Lektion IV

[Stairway]

In diesem Thread wird die genaue Bestimmung von WACCs, d.h. den Gesamtkapitalkosten am Beispiel von E.On besprochen.

 

Die Agenda sieht wie folgt aus:

 

1 Bestimmung von Kapitalkosten - Problemstellung

1.1 Das CAPM-Modell

1.2 Beta

1.3 Bestimmung risikofreier Zins, Marktrendite und Marktrisikoprämie

1.4 Bestimmung der Fremdkapitalkosten

1.5 WACC

 

2 Weiterführendes, Alternativen

2.1 Asset Beta

2.2 Peer Group Vergleich, Asset Beta

2.3 Gorden-Growth Modell

2.4 Eine "neue" Methode

 

3 Schlussbetrachtung

 

 

 

Die Beiträge folgen dann scheibchenweise in den nächsten Tagen/Wochen.

[Stairway]

Hi,

 

eine typische Bahnfahrt (d.h. eine zulange) gab mir ausreichend Zeit, das ganze in etwas anderer Struktur "in einem Rutsch" runterzuschreiben. Ich hoffe es ist so verständlich erklärt. Rückfragen, Feedback und Diskussionen sehr gerne!

 

P.S. Ich verwende diese Methode nur selektiv und stehe der Schulbuch Corporate-Finance eher kritisch gegenüber, da das CAPM/WACC aber zum Standard gehört, möchte ich es hier mal wiedergeben.

 

 

Hier der untenstehende Text als PDF:

WACC-WPF.pdf

 

1 Gesamtkapitalkosten

 

Bei der Unternehmensbewertung werden die freien Cashflows eines Unternehmens mit den spezifischen Kapitalkosten eines Unternehmens diskontiert, um den Barwert des Free-Cashflows zu erhalten. Je nach Bewertungsmethode kommen dabei die Eigenkapitalkosten oder die Gesamtkapitalkosten zur Diskontierung (Abzinsung) in Frage. In diesem Fall wollen wir uns auf die Gesamtkapitalkosten konzentrieren, wobei dabei auch auf die Eigenkapitalkosten eingegangen wird, da diese einen Teil der Gesamtkapitalkosten darstellen. Die Gesamtkapitalkosten (engl. WACC) berechnen sich durch die folgende Formel:

 

WACC = (EK/GK) * rEK + (FK/GK) * rFK (1 – t)

 

EK = Marktwert des Eigenkapitals

FK = Marktwert des Fremdkapitals

GK = EK+FK, d.h. Markwert des Gesamtkapitals

rEK = Eigenkapitalkosten

rFK = Fremdkapitalkosten

t = Steuersatz

 

Der englische Begriff „weighted average cost of capital“, kurz WACC gibt die Intention dieser Formel passender als der deutsche Begriff wieder: Die Gesamtkapitalkosten berechnen sich durch die kapitalanteilige Aufteilung der Eigen- und Fremdkapitalkosten. Ist ein Unternehmen ausschließlich mit Eigenkapital finanziert, so entsprechen die Eigenkapitalkosten logischerweise den Gesamtkapitalkosten. Liegt dagegen eine Finanzierung hälftig mit Eigen- und Fremdkapital vor, so machen die Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten folglich jeweils 50% der Gesamtkapitalkosten aus (ohne Berücksichtigung des Steuereffekts). Die eigentliche Kunst liegt nun in der Bestimmung der verschiedenen Kapitalkosten, insbesondere der Eigenkapitalkosten, da diese für gewöhnlich nicht am Markt beobachtet werden kann.

 

1.1 Eigenkapitalkosten

 

Die Eigenkapitalkosten (rEK) stellen die von den Aktionären geforderte Verzinsung ihres Kapitals für das unternehmerische Risiko dar. Im Allgemeinen sollten die Eigenkapitalkosten größer als die Fremdkapitalkosten ausfallen, da Eigenkapitalgeber erst nachrangig bedient werden. (Sowohl die Zinsen müssen vor den Dividenden ausgezahlt werden, als auch die Rückzahlung im Insolvenzfall). Als Ausglich genießen Aktionäre den Zugriff auf den Residualgewinn.

 

1.2 CAPM

 

In der Literatur herrscht das CAPM-Modell zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten vor. In aller Kürze: Das CAPM definiert ein Marktportfolio, welches sämtliche riskanten Wertpapiere (genauer: Vermögenswerte) enthält und per Definition ein Beta von 1 aufweist. Das Beta kennzeichnet die Schwankung eines Portfolios relativ zum Marktportfolio. Aus diesem Grund hat das Marktportfolio stets ein Beta von 1. In der Praxis werden entweder der MSCI World oder die landestypischen Aktienindizes (DAX, S&P 500 etc.) als Marktportfolio herangezogen. Reagiert eine Aktie stets doppelt so stark auf eine entsprechende Kursänderung des Marktportfolios, so weist die Aktie ein Beta von 2 auf. D.h. Der DAX steigt um 2%, die Aktie steigt um 4%, der DAX fällt um 4%, die Aktie fällt um 8%. Wenn alle diese Änderungen in einem X,Y-Diagramm abgetragen werden, zeigt die Steigung der Regressionsgerade das Beta an. Schwankt eine Aktie dagegen stets nur halb so stark wie das Marktportfolio, so liegt das Beta entsprechend bei 0,5. In der Theorie wird das Beta als Gradmesser des systematischen Risikos genutzt. Eine Aktie mit einem Beta von 2 weist somit ein deutlich höheres Risiko als das Marktportfolio auf, eine Aktie mit einem Beta von 0,5 dagegen ein deutlich geringeres. Ein hypothetisches Beta von null kennzeichnet ein risikofreies Asset. Im CAPM werden die Eigenkapitalkosten mithilfe der folgenden Formel berechnet:

