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Pandora

Kurs berechnen

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Pandora

Servus,

 

auf der Suche nach Hilfen zu meine Problem bin ich auf Euer Forum gestoßen, vielleicht kann mir hier jemand helfen.

 

Eine festverzinsliche Anleihe (5% Kupon), Nennwert von 20.000€, Laufzeit 5,75 Jahren, Rendite 5% bei exp. Verzinsung.

Rückzahlung erfolgt zum Nennwert. Zinsen werden jährlich nachträglich gezahlt.

 

 

Nun will ich Kaufpreis und Kurs der Anleihe berechnen.

 

Kaufpreis:

Nach Recherche im Internet bin ich auf die Formel des Kaufpreises gestoßen.

 

KP = N_0 *[ i_0/i_eff *(1+i_eff)^(T*-T) + (1+a- (i_0/i_eff)) (1+i_eff)^-T]

 

Wenn ich jetzt die Werte für N_0 = 20.000, i_0 = 0,05, i_eff=0,05, T=5,75 und T*=6 in die Formel einsetze bekomme ich als Kaufpreis 20.245 € heraus.

 

 

Kurs:

Um nun den Kurs zu berechnen, nutze ich normalerweise die Formel

 

KP=Kurs + Stückzinsen

 

Für die Stückzinsen rechne ich, Stückzinsen = 20.000 * 0,05 * [T*-T] = 250

 

Nun alle Werte in die Formel eingesetzt ergibt 20.245 = Kurs + 250, wodurch ich für den Kurs einen Wert von 19.995 heraus bekomme.

 

Normalerweise bekomme ich bei dem Wert vom Kurs irgend etwas zwischen 90-100 heraus. Was mache ich falsch? Muss ich vielleicht noch 20.000 / 19.995 rechnen? Dadurch würde ich auf einen Kurs von 100,025 kommen, ist das richtig? Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar

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xfklu
· bearbeitet von xfklu

Muss ich vielleicht noch 20.000 / 19.995 rechnen? Dadurch würde ich auf einen Kurs von 100,025 kommen, ist das richtig?

Andersrum: 19995 / 20000 = 99.98%

 

Aber im Grunde musst Du garnicht rechnen. Bei 5% jährlichem Kupon und 5% Rendite kommt immer ein Kurs von 100% raus.

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Pandora

Vielen Dank für die schnelle Antwort, woher bekomme ich diese Abweichung von 0,02%? Habe ich den Kaufpreis nicht richtig errechnet?

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xfklu

Das kommt von den 250€ Stückzinsen, die Du einzahlen musst und nach einem 3/4 Jahr unverzinst wieder bekommst. Das kostet ein bisschen Rendite, und deswegen muss der Kurs knapp unter 100 sein, damit man wieder auf die vollen 5% Rendite kommt.

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Pandora
· bearbeitet von Pandora

Ahh, das macht Sinn! Vielen Dank!

 

Eine letzte kurze Frage. Wenn der Kurs jetzt auf 98 fällt, Laufzeit und Kupon gleich bleiben, wie rechne ich dann die Rendite aus?

 

Da muss ich doch einfach nur die Werte für N_0 in der Formel oben ändern und i_eff ausrechnen oder?

 

N_0 = 98*20.000 = 19.600

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xfklu

Dazu müsstest Du die Formel erstmal nach i_eff umstellen, was recht kompliziert sein dürfte.

 

Aber Renditen kann man im Allgemeinen garnicht mit irgendeiner Formel ausrechnen, sondern nur durch Näherungsverfahren.

 

Zum Beispiel mit XINTZINSFUSS, wenn Du Excel o.ä. zur Verfügung hast.

 

Oder Du nimmst einfach ein Internet-Tool, das nach dem gleichen Verfahren rechnet.

Z.B.: https://www.boerse-stuttgart.de/de/boersenportal/tools-und-services/renditerechner/

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Pandora

Vielen Dank xfklu, du warst mir eine große Hilfe!

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