Zahlen lügen nicht - Was wenn doch?

[4R3S]

Mich hat dieser Eintrag dazu animiert, dieses Thema hier anzusprechen.

http://www.brandeins...icht-berechnen/

Ich als VWL Student werde dort enorm angegriffen und muss ihm teils zustimmen. Die VWL Fächer werden durchflutet von Mathematik. Macht das alles überhaupt Sinn?

Wie steht ihr dazu?

In meinen Augen kann man noch immer alles mit Mathematik erklären, jedoch sind schlichtweg die von uns benutzten Modelle fehlerhaft und nicht die Mathematik an sich. Sie funktioniert ja schließlich wie eine von uns programmierte Programmiersprache. Erkennen und beseitigen wir die Fehler in der Programmiersprache nicht selbst, dann werden wir immer weiter fehlerhaft rechnen.Die VWL bspw. entnimmt dem ganzen einfach nur ihre Komplexität, was sich selbstverständlich in der Eintrittswahrscheinlichkeit der Prognose widerspiegelt.

[Hellerhof]

Du wirst nicht angegriffen. Auch nicht in der Rolle als VWL-Student.

 

Des Pudels Kern ist in meinen Augen, dass man Modelle völlig zweckentfremdet verwendet. Der von dir beschriebenen Anspruch, der quasi vollumfänglichen Abbildung der Realität, existiert gar nicht. Selbst wenn man wüsste, wie man die Modelle schreiben muss, ist noch nicht die Frage geklärt, wie man die dazu nötigen Erkenntnisse erhält.

 

In meinen Augen kann man noch immer alles mit Mathematik erklären, jedoch..

Ex-post? Ex-ante?

 

Die Reflexion der eigenen Methoden kommt in der VWL etwas kurz, ja. Wenn man aber Modelle als Modelle (!) versteht und ihre Annahmen kennt Grenzen erkennt, dann ist das alles halb so wild. Die VWL ist eben keine Naturwissenschaft und methodisch auch weiter als es Ortlieb beschreibt.

Ist dir in deiner Rolle als VWL-Student die Mathiness-Debatte, los getreten vom Makroökonom und Mathematiker (!) Romer, bekannt?

 

Etwas Wissenschaftstheorie würde der VWL gut tun, soweit gehe ich mit.

[4R3S]

Was meinst du mit Erkenntnis? Wenn man solch ein Modell geschrieben hat, dann sollte man wissen was es bedeutet.Dann ist es auch egal, ob ex post oder ex ante, weil die Modelle universal sind und bereits jeden komplexen Sachverhalt in*ne halten.

(rein theoretisch sollte es möglich sein. Ein mögliches Hindernis ist noch unsere begrenzte Wahrnehmung.)

[Holgerli]

Was meinst du mit Erkenntnis? Wenn man solch ein Modell geschrieben hat, dann sollte man wissen was es bedeutet.Dann ist es auch egal, ob ex post oder ex ante, weil die Modelle universal sind und bereits jeden komplexen Sachverhalt in*ne halten.

 

Die Frage ist doch, ob ein Modell so universal sein kann, wie Du es forderst.

Wie @Hellerhof schon schrieb,

 

Des Pudels Kern ist in meinen Augen, dass man Modelle völlig zweckentfremdet verwendet.

 

denke ich das darin das Problem liegt: Modelle werden zweckentfremdet. Deine Aussage "Wenn man solch ein Modell geschrieben hat..." ist das nächste Problem. In der VWL und BWL werden Modelle m.M.n. oftmals dogmativ angewendet, ohne sie - wie in den Naturwissenschaften üblich - überhaupt mal selber hergeleitet zu haben.

 

Sicherlich ist es so, dass der das Modell mal geschrieben hat wusste was er mit dem Modell sagen wollte. Aber weiss das noch die xte Generation Wissenschaftler nach ihm?

