mavera Februar 2, 2012 Hallo Leute, ich bin ja soo froh dass ich hier so ein Forum gefunden habe. Also folgender Fall: Ich habe innerhalb meiner Studienarbeit eine Effizienzkurve erstellen dürfen, mit den Anteilen von verschiedenen Nutzungsarten. Anhand der ermittelten Ergebnissen habe ich anschließend die Kurve möglicher Portfolios ermittelt. Aber hier sieht diese bei mir komisch aus!? Und hier fehlt bei mir bissche die Interpretation des vorliegenden Falles!? Ah ja, hierbei geht es um den Immobilienmarkt GB. Kann mir nun jemand bitte weiterhelfen? Ist die Darstellung komplett falsch? Wie kann man so eine Darstellung analysieren? Ich bin froh über jede Antwort! Im Anhang habt ihr die Datei! Vielen vielen Dank im Voraus! lg, maveraKurve_möglicher_Portfolios_Forum.xls Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
vanity Februar 2, 2012 · bearbeitet Februar 2, 2012 von vanity Hallo Leut, und willkommen im Forum! Dein Markovitz hat dem Kurvenverlauf nach zu urteilen anscheinend einen zuviel gehoben. Der klassische Effizienzverlauf (wie im Tab 1 gezeigt) ergibt sich unter drei Annahmen - die Wertepaare stellen Rendite/Risiko unterschiedlicher Mischungsverhältnisse zweier Assetklassen dar, - bei denen eine der beiden sowohl die höhere Rendite als auch das höhere Risko aufweist, - die wenig oder negativ korreliert sind. Wenn du mehrere Assets miteinander vergeichst ohne diese zu mischen, ergibt sich im Idealfall eine Linie von links unten nach rechts, meist mit erheblicher Streuung (also eher eine Punktwolke, durch die man sich diese Linie denken kann). Das könnte so aussehen: (bitte nicht nachrechnen, die rote Linie ist freihändisch reingemalt) Der rote Kreis kennzeichnet hier das Gesamtportfolio, welches aus gleichen Teilen aus den Einzelassets besteht. Man erkennt hier schon die Tendenz, dass dieses oberhalb der Linie liegt, also eine Verbesserung des Rendite-/Risiko-Verhältnisses mit sich bringt. Bei deinen Daten besteht das Problem, dass - die Grundannahme höheres Risiko -> höhere Rendite kaum gegeben ist (z. B. beim grottenschlechten Asset Nr. 1 mit niedrigster Rendite und höchstem Risiko) - die profilverbessernde Wirkung geringer Korrelation nicht gegeben ist, da die Einzelassets nicht gemischt werden (oder nur in einem Fall) Daselbe Problem hättest du, wenn du die z. B. eine Effizienzlinie anhand von Aktien/Renten während des letzten Jahres konstruieren wolltest. Da hier Renten höhere Rendite bei niedrigem Risko erbracht haben, versagt die Theorie fast vollständig für diesen Betrachtungszeitraum. Die Linie, die man erhalten würde, wäre im Prinzip eine an einer Horizontale durch den Scheitelpunkt gespiegelte des Graphen in Tab 1 deines Sheets. myMarkovitz: Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial Februar 3, 2012 Anhand der ermittelten Ergebnissen habe ich anschließend die Kurve möglicher Portfolios ermittelt. Aber hier sieht diese bei mir komisch aus!? Was verstehst du denn unter "Mögliche Portfolios". So wie das für mich aussieht scheint es einige Randbedingungen zu geben. Wenn du die klassische Effizienzlinie sehen möchtest, dann darfst du nicht "Mögliche Portfolios" vergleichen, sondern "Effiziente Portfolios". So wie ich die Punkte der Kurve verstehe sind genau zwei Portfolios effizient (MVP & 100% Industrie). Alle anderne sind völlig willkürlich gewählte Allokationen, die natürlich unter der Effizienzlinie liegen müssen (Auf der Effizienzlinie liegen nicht alle Portfolios - die meisten liegen darunter, keines darüber). Gesetzt den Fall, dass du richtig gerechnet hast, sieht man hier aber den Effekt einer Markowitz-Optimierung