Überdiversifizierung

[teffi]

Hallo zusammen,

 

Als wichtiger Grund für Diversifizierung wird genannt, dass sie das Risiko (i.e. Schwankungen des Vermögenwertes) lindert. Hier im Forum sieht man tolle Depots, die nach BIP oder durchschnittlicher Hosenbundweite gewichten, und weil im Schwellenländer-ETF Westkenia etwas untergewichtet ist, dort noch einen Extra-ETF nachkaufen, und zwar Anteile im Wert von 250EUR (5% des Depots).

 

Was bringt das wirklich?

 

Ich persönlich glaube, dass geringe Abweichungen der Korrelation von 1 so gut wie unbedeutend sind, und wollte das mal visualisieren. In den folgenden vier Abbildungen sieht man die Kursverläufe von zwei mehr oder minder korrelierten (0.9, 0.7, 0.4, 0.1) Indizes (blau und rot). Zusätzlich zeigt die schwarze Linie den Verlauf des Depotwerts, in dem beide Indizes enthalten und 80%:20% gewichtet sind (rot:blau).

 

Ein paar Korrelationen zum Vergleich (aus dem Kommer):

Aktien Welt Industrieländer - Aktien Europa 0.9

Aktien Welt Industrieländer - Aktien USA 0.7

Aktien Europa - Aktien USA 0.9

Aktien Welt Industrieländer - Aktien Welt Industrieländer Nebenwerte 0.7

Aktien Welt Industrieländer - Aktien Schwellenländer 0.6

 

 

Ob sich hohe Gebühren auszahlen, um dem Depot einen zusätzlichen Posten hinzuzufügen, der mit anderen mit 0.9 korreliert, kann ja dann jeder selbst entscheiden.

 

Viele Grüße,

teffi

 

Ps:

An der Korrelation habe ich gedreht, indem ich erst die täglichen Kursverläufe von zwei Indizes A und B separat zufällig simuliert habe. Einer der in der Abbildung dargestellten Indizes folgt dem Verlauf von A; die täglichen Veränderungen für den Zweiten sind erreichnet als x*(Veränderung A) + (1-x)*Veränderung B), wobei 0<x<1. Die Korrelation habe ich durch spielen mit x eingestellt. Ist zwar schnell und dreckig, entspricht aber meinem Eindruck von anderen derartigen Spielereien und gibt das Wichtige (wie wenig Diversifizierung von 20% des Vermögens bei hohen Korrelationen bringt) brauchbar wieder.

[etherial]

Was bringt das wirklich?

 

Nichts. Insbesondere dann nicht, wenn man versucht ständig neue Klassen beizumischen (in der Hoffnung, dass es ja nur besser werden könnte, mehr dazu im unteren Teil)

 

Dass Diversifikation einen Mehrwert hinsichtlich Risiko und Rendite bringt kann man insbesondere an folgendem (bisher nicht gesicherten) Indiz sehen:

 

Es ist möglich ein passives Portfolio zu aus Small, World und EM erstellen, sodass das Risiko nicht höher ist als im MSCI World, die Rendite aber schon. Genau deswegen sehen wir bei Weltfonds viel häufiger eine Outperformance gegenüber dem MSCI World.

 

Sobald aber drei schwach korrellierende Klassen im Portfolio sind, ist es fast unmöglich eine weitere Klasse hinzuzufügen, die noch irgendeinen Mehrwert ins Portfolio bringt.

 

Wenn zwei Klassen perfekt negativ korrelliert sind, dann findet man (in gleicher Volatilitäts- und Renditeklasse) keine dritte, die perfekt negativ mit beiden korrellieren kann.

 

Sobald drei Klassen günstig korrellieren wird es für eine vierte (gleichwertige) ebenfalls schwer noch gute Korrelationen zu den 3 übrigen zu erzeugen.

 

Ich persönlich glaube, dass geringe Abweichungen der Korrelation von 1 so gut wie unbedeutend sind, und wollte das mal visualisieren.

