capm April 21, 2015 · bearbeitet April 21, 2015 von capm Hallo zusammen, ich versuche für ein Portfolio bestehend aus (derzeit) zwei Indizes die Volatilität, Rendite und Sharpe Ratio zu berechnen (Danke an der Stelle für die vielen tollen Fäden dazu hier im Forum ). Ich bin daraufhin folgendermaßen vorgegangen: 1. Für die Renditen: Berechnung der diskreten Renditen aus den Monatsendwerten Annualisierung der Renditen 2. Für die Volatilität: Standardabweichung der monatlichen Renditen (Sicht: ein Jahr) mit Wurzel(12) multipliziert zur Annualisierung3. Korrelationen und Kovarianz: Berechnung mit Hilfe der Excelbefehle4. Portfoliosicht, Risiko: Kovarianz der beiden Indizes mit Anteil am Portfoliogewicht multipliziert und anschließend Wurzel gezogen5. Portfoliosicht, Rendite: annualisierte Jahresrendite des jeweiligen Indizes mit seinem Anteil am Portfolio multipliziert Ich wäre total dankbar, wenn jemand mal über die Berechnungen gucken würde und evt. Fehler findet Ein Problem ist auch, dass bei der Portfoliovolatilität Excel den Fehler "#Zahl!" teilweise ausgibt, hat jemand eine Idee wie man den korrigieren kann? Rendite,Vola,Korrelation.xlsx Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Schinzilord April 21, 2015 Wurzel über eine negative Zahl wird im reellen zu keiner Lösung führen Rechne anders (so macht es überhaupt keinen Sinn mit der Verwendung der Covarianz), es mir auch auch alles zu unübersichtlich. Portfoliorisiko = sqrt( Anteil_Aktien^2*Standardabweichung_Aktien^2 + Anteil_Renten^2*Standardabweichung_Renten^2 + 2 * Anteil_Renten * Anteil_Aktien * Standardabweichung_Renten * Standardabweichung_Aktien * Korrelation) Rendite mit Anteilen gewichten. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 22, 2015 Vielen Dank für den Hinweiß! Ich habe die Portfoliovolatilität jetzt so berechnet...die Formel findet sich so ja auch bei Wikipedia (und hier im Forum...):- Ich dachte ich müsste zwanghaft die Covarianz als Korrleationskoeffizienten nutzen, das war falsch. Durch Korrel*Stabw_i*Stabw_j erzeuge ich den jetzt ja richtig. Anbei habe ich nochmal die überarbeitete Version angehängt. Noch eine kurze Frage zur Erweiterung: Sollte ich jetzt weitere Wertpapiere aufnehmen wollen, erzeuge ich eine Korrelationsmatrix für drei Wertpapiere und gewichte entsprechend der Anteile? Rendite,Vola,Korrelation.xlsx Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Schinzilord April 22, 2015 Ich dachte ich müsste zwanghaft die Covarianz als Korrleationskoeffizienten nutzen, das war falsch. Durch Korrel*Stabw_i*Stabw_j erzeuge ich den jetzt ja richtig. Anbei habe ich nochmal die überarbeitete Version angehängt. Noch eine kurze Frage zur Erweiterung: Sollte ich jetzt weitere Wertpapiere aufnehmen wollen, erzeuge ich eine Korrelationsmatrix für drei Wertpapiere und gewichte entsprechend der Anteile? Irgendwann wird es unschön mit Excel, insbesondere wenn du die Effizienzlinie berechnen willst. Das geht zwar mit dem Solver, aber ziemlich begrenzt. Da würde ich dir raten, direkt auf Programmiersprachen umzusteigen, die sowas im Handumdrehen lösen (Matlab/Octave, R etc.). Es ist ja eigentlich nur eine Matrixmultiplikation. Da macht es auch Sinn, mit Covarianzen zu rechnen, weil dann reduzieren sie die Anzahl der benötigten Operationen in der Matrixmultiplikation. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 22, 2015 · bearbeitet April 22, 2015 von capm Ok, Danke für den Hinweis. Ich hatte vor das je nach Machbarkeit auf 3-6 Indizes zu erweitern und dann tatsächlich darauß eine Effizienzlinie zu erzeugen. Meine Absicht ist, das Minimum-Varianz-Portfolio zu erzeugen (ausgehend von den Daten 1991 und 1992), dann ab 01.01.1993 das Portfolio anzulegen, es am 01.01.1994 zu beurteilen und mit den dann "neuen" Vergangenheitsdaten zu aktualisieren und dann wieder ein Jahr liegen zu lassen etc. Inzwischen frage ich mich, ob das Vorgehen überhaupt sinnvoll ist. Ich wollte so nur verhindern, dann eine komplette rückwärtsgerichtete Optimierung stattfindet. Die Datenbasis zur Schätzung der Parameter müsste sinnvollerweise auch länger sein, nehme ich an? Dass man über die Sinnhaftigkeit der Parameterschätzung aus historischen Daten streiten kann ist mir klar, alles andere wäre dann aber noch komplizierter. Mit dem Solver hätte ich dann die Portvoliovolatilität als Zielfunktion versucht zu minimieren. