Das Gedankenexperiment: Volatilität vermindern

[Scipio]

Momentan kaufen wir Werte (ETFs, Einzelaktien etc.) mit niedriger Volatilität und Werte, die relativ unabhängig voneinander agieren (Renten zu Aktien, MSCI World zum MSCI EM).

 

These: Wenn ich mein Depot nur nach Korrelationsfaktoren zusammensetze anstatt nach weltwirtschaftlicher Beteiligung, dann verringere ich Varianz. 

 

In diesem Fall müsste man zum Beispiel Russland höher gewichten als die USA, weil Russland weniger Korrelation zur Weltwirtschaft bietet. Momentan kaufen wir 30 Werte aus den USA und einen aus Russland. Die 30 USA Werte verhalten sich aber zu ähnlich. Ich hätte lieber 30 verschiedene hochvolatile Assetklassen. 

 

Wo ist mein Fehler?

 

 

[Wertpapiernoob]

In der Theorie ist das natürlich richtig aber dabei hast du vergessen das die Korrelation eine Funktion der Zeit ist und d.h. nicht konstant ist.

 

Weiterhin gibt es Faktoren die man aufgrund der gemeinsamen Abhängigkeiten (z.B. die globalen Wirtschaftsaussichten) nicht ausschalten bzw. wegdiverzifizieren kann.

 

 

Das nächste Problem ist das du auf einen zu großen Berg Geld sitzt und deine Gier nach Risiko und Volatilität schreit. Ich bin mir sehr sicher das viele Leute hier in diesen Forum nicht auf dieser Idee kommen würden bzw. diese sich nicht leisten könnten. (Ist nicht persönlich gemeint)

[Scipio]

vor 13 Stunden schrieb Wertpapiernoob:

In der Theorie ist das natürlich richtig aber dabei hast du vergessen das die Korrelation eine Funktion der Zeit ist und d.h. nicht konstant ist.

 

Weiterhin gibt es Faktoren die man aufgrund der gemeinsamen Abhängigkeiten (z.B. die globalen Wirtschaftsaussichten) nicht ausschalten bzw. wegdiverzifizieren kann.

 

 

Das nächste Problem ist das du auf einen zu großen Berg Geld sitzt und deine Gier nach Risiko und Volatilität schreit. Ich bin mir sehr sicher das viele Leute hier in diesen Forum nicht auf dieser Idee kommen würden bzw. diese sich nicht leisten könnten. (Ist nicht persönlich gemeint)

Neinnein, ich dachte, dass ein Portfolio mit Russlandgewichtung WENIGER Volatilität hat. Ziel ist es natürlich ein möglichst sicheres Portfolio zu bauen, und wenn man dann mehr Risikobereitschaft hat, steckt man halt noch 10-100% Margin hinzu. 

 

 

[Maciej]

vor 5 Stunden schrieb Scipio:

Neinnein, ich dachte, dass ein Portfolio mit Russlandgewichtung WENIGER Volatilität hat. Ziel ist es natürlich ein möglichst sicheres Portfolio zu bauen, und wenn man dann mehr Risikobereitschaft hat, steckt man halt noch 10-100% Margin hinzu.

Was verstehst du hier unter "sicher"? Wenn es um möglichst wenig Volatilität geht, wären gar keine Aktien natürlich die beste Lösung. Wenn es um Rendite geht, die Volatilität trotzdem reduziert werden soll, dann möglichst viele Werte bzw. Anlageklassen, die untereinander wenig korrelieren. Wie Wertpapiernoob aber schon geschrieben hat, kannst du dich auf diese Korrelationen natürlich nur im Rückspiegel verlassen. Vielleicht beträgt die Korrelation von amerikanischen und russischen Werten über die nächsten Jahre nahezu eins. Auf jeden Fall würde ich auch aus Performance-Gründen eine gewisse Regionenstreuung vornehmen, da hier über längere Zeiträume immer wieder Regionen über- oder unterperformen.