 

Solange du nur zwei Klassen im Portfolio hast, ist ein Korrelationskoeffizient von 0,9 noch gut. Wenn du aber 10 Assetklassen drin hast, dann wäre es schon vorteilhaft, wenn die Korrelation zu allen 10 Klassen 0,9 oder darunter wäre. Und selbst wenn man so eine Beimischung gefunden hat, sollte man sich die Frage stellen, ob es unter den bestehenden Klassen nicht einige gab, die diese Bedingung der paarweisen geringen Korrelation nicht mehr erfüllen.

 

Die Auswirkung der Korrelation lässt sich grundsätzlich berechnen - und meine "Faustregel" mit der paarweisen Korrelation ist vermutlich noch nichtmal optimal.

 

Mit deinem Chart kann ich so recht wenig anfangen. Inwieweit die Korrelation hier richtig eingefügt wurde kann ich so gar nicht beurteilen. Aber mit Beispielen lässt sich diesbezüglich gar nichts beweisen (es gibt auch Beispiele wo Diversifkation kontraproduktiv ist).

 

Ich gehe trotzdem, davon aus, dass die Kernaussage deines Beitrags sich auch mathematisch beweisen lässt. Bei Einzelwerten gilt man ja schon bei über 30 Werten als überdiviersifiziert. Bei regionalen Mischungen sollte das deutlich darunter liegen (gesetzt den Fall man mischt intelligent).

[teffi]

Mit deinem Chart kann ich so recht wenig anfangen. Inwieweit die Korrelation hier richtig eingefügt wurde kann ich so gar nicht beurteilen. Aber mit Beispielen lässt sich diesbezüglich gar nichts beweisen (es gibt auch Beispiele wo Diversifkation kontraproduktiv ist).

 

Klar, das ist jetzt kein Beweis für garnichts. Mir ging es eher um die Einschätzung, wie stark ein kleiner Portfolioanteil in Abhängigkeit von der Korrelation die Gesamtdepotentwicklung überhaupt beeinflussen können. Dafür reichen meine Grafiken imho aus.

 

Wenn man sich ansieht, dass 20% Depotanteil mit einer Korrelation von 0.8 so gut wie garnichts bringen, und Kommer für Inustrieaktien Westeuropa mit 8%, USA mit 6%, und Japan/Australien mit 3% (sic!) Anteil am Gesamtdepot empfiehlt (die Drei korrelieren mit etwa 0.9), dann frage ich mich schon, was der Quatsch soll.

 

Entweder ich verstehe wirklich nichts von dem, was der Kerl schreibt, oder er führt sich regelmäßig selbst ad absurdum. Ich fühle mich jedenfalls gnadenlos Überdiversifiziert, und das obwohl ich Diversifikation eh schon nicht besonders genau nehme.

Soll nicht heißen, dass ich das Gesamtkonzept nicht schätze. ich kann mir aber vorstellen, dass man unabhängig vom Vermögen mit 3-4 Produkten intelligenter passiv investiert als mit einem Depot, in dem man jedes Jahr jeder noch so kleinen BIP-Veränderung nachjagt.

[etherial]

Wenn man sich ansieht, dass 20% Depotanteil mit einer Korrelation von 0.8 so gut wie garnichts bringen, und Kommer für Inustrieaktien Westeuropa mit 8%, USA mit 6%, und Japan/Australien mit 3% (sic!) Anteil am Gesamtdepot empfiehlt (die Drei korrelieren mit etwa 0.9), dann frage ich mich schon, was der Quatsch soll.

 

Ich denke, dass siehst du zu pauschal. Die Mischung von Renten und Aktien bringt fast nichts - trotz der günstigeren Korrelation. Das liegt einfach daran, dass Renten eine geringe Volatilität haben (und vielleicht hin und wieder gegensätzlich schwanken, aber viel zu schwach).

 

Den einzigen Gewinn erreicht man über die Diversifikation im Aktienportfolio. Unabhängig von allen Korrelationskoeffizienten ist hier eine breite Anlage sinnvoll. Denn es ist schon ein Gewinn, wenn man den Durchschnitt aus USA, Westeuropa und Japan bekommt (ansonsten gibts Probleme bei einem regionalen Kollaps), der Gewinn durch Korrelation kommt noch oben drauf.

