Emilian März 13, 2011 Archimedes, nach Konsultation mit dem Meister stufe ich Deinen Einwurf als erstmal berechtigt und relevant ein! Wir werden morgen alle zusammen an dieser Kopfnuss weiterarbeiten. Gruß Emilian. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
BondWurzel März 14, 2011 Mond zum Zoomen... http://wms.lroc.asu.edu/lroc_browse/view/wac_nearside Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl März 14, 2011 · bearbeitet März 14, 2011 von ipl Ich bin eine geschlossene Kurve. Unter meinen vielen Kollegen gleicher Länge bin ich die mit dem größten Flächeninhalt. Wie nennt man mich? Ein Möbiusband ? Ein sehr interessanter Vorschlag, ich war da anfangs auch irritiert. ^^ Allerdings hat ein Möbiusband nicht die doppelte Fläche einer "Seite", auch wenn man das zuerst intuitiv meint. Da wir hier den zweidimensionalen Begriff "Flächeninhalt" betrachten, hat ein Möbiusband keine zwei Seiten - es hat gar keine Seiten. Die Punkte, die man als "Flächeninhalt" zählen könnte, sind im Möbiusband und nicht etwa auf einer der beiden Seiten. Ich habe vorhin ein gutes Beispiel gefunden, das dies meiner Meinung nach gut veranschaulicht. Man nehme einen 3D-Raum mit 2 Türen in den entgegengesetzten Wänden und verdrehe ihn in der 4. Dimension analog zum Möbiusband. Wenn man nun durch eine der Türen geht, kommt man kopfüber* aus der anderen heraus. Man muss den Raum zwei mal durchqueren, um mit der anfänglichen Orientierung an der anfänglichen Position anzukommen. Der Raum hat aber keineswegs doppeltes Volumen - er ist immer noch der selbe Raum. Wenn da ein Schrank stand, steht er da immer noch und nur in einfacher Ausführung. Die "2D-Möbius-Verdrehung" bewirkt analog lediglich, dass ein imaginärer Punkt beim Durchqueren der Möbiusfläche an der Mittellinie des Bandes gespiegelt wird und erst bei der zweiten Drehung wieder an der Originalposition ankommt. Eine zweidimensionale Fläche selbst hat jedoch keine "Seiten" - diese haben nur höherdimensionale Objekte. Ganz abgesehen davon gibt es noch weitere Schwierigkeiten: 1. Die geschlossene Begrenzungskurve selbst beschreibt keine eindeutigen Objekte mehr, wenn man den Raum auf 3D erweitert. Das Möbiusband entsteht nur, wenn man diese Kurve auf eine ganz bestimmte Art und Weise "ausfüllt". Genauso wenig reichen zwei Punkte im 2D-Raum, um eindeutig ein eindimensionales Objekt zu beschreiben. Man könnte sie durch eine Gerade verbinden, aber man könnte auch jede andere beliebige Schlangenlinie nehmen. Insofern ist die ursprüngliche Frage von Emilian ohne weiteres nur in 2 Dimensionen sinnvoll. 2. Die Möbiusbandparameter sind Restriktionen unterworfen: aus einem quadratischen Streifen Papier kann man kein Möbiusband formen, sodass die obige "Beweisrechnung" einen nicht möglichen Fall betrachtet und somit kein gültiges Beispiel erbringt. (Und es gibt sicherlich noch mehr. ^^) Insofern würde ich sagen, dass Chemstudent seinen Pokal sich redlich verdient hat. Edit: * "Kopfüber" stimmt eigentlich nicht ganz. In Wahrheit käme man gespiegelt (ich würde meinen: an einer beliebigen Ebene senkrecht zur Türebene) aus der Tür. *g* Das ändert aber nichts an den Schlussfolgerungen. Edit Nr. 2: Weil es so Spaß macht, darüber nachzudenken. *g* Die Spiegelung würde übrigens nicht erst beim Durchqueren der Tür passieren, sondern kontinuierlich während des Spaziergangs im Raum. Es würde also einen Punkt im 3D-Raum geben, an dem man eine seiner ursprünglichen 3 Dimensionen (die zur Spiegelungsebene senkrechte) verliert und in der 3D-Projektion "flach" wäre. ^^ Dafür hätte man dort ersatzweise eine volle Ausdehnung in der 4. Dimension. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian März 14, 2011 · bearbeitet März 14, 2011 von Emilian Vielen, vielen Dank an ipl für die äußerst interessante Erklärung! Archimedes, ich hoffe ipls Ausführungen stellen Dich zufrieden.Es war dennoch ein recht interessanter Einwurf. Mach weiter so! Und ich für meine Wenigkeit werde wohl in Zukunft etwas mehr an meinen Frageformulierungen arbeiten müssen. Gruß Emilian! