Immobilienaktien

[Jose Mourinho]

Beim Thema Immobilienaktien scheiden sich ja die Geister.

 

Hierzu habe ich gerade eine sehr interessante Arbeit der Uni Graz gefunden:

Wegen ihrer relativ geringen Korrelation mit dem Aktienmarkt sind Immobilienaktien gerade für das langfristige Aktienfondsmanagement von besonderem Interesse. Dieses Diversifikationspotential kann jedoch durch einen langfristigen Zusammenhang, der in Korrelationskoeffizienten unberücksichtigt bleibt, geschmälert werden. Während Erkenntnisse

über eventuelle Langfristzusammenhänge für die USA widersprüchlich sind, fehlen sie für Deutschland gänzlich. Anhand eines aktuellen Betrachtungszeitraums wird die Existenz langfristiger Gleichgewichte zwischen dem Aktien- und Immobilienmarkt für beide Länder überprüft. Für die USA kann eine deutlichere Bestätigung für eine schwache langfristig stabile Beziehung zwischen REITs und US-Aktien als bisher gefunden werden. Für Deutschland sind die Ergebnisse nicht eindeutig, deuten jedoch insbesondere bei einem Vergleich mit den USResultaten ebenfalls auf eine kointegrierende Beziehung hin.

 

Die Autoren der Arbeit schreiben in Ihrer Analyse als Fazit:

Die Analyse des amerikanischen Aktienmarktes und US-Immobilienaktien stützt jene Arbeiten, die zwischen beiden eine Kointegrationsbeziehung respektive einen Langfristzusammenhang feststellen. Damit entwickeln sich beide Assetklassen

langfristig im Gleichklang. Entsprechend würde die Verwendung (kurzfristiger) Korrelationskoeffizienten in langfristigen Anlagestrategien zur Überschätzung der Diversifikationseffekte durch REITs führen. Weiterhin fallen die festgestellten

Anpassungsgeschwindigkeiten der beiden verwendeten Indizes aneinander wiederum gering aus. Sie liegen jedoch über den bisher für die USA ermittelten Werten. Ausgehend von diesen Ergebnissen für die jüngste Vergangenheit kann daher sogar eine

gewisse Verfestigung des Zusammenhangs und demzufolge eine größere Bedeutung für das (langfristige) Diversifikationspotential erwartet werden.

 

Dem entgegen steht die Beobachtung tendenziell sinkender Korrelationskoeffizienten zwischen US-Aktienmarkt und REITs, vergleicht man beispielsweise die angeführten, aus früheren Untersuchungen abgeleiteten typischen Korrelationskoeffizienten mit dem Koeffizienten von 0,39 in dieser Arbeit. Mit der wachsenden Bedeutung resp.Bekanntheit des Immobilienaktienmarktsegments wird es von den Marktteilnehmern immer deutlicher als eigenständiges (Immobilien)-Investment wahrgenommen, was mit einer erhöhten Reflektion der immobilienmarktspezifischen Konjunktur verbunden ist. Damit löst es sich immer stärker vom Einfluss des gesamten Aktienmarktes. Fraglich ist allerdings, ob sich diese Entkopplung auf kurzfristige Zusammenhänge beschränkt, mit entsprechend positiven Auswirkungen auf das kurze Diversifikationspotential, oder auch langfristige Zusammenhänge tangiert.

Quelle: http://www-classic.uni-graz.at/bvbwww/awg/...ger-Winkler.pdf

 

In diesem Thread würde ich gerne mit Euch diskutieren, was er von dem Thema Immobilienaktien allgemein haltet, ob ihr gegebenenfalls schon REITs im Portfolio habt (wenn ja welche) und ob Ihr darüber hinaus Eure Meinung ggf. in dem Ergebnis der Arbeit wiederfindet?

[Sapine]

Immobilienaktien und REITS stehen auf meiner Watchliste - kein Engagement bisher.

 

Meine persönliche Bewertung:

 

Pluspunkte:

- Risikoreduzierenden Wirkung durch den im Artikel diskutierten Diversifikationseffekt zu Aktien

- Sehe insbesondere in Deutschland durch die im internationalen Vergleich zurückgebliebenen Immobilienpreise Nachholbedarf

 

Negativpunkte:

- Immobilien eigentlich schon ausreichend abgedeckt

[Fleisch]

Ich hab bisher auch keinerlei Engagements in dem Bereich getätigt. Für mich steht eher die Frage was deckt einen Markt besser ab, bzw. womit diversifiziere ich besser im Raum. Hier komm ich an den Punkt: Was wäre besser

 

offener Immobilienfonds vs. REIT

 

? Wie offensiv bzw. wie defensiv arbeitet ein REIT im Vergleich zu einem Immofonds ? Da sehe ich aus'm Bauch heraus die Immofonds irgendwie besser positioniert...fragt mich nicht warum

[Grumel]

Reits im Schnitt deutlich höher verschuldet ---> deutlich "offensiver".