 

Ob 20% oder 80% ist eigetnlich egal, es kommt nur drauf an wieviel Geld absolut auf Aktien-ETFs verteilt werden soll (bei 1000 ist jede Diversifikation overkill, bei 100.000 finde ich es fahrlässig nicht zu diversifizieren).

 

ich kann mir aber vorstellen, dass man unabhängig vom Vermögen mit 3-4 Produkten intelligenter passiv investiert als mit einem Depot, in dem man jedes Jahr jeder noch so kleinen BIP-Veränderung nachjagt.

 

Ich denke, dass ist auch nicht falsch. Kommer schreibt auch für seine Leser. Und das sind nunmal Menschen, die an der Börse reich werden wollen. 3-4 Produkte würden grundsätzlich ausreichen. Viele (kann mich da nicht ganz ausnehmen) brauchen aber noch ein wenig zum Spielen und weil man sich nicht verzocken will, wird alle 6 Monate was beigemischt.

[harryguenter]

Wenn man sich ansieht, dass 20% Depotanteil mit einer Korrelation von 0.8 so gut wie garnichts bringen, und Kommer für Inustrieaktien Westeuropa mit 8%, USA mit 6%, und Japan/Australien mit 3% (sic!) Anteil am Gesamtdepot empfiehlt (die Drei korrelieren mit etwa 0.9), dann frage ich mich schon, was der Quatsch soll.

 

Entweder ich verstehe wirklich nichts von dem, was der Kerl schreibt, oder er führt sich regelmäßig selbst ad absurdum. Ich fühle mich jedenfalls gnadenlos Überdiversifiziert, und das obwohl ich Diversifikation eh schon nicht besonders genau nehme.

Das Problem sind wahrscheinlich die unterschiedlichen Voraussetzungen der Teilnehmer die man leider nicht kennt.

Für jemanden der mehr als 500.000 EUR im Aktiendepot verschiebt mag eine derartig tiefe Diversifikation noch sinnvoll sein, und die Umschichtungen unter Kostenaspekten noch akzeptabel sein. Dies kann man auch toll beschreiben und vertreten. Wenn es dann jemand mit 25.000 EUR nachbaut ist es sicherlich nicht mehr sinnvoll. Aber weiß man es?

 

Für kleinere Vermögen sehe ich das deshalb ähnlich:

Unabhängig von Teffis Beispielen: Wer sich die Indexcharts von verschiedenen Ländern / Regionen über die Jahre hinweg betrachtet wird die starke Korrelation der Aktienmärkte auch rein optisch erkennen. Sicherlich der ein oder andere Zacken ist hier und da mal etwas steiler ausgefallen aber die Richtung ist schon identisch. Das scheint in einer vernetzten Weltwirtschaft ja auch verständlich. Was hilft ein properierendes Asien / China als Produzent, wenn der Rest der Welt nicht in Konsumlaune ist?

 

Als Kleinanleger wäre es mir wichtiger, zuerst einmal sein Vermögen auf Assetklassen wie Anleihen, Aktien, Rohstoffe, Immobilien, .. aufzuteilen die ziemlich wenig miteinander korrelieren. Sein Schwankungsrisiko kann man durch die Gewichtung der klassen ganz gut steuern. Und dann mal schauen wieviele Aktien(fonds) man sich mit dem verbleibenen Anteil wirklich zulegen sollte - auch unter dem Aspekt dass es sinnvolle Ordervolumen bei evtl. Rebalancing geben sollte. Bei kleineren Vermögen werden es kaum mehr als 2-3 Fonds/ETFs sein, die man dann europäisch oder global anlegen sollte. Wer dann meint zusätzlich ein wenig mit Asien/EM o.ä. speklieren zu wollen - bitte schön - passt vielleicht nicht streng in die Allokation ist aber doch deshalb nicht verboten wenn man es bewußt macht.

[BondWurzel]

Direktinvestments mit eigenen entsprechenden Recherchen/Analysen und einer aktiven Depotbetreuung sind imho durch nichts zu schlagen.

[Schinzilord]

Direktinvestments mit eigenen entsprechenden Recherchen/Analysen und einer aktiven Depotbetreuung sind imho durch nichts zu schlagen.

Direktinvestment bzw. evtl. gleichzusetzen ein weniger diversifiziertes Portfolio hat natürlich den Charme, eine wirkliche Outperformance zu ermöglichen.