 

 

Deine Aussage "...weil die Modelle universal sind..." trifft es sehr gut. Ja, die Modelle mögen universal einsetzbar sein aber nur für den Zweck für den sie erstellt worden sind. In der Physik z.B. weiss man das und wendert Modelle entsprechend ihrer Grenzen an. Die Suche nach der "Weltformel", also einer Formel die alles erklärt, ist ja auch der heilige Gral der Naturwissenschaften. Und jeder weiss, dass diese noch nicht gefunden wurde.

 

Ich glaube, dass das des Pudels Kern ist: Modelle sind gut und lassen sich gut und korrekt anwenden, solange man sie nur für den Fall anwendet für den sie erschaffen wurden und nicht für jeden Fall von dem man glaubt, dass es passt weil der Fall so ähnlich gelagert ist und das Modell rein subjektiv auch dort gut aussieht.

 

 

Du als VWL_Student wirst nicht angegriffen. Eher der (Harvard-)Professor der eigentlich wissenschaftlich korrekt arbeiten sollte, es aber nicht tut und auch diese schlampig-falsche Arbeitsweise an seine Studenten weitergibt, welche - ohne es zu wissen- deswegen auch falsch arbeiten.

[Hellerhof]

Ich meine mit Erkenntnis das, was die Epistemologie darunter versteht. Um es einfach zu halten: Es gibt bekannten Wissen, bekanntes Nichtwissen, unbekanntes Wissen und unbekanntes Nichtwissen. Dazu kommt noch die Unterscheidung zwischen implizitem und explizitem Wissen.

 

Deine Aussage, dass es möglich sein muss, ein vollständiges und immer anwendbares sowie korrektes Modell zu schreiben, setzt voraus alle oben benannten Kategorien geschlossen bzw sogar beseitigt zu haben. Das GESAMTE Wissen muss bekannt und nutzbar sein. Dies Annahme liegt deiner Hypothese implizit zu Grunde. Jetzt muss man klären, ob diese Annahmen plausibel sind. Im zweiten Schritt muss deine Hypothese als Theorie in sich (logisch) kohärent sein und im letzten Schritt einem empirischen Test stand halten.

 

Zur Erkenntnis zurück. Um ein solches Modell schreiben zu können, muss man !bevor! man es schreibt bereits wissen was rein muss. Es reicht nicht im Nachhinein das Modell zu verstehen. Wie kommt man aber nun an das Wissen über die notwenigen Inhalte, Varablien, deren Zusammenhänge und Interdependenzen? Wurde die mathematische Methode an sich in Frage gestellt oder wird schlicht die ubiquitäre Anwendbarkeit unterstellt (=Annahme)?

 

Du merkst: ex post und ex ante ist nicht egal. Es ist etwas anderes ein Prognosemodell aufzustellen, das eines das eine vergange Entwicklung mit einem Modell zu erklären.

[4R3S]

Die in der VWL verwendeten Modelle werden aus realen Sachverhalten und Annahmen hergeleitet. Die Frage ist jetzt nur, ob die mathematischen Gesetzmäßigkeiten an diesen Modellen anwendbar sind. (was sie meiner Meinung nach eben sind. Nur ist eine quantitative Aussage eben aufgrund des "unbekannten Nichtwissens” praktisch eben nicht möglich.)

Jetzt zur ex post / ante Ansicht. Hat man eine theoretische Formel für eine Prognose (was es nie geben wir, weil wir so vieles noch nicht wissen und begreifen), dann ist das Resultat aus ex post und ex ante identisch.

[Hellerhof]

Ok, anders. Viele "Modelle" in der VWL, bspw die Marginalbedingungen oder die Hauptsätze der Wohlfahrsökonomie (die eigentlich -ökonomik heißen müsste) beruhen auf der Annahme des vollkommenen Wettbewerbs. Damit diese Annahme zutrifft, müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein. In Regelfall sind sie es im "Real Life" aber nicht. Mal ist die die Bedingungen des Preisnehmerverhaltens (atomistische Marktstruktur) oder die Maximierungshypothese verletzt. Alles trifft eigentlich nie zu.