 

rEK = rfree +(Beta x Marktrisikoprämie)

 

Der risikofreie Zins (rfree) wird in der Regel aus ausfallsicheren Staatsanleihen, der Umlaufrendite oder AAA-Pfandbriefen abgeleitet. Das Beta wird nach der oben beschriebenen Methode ermittelt und die Marktrisikoprämie berechnet sich nach der untenstehenden Formel:

 

Marktrisikoprämie = Rendite des Marktportfolios – risikofreier Zins

 

Gerade die Bestimmung der Rendite des Marktportfolios stellt oft deutliche Probleme dar. In der Regel wendet man dabei die durchschnittliche Rendite des Marktportfolios (z.B. DAX) über die letzten 10,20,30, 50 oder 100 Jahre an. Bei einer solchen zeitraumbezogenen Ermittlung der Marktrendite, muss auch der risikofreie Zins (nicht aber der rfree aus der CAPM Formel!) über den Zeitraum ermittelt werden. Erzielte der DAX (Marktportfolio) über die letzten 30 Jahre eine (fiktive) Rendite von 8% p.a. und der risikofreie Zins in Form der (fiktiven) Rendite von deutschen Staatsanleihen betrug im Mittel 3%, so liegt die Marktrisikoprämie bei 8%-3% = 5%.

 

1.3 Fremdkapitalkosten

 

Die Fremdkapitalkosten können in der Regel direkt aus dem Geschäftsbericht gewonnen werden. Prinzipiell bietet z.B. die Rendite von Anleihen einen genauen Indikator der Fremdkapitalkosten eines Unternehmens. Stehen keine Anleihen aus, so können auch die effektiven Zinssätze des Unternehmens auf seine Bankkredite herangezogen werden, diese Informationen können aus dem Anhang des Konzernabschlusses entnommen werden. Kritisch ist dabei, welcher Zinssatz letztendlich gewählt wird, da für gewöhnlich die Rendite bzw. Zinssätze mit der Laufzeit des Kredits steigen. Hierbei bietet sich entweder ein Mittel der Fremdkapitalzinsen oder die Berechnung des WACCs für verschiedene Perioden an. Wie die WACC-Formel oben zeigt, werden die Fremdkapitalkosten mit (1- t) multipliziert, wobei „t“ den Steuersatz bezeichnet. Dies drückt aus, dass die Fremdkapitalzinsen steuerlich absetzbar sind und so effektiv nur ein Teil tatsächlich den Gewinn mindert. Relevant sind somit die Nachsteuer-Fremdkapitalkosten.

1.4 Eigen- und Fremdkapitalanteil

 

Die letzten Teile der WACC Formel sind die Anteile von Fremd- und Eigenkapital, mit denen die unterschiedlichen Kapitalkosten gewichtet werden. Es handelt sich dabei nicht um die klassische Eigenkapitalquote, sondern vielmehr Eigen- und Fremdkapitalquote zu Marktwerten. Der Marktwert des Eigenkapitals entspricht dabei der Marktkapitalisierung, d.h.:

 

Marktwert Eigenkapital = Aktienkurs x Anzahl der Aktien

 

Der Marktwert des Fremdkapitals entspricht dem Buchwert des verzinslichen Fremdkapitals der aus der Bilanz entnommen werden kann abzüglich einer eventuellen Wertminderung. Diese Wertminderung kann vorliegen, wenn das Unternehmen ein erhöhtes Insolvenzrisiko aufweist. Direkt kann dies nur quantifiziert werden, wenn die Schulden des Unternehmens in Form von Anleihen am Markt gehandelt werden. Notieren gewöhnliche Senioranleihen mit einem Abschlag zu ihrem Buchwert (Anleihen < 100%), so unterschreitet der Marktwert den Buchwert. Weist ein Unternehmen beispielsweise Finanzverbindlichkeiten von 100 Mio. € aus und die Anleihen notieren zu einem Kurs von 75%, so beläuft sich der Marktwert des Fremdkapitals auf 75 Mio. €.

 

Wenn sich der Aktienkurs derweil bei 10 € steht und 2,5 Mio. Aktien ausstehen, so ergibt sich ein Marktwert des Eigenkapitals von 25 Mio. €.

 

Die Eigenkapitalquote für das CAPM beläuft sich somit auf 25% (25/(25+75)) und die Fremdkapitalquote auf 75% (75/(25+75)).

 

Nun sind prinzipiell alle notwendigen Schritte vorhanden, um die Kapitalkosten für das Beispiel des E.On Konzerns zu berechnen. Alternative Methoden folgen später.

