Spielwiese Naturwissenschaften

[Emilian]

Hier mal ein eher ungewöhnliches Rätsel (ich kenn die Lsg nur aus ner Doku - kann sie aber nicht beweisen) ---> lasst mal was sehen:

 

David Krumholtz, Xerxes, Vanitus, Eva.Überdrüber, BillyB und die ganze Clique hat jeder 100 € einstecken und gehen jeder einzeln ins Casino an den Roulettetisch. Minimumeinsatz = 10 €, Tischlimit = 6000 €. Mit welcher Strategie haltet Ihr am längsten durch? (Jeder jat mind 10 Spiele! und mind 10 Runden!) Alles ist ist erlaubt muss aber gesetzlich (muss also in echten Casinos gültig sein!!!) sein - also es zählt die reine Strategie!

 

Die Antworten werden hier im /Hide-Modus abgelegt - wers nicht kann bzw. offen ablegt hat verloren!

[Zinsen]

ich würde dritteln; und raus!

[Emilian]

Zinsen:Du sollst das bitte unter /hide stellen und übrigens soweit ich weiß wirst Du da von den Chancen/Risiko-Verhältnissen  übertroffen werden (aber trotzdem ganz schön cool!!!). Warum?

[Zinsen]

Weil das hier ein Spielthread ist. Halt ot.Solange ich nicht störe, ist doch alles in Ordnung, hoffe ich.

[ipl]

Hier mal ein eher ungewöhnliches Rätsel (ich kenn die Lsg nur aus ner Doku - kann sie aber nicht beweisen) ---> lasst mal was sehen:

 

David Krumholtz, Xerxes, Vanitus, Eva.Überdrüber, BillyB und die ganze Clique hat jeder 100 € einstecken und gehen jeder einzeln ins Casino an den Roulettetisch. Minimumeinsatz = 10 €, Tischlimit = 6000 €. Mit welcher Strategie haltet Ihr am längsten durch? (Jeder jat mind 10 Spiele! und mind 10 Runden!) Alles ist ist erlaubt muss aber gesetzlich (muss also in echten Casinos gültig sein!!!) sein - also es zählt die reine Strategie!

 

Die Antworten werden hier im /Hide-Modus abgelegt - wers nicht kann bzw. offen ablegt hat verloren!

Vielleicht habe ich ja zu selten Roulette gespielt, aber ich habe da ein paar Fragen... ^^

 

Was heißt "jeder hat mind. 10 Spiele und mind. 10 Runden"? Wo ist der Unterschied zwischen einem Spiel und einer Runde? Und warum "mindestens"? Geht es darum, dass wenn man immer nur 10€ setzt, dass man damit auch im ungünstigsten Fall 10 Runden überdauert? Aber vielleicht ist die optimale Strategie ja anders, hat allerdings auch einen schlechteren ungünstigsten Fall. Oder geht es hier um irgendwas anderes? Wie ist "am längsten durchhalten" definiert? Wenn ich gar nichts setze und aus der Ferne zuschaue, halte ich gaaanz lange durch. *g* Geht es um den Erwartungswert der durch einen Spieler mitgespielten Runden? Oder vllt. um den Median der mitgespielten Runden?

 

Spielt es überhaupt eine Rolle, dass hier mehrere Mitspieler (einzeln!) ins Casino gehen, d.h. kooperieren sie in irgendeiner Art und Weise oder ist das "Durchhalten" vielleicht sogar eine gruppenbezogene Kennzahl (z.B. Anzahl der durch alle Spieler insgesamt gespielten Runden)? Können sie untereinander Geld austauschen? Oder ist das alles nur ne Story und man kann sich auf einen einzelnen Spieler beschränken?

 

Für eine strenge Betrachtung ist das Ganze bisher bissl arg undefiniert...

[Adam.Riese]

Versteckter Inhalt

---

Du kannst den versteckten Inhalt sehen, sobald du auf dieses Thema antwortest.

 

Den Unterschied von Spiel und Runde versteh ich auch nicht.

[Adam.Riese]

Man weiß es nicht? Außer du gehst davon aus, dass die Bildzeitung immer lügt. Außerdem wäre es nett, wenn du zumindest bei solchen Rätseln auf die Kommatar achten würdest, sonst wäre nämlich mein einsamer Coyote Ugly Wirklichkeit geworden.

 

Man weiss es.