Mit einem brutal diversifizierten Portfolio schwimmt man halt einfach im Markt mit.

Für ein paar Korrelationen aus verschiedenen Assetklasse sei auf hierauf zu verweisen.

 

Prinzipiell kann man die meisten Allokationen mit ein paar wenig, stark schwankenden und negativ korrelierten Assets (ex post) substituieren, so dass man nahezu jedes gewünschte Rendite-Risikoprofil einstellen kann.

Hier kommt dann das beta bei 2 Assets ins Spiel, also der Quotient aus den Standardabweichungen multipliziert mit der Korrelation.

[Moneycruncher]

Hallo zusammen,

 

Als wichtiger Grund für Diversifizierung wird genannt, dass sie das Risiko (i.e. Schwankungen des Vermögenwertes) lindert. Hier im Forum sieht man tolle Depots, die nach BIP oder durchschnittlicher Hosenbundweite gewichten, und weil im Schwellenländer-ETF Westkenia etwas untergewichtet ist, dort noch einen Extra-ETF nachkaufen, und zwar Anteile im Wert von 250EUR (5% des Depots).

 

Was bringt das wirklich?

 

Zum gleichen Thema hatte ich vor längerer Zeit schon mal einen Thread eröffnet. Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man nicht allzuviel falsch macht, wenn man die Aktiendiversifizierung einfach über den Stoxx600, Eurostoxx oder MSCI Europe abbildet - fertig ist der Kuchen. Wer möchte, kann noch eine Prise Schwellenländer, USA, Japan dazugeben.

 

Für viele Freaks, Fans und eifrige Forumsnutzer wäre sowas natürlich eine Spaßbremse...

 

gruß,

moneycruncher

[Nudelesser]

 

Prinzipiell kann man die meisten Allokationen mit ein paar wenig, stark schwankenden und negativ korrelierten Assets (ex post) substituieren, so dass man nahezu jedes gewünschte Rendite-Risikoprofil einstellen kann.

 

Ihr tut alle so als ob Korrelationen zwischen Anlageklassen etwas statisches wären, dass man als simples Prognosetool nutzen könnte. Wenn ich mir die turbulenten Ereignisse der letzten 2 Jahre ansehe, dann komme ich eher zum gegenteiligen Ergebnis. Das einzige was meiner Meinung nach sinnvoll ist, ist ein tatsächlich diversifiziertes Portfolio und nicht eins was anhand von ein paar ex post Stichprobenrechnungen zur Korrelationen den fadenscheinigen Eindruck erweckt, als wäre es diversifiziert.

 

Finde den BIP Ansatz hierfür nach wie vor in Ordnung. Wer wenig Kapital anlegen will, der nimmt halt nur zwei ETFs (MSCI World, MSCI EM). Wer mehr anlegen will und Spaß daran hat, der baut sich eben ein feingliedriges "Weltportfolio" aus 20 oder noch mehr ETFs.

 

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man nicht allzuviel falsch macht, wenn man die Aktiendiversifizierung einfach über den Stoxx600, Eurostoxx oder MSCI Europe abbildet - fertig ist der Kuchen. Wer möchte, kann noch eine Prise Schwellenländer, USA, Japan dazugeben.

 

 

Das wäre für mich eher ein Beispiel für Unterdiversifizierung. Wer meint Europa/ Eurozonen-Aktien als einzige ins Depot zu nehmen, geht m.E. eine saftige Regionenwette mit unklarem Ausgang ein. Und Schwellenländer nur als "Prise" beizumischen halte ich ebenfalls für fahrlässig.

[Schinzilord]

 

 

Ihr tut alle so als ob Korrelationen zwischen Anlageklassen etwas statisches wären, dass man als simples Prognosetool nutzen könnte. Wenn ich mir die turbulenten Ereignisse der letzten 2 Jahre ansehe, dann komme ich eher zum gegenteiligen Ergebnis. Das einzige was meiner Meinung nach sinnvoll ist, ist ein tatsächlich diversifiziertes Portfolio und nicht eins was anhand von ein paar ex post Stichprobenrechnungen zur Korrelationen den fadenscheinigen Eindruck erweckt, als wäre es diversifiziert.

