xolgo August 21, 2010 Adam: Dann isses tatsächlich 50/50 Emilian, hier muss ich Dir widersprechen. Wir haben die Situation, dass das Tor geöffnet wurde und sich eine Ziege dahinter befand. Warum das Tor geöffnet wurde, ist egal. Ob das wissend, zufällig oder durch einen Unfall geschah ist für die Wahrscheinlichkeitsverteilung irrelevant. Man stelle sich vor, das Tor würde geöffnet und der Kandidat weiß nicht, warum es geöffnet wurde... Emilian hat recht und kriegt nen Sonderpokal. Mmh, warum mach ich mir denn noch die Mühe zu erklären, wie ich zu meiner Antwort komme... Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Mmh, warum mach ich mir denn noch die Mühe zu erklären, wie ich zu meiner Antwort komme... Wenn der Shomaster weiss wo der Preis ist gewinnst du keine Information über deine ursprüngliche Wahl. Es gibt immer noch mindestens eine Ziege. Wenn er es nicht weiss gewinnst du Information über deine Wahl. Er hätte ja auch den Preis öffnen können. Also ist die Wahrscheinlichkeit für die verbleibenden Türen gestiegen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian August 21, 2010 xolgo: Variante mit vergesslichem Showmaster.Was ist, wenn der Showmaster selbst nicht mehr weiß, hinter welcher Tür der Gewinn steckt. Er stößt nur rein zufällig auf die Niete. Was sagt uns die Wahrscheinlichkeitsrechnung jetzt? Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat ursprünglich richtig gewählt hat, ist nach wie vor 1/3. Der Quizmaster kann in diesem Fall nichts falsch machen. Hat der Kandidat ursprünglich falsch gewählt - das passiert in zwei von drei Fällen - so wird der Showmaster mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit die Show schmeißen, weil er versehentlich die Tür mit dem Hauptgewinn öffnet. Er beraubt also den Kandidaten der Hälfte seiner Chancen, bei einem Wechsel selbst den Hauptgewinn zu ziehen. Egal was der Kandidat macht, seine Chancen stehen jetzt tatsächlich fifty-fifty. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Eigentlich hätte in die ursprüngliche Aufgabe noch reingehört dass der Kandidat weiss dass der Showmaster weiss. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
xolgo August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von xolgo ... Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian August 21, 2010 Wir betrachten zwei Spiele Spiel 1: Bei diesem Spiel kann sich der Spieler vorab für eine von zwei Varianten entscheiden. Er kann sich für die Alternative 1 entscheiden, in der 3000 Britische Pfund mit einer Wahrscheinlichkeit 25% zu gewinnen sind, oder für Alternative 2, bei der es 4000 Pfund mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% gibt. Spiel2: Das Spiel ist zweistufig. In der ersten Stufe ist die Wahrscheinlichkeit, nichts zu gewinnen, gleich 75%. Mit der Wahrscheinlichkeit von 25% tritt der Spieler in die zweite Stufe ein. In der zweiten Stufe hat der Spieler zwei Möglichkeiten. Er kann sich dafür entscheiden, sofort 3000 Pfund zu kassieren (Alternative 1) oder aber ein weiteres Spiel mitmachen (Alternative 2). In diesem zweiten Spiel sind 4000 Pfund zu gewinnen. Der Gewinn tritt mit 80% Wahrscheinlichkeit ein. Ansonsten geht der Spieler leer aus. Der Spieler muss sich vor dem Spiel für eine Alternative entscheiden, also noch bevor das Resultat der ersten Stufe bekannt ist. Äquivalent oder nicht? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Äquivalent oder nicht? Ja äquivalent. In beiden Fällen ist auch Alternative 2 besser mit 800 vs 750 Erwartungswert. In dem bekannten Westernörtchen Coyote Gulch ist das folgende wahr: - Keine zwei Einwohner haben gleich viel Haare. - Kein Einwohner hat genau 600 Haare. - Es gibt mehr Einwohner als irgendein Einwohner Haare hat. Frage: Wieviele Einwohner gibt es in Coyote Gulch maximal? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian August 21, 2010 Adam: Ist ne Glatze erlaubt oder nicht? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Adam: Ist ne Glatze erlaubt oder nicht? Klar, du solltest sogar wissen ob es eine gibt. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Zinsen August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von Zinsen Der eine hat gleich viele Haare. Nämlich keine. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Emilian August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von Emilian Zwei? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl August 21, 2010 Äquivalent oder nicht? Ja äquivalent. In beiden Fällen ist auch Alternative 2 besser mit 800 vs 750 Erwartungswert. In dem bekannten Westernörtchen Coyote Gulch ist das folgende wahr: - Keine zwei Einwohner haben gleich viel Haare. - Kein Einwohner hat genau 600 Haare. - Es gibt mehr Einwohner als irgendein Einwohner Haare hat. Frage: Wieviele Einwohner gibt es in Coyote Gulch maximal? Maximal 600 mit jeweils 0 bis 599 Haaren... Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Maximal 600 mit jeweils 0 bis 599 Haaren... Natürlich zu einfach für ipl - richtig! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl August 21, 2010 Wir betrachten einen Test für eine Krankheit, die die Basisrate 1/1000 besitzt - also: Einer unter eintausend Menschen ist krank. Der Test liefert mit der Wahrscheinlichkeit von 5% ein falsches Ergebnis. Insbesondere hat er eine Falsch-positiv-Rate von 5%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit einem positiven Testergebnis tatsächlich die Krankheit hat? ungefähr 2% Der genauere Wert ist 1,87%. Dein Fehler betrug somit über 6%. ^^ Aber ich nehme an, du warst einfach zu faul für den genauen Rechenweg. *g* Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Der genauere Wert ist 1,87%. Dein Fehler betrug somit über 6%. ^^ Aber ich nehme an, du warst einfach zu faul für den genauen Rechenweg. *g* Ich wollte halt der schnellste sein Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von ipl Der genauere Wert ist 1,87%. Dein Fehler betrug somit über 6%. ^^ Aber ich nehme an, du warst einfach zu faul für den genauen Rechenweg. *g* Ich wollte halt der schnellste sein Zumindest vor mir hattest du heute massig Vorlauf... *gg* Und wegen dem Ziegenproblem - es ist tatsächlich egal, warum ein Tor mit Ziege geöffnet wird, man sollte immer noch wechseln. Der Pokal sollte an Xolgo gehen. ^^ Edit: ich revidiere das. Ich bin nicht 100%ig sicher, aber gerade glaube ich, dass beim vergesslichen Showmaster die Wahrscheinlichkeiten doch 50/50 sind. Fürs genaue Nachrechnen fehlt mir grad die Motivation. *g* Und googeln ist doof. ^^ Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl August 21, 2010 und wi kommt man auf den genauen wert? Bayestheorem P(krank | positiver Test) = P(positiv | krank) * P(krank) / P(positiv) = 0,95 * 0,001 / (0,95*0,001 + 0,05*0,999) = 0,95 * 0,001 / 0,0509 = 0,018664047... Auf 2% kommt man mit dem Überschlag, dass von den 1000 Leuten ca. 50 positiv getestet werden und einer krank ist. 1 von 50 = 2%. Das berücksichtigt aber nicht, dass mehr Leute positiv getestet werden, da kranke Leute mit höherer Wahrscheinlichkeit positiv getestet werden als nur mit 5%, und dass bei den positiv getesteten der kranke gar nicht dabei sein muss, da auch die Falsch-Negativ-Rate 5% beträgt. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Zinsen August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von Zinsen Maximal 600 mit jeweils 0 bis 599 Haaren... Natürlich zu einfach für ipl - richtig! Wieso? Dann gibt es zwischen 599 und 601 einfach eine Lücke!Oder zwischen 257 und 764. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 Maximal 600 mit jeweils 0 bis 599 Haaren... Natürlich zu einfach für ipl - richtig! Wieso? Dann gibt es zwischen 599 und 601 einfach eine Lücke!Oder zwischen 257 und 764. Angenommen es gibt 700 Einwohner. Dann haben alle Einwohner höchstens 699 Haare weil alle weniger Haare haben als es Einwohner gibt. 600 Haare hat keiner. Dann bleiben nur 0-599 und 601-699 als mögliche Haaranzahl. Das sind aber nur 699 Zahlen. Weil keine zwei Einwohner die gleiche Haarzahl haben dürfen brauchen wir aber 700 verschiedene. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Zinsen August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von Zinsen Ok.Die 600 hebt die Null auf. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Adam.Riese August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von Adam.Riese In der Bildzeitung lesen wir, dass es in München einen Mann gibt bei dem es so ist dass immer wenn er ein Weissbier trinkt auch alle anderen Münchner ein Weissbier trinken. Gibt es diesen Mann wirklich? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Zinsen August 21, 2010 · bearbeitet August 21, 2010 von Zinsen Man weiß es nicht? Außer du gehst davon aus, dass die Bildzeitung immer lügt. Außerdem wäre es nett, wenn du zumindest bei solchen Rätseln auf die Kommatar achten würdest, sonst wäre nämlich mein einsamer Coyote Ugly Wirklichkeit geworden. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
