Prüfung auf Normalverteilung bei n>1000

[Vulpes]

Hallo!

 

Ich hoffe mir kann jemand von Euch helfen:

 

Ich habe die historischen Renditen div. Indizes vorliegen und möchte prüfen, ob diese normalverteilt sind.

 

Das Problem ist, dass n>1000 ist (nämlich zwischen 2500 und 3500).

 

Viele Grüße,

 

Vulpes

[Schinzilord]

Und was ist hier dein Problem?

Großes n gibt dir wenigstens leicht eine statistische Signifikanz.

Was hast du dir überlegt?

Wie möchtest du vorgehen?

 

Ein bisserl Eigeninitiative wäre schön...lass mich raten:

Du schreibst eine Studienarbeit (BWL. 3 Semester), musst sie am Montag abgeben und dazu brauchst du noch die Auswertung.

 

Ich will mal nicht so sein: Stichwort

Kolmogorow Smirnow test.

[Vulpes]

Und was ist hier dein Problem?

Großes n gibt dir wenigstens leicht eine statistische Signifikanz.

Was hast du dir überlegt?

Wie möchtest du vorgehen?

 

Ein bisserl Eigeninitiative wäre schön...lass mich raten:

Du schreibst eine Studienarbeit (BWL. 3 Semester), musst sie am Montag abgeben und dazu brauchst du noch die Auswertung.

 

Ich will mal nicht so sein: Stichwort

Kolmogorow Smirnow test.

 

Ich habe historische Renditen vorliegen und diese sind diskret.

Ich möchte herausfinden, ob die normalverteilt sind, oder ob ich - um die Normalverteilungshypothese zu erfüllen - stetige Renditen verwenden muss.

Dass die nicht normalverteilt sind weiß ich aus der Literatur. Aber wie kann ich das beweisen?

 

Der "Kolmogorow Smirnow test" hilft mir da nicht weiter, weil man den nur bei stetigen Verteilungen anwenden kann, oder irre ich mich?

 

Und alle anderen Tests die mir einfallen sind nur für kleinere n. (z.B. Schnelltest nach David für n<1000.

[Schinzilord]

 

 

Ich habe historische Renditen vorliegen und diese sind diskret.

Ich möchte herausfinden, ob die normalverteilt sind, oder ob ich - um die Normalverteilungshypothese zu erfüllen - stetige Renditen verwenden muss.

Dass die nicht normalverteilt sind weiß ich aus der Literatur. Aber wie kann ich das beweisen?

 

Der "Kolmogorow Smirnow test" hilft mir da nicht weiter, weil man den nur bei stetigen Verteilungen anwenden kann, oder irre ich mich?

 

Und alle anderen Tests die mir einfallen sind nur für kleinere n. (z.B. Schnelltest nach David für n<1000.

Aber beim KS Test hast du ja einmal deine empirischen (diskreten) Verteilungswerte, und testest die anhand einer stetigen Normalverteilung, sollte also genau funktionieren (wobei ich keinen Abschluss in Statistik habe...).

 

Andere Möglichkeit ist natürlich immer noch höhere Momente auszuwerten, Skewness und exc. Kurtosis.

 

Evtl. hilft der Link (wenn du es mir R automatisch machen lassen willst):

http://www.faes.de/Basis/Basis-Lexikon/Basis-Lexikon-t-Verteilung/Basis-Lexikon-Abw-Normalvertei/basis-lexikon-abw-normalvertei.html#Kolmogoroff-Smirnov

[Vulpes]

Gut, danke für die Antworten!

 

Skewness und Kurtosis sind wohl die schnellste und beste Variante.

 

Vielen Dank!

 

 

 

[Schinzilord]

Wenn du mir den Datensatz schickst, kann ich es schnell durch R durchjagen...ist eine Sache von 1min.

[Malvolio]

Ist schon gefühlte 100 Jahre her bei mir .... aber könnte man nicht auch den Chi-Quadrat-Test anwenden?

[petra_vera]

Ist schon gefühlte 100 Jahre her bei mir .... aber könnte man nicht auch den Chi-Quadrat-Test anwenden?

 

Mit Chi-Quadrat kann man so ziemlich auf jede Verteilung testen. Hat aber sicher eine geringere Mächtigkeit als Test, die speziell auf Normalverteilung testen sollen.

[petra_vera]

Noch eine kleine Notiz am Rande: Nur weil die Hypothese für eine Normalverteilung nicht verworfen wird, heißt das nicht, dass es sich tatsächlich um eine Normalverteilung handelt.

Die Log-Normalverteilung kann beispielsweise einer Normalverteilung nahezu identisch sein. Ein Beispiel gibt's hier: Link