[Scipio]

vor 56 Minuten schrieb Maciej:

Was verstehst du hier unter "sicher"? Wenn es um möglichst wenig Volatilität geht, wären gar keine Aktien natürlich die beste Lösung. Wenn es um Rendite geht, die Volatilität trotzdem reduziert werden soll, dann möglichst viele Werte bzw. Anlageklassen, die untereinander wenig korrelieren. Wie Wertpapiernoob aber schon geschrieben hat, kannst du dich auf diese Korrelationen natürlich nur im Rückspiegel verlassen. Vielleicht beträgt die Korrelation von amerikanischen und russischen Werten über die nächsten Jahre nahezu eins. Auf jeden Fall würde ich auch aus Performance-Gründen eine gewisse Regionenstreuung vornehmen, da hier über längere Zeiträume immer wieder Regionen über- oder unterperformen.

Hier im Forum haben die meisten User ~20%+ USA im Portfolio mit der Begründung, dass sie global verifizieren. Das mag zwar erstmal nett klingen, aber bisher erklärt niemand, warum das mathematisch Sinn ergibt. 

 

Ab einem gewissen Grad is die Volatilität einer Anlage weniger wichtig als die Korrelation, um die Volatilität des Gesamtportfolios klein zu halten. Ab wann ist das gegeben?

 

Ein Münzwurf hat extreme Volatilität, aber wenn ich eine Münze oft genug werfe, bekomme ich sicher 50% Kopf, 50% Zahl. Warum? Weil die Münzwürfe unabhängig voneinander sind. Wenn sie jetzt alle in abhängigkeit zu den ersten Würfen stehen würden, dann würde ich nicht nach einer Millionen Würfe 50% Köpfe bekommen :-)

vor einer Stunde schrieb Maciej:

Wie Wertpapiernoob aber schon geschrieben hat, kannst du dich auf diese Korrelationen natürlich nur im Rückspiegel verlassen. Vielleicht beträgt die Korrelation von amerikanischen und russischen Werten über die nächsten Jahre nahezu eins. 

Na auf was setzt du? Dass die USA sich mit Russland in den nächsten 10 Jahren vereint, oder eben, dass sie zwei unterschiedliche Systeme darstellen und weiter wenig miteinander korrelieren? Es geht hier doch um Chancen und Tendenzen. Momentan setzt DU darauf, dass Amerikanische Aktien entweder besser als andere abschneiden (Stock-/Indexpicking, viel Glück), oder dass sie weniger mit deinem Portfolio korrelieren als zum Beispiel Russische. 

 

[Gast231208]

vor 1 Stunde schrieb Scipio:

... Ab einem gewissen Grad is die Volatilität einer Anlage weniger wichtig als die Korrelation, um die Volatilität des Gesamtportfolios klein zu halten. Ab wann ist das gegeben?

 

Ein Münzwurf hat extreme Volatilität, aber wenn ich eine Münze oft genug werfe, bekomme ich sicher 50% Kopf, 50% Zahl. Warum? Weil die Münzwürfe unabhängig voneinander sind. Wenn sie jetzt alle in abhängigkeit zu den ersten Würfen stehen würden, dann würde ich nicht nach einer Millionen Würfe 50% Köpfe bekommen :-)

Na auf was setzt du? ...

 

Um bei dem Beispiel Münzwurf zu bleiben, ab wie vielen Würfen bekommst du sicher 50% Kopf und 50% Zahl?

Und reicht dein Vermögen und deine Lebenserwartung aus um auf der sicheren Seite zu sein und auch langfristig unerwartete Wahrscheinlichkeiten zu überstehen?