 

Leider ist meine Interpunktionsschwäche unbehebbar. Daher ist das Erraten der Aufgabe aus struktulosen Bandwurmsätzen immer ein Teil Herrausforderung.

[Emilian]

Sorry, da war ich heut früh wohl schon etwas müde. Gemeint sind 10 Einzelspiele. Man darf auch aussetzen aber nach diesen 10 Einzelspielen ist für alle Schluss.

 

Gruß Emilian.

 

 

[ipl]

Sorry, da war ich heut früh wohl schon etwas müde. Gemeint sind 10 Einzelspiele. Man darf auch aussetzen aber nach diesen 10 Einzelspielen ist für alle Schluss.

Sorry, immer noch zu undefiniert... Wenn man sowieso nur maximal 10 Spiele/Runden durchhalten kann, dann kann man auch einfach in jedem Spiel 10 setzen (egal auf was) und die 10 Runden garantiert durchhalten. Länger geht eh nicht.

 

Das ist jetzt sicher nicht die gemeinte Antwort/Strategie, deswegen verstecke ich sie auch nicht. Ich möchte damit nur verdeutlichen, dass meine Fragen schon ihren Sinn hatten... ^^

 

In der Bildzeitung lesen wir, dass es in München einen Mann gibt bei dem es so ist dass immer wenn er ein Weissbier trinkt auch alle anderen Münchner ein Weissbier trinken. Gibt es diesen Mann wirklich?

Klar doch. Sogar sehr viele.

[Emilian]

ipl: Richtig, durchhalten tun natürlich alle - nur sollte eben der Gewinn maximal sein. Also mit welcher Strategie würdest Du arbeiten? Ich meine so etwas wie 5 Runden 20 auf die Zahlen 1-12 und dann raus oder 10 Runden immer 10 Euro auf eine Einzelzahl setzen usw. Du darfst alle erlaubten Risiken eingehen, aber welche Strategie hat die beste Aussicht?

 

Gruß Emilian.

[ipl]

ipl: Richtig, durchhalten tun natürlich alle - nur sollte eben der Gewinn maximal sein. Also mit welcher Strategie würdest Du arbeiten? Ich meine so etwas wie 5 Runden 20 auf die Zahlen 1-12 und dann raus oder 10 Runden immer 10 Euro auf eine Einzelzahl setzen usw. Du darfst alle erlaubten Risiken eingehen, aber welche Strategie hat die beste Aussicht?

Ah, ok, "beste Aussicht" ist schon was ganz anderes als "am längsten durchhalten". Ich gehe dann erstmal davon aus, dass der Erwartungswert optimiert werden soll und dass es um einen einzelnen Spieler geht. Ich denk dann drüber nach. *g*

 

Wobei hier der Schlüssel durchaus darin sein kann, dass es gar nicht um den Erwartungswert des Gewinns, sondern um seinen Median geht - da kann man etwas mehr optimieren...

[Emilian]

Sehr gut, ipl - jetzt haben wirs.

 

PS: mit dem laxen Begriff "durchhalten" war eigentlich augenzwinkernd gemeint, dass am Ende zumeist die Bank gewinnt.

[ipl]

Sehr gut, ipl - jetzt haben wirs.

 

PS: mit dem laxen Begriff "durchhalten" war eigentlich augenzwinkernd gemeint, dass am Ende zumeist die Bank gewinnt.

Jetzt hatte ich wieder Zeit... Ne, wir haben's wohl doch nicht. *g*

 

Denn den optimalen Erwartungswert hat man selbstverständlich dann, wenn man gar nicht mitspielt. Am 22. war ich wohl noch nicht wach genug. (Ja, auch wenn es 17:43 war. )

 

Ich vermute, in der Doku ging es um eine sehr spezielle Fragestellung, die man jetzt wohl kaum noch nachvollziehen kann - deswegen haben wir jetzt auch keine Chance die "richtige" Strategie zu finden, wenn wir die Fragestellung gar nicht kennen. Ich habe mir deshalb ein paar Arbeiten dazu angeschaut, um die typischen Fragestellungen in Erfahrung zu bringen.

 

Interessant ist wohl unter anderem die Frage, wie man die Wahrscheinlichkeit maximiert, ein festes vorgegebenes Vermögen X ausgehend von einem Anfangsvermögen Y mit X>Y zu erreichen. Es ist jetzt natürlich witzlos, wenn ich die Strategie poste, aber weißt du evtl., ob das vielleicht die Frage war? Dann können wenigstens die anderen darüber nachdenken. ^^

[Emilian]

Denn den optimalen Erwartungswert hat man selbstverständlich dann, wenn man gar nicht mitspielt...

