wie die Sharpe Ratio einer Anlagestrategie ermitteln?

[Student2015]

Hallo liebe Forumsmitglieder

 

Ich schreibe gerade an meiner Arbeit und stehe momentan auf dem Schlauch. Ich habe die Vermutung, dass keine komplizierte Berechnung dahinter steckt.

 

Folgendes Problem:

Ich habe einen Betrachtungszeitraum vom 1.6.90 - 1.6.15 (25 Jahre) vorliegen und überprüfe eine Anlagestrategie (eher Timing-Strategie), die mir Signale gibt, ob eine Investition in Aktienmärkte erfolgen soll oder nicht.

Nun möchte ich für diese Strategie die Sharpe Ratio ermitteln und diese mit der Sharpe Ratio des DAX vergleichen.

 

SR=(R-Rf)/Standardabweichung

 

Selbst beim DAX habe ich Probleme. Meine Überlegung war, dass ich für jedes Jahr die Rendite berechne: Bsp.: (DAX-Stand zum 1.6.91 / DAX-Stand zum 1.6.90) -1 -> (1704,44/1856,95)-1 = -0,08213

Aus diesen 25 jährlichen Renditen bilde ich das arithmetische Mittel und berechne dann die Varianz sowie die Standardabweichung. Hierdurch hätte ich die Standardabweichung p.a. bestimmt. Jetzt fehlt nur noch der risikolose Zins p.a. Hier würde ich den 12M-FIBOR bzw. EURIBOR nehmen. Dadurch kann ich nun die SR p.a. bestimmen. Jedoch benötige ich die SR für den gesamten Zeitraum. Und hier ist auch das Problem! Wie stelle ich das an?

 

Hat jemand eine Ahnung wie das geht??

 

 

Das ist bestimmt die leichtere Problematik. Die nächste wäre: wie ermittele ich die SR für die Anlagestrategie, die nicht durchgehend im DAX investiert ist? Das Geld in der nicht-investierten Phase würde ich zinsbringend anlegen.

 

Schöne Grüße,

Student2015

 

P.S. Die Excel-Datei kann ich bei Bedarf gerne hochladen. Es sind jedoch DAX-Eröffnungskurse.

[vanity]

Willkommen im Forum!

 

Selbst beim DAX habe ich Probleme. Meine Überlegung war, dass ich für jedes Jahr die Rendite berechne: Bsp.: (DAX-Stand zum 1.6.91 / DAX-Stand zum 1.6.90) -1 -> (1704,44/1856,95)-1 = -0,08213

Okay!

 

Aus diesen 25 jährlichen Renditen bilde ich das arithmetische Mittel und berechne dann die Varianz sowie die Standardabweichung. Hierdurch hätte ich die Standardabweichung p.a. bestimmt.

Hier kannst du direkt die Excel-Formel STABW (.) auf die jährlichen Renditen anwenden.

 

Jetzt fehlt nur noch der risikolose Zins p.a. Hier würde ich den 12M-FIBOR bzw. EURIBOR nehmen. Dadurch kann ich nun die SR p.a. bestimmen. Jedoch benötige ich die SR für den gesamten Zeitraum. Und hier ist auch das Problem! Wie stelle ich das an?

SR p. a. kannst du so nicht bestimmen, weil du keine Vola p. a. bei jährlichen Messuingen bekommst. SR über den Gesamtzeitraum (bzw. jeden beliebigen Zeitraum >= 3 Jahre) hingegen ist einfach:

 

Rendite DAX über diesen Zeitraum (ähnlich w. o., (DAX_t / DAX_t-x) ^ (1 / x) - 1)

Rendite 12ME über diesen Zeitraum ((Produkt_i=t-x(1)t (1+12ME_i)) ^(1 / x) - 1)

 

SR = (Rendite DAX_(t-x,t) - Rendite 12ME_(t-x,t)) / Vola_(t-x,t)

 

Wie ermittele ich die SR für die Anlagestrategie, die nicht durchgehend im DAX investiert ist? Das Geld in der nicht-investierten Phase würde ich zinsbringend anlegen.

Jährliche Performance der Strategie ausrechnen und dann wieder wie oben. Die jährliche Performance erhältst du, indem du während der investierten Phasen die DAX-Performance ansetzt und während der nicht investierten Phasen die Cash-Performance (z. B. EONIA o. dgl.). Da die Phasen vermutlich untejährig wechseln, musst die Teilabschnitte dann "zusammenstückeln".

[Student2015]

Hallo vanity!

 

1. Danke für deine schnelle und hilfreiche Anwort.

2. Sorry, dass ich mich erst jetzt melde!

 

 

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist folgende Vorgehensweise nötig, um die SR (egal, ob DAX oder Strategie) für den gesamten Zeitraum zu ermitteln:

 

• Berechnung der tatsächlichen Rendite für jedes Jahr des Anlagezeitraumes
• hierdurch lässt sich die Vola für den gesamten Zeitraum ermitteln
• Berechnung der durchschn. Rendite p.a.( n-te Wurzel aus (Endkapital/Anfangskapital) -1)
• Berechnung des "risikolosen" Zinses (z.B. (1+r₁)(1+r₂)...(1+r_n) -> von diesem Produkt wird dann die n-te Wurzel gezogen und die 1 abgezogen, um die durchschn. Verzinsung p.a. zu bestimmen)
• Damit hätte ich die Rendite, den "risikolosen" Zins und die Vola für den Anlagezeitraum "N" und kann somit die SR berechnen

Der "risikolose" Zins bleibt für den DAX und die Strategie gleich, oder?

 

 

 

 

Schöne Grüße,

 

der Student2015