Trackingdifferenzen von Aktien-ETFs auf Standardindizes

[marcero]

vor 2 Stunden von sigmabe:

Und wenn ich schon dabei bin: Gibt es eigentlich einen Grund, weshalb das arithmische und nicht das geometrische Mittel verwendet wird? Bei kleinen Werten ist das natürlich vernachlässigbar, aber im Vergleich zur obigen Rundungsdiskussion scheint mir das eher diskussionswürdig.

 

 

Naja, wenn die TD 0 oder sogar negativ würde, ist das geometrische Mittel nicht mehr definiert.

[chirlu]

vor 15 Minuten von marcero:

Naja, wenn die TD 0 oder sogar negativ würde, ist das geometrische Mittel nicht mehr definiert.

 

Hmm? Angaben wie 0,0 oder 0,2 sind ja eigentlich Kurzschreibweisen für Faktoren, hier 1 bzw. 0,998. Das geometrische Mittel müßte man, wenn, dann aus den Faktoren berechnen; sonst kommt nur Unsinn heraus.

[sigmabe]

1 hour ago, chirlu said:

Das geometrische Mittel müßte man, wenn, dann aus den Faktoren berechnen; sonst kommt nur Unsinn heraus.

Genau, so war es gemeint.

EDIT: Und wenn man es jetzt wirklich genau nehmen will, wird es noch komplizierter. Wenn man die Indexrendite r_i und TD td_i in Jahr i hat, hätte man vermutlich für die annualisierte Trackingdifferenz td_ann nach n Jahren mit der hier üblichen Konvention eher so etwas in die Richtung von

 

Da die td_i typischerweise klein sind, macht das am Ende zwar kaum was aus, aber bevor man über Rundungsfehler und vierte Nachkommastellen diskutiert, würde ich dann doch eher darüber nachdenken...

 

 

[Holzmeier]

vor 19 Stunden von sigmabe:

Und wenn man es jetzt wirklich genau nehmen will, wird es noch komplizierter. Wenn man die Indexrendite r_i und TD td_i in Jahr i hat, hätte man vermutlich für die annualisierte Trackingdifferenz td_ann nach n Jahren mit der hier üblichen Konvention eher so etwas in die Richtung von

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Ich hatte das bevor ich die Tabellen aufgesetzt hatte auch schon mal ueberlegt. Mathematisch betrachtet hast du natuerlich recht. Allerdings ist, wie du ja auch schreibst, der Einfluss der geometrischen Mittelung bei den hier relevanten relativ kleinen Trackingdifferenzen gering. Das folgende Beispiel zeigt bereits den worst case: Mittelung ueber einen langen Zeitraum, hier 10 Jahre, relativ hohe Wertschwankungen und Trackingdifferenzen abwechselnd positiv und negativ. Damit die Differenz zwischen arithmetischer und geometrischer Mittelung die in den Tabellen fuer die Mittelwerte angegebene Genauigkeit von 0,01% beeinflusst, muss der Betrag der TD dann schon in jedem Jahr 0,55%/a betragen (durch Rundungen koennte es ggf. auch schon vorher einen minimalen Einfluss geben). Es kommt also in praktisch allen Faellen ohnehin das Gleiche raus, allerings ist die geometrischen Mittelung fuer die Nutzer intransparenter. Kritische Nutzer sind aber sehr wichtig fuer die Qualitaetskontrolle, siehe das Beispiel, das die Diskussion hier ausgeloest hat. Und wenn wir schon dabei sind: Eigentlich muesste man dann auch noch eine Waehrungskorrektur durchfuehren, da die Fondswaehrung der meisten ETFs nicht Euro ist und auch die TDen dann nicht in Euro angegeben werden ...

 

 

 

Das Hauptproblem ist m.E., dass andere Fehler viel groesser sind. So sind die Index- und ETF-Renditen in den KIIDs nur auf eine Nachkommastelle genau angegeben. Angenommen, die Indexrendiite betrage in einem Jahr 0,0 % und die ETF-Rendite -0,2%. Eine daraus wie auch immer ermittelte TD liegt dann also bei 0,2%, aber die reale TD befindet sich mit jeweils gleicher statistischer Wahrscheinlichkeit irgendwo zwischen (0,05-0,15)%=-0,1% und (-0,05-0,25)%=-0.3%. Dieser Fehler liesse sich nur verringern, indem alle Renditen noch mal in den Jahresberichten nachgeschlagen wuerden, dort sind sie in der Regel auf zwei Nachkommastellen genau angegeben. Das ist mir aber ehrlich gesagt zu aufwendig. Die Rundungen bereits in den KIIDs sind m.E. die Quelle der groessten Unsicherheiten bei den TD-Ermittlungen. Zum Glueck wird dieser Fehler umso kleiner je mehr Werte betrachtet werden, verunmoeglicht m.E. aber die systematische Verwendung der Einzelwerte fuer genauere Untersuchungen. Die von mir grob zu 0,1%/a abgeschaetzte Genauigkeit der ermittelten Trackingdifferenzen ist daher nur begrenzt durch statistische Akrobatik verkleinerbar, das Hauptproblem liegt m.E. in den Unsicherheiten der Datengrundlagen.

 

Die Rundungsfehler in den KIIDs sind auch einer der Gruende, warum ich bisher keine Varianzen der jaehrlichen TDen ermittelt und angegeben habe. Die Aussagekraft ist aus meiner Sicht begrenzt, fuer den Langfristanleger sind sie eigentlich ohnehin irrelevant. Auch taeuschen Varianzen ggf. eine nicht vorhandene Genauigkeit vor, z.B. ergeben zwei gleiche TDen auch die Varianz 0. Varianzen moegen hilfreich sein, um ETFs mit starkem optimiertem Sampling zu erkennen, aber auch aus Anlegersicht positive Kostensenkungen fuehren zu hoeheren Varianzen. Daher in Kap. 3, Unsicherheiten: "Die über die letzten sieben Jahre gemittelten TDen sollten daher nicht ohne kritische Betrachtung der einzelnen Jahreswerte als Auswahlkriterium gewählt werden, geben aber oft gute Hinweise auf die voraussichtlich zu erwartenden ETF-internen Kosten."

