv_Investor hat recht. Ich darf die Schluss- bzw. Geldkurse von Zertifikaten als diskrete Zeitreihe / historische Daten und die Schwankungen des Zertifikats an sich für die Berechnung der Renditen und der Volatilität berücksichtigen. Für Aktien sowieso.

Jetzt kommt natürlich die Qual der Wahl: Welche Aktien und Zertifikate darf ich ins Portfolio in t-1 aufnehmen, damit ich in t eine gute Portfolio-Performance mit einem plausiblen Ergebnis habe.

Für gute Ideen und WKNs bin ich offen und die empirischen Auswertungen werde ich bei Interesse zur Verfügung stellen.

[passiv_Investor]

Ich glaube du missverstehst hier etwas. Es gibt über 1.000.000 (sprich 1 Millionen) Zertifikate. Evtl. grenzt du deine Auswahl erst einmal etwas ein, bevor du weiter machst.

Zumindest auf Kategorien von Zertifikaten, das wäre ja schon einmal etwas.

Selbst dann bleiben noch hunderte oder tausende unterschiedlicher WKNs.

Für deinen Fall des Minimum-Varianz-Portfolios eigenen sich wohl am besten Short-Produkte, die bei fallenden Aktienkursen an Wert gewinnen. Damit sollte eine gute Varianzreduktion möglich sein.

 

https://www.derivateverband.de/DEU/Statistiken/Marktvolumen

 

https://www.derivateverband.de/DE/MediaLibrary/Document/PM/04 PM Marktvolumen April 2017.pdf

[Maikel]

vor 9 Stunden schrieb anna_95:

Also ich musste die Welt der Zertifikate in der Arbeit eingrenzen. Deshalb habe ich nur Zertifikate und deren Rendite-Risiko-Profile berücksichtigt, die man mit Zerobond, Aktienoption und BS-Modell duplizieren kann.

 

Was für Arten von Zertifikaten sind denn das? Discount-/Bonus-/Express- u.ä.?

Oder z.B. Hebelzertifikate?

Leider wird der Begriff "Zertifikat" ganz unterschiedlich benutzt.

[passiv_Investor]

Zertifikate sind einfach eine Gruppe von ganz unterschiedlichen Derivaten. Welche das im Einzelnen sind und wie sie funktionieren, kannst du z.B. in den Broschüren der Emittenten nachlesen:

 

https://www.zertifikate.commerzbank.de/service/publikationen/broschueren

[anna_95]

Definition und Klassifizierung von strukturierten Produkten ist ein komplexes Thema.

Genau Maikel, ich berücksichtige Produkte aus der DDV-Klasse "Analageprodukte", die man mit BS+Nulluponanleihe+Aktie( oder mindestens 2 von 3) duplizieren kann. Also alles außer Boni-Anleihe und strukturierte Anleihe und keine Hebel-Produkte.

Put- oder Short-Zertifikat wäre auch sinnvoll. Kann man auch mit Bond und Option duplizieren.

[otto03]

Weitere Infos

 

http://www.gs.de/media/de/dokumente/service/newsletter/kompass/Discount_Komp_o_wkn.pdf

http://www.gs.de/media/de/dokumente/service/newsletter/kompass/BonusKomp2015.pdf

[Maikel]

vor 11 Minuten schrieb anna_95:

Genau Maikel, ich berücksichtige Produkte aus der DDV-Klasse "Analageprodukte", die man mit BS+Nulluponanleihe+Aktie( oder mindestens 2 von 3) duplizieren kann. Also alles außer Boni-Anleihe und strukturierte Anleihe und keine Hebel-Produkte.

 

Dann gelten dazu also meine Äußerungen bzgl. der Markt-Relevanz der gestellten Kurse.

 

Aktuelles Bsp. dazu (Daten von gestern abend, hatte ich aus anderem Grund gesucht):

Drei Discounter auf den DAX, Cap 8000, gleiche Restlaufzeit;

TD6DYZ kostet 79,33;
B0L2M schon 79,63;
und GL68Q3 sogar 79,94.

Die Renditespanne reicht also von 0,64 bis 0,08%/anno (Zahlen von finanztreff.de)

 

Welchen Kurs nimmst du da ggf. für deine Untersuchung?