 

Gerne zitiertes Beispiel:

http://www.faz.net/aktuell/finanzen/meine-finanzen/denkfehler-die-uns-geld-kosten/denkfehler-die-uns-geld-kosten-20-die-tragik-von-monte-carlo-11805668.html

"Am 18. August 1913 gab es in Monte Carlo ein bemerkenswertes Ereignis. In dem legendären Spielcasino, in dem sich die Oberschicht halb Europas in Frack und Abendgarderobe ein Stelldichein gab, landete die Kugel des Roulette stolze sechsundzwanzig Mal hintereinander auf Schwarz. Ungefähr nach dem 15. oder 16. Mal soll es in der erlesenen Spielerschar zu geradezu „chaotischen Zuständen“ und „ungezügeltem Setzen“ gekommen sein, wie glaubhaft überliefert ist: Immer mehr Hinzukommende wollten auf Rot setzen, weil sie glaubten, irgendwann müsste diese Serie doch ein Ende haben. Einige waren davon sogar so überzeugt, dass sie alles setzten und kein Geld mehr hatten, als in der 27. Runde endlich Rot kam. Das Casino verdiente an diesem Tag Millionen."

 

[Limit]

vor 1 Stunde schrieb Scipio:

Hier im Forum haben die meisten User ~20%+ USA im Portfolio mit der Begründung, dass sie global verifizieren. Das mag zwar erstmal nett klingen, aber bisher erklärt niemand, warum das mathematisch Sinn ergibt.

Es gibt mathematische Gründe zu diversifizieren. Welche Anlageinstrumente und/oder -regionen dafür am besten geeignet sind hängt von den Voraussetzungen ab, die du als gegeben annimmst. Wenn du z.B. alle Vergangenheitswerte als nicht relevant für die Zukunft betrachtest, wäre eine Gleichverteilung über alle Anlageklassen und -regionen das sinnvollste. Im anderen Fall kommt es wieder darauf an, welche Gewichtung du verschiedenen Kriterien (Performance, Volatilität, Korrelation, Momentum, Branchenzusammensetzung, …) einräumst.

 

Für mich persönlich ist eine Diversifikation über Branchen mittlerweile fast genauso wichtig wie eine Diversifikation über Regionen und da ist Russland mit seiner sehr großen Abhängigkeit von Gas und Öl kein attraktives Investment. Als Beimischung sicherlich geeignet, aber für größere Anteile meines Depots zu einseitig.

 

Übrigens kannst du auch bei einer Abhängigkeit vom ersten Wurf nach 1mio Würfen 50% Kopf bekommen. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist dann eben nur sehr gering.

[Scipio]

vor 7 Minuten schrieb Limit:

Es gibt mathematische Gründe zu diversifizieren. Welche Anlageinstrumente und/oder -regionen dafür am besten geeignet sind hängt von den Voraussetzungen ab, die du als gegeben annimmst. Wenn du z.B. alle Vergangenheitswerte als nicht relevant für die Zukunft betrachtest, wäre eine Gleichverteilung über alle Anlageklassen und -regionen das sinnvollste. Im anderen Fall kommt es wieder darauf an, welche Gewichtung du verschiedenen Kriterien (Performance, Volatilität, Korrelation, Momentum, Branchenzusammensetzung, …) einräumst.

 

Für mich persönlich ist eine Diversifikation über Branchen mittlerweile fast genauso wichtig wie eine Diversifikation über Regionen und da ist Russland mit seiner sehr großen Abhängigkeit von Gas und Öl kein attraktives Investment. Als Beimischung sicherlich geeignet, aber für größere Anteile meines Depots zu einseitig.

 

Übrigens kannst du auch bei einer Abhängigkeit vom ersten Wurf nach 1mio Würfen 50% Kopf bekommen. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist dann eben nur sehr gering.

Okay, danke dir. :-)

 

Macht es deiner Ansicht nach Sinn eine Branche / ein Gebiet höher zu gewichten, nur weil es mehr Umsatz / Profit macht?

Wenn ja, warum?

Wenn nein, warum tun das so viele Leute in diesem Forum?