 

[Ramstein]

@Holzmeier: 

 

[sigmabe]

6 hours ago, Holzmeier said:

Es kommt also in praktisch allen Faellen ohnehin das Gleiche raus, allerings ist die geometrischen Mittelung fuer die Nutzer intransparenter. Kritische Nutzer sind aber sehr wichtig fuer die Qualitaetskontrolle, siehe das Beispiel, das die Diskussion hier ausgeloest hat.

Fassen wir zusammen: Die Abweichung durch die angegebene Berechnung mit dem arithmetischen Mittel führt typischerweise zu Abweichungen unter 0,01 in der gemittelten TD, was kleiner ist als die angegebene Genauigkeit und deutlich kleiner als der geschätzte Fehler. Somit kann man, nachdem man darüber nachgedacht hat, diesen Effekt vernachlässigen.

 

On 30.4.2019 at 6:21 PM, sigmabe said:

Da die td_i typischerweise klein sind, macht das am Ende zwar kaum was aus, aber bevor man über Rundungsfehler und vierte Nachkommastellen diskutiert, würde ich dann doch eher darüber nachdenken...

Wie aus meiner Formulierung hervorgeht, hatte ich hier auch keine nennenswerte Unterschiede vermutet und ich danke Holzmeier, dass er darauf eingegangen ist und sich dazu sachlich geäußert hat. Ich halte diesen Gedankengang dennoch für relevanter als die Diskussion über auftretende Fehler durch Gleitkommaarithmetik, wobei ich es toll finden, dass Holzmeier auch darauf eingeht und Nachfragen aller Art als Hilfe zur Qualitätskontrolle wertschätzt. Meine Nachfrage ergab sich allein daraus, dass ich mich bei den von Holzmeier angegebenen Formeln gewundert habe, dass dort das arithmetische Mittel verwendet wird. Vermutet hatte ich das schon zuvor und hatte schonmal beabsichtigt nachzufragen, aber es schien mir damals auch vernachlässigbar, da auch ich es gewohnt bin für kleine Renditen die Rendite und die stetige Rendite austauschbar zu verwenden.

 

Nun aber zu den wesentlichen Punkten:

 

6 hours ago, Holzmeier said:

Das Hauptproblem ist m.E., dass andere Fehler viel groesser sind.

Genau, so ist es, allerdings sehe ich die größten Fehler im systematischen Bereich bei den regelmäßig auftretenden falschen Angaben und eben tatsächlich in den statistischen Unsicherheiten.

 

6 hours ago, Holzmeier said:

Genauigkeit der ermittelten Trackingdifferenzen ist daher nur begrenzt durch statistische Akrobatik verkleinerbar

Das war nämlich gerade nicht meine Intention, sondern das Gegenteil. Statistische Akrobatik macht deutlich, dass die Unsicherheit bei kurzen Datenreihe oft größer ist, als der angegebene Fehler von 0,1. Selbst wenn die Datenreihen tatsächlich 7 Jahre umfassen, ist der statistische Fehler oft größer. Von den Mittelwerten der 11 EM ETFs haben, wenn man 7 Jahre zur Mittelwertberechnung verwendet, 6 Mittelwerte einen größeren statistischen Fehler (im Sinn des Standardfehlers des arithmetischen Mittels) als 0,1. Für DJ Global Titans ist dieser Fehler sogar größer als 0,25.

 

Wo kommen denn die 0,1 eigentlich her? Neben dem statistischen Fehler, den man berechnen könnte, lassen sich die systematischen Fehler aus meiner Sicht zumindest zum Teil seriös schätzen.

 

So etwa der Effekt mit der zweiten Nachkommastelle. Im Jahr ist die Größenordnung für den Fehler kleiner als +-0,05, bei einem Mittelwert über sieben Jahre ist die Größenordnung also kleiner als +-0,05/sqrt(7) d.h. kleiner als +-0,02. Das ist deutlich kleiner als die auftretenden statistischen Unsicherheiten. Jetzt haben wir darüber nachgedacht und Ramstein darf nachträglich jetzt auch darüber wieder spotten.

 

Auch den genannten Währungseffekt könnte man einigermaßen seriös schätzen, bei den Fehlern aus Falschangaben aus den KIIDs ist das natürlich schwieriger.

 

Insgesamt habe ich den Eindruck, dass man mit Hilfe von Erbsenfiletierüberlegungen sehen könnte, dass die Unsicherheiten bei den berechneten Mittelwerten in einigen Fällen deutlich größer als 0,1 sind. Wenn diese Überlegungen keiner lesen will und man dafür hier nur Spott erntet, wird diese natürlich wohl auch keiner hier weiter ausführen wollen.

[Holzmeier]

Zitat

Statistische Akrobatik macht deutlich, dass die Unsicherheit bei kurzen Datenreihe oft größer ist, als der angegebene Fehler von 0,1. Selbst wenn die Datenreihen tatsächlich 7 Jahre umfassen, ist der statistische Fehler oft größer. Von den Mittelwerten der 11 EM ETFs haben, wenn man 7 Jahre zur Mittelwertberechnung verwendet, 6 Mittelwerte einen größeren statistischen Fehler (im Sinn des Standardfehlers des arithmetischen Mittels) als 0,1. Für DJ Global Titans ist dieser Fehler sogar größer als 0,25.

Ich denke, dass die Interpretation der Schwankungen mit Hilfe von Standardabweichungen hier nicht zulaessig ist. Letztere setzen mehrere unabhaengig voneinander erfolgende Messungen voraus. Das ist hier aber nicht der Fall, da die "Messungen" (Index- und Fonds-Renditen) direkt aneinander anschliessen. Der Schlusswert im Jahr 1 ist gleichzeitig der Anfangswert im Jahr 2.

Auch ist die Verteilung der Ursachen fuer die Schwankungen auf statistische und systematische Effekte je nach Index und ETF-Konstruktion unterschiedlich. Statistisch waere z.B. eine von Jahr zu Jahr variierende Anzahl gebuehrenpflichtiger Transaktionen, oder auch "Losglueck" bei optimierten Sampling. Aenderungen der TER oder z.B. bei Steuergesetzen waeren hingegen eher systematische Effekte. Das ist serioes weder allgemein noch mit vertretbarem Aufwand ETF-individuell auseinander zu fummeln.