 

1.5 Anwendung auf den Fall: E.On

 

Wir wollen zuerst die Eigen- und Fremdkapitalquoten zu Marktwerten für den E.On Konzern berechnen. Der Marktwert des Fremdkapitals ergibt sich bei einem Blick in die Bilanz:

 

 

Die rot markierten Positionen kennzeichnen die finanziellen Verbindlichkeiten des Konzerns, die zur Berechnung des Buchwertes der Finanzverbindlichkeiten addiert werden müssen. Neben den gewöhnlichen Finanzschulden werden auch die betrieblichen Verbindlichkeiten und (ungedeckte) Pensionsrückstellungen hinzugezogen, da diese den Charakter einer finanziellen Schuld teilen.

 

Insgesamt ergibt sich so ein Buchwert der Finanzverbindlichkeiten von 28.880 + 6.506 + 3.250 + 3.611 = 42.247 Mio. €.

 

Ein Blick auf den Anleihenfinder der Börse Stuttgart zeigt die folgenden Kursnotierungen der Anleihen:

 

 

Der Kurs notiert bei jeder Anleihe über 100% und auch das „A“-Rating spricht für eine solide Finanzlage. Der Marktwert der Finanzverbindlichkeiten entspricht somit dem Buchwert der Finanzverbindlichkeiten.

Der Marktwert des Eigenkapitals berechnet sich durch Multiplikation der Anzahl der Aktien und dem Aktienkurs, im Fall von E.On sind laut Geschäftsbericht 1.905 Mio. Aktien im Umlauf. Bei einem Schlusskurs zum 07.08.2011 von 17,26 € ergibt sich so ein Marktwert des Eigenkapitals von 32.880 Mio. €.

 

Das Gesamtkapital zu Marktwerten beträgt somit 32.880 Mio. € + 42.247 Mio. € = 75.127 Mio. €

 

Daraus errechnet sich eine Eigenkapitalquote von 43,7% und eine Fremdkapitalquote von 56,3%.

 

Zur Berechnung des WACCs werden nun noch die Eigenkapitalkosten, Fremdkapitalkosten und der Steuersatz benötigt, die wir in dieser Reihenfolge ermitteln wollen.

Bloomberg zeigt für ein Beta von 0,873 gegenüber dem Dax an. In diesem Fall wird also der Dax als Marktportfolio verwendet.

 

 

Um diese Zahl zu verifizieren, wollen wir das Beta selbst berechnen, dazu habe ich eine Excel-Datei mit den Renditen des DAX und E.On seit 2008 beigefügt. Indem man nun die täglichen Wertveränderungen gegeneinander in einem Diagramm abträgt und durch diese Punkteschaar eine Regression legt, ergibt sich folgende Grafik:

 

 

Jeder Punkt zeigt ein Wertänderungspaar. Beim Datenpunkt ganz oben stieg die Aktie von E.On beispielsweise um fast 20%, während der DAX um ca. 1,5% fiel. Der Großteil der Punkte liegt allerdings nahe bei der Regression, wodurch sich die Gerade der Gestalt y=0,913x-0,0006 ergibt. Zur Bestimmung des Betas ist die Zahl vor dem x, d.h. die Steigung der Gerade wichtig. Das Beta ergibt sich hier direkt mit 0,913, d.h. im historischen Mittel reagierte die Aktie schwächer (mit dem Faktor 0,913) als der Dax auf Marktänderungen.

 

Auf Basis dieser Daten kann ein Beta von 0,9 als fair angesehen werden. Den risikofreien Zins nehmen wir in Höhe 30jähriger deutscher Staatsanleihen, d.h. mit ca. 3% an. Nun fehlt für die Berechnung der Eigenkapitalkosten mit der CAPM-Formel noch die Marktrisikoprämie. Diese ergibt sich aus der erwarteten Marktrendite abzüglich des risikofreien Zinses. Die Marktrendite ist meiner Auffassung nach der größte Schwachpunkt des CAMPS (neben dem Beta), da hier mit viel Willkür agiert werden kann. Teilweise wird schlichtweg die Rendite des Marktportfolios über einen langen Zeitraum verwendet. Der DAX erzielte seit Einführung eine Rendite von rund 7,7%, ich empfehle aber eine Marktrendite von 10-12% zu verwenden, weshalb genau diese Range, werde ich später bei Gelegenheit ausführen. Für diesen Fall wollen wir 11% annehmen.

 

Gemäß dem CAPM berechnen sich die Eigenkapitalkosten nun durch:

 

rEK = 3% + 0,9 x (11%-3%) = 10,2%

 

Die aktuellen Fremdkapitalkosten lassen sich mit einem Blick auf die oben abgebildeten Renditen der Anleihen bestimmen. Diese notieren zwischen 1,09% und 3,61%. Für die Analyse sollten tendenziell langlaufende Schulden herangezogen werden, um dem langfristigen Charakter von Aktien gerecht zu werden. In diesem Fall können die Fremdkapitalkosten daher mit 3,5% angenommen werden.

