Investitionen in effiziente Märkte

[StinkeBär]

Hallo Forengemeinde!

 

Für die Anleger, die an effiziente Märkte glauben, stellt sich als nächster Schritt die Frage:

 

Wie legt man dort, bspw. in einen DAX, am sinnvollsten an?

 

 

Bis dato hieß es ja immer, all in (ETF) und bitte warten...

 

 

Hintergrund:

Viele Anleger sind überzeugt, das ihre begrenzten Prognose-, Timming- und Selektionsfähigkeiten nicht ausreichen um den Markt dauerhaft zu schlagen. Also passiv investieren, aber wie ?

[Schinzilord]

Jo, anlegen, aber bitte dazwischen aufs Klo gehen und Essen ned vergessen (=Rebalancen).

[StinkeBär]

Ja, aber der ETF an sich birgt (Zusatz-)Risiken und das Timming beim Ein- und Ausstieg. :'(

 

Warum ist denn eigentlich der ETF besser als das direkte Investment in die jeweiligen Aktien?

 

Bei einem "All in" brauch ich doch nicht rebalancen, denn ich will ja gerade mit der Anlagesumme die Marktrendite abfassen.

Dürfte doch nur Sinn machen, wenn ich eine feste Quote zwischen Markt und Cash anstrebe.

[Schinzilord]

Genau, das meinte ich mit Ein- und Ausstieg. Sonst kannst du ja ueber Monate einsteigen und auch ueber Monate wieder aussteigen.

 

Wenn dein Kapital gross genug ist, kannst du natuerlich einzelne Aktien kaufen. Aber aus Kosten, Rebalancing und Diversifikationsgruenden sind hier ETFs ueberlegen.

[StinkeBär]

Da an jedem Tag ein fairer Preis vorliegt ist, ist jeder Zeitpunkt mit Blick in die Zukunft gleich gut.

 

Ich spekuliere also nicht auf eine Über- oder Unterbewertung des Marktes.

 

Konsequenter Weise müsste dann aber auch der drift (abgeleitet aus Vergangenheitsdaten, also die zu erwartende Rendite) ebenfalls zu jedem Zeitpunkt eingepreist sein.

 

Worauf spekuliere ich dann noch?

 

Darauf das der vom Markt geschätzte Wert doch zufällig falsch war? (random walk)

 

Dann ist ein "all in" um frühzeitig dabei zu sein nicht zwingend, genauso gut, könnte ich zwei Beträge setzen oder wäre damit die Erfolgswahrscheinlichkeit niedriger.

[bb_florian]

Konsequenter Weise müsste dann aber auch der drift (abgeleitet aus Vergangenheitsdaten, also die zu erwartende Rendite) ebenfalls zu jedem Zeitpunkt eingepreist sein.

 

Drift ist eine Größe, die man extrem schlecht schätzen kann. Das ist eine mathematische Aussage (hat was mit Statistik zu tun).

 

Die Schlussfolgerung Vergangenheit -> Zukunft ist auch falsch... kann man auch mathematisch sehen: Was ist, wenn der Drift zeitabhängig ist?

[mcQueen17]

Da an jedem Tag ein fairer Preis vorliegt ist, ist jeder Zeitpunkt mit Blick in die Zukunft gleich gut.

 

Ich spekuliere also nicht auf eine Über- oder Unterbewertung des Marktes.

 

Konsequenter Weise müsste dann aber auch der drift (abgeleitet aus Vergangenheitsdaten, also die zu erwartende Rendite) ebenfalls zu jedem Zeitpunkt eingepreist sein.

 

Worauf spekuliere ich dann noch?

 

Darauf das der vom Markt geschätzte Wert doch zufällig falsch war? (random walk)

 

Als passiver ETF-Anleger spekulierst du doch eh nicht. Wie du schon sagtest, du glaubst an effiziente Märkte, d.h. wenn du dein Geld anlegst, gehst du von einem gesunden Wachstum der in den Indices vertretenen Werte aus. Für dich ist also die Entwicklung der Unternehmen wichtig, die der Markt dann erneut einpreist. Da war die Bewertung vorher ja nicht falsch, dieser Bewertung lagen dann ja jeweils andere Zahlen zugrunde.