 

Deswegen gibt es Modelle des monopolitischen oder oligopolistischen Wettbewerbs. Aber auch hier sind immer wieder Bedingungen nicht erfüllt, sodass sich eine 1:1 Übertragung auf reale Verhältnisse verbiete.

 

Wenn man sich auf das Gebiet der Makro verengt, dann wird doch allein schon mit dem Blick auf die unterschiedlichen Strömunge des Neo-keynesianismus, des Neu-Keynesianismus, des Post-Keynesianismus, der Neoklassichen Makro und/oder der Neuen Klassischen Makroökonomie deutlich, dass "reale Annahmen" an sich ein fragwürdiges Konzept sind. Hier verweise ich dich auf die Debatte zu den Auswirkungen von Anleihenkäufen durch Notenbanken.

 

Um eine Sache nochmal deutlich zu machen: nur weil ein Modell die Realität nur unzureichend erklärt, ist nicht das Modell einfach Murks. Modelle haben Annahmen und Grenzen, wenn man dies nicht beachtet ist aber der Anwender des Modells schief gewickelt.

 

Deine Annahme lautet ja immernoch, dass die Mathematik ausreichende Methoden bereit hält, alles erschöpfend zu analysieren. Sowas behaupten aber nur Ökonomen. Mathematiker wissen, dass es viele ungelöste Probleme innerhalb der Mathematik gibt. Die Gültigkeit deiner Annahme ist aber nicht bewiesen.

[Malvolio]

Nun ja, das ist ja alles nicht neu. Ich glaube Joan Robinson hat gesagt, "ein Modell, das die Realität 1 zu 1 abbildet, ist genau so nützlich wie eine Landkarte im Maßstab 1 zu 1."

 

Modelle müssen ja geradezu vereinfachen. Aber man sollte sich dann auch immer den zu Grunde liegenden Prämissen und deren Bedeutung für die Aussagekraft der Modelle bewußt sein. Das gilt übrigens für die BWL genau so. Hier werden auch immer gerne diverse Modelle angewendet, ohne Rücksicht auf die Annahmen und Beschränkungen denen diesen Modellen womöglich unterworfen sind. Das heißt nicht, das solche Modelle nutzlos oder falsch sind. Man muss sie eben nur richtig anwenden.

 

Ich finde die Mathematisierung der VWL auch nicht gut. Letztendlich geht es hier in erster Lininie nur noch um Formaliäten, Technik und scheinbare Berechenbarkeit von allem. Die eigentliche Theorie, die dem zu Grunde liegt tritt hier zu häufig in den Hintergrund.

[4R3S]

Hmm verstanden Hellerhof. Deine Argumentation ergibt Sinn und lässt einen jetzt stark darüber grübeln.

 

Uns im Studium wird das alles ein bisschen anders verkauft. Die Mathematik an sich wird keineswegs angezweifelt und es wird eben versucht das alles als ein geschlossenes und gut funktionierendes System zu verkaufen. Was anscheinend eben nicht so ist.

 

 

 

 

 

[Akaman]

Hmm verstanden Hellerhof. Deine Argumentation ergibt Sinn und lässt einen jetzt stark darüber grübeln.

 

Uns im Studium wird das alles ein bisschen anders verkauft. Die Mathematik an sich wird keineswegs angezweifelt und es wird eben versucht das alles als ein geschlossenes und gut funktionierendes System zu verkaufen. Was anscheinend eben nicht so ist.

Meine Uni-Abschlüsse (zwei Dipl. im Wirtschaftsbereich) liegen zwar schon Jahrzehnte zurück. Aber wir haben uns damals aktiv - und zT deutlich ausserhalb der offiziellen Curricula - mit den Mängeln der uns vermittelten Bezugssysteme befasst. Wenn es nicht anders ging, eben auch mit selbstorganisierten Seminaren abends oder am Wochenende. (Die waren übrigens keineswegs so trocken, wie ihr euch das jetzt vielleicht vorstellt.)

