Spielwiese Naturwissenschaften

[vanity]

Ungelöst, er nahm sein Geheimnis mit ins Grab. Da es, wie wir alle wissen, kein perpetum mobile geben kann, darf aber ruhig darüber spekuliert werden, wie er es geschafft hat.

Eine mögliche Erklärung wäre, dass er die Corioliskraft kannte, bevor sie erfunden wurde (nämlich bereits 100 Jahre früher). Das Coriolispendel dürfte bekannt sein. Auch hier wird scheinbar aus dem Nichts eine Drehbewegung erzeugt. Mich würde allerdings wundern, wenn im 18. Jhrdt. die Möglichkeit einer technischen Umsetzung bestanden haben sollte (äußerst reibungsarme Lager).

 

Ein Spiel (hat aber mit Naturwissenschaften nichts zu tun):

 

Jeder von euch kann einen Euro Eintritt bezahlen und darf dann auf eine (zur Vereinfachung: ganze) Zahl zwischen 0 und 100 tippen. Derjenige, der am nächsten (+/-) an der Hälfte des Durchschnittswerts aller Tipps liegt, bekommt den gesamten Einsatz aller Teilnehmer (liegen mehrere gleich weit entfernt, wird der Einsatz unter ihnen aufgeteilt). Was tippt ihr? (das habe ich vor Jahren in der ZEIT gelesen, die Lösung aber nicht mitbekommen - ich kenne sie also nicht)

 

@Emilian (#-1): Reibung sollte man auch noch vernachlässigen, sonst die Lösung ohnehin klar: keine!

 

Die Kugel auf dem Weg ins tasmanische Meer kann fallen, die nach Australien wird rollen.

[Emilian]

25

 

 

 

 

 

[Stairway]

Stairway: Morgen gehts weiter, ich muss erstmal ins Nest...

 

Oder ok, eins noch als Betthupferl: Ich bohre ein Loch durch die Erde von Deutschland aus (ein Bundesland fehlt ja inzwischen ) durch den Erdmittelpunkt und weiter bis zu Oberfläche auf der anderen Seite. Alles natürlich schön geradlinig - Wasser, Lava und Eisenkern vernachlässigen wir, aber nicht die Gravitation!

 

Jetzt bohren wir noch ein Loch von Deutschland nach Australien. diesmal aber direkt, geradlinig und nicht durch den Erdmittelpunkt!

 

In beide Löcher gleichzeitig werfe ich eine 5kg-Kugel. Welche kommt zuerst am jeweiligen Ende an?

 

Gar keine. Die Kugeln müssten in der Mitte stehen bleiben. Die nach Australien kommt ggf an, die direkt nach unten auf keinen Fall, siehe der durchgestrichene Teil

[ipl]

Ich investiere hier antizyklisch, also mit täglicher Rücksetzung des investierten Kapitals auf eine Konstante. Und ich würde hebeln - immerhin winken hier 5% am Tag, das dürfte die Finanzierungskosten decken. *g*

 

Ist eine gute Idee, hebeln und Fremdkapital is aber nich - wir wollten nur das Geld aus dem Pferdehandel verwenden. Damit hast du zwar einen geringern Erwartungswert aber dafür gewinnst du auch wirklich. Allerdings ist normales Rebalancing (50/50) noch besser. Erstens läufst du bei deiner Methode Gefahr alles zu verlieren und zweitens wächst dein Einsatz nicht mit deinem Kapital also die Rendite wird immer niedriger.

So eindeutig lässt sich die Frage gar nicht beantworten. Mein Vorschlag ist natürlich nicht in jedem Falle optimal, aber die subjektiv optimale Strategie hängt vom (nicht gegebenen) Risikoprofil des Investors ab. Je niedriger die Risikoaversion, desto mehr in Richtung "All In", je höher die Risikoaversion, desto weiter in Richtung "Finger weg". Das geht dann über diverse Zwischenstadien wie dein oder mein Vorschlag.