[Fleisch]

das wär jetzt eben die frage, bei einem hohen verschuldungsgrad holste dir natürlich auch en deutlich höheres risiko ins depot und ob das dann im verhältnis zum ertrag steht hmmmmm

eigentlich dienen immo's ja der stabilisierung und sind eher, nicht ausschließlich dem sichereren bereich zuzuordnen

 

wobei man sich natürlich auch'n enstprechend offensiven immo holen kann und das ding im falle eines flops aber nicht zu 100 % die biege macht wie en REIT

[Sirius]

Pluspunkte:

- Risikoreduzierenden Wirkung durch den im Artikel diskutierten Diversifikationseffekt zu Aktien

 

Das ist eine Studie, andere Studien kommen zu anderen Ergebnissen. Vor einiger Zeit gab es eine Studie, nach der Reits das Risiko (Volatilität) etwas verringern, aber offene Immobilienfonds (wie @ Schnitzel richtig vermutet hat), Gold und Anleihen das Risiko stärker verringern:

 

 

 

(...)Immobilien unabhängig vom Aktienmarkt

Einen guten Schutz bieten auch Immobilien (offene Immobilienfonds). Mit einer Korrelation von nahezu null ist diese Anlageklasse mittelfristig vollkommen unabhängig vom Aktienmarkt. (...)

http://www.ftd.de/boersen_maerkte/geldanla...ung/184416.html

 

 

Nicht vergessen sollte man die Tatsache, das die deutschen Konzerne durch die Globalisierung zunehmend von der Weltwirtschaft abhängen aber nicht der deutsche Immobilienmarkt.

 

- Sehe insbesondere in Deutschland durch die im internationalen Vergleich zurückgebliebenen Immobilienpreise Nachholbedarf

Das ist kein zwingendes Argument für steigende Märkte - an den Märkten gibt es keinen Automatismus. Bestimmte Märkte können jahrzehntelang stagnieren oder sogar fallen (Aktienmärkte in den sechziger und siebziger Jahren, japanischer Aktien - und Immobilienmarkt seit zwanzig Jahren). Im Moment ist es wohl wahrscheinlicher, dass sich die stark gestiegenen Märkte wie in den USA, Großbritannien, Spanien und Irland wieder nach unten dem deutschen Markt annähern. Es stellt sich die Frage, wo sind die Wachstumsmärkte der Zukunft ? In Deutschland mit seinem niedrigen Wirtschaftswachstum, sinkenden Realeinkommen und schlechter Demographie oder in Schwellenländern mit starkem Wirtschaftswachstum, steigenden Realeinkommen und besserer Demographie ?

[Sapine]

Schöne Grafik. Quelle?

Wenn ich die Grafik richtig lese sind REITS in Krisenzeiten auch nahe null korreliert mit Aktien, wobei sie insgesamt mit Aktien korrelieren. Wäre für mich kein Argument dagegen sondern eher dafür. In guten Zeiten dabei sein und sich in schlechten Zeiten abkoppeln.

 

Mit dem zweiten Punkt gebe ich dir allerdings Recht.

1. Es kann lange dauern und

2. Die Demographie in Deutschland spricht dagegen

Demgegenüber stehen neben den nicht gestiegenen Preisen im Vergleich zu unseren europäischen Nachbarn die rückläufigen Zahlen bei Neubauten in Deutschland. Ob das reicht kann man sicher geteilter Meinung sein.

 

EDIT: Quelle gefunden

[Sirius]

Schöne Grafik. Quelle?

 

Die hatte ich angegeben (FTD).

 

Wenn ich die Grafik richtig lese sind REITS in Krisenzeiten auch nahe null korreliert mit Aktien, wobei sie insgesamt mit Aktien korrelieren. Wäre für mich kein Argument dagegen sondern eher dafür. In guten Zeiten dabei sein und sich in schlechten Zeiten abkoppeln.