Das heisst natuerlich nicht, dass es keine Unsicherheiten gaebe. Bei den meisten ETFs macht es einen kleinen Unterschied, ob man ueber die letzten 6, 7 oder 8 Jahre mittelt. Nur: Man kann das m.E. nicht allgemeingueltig quantifizieren. Wichtig ist, nicht nur das Gesamtergebnis anzugucken, sondern auch die einzelnen Jahresergebnisse zu betrachten. Dazu fordere ich im Eingangpost im Abschnitt "Unsicherheiten" explizit auf. Den Rest macht dann (hoffentlich) der gesunde Menschenverstand.

 

 

Zitat

Auch den genannten Währungseffekt könnte man einigermaßen seriös schätzen, bei den Fehlern aus Falschangaben aus den KIIDs ist das natürlich schwieriger.

Die Waehrungseffekte sind mindestens noch mal eine Groessenordnung kleiner als alles hier bisher diskutierte und somit aus meiner Sicht sicher vernachlaessigbar.

Korrekturen der Angaben in den KIIDs betragen fuer ein Jahr in aller Regel 0,1% mit gefuehlt mehr oder weniger gleichverteilten Vorzeichen. Und arbeitet eine KAG ohne nachtraegliche Aenderungen von vornherein gewissenhafter, oder ist sie im Nachhinein schlicht weniger ehrlich? Das scheint auch mir nicht belastbar quantifizierbar. Zudem habe ich die nachtraeglichen Aenderungen auch erst ab 2015 erfassen koennen.

 

 

Zitat

Wo kommen denn die 0,1 eigentlich her?

Die von mir im Eingangspost angegebene Unsicherheitsmarge von 0,1%/a ist aus all den oben in deinen und meinen Beitraegen erwaehnten Effekten grob abgeschaetzt. Natuerlich macht es Sinn sich ueber die Genauigkeit der Ergebnisse Gedanken zu machen. Wichtig ist, dass die Unsicherheit mehr oder weniger deutlich kleiner ist als der "Messwert". Das wird, zumindest fuer mehrjaehrige Werte, in aller Regel der Fall sein. Meines Erachtens ist aber die Datengrundlagen fuer eine hoehere Genauigkeit wie auch fuer tiefer gehende und dann auch noch allgemein gueltige Untersuchungen der Unsicherheiten schlichtweg nicht hinreichend. Und sie sind, hier koennen wir @Ramstein jetzt wieder integrieren, eigentlich auch nicht noetig, um die Spreu vom Weizen zu trennen. Und das ist ja das (zumindest mein) eigentliches Ziel mit dem Thread.

 

 

(der Vereinfachungswesir haette wieder seine helle Freude an dieser Diskussion ...)

 

[sigmabe]

@Holzmeier Vielen Dank für die rasche Antwort. Ich hoffe du hast noch Geduld für eine letzte Rückfrage.

 

On 1.5.2019 at 10:32 PM, Holzmeier said:

Interpretation der Schwankungen mit Hilfe von Standardabweichungen hier nicht zulaessig ist. Letztere setzen mehrere unabhaengig voneinander erfolgende Messungen voraus. Das ist hier aber nicht der Fall, da die "Messungen" (Index- und Fonds-Renditen) direkt aneinander anschliessen. Der Schlusswert im Jahr 1 ist gleichzeitig der Anfangswert im Jahr 2.

Grundsätzlich verstehe ich den Einwand. Der von mir verwendete Standardfehler setzt i.i.d. Zufallsvariablen voraus und man sollte hinterfragen, ob die Verteilung, aus welcher die jährliche Rendite und die TD in einem statistischen Modell gezogen wird, für jedes Jahr gleich ist bzw. es eine Wechselwirkung zwischen ihnen gibt. Beide Annahmen sind wohl streng genommen nicht erfüllt, dennoch ist es aus meiner Sicht eine vereinfachende sinnvolle Annahme für eine erste Näherung an eine Ermittlung eines statistischen Fehlers. Für die Unabhängigkeit hast du ja auch noch ein konkretes Problem benannt, das ich jedoch im konkreten Fall nicht so klar sehe. Die Streuung der TDs entsteht ja nicht wesentlich durch "Messfehler" bei der Feststellung der Jahresschlusskurse von Index bzw. ETF, sondern wohl durch "zufällige" Ereignisse innerhalb des Jahres. Wenn natürlich z.B. zum Jahresende absichtlich ein falscher Kurs ausgewiesen werden würde, den man für das nächste Jahr wieder korrigieren muss, damit es nicht auffällt, sehe ich die Abhängigkeit der Jahresrenditen. Wenn die Feststellung der Jahresschlusskurse korrekt erfolgt ist, sehe ich sie allerdings nicht, weshalb das von dir benannte Problem auftreten sollte. Dabei ist natürlich nicht berücksichtigt, dass man der Ansicht sein kann, dass irgendwelche Linien in Charts, psychologische Effekte oder Fundamentaldaten wesentlich den Markt beeinflussen und so Abhängigkeiten zwischen den Jahren erzeugen könnten. Ich gehe jedoch in erster Näherung davon aus, dass die Jahresschlusskurse fair sind.

 

On 1.5.2019 at 10:32 PM, Holzmeier said:

Man kann das m.E. nicht allgemeingueltig quantifizieren.

Ich habe wohl den Begriff statistischer Fehler uneinheitlich in meinen obigen Beiträgen verwendet. Wie sich die Streuung von einzelnen, wenigen Daten auf die Zuverlässigkeit einer Mittelwertberechnung auswirkt, lässt sich ja formal durchaus durch den Standardfehler des Mittelwerts (unter den obigen Einschränkungen) ausdrücken und als "statistischer Fehler" angeben. Inwiefern mit zusätzlichen weiteren systematischen Unsicherheiten zu rechnen ist, lässt sich natürlich auch meiner Meinung nach bei den meisten Effekten höchstens "seriös abschätzen".

 

On 1.5.2019 at 10:32 PM, Holzmeier said:

Natuerlich macht es Sinn sich ueber die Genauigkeit der Ergebnisse Gedanken zu machen. Wichtig ist, dass die Unsicherheit mehr oder weniger deutlich kleiner ist als der "Messwert". Das wird, zumindest fuer mehrjaehrige Werte, in aller Regel der Fall sein.