 

 

 

Dann will ich mal das nächste Rätsel starten, wie funktioniert das Besslerrad ?

Das ist doch völlig klar, so ein Perpetuum Mobile habe ich mir auch schon gebastelt. Aber ich habe gerade keine Zeit die Wirkungsweise zu erklären, muss lernen.

 

(Ob ich jetzt in die Annalen* der Geschichte eingehe, wenn mich morgen der Schlag trifft? Dann darf die Nachwelt rätseln, was für ein Geheimnis ich mit ins Grab genommen habe.)

 

 

* Stairway, guck weg!

[Emilian]

Stairway - sie fallen weiter die eine z.B. wird bis zum Erdmittelpunkt beschleunigt und hat dann ja jede Menge Speed drauf

 

Es kommen beide Kugeln an - da ist jetzt keine Falle dabei.

[Stairway]

Jeder von euch kann einen Euro Eintritt bezahlen und darf dann auf eine (zur Vereinfachung: ganze) Zahl zwischen 0 und 100 tippen. Derjenige, der am nächsten (+/-) an der Hälfte des Durchschnittswerts aller Tipps liegt, bekommt den gesamten Einsatz aller Teilnehmer (liegen mehrere gleich weit entfernt, wird der Einsatz unter ihnen aufgeteilt). Was tippt ihr? (das habe ich vor Jahren in der ZEIT gelesen, die Lösung aber nicht mitbekommen - ich kenne sie also nicht)

 

Zuersteinmal wäre der Erwartungswert 50. Niemand würde aber eine Zahl über 50 tippen, da diese per definition nicht im Lösungsbereich liegen kann. Daduch bleibt noch der Bereich zwischen 0 und 50 übrig. Der Erwartungswert wäre also 25, davon die Hälfte 12,5. Hier geht das Spiel dann immer so weiter, da jeder durch Rückwärtsinduktion lösen würde. Das geht dann (sofern wir nur natürliche Zahlen als Lösung zulassen) bis zur 1. Meiner Meinung nach wäre also die 1 die Lösung.

 

* Stairway, guck weg!

 

Wenn das der Bond sieht, ui ui ui. Aber der liegt wohl noch an der Atlantikküste und denkt über das Kugelproblem nach.

[Emilian]

Vanity: Ja, Reibung darf auch vernachlässigt werden.

[ipl]

Oder ok, eins noch als Betthupferl: Ich bohre ein Loch durch die Erde von Deutschland aus (ein Bundesland fehlt ja inzwischen ) durch den Erdmittelpunkt und weiter bis zu Oberfläche auf der anderen Seite. Alles natürlich schön geradlinig - Wasser, Lava und Eisenkern vernachlässigen wir, aber nicht die Gravitation!

 

Jetzt bohren wir noch ein Loch von Deutschland nach Australien. diesmal aber direkt, geradlinig und nicht durch den Erdmittelpunkt!

 

In beide Löcher gleichzeitig werfe ich eine 5kg-Kugel. Welche kommt zuerst am jeweiligen Ende an?

Zeit das zu überprüfen habe ich nicht, aber eine gewisse Anfangsüberlegung (Kräfteverhältnisse = Streckenverhältnisse, zumindest in einem einfachen Spezialfall) würde die Gleichzeitigkeit suggerieren. ^^

 

Aber da ich das nicht zu Ende gedacht habe, gibt es noch mehrere Stellen in der Beweiskette, die ein anderes Ergebnis zur Folge haben könnten.

 

Adam: Soweit ichs mal gesehen hab, ist die Reihenfolge nicht egal. Probier es gelegentlich mal mit ner Exel-Liste.