 

Das hab ich doch mehrfach ausgedrückt ---> mit dem Wort "durchhalten"

Interessant ist wohl unter anderem die Frage, wie man die Wahrscheinlichkeit maximiert, ein festes vorgegebenes Vermögen X ausgehend von einem Anfangsvermögen Y mit X>Y zu erreichen.

Klingt gut!

 

 

 

 

Gruß Emilian

 

 

[ipl]

Denn den optimalen Erwartungswert hat man selbstverständlich dann, wenn man gar nicht mitspielt... 

 

Das hab ich doch mehrfach ausgedrückt ---> mit dem Wort "durchhalten"

Das hast du zwar natürlich, aber als ich in meiner sonntäglichen Vernebelung gefragt habe, ob die Strategie gesucht ist, die den Erwartungswert des Gewinns maximiert, hast du das - soweit ich das verstanden habe - bejaht. *g* Dafür wäre die Strategie trivial gewesen: 10 Runden aussetzen. Damit hat man die höchste Gewinnerwartung: nämlich 0. ^^

 

Es kommt in der Mathematik nun mal auf die Feinheiten an, deswegen auch die vielen Fragen vorher. Und die alternative Fragestellung, die ich vorgeschlagen habe, klingt zwar erstmal ähnlich - hat aber eine gänzlich andere optimale Strategie...

 

Ich bin jedenfalls auf die Auflösung gespannt... Und ob wir daraus die original-Fragestellung aus der Doku rekonstruieren können. ^^

[Emilian]

Damit hat man die höchste Gewinnerwartung: nämlich 0. ^^

Dann wär ich aber auch nicht ins Casino gegangen, folglich bräuchte man solche Rätsel nicht. Ich gebs auf. Machen wir halt mit nem anderem Rätsel weiter.

 

Gruß Emilian.

[Emilian]

Welchen Mann dessen Bild täglich von mehreren Millionen Menschen angesehen wird, könnte man als einen der ersten Meteorologen bezeichnen?

[ipl]

Damit hat man die höchste Gewinnerwartung: nämlich 0. ^^

Dann wär ich aber auch nicht ins Casino gegangen, folglich bräuchte man solche Rätsel nicht.

Ich kann aber doch trotzdem keine andere Antwort auf diese Frage geben, wenn die optimale Strategie nun mal "nicht setzen" ist. Hättest du gesagt, man muss mindestens ein mal setzen, würde ich sagen: ok, 1 mal den Mindesteinsatz setzen ist optimal. Jedenfalls ging es in der Doku ganz sicher nicht um den optimalen Erwartungswert, sondern wohl um irgendetwas anderes...

 

Ich gebs auf. Machen wir halt mit nem anderem Rätsel weiter.

Ich hätte aber noch gern die Auflösung, welche Strategie gemeint war. ^^

 

Für die von mir vorgeschlagene Fragestellung wäre folgendes optimal:

Exakt so viel wie nötig auf eine Zahl setzen, damit man im Gewinnfall die vorgegebene Summe X erreicht. Sollte das vorhandene Kapital dafür nicht ausreichen, wird das gesamte Kapital gesetzt.

[Emilian]

Ich kann aber doch trotzdem keine andere Antwort auf diese Frage geben, wenn die optimale Strategie nun mal "nicht setzen" ist.

Doch ipl, wenn Du 10 Leute 10 Runden dorthinschickst wird locker einer (wahrscheinlich sogar mehrere) mehr haben als Du (als Nichtsetzer). Und genau das zwingt Dich zu spielen! Dass die Bank am Ende gewinnt wissen wir alle, aber wer der 10 ist die Nr.1 und warum? Welche Strategie hatte der? ---> (10mal auf Zahl setzen kann es also nicht sein!!! Warum? Weil es zu riskant wäre, ganz aus dem Spiel zu fliegen - Nicht Spielen kann es auch nicht sein Warum? Spielen die anderen 9 eine Runde wären dann die ersten schon besser als Du und könnten aufhören. Das eine bedingt doch das andere, warum wehrst Du Dich so einfach mal ne Strategie zu nennen?)

