Beziehung zwischen Underlying und Volatilität

[Drella]

Hallo Community,

im Rahmen einer schriftlichen Ausarbeitung werde ich den Zusammenhang der Beziehung zwischen Underlying und Volatilität in der Krise näher untersuchen.

 

Dabei stellt sich mir zu Anfang die Frage, welche Vola ich nehme und wie ich an entsprechende Daten kommen.

 

Die relative oder logarithmierte Veränderung der Standardabweichung ist wahrscheinlich am einfachsten zu berechnen, jedoch ist dies die historische Vola und ich weiß nicht ob dies in diesem Zusammenhang sinnvoll ist. Es wäre ja nur logisch, dass die Höhe der Abweichung bei höheren Kursbewegungen bzw. Kursverlusten umso höher ist, oder habe ich hier einen Denkfehler?

Daher ist die implizierte Vola wahrscheinlich die einzig sinnvolle Kennzahl für eine solche Untersuchung.

 

Kann mir einer sagen wie die verschiedenen Vola-Indizes berechnet werden?

Black Scholes kann ja nicht nach der Vola umgestellt werden und selbst wenn, wüsste ich nicht wie ich an eine Liste mit sinnvollen historischen implizierten Volas komme.

 

Ich müsste die Berechnung selber nachvollziehen können und für unterschiedliche Werte und ggf. Aktienkörbe nachrechnen. Mir ist zwar bewusst, was die implizite Vola bei der Berechnung von Optionsscheinen für eine Rolle spielt, jedoch ist es mir noch ein Rätsel wie ich hier vorgehen soll.

 

Für sinnvolle Vorschläge wäre ich euch sehr dankbar.

Habt ihr weitere Anregungen zum Vorgehen?

[Drella]

Keiner?

[Malvolio]

Vielleicht stehe ich ja gerade auf dem Schlauch, aber was genau meinst du mit "Beziehung zwischen Underlying und Volatilität"?

[xolgo]

Kann mir einer sagen wie die verschiedenen Vola-Indizes berechnet werden?

 

http://de.wikipedia.org/wiki/Volatilit%C3%A4tsindex kennst Du schon?

 

Ansonsten schließe ich mich Malvolio an. Der Titel klingt bisschen wie: Draußen ist es kälter als nachts.

[Drella]

Vielleicht stehe ich ja gerade auf dem Schlauch, aber was genau meinst du mit "Beziehung zwischen Underlying und Volatilität"?

 

 

Es soll die Entwicklung der Vola mit jener des Underleyings also des Kurses verglichen werden. Ihr könnt es auch korrelation nennen. Wie hat sich implizite Vola Entwickelt und wie das die Kurse?

[ipl]

Die relative oder logarithmierte Veränderung der Standardabweichung ist wahrscheinlich am einfachsten zu berechnen, jedoch ist dies die historische Vola und ich weiß nicht ob dies in diesem Zusammenhang sinnvoll ist. Es wäre ja nur logisch, dass die Höhe der Abweichung bei höheren Kursbewegungen bzw. Kursverlusten umso höher ist, oder habe ich hier einen Denkfehler?

Daher ist die implizierte Vola wahrscheinlich die einzig sinnvolle Kennzahl für eine solche Untersuchung.

Inwiefern ist es problematisch, dass die historische Volatilität bei stärkeren Schwankungen höher ist? Ist das nicht der Sinn der Volatilität?

 

Oder meinst du, dass die Volatilität mit steigendem Kursniveau automatisch anwächst, selbst wenn die relativen Schwankungen konstant bleiben? Eine entsprechend normierte Volatilität (vom Gefühl her würde ich sagen - die logarithmische, aber ich habe gerade wenig Zeit, um das zu verifizieren) müsste dieses letztere Problem vermeiden.

 

Black Scholes kann ja nicht nach der Vola umgestellt werden und selbst wenn, wüsste ich nicht wie ich an eine Liste mit sinnvollen historischen implizierten Volas komme.

Keine Ahnung, ob man das tatsächlich nicht umstellen kann, aber für numerische Verfahren wäre das kein Problem. In so einem Fall würde man das Black&Scholes Modell mit unterschiedlichen impliziten Volatilitäten füttern und schauen, welches Ergebnis am nächsten am historischen Preis ist - damit hätte man eine Schätzung der impliziten Volatilität. Wie du an die Daten kommen sollst, weiß ich nicht, da können dir andere evtl. besser helfen, aber wenn du beispielsweise die Kennzahlen eines Optionsscheins, seine historischen Handelspreise, den Kurs des Underlyings, den risikofreien Zinssatz etc. kennst, kannst du mit diesem Vorgehen die impliziten Volatilitäten schätzen bzw. berechnen.

[klausk]

Kann mir einer sagen wie die verschiedenen Vola-Indizes berechnet werden?

Implizierte Volatilität kann nicht berechnet werden, weil sie eine Annahme ist. Um Verwirrnissen vorzubeugen: Natürlich kannst du Black-Scholes benutzen, um aus den Parametern einer Option (Kurs des Underlying, Strikepreis, Tage bis zum Verfall, risikoloser Zinssatz, amerikanische/europäische Ausübung, Art der Option und, last but not least, Preis der Option) zurück zu rechnen, welche Volatilität der Anbieter der Option angenommen (="impliziert") hat.

 

Vielleicht meinst du ja auch eine empirische Untersuchung über die historische Eintreffensrate von solchen Annahmen?

 

Zu welchem Zweck auch immer, du müsstest wohl die Entwicklung einer bestimmten Option über einen bestimmten Zeitraum verfolgen und daraus mittels Black-Scholes (in my humble opinion, the abbreviation is telling: BS) die zu dem Zeitpunkt implizierte Volatilität errechnen. Meines Wissens sind historische Preise aber nur für die Underlyings verfügbar, nicht für Options. Aber vielleicht können dir www.optionsclearing.com oder www.cboe.com in der Richtung weiterhelfen. Verwandt damit (Futures): www.cmegroup.com