Dank Kommutativgesetz ist das bis auf die Rundungsfehler von Excel egal. ^^

 

 

Ein Spiel (hat aber mit Naturwissenschaften nichts zu tun):

 

Jeder von euch kann einen Euro Eintritt bezahlen und darf dann auf eine (zur Vereinfachung: ganze) Zahl zwischen 0 und 100 tippen. Derjenige, der am nächsten (+/-) an der Hälfte des Durchschnittswerts aller Tipps liegt, bekommt den gesamten Einsatz aller Teilnehmer (liegen mehrere gleich weit entfernt, wird der Einsatz unter ihnen aufgeteilt). Was tippt ihr? (das habe ich vor Jahren in der ZEIT gelesen, die Lösung aber nicht mitbekommen - ich kenne sie also nicht)

Eine mathematische Lösung gibt es hier nicht - das ist ein psychologischer Test darauf, für wie dämlich man die jeweils anderen Teilnehmer hält. Völlige Rationalität aller Teilnehmer vorausgesetzt und dass jeder Teilnehmer die anderen für rational hält, sollte die Antwort wohl 0 sein. Je geringer die Meinung des Teilnehmers bzgl. der anderen Teilnehmer, desto höher die Schätzung.

 

@Emilian: das hältst du also von uns!

 

Gar keine. Die Kugeln müssten in der Mitte stehen bleiben. Die nach Australien kommt ggf an, die direkt nach unten auf keinen Fall, siehe der durchgestrichene Teil

Ideal runde Erde vorausgesetzt sollten beide Kugeln ankommen. Da die Erde nicht kugelförmig ist, kommen die evtl. tatsächlich nicht an. *g* Aber in der Mitte stehen bleiben sollten sie nicht...

[vanity]

Zuersteinmal wäre der Erwartungswert 50. Niemand würde aber eine Zahl über 50 tippen, da diese per definition nicht im Lösungsbereich liegen kann. Daduch bleibt noch der Bereich zwischen 0 und 50 übrig. Der Erwartungswert wäre also 25, davon die Hälfte 12,5. Hier geht das Spiel dann immer so weiter, da jeder durch Rückwärtsinduktion lösen würde. Das geht dann (sofern wir nur natürliche Zahlen als Lösung zulassen) bis zur 1. Meiner Meinung nach wäre also die 1 die Lösung.

War nicht ganz präzise formuliert: 0 und 100 sind auch zulässige Tipps. Bleibst du bei deinem? Hast du auch an die Triefnasen gedacht, die das nicht vorher ausrechnen und einfach ins Blaue hinein tippen (so wie Emilian)? Vielleicht doch ein bisschen merh als 1? :-

 

Vanity: Ja, Reibung darf auch vernachlässigt werden.

OBen habe ich es schon geschrieben: Die Kugel nach Australien wird am Rand der Bohrung entlang rollen (da die Gravitation nicht parallel zu Bohrung verläuft). Dafür benötigt sie Rotationsenergie - auch vernachlässigen?

 

... Aber in der Mitte stehen bleiben sollten sie nicht...

Ohne Reibung pendeln sie hin und her - ein Perpetuum mobile!

[Emilian]

Ja, weg mit der Rotation - es lebe die reine Gravitation.

[Stairway]

Aber in der Mitte stehen bleiben sollten sie nicht...

 

Weshalb nicht ? Genau in der Mitte zieht die Gravitation doch in jede Richtung. Dann müsste die Kugel doch auch genau dort stehen bleiben, oder ?

 

War nicht ganz präzise formuliert: 0 und 100 sind auch zulässige Tipps. Bleibst du bei deinem? Hast du auch an die Triefnasen gedacht, die das nicht vorher ausrechnen und einfach ins Blaue hinein tippen (so wie Emilian)? Vielleicht doch ein bisschen merh als 1? :-

 

Ja gut, wir müssen von rationalen Teilnehmern ausgehen, sonst ergibt es keinen Sinn.

 

Wenn die 0 dazu gehört, dann bin ich indifferent zwischen 0 und 1.

[Emilian]

Dann müsste die Kugel doch auch genau dort stehen bleiben, oder ?

 

Habs schon weiter oben geschrieben: Die Kugel ist doch bis dahin beschleunigt worden und hat gerade dort Höchstgeschwindigkeit.