 

Ist das jetzt nicht mehr modern?

 

Ich bin vielleicht naiv. Aber: wenn jemand einen Abschluss in Volkswirtschaft machen will, sollte er imho wenigstens einen blassen Schimmer von entspechender Ideengeschichte, Philosophie und kritischer Reflexion der (jeweils) vorherrschenden Meinung haben. Wer dazu keine Lust hat, möge mit seinem Bachelor vorlieb nehmen.

[4R3S]

Heutztage geht es nur um den Noten-Schnitt. Zumindest ist das der Fokus in Mannheim. Ich kenne sehr wenige bis gar keine Leute die etwas hinterfragen.

[Akaman]

Heutztage geht es nur um Schnitt. Zumindest ist das der Fokus in Mannheim.

Too bad.

 

Die selbstorganisierten Seminare, von denen ich schrieb, haben sich (wenn überhaupt) eher negativ auf unsere Examensnoten ausgewirkt. Wir fanden sie wichtig, um eine umfassendere Weltsicht zu erhalten. Und wir haben nicht unerheblichen Aufwand betrieben, um sie stattfinden zu lassen.

 

Ich weiss: die Welt ist jetzt anders. Aber muss sie deshalb zwangsläufig um so viel schlechter sein? MaW: Statt zu klagen, dass mir die Beschränkungen der vermittelten Modelle nicht auf dem Tablett serviert werden - könnte ich nicht etwas unternehmen, um das zu erarbeiten und den Kommilitonen zu vermitteln?

 

Ja, ich weiss: ich bin hoffungslos naiv.

[Malvolio]

Das ist auch immer eine Frage des eigenen Selbstverständnises und Anspruchs. Lerne ich eben genau so viel um die Klausur ordentlich zu bestehen oder interessiere ich mich wirklich für das Thema und lese auch mal tiefer gehende Sachen, die mich interessieren aber nicht unmittelbar klausurrelevant sind. Das ist bei allen Zwängen eines Studiums letztendlich eine Frage des eigenen Engagements und der eigenen Prioritäten.

[Ramstein]

Ja, ich weiss: ich bin hoffungslos naiv.

Du bist nur alt. Ich sage immer: "Ich bin alt, aber nicht blöd."

[4R3S]

Ich lege nicht soviel Wert auf Noten, dies kommt aber aus der Überzeugung heraus, dass mir Noten am Markt einen Scheißdreck bringen.

Vielleicht kommt es auch daher, dass ich zu dumm für diese Welt bin.

 

 

FRAGE:

 

Wenn die Mathematik an sich ungelöste Problematiken aufweist, dann folgt doch schließlich daraus, dass Disziplinen wie Physik auch nicht unbedingt richtige Folgerungen zulassen. Beziehungsweise Folgefehler beinhalten.Wieso wird sich dann auf die VWL so stark versteift? Etwa, weil es eine Sozialwissenschaft ist?

[Ramstein]

Ich lege nicht soviel Wert auf Noten, dies kommt aber aus der Überzeugung heraus, dass mir Noten am Markt einen Scheißdreck bringen.

Wenn sich 50 BWLer bewerben, habe ich die mit schlechten Noten nicht eingeladen, damit sie mir ihre vielleicht vorhandenen verborgenen Qualitäten beweisen könnten.

[odensee]

Eine Frage noch: Wenn die Mathematik an sich ungelöste Problematiken aufweist, dann folgt doch schließlich daraus, dass Disziplinen wie Physik auch nicht unbedingt richtige Folgerungen zulassen. Beziehungsweise Folgefehler beinhalten.

 

Was haben ungelöste mathematische Probleme (siehe hier: https://www.google.de/search?q=ungelöste+problem+der+mathematik da gibt es sogar einen Link auf die Bild-Zeitung :-) mit dr Anwendung der Mathematik in der Physik zu tun? Die Physiker verwenden mathematische Methoden, um physikalische Systeme zu beschreiben/berechnen etc. da interessieren ungelöste mathematische Probleme nicht.

