Frage: Wie risikofreien Zinssatz vergangener Zeiträume feststellen

[ypf]

Hallo zusammen,

 

ich bräuchte mal Eure Hilfe bei meiner Bachelor-Thesis. Folgende Situation:

 

Stellt Euch vor, Ihr würdet selber selber ein 100 EUR Garantiezertifikat mit Laufzeit = 1 Jahr konstruieren, also kauft Ihr einen risikofreien Zerobond mit entsprechender Laufzeit + fristenkongruente Call-Option auf das gewünschte Underlying. Die Höhe des Wertes des Zerobonds stellt Ihr ja fest, indem Ihr die 100 EUR mit dem risikofreien Zinssatz über 1 Jahr abzinst. Der ermittelte Barwert ermöglicht das Erreichen der 100 EUR am Ende des Jahres, wenn er mit dem risikofreien Satz verzinst wird. Soweit OK.

 

Jetzt stehe ich in meiner Arbeit vor ähnlichen Situationen, nur muss ich die Situationen in Vergangenheitsszenarien durchspielen. Dafür muss ich wissen, welchen risikofreien Zinssatz ich z.B am 05.05.2005 für so eine Konstruktion ansetzen müsste. Dafür würde sich ja ein geldmarktnaher Satz wie der 1 Jahres EURIBOR eignen. Es geht aber nun auch so weit, dass ich nicht nur die Zinssätze für ein Jahr wissen will, sondern auch möglichst auch irgendwie die Zinsätze für jeden möglichen Zeitraum unter einem Jahr ermitteln will, so z.B für 231 oder 84 Tage.

 

Wie würdet Ihr da vorgehen, um die entsprechenden Zinssätze zu finden?

 

Vielen Dank schonmal!

ypf

[Prospektständer]

Ich würde den 1 jährigen Euribor entsprechend runterrechnen: bspw. im Jahr 2006: 3% also für 84 Tage, 3/360 x 84 = 0,7%

[ypf]

Ich würde den 1 jährigen Euribor entsprechend runterrechnen: bspw. im Jahr 2006: 3% also für 84 Tage, 3/360 x 84 = 0,7%

 

Hi und danke für Deine Antwort. Ich glaube aber das das mein Problem nicht löst. Klar würde ich 84 Tage immer anteilig vom Zinssatz p.a. verzinsen, das Problem ist eher dergestalt, dass (eine normale Zinsstrukturkurve vorausgesetzt) eine Anlage für 1 Jahr einen höheren Zinssatz p.a. bringt als eine Anlage für 84 Tage. Wenn ich nur Zeiträume bräuchte wie 1 Jahr, 6,3,1 Monate wäre das kein Problem, da könnte ich den entsprechenden Euribor nehmen. Nur weis ich halt nicht was ich für so krumme Zeiträume nehmen soll. Ich hab schon überlegt, wenn ich z.B. den Zinssatz für 84 Tage brauche, diesen einfach zwischen dem 1 Monats und dem 3 Monats Eurobor suche. Wenn man für die Zeiträume dazwischen vereinfacht mal einen linearen Zusammenhang annimmt, dann liesse sich der Zinssatz doch relativ einfach berechnen? Oder mache ich da irgendwo einen Denkfehler?

 

Ich sehe ein, dass das Problem eher theoretisch ist, aber wenn ich jetzt die Annahmen für meine späteren Untersuchungen treffe, versuche ich natürlich alles so genau wie möglich festzulegen.

 

Danke und Gruß,

ypf

[xolgo]

Wenn ich nur Zeiträume bräuchte wie 1 Jahr, 6,3,1 Monate wäre das kein Problem, da könnte ich den entsprechenden Euribor nehmen. Nur weis ich halt nicht was ich für so krumme Zeiträume nehmen soll. Ich hab schon überlegt, wenn ich z.B. den Zinssatz für 84 Tage brauche, diesen einfach zwischen dem 1 Monats und dem 3 Monats Eurobor suche. Wenn man für die Zeiträume dazwischen vereinfacht mal einen linearen Zusammenhang annimmt, dann liesse sich der Zinssatz doch relativ einfach berechnen? Oder mache ich da irgendwo einen Denkfehler?

 

Ich sehe keinen Denkfehler. Allerdings ist das eben eine (lineare) Näherung und keine exakte Berechnung.

Wobei eh die Frage ist, ob der Zinssatz für 84tägige Anleihen in der Praxis existiert und relevant ist.

[ypf]

Ich sehe keinen Denkfehler. Allerdings ist das eben eine (lineare) Näherung und keine exakte Berechnung.

Wobei eh die Frage ist, ob der Zinssatz für 84tägige Anleihen in der Praxis existiert und relevant ist.

 

auch Dir Danke für die Anmerkung. Ich will Dir gerne erklären, wofür ich diesen Zinssatz brauche:

 

Stell Dir vor, du investierst 100 EUR in eine Aktie hast einen Anlagezeitraum von 1 Jahr. Du willst Dir einen Portfoliomindestwert von 90 EUR am Ende des Anlagezeitraumes mit Hilfe der Stop-Loss-Strategie absichern. Wenn nun die Stop-Loss Marke irgendwann innerhalb des Anlagezeitraumes erreicht wird, schichtest du die Verkaufserlöse der Aktie in eine risikolose Anlage um, die mit dem risikolosen Zinssatz aufgezinst am Ende 90 EUR bringt. Wenn jetzt die Stop-Loss Marke 84 Tage vor Ende des Anlagezeitraumes gerissen wird, brauche ich einen festen risikofreien Zinssatz über genau diese 84 Tage.