 

 

 

Hast du auch an die Triefnasen gedacht, die das nicht vorher ausrechnen...

 

Wenn ichs schon nicht richtig hab, so wollt ich doch einmal schnell sein.

 

 

 

aber eine gewisse Anfangsüberlegung (Kräfteverhältnisse = Streckenverhältnisse, zumindest in einem einfachen Spezialfall) würde die Gleichzeitigkeit suggerieren. ^^

 

Hab ich übersehen gehabt und erst jetzt gelesen  --> Pokal an ipl! Splendid!

 

 

[Stairway]

Habs schon weiter oben geschrieben: Die Kugel ist doch bis dahin beschleunigt worden und hat gerade dort Höchstgeschwindigkeit.

 

(Aus Interesse, mal nicht auf dein Beispiel bezogen) Es kann ja sein das die Kugel dort Höchstgeschwindigkeit hat, dann wird sie auf den folgenden Kilometern eben abgebremst, pendelt in die andere Richtung, wird dort wieder abgebremst und kommt letztendlich in der Mitte zum Stillstand. Was meinst du ?

[Emilian]

Das stimmt Stairway! Wenn Du gewisse Abbremseffekte (Reibung,etc.) einführst.

[ipl]

War nicht ganz präzise formuliert: 0 und 100 sind auch zulässige Tipps. Bleibst du bei deinem? Hast du auch an die Triefnasen gedacht, die das nicht vorher ausrechnen und einfach ins Blaue hinein tippen (so wie Emilian)? Vielleicht doch ein bisschen merh als 1? :-

Du willst unbedingt provozieren.

 

War nicht ganz präzise formuliert: 0 und 100 sind auch zulässige Tipps. Bleibst du bei deinem? Hast du auch an die Triefnasen gedacht, die das nicht vorher ausrechnen und einfach ins Blaue hinein tippen (so wie Emilian)? Vielleicht doch ein bisschen merh als 1? :-

 

Ja gut, wir müssen von rationalen Teilnehmern ausgehen, sonst ergibt es keinen Sinn.

 

Wenn die 0 dazu gehört, dann bin ich indifferent zwischen 0 und 1.

Für so rational hältst du die Teilnehmer aber nicht, wenn du da noch schwankst.

 

Hab ich übersehen gehabt und erst jetzt gelesen  --> Pokal an ipl! Splendid!

Danke. Auch für die erheiternde Ablenkung von BWL...

 

Habs schon weiter oben geschrieben: Die Kugel ist doch bis dahin beschleunigt worden und hat gerade dort Höchstgeschwindigkeit.

(Aus Interesse, mal nicht auf dein Beispiel bezogen) Es kann ja sein das die Kugel dort Höchstgeschwindigkeit hat, dann wird sie auf den folgenden Kilometern eben abgebremst, pendelt in die andere Richtung, wird dort wieder abgebremst und kommt letztendlich in der Mitte zum Stillstand. Was meinst du ?

Das würde der Energieerhaltung widersprechen. Wenn die Kugel ihre potenzielle Energie aufgebraucht hat und dann nicht mal mehr kinetische hat - wo ist die Energie dann hin?

[vanity]

  Das stimmt Stairway! Wenn Du gewisse Abbremseffekt (Reibung,etc.) einführst.  

Das stimmt nicht (weil wir die Reibung vernachlässigen)! Sie pendelt ewig hin und her (bis dass der Tod sie scheidet).

 

Wenn ichs schon nicht richtig hab, so wollt ich doch einmal schnell sein.

Okay, du kriegst einen Bonuspunkt. Sonst noch Tipps? Für wie dämlich haltet ihr euch gegenseitig?

[Emilian]

Wenn Du Reibung vernachlässigst, dann hab ich Dir damit ne schöne Uhr geschenkt! Zufrieden?

[Stairway]

Für so rational hältst du die Teilnehmer aber nicht, wenn du da noch schwankst.

