Währungsrisiko messen

[Flemme]

Weil Rotkehlchen so neugierig war, möchte kurz eine Methode vorstellen wie man das Währungsrisiko einer Aktie basierend auf Vergangenheitsdaten messen kann.

 

Das Währungsrisiko wird hier als ein Prozentsatz aufgefasst mit dem die Aktie einer Fremdwährungschwankung ausgesetzt ist. Falls wir in Euro rechnen, erwarten wir für eine reine Euroraum Firma einen Wert nahe 0%. Für eine reine US Firma würden wir einen Wert nahe 100% bezüglich des Euro-Dollar Risikos erwarten. Für die meisten Firmen irgendetwas dazwischen. Hier ein fiktives Beispiel:

 

 

In der Spalte G finden wir die (frei erwürfelten) Kursänderungen des Dollars als Faktor.

In der Spalte H sehen wir die Euro-Kursänderungen irgendeiner Aktie als Faktor dargestellt.

Also z.B. im Jahre 2003 steigt der Kurs der Aktie in Euro um 35%. In dieser Spalte nehmen wir an dass alle Kosten und Erlöse im Euroraum anfallen.

In den Spalten I - R sehen wir die Eurokursänderung unter der Annahme das die Aktie dem entsprechenden Währungrisiko mit steigendem Prozentsatz ausgesetzt ist.

Also der Wert setzt sich in jeder Spalte aus zwei Teilen zusammen. Der gewichteten Währungschwankung und einem davon unabhängigen Rest (= Spalte H).

Bei 100% kann man einfach den Wert aus Spalte H mit dem Wert aus Spalte G multiplizieren. Eine reine Dollar Firma.

 

In Zeile 21 sehen wir zu jeder Spalte die dazugehörige Standardabweichung als Risikomass. Dabei sollte auffallen, dass mit steigendem Dollaranteil auch die Standardabweichung steigt. Das ist zu erwarten wenn die Dollarschwankung und der "Rest" unkorreliert sind. (Das stimmt hier per Definition)

 

Das ist also das Modell. Jetzt kommen wir zur eigentlichen Aufgabe. Wir haben einen beliebigen Eurokurs und den dazugehörigen Währungskurs und möchten gerne das Währungsrisiko berechnen. Als Eurokurs nehmen wir die 70% Spalte von oben - die wird hier zur Spalte H. (Wir kennen natürlich das Ergebnis bereits - 70% - aber nur damit wir es überprüfen können.)

 

 

Jetzt berechnen wir die Restkursschwankung unter der Annahme, das ein variabler Anteil des Kurses der Währungschwankung unterliegt, wieder 0% - 100%.

 

Damit haben wir eine Menge theoretisch möglicher Restkurse. Aber welcher ist der richtige? Es muss der mit der niedrigsten Standardabweichung sein! Und das ist der bei 70%, die korrekte Lösung in unserem Modell.

 

Eine Grundannahme ist, dass sich das Dollarexposure im betrachteten Zeitraum nicht ändert. Das ist natürlich nicht so. Das Ergebnis wird einfach dem durschnittlichen Exposure über dem ganzen Zeiraumes entsprechen. Deshalb ist es wohl auch nicht sinnvoll einen so langen Zeitraum wie in diesem Beispiel zu nehmen. Aber es ging hier ja nur ums Prinzip.

 

Ich hoffe das zumindest die Idee klar geworden ist. Wahrscheinlich eher nicht aber sei's drum.

[35sebastian]

Weil Rotkehlchen so neugierig war, möchte kurz eine Methode vorstellen wie man das Währungsrisiko einer Aktie basierend auf Vergangenheitsdaten messen kann.

 

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Damit haben wir eine Menge theoretisch möglicher Restkurse. Aber welcher ist der richtige? Es muss der mit der niedrigsten Standardabweichung sein! Und das ist der bei 70%, die korrekte Lösung in unserem Modell.

 

Eine Grundannahme ist, dass sich das Dollarexposure im betrachteten Zeitraum nicht ändert. Das ist natürlich nicht so. Das Ergebnis wird einfach dem durschnittlichen Exposure über dem ganzen Zeiraumes entsprechen. Deshalb ist es wohl auch nicht sinnvoll einen so langen Zeitraum wie in diesem Beispiel zu nehmen. Aber es ging hier ja nur ums Prinzip.

 

Ich hoffe das zumindest die Idee klar geworden ist. Wahrscheinlich eher nicht aber sei's drum.