ziemlich anschaulich: - Du hast eine gute Assetklasse (Industrie) - Du hast zwei schlechte Assetklassen (Büro + Handel), die jeweils weniger Rendite und mehr Risiko als die erste haben - Einzelinvestments in die schlechten Assetklassen sind irrational (wer Spaß dran hat weniger zu verdienen aber höheres Risiko zu haben kann das ja machen) - Mit Markowitzoptimierung kann man aber offensichtlich ein Portfolio mit geringen Anteilen an Büro/Handel entwickeln, dass weniger Risiko als 100% Industrie hat. Und das obwohl Büro und Handel beide selbst schlechtere Risikozahlen als Industrie haben. Ich empfinde die Stärke dieses Effekts allerdings als unrealistisch stark - ohne die Kovarianzen zu sehen würde ich auf einen Rechenfehler tippen. Daselbe Problem hättest du, wenn du die z. B. eine Effizienzlinie anhand von Aktien/Renten während des letzten Jahres konstruieren wolltest. Da hier Renten höhere Rendite bei niedrigem Risko erbracht haben, versagt die Theorie fast vollständig für diesen Betrachtungszeitraum. Die Theorie versagt nicht. Man kann Markowitz ohne weiteres auf 1 anständige Anlage und 99 Anlagen mit negativem Erwartungswert, ungünstigen Varianzen und Korrelationen nahe 1 anwenden. Das hat eben nur zur Wirkung das alle 99 Anlagen nicht Teil der Portfolios auf der Effizienzlinie sind. Außerdem hat das die Wirkung, dass die Effizienzlinie zu einem Punkt denaturiert. Zusammengefasst für den 2-Assetfall: - Fall 1: 2 Assets, Asset 1 ist besser in Rendite und Risiko als Asset 2, Korrelation ist 1 => Effizienzkurve besteht aus genau einem Punkt (100% Asset 1) - Fall 2: 2 Assets, Asset 1 hat höhere Rendite und höheres Risiko als Asset 2, Korrelation ist 1 => Effizienzkurve ist eine Gerade (alle Mischungen aus Asset 1 und Asset 2) - Fall 3: Korrelation ist ungleich 1 => Effizienzkurve ist eine Kurve zwischen zwei Extremportfolios (auf der Kurve liegen nur die effizienten Mischungen, an den Kurvenendpunkten liegt das MVP und die maximale effiziente Gewichtung des renditestärkeren Assets) Der obige Fall ist - Rechenfehler ausgeschlossen - defintiv Fall 3, wobei Gleichgewichtung, 100% Büro und 100% Handel nicht auf der Effizienzkurve liegen. Die Kurve steht zwischen MVP und 100% Industrie. Wenn man sehen will, dass es sich tatsächlich um eine Kurve und keine Gerade handelt, muss man exemplarisch mal die Volatilitäten einiger Mischportfolios aus MVP und 100% Industrie ermitteln. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Schinzilord Februar 3, 2012 Die Theorie versagt nicht. Man kann Markowitz ohne weiteres auf 1 anständige Anlage und 99 Anlagen mit negativem Erwartungswert, ungünstigen Varianzen und Korrelationen nahe 1 anwenden. Das hat eben nur zur Wirkung das alle 99 Anlagen nicht Teil der Portfolios auf der Effizienzlinie sind. Außerdem hat das die Wirkung, dass die Effizienzlinie zu einem Punkt denaturiert. Naja, sagen wir lieber das mathematische Modell versagt nicht, aber Markowitztheorie ist nicht anwendbar, wenn die Grundvoraussetzungen nicht erfüllt sind (wie höheres Risko -> höhere Rendite etc.) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial Februar 3, 2012 Naja, sagen wir lieber das mathematische Modell versagt nicht, aber Markowitztheorie ist nicht anwendbar, wenn die Grundvoraussetzungen nicht erfüllt sind (wie höheres Risko -> höhere Rendite etc.) Aber das ist doch keine Grundvoraussetzung ... Du kannst bei der Portfolio-Optimierung ohne weiteres völlig fantastische Wertpapiere/Assets verwenden. Wenn man nach Markowitz optimiert werden alle Portfoliobestandteile, die sich atypisch verhalten nicht auf der Effizienzlinie liegen. Zum konkreten Szenario ist die Antwort der Markowitz-Analyse: Büro und Handel maximal nur in homöopathischen Dosen. Was sollte dir die Theorie bei den Eingabewerten denn anderes bringen als genau diese Aussage? Die Schätzwerte für Renditen/Volatilitäten/Korrelationen sind vermutlich nicht zuverlässig, insofern ist diese Voraussetzung natürlich nicht erfüllt. Versagt hat also allerhöchstens die Schätzmethode um Renditen/Risiken zu ermitteln. D.h. die Aussage der Analyse gilt nur, wenn die Schätzer korrekt waren. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Schinzilord Februar 3, 2012 Gratuliere zum 3000sten Beitrag! Ich wollte mit meinem (gewollt lustigen) Statement nur sagen, dass selbstverständlich das mathematische Modell nie versagen kann, solange die Gleichungen lösbar bleiben (und da ist es vollkommen egal, welche Renditen/Risiken/Korrelationen du einsetzt, solange sie mathematisch vernünftig sind). Also mathematisch plausibel != ökonomisch plausibel. Nur lassen sich meines Erachtens keine Folgerungen aus der gesamten Markowitztheorie (moderne Portfoliotheorie, genauer gesagt) ziehen, weil ein paar Grundannahmen bei den obigen Schätzwerten / Vergangenheitswerten nicht erfüllt waren, wie z.B. - rationale Investoren, die mehr Rendite für mehr Risiko haben wollen. Und da diese Grundannahme schon verletzt ist, macht es auch keinen Sinn auf diesen Datensatz mit der mod. Portfoliotheorie weiterführende Aussagen treffen zu wollen. Mehr wollte ich nicht dazu sagen als diese Unterscheidung hervorzuheben. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial Februar 3, 2012 Gratuliere zum 3000sten Beitrag! Ich wollte mit meinem (gewollt lustigen) Statement nur sagen, dass selbstverständlich das mathematische Modell nie versagen kann, solange die Gleichungen lösbar bleiben (und da ist es vollkommen egal, welche Renditen/Risiken/Korrelationen du einsetzt, solange sie mathematisch vernünftig sind). Hab ich absolut verstanden - war aber auch nicht der Teil, den ich korrigieren wollte. Nur lassen sich meines Erachtens keine Folgerungen aus der gesamten Markowitztheorie (moderne Portfoliotheorie, genauer gesagt) ziehen, weil ein paar Grundannahmen bei den obigen Schätzwerten / Vergangenheitswerten nicht erfüllt waren, Wenn man davon ausgeht, dass eine Unschärfe in den Schätzwerten vorliegt, dann zieht die sich halt durch. Insofern ja. Das ist praktisch nicht vermeidbar, weil das Schätzproblem bisher nie zufriedenstellend gelöst wurde. Das muss man bei Markowitzanalysen wissen. Es gibt sicher noch einige Annahmen, die stimmen müssen, aber folgende ist keine: wie z.B. - rationale Investoren, die mehr Rendite für mehr Risiko haben wollen. 1. Ich kann das aus dem Sheet nicht herauslesen. 2. Es ist auch völlig unerheblich wie sich andere Investoren verhalten. Und das Ergebnis der Markowitzanalyse ist meines Erachtens mathematisch UND ökonomisch plausibel. Das MVP liegt sehr nahe beim 100% Industrieportfolio. Das wiederum sagt doch aus, dass nur sehr kleine Anteile der übrigen Anteile enthalten sind (oder jemand sich verrechnet hat ). Bei der Datenlage ist nichts anderes als MVP und 100% Industrieportfolio rational - mathematisch und auch ökonomisch. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