Wenn ich die Grafik richtig interpretiere, gibt es im langfristigen Durchschnitt (Der Durchschnitt beinhaltet normalerweise ja schon die Krisenzeiten) eine Korrelation mit Aktien, in positiven Zeiten dürfte diese noch höher sein. Mit dem langfristigen Durchschnitt (47 Jahre) sind wohl nicht nur die positiven Zeiten gemeint, sonder positive und negative Zeiten. Diese Studie kommt ja auch im Text zu dem Schluss, das neben Anleihen und Gold nur offene Immobilienfonds diversifizieren, vom Diversifizierungspotenzial von Reits steht dort nichts.

[teffi]

Hallo,

nur mal so ein paar Gedanken zu solcher Risikostreuung, oder vielmehr zu solchen Statistiken und ihrer Interpretation.

 

So wie das in dem Artikel dargestellt ist ist die Aussage, dass Gold oder Immobilien nahezu 0 mit dem Aktienmarkt korrelieren völlig nutzlos. Aus einem Korrelationskoeffizienten von 0 lässt sich so gut wie nix über die Stabilisation des Portfolios durch eine Anlageklasse vorhersagen.

So aus dem Bauch raus würde ich behaupten, dass die Zahl kann auf X Weisen zustandekommen. Die Extremen:

1) Der (z.B.) Goldpreis bleibt immer gleich, während Aktienpreise schwanken

2) der Goldpreis entwickelt sich zu 50% der Zeit parallel zum Aktienmarkt und zu den anderen 50% der Zeit genau entgegengesetzt.

 

Im ersten Fall würde man was für die Stabilität tun, aber im Zweiten wäre es ein Glücksspiel. Dann würde man nämlich bei jedem zweiten Crash stark verlieren, während man bei allen anderen Crashs nix verlieren würde. Das Blöde ist halt: man muss nur einmal alles verlieren, und dann ist alles weg.

Angenommen, man legt so lange an, dass man zwei Crashs erlebt. Dann hat man mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2*1/2= einem Viertel zwei mal nix verloren, mit 3/4 Wahrscheinlichkeit aber in einem der Crashs richtig in die sch***** gegriffen. Und wenn das ein mal passiert, ist die Kohle fast weg. Stabilität sieht anders aus.

 

Ist natürlich etwas überspitzt geschrieben, aber entweder ich habe von Korrelationen gar keine Ahnung _oder_ solch verkürzte Darstellungen wie in dem Artikel sind eigentlich nicht sehr überzeugend.

 

Viele Grüße,

teffi

[Sapine]

Tschuldigung hatte die Grafik zuerst übersehen in dem Artikel. Für mich zeigen REITS eine ähnliche wenn auch schwächer ausgeprägte Wirkung wie die im Artikel beschriebenen Hedgefonds. Insgesamt eine deutliche Korrelation von knapp 60 %, jedoch in Krisenzeiten des DAX mit unter 10 %nur noch eine schwache Korrelation. Eine direkten Bezug im Artikel zu REITS konnte ich nicht finden?

 

@teffi

Wenn ich zwei Anlagen mit Korrelation 0 mische, bekomme ich einen ruhigeren Verlauf, da eben nur in bei einem von sechs Fällen beide gleichzeitig fallen. In den übrigen Fällen wird der jeweilige Rückgang der einen Anlage durch die andere abgemildert. Insofern gibt es auch hier schon einen positiven Effekt.

 

Korrelation 0:

Aktien steigen -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

Aktien fallen -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

 

Bei einer negativen Korrelation ist der ausgleichende Charakter natürlich noch ausgeprägter.

 

Wahrscheinlichkeit ist immer eine Art von Glücksspiel

[teffi]

Tschuldigung hatte die Grafik zuerst übersehen in dem Artikel. Für mich zeigen REITS eine ähnliche wenn auch schwächer ausgeprägte Wirkung wie die im Artikel beschriebenen Hedgefonds. Insgesamt eine deutliche Korrelation von knapp 60 %, jedoch in Krisenzeiten des DAX mit unter 10 %nur noch eine schwache Korrelation. Eine direkten Bezug im Artikel zu REITS konnte ich nicht finden?

 

@teffi

Wenn ich zwei Anlagen mit Korrelation 0 mische, bekomme ich einen ruhigeren Verlauf, da eben nur in bei einem von sechs Fällen beide gleichzeitig fallen. In den übrigen Fällen wird der jeweilige Rückgang der einen Anlage durch die andere abgemildert. Insofern gibt es auch hier schon einen positiven Effekt.

 

Korrelation 0:

Aktien steigen -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

Aktien fallen -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

 

Bei einer negativen Korrelation ist der ausgleichende Charakter natürlich noch ausgeprägter.