 

Dann ist ein "all in" um frühzeitig dabei zu sein nicht zwingend, genauso gut, könnte ich zwei Beträge setzen oder wäre damit die Erfolgswahrscheinlichkeit niedriger.

 

Das verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Aber in meinem Verständnis ist die Erfolgswahrscheinlichkeit eines Investments eigentlich relativ konstant 50%.

[StinkeBär]

Denke auch, sowohl die Volatilität als auch der Drift sind zeitabhängig, so dass diese abgeleiteten Parameter grundsätzlich problematisch sind als Zukunftsannahme.

Glaube sogar das die random walk these besagt, dass aus der Vergangenheit keine Zukunftsdaten gewonnen werden können, sprich die Börse hat keine Erinnerung.

 

Also die Erfolgswahrscheinlichkeit müsste über 50% liegen auf der long Seite, ansonsten wäre der drift immer 0, und Investitionen könnten nicht mal die Transaktionskosten sowie die Gebühren des ETF einspielen und die Inflation reinholen.

 

Wenn der gewählte Index eine gute Stichprobe für einen Wirtschaftraum wäre, dann müsste dieser langfristig ungefähr das Wachstum dieses Wirtschaftsraumes wiederspiegeln.

 

Doch das angegebene Wachstum in den üblichen Industrieländern liegt doch meist unter den 6-9% der Aktien.

 

Ist denn überhaupt Wachstum in den Größenordnungen in den nächsten 30 Jahren machbar, weil die biologischen Ressourchen sind doch irgendwo beschränkt?

Vielleicht sind wir bald an der Grenze einer stagnierenden Sättigung oder noch schlimmer Jahrzente dauernde Schrumpfung.

 

Wäre blöd, denn dann müsste man aus der Volatilität die Gewinne generieren und nicht aus dem drift.

[StinkeBär]

Ich erinnere mich schwach, dass ich im Rahmen von binären Optionspreisberechnung auf eine Formel gestoßen bin, die die Wahrscheinlichkeit eines Kurses in Abhängigkeit von der Zeit und der Volatilität berechnete, dort war ein Kurs mit gleichen Abstand über und unter dem Ausgangskurs gleich wahrscheinlich, der Ausgangskurs war dann immer die Mitte der Glocke.

 

Somit dürften tatsächlich die Erfolgswahrscheinlichkeiten ca. 50% betragen, aber dann wäre es doch keine stochastischer Prozess mit einem Wachstum, ach ja soviel Kopfzerbrechen im nächsten Leben passe ich in Mathe besser auf.

[Schinzilord]

Naja, du bekommst die Prämie fürs Übernehmen der Risiken, also ein reines Markt-Beta für den passiven Investor.

Und aufgrund der Folgerung der effizienten Märkte wird auch in Zukunft ein positiver Drift (Erwartungswert) für den Investor rausspringen.

 

Trotzdem kann es zu Übertreibungen nach oben oder unten kommen, so dass man natürlich lange genug investiert bleiben sollte.

 

Bei den Optionsberechnungen (Levy-Prozess) sollte der langfristige Erwartungswert nicht so die Rolle spielen (Gamma Prozess), weil bei den kurzen Restlaufzeiten von Optionen die Volatilität eine viel größere Rolle spielt. Also Schwankungen um plus minus 0 (Hoffe ich dass das so stimmt, bin mir grad ned 100pro sicher). Da diese Schwankungen in der Rendite normalverteilt angenommen werden, sind wir nun beim Wiener Prozess (Brownsche Bewegung).

[etherial]

Wenn der gewählte Index eine gute Stichprobe für einen Wirtschaftraum wäre, dann müsste dieser langfristig ungefähr das Wachstum dieses Wirtschaftsraumes wiederspiegeln.

 

Doch das angegebene Wachstum in den üblichen Industrieländern liegt doch meist unter den 6-9% der Aktien.

 

Den Gedanken hatte ich auch schon. Irgendeinen Hebel wird es da sicher noch geben. Das weiß Schinzi vielleicht?

 

Aber ich habe inzwischen das Gefühl, dass der Markt diesen Hebel bereits überantizipiert hat. Die letzten beiden Krisen sind möglicherweise Andeutungen einer Jahrzehntelangen Dürrephase für Aktien (wie sie in Japan schon seit 1990 läuft, wo die Übertreibung eben schon etwas früher angefangen hat).

