annualisiertes Sharpe ratio auf basis der tägl. Daten über 20 Jahe

[Svet_1988]

Mutterdatei4.xlsxHallo, liebe Forumfreunde! Ich arbeite gerade an meinem Seminar und werde später meine Bachelorarbeit auch darüber schreiben. Nun bin ich auf Schwierigkeiten gestoßen und wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir "den richtigen Weg" aufzeigen würdet (falls ich mich total verlaufen habe).

 

Ich habe tägliche diskrete Renditen von MSCI World und Emerging Markets, REXP und GSCI vom 04.1992-04.2012 berechnet und in Euro konvetiert. Es gilt soweit die Datenreihen miteinander zu vergleichen, sprich, deskriptive Statistiken zu erstellen: Mittel, Varianz&Stdabw und Sharpe ratio. Als risikolosen Zins habe ich den Fibor vor 1999 und den Euribor nach 1999 angenommen.

 

Hier sind die Formeln, die ich benutzt habe:

 

Geometrisches Mittel für den Mittelwert. Und annualisiert, indem ich es Tagesmittel^(260,75Tage im Jahr)-1 genommen habe.

Varianz der Tagesrenditen*(260,75)^0,5 um die Varianz auch zu annualisieren, dann Wurzel daraus um auf die jährliche Standardabweichung zu kommen.

 

Nun gilt es, das Sharpe ratio über diese 20 Jahre auszurechnen: dafür muss ich doch folgendes rechnen: (jährl.mittlere Rendite über 20 Jahre - Mittlerer jährlicher risikoloser Zins über 20J)/Jahresstandardabweichung

 

mittleren jährlichen risikolosen Zins habe ich als gewichteten Mittel aus dem mittleren Fibor (von 1992-1998) und mittleren Euribor (1999-2012) errechnet und kam auf 3,537%.

 

Nun bezweifle ich, dass diese Vorgehensweise richtig ist. Ich kam nämlich bei Sharpe auf enorme Unterschiede zwischen Aktien Renten und Rohstoffen!

 

Aktien(MCSI World) = 1,0228

Aktien (Emerging Msrkets) = 0,9597, soweit so gut

REXP = 3,2

Rohstoffe = -0,0467

 

Die Datei habe ich im Anhang hinzugefügt. (Mutterdatei4.xlsxSharpe ist auf Zeile 5227 zu finden). Vllt. hat sich ein logischer Fehler eingeschlichen...?

 

Und Frage 2: gibt es irgend ein Weg, die die Sharpe ratios vom jährlichen zu monatlichen zu überführen oder bedient man sich einfach der Inputs auf monatlichen Basis?

 

Vielen Dank!

[vanity]

Willkommen im Forum, Svet_1988 - hier wirst du geholfen!

 

Hier liegt ein Fehler:

 

Varianz der Tagesrenditen*(260,75)^0,5 um die Varianz auch zu annualisieren, dann Wurzel daraus um auf die jährliche Standardabweichung zu kommen.

 

Die Annualisierung anhand der Wurzel-T-Regel wird auf Basis der Standardabweichung durchgeführt, nicht auf Basis der Varianz. Bei deiner Methode fällt die Vola (= annual. Standardabweichung) zu klein aus, weil du den Annualisierungsfaktor 260^0,5 ein zweites Mal wurzelst. Also:

 

Vola = (Varianz(Tagesrenditen))^0,5) * (260^0,5)

 

Typische Vola-Werte sind > 20% für Aktien und > 3% für Renten. Bei dem von dir verwendeten risikofreien Zins komme ich über die letzten 20 Jahre auf Sharpe-Ratio von ca. 0,15 beim DAX und 0,85 beim REX.

 

PS: Wenn du das Spreadsheet als XLS hochlädst, dann können auch die Foristen mit Steinzeit-Infrastruktur (wie ich) einen Blick drauf werfen!

[Svet_1988]

Oh, das war peinlich... Ich bin gerade auf dem Weg nach einem Buch mit all diesen geeigneten Formeln, um die Varianz und die Standardabweichung zu annualisieren.......Danke für den Hinweis!

 

Gerne lade ich die verbesserte Version als XLS hoch! Meine Sharpe ratios sehen jetzt ähnlich wie von DAX und Rex, die du errechnet hast (Hinweis: ich habe den Performance Index also RexP verwendet, nicht den Rex). Trotzdem schneiden die Rohstoffe miserabel ab (negatives Sharpe), wahrscheinlich liegt es an dem betrachteten Zeitraum... Wenn ich die Krisenjahre nicht einschliesse (1992-2007) erhalte ich sogar ein positives Sharpe von 0,118.

 

Liege ich bei der Berechnung des risikolosen Zinsatzes doch richtig? Oder was haben Sie als den risikolosen Zins angenomkmen?

 

 

 

 

 

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Hier liegt ein Fehler:

 

Varianz der Tagesrenditen*(260,75)^0,5 um die Varianz auch zu annualisieren, dann Wurzel daraus um auf die jährliche Standardabweichung zu kommen.

 

Die Annualisierung anhand der Wurzel-T-Regel wird auf Basis der Standardabweichung durchgeführt, nicht auf Basis der Varianz. Bei deiner Methode fällt die Vola (= annual. Standardabweichung) zu klein aus, weil du den Annualisierungsfaktor 260^0,5 ein zweites Mal wurzelst. Also:

 

Vola = (Varianz(Tagesrenditen))^0,5) * (260^0,5)

 

Typische Vola-Werte sind > 20% für Aktien und > 3% für Renten. Bei dem von dir verwendeten risikofreien Zins komme ich über die letzten 20 Jahre auf Sharpe-Ratio von ca. 0,15 beim DAX und 0,85 beim REX.