 

Übrigens schöner Link für Länderspezifische Korrelationen: 

2017

2016

2015

 

Die Daten haben sich nicht so sehr verändert. 

 

[Wertpapiernoob]

Aber anhand dieser Daten siehst du aber doch selber, das man die Varianz nicht auf Null bringen kann da keiner der Korrelationskoeffizienten negativ ist bzw. alle Werte positiv miteinander (mehr oder weniger miteinander) Korreliert sind. Alles andere wäre aber auch dämlich!

 

Die Volkswirtschaften der einzelnen Länder sind nämlich nicht vollständig voneinander unabhängig (z.B. globale Wirtschaftskrise) und weiterhin sind diese auch keine reinen Zufallsgrößen (deswegen ist die Korrelation nie 0) und nur selten negativ (Staatsanleihen und Rohstoffe)

 

Dennoch könnte man sich ein Minimum-Varianz-Portfolio aufbauen, aber kein Null-Varianz-Portfolio (oder ein maximal Sharpe-Ratio-Portfolio).

[Limit]

vor 2 Stunden schrieb Scipio:

Macht es deiner Ansicht nach Sinn eine Branche / ein Gebiet höher zu gewichten, nur weil es mehr Umsatz / Profit macht?

Es gibt die unterschiedlichsten Gründe für verschiedene Gewichtungen – sei es die Minimierung der Kosten durch Gewichtung nach Marktkapitalisierung, nach BIP oder Fumdamentaldaten um nicht immer dem letzten Trend hinterher zu laufen, nach Volatilität und Korrelation um, annehmend, dass die Werte aus der Vergangenheit auch für die Zukunft gültig bleiben, das Rendite-/Risikoverhältnis zu verbessern oder EW für die, die glauben, dass diese Vergangenheitswerte überhaupt keine Aussagekraft haben. Persönlich halte ich keine dieser Gewichtungen für deutlich überlegen. Ich orientiere mich an ihnen, aber die genaue Gewichtung hängt schlussendlich eher von meinem Bauchgefühl ab.

 

vor 3 Stunden schrieb Scipio:

Übrigens schöner Link für Länderspezifische Korrelationen: 

2017

2016

2015

Dieser Rückblick ist etwas kurz. Ich habe mal MSCI USA und MSCI Russia seit 2003 verglichen und da lag die minimale Korrelation bei etwa -0.2 (Ende 2007/08) und das Maximum bei >0.8 (2012).

[Maciej]

Am 22.7.2017 um 06:42 schrieb Scipio:

Na auf was setzt du? Dass die USA sich mit Russland in den nächsten 10 Jahren vereint, oder eben, dass sie zwei unterschiedliche Systeme darstellen und weiter wenig miteinander korrelieren? Es geht hier doch um Chancen und Tendenzen. Momentan setzt DU darauf, dass Amerikanische Aktien entweder besser als andere abschneiden (Stock-/Indexpicking, viel Glück), oder dass sie weniger mit deinem Portfolio korrelieren als zum Beispiel Russische. 

Woher weiß du, auf was ich setze? Mir ging es mit meiner Aussage lediglich darum, dass du dich auf diese Zusammenhänge in Zukunft nicht verlassen kannst. Was in der Vergangenheit immer wieder funktioniert hat, wird es in der Zukunft mit höherer Wahrscheinlichkeit auch. Es kann trotzdem ausgerechnet in dem von dir gewählten Anlagezeitraum genau das Gegenteil eintreten. Wir wissen es einfach nicht. Deshalb halte ich solche Wenn-dann-Hypothesen an Finanzmärkten nur für bedingt sinnvoll. Übrigens hast du noch immer nicht erklärt, was konkret du dir nun unter einem möglichst sicheren Portfolio vorstellst.