 

Wahrscheinlichkeit ist immer eine Art von Glücksspiel

 

Ich wage es mal, die Zahl Sechs anzuzweifeln, aber das ist ja nicht der Punkt. Ich will auch nicht abstreiten, dass mehrere Anlageklassen die Volatilität senken. Aber solche Artikel geben sich sehr wenig Mühe klarzustellen, dass auch bei einer Korrelation von Null beide Klassen gleichzeitig fallen können. Es kann tatsächlich bei jedem zweiten Einbruch bei Klasse A auch einen bei Klasse B geben. Das lässt sich auch eigentlich darstellen, wenn man solche Statistiken macht. Dass es aber nie irgendwo gezeigt wird, ist für mich eher ein Alarmsignal.

Auf der anderen Seite: bei zwei Klassen, die -1 korreliert sind, kann man im Prinzip nix verlieren, aber auch nix gewinnen. Das hilft einem also auch irgendwie nicht.

 

Zum Thema Glücksspiel: ich habe neulich mal angefangen, den Kommer zu lesen, zugegeben nicht sehr konzentriert. Irgendwie hatte ich dabei die Idee, dass buy-and-hold mit zufällig zusammengekauften Aktien im Durchschnitt das gleiche Resultat geben müsste.

[Sirius]

@teffi

Wenn ich zwei Anlagen mit Korrelation 0 mische, bekomme ich einen ruhigeren Verlauf, da eben nur in bei einem von sechs Fällen beide gleichzeitig fallen. In den übrigen Fällen wird der jeweilige Rückgang der einen Anlage durch die andere abgemildert. Insofern gibt es auch hier schon einen positiven Effekt.

 

Das sehe ich genauso, Risikoreduktion bedeutet ja eine geringere Volatilität, aber nicht den absoluten Schutz vor Verlust, der zwar mathematisch auf dem Papier möglich ist, aber in der Realität eigentlich nicht möglich ist. Und durch die Mischung gibt es einen ruhigeren Verlauf des Gesamtportfolios, d.h. niedrigere Volatilität.

[Sirius]

Es kann tatsächlich bei jedem zweiten Einbruch bei Klasse A auch einen bei Klasse B geben.

Wieso bei jedem zweiten Einbruch ?

[teffi]

Das sehe ich genauso, Risikoreduktion bedeutet ja eine geringere Volatilität, aber nicht den absoluten Schutz vor Verlust, der zwar mathematisch auf dem Papier möglich ist, aber in der Realität eigentlich nicht möglich ist. Und durch die Mischung gibt es einen ruhigeren Verlauf des Gesamtportfolios, d.h. niedrigere Volatilität.

 

Stimmt ja auch, ich wiederspreche garnix. Aber mit so einer Grafik könnte man einem eine Abnahme der Streuung des Endresultats (meinetwegen einer Auszahlung nach zwanzig Jahren) um ein viertel verkaufen, als wäre sie so gut wie eine Abnahme um 90%. Diese tollen Grafiken von Banken und Finanzzeitschriften sagen einfach oft nicht das aus, was behauptet wird.

[Sapine]

Es sind theoretisch sogar neun verschiedene Fälle - aber zur Betrachtung der Wahrscheinlichkeiten brauchst du Angaben, wie wahrscheinlich bei welcher Anlageklasse ein bestimmtes Ereignis (Gewinn, Verlust, gleichbleibend) ist. Erst dann kannst du die Wahrscheinlichkeit für eine einzelne Kombination ausrechnen.

 

Finde diese spezielle Grafik besser als vieles andere, was ich bisher gesehen habe. Allerdings habe ich auch den Vorteil, dass ich mich mit Korrelationen schon mal intensiver auseinandersetzen musste.

[teffi]

Wieso bei jedem zweiten Einbruch ? Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Einbruch von A beträgt nur ein Drittel für einen gleichzeitigen Einbruch von B.

 

In dem Beispiel gibt es 4 Möglichkeiten in einer Spielrunde:

A fällt, B fällt

A fällt, B steigt

A steigt, B fällt

A steigt, B steigt

 

Das heißt wenn A fällt, gibt es zwei Möglichkeiten für B. Wenn alle Möglichkeiten gleich wahrscheinlich sind, fällt B bei jedem zweiten Einbruch von A.

