Struktur des Tangentialportfolios bei Tobin

[Studentin123]

Hallo, ich stecke gerade mitten in den Vorbereitungen für eine mündliche Prüfung in Finanzierung und ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

 

Bei der Tobin Separation kombiniert man ja risikobehaftete Wertpapiere, bei dessen Zusammenstellung die Risikoeinstellung des Anlegers nicht beachtet wird, mit einer risikolosen Verschuldungs- bzw. Anlagemöglichkeit. Bei Wikipedia steht: " Diese Aufteilung des anzulegenden Kapitals in ein stets identisch strukturiertes Marktportfolio unabhängig von der persönlichen Risikoneigung wird als Tobin-Separation oder “Two Fund Separation” bezeichnet."

Wieso ist bei Tobin das risikobehaftete Portfolio immer gleich strukturiert? Was bedeutet das genau? Ich dachte eigentlich, dass diese gleiche Strukturierung nur bei CAPM der Fall ist. Außerdem bin ich davon ausgegangen, dass bei Tobin der Anleger die Auswahl zwischen vielen Wertpapieren hat und sich zum Beispiel für Aktie A und Aktie B entscheidet. Ein anderer Anleger entscheidet sich möglicherweise für Aktie A und Aktie C (also wäre der einzige Unterschied zwischen Markowitz und Tobin, dass bei Tobin die risikolose Anlage- bzw. Verschuldungsmöglichkeit hinzukommt).

 

Außerdem stellt sich mir die Frage, wieso bei CAPM das Tangentialportfolio im Marktgleichgewicht dem Marktportfolio entspricht.

 

Danke im Voraus für alle Antworten!!!

[Andey]

Hallo, ich stecke gerade mitten in den Vorbereitungen für eine mündliche Prüfung in Finanzierung und ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

 

Bei der Tobin Separation kombiniert man ja risikobehaftete Wertpapiere, bei dessen Zusammenstellung die Risikoeinstellung des Anlegers nicht beachtet wird, mit einer risikolosen Verschuldungs- bzw. Anlagemöglichkeit. Bei Wikipedia steht: " Diese Aufteilung des anzulegenden Kapitals in ein stets identisch strukturiertes Marktportfolio unabhängig von der persönlichen Risikoneigung wird als Tobin-Separation oder “Two Fund Separation” bezeichnet."

Wieso ist bei Tobin das risikobehaftete Portfolio immer gleich strukturiert? Was bedeutet das genau? Ich dachte eigentlich, dass diese gleiche Strukturierung nur bei CAPM der Fall ist. Außerdem bin ich davon ausgegangen, dass bei Tobin der Anleger die Auswahl zwischen vielen Wertpapieren hat und sich zum Beispiel für Aktie A und Aktie B entscheidet. Ein anderer Anleger entscheidet sich möglicherweise für Aktie A und Aktie C (also wäre der einzige Unterschied zwischen Markowitz und Tobin, dass bei Tobin die risikolose Anlage- bzw. Verschuldungsmöglichkeit hinzukommt).

 

Außerdem stellt sich mir die Frage, wieso bei CAPM das Tangentialportfolio im Marktgleichgewicht dem Marktportfolio entspricht.

 

Danke im Voraus für alle Antworten!!!

 

Ich glaube du hast ein paar Schritte übersprungen. Ich würde mir das ganze anhand des Risiko-Rendite Diagramms aufzeichnen (y achse=erwartete Rendite ; x Achse=risiko, sigma).

1. Start beim Einzeichnen einzelner Aktien (Punkten; z.B. A, B, C, ...) mit verschiedenen Risiko (x) und Rendite (y) Werten.

2. Einzeichnung der efficient frontiert, welche durch Ausnutzung des Diversifikationseffektes die Portfoliovarianz minimiert und daher die "effizienten" Portfolios (Mischungen von Aktien) darstellt. i.e. Portfolio mit maximaler Rendite bei gegebenem Risiko und minimalem Risiko bei gegebenen Renditen

3. Ohne eine risikolose Anlage, werden also alle rationalen Investoren stets eine Portfolioaufteilung auf der efficient frontier vornehmen

Tobinsches Separationstheorem:

4. Ohne die Berücksichtigung der Möglichkeit sicherer Anlagen wählt der Investor dasjenige Portfolio auf der efficient frontier, das seinem persönlichen Risiko-Rendite Profil entspricht