 

Zuletzt bestimmen wir den Steuersatz aus dem Anhang 10 des Geschäftsberichts:

 

 

Der relevante Steuersatz beläuft sich auf 30%. Nun können wir mit den verschiedenen Kapitalkosten, dem Steuersatz und den Kapitalquoten den WACC berechnen:

 

WACC = 43,7% * 10,2% + 56,3% * 3,5% * (1 – 30%) = 5,836%

 

Die Gesamtkapitalkosten des Konzerns belaufen sich somit auf 5,836%. Dies ist ein sehr geringer Wert der maßgeblich auf die aktuell historisch günstigen Fremdkapitalzinsen zurückzuführen sind.

Bei der Unternehmensbewertung würde nun der Free-Cashflow to the Firm mit dem WACC abgezinst werden und man erhält den Gesamtunternehmenswert bzw. nach Abzug des Fremdkapitals den fairen Wert des Eigenkapitals.

 

In einem Minimalbeispiel sieht das so aus:

 

E.On weist im Jahr 2010 einen FCFF von rund 7.000 Mio. € auf. Wenn wir annehmen, dass E.On den FCFF bis in alle Ewigkeiten konstant hält, dann ergibt sich ein Gesamtunternehmenswert von:

Unternehmenswert = 7.000 Mio. € / 5,836% = 120.000 Mio. €

 

Abzüglich der Finanzverbindlichkeiten von 42,2 Mrd. € ergibt sich so ein fairer Wert des Eigenkapitals von 77,8 Mrd. € oder 40,83 €, d.h. deutlich mehr als der aktuelle Kurs.

 

Bei effizienten Märkten wäre nun der Fehler in unserer (simplen) Rechnung zu suchen, entweder wir haben die Kapitalkosten zu niedrig angesetzt oder der Markt nimmt an, dass der FCFF in Zukunft sinken wird. Bezüglich der Kapitalkosten ist es z.B. vorstellbar, dass viele Marktteilnehmer für E.On nach dem Atomaussteig ein höheres Beta erwarten, da das Geschäftsmodell volatiler wird.

 

Da viele Marktteilnehmer Bloomberg für Bewertungen benutzen, sehen wir uns einmal an, welche Werte für die Eigen-, Fremd- und Gesamtkapitalkosten das Datensystem ausspuckt:

 

 

Die Daten zeigen, dass zumindest das System von deutlich höheren Kapitalkosten ausgeht, da z.B. die Eigenkapitalkosten deutlich höher angesetzt werden. Das Beta sollte daher ggf. noch einmal überarbeitet werden, indem ein kürzer Zeitraum oder ähnliches verwendet wird.

 

Fazit: So funktioniert die Bewertungsmethode mit dem WACC. Durch die vielen Komponenten ergeben sich aber auch zahlreiche Probleme, die – wie gezeigt – zu großen Abweichungen führen können. Ein paar alternative Anmerkungen, werde ich später noch posten. Gerade was das Beta angeht, bestehen noch einige andere Herangehensweisen.

 

 

EOnSheet.xls

 

 

Viele Grüße,

Stair

[andy]

Erstmal danke für deine Arbeit. Da ich mich damit nun auch, beruflich, d.h. als Werkstudent, demnächst intensiver beschäftigen werde, werden wir hier sicherlich noch den ein oder anderen Beitrag sehen.

[andy]

Hier hast du dich vertippt:

 

WACC = (EK/GK) * rEK + (FK/EK) * rFK (1 t)

 

korrekt:

WACC = (EK/GK) * rEK + (FK/GK) * rFK (1 t)

[Stairway]

Hier hast du dich vertippt:

 

WACC = (EK/GK) * rEK + (FK/EK) * rFK (1 t)

 

korrekt:

WACC = (EK/GK) * rEK + (FK/GK) * rFK (1 t)

 

Danke Andy, ist ein Tippfehler, in der Anwendung unten stimmt es wieder.

[andy]

[LagarMat]

Ich bin immer wieder schwer beeindruckt, was für hochwertige Beiträge in diesem Forum produziert werden!

 

Nicolas: :thumbsup: :thumbsup: :thumbsup:

[andy]

Vielleicht kann man das Projekt Unternehmensbewertung auch fortführen, ausbauen etc.

Hängt natürlich auch etwas vom Gesamtinteresse ab.

[marky2k]

Ja, schöne Zusammenfassung. Danke dafür.

 

Ein Grund dafür, dass das Beta so niedrig ist, könnte sein, dass du tägliche Renditen verwendest. Ich würde vielleicht eher monatliche nehmen. Bei Betas gibt es manchmal das sogenannte "non-trading-problem", was dazu führen kann, dass das Beta systematisch nach unten verzerrt wird. Aber wie du schon schreibst und ich in einem anderen Beitrag auch geschrieben habe, die Regressionsmethode ist eigentlich praktisch nicht haltbar.

 

Ein hypothetisches Beta von null kennzeichnet ein risikofreies Asset

 

Vielleicht sollte man das noch ändern zum vollen Verständnis, stimmt theoretisch meiner Meinung nicht ganz. Beta von Null kennzeichnet ein Asset ohne systematisches Risiko und das ist laut CAPM das einzige Risiko wofür ein diversifizierter Investor eine Mehrrendite verlangt. Trotzdem kann das Asset risikobehaftet sein.