mavera Februar 3, 2012 Wauu, wauu wauu! Das ist ja so geil dass ich hier so viel Rückmeldung bekommen habe! Aber Leute, was ihr alles drauf habt, echt Respekt! Zunächst ein RIESEN Dankeschön an alle, die sich an meinem Thema bzw. an meiner Frage beteiligt haben! Ihr seid spitze! Also, bevor ihr anfängt zu streiten, möchte ich folgendes mitteilen. Ich habe glaube ich gestern den falschen Ausdruck für das eingestellt Diagramm benutzt! Die Effizienzlinie habe ich erstellt und stelle es hier heute rein! Das Diagram von gestern, Kurve möglicher Portfolios basiert auf den zuvor ermittelten Daten. Lange Rede kurzer Sinn, ich stell hier nochmal die Datei mit den Daten rein, auf denen diese Zeichnungen basieren. Was genau sagt mir die Effizienzlinie, und die Kurve möglicher Portfolios? Mir fehlt bissle das Verständnis oder besser gesagt der Zusammenhang! Ich wünsch ich wäre in dem Bereich so fit wie ihr Nochmals viiiiieeeelen Dank Leute! lg, maveraEcxcelSheets_Markowitz.xls Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial Februar 3, 2012 Lange Rede kurzer Sinn, ich stell hier nochmal die Datei mit den Daten rein, auf denen diese Zeichnungen basieren. Was genau sagt mir die Effizienzlinie, und die Kurve möglicher Portfolios? Mir fehlt bissle das Verständnis oder besser gesagt der Zusammenhang! Ich wünsch ich wäre in dem Bereich so fit wie ihr Wenn du dir die Effizienzlinie ansiehst: - die beste Rendite hat 100% Industrie - die geringste Vola hat MVP - der unterere Teil der Linie (unerhalb des MVP) ist für die Analyse irrelevant Die Effizienzlinie ist die Grenze zwischen möglichen Rendite/Risiko-Kombinationen und unmöglichen. Alle möglichen liegen darunter, alle unmöglichen darüber und links davon. Nimm eine beliebige Gewichtung von Büro/Handel/Industrie - und du wirst immer einen Punkt auf der Effizienzlinie finden, der bessere Risiko-Rendite-Eigenschaften hat. Die Linie der möglichen Portfolios sagt mir zumindest nichts (ich kann daraus wirklich nichts ablesen). Wenn man mögliche Portfolios visualisieren will, zeichnet man sie als (fette andersfarbige) Punkte ins gleiche Schaubild wie die Effizienzlinie. Damit kann dann auch jeder sehen, dass die möglichen Portfolios alle unterhalb der Effizienzlinie liegen. Die Aussage der Effizienzlinie gilt natürlich nur dann, wenn die Ausgangsdaten richtig sind ... und die Kursbewegungen wirklich zufällig. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
mavera Februar 3, 2012 ganz herzlichen Dank etherial!!! das geht ja hier ruckzuck alles! ihr seid die besten! lieben gruß, mavera Lange Rede kurzer Sinn, ich stell hier nochmal die Datei mit den Daten rein, auf denen diese Zeichnungen basieren. Was genau sagt mir die Effizienzlinie, und die Kurve möglicher Portfolios? Mir fehlt bissle das Verständnis oder besser gesagt der Zusammenhang! Ich wünsch ich wäre in dem Bereich so fit wie ihr Wenn du dir die Effizienzlinie ansiehst: - die beste Rendite hat 100% Industrie - die geringste Vola hat MVP - der unterere Teil der Linie (unerhalb des MVP) ist für die Analyse irrelevant Die Effizienzlinie ist die Grenze zwischen möglichen Rendite/Risiko-Kombinationen und unmöglichen. Alle möglichen liegen darunter, alle unmöglichen darüber und links davon. Nimm eine beliebige Gewichtung von Büro/Handel/Industrie - und du wirst immer einen Punkt auf der Effizienzlinie finden, der bessere Risiko-Rendite-Eigenschaften hat. Die Linie der möglichen Portfolios sagt mir zumindest nichts (ich kann daraus wirklich nichts ablesen). Wenn man mögliche Portfolios visualisieren will, zeichnet man sie als (fette andersfarbige) Punkte ins gleiche Schaubild wie die Effizienzlinie. Damit kann dann auch jeder sehen, dass die möglichen Portfolios alle unterhalb der Effizienzlinie liegen. Die Aussage der Effizienzlinie gilt natürlich nur dann, wenn die Ausgangsdaten richtig sind ... und die Kursbewegungen wirklich zufällig. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