Das Ganze kannste dann weiterspinnen, was ist wenn du die 10x10 Runden ins Casino schickst (damit fallen immer mehr Strategien raus) am Ende kann man also fragen: Wer hält am längsten durch? Das kann man nun einfach beantworten, indem man sagt "nicht spielen" dann würde das Rätsel keinen Sinn ergeben oder man fragt sich eben nach der erfolgreichsten Strategie?

 

Das ist die ganze Frage, aber lassen wirs. Lösung gibts im Gegenzug aber auch keine.

 

Ich hab ja ne neue Frage gestellt.

 

Gruß Emilian und nix für ungut.

[CMBurns]

Doch ipl, wenn Du 10 Leute 10 Runden dorthinschickst wird locker einer (wahrscheinlich sogar mehrere) mehr haben als Du (als Nichtsetzer). Und genau das zwingt Dich zu spielen! Dass die Bank am Ende gewinnt wissen wir alle, aber wer der 10 ist die Nr.1 und warum? Welche Strategie hatte der?

 

Wenn er garantiert mehr hat als 0, dann ist das eine Gewinnstrategie. Die gibt es unter Casinoüblichen Bedingungen nicht.

 

Da der Erwartungswert von jedem Feld im Roulette gleich ist ist der Gesamterwartungswert nur abhängig von der Anzahl der Spiele und sinkt mit steigender Anzahl. Ergo ist das Optimum bei 0 Spielen (wie ja schon von ipl gesagt).

 

Wenn es darum geht möglichst wenig zu verlieren, so sollte sicherlich eine Strategie mit minimaler Varianz (z.Bsp. 50/50 auf Rot/Schwarz) zum Ziel führen.

 

Aber nichts desto trotz stimme ich ipl zu, dass das Problem nicht gut gestellt ist.

 

Ohne die Dokumentation werden wir es sicherlich nicht rekonstruieren können.

[Emilian]

CMBurns: Es geht nicht darum gegen die Bank zu gewinnen! Wir sind im WPF - dass das sehr unwahrscheinlich ist ist hier jedem klar! Es geht darum besser als die anderen zu sein!!! Da kann man sich eben nicht darauf verlegen, nicht zu spielen. Ist das so schwer oder steh ich aufm Schlauch?

 

Gruß Emilian.

[CMBurns]

CMBurns: Es geht nicht darum gegen die Bank zu gewinnen! Wir sind im WPF - dass das sehr unwahrscheinlich ist ist hier jedem klar! Es geht darum besser als die anderen zu sein!!! Da kann man sich eben nicht darauf verlegen, nicht zu spielen. Ist das so schwer oder steh ich aufm Schlauch?

 

Gruß Emilian.

 

Aber trotzdem macht die Frage keinen Sinn. Warum muss denn einer einen Gewinn einfahren? Das muss doch gar nicht sein. Und wenn wir im WPF Forum sind, dann sollte auch jedem klar sein, dass egal bei welcher Strategie die Varianz über eine so kleine Stichprobe voll zuschlägt. Es sei denn man fährt die einzige varianzfreie Strategie und verliert eben bei jedem Spiel 1/37 im EV.

 

Allerdings ist hier die entscheidende Frage wie oft die 0 bei der Stichprobe von 10 Spielen kommt. Und das kann man eben nicht global beantworten.

 

Man kann die Frage präzisieren wenn man danach fragt welche Strategie mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. p nicht mehr als x verliert.

 

Dann kann man versuchen das zu optimieren, aber irgendwie bringts das auch nicht.

 

Fakt ist (und da bleibe ich dabei): Jede Strategie der Spieler kann bei einer so kleinen Stichprobe zum besten Ergebnis führen.

 

Die Fragestellung ist und bleibt unpräzise.

 

Übrigens: Wenn es darum geht besser als die anderen zu sein, kenn ich die Strategien der anderen?

[ipl]

Ich kann aber doch trotzdem keine andere Antwort auf diese Frage geben, wenn die optimale Strategie nun mal "nicht setzen" ist.

Doch ipl, wenn Du 10 Leute 10 Runden dorthinschickst wird locker einer (wahrscheinlich sogar mehrere) mehr haben als Du (als Nichtsetzer). Und genau das zwingt Dich zu spielen! Dass die Bank am Ende gewinnt wissen wir alle, aber wer der 10 ist die Nr.1 und warum? Welche Strategie hatte der? ---> (10mal auf Zahl setzen kann es also nicht sein!!! Warum? Weil es zu riskant wäre, ganz aus dem Spiel zu fliegen - Nicht Spielen kann es auch nicht sein Warum? Spielen die anderen 9 eine Runde wären dann die ersten schon besser als Du und könnten aufhören. Das eine bedingt doch das andere, warum wehrst Du Dich so einfach mal ne Strategie zu nennen?)