 

PS: Wenn du das Spreadsheet als XLS hochlädst, dann können auch die Foristen mit Steinzeit-Infrastruktur (wie ich) einen Blick drauf werfen!

Mutterdatei5.xlsx

[Svet_1988]

Ups, hier sollte die 2003 Version sein...

Mutterdatei5_a.xls

[vanity]

Sieht okay aus!

 

... Liege ich bei der Berechnung des risikolosen Zinsatzes doch richtig? Oder was haben Sie als den risikolosen Zins angenommen?

Ich habe für die überschlägige Rechnung einfach deine Angabe genommen. Was als risikofreier Zins anzusetzen ist, darüber streiten die Gelehrten (zumindest die des Forums). Etwas risikoloser als der Euribor (welcher? 1-Monat?) ist vermutlich noch ein Tageszins (Eonia). Nicht ganz konsistent dürfte deine Methode sein, bei der Berechnung des rf-Zinssatzes ein arithmetisches MIttel zu verwenden, während du sonst mit dem geom. MIttel rechnest (was korrekter ist).

 

Und Frage 2: gibt es irgend ein Weg, die die Sharpe ratios vom jährlichen zu monatlichen zu überführen oder bedient man sich einfach der Inputs auf monatlichen Basis?

Ist mir nicht klar, was du mit monatlichem Sharpe Ratio willst, das wäre sehr ungebräuchlich. Ich kenne SR nur auf Basis von Jahresrendite/annual. Standardabweichung. Ob diese Werte dann wiederum aus Tages-, Monats- oder Jahreswerten abgeleitet wurden, ist eine andere Frage (kann durchaus zu anderen Ergebnissen führen, genau wie bei Ermittlung der Korrelation).

 

Wenn du deine Arbeit noch etwas aufpeppen willst, kannst du noch SR für rollierende Zeiträume (z. B. für die zurückliegenden 5 Jahre ab 1997 bis 2012) emitteln, dann wird der Einfluss von bestimmten Marktphasen etwas deutlicher als wenn die feste Zeiträume betrachtest (wie im Tab Korrelationen)

 

PS: Wenn ich REX sage, meine ich immer den REXp (der Kursindex ergibt in dem Zusammenhang wenig Sinn)

[Svet_1988]

Danke für deine Hilfe!!!! Wegen dem risikolosem Zins: ist mir gar nicht aufgefallen! (Zuerst habe ich ja mit arithm. Mitteln gearbeitet).

 

Und ja, ich werde noch distinkte Zeiträume untersuchen und den Sharpe berechnen, das war für meine Bachelorarbeit geplannt.

 

Wegen den Sharpe ratios: es ist mir schon bekannt, dass die jährlichen Sharpes der Regelfall sind, allerdings richte ich mich nach einem Paper von Prof. Weber (Uni Mannheim) und er verwendet monatliche Ratios. Klar ich soll seine Methodik nicht eins zu eins replizieren, war einfach neugierig wie man das machen könnte.

 

P.S.: wegen dem Rex - sorry.

 

Und danke nochmals!

[Fraquilla]

Hallo Ihr beiden :-)

ich schreibe derzeitig auch meine Bachelorarbeit und bin auf euren Kommentar gestoßen.

1. ich habe einmal tägliche excess returns für portfolio und Markt

2. und bei einer anderen methode monatliche Daten

Ich konnte dem ganzen nicht ganz folgen und wollte fragen ob ihr nochmal kurz für beide Fälle wiederholen könnt wie ich genau die Volalität und die Sharpratio annualisiere.

Des weiteren regressiere ich meine Excess returns auf RmRf SMB und HML, um die Faktor alphas zu erhalten und wollte da auch fragen, wie ich von täglichen alphas auch monatliche gelande ohne das Monatliche zu regressieren(die habe ich in dem Fall nicht)

 

Vielen Lieben Dank im Voraus! :)

[Life_in_the_sun]

vor 1 Stunde von Fraquilla:

Hallo Ihr beiden :-)

ich schreibe derzeitig auch meine Bachelorarbeit und bin auf euren Kommentar gestoßen.

1. ich habe einmal tägliche excess returns für portfolio und Markt

2. und bei einer anderen methode monatliche Daten

Ich konnte dem ganzen nicht ganz folgen und wollte fragen ob ihr nochmal kurz für beide Fälle wiederholen könnt wie ich genau die Volalität und die Sharpratio annualisiere.

Des weiteren regressiere ich meine Excess returns auf RmRf SMB und HML, um die Faktor alphas zu erhalten und wollte da auch fragen, wie ich von täglichen alphas auch monatliche gelande ohne das Monatliche zu regressieren(die habe ich in dem Fall nicht)

 

Vielen Lieben Dank im Voraus!

Die Beiträge sind ca 9 Jahre alt !!

[oktavian]

Am 17.4.2021 um 03:40 von Fraquilla:

Des weiteren regressiere ich meine Excess returns auf RmRf SMB und HML, um die Faktor alphas zu erhalten und wollte da auch fragen, wie ich von täglichen alphas auch monatliche gelande ohne das Monatliche zu regressieren(die habe ich in dem Fall nicht)

Erst einmal sehe ich den Sinn nicht eine Regression nur für excess return über benchmark durchzuführen und nicht für den gesamten return und zweitens sind durch die Faktoren erklärbare Renditen kein Alpha.