 

Marktrendite? Vllt. ein Beitrag zu implied premiums? Da suche ich immer noch ein passendes Modell, nie eins gefunden. Wäre interessant.

 

Bzgl. dem Steuersatz sollte man theoretisch wohl auch eher den marginalen Steuersatz nehmen und nicht den effektiv ausgewiesenen in der Bilanz. (Der effektive Steuersatz berechnet sich u.a. durch tax deferrals, wenn man den jetzt in die Unendlichkeit annimmt, nimmt man an, dass Unternehmen unendlich lang Steuern nach hinten schieben können). Aber das ist Feintuning.

 

 

Soll nicht so rüberkommen, als ob ich hier klugSch******n will. Ich will mich nur beteiligen und vielleicht kommt ja eine interessante Diskussion zustande. Danke wie gesagt für den Anstoß.

[DonChristo]

Soll nicht so rüberkommen, als ob ich hier klugSch******n will.

 

sicher nicht - ich finde jede dieser Anmerkungen sehr wertvoll. Ist doch immer gut zu wissen, worauf man noch schauen könnte.

 

Hinsichtlich der Eigenkapitalkostenberechnung via CAPM ließe sich noch anmerken, dass vor vor allem Roll's critique akademische Beachtung gefunden hat und im Zuge dessen das Fama & French 3 Faktor Modell eine gängige Alternative darstellt (zumindest in der Welt der Wissenschaft). Weiß jemand ob große Investmentbanken eines der Modell anwenden, oder haben diese ihre eigenen? Außerdem habe ich für alle die es interessiert noch einen Abstract einer Diplomarbeit aus Zürich der kurz Kritik und Alternativen zum CAPM zusammenfasst.

 

P.S. Danke Stairway für den Post und die vielen Mühen!

[marky2k]

Gut, bei Fama & French hast du dann nicht mehr das Problem mit dem Marktportfolio, schaffst dir aber dafür andere Spielplätze . Ich weiß nicht, wie das in der Praxis gehandhabt wird. Ich habe nie bei einer Bank gearbeitet, aber vom Hörensagen ist es wohl so: Eigenkapitalkosten werden mit CAPM ungefähr geschätzt, dann werden je nach Unternehmen pi mal daumen x% Small Cap Premium und Country Risk Premium draufgeschlagen. Und in dem Moment, wo du solche pi mal daumen % draufschlägst, ist es auch eigentlich egal, ob das Beta nun 0,8 oder 1 ist bzw. welche Schätzung das CAPM am Anfang lieferte.

[Stairway]

Ja, schöne Zusammenfassung. Danke dafür.

 

Servus Marky, gerne.

 

Soll nicht so rüberkommen, als ob ich hier klugSch******n will. Ich will mich nur beteiligen und vielleicht kommt ja eine interessante Diskussion zustande. Danke wie gesagt für den Anstoß.

 

Nein, nein - sehr gut das du das ansprichst. Ich wollte hier jetzt keine 50 Seiten hinklatschen die dann eh keiner liest, sondern habe es bewusst etwas knapper gehalten um in der Diskussion die Details zu besprechen - zu deinen Anmerkungen:

 

Ein Grund dafür, dass das Beta so niedrig ist, könnte sein, dass du tägliche Renditen verwendest. Ich würde vielleicht eher monatliche nehmen. Bei Betas gibt es manchmal das sogenannte "non-trading-problem", was dazu führen kann, dass das Beta systematisch nach unten verzerrt wird. Aber wie du schon schreibst und ich in einem anderen Beitrag auch geschrieben habe, die Regressionsmethode ist eigentlich praktisch nicht haltbar.

 

Ja, das stimmt. Zudem habe ich in diesem Fall ausversehen die Daten aller Tage, d.h. auch der Wochenenden gezogen. Das hat das Ergebnis etwas verzerrt. Bei monatlichen Renditen sehe ich den Kritikpunkt, dass man weit zurück muss und damit ggf. zu alte Daten miteinfließen lässt. Ggf. wären Wochendaten (52x) ein guter Kompromiss.

 

Vielleicht sollte man das noch ändern zum vollen Verständnis, stimmt theoretisch meiner Meinung nicht ganz. Beta von Null kennzeichnet ein Asset ohne systematisches Risiko und das ist laut CAPM das einzige Risiko wofür ein diversifizierter Investor eine Mehrrendite verlangt. Trotzdem kann das Asset risikobehaftet sein.

 

Völlig richtig: Im Grunde finde ich das schon ein riesen Kritikpunkt. IMO sollten Kapitalkosten das volle, d.h. auch idiosynkratische Risiko erfassen. Ich mag den Diversifikationsgedanken in dem Zusammenhang nicht wirklich.

 

Marktrendite? Vllt. ein Beitrag zu implied premiums? Da suche ich immer noch ein passendes Modell, nie eins gefunden. Wäre interessant.

 

Liefere ich nach, ggf. am Sonntag.