 

Ich erinnere mich schwach, dass ich im Rahmen von binären Optionspreisberechnung auf eine Formel gestoßen bin, die die Wahrscheinlichkeit eines Kurses in Abhängigkeit von der Zeit und der Volatilität berechnete, dort war ein Kurs mit gleichen Abstand über und unter dem Ausgangskurs gleich wahrscheinlich, der Ausgangskurs war dann immer die Mitte der Glocke.

 

Berechnung des Werts von binären Optionen (Cash-Or-Nothing, Asset-Or-Nothing) oder Berechnung des Optionspreises mittels Binomialmodell?

 

Ich vermute das Binomialmodell, aber da hat man überhaupt keine Glockenkurve sondern immer diskrete Werte. Das Binomialmodell ist nicht so konstruiert, dass der Up-Kurs und der Down-Kurs zu jeweils 50% getroffen werden, sondern so, dass Up = Faktor * Kurs(heute) und Down = 1/Faktor * Kurs(heute). Die Wahrscheinlichkeit an jedem Knoten ist dann immer höher für Up als für Donw.

 

Es gibt andere Baumbasierte Optionspreismethoden, die die Up-Kurs und Down-Kurs so festlegen, dass sie immer zu 50% getroffen werden. Das bedeutet dann nur dass die Faktoren für Up/Down nicht mehr reziprok sind (Up ist größer als 1/Down).

 

Im Black-Scholes-Modell geht man von lognormalverteilten Renditen mit positivem Erwartungswert aus, d.h. die Kurve ist rechtslastiger als eine Glocke und der Mittelwert ist positiv.

 

Trotzdem kann es zu Übertreibungen nach oben oder unten kommen, so dass man natürlich lange genug investiert bleiben sollte.

 

Praktisch strebe ich ja genau das an. Aber die Idee, dass das Aktienwachstum längst nicht mehr nachhaltig ist (d.h. auf Krediten und anderweitiger Verlagerungen von Risiken in die Zukunft basiert), lässt mich nicht mehr los. Buy-and-Hold wäre, wenn die Idee richtig wäre, keine sinnvolle Anlagestrategie mehr.

[Ragnarök]

Wenn dein Kapital gross genug ist, kannst du natuerlich einzelne Aktien kaufen. Aber aus Kosten, Rebalancing und Diversifikationsgruenden sind hier ETFs ueberlegen.

Das wird aber auch anders gesehen, z.b. hier:

http://www.wertpapie...post__p__436774

[Schinzilord]

 

Das wird aber auch anders gesehen, z.b. hier:

http://www.wertpapie...post__p__436774

So wie ich das sehe, ist die Aussage, dass sich Diversifikation wirklich lohnt.

Natuerlich kannst du dir die ETF Kosten sparen, wenn du ein genuegend grosses Kapital hast, um alle (oder die meisten) Aktien in einem Index selbst zu kaufen und regelmaessig rebalancen kannst. Den Aufwand moechte ich mir aber nicht antun.

[Schinzilord]

Den Gedanken hatte ich auch schon. Irgendeinen Hebel wird es da sicher noch geben. Das weiß Schinzi vielleicht?

 

Aber ich habe inzwischen das Gefühl, dass der Markt diesen Hebel bereits überantizipiert hat. Die letzten beiden Krisen sind möglicherweise Andeutungen einer Jahrzehntelangen Dürrephase für Aktien (wie sie in Japan schon seit 1990 läuft, wo die Übertreibung eben schon etwas früher angefangen hat).

Puh, komischerweise hab ich noch keine Paper gefunden, die z.B. die Korrelation (mit zeitlichem Versatz) von Aktienkurswachstum und BIP Wachstum in Einklang gebracht hat.

Muesste ich mal selbst rumrechnen, wobei die Datenlage da nicht zu gut ausschaut fuer statistisch signifikante Aussagen (sind ja nur Quartals oder Jahresdaten).

 

Komischerweise gibt es hunderte paper ueber den positiven Einfluss von Freien Kapitalmaerkten auf das Wirtschaftswachstum in Schwellenlaendern...