mavera Februar 4, 2012 Sodele, da bin ich wieder Da ich denke, dass ich hier gut aufgehoben bin, wollte ich mich wieder an euch wenden! Ich habe nun eine Frage zu einer Korrelationstabelle, auch im Rahmen der Portfoliotheorie. Ich stell lieber hier erstmal die Tabelle rein.Dok1.docx Also, wie ihr seht, sind verschiedene Länder für die Untersuchung der Diversifikationspotenziale eingesetzt worden. Ah ja, hierbei geht es wieder um den Immobilienmarkt, basieren auf deren Renditekennzahlen ist die Korrelationstabelle zur stande gekommen. Meine Analyse hierzu wäre, dass die Mischung aus Deutschland und GB zur Risikominderung führen können, sonst bietet sich hier nichts mehr an, oder? Nirgends sind ja sonst negative werte ausgewiesen worden?! Hmm, hab gedach hich wende mich an die Profis Was haltet ihr davon? lg, mavera Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rufl Juli 9, 2013 · bearbeitet Juli 9, 2013 von Rufl Auch diesen Thread, wollte ich mal wiederbeleben Ich habe eine kurze Frage zur Effizienzlinie. Ich habe mit 4 Assets, 6 unterschiedliche Portfolios berechnet. Höheres Risiko=höhere Rendite ist gegeben. Die Portfolios wurden mit dem Solver gewichtet: - Rendite wurde im Solver als WERT gegeben und von Portfolio zu Portfolio leicht erhöht. - Risiko hat sich dementsprechend auch erhöht. - </> Werte wurden angegeben, kein Shortselling. Zur Frage: Die Effizienzlinie "beginnt" ja im Minimum-Varianz-Portfolio. Also das mit Solver berechnete Portfolio, das das Risiko (Standardabweichung) minimiert. (linker Punkt der Kurve im Schaubild) Folgendes Problem: Wie ihr seht, verursacht das MinVar-Portfolio einen unschönen Knick. In zumindest meiner eigenen Logik () macht solch ein starker Knick wenig Sinn.. Kann mir jemand sagen, ob ich einen Fehler gemacht habe? Oder gibt es in der Praxis nicht diese hübschen "flüssigen" Kurven, die in den Lehrbüchern immer auftauchen? (Die schwarzen viereckigen Punkte sind übrigens nur einzelne Assets - sollen also nur zeigen, dass sie von der Effizienzlinie dominiert werden - aber für uns hier unwichtig) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rufl Juli 10, 2013 Findet sich jemand, der mir eine kurze Einschätzung geben kann? Die Frage war eigentlich nur, ob es sein kann/normal ist, dass die Effizienzlinie einen "Knick" machen kann. Danke euch! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
vanity Juli 10, 2013 Mal so ein wenig intuitiv dahingeraten: Die beiden Assets rechts sehen mir nicht so aus als könnten sie etwas zu einem effizienten Portfolio beitragen. Die Portfolien zur Effizienzlinie sollten also aus dem links unten und links oben (wo sie endet - Anteil 100%) gebildet werden. Und in einem 2-Asset-Portfolio mit negativer Korrelation der beiden Asstes (ist sie das?) sollte ab dem Scheitelpunkt links außen der Verlauf zwar monoton wachsend, aber mit abnehmender Steigung sein. Ich kriege jedenfalls keinen anderen Fall unter diesen Voraussetzungen konstruiert. Von daher nehme ich an, dass es sich bei deinem Ergebnis um Solver-Ungenauigkeiten oder ungeschickte Messpunkte handelt. Die Werte für diese beiden Assets liegen ziemlich dicht beieinander, was m. E. Verzerrungen steigern könnte (oder dein Verfahren passt einfach nicht, so ganz klar ist mir nicht, was du da rechnen lässt). (wenn ich Aussagen/Mutmaßungen über MPT treffe, kommt normalerweise etherial hinterher und haut mir auf die Finger. Es besteht also noch Hoffnung auf eine fundierte Auskunft) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rufl Juli 11, 2013 · bearbeitet Juli 12, 2013 von Rufl Danke für deine Antwort, Vanity! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