Hier sind wir jetzt am entscheidenden Punkt. Meiner Meinung nach sollte es allerdings heißen: "Wichtig ist, dass die Unsicherheit mehr oder weniger deutlicher kleiner ist als die Unterscheide zwischen Ergebnissen (den berechneten Mittelwerten)." Kannst du vielleicht noch etwas ausführen, warum du davon ausgehst, dass dies "in aller Regel der Fall sein" wird. Nochmals am Beispiel MSCI EM. Lässt man den Deka außen vor, so beträgt der Unterschied in den gemittelten TDs 0,38, der statistische Fehler (im Sinn von "Standardfehler des arithmetischen Mittels") ist abhängig vom konkreten ETF nach meinen Berechnungen in der Größenordnung 0,1 und hinzu kommen die schwer abschätzbaren oben erwähnten systematischen Fehler. Ich denke die Hypothese, dass der "beste" EM ETF statistisch besser ist als der von Deka, lässt sich mit hinreichend großer Wahrscheinlichkeit bestätigen. Welche anderen Unterschiede hier allerdings sonst noch statistisch signifikant sind, ist mir intuitiv nicht klar und müsste meiner Meinung nach durch weitere Filetierung (edit da vermutlich nicht klar war, was hier gemeint ist: Hypothesen aus einer statistischen Auswertung sollten einem Signifikanztest unterzogen werden) untersucht werden.

 

On 1.5.2019 at 10:32 PM, Holzmeier said:

der Vereinfachungswesir

Naja, dort wird eben nach meinem Eindruck relativ unbegründet vermittelt, dass die TD-Unterschiede nicht signifikant seien. Hier in der Tabelle wird nach meinem Eindruck nahegelegt, dass sie zumindest für die Extremfälle signifikant sein könnten. Da ich auch in einigen Fällen an der Signifikanz der Unterschiede zweifle, stehe ich wohl irgendwo dazwischen.

 

Wenn jetzt schon der Wesir erwähnt wurde, möchte ich noch Anmerkung in eine etwas andere Richtung machen.  Nachdem ich dort kürzlich entdeckt hatte, dass in den Tiefen seiner Kommentare https://www.finanzwesir.com/blog/wochenueberblick-kw17-2019 mittlerweile wieder über Steuern diskutiert wird und das sogar geduldet wird, würde mich auch über deine Meinung zu

On 11.2.2019 at 3:53 PM, sigmabe said:

Somit ist das Kriterium der Ertragsausschüttung bei ausgeschöpftem Freibetrag und langfristiger Anlage aus meiner Sicht bei der Betrachtung der TDs nicht zu vernachlässigen.

freuen. Hatte dich dort im Faden aufgrund deiner Aussage

On 13.12.2014 at 11:22 PM, Holzmeier said:

Ab 2018 spielen steuerliche Erwägungen bei der Auswahl konkreter ETFs nahezu keine Rolle mehr.

verlinkt.

[Mangalica]

Am 4/21/2019 um 21:41 von sney:

Weiss eigtl. jemand warum der HSBC MSCI World im Jahr 2015 so dermaßen schlecht performt hat? Iwie schreckt mich das ein bisschen ab trotz der sehr guten Ergebnisse in den letzten 3 Jahren.. 

Wenn man dieser Seite glauben darf, hatte dieser ETF im Zeitraum 2014-2016 einen ziemlich starken Rückgang im Fondsvolumen, vielen Anlegen war der im Vergleich wohl einfach zu teuer. Dazu passt auf jeden Fall die Anpassung der TER am 17. März 2016 von 0,35% auf 0,15% und dem anschließenden starken Anstieg des Fondsvolumens. Könnte evtl. ein überdurchschnittlicher Abverkauf der Anteile hohe Kosten und damit eine schlechte TD verursachen?

[Holzmeier]

Am 2.5.2019 um 00:41 von sigmabe:

Für die Unabhängigkeit hast du ja auch noch ein konkretes Problem benannt, das ich jedoch im konkreten Fall nicht so klar sehe. Die Streuung der TDs entsteht ja nicht wesentlich durch "Messfehler" bei der Feststellung der Jahresschlusskurse von Index bzw. ETF, sondern wohl durch "zufällige" Ereignisse innerhalb des Jahres.

Hier liegt ein Missverstaendnis vor. Natuerlich meine ich mit "Messfehler" nicht eine womoeglich ungenaue Feststellung der Jahresendkurse. Die eigentlich interessierende Groesse sind ja die ETF-internen Kosten, und diese versucht man ueber die "Messgroesse" Trackingdifferenz zu erschliessen. Die Abweichung zwischen diesen beiden Werten wird, da sind wir uns einig, zumindest teilweise durch zufaellige Ereignisse innerhalb eines Jahres verursacht.

 

 

Am 2.5.2019 um 00:41 von sigmabe:

Meiner Meinung nach sollte es allerdings heißen: "Wichtig ist, dass die Unsicherheit mehr oder weniger deutlicher kleiner ist als die Unterscheide zwischen Ergebnissen (den berechneten Mittelwerten)." Kannst du vielleicht noch etwas ausführen, warum du davon ausgehst, dass dies "in aller Regel der Fall sein" wird.

Vielleicht verstehe ich die Frage nicht, aber wenn man die geschaetzte Gesamtunsicherheit der mittleren TDen von 0,1%/a mit den Unterschieden zwischen den einzelnen ETFs vergleicht, waere diese Bedingung schon in aller Regel erfuellt.

 

 

Am 2.5.2019 um 00:41 von sigmabe:

Nochmals am Beispiel MSCI EM. Lässt man den Deka außen vor, so beträgt der Unterschied in den gemittelten TDs 0,38, der statistische Fehler (im Sinn von "Standardfehler des arithmetischen Mittels") ist abhängig vom konkreten ETF nach meinen Berechnungen in der Größenordnung 0,1 und hinzu kommen die schwer abschätzbaren oben erwähnten systematischen Fehler. Ich denke die Hypothese, dass der "beste" EM ETF statistisch besser ist als der von Deka, lässt sich mit hinreichend großer Wahrscheinlichkeit bestätigen. Welche anderen Unterschiede hier allerdings sonst noch statistisch signifikant sind, ist mir intuitiv nicht klar und müsste meiner Meinung nach durch weitere Filetierung (edit da vermutlich nicht klar war, was hier gemeint ist: Hypothesen aus einer statistischen Auswertung sollten einem Signifikanztest unterzogen werden) untersucht werden.

