Optimierung eines Portfolios Markowitz

[MarkowitzOpt]

Guten Tag allerseits,

 

nachdem ich für die Recherche meiner Seminararbeit des Öfteren auf Beiträge aus diesem Forum gestoßen bin, dachte ich mir ich meld mich auch mal hier an, um selbst Fragen stellen zu können. Ich hoffe ich bin hier im richtigen Bereich, ansonsten bitte ich den Admin das Thema in den richtigen Ordner zu verschieben.

 

Wie der Name vielleicht schon vermuten lässt, handelt meine Seminarbeit von der "Portfoliooptimierung nach Markowitz".

Ziel der Arbeit ist es, aus 7 verschiedenen Aktien des DAX ( Gruppe 1(=Basisportfolio): BMW,Daimler,VW, Continental , Gruppe 2: Henkel, Bayer, ThyssenKrupp), 5 optimale Portfolios (1: Basisportfolio 2: Basisportfolio + Bayer 3: Basisportfolio + Henkel 4: Basisportfolio + ThyssenKrupp 5: alle 7 Aktien) zu erstellen. Zuerst soll die deskriptive Analyse der Daten durchgeführt werden (Mittelwerte,Varianzen,Korrelationen,..), mit Hilfe derer, danach die Portfoliogewichtungen zu errechnen sind. Diese 5 Portfolios sollen weiters auf unterschiedliche Risikopräferenzen (3 verschiedene Ausprägungen) der Investoren untersucht werden. Für jedes Portfolio ( 5 Portfolios mit jeweils 3 unterschiedlichen Risikopräferenzen = 15) sollen außerdem Effizienzlinien erstellt werden.

Soviel zum groben Inhalt der Arbeit..

 

Ich bin gerade beim deskriptiven Teil und beziehe mich auf Tagesrenditen (Close Kurs) des letzten Jahres. In einem weiteren Punkt der Arbeit soll die Zeitreihe der Daten verändert werden um zu erkennen, das eine solche Änderung zu erhebliche Veränderungen der Portfoliogewichtungen führen kann.

Da ich bisher relativ wenig Erfahrung mit Excel habe sitze ich bereits ewig vor dem folgenden Excel Sheet und bin mir noch nicht mal sicher ob diese Berechnungen stimmen um die ausgewerteten Daten danach für die Portfoliooptimierung herzunehmen.

 

Falls jemand Zeit hat und sich mit der Materie auskennt, würde es mir ziemlich weiterhelfen wenn die/derjenige einen kurzen Blick auf mein bisheriges Excel Sheet werfen könnte.

[jogo08]

Geht die Portfoliotheorie nicht von einer Mischung aus risikolosem und riskanten Wertpapieren aus? Wie kann man dann ein optimales Portfolio nur aus Aktien erstellen?

[MarkowitzOpt]

Geht die Portfoliotheorie nicht von einer Mischung aus risikolosem und riskanten Wertpapieren aus? Wie kann man dann ein optimales Portfolio nur aus Aktien erstellen?

 

Als der Prof. über die verschiedenen Risikopräferenzen sprach und die unterschiedlichen Nutzen-Funktionen von Investoren, hat er gemeint das es hier "kein risk free", also keine Mischung aus Markt und Risk Free Assets gibt? Mhm..

[etherial]

Geht die Portfoliotheorie nicht von einer Mischung aus risikolosem und riskanten Wertpapieren aus? Wie kann man dann ein optimales Portfolio nur aus Aktien erstellen?

 

Sie geht von beliebigen Wertpapieren aus, die aber ein Risiko haben müssen. Optimal ist ein Portfolio wenn es kein anderes Portfolio gibt,

- dass bei gleichem Risiko mehr Rendite erwarten lässt

- dass bei gleicher Rendite weniger Risiko erwarten lässt.

 

Im Fall von risikolosen Wertpapieren würde die Portofoliotheorie nur triviale Aussagen treffen.

[Der T]

Hallo,

 

mal in kurz:

 

Bei der Portfolio-Theorie nach Markowitz gibt es Kombinationen aus risikobehafteten Assets (in dem konkreten Beispiel sind das nur Aktien). Den verschiedenen Kombinationen werden dann erwartete Rendite und Standardabweichung (als Risikomaß) zuordnet/berechnet und die Punkte in ein Koordinatensystem eingetragen. Dann schmeißt man alle Kombinationen raus, die bei geringerem Risiko die gleiche Rendite oder bei gleichem Risiko weniger Rendite erwarten lassen. Und schon hat mein die Effizienzlinie.

An die Kurve legt man seine Nutzenfunktion an und bestimmt bei welcher Asset-Kombination der Nutzen am höchsten ist. Je nach Nutzenfunktion (für jeden Investor individuell) ergibt sich ein anderes optimales Portfolio.

 

Wenn es eine risikolose Anlagemöglichkeit gibt, dann bestimmt man das Tangential- oder Marktportfolio (Verbindung der risikolosen Anlage und der verschiedenen Portfolios mit einer Geraden. Das Marktportfolio hat die höchste Steigung). Das Marktportfolio ist für jeden Investor identisch und unabhängig von der Nutzenfunktion. Da jede Kombination aus risikolos und Marktportfolio bei gleicher Renditeerwartung weniger Risiko hat, oder bei gleichem Risiko eine höhere Renditeerwartung ist das Marktportfolio für alle Investoren optimal.

Das optimale Portfolio je Investor wird dann aus einer Kombination aus risikoloser Anlage und Marktportfolio bestimmt. Die Gewichtung von risikoloser Anlage und Marktportfolio ist wiederum abhängig von der individuellen Nutzenfunktion.

 

@MarkowitzOpt: Du solltest noch mal klären, was genau von Dir gefordert ist. Dann kannst Du dir einen Plan machen, welche Schritte Du abarbeiten musst.

@etherial: Welche triviale Aussagen werden mit einer risikolosen Anlagemöglichkeit durch die Portfoliotheorie gemacht?

 

 

 

Gruß

Der T

 

 

[IRRer-Zins]

Ohne genauere Aufgabenstellung kann man dir nicht so sehr helfen. Welche Optimierung soll es denn werden? Für mich sieht das nach einer Mean-Variance Optimierung aus.

Google hilft dir weiter. Findet man schnell schon fertige Spreadsheets zu Standardproblemen wie dem von mir genannten.

In deiner Beabeitung nutzt du teilweise schon implementierte Funktionen, teilweise umgehst du sie. Hier solltest du abklären, ob du alles selbst Schritt für Schritt machen musst oder ob du auf die Richtigkeit der Funktionen von Excel vertrauen kannst und ausschließlich diese nutzt. Alternativ kannst du nahezu jede Statistiksoftware mit deren integrierten Optimieralgorithmennutzen. Die beherrschen die Markowitz Optimierungen normalerweise.