 

off-topic: ich bin ohne Internet durchs Studium gekommen, gab es da noch nicht. Ist eine Recherche nach "ungelöste Probleme der Mathematik" für einen Studenten von heute nicht das erste, was man macht, wenn jemand anderes (Hellerhof) diesen Begriff verwendet?

[4R3S]

Ne warum. Hab mir einige der Probleme der Mathematik angeschaut. Jedoch sicherlich nicht in der Bildzeitung.

Sie haben (meiner Meinung: studiere keine Mathematik und entschuldige mich vorab für meine mögliche Fehlinterpretation) soweit damit zu tun, dass ein - wie bereits besprochen - ungelöstes Problem in der Mathematik durch die Anwendung der Mathematik an der Physik ein falsches Ergebnis für die Physik zu Grundlage hat.

Einfach: Verwendest du ein fehlerhaftes Programm mit einigen Unstimmigkeiten, dann folgt daraus, dass dieses Programm eben auch fehlerhafte Ergebnisse ausgibt. Womöglich ist dies ein Grund, weshalb die Physik einige Rätsel nicht lösen kann, weil unsere Mathematik (meine Behauptung) eben zu unterentwickelt ist. Ansonsten wäre sie ein in sich geschlossenes System.

 

Diskutieren kann ich mit einem Buch bzw. mit Wikipedia immer noch nicht. Sorry. Wenn du aber das Internet nie gebraucht hast und dein Wissen nur aus Büchern rausgezogen hast, dann verstehe ich deine Anwesenheit im Forum nicht.

[odensee]

Ne warum.

 

"Klasse" Antwort für einen Studenten des 21. Jahrhunderts... :- (edit: bezieht sich auf Alan K., nicht auf Hellerhof und andere ...)

 

Ne warum. Jedoch sicherlich nicht in der Bildzeitung.

 

Die Bildzeitung habe ich erwähnt, um zu verdeutlichen, dass das Wissen um die Existenz ungelöster mathematischer Probleme kein "Geheimwissen" abgehobener Matheprofs ist, sondern schon fast Allgemeinbildung. Und sowas wie die Frage nach unendliche vielen Primzahlenzwillinge ist ja auch mit Mathewissen der Mittelstufe zu verstehen (die Fragestellung wohlgemerkt!)

 

Zum Rest: ich glaube du hast den Unterschied zwischen "Anwendung etablierter mathematischer Verfahren in Physik / VWL wo auch immer..." und "es gibt auch in der Mathematik noch ungelöste Probleme" und "für manche Fragestellungen in der Physik / VWL wo auch immer... fehlen noch mathematische Methoden" "wirklich nicht verstanden.

 

Als professioneller Mathe-Macher trifft man häufig auf Menschen, die damit kokettieren, dass sie in der Schule immer schlecht in Mathe waren

http://www.sueddeuts...bitte-1.1732104

[odensee]

Wenn du aber das Internet nie gebraucht hast und dein Wissen nur aus Büchern rausgezogen hast, dann verstehe ich deine Anwesenheit im Forum nicht.

 

Ich bin trotz meines Alters noch so flexibel, mich auf (manche) neuen Kommunikationsformen, wie Internetforen, einzustellen. Manchmal denke ich, ich wäre heilfroh gewesen, wenn es zu meiner Studienzeit Google und Wikipedia gegeben hätte. Hätte mir manche Stunde Recherche in der Bibliothek gespart. Und manchmal zweifle ich, ob ich dadurch wirklich mehr/besser gelernt hätte.

[odensee]

Verwendest du ein fehlerhaftes Programm mit einigen Unstimmigkeiten, dann folgt daraus, dass dieses Programm eben auch fehlerhafte Ergebnisse ausgibt. Womöglich ist dies ein Grund, weshalb die Physik einige Rätsel nicht lösen kann, weil unsere Mathematik (meine Behauptung) eben zu unterentwickelt ist. Ansonsten wäre sie ein in sich geschlossenes System.