Groessere zufaellige und somit sinnvoll mit Standardabweichungen detektierbare Schwankungen der TD sind hier (vermutlich) hauptsaechlich durch eine Replikation mit "optimiertem Sampling" verursacht. Der Anteil so replizierender ETFs betraegt aktuell bei EM 22/48 = 46%, bei SC sind es 17/33 = 52%, bei anderen Aktien-ETFs ex EM ex SC aber nur (174-22-17)/(940-48-33) = 16%, Zahlen von justETF. Insofern ist es plausibel, dass die Unsicherheit der arithmetischen Mittelwertbildung bei EM- und SC-ETFs groesser und die moegliche Aussagekraft einer Standardabweichung tendenziell hoeher waere als bei anderen ETFs. Die Frage ist nur: Was waere damit gewonnen? Soll man, obwohl es m.E. nur fuer einen kleinen Teil der ETFs sinnvoll anwendbar ist, die Standardabweichung fuer alle ETFs publizieren? Zusammen mit laenglichen Erklaerungen zu Einordnung und Interpretationsgrenzen dieser zudem vom Mittelungszeitraum abhaengigen Zahlen, die die allermeisten Nutzer wahrscheinlich weder interessieren noch verstehen? Wuerde man mit einer solchen Pseudo-Ungenauigkeit nicht eher zu Verwirrung beitragen und Fehl- als auch Ueberinterpretationen beguenstigen? Mir scheint es hier sinnvoller dazu aufzufordern, sich die einzelnen Jahreswerte anzugucken und aus beobachteten Ausreissern, Schwankungen und Tendenzen ggf. eigene Schluesse zu ziehen.

Unabhaengig davon moechte ich deinen Gedankengang aufgreifen, im Eingangspost den dort bereits erwaehnten Zusammenhang zwischen Sampling und TD-Schwankungen um die insbesondere bei EM und SC hoehere "Sampling-Wahrscheinlichkeit" ergaenzen und auf die hier groesseren spezifischen Unsicherheiten der Mittelwertbildung hinweisen.

 

Am 2.5.2019 um 00:41 von sigmabe:

Wenn jetzt schon der Wesir erwähnt wurde, möchte ich noch Anmerkung in eine etwas andere Richtung machen.  Nachdem ich dort kürzlich entdeckt hatte, dass in den Tiefen seiner Kommentare https://www.finanzwesir.com/blog/wochenueberblick-kw17-2019 mittlerweile wieder über Steuern diskutiert wird und das sogar geduldet wird, würde mich auch über deine Meinung zu

  Am 11.2.2019 um 15:53 von sigmabe:

Somit ist das Kriterium der Ertragsausschüttung bei ausgeschöpftem Freibetrag und langfristiger Anlage aus meiner Sicht bei der Betrachtung der TDs nicht zu vernachlässigen.

freuen. Hatte dich dort im Faden aufgrund deiner Aussage

  Am 13.12.2014 um 23:22 von Holzmeier:

Ab 2018 spielen steuerliche Erwägungen bei der Auswahl konkreter ETFs nahezu keine Rolle mehr.

verlinkt.

Den Zusammenhang zwischen Ausschuettungspolitik und TDen verstehe ich ehrlich gesagt nicht.

Die Bedeutung der ETF-Konstruktion fuer die abzufuehrenden Steuern ist m.E. insgesamt gesunken. Der Steuerstundungsvorteil der Thesaurierer lag vor 2018 schon nur in der Groessenordnung von 0,1%/a, und das auch erst bei einer ununterbrochenen Anlagedauer von 10 Jahren, vgl. ggf. hier, Abb. 5. Dieser Vorteil ist jetzt durch die Vorabpauschalen weiter gesunken. Bis 2017 bin ich ja bis in alle Veraestelungen der KESt-Besteuerung eingestiegen, ich habe aber ehrlich gesagt keine Lust mehr mich damit nochmals so tiefgehend zu befassen.

 

[sigmabe]

2 hours ago, Holzmeier said:

Hier liegt ein Missverstaendnis vor.

Dann verstehe ich aber den Einwand nicht, dass es ein Problem sei, wenn der Jahresendwert mit dem Anfangswert übereinstimmt. Wenn die Ränder fixiert sind, können sich ja die Effekte von dem einen Zwischenraum nicht auf den anderen auswirken (abgesehen von den bereits angesprochenen Einschränkungen).

 

2 hours ago, Holzmeier said:

die geschaetzte Gesamtunsicherheit der mittleren TDen von 0,1%/a mit den Unterschieden zwischen den einzelnen ETFs vergleicht, waere diese Bedingung schon in aller Regel erfuellt.

Zum einen sind es aus meiner Sicht die statistischen Unsicherheiten, die aus meiner Sicht im Mittel in dieser Größenordnung sind, und nicht die Gesamtunsicherheiten, zum anderen sind die Unterscheide der statistischen Unsicherheiten zwischen den einzelnen ETFs recht groß. Und die Unterschiede der Mittelwerte zwischen den einzelnen ETFs sind eben auch nur groß, wenn man die Extreme nimmt. Zumindest ich kann hier nicht intuitiv beurteilen, ob "diese Bedingung schon in aller Regel erfuellt" ist.

 

2 hours ago, Holzmeier said:

Soll man, obwohl es m.E. nur fuer einen kleinen Teil der ETFs sinnvoll anwendbar ist, die Standardabweichung fuer alle ETFs publizieren? Zusammen mit laenglichen Erklaerungen zu Einordnung und Interpretationsgrenzen dieser zudem vom Mittelungszeitraum abhaengigen Zahlen, die die allermeisten Nutzer wahrscheinlich weder interessieren noch verstehen? Wuerde man mit einer solchen Pseudo-Ungenauigkeit nicht eher zu Verwirrung beitragen und Fehl- als auch Ueberinterpretationen beguenstigen? Mir scheint es hier sinnvoller dazu aufzufordern, sich die einzelnen Jahreswerte anzugucken und aus beobachteten Ausreissern, Schwankungen und Tendenzen ggf. eigene Schluesse zu ziehen.