[Scipio]

Am 22.7.2017 um 06:02 schrieb Limit:

Es gibt die unterschiedlichsten Gründe für verschiedene Gewichtungen – sei es die Minimierung der Kosten durch Gewichtung nach Marktkapitalisierung, nach BIP oder Fumdamentaldaten um nicht immer dem letzten Trend hinterher zu laufen, nach Volatilität und Korrelation um, annehmend, dass die Werte aus der Vergangenheit auch für die Zukunft gültig bleiben, das Rendite-/Risikoverhältnis zu verbessern oder EW für die, die glauben, dass diese Vergangenheitswerte überhaupt keine Aussagekraft haben. Persönlich halte ich keine dieser Gewichtungen für deutlich überlegen. Ich orientiere mich an ihnen, aber die genaue Gewichtung hängt schlussendlich eher von meinem Bauchgefühl ab.

 

Dieser Rückblick ist etwas kurz. Ich habe mal MSCI USA und MSCI Russia seit 2003 verglichen und da lag die minimale Korrelation bei etwa -0.2 (Ende 2007/08) und das Maximum bei >0.8 (2012).

Danke dir. Wo hast du historische Daten dazu abgerufen? Gibt es dafür eine gute Datenbank, die du empfehlen kannst?

 

 

[Limit]

Ich nutze die MSCI Seite für historische Daten Kursdaten. Für die letzten vier Jahre gibt es tägliche Kurse, für die Zeit davor monatliche.

Gesendet von meinem LG-V500 mit Tapatalk

[donlimpio]

Am 20.7.2017 um 09:22 schrieb Scipio:

 

These: Wenn ich mein Depot nur nach Korrelationsfaktoren zusammensetze anstatt nach weltwirtschaftlicher Beteiligung, dann verringere ich Varianz. 

 

 

Das Gedankenexperiment findet im Markowitz-Kontext statt, nehme ich an?

 

Die These ist falsch.

 

Falls es Assets / Assetklassen mit negativer Korrelation gibt, kann man grundsätzlich immer ein Portfolio mit Varianz Null konstruieren.

 

Ist dies nicht der Fall, kann man nur die Varianz des Gesamtportfolios minimieren, in die die gewichteten Varianzen der einzelnen Assets / Assetklassen eingehen, so wie auch die Korrelationen. Tendenziell werden dabei Assets mit niedriger Varianz höher gewichtet; dieser Effekt wird umso stärker, je höher die (positive) Korrelation ist.

 

Gibt es zusätzlich eine riskofreie Anlagemöglichkeit, besteht das varianz-minimale Portfolio zu 100% aus der risikofreien Anlageform, die Varianz Null besitzt und nicht mit den risikobehafteten Assetklassen korreliert ist.

 

Die Steuerung nach der Korrelation sollte nur in Ausnahmefällen zu demselben Ergebnis führen (können).

 

In Deinem konkreten Beispiel: Wenn Du beispielsweise Russland höher gewichtest, die entsprechenden Assets aber trotz niedriger (positiver) Korrelation eine höhere Varianz besitzen als andere Bestandteile des Portfolios, dann erhöhst Du auch die Varianz des Gesamtportfolios.

 

Alle Betrachtungen wie immer vor Inflation, Kosten und Steuern.

[Scipio]

Danke für die Ausführung @Donlimpio

Leider habe ich es immer noch nicht ganz verstanden :-(

 

Markowitz Kontext musste ich Googlen, aber ich vermute ja. 

 

Vielleicht erläutert das Beispiel noch meinen Gedankengang:

 

A: Man gewichtet nach BIP (die Mehrheit der hiesigen ETF Portfolios)

B: Man nimmt alle gehandelten Aktien der Welt und kauf alle, die mit dem Buchstaben "A" anfangen (also zufällig)

C: Man kauft aus allen Ländern, 10 Aktien, egal wie reich/groß die Länder sind

 

Warum entscheiden sich so viele Leute für A?

Ist die Varianz der Einzelwerte nicht ziemlich egal (bzw. überbewertet), wenn ich mehrere Tausend besitze?