 

Kommunikation finde ich etwas schwierig, wenn statt zu antworten mehrfach der eigene Beitrag geändert wird. Aber vielleicht macht "man" das ja heute so. Kenne mich nicht so aus in der modernen Kommunikationswelt :-

 

Ich bin kein Mathematiker, aber soweit ich weiß, gibt es bei klassischen Methoden der Differential / Integralrechnung, oder langen bekannte numerische Methoden keine ungelösten Fragen der Mathematik. Es ist ja nicht so, dass diese ungelösten Fragen zu Fehlern führen, sondern dass es einfach auf manche Fragen der Mathematik noch keine Antwort gibt und damit möglicherweise es auch auf offene Fragen der Physik oder VWL noch keine Lösung gibt.

[4R3S]

Mir ist es wichtig diese Fragen zu beantworten, weil meine Investments auf mathematischen Berechnung beruhen und ich immer davon ausging, dass eine Erhöhung der Variablen, sowie die genaue Bestimmung eben zu einer höheren Aussagekraft führt.

 

Mich haben bereits einige Statements von bekannten HF-Managern stutzig gemacht, als sie davon sprachen, dass Mathematik den Investments auch schaden kann.

 

Hier ein zum Thema passender Blogeintrag:

 

http://www.searchenterprisesoftware.de/meinung/Intuition-in-der-Entscheidungsfindung-neben-Daten-keineswegs-ueberfluessig

 

[odensee]

Mir ist es wichtig diese Fragen zu beantworten, weil meine Investments auf mathematischen Berechnung beruhen und ich immer davon ausging, dass eine Erhöhung der Variablen, sowie die genaue Bestimmung eben zu einer höheren Aussagekraft führt.

 

Geht es um Berechnungen, deren Formeln du selbst aufgestellt hast? Klingt alles etwas kryptisch.

[Hellerhof]

Nochmal: selbst wenn dein Modell stimmt, also in sich schlüssig ist und die notwendigen Axiome hinreichend bestimmt sind, dann gibt es keine Garantie, dass sich deine Modellparameter in der Realität so verhalten, wie du es modelliert hast. Auch gibt es keinen Grund warum sich die Variablen in der Realität IMMER gemäß deines Modells verhalten sollen. Sollten sich die Umweltzustände ändern, kann es sein, dass du nun eine zusätzliche Gleichung benötigst um dein Modell anzupassen. Auch für diese Probleme bietet die Mathematik derzeit keine Lösung.

 

Solltest du tiefer einsteigen wollen, dann such mal nach konstruktivistischer Mathematik. Da haben zwei Polen zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts die Behauptung aufgestellt, dass man das Volumen einer Kugel vergrößern kann, in dem man die Öberfläche der Kugel zu zwei neuen Kugeln zusammen setzt. Die Oberfläche der beiden Kugeln zusammen entspricht der der Ausgangskugel, lediglich das Volumen hat sich verdoppelt.

 

Zur Physik: diese Wissenschaft hat gegenüber der VWL den Vorteil, dass man in vielen Fragen Experimente durchführen kann. Das geht in der VWL nicht. Die sog. experimentelle Wirtschaftsforschung kann da nicht mit halten, die Gründe sollten offensichtlich sein (Die Einstelung zu Reichtum kann in Regionen und über historische Epochen divergieren, der Physik liegen dauerhafte Naturgesetze zu Grunde. So schärt sich die Schwerkraft nicht im den Monarchen, die Bürger aber schon.) Zur Mathematisierung hat einer deiner Profs, der Vaubel, das ein oder andere veröffentlicht. Mannheim lebt nicht hinterm Mond.

[Hellerhof]

Lesetipp als Einstieg für VWLer: Manfred Streit - Theorie der Wirtschaftspolitik