Das Ganze kannste dann weiterspinnen, was ist wenn du die 10x10 Runden ins Casino schickst (damit fallen immer mehr Strategien raus) am Ende kann man also fragen: Wer hält am längsten durch? Das kann man nun einfach beantworten, indem man sagt "nicht spielen" dann würde das Rätsel keinen Sinn ergeben oder man fragt sich eben nach der erfolgreichsten Strategie?

Jetzt drehst du die Fragestellung völlig um - welche Strategie hatte höchstwahrscheinlich der Gewinner? Antwort: volles Risiko, also 10 mal Gesamtkapital auf eine Zahl. Das meinst du aber sicher auch nicht. Wie gesagt, in der Mathematik kommt es auf jedes Wort an...

 

Das ist das gleiche Spielchen wie mit Top-Fondsmanagern. Du wirst mir, soweit ich dich einschätze, zustimmen, dass passives Investieren und Diversifizieren die Strategie mit höchstem Erwartungswert (bei gegebener Anlageklasse) ist. Aber von den Fondsmanagern der letzten 5 Jahre wird der Gewinner jemand sein, der statt Diversifikation nur ganz wenige Aktien gekauft hat und damit richtig lag.

 

Hier siehst du doch ein, dass dieses Verhalten trotz ex-post Gewinne nicht die Strategie mit höchstem Erwartungswert war, oder? Und du hast vorher nach Strategie mit höchstem Erwartungswert gefragt...

 

Das ist die ganze Frage, aber lassen wirs. Lösung gibts im Gegenzug aber auch keine.

Irgendwie nimmst du viele Sachen zu persönlich, obwohl sie gar nicht so gemeint sind, hier wie auch beispielsweise im GEZ Thread.

 

Ich weigere mich nicht eine Strategie zu nennen - ich habe bereits 2 (eine für deine und eine für die alternative Fragestellung) genannt. Und ich bin bereit zu beweisen, dass meine Antwort (10 Runden aussetzen) jede andere Strategie unter den von dir genannten Bedingungen (!) schlägt. Solltest du die Nebenbedingungen ändern und das Aussetzen doch noch verbieten, nenne ich eine andere - aber ich kann dir jetzt schon sagen, dass auch sie sicher nicht die sein wird, die du meinst, denn sie wird in die Richtung von CMBurns gehen: minimal setzen, gleichmäßig verteilen. Das ist doch alles nicht zielführend, in der Doku ging es sicher um eine andere Fragestellung als um die Optimierung des Erwartungswertes - denn diese ist, wie wir nun alle sehen, völlig uninteressant.

 

Und tut mir leid, aber keiner kann jetzt Frage und Antwort ermitteln - deswegen habe ich eine Auflösung vorgeschlagen. Nimm es nicht persönlich, es zerbrechen sich recht viele Mathematiker die Köpfe über sowas und da kommt es nun mal auf Kleinigkeiten an. Da ist es völlig ok, wenn man als Nicht-Mathematiker die ganz genaue Fragestellung in einer TV-Doku nicht mitbekommen / vergessen hat. Vielleicht war auch die Doku selbst ungenau.

[Emilian]

Nein die Strategie kennst du nicht.

Fakt ist (und da bleibe ich dabei): Jede Strategie der Spieler kann bei einer so kleinen Stichprobe zum besten Ergebnis führen.

Ja, das ist richtig - dann schickst Du die 10 Spieler eben nochmal auf 10 Spiele (mit neuen 100 Euro) hin und nochmal und nochmal. Dann werden immer mehr Pfade ausfallen bis nur noch ein Spieler übrig ist. Wie hat der höchstwahrscheinlich gesetzt?

 

Gruß Emilian.

[Emilian]

Jetzt drehst du die Fragestellung völlig um - welche Strategie hatte höchstwahrscheinlich der Gewinner? Antwort: volles Risiko, also 10 mal Gesamtkapital auf eine Zahl.

Hab noch nicht alles gelesen. aber dieser Pfad würde doch beizeiten ausfallen. Also wird wahrscheinlich jemand anderes besser sein,oder?