 

Ich schwanke nicht, ich bin indifferent. Meine Lösung liegt bei 0,5 - da ist sowohl Null als auch 1 genau 0,5 entfernt. Habe es aber nichtmehr überprüft nachdem Vanity hier nachträglich die Spielregeln geändert hat (der gönnt mir einfach keinen Pokal )

[Stairway]

Okay, hier eine Multiple-Choice-Frage an der ich heute schier verzweifelt bin (wer bei Wikipedia spickt fliegt auf die Urlaubsinsel)

 

Wahr oder Falsch ?

"Am Tag des Fixings werden Floater zum Nominalwert gehandelt"

 

 

 

 

Das stimmt nicht (weil wir die Reibung vernachlässigen)! Sie pendelt ewig hin und her (bis dass der Tod sie scheidet).

 

Okay, aber gesetzt wir haben Reibung. Was macht die Kugel dann ? Sie muss doch in der Mitte stehen bleiben. "Runterfallen" kann sie ja nicht.

[ipl]

Für so rational hältst du die Teilnehmer aber nicht, wenn du da noch schwankst.

 

Ich schwanke nicht, ich bin indifferent. Meine Lösung liegt bei 0,5 - da ist sowohl Null als auch 1 genau 0,5 entfernt. Habe es aber nichtmehr überprüft nachdem Vanity hier nachträglich die Spielregeln geändert hat (der gönnt mir einfach keinen Pokal )

Das setzt voraus, dass mindestens die Hälfte der Teilnehmer auf 1 tippt. Warum sollten sie? Sie denken die anderen sind schlau und tippen auf 0, dann wird der Durchschnittswert 0 und auch die Hälfte davon ist 0.

 

Dann gehst du leer aus, da sie mit ihrem Tipp näher dran sind. Wenn du auf einen Durchschnittswert von 0,5 spekulierst, unterstellst du anderen Teilnehmern Fehler oder zumindest eine wiederum negative Meinung über andere Teilnehmer. ^^

[Stairway]

Dann gehst du leer aus, da sie mit ihrem Tipp näher dran sind. Wenn du auf einen Durchschnittswert von 0,5 spekulierst, unterstellst du anderen Teilnehmern Fehler oder zumindest eine wiederum negative Meinung über andere Teilnehmer. ^^

 

Du hast Recht, ich hätte die Überlegung nochmal vor vorne machen müssen. Meine Ausrede wäre: Ich tippe auf 1, da ich mir bei Tipp auf Null die Beute ja mit allen teilen müsste bzw. genau meinen Einsatz rausbekomme.

[John Silver]

  Das stimmt Stairway! Wenn Du gewisse Abbremseffekt (Reibung,etc.) einführst.  

Das stimmt nicht (weil wir die Reibung vernachlässigen)! Sie pendelt ewig hin und her (bis dass der Tod sie scheidet).

 

Wenn ichs schon nicht richtig hab, so wollt ich doch einmal schnell sein.

Okay, du kriegst einen Bonuspunkt. Sonst noch Tipps? Für wie dämlich haltet ihr euch gegenseitig?

Ich sage auch 25 bzw. 25,25 wenn auch ungerade Zahlen zugelassen werden.

[ipl]

Okay, hier eine Multiple-Choice-Frage an der ich heute schier verzweifelt bin (wer bei Wikipedia spickt fliegt auf die Urlaubsinsel)

 

Wahr oder Falsch ?

"Am Tag des Fixings werden Floater zum Nominalwert gehandelt"

Wenn ich nicht bei Wikipedia nachschauen darf, brauche ich leider die genauen Definitionen von "Fixing" und "Floater", um "mitspielen" zu können. Aber da ich jetzt eh lernen werde, wird ein anderer wohl schneller sein.

 

Okay, aber gesetzt wir haben Reibung. Was macht die Kugel dann ? Sie muss doch in der Mitte stehen bleiben. "Runterfallen" kann sie ja nicht.

Exakt.