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway März 15, 2011 · bearbeitet März 15, 2011 von Stairway Ein Rätsel aus meiner Feder. Ich muss zugeben, ich kann das Ergebnis nicht zu 100% garantieren, aber ich bin mir recht sicher. (Wobei ich mir jedoch sicher bin, ist, dass mir das nötige Fachwissen fehlt ) Emilian und seine Freundin führen eine Fernbeziehung und haben sich - es gibt ja Internet - auch noch nie von Angesicht zu Angesicht gesehen. Gleichwohl wohnt das merkwürdige Paar im gleichen Haus. Die Freundin im 40. Stock und Emilian im Erdgeschoss, wobei jeder Stock annahmegemäß 2 Meter hoch sei. Kennengelernt haben die beiden sich zu Silvester als die Raketen knallten. Als passiver und langfristiger Anleger dauert die Fernbeziehung nun schon recht lange an. Am Neujahresmorgen des nächsten Jahres, Punkt Null Uhr, ruft die Freundin bei Emilian an, und sagt "Glückwünsch zum Einjährigen!", da erwiedert Emilian blitzschnell, "Wir sind noch garnicht ein Jahr zusammen!". Wer hat Recht und wie lange sind sie tatsächlich zusammen ? (P.S. Ein Jahr hat genau 365 Tage) (P.P.S. Die Wohnungen der beiden wurden getauscht, sonst machts keinen Sinn. Danke @Rotkehlchen) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rotkehlchen März 15, 2011 Ein Rätsel aus meiner Feder. Ich muss zugeben, ich kann das Ergebnis nicht zu 100% garantieren, aber ich bin mir recht sicher. (Wobei ich mir jedoch sicher bin, ist, dass mir das nötige Fachwissen fehlt ) Emilian und seine Freundin führen eine Fernbeziehung und haben sich - es gibt ja Internet - auch noch nie von Angesicht zu Angesicht gesehen. Gleichwohl wohnt das merkwürdige Paar im gleichen Haus. Die Freundin im Erdgeschoss und Emilian im 40. Stock, wobei jeder Stock annahmegemäß 2 Meter hoch sei. Kennengelernt haben die beiden sich zu Silvester als die Raketen knallten. Als passiver und langfristiger Anleger dauert die Fernbeziehung nun schon recht lange an. Am Neujahresmorgen des nächsten Jahres, Punkt Null Uhr, ruft die Freundin bei Emilian an, und sagt "Glückwünsch zum Einjährigen!", da erwiedert Emilian blitzschnell, "Wir sind noch garnicht ein Jahr zusammen!". Wer hat Recht und wie lange sind sie tatsächlich zusammen ? (P.S. Ein Jahr hat genau 365 Tage) Du willst wahrscheinlich auf diese Antwort hinaus: beide Erklärung ist Einsteins Relativitätstheorie. Allerdings glaube ich, dass du in der Fragestellung Emilian und seine Freundin verwechselt hast. Emilian müsste im Erdgeschoss wohnen (wo die Zeit langsamer vergeht) und seine Freundin im 40. Stock (wo die Zeit schneller vergeht, das Jahr also früher vorbei ist), damit die Antwort "niemand" richtig ist. Sonst hätte eben keiner recht. Kann auch sein, dass du "niemand" als Antwort hören willst. Es gibt ein weiteres kleines Problem bei dieser Aufgabe. Unser Leben folgt im wesentlichen der koordinierten Weltzeit bzw. durch eine Anpassung mittels Schaltsekunden der internationalen Atomzeit. Demzufolge kann anhand dieser Bezugsgröße jederzeit eindeutig festgestellt werden, ob ein Jahr um ist oder nicht, im Wesentlichen unabhängig vom Ort, wenn man die Zeit außer Acht lässt, die ein Signal einer Atomuhr bis zum Empfänger benötigt. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway März 15, 2011 Erklärung ist Einsteins Relativitätstheorie. Allerdings glaube ich, dass du in der Fragestellung Emilian und seine Freundin verwechselt hast. Emilian müsste im Erdgeschoss wohnen (wo die Zeit langsamer vergeht) und seine Freundin im 40. Stock (wo die Zeit schneller vergeht, das Jahr also früher vorbei ist), damit die Antwort "niemand" richtig ist. Sonst hätte eben keiner recht. Kann auch sein, dass du "niemand" als Antwort hören willst. Ah, dumb me. Klar, Emilian wohnt unten und die Freudin im 40. Ich hätte die Anwort aber noch gerne etwas präziser, d.h. in Zeiteinheiten. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rotkehlchen März 15, 2011 Ich hätte die Anwort aber noch gerne etwas präziser, d.h. in Zeiteinheiten. Dann muss ich ja rechnen, wie fies. Welche Daten brauchen wir? Da wären erstmal die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s², die Lichtgeschwindigkeit c = 299792458 m/s und der Höhenunterschied h = 40 * 2m = 80 m. In jeder Sekunde des Erdgeschosses (Emilian) vergehen damit im 40. Stock (Emilians Freundin) 1 + g * h / c² = 1 + 8,73 * 10^-15 Sekunden. Auf ein Jahr hochgerechnet sind das ungefähr 0,27 Mikrosekunden. Was zu dem Problem führt, dass Emilians Freundin sehr schnell sprechen muss Ich hoffe, ich hab mich nicht verrechnet. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway März 15, 2011 · bearbeitet März 15, 2011 von Stairway Wenn 0,27 Mikrosekunden = 270 Millisekunden, dann korrekt! €: Und es ist empirisch bewiesen, dass Frauen so schnell sprechen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rotkehlchen März 15, 2011 Wenn 0,27 Mikrosekunden = 270 Millisekunden, dann korrekt! : Und es ist empirisch bewiesen, dass Frauen so schnell sprechen. Dummerweise ist es andersherum. 0,27 Millisekunden sind 270 Mikrosekunden. Leider finde ich in meiner Rechnung keinen Fehler. Zudem erscheinen mir 270 Millisekunden verflucht viel. Das ist ja eine viertel Sekunde bzw. eine Sekunde alle 4 Jahre. Wenn man dann bedenkt, dass die Zeitdilatation bezüglich des Abstands zur Gravitationsquelle linear ist, würde das bedeuten, dass man am Mount Everest alle 4 Jahre ganze 1000 Sekunden "schneller ist", das ist eine gute Viertelstunde. Da wär ich baff. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway März 16, 2011 Wenn 0,27 Mikrosekunden = 270 Millisekunden, dann korrekt! : Und es ist empirisch bewiesen, dass Frauen so schnell sprechen. Dummerweise ist es andersherum. 0,27 Millisekunden sind 270 Mikrosekunden. Leider finde ich in meiner Rechnung keinen Fehler. Zudem erscheinen mir 270 Millisekunden verflucht viel. Das ist ja eine viertel Sekunde bzw. eine Sekunde alle 4 Jahre. Wenn man dann bedenkt, dass die Zeitdilatation bezüglich des Abstands zur Gravitationsquelle linear ist, würde das bedeuten, dass man am Mount Everest alle 4 Jahre ganze 1000 Sekunden "schneller ist", das ist eine gute Viertelstunde. Da wär ich baff. Dann gebe ich dir Recht. Ich habe die Lösung nicht mathematisch berechnet, sondern anhand einer anderen Quelle auf ein Jahr hochgerechnet, dann war dort wohl ein Fehler. Glückwunsch zum Pokal Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian März 16, 2011 Hinzu kommt - ich wohne tatsächlich im Erdgeschoß und ich muss sagen; die Zeit hier unten vergeht mitunter auch recht schnell. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
BondWurzel März 18, 2011 Raumsonde "Messenger"-Sonde erreicht Umlaufbahn des Merkurs Messenger Projectl Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Sthenelos März 18, 2011 Doppelrätsel zum warm werden: - wo ist die Erde in ca. 215-230 Millionen Jahre? - auf der Erde sind mit hoher Wahrscheinlichkeit schon Himmelskörper eingeschlagen mit mehr als 50km. Warum findet man heute keine Spuren mehr? Jetzt schwieriger: Ich fliege mit (wesentlich) mehr als der Fluchtgeschwindigkeit durch die Milchstraße. Warum? und was bin ich? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl März 19, 2011 · bearbeitet März 19, 2011 von ipl Jetzt schwieriger: Ich fliege mit (wesentlich) mehr als der Fluchtgeschwindigkeit durch die Milchstraße. Warum? und was bin ich? Ich war vor einiger Zeit über das hier gestolpert (genau genommen wars glaub ein Artikel im Physik Journal, aber der ist nicht online), da stehen dann auch prinzipiell die Antworten. ^^ Allerdings übersteigt nur die Geschwindigkeit von "Hypervelocity Stars" die Fluchtgeschwindigkeit und der konkrete Stern im Artikel ist dafür zu langsam und zählt "nur" zu den "Runaway Stars". Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Sthenelos März 19, 2011 richtig! gemeint ist eigentlisch schon der HVS, aber der Runaway ist ja ähnlich. Beeindruckend ist, dass es solche HSV gibt die mit 600 km / Sekunde durch die Gegend donnern und nicht mehr an die Gravitation gebunden sinst. Beeindruckend ist auch, dass wir in der Lage sind die Dinger zu finden. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian März 19, 2011 · bearbeitet März 19, 2011 von Emilian Ich habe ca. 30 cm Durchmesser und die Form einer runden Scheibe. Auf mir sind u.a. jede Menge Töne aufgezeichnet. Meine Produktionskosten stellen die einer jeden Rockband problemlos in den Schatten. Ich befinde mich in sozusagen in größtmöglicher Entfernung zu Dir. Wo bin ich? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Chemstudent März 19, 2011 Ich habe ca. 30 cm Durchmesser und die Form einer runden Scheibe. Auf mir sind u.a. jede Menge Töne aufgezeichnet. Meine Produktionskosten stellen die einer jeden Rockband problemlos in den Schatten. Ich befinde mich in sozusagen in größtmöglicher Entfernung zu Dir. Wo bin ich? An Bord von Voyager 1. (vergoldete Scheibe mit Bildern, Tönen etc. von er Erde) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian März 19, 2011 · bearbeitet März 19, 2011 von Emilian Jetzt mal kein Rätsel sondern eine Sache, über die ich schon lange grübele. Vielleicht bin ich da schon betriebsblind geworden (Ich nehm es sogar stark an!) Folgendes: Wir haben ein schwarzes Loch (Ihr wisst schon, die Dinger im Weltraum). Nun schicke ich knapp am Ereignishorizont ständig sehr massereiche Objekte vorbei (diese werden also nicht verschluckt!!!). Ich entziehe dem Ding also ständig Energie. So weit , so gut, werdet Ihr sagen; das könnte man noch hinkriegen. Aber jetzt kommts: Könnte ich dann nicht auch theoretisch das ganze schwarze Loch rückabwickeln? Und es kommt noch besser: Was ist mit der vorher im Blackhole verschwundenen Information? Soweit ich weiss war die doch unwiederbringlich verloren (also faktisch gelöscht). Fragen über Fragen. Viel Spaß beim Grübeln! Was meint Ihr? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
xolgo März 19, 2011 Wir haben ein schwarzes Loch (Ihr wisst schon, die Dinger im Weltraum). Nun schicke ich knapp am Ereignishorizont ständig sehr massereiche Objekte vorbei (diese werden also nicht verschluckt!!!). Meinst Du quasi einen Swing-by? Ich entziehe dem Ding also ständig Energie. Den Schritt verstehe ich nicht. Warum bzw. in wie fern entziehst Du dem schwarzen Loch damit Energie bzw. Masse? Ich denke Du musst genauer unterscheiden, welche Energie (potentielle, kinetische, ...) welcher Körper Du betrachtest. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian März 19, 2011 Den Schritt verstehe ich nicht. Warum bzw. in wie fern entziehst Du dem schwarzen Loch damit Energie bzw. Masse? Ja, sozusagen Swing-bys aus dem Maschinengewehr mit massereichen Objekten. Dann entziehe ich doch mehr und mehr Energie, oder? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
xolgo März 19, 2011 Den Schritt verstehe ich nicht. Warum bzw. in wie fern entziehst Du dem schwarzen Loch damit Energie bzw. Masse? Ja, sozusagen Swing-bys aus dem Maschinengewehr mit massereichen Objekten. Dann entziehe ich doch mehr und mehr Energie, oder? D.h. erstmal beschleunigst Du Deine Objekte (Energie, die Du aufbringen musst). Beim Zufliegen auf das Schwarze Loch (oder den Planeten oder was auch immer) werden Deine Objekte beschleunigt (potentielle Energie aufgrund der Gravitation wird in kinetische Energie umgewandelt). Außerdem ändert sich die Flugbahn (Drehimpuls). Beim Wegfliegen vom schwarzen Loch werden Deine Objekte wieder abgebremst (Umwandlung umgekehrt zu vorhin). Im Prinzip sieht es für das schwarze Loch ganz genauso aus. Je nach Verhältnis der Massen ist der Effekt nur deutlich geringer. Betroffen ist aber von diesem Prozess die potentielle Energie des schwarzen Lochs aufgrund einer in der Umgebung befindlichen Masse (Dein massereiches Objekt). Das schwarze Loch selbst (oder analog der Planet) bleibt aber nach meinem Verständnis unverändert und verliert nicht an Masse. Oder welche Einfluss auf die Masse des schwarzen Lochs siehst Du? Oder redest Du von Effekten in Richtung Hawking-Strahlung? Das hätte aber nichts mit Swing-By zu tun. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian März 19, 2011 Gut erklärt, xolgo. Danke! Hmm, ich sehe ein, meine Überlegung funktioniert nicht. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rotkehlchen März 19, 2011 Was ist mit der vorher im Blackhole verschwundenen Information? Soweit ich weiss war die doch unwiederbringlich verloren (also faktisch gelöscht). Ob die unwiederbringlich verloren ist, ist nach meinem letzten Kenntnisstand noch ein offener Punkt. Jedenfalls glaube ich, dass Hawking die Annahme geäußert hat, dass die Informationen bei Auflösung der Singularität "wieder erscheinen". Müsste jedenfalls in "The Universe in a Nutshell" so dringestanden haben. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