 

 

 

Praktisch strebe ich ja genau das an. Aber die Idee, dass das Aktienwachstum längst nicht mehr nachhaltig ist (d.h. auf Krediten und anderweitiger Verlagerungen von Risiken in die Zukunft basiert), lässt mich nicht mehr los. Buy-and-Hold wäre, wenn die Idee richtig wäre, keine sinnvolle Anlagestrategie mehr.

 

Genau diese Uebertreibungen sollte man ja mit Rebalancing vermeiden / positiv ausnutzen in der Theorie. Das ist mein Mittel der Wahl.

Ich hoffe nur, dass es ausgeht

Aber was waere die Alternative? Fondsmanagern vertrauen? Macro trading strategien? Die haben doch die letzten Jahre auch nicht ueberzeugt. Deswegen bleibe ich bei Rebalancing (nicht an festen Daten, sondern wenn die relative Abweichung so gross ist, dass sie die Orderkosten rechtfertigt.)

Wenn ich mal genuegend Kapital habe, dann rebalance ich wenn es sein muss jeden Tag.

[StinkeBär]

 

Berechnung des Werts von binären Optionen (Cash-Or-Nothing, Asset-Or-Nothing) oder Berechnung des Optionspreises mittels Binomialmodell?

 

Ich vermute das Binomialmodell, aber da hat man überhaupt keine Glockenkurve sondern immer diskrete Werte. Das Binomialmodell ist nicht so konstruiert, dass der Up-Kurs und der Down-Kurs zu jeweils 50% getroffen werden, sondern so, dass Up = Faktor * Kurs(heute) und Down = 1/Faktor * Kurs(heute). Die Wahrscheinlichkeit an jedem Knoten ist dann immer höher für Up als für Donw.

 

Es gibt andere Baumbasierte Optionspreismethoden, die die Up-Kurs und Down-Kurs so festlegen, dass sie immer zu 50% getroffen werden. Das bedeutet dann nur dass die Faktoren für Up/Down nicht mehr reziprok sind (Up ist größer als 1/Down).

 

Im Black-Scholes-Modell geht man von lognormalverteilten Renditen mit positivem Erwartungswert aus, d.h. die Kurve ist rechtslastiger als eine Glocke und der Mittelwert ist positiv.

 

Ich hatte mich damals mit den Optionen beschäftigt, wo man so Rechteck irgendwo in den Chart einzeichnen konnte und wenn diese getroffen oder eben nicht getroffen werden man eine Prämie bekam.

Mindesteinsatz 1 Euro.

 

Nach ewigen suchen stieß ich dann auf die Formeln die die Emitenten für die Preisgestaltung der die zeitabhängige Prämie verwendeten.

Abgeleitet von einer Brownschenbewegung konnte man da u.a. die Ereigniswahrscheinlichkeit berechnen, wobei zur Vereinfachung kein drift enthalten war, dort war quasie bei 8 Euro heute die Wahrscheinlichkeit für 12 Euro gleich der von 4 Euro in 6 Tagen.

Leider finde ich die Formel nicht mehr, auf jeden Fall kann man mathematisch die Wahrscheinlichkeit exakt angeben, die ein Kursniveau in t hat abhängig von der Volatilität.

Muss erst mal zu einen kostenlosen Vortrag...

[StinkeBär]

Um noch mal auf den Ausgangspunkt zurückzukommen hinsichtlich der Vorgehensweise...

 

In die Zukunft gedacht gibt es keine überlegene Handelsstrategie die dauerhaft abnormale Rendite abwirft, ein extrapolieren aus der Vergangenheit bringt demnach auch nichts.

 

Umgekehrt ist heute der "All in" gleichwertig bspw. der Investitionen in Tranchen, im Rückblick lässt sich dann sagen, wärst Du doch lieber in 3 Tranchen Eingestiegen.

 

Daraus folgt doch aber sachlogisch, dass ich heute nicht sagen kann, welche Vorgehensweise besser ist, sondern erst in Zunkunft.

 

Somit gibt es doch heute keine theoretische Begründung für den "All in", oder? *kopfkratz*

[mcQueen17]

Deine Begründung ist in sich logisch, ja. Der entscheidende Punkt ist die unmögliche Extrapolation.