 

Bonusaufgabe:

 

Wir vernachlässigen die Rotation von Erde und Mond um sich selbst und um einander und betrachten sie als "festgemacht". Kann man von der Erde aus eine Kugel so nach oben schießen, dass sie irgendwo auf ewig "hängen bleibt"?

 

 

Okay, du kriegst einen Bonuspunkt. Sonst noch Tipps? Für wie dämlich haltet ihr euch gegenseitig?

Ich sage auch 25 bzw. 25,25 wenn auch ungerade Zahlen zugelassen werden.

Wenn man die Teilnehmer als "maximal dämlich" einschätzt - also wenn man glaubt, sie geben ihre Tipps gleichverteilt ohne Sinn und Verstand ab - dann sollte man auf 25 tippen. Für wie dumm muss man sie halten, um auf 25,25 zu kommen? ^^

[vanity]

Okay, hier eine Multiple-Choice-Frage an der ich heute schier verzweifelt bin (wer bei Wikipedia spickt fliegt auf die Urlaubsinsel)

"Am Tag des Fixings werden Floater zum Nominalwert gehandelt"

Da muss man nicht bei Wiki nachschauen, Börse STU reicht um festzustellen, dass Floater nicht unbedingt am Tag der Neufestsetzung des Kupons (= Fixing) zur Nominalen gehandelt werden. Das war aber vermutlich nicht die Intention der Frage (da dies durch die Risikoprämie bedingt ist). Der ideale Floater sollte zum Nomialwert gehandelt werden (genau genommen aber etwas drüber, da er gegenüber seiner Referenzanlage einen Liquiditätsvorteil hat). Und unter der Voraussetzung, dass er nicht ein paar Tage früher gefixt wird, was üblich ist.

 

Bonusaufgabe:

Wir vernachlässigen die Rotation von Erde und Mond um sich selbst und um einander und betrachten sie als "festgemacht". Kann man von der Erde aus eine Kugel so nach oben schießen, dass sie irgendwo auf ewig "hängen bleibt"?

Theoretisch ja, praktisch nein (das Gleichgewicht ist ziemlich indifferent)

 

Ich sage auch 25 bzw. 25,25 wenn auch ungerade Zahlen zugelassen werden.

Ungerade Zahlen sind zugelassen, du kannst die 25 nehmen. Krumme (= gebrochene) Zahlen sind nicht zu gelassen, also nichts mit dämlichen 25,25 (die Aufgabenstellung spricht von ganzen Zahlen).

 

Nachtrag: Der Durchschnitt liegt gerade bei 12,75 (25+25+1+0=51 bei 4 Teilnehmern) - der Zielwert also bei 6,375. Min. Entfernung nach unten ist 5,375, nach oben 18,625. Wenn ich jetzt eine Zahl zwischen 2 und 11 tippe und dann das Spiel für beendet erkläre, habe ich gewonnen.

[insanetrader]

...

 

Bonusaufgabe:

 

Wir vernachlässigen die Rotation von Erde und Mond um sich selbst und um einander und betrachten sie als "festgemacht". Kann man von der Erde aus eine Kugel so nach oben schießen, dass sie irgendwo auf ewig "hängen bleibt"?

 

...

 

 

Oh man, was ist denn hier los - ein Thread zu "naturwissenschaftlichen Experimenten" mit reger Beteiligung? Finde ich ja eigentlich sehr gut - auch wenn einiges mit Naturwissenschaft nichts zu tun hat, egal.

 

Wie auch immer, bzgl. obiger Frage ist die Antwort "nein, weil der Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems innerhalb der Erde liegt".

Läge er ausserhalb würde das nur funktionieren, wenn alle anderen Körper im Universum nicht mehr vorhanden wären.

 

 

Und bzgl. der "Tunnel-durch-die-Erde"-Aufgabe stelle ich noch die interessante Zusatzfrage:

"Wie lange dauert es bis der in den Tunnel geworfene Stein oder Chef wieder am deutschen Ende des Tunnels erscheint?"