 

Bzgl. dem Steuersatz sollte man theoretisch wohl auch eher den marginalen Steuersatz nehmen und nicht den effektiv ausgewiesenen in der Bilanz. (Der effektive Steuersatz berechnet sich u.a. durch tax deferrals, wenn man den jetzt in die Unendlichkeit annimmt, nimmt man an, dass Unternehmen unendlich lang Steuern nach hinten schieben können). Aber das ist Feintuning.

 

Prinzipiell richtig, aber soweit ich weiss, ist der Steuersatz (in diesem Fall z.B.) bei 30% konstant, d.h. der Durchschnittssteuersatz entspricht dem Grenzsteuersatz. Siehst du das anders?

 

Beste Grüße

 

Ich weiß nicht, wie das in der Praxis gehandhabt wird. Ich habe nie bei einer Bank gearbeitet, aber vom Hörensagen ist es wohl so: Eigenkapitalkosten werden mit CAPM ungefähr geschätzt, dann werden je nach Unternehmen pi mal daumen x% Small Cap Premium und Country Risk Premium draufgeschlagen. Und in dem Moment, wo du solche pi mal daumen % draufschlägst, ist es auch eigentlich egal, ob das Beta nun 0,8 oder 1 ist bzw. welche Schätzung das CAPM am Anfang lieferte.

 

Aus der Praxis (Research aber auch IB) kann ich genau das bestätigen: Entweder es werden direkt Bloombergdaten genommen oder das von dir beschrieben Verfahren.

[marky2k]

Prinzipiell richtig, aber soweit ich weiss, ist der Steuersatz (in diesem Fall z.B.) bei 30% konstant, d.h. der Durchschnittssteuersatz entspricht dem Grenzsteuersatz. Siehst du das anders?

 

Ich mache es meist so:

 

Wie gesagt, der Effektivsteuersatz ist meist niedriger als der Grenzsteuersatz (u.a. wegen tax deferrals). Daher rechne ich für die ersten Perioden mit dem Effektivsteuersatz und lasse ihn dann für die "Horizon Value" gegen den Grenzsteuersatz konvergieren. Was ist der Grensteuersatz für ein multinationales Unternehmen? Soweit ich weiß, wird der ja nicht im Geschäftsbericht ausgewiesen. Daher treffe ich meist die Annahme, dass die Gewinne letztendlich ins Heimland zurückgeführt werden müssen und dort besteuert werden. Soweit ich weiß ist das auch üblich so. Problematisch wird es nur, wenn man z.B. ein Unternehmen bewertet, welches in der Schweiz ansäßig ist. Dort ist der Grenzsteuersatz niedrig und in der Realität wird das Einkommen natürlich nicht mit diesem niedrigen Steuersatz besteuert. In solchen Fällen macht eventuell ein gewichteter Durchschnitt von Grenzsteuersätzen der einzelnen Länder(auf Basis von Umsätzen z.B.) Sinn. Mit der impliziten Annahme, dass alle Umsätze in allen Regionen gleich groß wachsen - für immer.

 

Im Fall von E.ON würde ich mit dem deutschen Grenzsteuersatz arbeiten. 30% müssten ca. hinkommen. (15% Körperschaftssteuer und 15% Gewerbesteuer)

 

 

Völlig richtig: Im Grunde finde ich das schon ein riesen Kritikpunkt. IMO sollten Kapitalkosten das volle, d.h. auch idiosynkratische Risiko erfassen. Ich mag den Diversifikationsgedanken in dem Zusammenhang nicht wirklich.

 

Kennst du ein Model, welches nicht von einem diversifizierten Investor ausgeht? Soweit ich weiß gehen alle Risiko/Rendite-Modelle davon aus, dass das Risiko aus der Sicht eines marginalen Investors gemessen wird und dass dieser marginale Investor eben diversifiziert ist - sei es nun CAPM, APT oder whatever. Ich habe mir noch nicht wirklich Gedanken darüber gemacht, ob das allgemein problematisch ist. In manchen Fällen aber auf jeden Fall. Z.B. bei der Bewertung eines Unternehmens in Familienbesitz, wo der Wert des Unternehmens einen großen Prozentsatz des Gesamtvermögens ausmacht. In solchen Fällen ist die Annahme, dass der Investor diverisfiziert ist, definitiv nicht gerechtfertigt.

[Vega]

Super Beitrag!

 

Folgenden Sachverhalt kann ich nicht nachvollziehen:

 

Es gibt ja das so genannte Zirkularitätsproblem: Für den WACC benötigt man den Marktwert des EK --> dieser soll ja aber erst mit der DCF Berechnung ermittelt werden (deshalb auch Zirkularitätsproblem genannt).

Bei deinem Beispiel nimmst du hingegen die Marktkapitalisierung als EK-Wert. Für mich ist es schon nachvollziehbar, dass der Marktwert des EKs nichts anderes, als die Bewertung des Unternehmens an der Börse ist. Aber wenn wir ja genau das ermitteln, um zu schauen, ob das Unternehmen unter- oder überbewertet ist, dann können wir das doch nicht gleichzeitig auch annehmen.

 

Deshalb so wie ich es verstehe, unterstellt man in der Praxis auch eine Zielkapitalstruktur.