Ich wäre ja nicht für die Standardabweichung sondern für den Standardfehler des arithmetischen Mittels. Es bleibt natürlich auch allein deine Entscheidung, ob du das sinnvoll findest und für welche Zielgruppe du die Auswertung machst. Wenn du einen möglichst großen Nutzerkreis ansprechen willst, ist ein gewisser Umfang an didaktischer Reduktion sicher angebracht. Man sollte die Leser aber auch nicht mathematisch ungebildeter machen, als sie sind. In meinem Bundesland sind Hypothesentests seit 2013 regelmäßiger Bestandteil der schriftlichen Abiturprüfung, sodass man eigentlich doch hoffen müsste, dass ein großer Teil der Leser damit nicht überfordert ist.

 

Warum du so wenig von der statistischen Standardmethodik ("Pseudo-Ungenauigkeit") hältst, ist mir allerdings nicht klar. Aus meiner Sicht ist das, was du in diesem Faden machst, eine statistische Auswertung. Es wird aus Daten, bei denen es nicht völlig naiv erscheint sie in erster Näherung als normalverteilt anzunehmen, ein arithmetisches Mittel berechnet. Es wird anschließend zumindest durch die Darstellung aus meiner Sicht suggeriert, dass sich diese Mittelwerte zum Teil signifikant unterscheiden und man sie daher als ein sinnvolles Qualitätsmerkmal für ETFs verwenden kann. Ich bin es gewohnt solche Hypothesen mit Hilfe eines entsprechenden statistischen Tests zu prüfen, da zumindest ich mich nicht in der Lage sehe aus dem Betrachten von Datenreihen intuitiv abzuleiten, ob zwischen ihnen signifikante Unterschiede bestehen. Aufgrund der typischen TD Diskussionen hier im WPF fällt es mir auch schwer zu glauben, dass dies die anderen Nutzer können.

 

Ich persönlich sehe in einer Prüfung der Signifikanz schon eine Erkenntnis, sie führt nämlich zu einer vernünftigen Mittelposititon zwischen den Finanzwesirjüngern (nach dem Motto "Es wurden ein paar Bildchen mit hinreichend dicker Linie gemalt und da genau die passenden Daten gewählt wurden, sieht am Ende irgendwie alles gleich aus") und den übereifrigen Nutzern deiner Tabellen (nach dem Motto "Wenn man einen ETF sucht, wählt man sich am Besten den Ersten in Holzmeiers Tabelle aus, da der am geringsten vom Index abweicht"). Vielleicht hätte sich ja auch mal jemand die Zeit genommen solche Signifikanztestergebnisse hier beizutragen, wahrscheinlich hat man als Dank dafür aber ja nur ein Erbsenbild von @Ramstein, sodass ich auch nachvollziehen kann, dass sowas keiner macht. Als kleines Geheimnis habe ich ja zumindest oben verraten, dass bei EM nur der Deka aus meiner Sicht signifikant abweicht...

 

2 hours ago, Holzmeier said:

Die Bedeutung der ETF-Konstruktion fuer die abzufuehrenden Steuern ist m.E. insgesamt gesunken. Der Steuerstundungsvorteil der Thesaurierer lag vor 2018 schon nur in der Groessenordnung von 0,1%/a, und das auch erst bei einer ununterbrochenen Anlagedauer von 10 Jahren, vgl. ggf. hier, Abb. 5. Dieser Vorteil ist jetzt durch die Vorabpauschalen weiter gesunken. Bis 2017 bin ich ja bis in alle Veraestelungen der KESt-Besteuerung eingestiegen, ich habe aber ehrlich gesagt keine Lust mehr mich damit nochmals so tiefgehend zu befassen.

 

Ich kannte deine Überlegungen vor 2018 und habe sie geschätzt. Es wird auch wohl keiner bestreiten, dass die Auswirkungen geringer geworden sind und man kann sicher auch hier die Ramsteinsche Position einnehmen, dass man sich mit solchen kleinen Effekten nicht befassen will. Allerdings verstehe ich dann nicht, wieso du soetwas in deinem Faden stehen hast.

On 13.12.2014 at 11:22 PM, Holzmeier said:

Ab 2018 spielen steuerliche Erwägungen bei der Auswahl konkreter ETFs nahezu keine Rolle mehr. Die Abgrenzung zwischen steuereinfach und steuerhässlich entfällt, und auch unter anderen steuerlichen Gesichtspunkten ergeben sich nahezu keine Unterschiede mehr zwischen verschiedenen ETF-Konstruktionen.

Wäre es dann nicht ehrlicher etwas zu schreiben wie: "Steuerliche Erwägungen wurden hier nicht durchgeführt. Bei Interesse beschäftige man sich z.B. mit der von @intInvest erstellten Tabelle". Aus meiner Sicht sind die Effekt, die man nach den aktuellen Regeln erhält, durchaus von der Größenordnung, in der sich die TD des besten Auschütters von der des besten Thesaurierers auf einen Index typischerweise unterscheidet. Während dieser kleine TD Unterschied in der Regel allerdings nicht signifikant ist, ist der steuerliche Effekt nur dadurch eingeschränkt, dass man möglicherweise am Ende die dafür benötigten langen ununterbrochenen Anlagedauern nicht realisiert (möglicherweise auch nicht realisieren kann wegen Fondsauflösung, Änderung der Steuergesetzgebung).

 

Zusammenfassend ist meine persönliche Sicht: "Es ist nicht davon auszugehen, dass die höchste Rendite über längere Anlagezeiträume zwangsweise mit dem jeweils erstgelisteten ETF in der entsprechenden Holzmeier Liste erzielt wird, da sich die "besten" ETFs auf einen Standardindex in ihrer TD oft nicht signifikant unterscheiden und steuerliche Unterschiede nicht berücksichtigt sind. Holzmeiers Listen können jedoch zum Teil ein Ausschlusskriterium liefern, da die unteren ETFs oft signifikant schlechtere TDs aufweisen."

[Holzmeier]

Am 2.5.2019 um 00:41 von sigmabe:

@Holzmeier Vielen Dank für die rasche Antwort. Ich hoffe du hast noch Geduld für eine letzte Rückfrage.

du hattest hier ein Ende der Diskussion in Aussicht gestellt, die sich jetzt im Kreis zu drehen droht ...

 

 

vor 20 Stunden von sigmabe:

Dann verstehe ich aber den Einwand nicht, dass es ein Problem sei, wenn der Jahresendwert mit dem Anfangswert übereinstimmt. Wenn die Ränder fixiert sind, können sich ja die Effekte von dem einen Zwischenraum nicht auf den anderen auswirken (abgesehen von den bereits angesprochenen Einschränkungen).

siehe hier im ersten Absatz.