 

Gibt es sonst vielleicht noch Ansätze, wie dieses Problem zu lösen ist?

 

Gruß,

ypf

[xolgo]

Stell Dir vor, du investierst 100 EUR in eine Aktie hast einen Anlagezeitraum von 1 Jahr. Du willst Dir einen Portfoliomindestwert von 90 EUR am Ende des Anlagezeitraumes mit Hilfe der Stop-Loss-Strategie absichern. Wenn nun die Stop-Loss Marke irgendwann innerhalb des Anlagezeitraumes erreicht wird, schichtest du die Verkaufserlöse der Aktie in eine risikolose Anlage um, die mit dem risikolosen Zinssatz aufgezinst am Ende 90 EUR bringt. Wenn jetzt die Stop-Loss Marke 84 Tage vor Ende des Anlagezeitraumes gerissen wird, brauche ich einen festen risikofreien Zinssatz über genau diese 84 Tage.

 

Das ist durchaus klar. Nur was bringt Dir eine theoretische Rechnung mit einer risikolosen 84tägigen Anlage, wenn es diese Anlage dann in der Realität gar nicht gibt? Dann ist die Rechnung sehr theoretisch... und Du stehst am Ende mit weniger als 90 Euro da, weil Du eben auf Tagesgeld ausgewichen bist. Darauf wollte ich raus.

[DrFaustus]

Ich würde den 1 jährigen Euribor entsprechend runterrechnen: bspw. im Jahr 2006: 3% also für 84 Tage, 3/360 x 84 = 0,7%

 

Hi und danke für Deine Antwort. Ich glaube aber das das mein Problem nicht löst. Klar würde ich 84 Tage immer anteilig vom Zinssatz p.a. verzinsen, das Problem ist eher dergestalt, dass (eine normale Zinsstrukturkurve vorausgesetzt) eine Anlage für 1 Jahr einen höheren Zinssatz p.a. bringt als eine Anlage für 84 Tage. Wenn ich nur Zeiträume bräuchte wie 1 Jahr, 6,3,1 Monate wäre das kein Problem, da könnte ich den entsprechenden Euribor nehmen. Nur weis ich halt nicht was ich für so krumme Zeiträume nehmen soll. Ich hab schon überlegt, wenn ich z.B. den Zinssatz für 84 Tage brauche, diesen einfach zwischen dem 1 Monats und dem 3 Monats Eurobor suche. Wenn man für die Zeiträume dazwischen vereinfacht mal einen linearen Zusammenhang annimmt, dann liesse sich der Zinssatz doch relativ einfach berechnen? Oder mache ich da irgendwo einen Denkfehler?

 

Ich sehe ein, dass das Problem eher theoretisch ist, aber wenn ich jetzt die Annahmen für meine späteren Untersuchungen treffe, versuche ich natürlich alles so genau wie möglich festzulegen.

 

Danke und Gruß,

ypf

 

Nein, kein Denkfehler. In der Regeln nimmt man eine lineare Interpolation vor.

 

Also die Zinssätze für ganze Monate sind von 1-12 Monaten bekannt. Wenn man also einen Zinssatz für zum Beispiel 36 Tage haben möchte, dann rechnet man

 

1 Monats Euribor = 0,641%

2 Monats Euribor = 0,727%

 

36 Tage = 0,641 + (0,727-0,641)*6/30 = 0,658%

[ypf]

Das ist durchaus klar. Nur was bringt Dir eine theoretische Rechnung mit einer risikolosen 84tägigen Anlage, wenn es diese Anlage dann in der Realität gar nicht gibt? Dann ist die Rechnung sehr theoretisch... und Du stehst am Ende mit weniger als 90 Euro da, weil Du eben auf Tagesgeld ausgewichen bist. Darauf wollte ich raus.

 

Ah, ich sehe was Du meinst. Klar, ich muss zu den Annahmen schreiben, dass sich der Zinssatz auch für kurze Zeiträume ermitteln lässt. In der Praxis eher unwahrscheinlich, da gebe ich dir Recht.

 

 

Nein, kein Denkfehler. In der Regeln nimmt man eine lineare Interpolation vor.

 

Also die Zinssätze für ganze Monate sind von 1-12 Monaten bekannt. Wenn man also einen Zinssatz für zum Beispiel 36 Tage haben möchte, dann rechnet man

 

1 Monats Euribor = 0,641%

2 Monats Euribor = 0,727%

 

36 Tage = 0,641 + (0,727-0,641)*6/30 = 0,658%

 

Ok, so hatte ich mir das auch gedacht. Das werde ich wohl dann so machen, ich glaube anders kommt man an die Zinssätze auch nicht ran. Ein Danke an Dich und alle die sich mit dem Problem beschäftigt haben.