 

(Falls das doch mit der Marktkapitalisierung = Marktwert des EKs sein sollte (im Falle einer WACC Bewertung), könnte mir jemand die Quelle geben, würde gerne etwas mehr zu dem Thema lesen. Habe gerade recherchiert und nichts gefunden)

[marky2k]

Die Formel für die WACC

 

WACC = (EK/GK) * rEK + (FK/GK) * rFK (1 t)

 

ist nicht die einzige, die es gibt. Der Zirkelschluss bei dieser Formel ist, dass du als Input die EK und FK Werte brauchst. Diese hängen aber ihrerseits wiederum von der WACC ab! Deswegen unterstellt diese Formel für die Berechnung der WACC eine konstante Kapitalstruktur, was wiederum bedeteut, dass das Unternehmen stetig rebalanciert, um das D/V Ratio konstant zu halten. Auf Grund von Transaktionskosten und schwankenden Aktienmärkten ist das natürlich in der Realität nicht wahr. Es ist aber akzeptabel diese Annahme langfristig zu treffen, denn es scheint so, als ob viele Unternehmen langfristig mit einer Zielkapitalstruktur planen. Außerdem macht deine Terminal Value in der Bewertung oft den Großteil des Unternehmenswertes aus.

 

Es gibt noch andere Formeln für die WACC, die andere Annahmen an das Rebalancen treffen. Modigliani & Miller hatten selbst eine entwickelt, eine neuere gibt es von Miles & Ezzel. Letztere nehmen mit ihrer Formel an, dass z.B. nur einmal im Jahr die Kapitalstruktur wieder ausgewogen wird und nicht stetig. (Ohne Gewähr, ich meine es war so gewesen) Die Standardformel oben ist meines Wissens übrigens ebenso von Miles & Ezzel.

 

Die Wahrheit liegt irgendwo zwischen den beiden Methoden für eine mature Firma, also eine Firma, die nur noch konstant wächst. Für Firmen nach einem LBO oder in finanziellen Schwierigkeiten sollte man wohl sowieso eher die APV Methode nehmen.

[Vega]

Ok, also wenn ich es richtig verstanden habe:

 

Man geht von einer wie du sagst konstanten Kapitalstruktur aus. Diese kann man aber auf verschiedene Art und Weise bestimmen. Entweder man nimmt einfach an, dass es zB 20% EK und 80% FK sind oder man schaut eben nach welche Marktkapitalisierung das Unternehmen hat und nimmt das als EK an und der Marktwert des FKs entspricht dann den verzinslichen Finanzverbindlichkeiten, die aus der Bilanz abzulesen wären? (neben den anderen Möglichkeiten)

 

P.S.: Das mit Marktkapitalisierung = Marktwert des EK habe ich in der Fachliteratur bzgl. WACC nirgendwo gefunden?!

[marky2k]

Also Marktkapitalisierung ist doch per Definition Anzahl an Aktien * Aktienpreis. Das ist demzufolge auch der Marktwert des EK. http://de.wikipedia....kapitalisierung

 

Entweder man nimmt einfach an, dass es zB 20% EK und 80% FK sind oder man schaut eben nach welche Marktkapitalisierung das Unternehmen hat und nimmt das als EK an und der Marktwert des FKs entspricht dann den verzinslichen Finanzverbindlichkeiten, die aus der Bilanz abzulesen wären?

 

Mir ist eigentlich nur die letztere Möglichkeit bekannt. Dass man einfach x% EK und x% FK annimmt, halte ich für sehr fragwürdig. Das ultimative Ziel einer Bewertung ist ja letztendlich der Kauf oder Verkauf und der erfolgt zu Marktwerten. Deswegen sollten auch Marktwerte in die Formeln einfließen und keine Buchwerte, zu Buchwerten kauft es dir evtl. keiner ab. Genausowenig kannst du also x% EK für die Formel annehmen. Das macht mMn nur Sinn, wenn du keine Marktwerte zur Verfügung hast. Dann kannst du x% EK und x% FK annehmen, findest auf Grund dieser Annahmen eine Schätzung für die Marktwerte des EK und FK. Dann solltest du aber diese Schätzungen wieder in die WACC einsetzen für die ursprünglichen FK und EK Werte und eine neue Schätzung berechnen. Die neue Schätzung kannst du nochmal einsetzen usw., das nennt man dann Iteration. Es ist neben der Annahme der konstanten Kapitalkosten eine weitere Möglichkeit das Problem des Zirkelschlusses zu umgehen. Das ganze kannst du theoretisch auch machen, wenn du mit den Marktwerten von FK und EK anfängst. Das macht aber nicht soviel Sinn, wie wenn du keine Marktwerte zur Verfügung hast.

[Vega]

Ja, das macht Sinn. Das Vorgehen mit der Iteration ist mir auch bekannt.

[Stairway]

Das Zirkularitätsproblem ist einer von zwei ganz wesentlichen Schwachpunkten, weshalb ich persönlich die WACC-Methode so gut wie nie verwende. Ich nehme eigentlich immer die Equity-Methode, diese hat IMO auch einen methodischen Vorteil, das hier die Problemstellung aus sich der Eigenkapitalgeber und nicht aus Sicht der Gesamtkapitalgeber in Angriff genommen wird.