Und (edit): Wenn ein Jahresendwert wodurch auch immer beeinflusst sein sollte, wuerde das den langjaehrigen arithmetischen Mittelwert der TD nicht veraendern, die Standardabweichung (bzw. deren Wurzel) der Wertereihe aber gleich zweimal.

 

 

Zitat

Zum einen sind es aus meiner Sicht die statistischen Unsicherheiten, die aus meiner Sicht im Mittel in dieser Größenordnung sind, und nicht die Gesamtunsicherheiten,

hier hattest du das fuer EM postuliert, jetzt gilt es schon allgemein ...

Und (edit): Die von dir fuer die EM-ETFs ermittelten Standardfehler des arithmetischen Mittelwerts beinhalten ja aber sowohl statistische als auch systematische Fehler. Der Anteil der statistischen Fehler, die sich dann mit statistischen Methoden quantifizieren liessen, ist also um einen Faktor x kleiner als der Gesamtfehler. Und von x wissen wir leider nur, dass es irgendwo zwischen 0 und 1 liegt (bei optimiertem Sampling aber womoeglich schon naeher bei 1 als bei 0).

 

 

Zitat

Warum du so wenig von der statistischen Standardmethodik ("Pseudo-Ungenauigkeit") hältst,

ich weiss nicht, woraus du das schliesst. "Pseudo-Ungenauigkeit" ist fuer mich, wenn statistische Methoden auf ein Problem angewandt werden (sollen), bei dem weder die Anwendungsvoraussetzungen vorliegen noch die Datenlage hinreichend ist und weitere Einflussgroessen wie ETF-Konstruktion, betrachteter Index oder Mittelungszeitraeume vernachlaessigt werden.

 

 

Zitat

Aus meiner Sicht ist das, was du in diesem Faden machst, eine statistische Auswertung.

natuerlich, jede Mittelwertbildung ist bereits eine statistische Auswertung

 

 

 

Zitat

Wäre es dann nicht ehrlicher etwas zu schreiben wie: "Steuerliche Erwägungen wurden hier nicht durchgeführt. Bei Interesse beschäftige man sich z.B. mit der von @intInvest erstellten Tabelle".

Wenn du mir den Link schickst (gerne per PN), werde ich diesen, vorbehaltlich einer Qualitaetskontrolle, gerne im Eingangspost ergaenzen.

 

 

 

Zitat

Während dieser kleine TD Unterschied in der Regel allerdings nicht signifikant ist, ist der steuerliche Effekt nur dadurch eingeschränkt, dass man möglicherweise am Ende die dafür benötigten langen ununterbrochenen Anlagedauern nicht realisiert (möglicherweise auch nicht realisieren kann wegen Fondsauflösung, Änderung der Steuergesetzgebung).

... oder wegen steigender Zinsen innerhalb der naechsten Dekade(n). Bereits bei Basiszinsen von 2%/a liegen die Vorabpauschalen in den allermeisten Jahren auf dem gleichen Niveau wie die Ausschuettungen.

Weitere, aber nicht allgemein quantifizierbare Einflussgroessen waeren ggf. auch Transaktionskosten und/oder Kurstaeler in der Entnahmephase, unglueckliches Rebalancing (bei Thesauriern wichtiger), Vorhalten zinsfreier Liquiditaet, oder ...

Es ist immer notwendig, bei einer ETF-Auswahl noch individuelle Aspekte zu beruecksichtigen. Es war und ist nicht mein Anspruch, das alles in diesem Thread zu erschlagen. Hier gibt's Trackingdifferenzen.

 

 

Es gibt im Eingangspost einen ausfuehrlichen und basierend auf der aktuellen Diskussion noch konkretisierten Abschnitt zu Unsicherheitsbetrachtungen. Wer den gelesen hat, sollte aus meiner Sicht in der Lage sein, die Tabellenwerte und die Reihung zu interpretieren und daraus eine fuer sich sinnvolle Anlageentscheidung abzuleiten. Und wenn dann jemand doch einfach den obersten ETF nimmt, macht er, wenn ich dich richtig verstanden habe, ja auch nach deiner Argumentation zumindest erstmal keinen groben Fehler.

 

[Spätzünder]

Am 1.5.2019 um 13:33 von Holzmeier:

 

Kritische Nutzer sind aber sehr wichtig fuer die Qualitaetskontrolle, siehe das Beispiel, das die Diskussion hier ausgeloest hat.

...

Hauptproblem liegt m.E. in den Unsicherheiten der Datengrundlagen.

 

Die Rundungsfehler in den KIIDs sind auch einer der Gruende, warum ich bisher keine Varianzen der jaehrlichen TDen ermittelt und angegeben habe.

...

Danke @Holzmeier. Ich war mir nicht bewusst, was ich mit meiner Nachfrage ausgelöst hatte. Nach der Lektüre danke ich für die lehrreiche Statistik Betrachtungen, denke aber das dies eher intellektuell relevant ist (und wer es zur Signifikanz Bewertung versteht, für den kann es auch hilfreich sein) und sonst wegen der „Garbage in, Garbage out“ in der Praxis weniger relevant ist.

 

Somit ist Dein Fokus auf die TDs und die allg. Bewertungshilfe zusammen mit gesundem Menschenverstand sicher hinreichend hilfreich. Danke.

[sigmabe]

19 hours ago, Holzmeier said:

du hattest hier ein Ende der Diskussion in Aussicht gestellt, die sich jetzt im Kreis zu drehen droht

Du hast Recht, ich habe meine Position hinreichend deutlich gemacht und wir beginnen uns im Kreis zu drehen. Dennoch danke ich für deine Antworten. Außerdem habe ich dir die PN geschickt.

[nikolov]

Zwecks Auffindbarkeit wäre es vorteilhaft, Kapitel 4 "Einmalige Kosten eines ETF-Tauschs" in einen eigenen Thread auszulagern und diesen oben anzupinnen.