 

Übrigens waren die o.g. 50% nicht mathematisch begründet, sondern ebenfalls logisch: entweder, du erzielst eine Rendite (Kosten inklusive) oder eben nicht.

[Schinzilord]

Naja, langfristig sollte der Aktienmarkt ja steigen, also einen langfristigen positiven Erwartungswert aufweisen. Deswegen sollte man sofort investieren. Denn die volatiliaet schwankt gleichwahrscheinlich um den langfristigen positiven Erwartungswert aus, wonach du bei einem sofortigen Einstieg immer eine 50/50 Chance hast, dass es rauf oder runter geht.

Darueber kannst du dich aber hinwegsetzen und psychologisch tricksen, indem du in Tranchen investierst (eine scheinbare Win/Win Situation:

Entweder denkt man sich: gut, ich bin ja bisserl dabei und antizipiere steigende Kurse, oder Gott sei dank bin ich nicht voll rein.

[Malvolio]

 

 

Nach ewigen suchen stieß ich dann auf die Formeln die die Emitenten für die Preisgestaltung der die zeitabhängige Prämie verwendeten.

Abgeleitet von einer Brownschenbewegung konnte man da u.a. die Ereigniswahrscheinlichkeit berechnen, wobei zur Vereinfachung kein drift enthalten war, dort war quasie bei 8 Euro heute die Wahrscheinlichkeit für 12 Euro gleich der von 4 Euro in 6 Tagen.

Leider finde ich die Formel nicht mehr, auf jeden Fall kann man mathematisch die Wahrscheinlichkeit exakt angeben, die ein Kursniveau in t hat abhängig von der Volatilität.

Muss erst mal zu einen kostenlosen Vortrag...

 

Vermutlich meinst Du das Black-Scholes Modell:

 

http://de.wikipedia.org/wiki/Black-Scholes-Modell

[StinkeBär]

Der Betrag vom Drift muss langfristig höher sein als die sichere Anlage(Tagesgeld) oder die Inflation, sonst gebe es wohl keinen rationalen Anreiz zum anlegen.

Den Drift erzeugen die Teilnehmer ja quasie selbst durch abdiskontieren der Zukunft mit der aktuellen Wunschrendite, womit die Risikoprämie erzeugt wird.

 

Ein Unternehmen was nur mit ein Prozent wächst und kein Fremdkapital hat, derren Gewinne werden ja trotzdem mit dem Driftzinssatz abgezinnst, weswegen das Wachstum des Unternehmens ruhig gering sein kann, die Rendite der Aktie durch den aktuell niedrigen Preis aber dennoch hoch.

 

Weswegen das reale Wachstum nicht gleich dem Wachstum der Aktie ist!

 

In Summa müsste über sehr lange Zeiträume der Drift der Aktien höher sein als der von Anleihen, weil ansonsten die Anleger zu der schwankungsärmeren Anleihe wechseln würden.

 

Also nur das abkassieren einer vom Markt ständig ausgehandelten Risikoprämie, darauf setzte ich. :-

Huah, ob das jetzt richtig ist, weiß ich nicht...

[StinkeBär]

Die Abzinsung erfolgt der Einfachheit meist in Form eines Vervielfältigers, sprich man multipliziert den erwarteten Gewinn einfach mit diesem Faktor und hat so den vermeintlich fairen Wert aus heutiger Sicht.

 

Es gilt vom Grundsatz her je höher das Risiko(z.B. die Volatilität) desto höher ist die vom Markt angelegte Abzinsung, desto niedriger ist der Vervielfältiger.

 

Dadurch entsteht zu jeder Aktie der momentan faire Preis.

 

Jedoch gibt es Noisetrader, also uninformierte und nicht marktrational handelnde Personen, die unbegründete Preisfluktuationen auslösen, weswegen der Preis um den fairen Wert oszilliert.

Der Markt korrigiert sich beständig selber bspw. durch Arbitrage, so dass entstehende Anomalien oder Fehlbewertungen wieder verschwinden nach bekannt werden.

 

Es ist die Wahl zwischen Pest und Cholera, entweder sichere Armut oder die Übernahme von Risiken, die unter Umständen zur Vermögenslosigkeit führen können.

 

Jeder hat wohl sein eigenes Rsikoprofil, jedoch dürfte "All in" für die meisten Anleger zu risikoreich sein.