 

Ich bezweifle stark, dass Unternehmen einer Zielstruktur folgen, insb. auf Marktwerten ist das auch nicht besonders sinnvoll. Da wird man sich eher an EK-Quoten anhand von Buchwerten ausrichten. Wenn es schon der Entity-Ansatz sein soll, nehme ich entweder die aktuelle Quote auf Basis der Marktwerte oder eine sinnvolle Zielquote. Das ist aber Geschmackssache.

[marky2k]

HmHm, ich habe die Equity Methode nie benutzt, von daher kenne ich mich da nicht so aus. Aber bist du sicher, dass es da nicht auch ein Zirkularitätsproblem gibt? Die Formel zur Berechnung wäre ja:

 

EK-Wert = Summe t=1 bis T (FCFE(t)/(1+Eigenkapitalrendite(t)^t))

 

mit FCFE = Free Cashflow to Equity und meist Eigenkapitalrendite(t) = Eigenkapitalrendite, also eine Eigenkapitalrendite für alle Perioden. Nun hängt aber die Eigenkapitalrendite vom Beta ab (siehe CAPM) und das Beta hängt nach Modigiliani Miller bei risikofreien Verbindlichkeiten vom Leverage ab. Formel:

 

Re = Rf + Beta(1+D/E)*(Rm-Rf)

 

Also hat man wieder das Problem, dass man auf der linken Seite etwas errechnen will, was auf der rechten Seite bereits in die Formel eingeht?!

 

Nun schätzt man das Beta oft direkt, z.B. mittels Regression und setzt es dann in das CAPM ein. Nichtsdestotrotz geht mit dieser Schätzung ja eine implizite Annahme über das finanzielle Risiko der Firma einher. Also die Höhe des Betas, die nur auf erhöhtes Leverage zurückzuführen ist. Und das Leverage hängt vom EK Wert ab.

[Stairway]

Ich benutze das CAPM nicht, daher kein Zirkelproblem - bei der klassichen Methode besteht das Problem weiter. Wie gesagt, wenn ich die Tage mal dazu komme, stelle ich eine alternative Methode vor. Ich halte das CAPM für vollends nutzlos was die Kapitalkostenbestimmung angeht. Nahezu alle Komponenten der Formel müssen geschätzt werden, dadurch ist das Ergebnis biased.

[marky2k]

O.K., top! Ich bin gespannt

[marky2k]

Ich habe ein Problem. Der Ursprung des Problems ist die Bestimmung eines Fremdkapitalkostensatzes im Rahmen einer Unternehmensbewertung. Dazu nimmt man normalerweise das Yield oder einen Durchschnitt von Yields der Anleihen, die das Unternehmen ausgegeben hat. Voraussetzung: die Dinger sind liquide und um allemöglichen Features (convertible, etc.) einigermaßen bereinigt. Das Yield sollte dann klassischerweise den Fremdkapitalkostensatz schätzen.

 

Nun bin ich aber an jmd. geraten, der anders argumentiert. Ich habe noch nie etwas diesbzgl. gelesen und ich weiß, dass viele (auch Professoren/Wissenschaftler) es wie oben beschrieben handhaben.. Der jmd. argumentiert an Hand dieses Beispiels:

 

Man nehme eine Anleihe mit Nominalwert 100, Laufzeit 1 Jahr, Kupon 5%, Ausfallwahrscheinlichkeit 2%, Recovery Rate 50%.

 

Wenn nun der Preis der Anleihe dem Nominalwert gleich ist, also 100, dann ist das Yield gleich dem Kupon. Das wird als "promised yield" bezeichnet. Wenn man die Anleihe heute für 100 kauft, kriegt man eine versprochene Zahlung von 105 in einem Jahr.

 

Das ist aber nicht die erwartete Rendite. Die erwartete Rendite ist 0,98*105 + 0,02*52,5 = 103,95. Also eine erwartete Rendite von 3,95%. Das ist der Fremdkapitalkostensatz, den man in der Bewertung benutzen sollte.

 

Für mich klingt das einleuchtend?!

[Stairway]

Hmm, sollte denn in der Yield nicht die Ausfallwahrscheinlichkeit nicht schon enthalten sein? Ob das Teil bei 100% steht oder drüber/drunter spielt IMO keine Rolle.

[marky2k]

Eigentlich habe ich auch immer gedacht, dass der Yield, also den, den wir täglich in der Zeitung/internet beobachten können, ultimativ die Opportunitätskosten für eine Anlage des selben Risikos reflektieren muss. Also müsste da die Ausfallwahrscheinlichkeit schon drin sein, ja.

 

In dem Beispiel würde ich die 105 dann auch eher mit den 3,95% abzinsen, dann wäre aber der Preis nicht mehr 100. Irgendwie verwirrend und doch nicht so einleuchtend. Dummerweise ist der jmd. auch Professor für Finance und ist überzeugt, dass Zitat "80-90% der Leute in der Praxis" genau das Konzept nicht verstanden haben und es falsch anwenden. Naja gut, ich versteh's auch noch nicht so ganz...