[Mangalica]

@Holzmeier Es gibt ein paar neue ETFs zum Beobachten, Amundi hat eine neue ETF-Serie "Prime" aufgelegt, alle mit jeweils 0,05% TER. Alle erst dieses Jahr aufgelegt, aber bereits bei Xetra und Tradegate handelbar. Alle sind nach Marktkapitalisierung gewichtet und enthalten Large & Mid Cap, die Indizes stammen vom wohl recht neuen, deutschen Indexanbieter Solactive und haben ein recht genaues MSCI-Pendant:

• AMUNDI PRIME GLOBAL (LU1931974692) — Solactive GBS Developed Markets Large & Mid Cap USD ≈ MSCI World

• AMUNDI PRIME EUROZONE (LU1931974429) — Solactive Euro 50 Index ≈ Euro Stoxx 50 

• AMUNDI PRIME EUROPE (LU1931974262) — Solactive GBS Developed Markets Europe Large & Mid Cap ≈ MSCI Europe

• AMUNDI PRIME USA (LU1931974858) — Solactive GBS United States Large & Mid Cap ≈ MSCI USA

• AMUNDI PRIME JAPAN (LU1931974775) — Solactive GBS Japan Large & Mid Cap ≈ MSCI Japan

Ich begrüße auf jeden Fall die neue Index-Konkurrenz, vielleicht drückt das ja weiter die Preise.

 

[nikolov]

Solactive Indizes gibt es seit 2007 und werden ja seit einiger Zeit schon im ARERO Fonds verwendet, so verkehrt können sie also nicht sein. Die TERs lassen schon mal die Hoffnung auf eine gute TD aufkeimen.

[Holzmeier]

vor 7 Stunden von skrause:

@Holzmeier Es gibt ein paar neue ETFs zum Beobachten, Amundi hat eine neue ETF-Serie "Prime" aufgelegt, alle mit jeweils 0,05% TER.

 

Vielen Dank fuer den Hinweis, ich habe die neuen ETFs gleich im Eingangspost eingefuegt.

 

[jak]

Am 6/7/2019 um 11:51 von Mangalica:

@Holzmeier Es gibt ein paar neue ETFs zum Beobachten, Amundi hat eine neue ETF-Serie "Prime" aufgelegt, alle mit jeweils 0,05% TER. Alle erst dieses Jahr aufgelegt, aber bereits bei Xetra und Tradegate handelbar. Alle sind nach Marktkapitalisierung gewichtet und enthalten Large & Mid Cap, die Indizes stammen vom wohl recht neuen, deutschen Indexanbieter Solactive und haben ein recht genaues MSCI-Pendant:

• AMUNDI PRIME GLOBAL (LU1931974692) — Solactive GBS Developed Markets Large & Mid Cap USD ≈ MSCI World

• AMUNDI PRIME EUROZONE (LU1931974429) — Solactive Euro 50 Index ≈ Euro Stoxx 50 

• AMUNDI PRIME EUROPE (LU1931974262) — Solactive GBS Developed Markets Europe Large & Mid Cap ≈ MSCI Europe

• AMUNDI PRIME USA (LU1931974858) — Solactive GBS United States Large & Mid Cap ≈ MSCI USA

• AMUNDI PRIME JAPAN (LU1931974775) — Solactive GBS Japan Large & Mid Cap ≈ MSCI Japan

Ich begrüße auf jeden Fall die neue Index-Konkurrenz, vielleicht drückt das ja weiter die Preise.

 

Passende Diskussion dazu:

 

[DST]

Ob die vier neuen thesaurierenden Standard-ETFs von Vanguard (https://de.extraetf.com/news/etf-news/vanguard-etf-thesaurierung) wohl genau so gut wie ihre ausschüttenden Pendants performen werden? (davon gehe ich aus)

[Schwachzocker]

vor 7 Stunden von DST:

Ob die vier neuen thesaurierenden Standard-ETFs von Vanguard (https://de.extraetf.com/news/etf-news/vanguard-etf-thesaurierung) wohl genau so gut wie ihre ausschüttenden Pendants performen werden? (davon gehe ich aus)

Kann ich mir nicht vorstellen!

[nikolov]

vor 8 Stunden von DST:

Ob die vier neuen thesaurierenden Standard-ETFs von Vanguard (https://de.extraetf.com/news/etf-news/vanguard-etf-thesaurierung) wohl genau so gut wie ihre ausschüttenden Pendants performen werden? (davon gehe ich aus)

Es sind nur andere Anteilsklassen desselben Fonds. Für weitere Infos mache dich bitte schlau, was eine Anteilsklasse ist.

[DST]

vor 4 Stunden von nikolov:

Es sind nur andere Anteilsklassen desselben Fonds. Für weitere Infos mache dich bitte schlau, was eine Anteilsklasse ist.

 

Dann kann sich Holzmeier das Tracking der neuen ETFs wohl sparen. Man kann schließlich alle Anteilsklassen eines Fonds generell über einen Kamm scheren.

 

Zitat

Für den Anleger, wie auch für die Fondsgesellschaft bieten die Anteilklassen den Vorteil, dass man aktiv Einfluss auf diverse Unterscheidungsmerkmale nehmen kann. Es existiert derzeit keine rechtliche Basis für eine Strukturierung oder Benennung von Fondsanteilklassen. Eine Auswahl marktüblicher Unterscheidungsmerkmale bilden:

• Währungen
• Währungsabsicherung (Hedging)
• Ertragsverwendung
• Mindestinvestitionssumme
• (Höhe des) Ausgabeaufschlag
• (Höhe der) Verwaltungsvergütung
• (Höhe und Zeitpunkt der) Verkaufsgebühren

https://de.wikipedia.org/wiki/Fondsanteilklasse

[chirlu]

vor 7 Minuten von DST:

Dann kann sich Holzmeier das Tracking der neuen ETFs wohl sparen. Man kann schließlich alle Anteilsklassen eines Fonds generell über einen Kamm scheren.

 

Würde ich nicht sagen, da es schon zu kleineren Unterschieden kommen kann, bedingt z.B. durch die Geschwindigkeit der Wiederanlage. Sieht man auch in den Tabellen etwa an den (alten) Emerging-Markets-ETFs von iShares.

[Schwachzocker]

vor 16 Minuten von DST:

 

Dann kann sich Holzmeier das Tracking der neuen ETFs wohl sparen. Man kann schließlich alle Anteilsklassen eines Fonds generell über einen Kamm scheren.

Das kann er, ja. Aber aus einem anderen Grund: Weil es ohnehin keinen Aufschluss darüber gibt, wer in Zukunft besser performen wird.