 

 

2008 war alles positiv korreliert, bis auf deutsche Staatsanleihen mit allem Anderen (und ein paar Hedgefonds Strategien). Sonst sehr schwankungsarm, waren sie der Renditebringer im Portfolio. In irgendwas muss ja investiert werden, also wird nicht alles in Krisenzeiten positiv korreliert sein,

Wobei du aber schon Recht hast: Dann, wenn man die neg. Korrelation am meisten braucht, versagt sie.

[RandomWalker]

Somal die Staatsanleihen als Erstes wertos geworden wäre wenn die Krise wirklich eskaliert wäre.

 

Sicher ist für mich aber eigentlich auch nur, dass man besser einen Index als eine Einzelaktie kauft. China hat derzeit ne Dividendenrendite von 1,5% oder so da halte ich es schon für fahrlässig da noch zu investieren. Bei Us- und Japanaktien kommen zu den starken Korrelationen auch noch die Währungsrisiken dazu,

 

Ich investiere trotzdem ganz gerne 50% meiner Aktienfonds außerhalb der Euroländer weil der Euro immer noch historisch betrachtet hoch steht und dieser Teil des Geldes auch als Versicherung dienen soll. Meine berufliche Zukunft hängt stark von der europäischen Wirtschaft ab da will ich ne Absicherung falls die USA uns total überholen.

[Nudelesser]

China hat derzeit ne Dividendenrendite von 1,5% oder so da halte ich es schon für fahrlässig da noch zu investieren.

 

Für einen Randomwalker bist Du da aber verdächtig nahe am Markettiming

 

Gefühlt würde ich auch sagen, dass Schwellenländer seit der Finanzkrise etwas zu gut gelaufen sind. Aber kann man wirklich ausschließen, dass es in dem Tempo weitergeht?

 

Hier schreibt der von mir sehr geschätzte Dieter Wermuth, warum er nicht an eine baldige Rezession in China glaubt.

[supertobs]

Bei der ganzen Diskussion um hohe Korrelationen wird gerne der Fakt vergessen, das selbst bei perfekt korrelierienden Assets, deren Renditen unterschiedlich sein können.

 

Beispiel:

A und B korrelieren mit 1

A hat 10% Rendite

B hat 20% Rendite

 

B geht eben auch bei negative Entwicklungen stärker runter.

 

Ergo: Selbst bei hochkorrelierten Assets ist eine Diversifizierung sinnvoll (z.B. NA und Europa).

 

Hier das Beispiel: Aktie 1 und 2 sind mit 1 korreliert, ergeben aber eine andere Volatilität und Rendite:

 

Der Diversifikationseffekt ist nahe Null, trotzdem weis man eben vorher nicht ob Aktie 1 oder Aktie 2 besser laufen werden. Dann lieber beide nehmen.

[etherial]

Ergo: Selbst bei hochkorrelierten Assets ist eine Diversifizierung sinnvoll (z.B. NA und Europa).

 

Dem würde ich zustimmen. Aus dem Grund, dass die wenigsten das Risiko von B tragen möchten.

 

Hier das Beispiel: Aktie 1 und 2 sind mit 1 korreliert, ergeben aber eine andere Volatilität und Rendite:

[...]

 

Hmm ... die statistischen Maßzahlen (Erwartungswert/Varianz/Kovarianz) beziehen sich üblicherweise aber nicht auf absolute Wertzuwächse (wenn A um 5 wächst, dann wächst B um 10), sondern auf relative Wertzuwächse (Kurs_n+1-Kurs_n/Kurs_n). Unter den Umständen ist der Free-Lunch-Effekt immer 0.

 

Der Diversifikationseffekt ist nahe Null, trotzdem weis man eben vorher nicht ob Aktie 1 oder Aktie 2 besser laufen werden. Dann lieber beide nehmen.

 

Liegt einerseits an der Anleihe (die mit der geringen Volatilität aber kaum ins Gewicht fällt) und den anderen Voraussetzungen (korrellierte Absolutbeträge).

 

Wären Aktie 1 und Aktie2 tatsächlich mit 1 Korrelliert, so wären die relativen Performanzen fast sicher linear abhängig (siehe Korrelationskoeffizient). Das wiederum bedeutet, dass Aktie 1 immer näher an der Nullperformance verlaufen wird als Aktie 2.