5. Sobald jedoch eine risikofreie Anlageform existiert und mit den Portfolios der efficient frontier verbunden werden kann (Einzeichnung der CAL - Capital Allocation Line, vom Startpunkt rf (risk free) auf der y-Achse), wird JEDER Investor nur noch EINE Aktienmischung wählen, nämlich jene, welche den roten Punkt in der angehängten Grafik darstellt, da diese nämlich allen anderen auf der efficient frontier überlegen ist (höhere Rendite)

6. Somit wandert man nur noch auf der CAL Linie weiter nach rechts oben (vom roten Punkt aus gesehen), indem man beispielsweise Kredit aufnimmt oder indem man zusätzlich eine risikolose Anlageform im Portfolio hält (wobei hier dann die Punkte auf der CAL gemeint sind die unterhalb des roten Punktes liegen). Der rote Punkt stellt hierbei das Tangentialportfolio dar (und enthält daher weder eine risikofreie Anlage noch wurde ein Kredit zum risikofreien Zins aufgenommen).

7. Da ein Investor zu diesem Zeitpunkt also immer das gleiche Tangentialportfolio halten wird, variiert er nur noch den Anteil der risikofreien Anlage und das Tangentialportfolio wird zum Marktportfolio (Definitionswechsel halt...) und die CAL wird zur CML (Capital Market Line).

8. Daher folgt auch, dass in einer reinen CAPM Welt agierende Investoren alle dieselbe Aktienmischung halten

 

 

Ich befürchte deine Prüfung ist schon vorbei, aber vielleicht hilfts wem anderen, wenn er mal danach suchen sollte.

 

 

edit: der Vollständigkeit halber sollte ich erwähnen, dass es sich hier um ein einperiodisches Einfaktormodell handelt. Und im Übrigen halte ich es noch für wichtig auf die Annahmen des CAPM hinzuweisen:

1. Alle Marktteilnehmer haben einen Planunghorizont von einer Periode

2. Investoren sind risikoaverse Erwartungsnutzenmaximierer, mit einer quadratischen Nutzenfunktion

3. Alle Investoren sind Preisnehmer, d.h. Preise werden durch Einzelentscheidungen nicht beeinflusst

4. Alle Marktteilnehmer haben homogone Erwartungen bezüglich zukünftiger Renditen

5. Es existiert eine risiko-freie Anlage, die eine risikolose Rendite bringt und zum gleichen Zinssatz kann auch Geld geliehen werden

6. Kapitalmärkte sind vollkommen (i.e. Informationseffizienz, keine Steuern, Regulationen etc.)

=> eine Modellwelt eben

[Studentin123]

danke!! habs noch rechtzeitig gelesen und du hast mir sehr geholfen

[Fhbanker]

Hallo,

das Thema ist ziemlich alt, aber passend zu meiner Frage.

Also ich experimentiere mit Matlab und Tobin. In Matlab (FIN-Toolbox) ist der risikolose Zinssatz als Dezimalzahl definiert (in der portalloc-Funktion). Ich habe mir den einmonatigen EURIBOR mit den folgenden Eigenschaften genommen: BBK01.SU0310 Geldmarktsätze / EURIBOR Einmonatsgeld / Monatsdurchschnitt Einheit% p.a. (Dimension Eins). Weiterhin habe ich die monatlichen Log-Renditen (10 Jahre) der Aktien ausgerechnet, Return-Vektor und Varianz-Kovarianz-Matrix generiert. Die Frage wäre:

Kann ich den obigen EURIBOR als Vektor nehmen, den Mittelwert ermitteln und eben dann als Dezimalwert in FIN-Toolbox anwenden oder muss ich vorher auf Monatsbasis faktorisieren? Und wenn ich den EURIBOR auf Monatsbasis umrechnen muss, wie:

-einfach durch 12 Teilen;

-oder durch die Formel für den annualisierten Zinssatz auf den Zeitraum eines Monats ((1+rf"annuisiert")^(1/12)) - 1 , sodass man z.B. den 12-monatigen oder den 6-monatigen aber auch den 1-monatigen Zinssatz auf einen Monat herunterbrechen kann. Oder der 1-monatige Zinssatz aus der Zeitreihe ist bereits konform.

Für eure Hilfe bin wie immer sehr dankbar.