 

Edit: Möglichkeitenliste korrigiert

[Sirius]

Es sind theoretisch sogar neun verschiedene Fälle - aber zur Betrachtung der Wahrscheinlichkeiten brauchst du Angaben, wie wahrscheinlich bei welcher Anlageklasse ein bestimmtes Ereignis (Gewinn, Verlust, gleichbleibend) ist. Erst dann kannst du die Wahrscheinlichkeit für eine einzelne Kombination ausrechnen.

 

Du meinst:

 

Korrelation 0:

Aktien steigen -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

Aktien fallen -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

Aktien bleiben gleich -> Keine Aussage was mit Gold passiert, kann steigen, fallen oder gleich bleiben

 

 

 

 

In dem Beispiel gibt es 4 Möglichkeiten in einer Spielrunde:

A fällt, B fällt

A fällt, B steigt

A steigt, B fällt

B fällt, B steigt

 

Soll wohl "A steigt" heißen. Aber es fehlt der Fall "A bleibt gleich", und die jeweiligen drei Fälle für B.

[teffi]

Jetzt hab ich aber selber nen Knoten im Hirn . Die letzte Zeile soll heißen "A steigt, B steigt".

Es geht mir ja nicht drum, was alles passieren kann, sondern auf wie verschiedene Arten man zu einer Korrelation von Null kommen kann. Das wäre eben möglich durch

 

1) Eine Klasse behält ihren Wert immer

A steigt, B bleibt gleich

A fällt, B bleibt gleich

 

2) oder dadurch, dass zwei Klassen immer in der Hälfte der Zeit genau gegenläufig, in der anderen Hälfte gleichläufig sind. Der Übersicht willen verzichte ich auf gleichbleibende Kurse. Ist ja mein Modell, da darf ich das:o).

A steigt, B steigt

A steigt, B fällt

A fällt, B steigt

A fällt, B fällt

 

Wenn man das jetzt ganz einfach macht und annimmt, dass "steigt" immer 100% Gewinn und "fällt" 100% Verlust bedeutet, und dass beides gleich wahrscheinlich ist, hätte man trotzdem sowohl in 1) als auch in 2) eine Korrelation von Null.

Wenn man nun als Langfristanleger zwei Runden spielt, dann hat man bei 2) eine Wahrscheinlichkeit von 75% für einen Totalverlust, der passiert nämlich immer, wenn

-in einer Runde beide Fallen (Wahrscheinlichkeit 1/4*2)

-erst A, dann B fällt (Wahrscheinlichkeit 1/4*1/4)

-erst B, dann A fällt (Wahrscheinlichkeit 1/4*1/4)

 

In 1) gibt es keinen Totalverlust.

 

Ergo: die Volatilität, der man mit verschiedenen Anlageklassen ausgesetzt ist, kann sich bei gleicher Korrelation stark unterscheiden. Also ist der Korrelationskoeffizient nicht alles.

[Sapine]

2)

A steigt, B steigt

A steigt, B fällt

A fällt, B steigt

A fällt, B fällt

Wenn man das jetzt ganz einfach macht und annimmt, dass "steigt" immer 100% Gewinn und "fällt" 100% Verlust bedeutet, und dass beides gleich wahrscheinlich ist, hätte man trotzdem sowohl in 1) als auch in 2) eine Korrelation von Null.

Angenommen, du hast in jedem Bereich am Anfang 50 Euro so kommen nach der ersten Runde folgende Ergebnisse:

100->200 A steigt, B steigt A+B+

100->100 A steigt, B fällt A+B-

100->100 A fällt, B steigt A-B+

100->0 A fällt, B fällt A-B-

 

Es gibt nach dem zweiten Durchgang nur zwei Fälle mit Totalverlust:

Fall 1: A-B- im ersten Fall -> 1/4, dann ist egal was im zweiten Fall passiert, da kein Kapital mehr da ist -> 1 => Wahrscheinlichkeit 1/4*1

Fall 2: nicht (A-B- im ersten Fall) -> 3/4 und A-B- im zweiten Fall -> 1/4 => Wahrscheinlichkeit 3/4*1/4=3/16

 

EDIT: In den Fällen wo erst A und dann B fällt, solltest du den Totalverlust natürlich durch Rebalancing vermeiden

 

Damit die Gesamtwahrscheinlichkeit von 1/4+3/16= 7/16 dafür dass das Kapital nach zwei Durchgängen verloren ist. Immer noch schlimm genug.

 

Zum Glück sind aber die Fälle nicht gleich wahrscheinlich und zum Glück ist auch der Verlust nicht genauso hoch wie der Gewinn. Sonst würde ich mich jedenfalls von der Börse verabschieden.