 

Beide zu nehmen ist genau dann sinnvoll, wenn man mit der Performance von Aktie1 und dem Risiko von Aktie2 unzufrieden ist. Es ist also nur eine Frage der persönlichen Risikopräferenz welche Mischung von Aktie1 und Aktie2 man verwendet. Jedes Verhältnis (auch 100% Aktie1 oder 100% Aktie2) ist ein effizientes Portfolio (sofern nur diese beiden Positionen im Portfolio enthalten sein dürfen).

[teffi]

Bei der ganzen Diskussion um hohe Korrelationen wird gerne der Fakt vergessen, das selbst bei perfekt korrelierienden Assets, deren Renditen unterschiedlich sein können.

 

Auf jeden Fall. Trotzdem ist das Problem ähnlich: wenn der Anteil eines Assets am Gesamtdepot zu gering ist ist die Auswirkung auf die Wertänderung des Depots kaum zu sehen.

[zivilist]

Hi,

bin erst jetzt auf den Thread gestoßen und würde das Thema gern noch ein bischen allgemeiner aufziehen, da es versschiedene Risiken gibt.

 

1) Spezifisches Risiko eines Unternehmens (Siehe BP & Ölkatastrophe, ...)

2) Branchenspezifische Risiko (Siehe Allgemein die Erdölkonzerne wie Shell nach der Katastrophe von BP, Offene Immos, ...)

3) Regionalspezifische Risiken (Siehe Thailandkrise vor kurzem....)

.

.

.

n) restliches Marktrisiko (systematisches Risiko)

 

 

Alle ausser dem Marktrisiko sind gut diversifizierbar (mit z.B. MSCI Worls ETF's). (Ich gehe mal nur von der Anlagenklasse Aktien aus)

 

 

Um den Kreis zu Teffis urprünglichen Kreis zu schließen.

Ja, falls Anlagen eine hohe Korrelation von > 0.7 haben, ist der Diversifikationseffekt ziemlich baden gegangen. Sollte

man folglich überhaupt diversifizieren?

 

Ja!

 

Wieso?

 

Die Korrelation von BP und dem Index WAHR wahrscheinlich > als 0.7. Blöderweise ab der Ölkatastrophe nicht mehr.

Da hätt sich einige BP Aktionäre mehr Diversifikation gewünscht.

Wüsste ich heute sicher, dass meine E.ON Aktien sich mit 0.8 zum Dax korrellieren, wärs mir nicht wert mein

Depot umzuschichten. Weiss ich es sicher? Nein! Die Spezifischen Branchen- & Unternehmensrisiken sind mir zu hoch.

Deshalb Diversifikation. Genauso mit Industrieländern und EM. Wer weiss wie sie nächstes Jahr Korrellieren?

Die Japaner hätten die letzten 20 Jahre auch lieber in den MSCI World investieren sollen als in ihre Heimat. Obwohl davor

die Aktienmärkte wahrscheinlich hoch korreliert waren.

 

 

Grüße

 

Peter

[zivilist]

 

Ps:

An der Korrelation habe ich gedreht, indem ich erst die täglichen Kursverläufe von zwei Indizes A und B separat zufällig simuliert habe. Einer der in der Abbildung dargestellten Indizes folgt dem Verlauf von A; die täglichen Veränderungen für den Zweiten sind erreichnet als x*(Veränderung A) + (1-x)*Veränderung B), wobei 0<x<1. Die Korrelation habe ich durch spielen mit x eingestellt. Ist zwar schnell und dreckig, entspricht aber meinem Eindruck von anderen derartigen Spielereien und gibt das Wichtige (wie wenig Diversifizierung von 20% des Vermögens bei hohen Korrelationen bringt) brauchbar wieder.

 

Ich kenne das ganze nur mit: x*(Veränderung A) + Sqrt[(1-x)]*Veränderung B), wobei 0<x<1.

 

Wobei Sqrt natürlich die Wurzel ist. Nur interessenshalber: Würde das eine kleine Abweichung ergeben, oder ist es mit dem Auge nicht sichtbar.