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Schinzilord April 22, 2015 Im Rahmen für eine Bachelorarbeit etc. kann man das schon so machen inkl. kritische Würdigung. Man lernt viel. insbesondere das kritische Hinterfragen. Für Investmententscheidungen ist die Untersuchung sinnlos Für die Schätzung der Parameter kannst du ja unterschiedliche Zeiträume ausprobieren und dann die Performance im folgenden Jahr in relation zu einer passenden Benchmark ermitteln. Da wird schon irgendwo ein lokales Optimum rauskommen. Overfitting inklusive Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 22, 2015 In dem Rahmen einer Bachelorarbeit stelle ich diese ganzen Überlegungen auch an Meine eigene Anlagen habe ich dank der ganzen Anregungen hier im Forum (auch Dank deines Allokationstools mit Humankapital) erledigt. Deswegen bin ich auch nicht soo scharf darauf, das mit Octave zu gestalten (mit mehr Zeit gerne, aber so ist das zu knapp) :- Als Benchmark wollte ich andere Allokationsansätze (z.B. Aufteilung anhand von "Experten"empfehlungen, Arero-Ansatz heranziehen,...), gibt es dazu Einwände? Um ehrlich zu sein, wollte ich meine Arbeit auch nur über die Betrachtung heuristischer Ansätze schreiben, mein Professor hätte aber zum Vergleich eben gerne einen professionellen Ansatz. Ich werde heute Nachmittag weiter daran arbeiten und wenn ich darf hier gerne wieder veröffentlichen. Danke nochmal für deine Mühe! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 25, 2015 · bearbeitet April 26, 2015 von capm Ich war leider auf der Arbeit so eingebunden, dass ich erst heute dazu gekommen bin. Anbei habe ich in der Tabelle mit ein paar Standardindizes ein equal-weight-Portfolio für den Zeitraum '99-'15 kalkuliert. Ich habe dazu dann doch mit Kovarianzen gerechnet, da das mit der einen Formel und mehreren Positionen schnell unübersichtlich wird. Dabei habe ich mich ein bisschen über den Umfang erschrocken: Wenn ich jährliche Betrachtungen anstellen möchte, muss ich für jedes Jahr die Korrelations- bzw. Kovarianzmatrix erstellen, da sich die Korrelationen im Zeitablauf verändern Gibt es da einen Weg das zu automatisieren? Eine Frage noch zur grafischen Darstellung der Wertentwicklung des Portfolios: Dazu nehme ich die monatlichen Kursdaten der Indices und multipliziere diese mit dem Depotanteil? Ich habe dabei einen Knoten im Kopf: Wenn ich jetzt so vorgehe, unterstelle ich dabei ein monatliches Rebalancing des Portfolios? Ich meine nicht, oder doch? Nur wie führe ich dann am Jahresende ein Rebalancing durch? Meine Überlegung dazu war: Ursprünglicher Anteil*(1+Wertentwicklung) - Depotwert_neu*ursprüngliche Gewichtung = Differenz aufgrund Wertentwicklung aber wie berechne ich dann die folgende Wertentwicklung? Ich hoffe das ist eigentlich trivial...aber ich hänge da jetzt echt schon so lange dran fest edit: Vanitys Rebalancingtool gefunden, Problem gelöst Zusammenfassung_neu.xls Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 25, 2015 Ich habe mir zum Thema Rebalancing nochmal Gedanken gemacht: Ich könnte ja eine jährliche Betrachtung vornehmen: Investition von 100€ -> Aufteilung anhand fester Schlüssel -> Abwarten der Wertentwicklung -> 31.12.XX Fikitiver Verkauf des gesamten Depots -> Erlös (z.B. 135) wird wieder anhand des festen Schlüssels zu den dann gültigen Kursen auf die Assets verteilt. Könnte das so funktionieren? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ZehWeh April 25, 2015 Damit würdest du auch Positionen verkaufen die evtl. stark im Minus stehen und somit Verluste realisieren ! Das macht keinen Sinn ! Mal ganz davon abgesehen, wenn du eine im Minus stehende Position verkaufst und diese dann direkt wieder kaufst, fallen mehr Ordergebühren an als wenn du entsprechend nachkaufst ! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 26, 2015 Deswegen ja auch nur das Gedankenmodell eines fiktiven Verkaufs. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
capm April 26, 2015 Falls jemand mal das gleiche Problem haben sollte hinsichtlich der automatisierten Korrelations-/Kovarianzmatrizenbildung in Excel: Über Datei: Optionen, AddIns lassen sich die "AnalyseFunktionen" auswählen und hinzufügen. Unter dem neuen Optionspunkt einfach den gewünschten Bereich auswählen und Matrizen erzeugen lassen. Die Ergebnisse weichen minimal von der Berechnung per KORREL- bzw. KOVAR-Befehl ab, dafür eine sehr große Zeitersparnis. Welches das "richtigere" Ergebnis ist kann ich nicht beurteilen. :- Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