[teffi]

Es gibt nach dem zweiten Durchgang nur zwei Fälle mit Totalverlust:

Fall 1: A-B- im ersten Fall -> 1/4, dann ist egal was im zweiten Fall passiert, da kein Kapital mehr da ist -> 1 => Wahrscheinlichkeit 1/4*1

Fall 2: nicht (A-B- im ersten Fall) -> 3/4 und A-B- im zweiten Fall -> 1/4 => Wahrscheinlichkeit 3/4*1/4=3/16

 

EDIT: In den Fällen wo erst A und dann B fällt, solltest du den Totalverlust natürlich durch Rebalancing vermeiden

 

Damit die Gesamtwahrscheinlichkeit von 1/4+3/16= 7/16 dafür dass das Kapital nach zwei Durchgängen verloren ist. Immer noch schlimm genug.

 

Zum Glück sind aber die Fälle nicht gleich wahrscheinlich und zum Glück ist auch der Verlust nicht genauso hoch wie der Gewinn. Sonst würde ich mich jedenfalls von der Börse verabschieden.

 

Ok, das mit dem Rebalancing habe ich nicht bedacht, dass sehe ich ein. Also gibt es nur dann einen Totalverlust, wenn beide gleichzeitig fallen.

Aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist 1/4*2. Du Berechnest das so, dass es 16 Kombinationen in zwei Spielrunden gibt. Du kommst nur auf 7/16 statt auf 8/16, weil Du den Fall, dass zweimal beide fallen, nicht einkalkulierst. Muss man aber, denn auch dann ist das ganze Geld futsch, oder?. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 1/4*1/4=1/16, dann ist es insgesamt wieder 1/2.

 

Aber dass Gewinne wahrscheinlicher sind als Verluste, ist klar.

[Sapine]

Bei hintereinander ablaufenden Ereignissen musst du die entsprechenden Teilwahrscheinlichkeiten multiplizieren

 

Fall 1 mit Totalverlust:

Im ersten Druchgang A-B- -> Wahrscheinlichkeit 1/4

Zweiter Durchgang völlig egal welcher der vier Fälle eintritt

A-B-, A-B+, A+B-, A+B+ -> Wahrscheinlichkeit 1

Wahrscheinlichkeit Fall1: 1/4*1 = 1/4

 

Fall 2 mit Totalverlust:

Im ersten Durchgang irgendein Ereignis, was nicht A-B- ist -> Wahrscheinlichkeit 3/4

Im zweiten Durchgang A-B- -> Wahrscheinlichkeit 1/4

Wahrscheinlichkeit Fall 2: 3/4*1/4 = 3/16

 

Bei oder Verknüpfung der beiden Fälle werden dann die Wahrscheinlichkeiten addiert

 

Wahrscheinlickeit Fall 1 + Wahrscheinlichkeit Fall 2 = 1/4 + 3/16 = 7/16

 

Fürchte besser kann ich es nicht erklären. Der Fall bei dem zweimal in Folge verloren wird ist in Fall1 enthalten.

[teffi]

Hallo,

Ok, jetzt kombiniere ich alles mal durch. Jede Kombination hat die Wahrscheinlichkeit 1/4*1/4=1/16, richtig?

 

Das waren:

Totalverlust

AB AB

-- +-

-- --

-- -+

-- ++

++ --

+- --

-+ --

insgesamt 7/16

 

je 1 Verlust und ein Gewinn

AB AB

+- +-

-+ -+

+- -+

-+ +-

insgesamt 4/16

 

einmal Doppelgewinn, einmal Einzel

++ -+

++ +-

-+ ++

+- ++

insgesamt 4/16

 

zweimal Doppelgewinn

++ ++

1/16

 

ergibt 16/16. Du hast völlig recht, und jetzt hab ichs auch kapiert .

 

Halten wir fest: man kann bei einer Korrelation von 0 ein Totalausfallrisiko von 1/4 bis asymptotisch 1/2 (bei hoher Spieldauer) haben, man kann aber auch ein Totalausfallrisiko von fast 0 haben (wenn eine der Klassen nicht schwanken würde). Die Aussagekraft des Korrelationskoeffizienten an sich ist begrenzt.

 

Und jetzt überlassen wir das Feld wieder der Diskussion über Immobilienaktien:o).

Gute Nacht,

teffi

[Cai Shen]

mod: Alle späteren Beiträge - erst ab 2013 ging's hier sporadisch weiter - sind jetzt im parallel laufenden Branchenthread wiederzufinden: