Korrelationskoeffizienten miteinander addieren?

[wpm]

Hallo Forumsmitglieder.

Nun ist wohl die letzte Frage erstmals:

ich habe 2 Portfolios, einmal mit 6 und das andere mit 7 Indizes.

Nun will ich eine Korrelationsanalyse durchführen, wobei ich an der Stelle sagen muss, dass ich als Ziel habe, für das 2 Portfolio mit 7 Indizes niedrige Korrelationskoeffiziente (nidrigeren Korrelationskoeffizient zu bekommen), um die Möglichkeit der besseren Diversifikation nachzuweisen. Nun stellt sich jedoch bei mir die Frage.

Ich kann natürlich die einzelnen Koeffiziente ausrechnen, das ist ja bei der Annhame der Normalverteilung nicht das problem, sondern wie gehe ich weiter vor?

Ich habe mir überlegt, dass ich die Koeffiziente (die dann z.B. wöchentlich berechne) einfach zusammenaddiere und durch die Anzahl der Indizes teile, somit hätte ich einen Korrelationskoeffizient, der mit sozusagen die Richtung zeigt? Und die Frage ist, ob es überhaupt zulässig ist, denn ich finde weder in Büchern noch im net eine Antwort

[vanity]

...

Ähm ... der Korrelationskoeffizient ist ein Maß für den Zusammenhang zweier Reihen. Also weder für eine noch für mehrere. Du kannst den Koeffizienten für den Zusammenhang zwischen Portfolio A und B bestimmen, aber keinen für Portfolio A allein. Mit was sollte es denn korrelieren? :-

 

Meinst du vielleicht, dass die Volatilität des Portfolios mit mehr Indices geringer ausfällt?

[wpm]

...

Ähm ... der Korrelationskoeffizient ist ein Maß für den Zusammenhang zweier Reihen. Also weder für eine noch für mehrere. Du kannst den Koeffizienten für den Zusammenhang zwischen Portfolio A und B bestimmen, aber keinen für Portfolio A allein. Mit was sollte es denn korrelieren?

 

Meinst du vielleicht, dass die Volatilität des Portfolios mit mehr Indices geringer ausfällt?

 

 

Hi, nein, und zwar versuche ich etwas genauer zu beschreiben.

ich habe 2 Portfolios, das 1 hat 6 indizes, das 2 hat 7. Der Unterschied ist also nur in dem 7. Index, weil er noch dazu kommt. Nun kann ich ja für jedes Paar einen Korrelationskoeffizient berechnen, der ja zw. -1 und +1 liegt.

Sagen wir:

Portfolio 1:

1,2=0,1; 1,3=0,8; 1,4=0,12; 1,5=-0,45; 1,6= -0,3

2,3=-0,9; 2,4=0,43; 2,5=,98

 

uws. so, dass ich Indiex 1 und 2 mit einem Korrelationskoeffizient 0,1 habe und Index 2 und 5 mit einem 0,98.

 

Nun will ich beweisen, dass durch das Zufügen eines 7. Indixes ich kleinere Korrealtionskoeffiziente erreichen kann (was sich positiv auf die Diversifikation ausschlägt)

Ich habe mit dann folgende überlegt, dass ich für das Portfolio 1 eigentlich einen durchschnittlichen Korrelationskoeffizient haben könnte , in dem ich einfach arithmetischen Mittewert bilde, das gleiche dann mit dem 2 Portfoli und so hätte ich dann 2 Werte, welche ich miteinander vergleichen könnte? Und anhang dessen eine Aussage üer die Diversifiaktion zu treffen?

 

anders ausgedrückt: in einem Portfolio mit 7 Indizes: wie berechne ich den "globalen" Korrelationskoeffizient für dieses Portfolio mit mehreren Indizes

 

Multiple Korrelation kommt wohl nicht in Frage, da dort die Beziehung zw. mehereren zu einer Variable untersucht wird

[Chemstudent]

@wpm:

Wie bereits in der PN gesagt:

Das geht nicht. Du kannst keinen "globalen" Korrelationskoeffizienten ermitteln.

Was sollte denn bspw. ein Korrelationskoeffizient von 1 für dein Portfolio aussagen?

[wpm]

@wpm:

Wie bereits in der PN gesagt:

Das geht nicht. Du kannst keinen "globalen" Korrelationskoeffizienten ermitteln.

Was sollte denn bspw. ein Korrelationskoeffizient von 1 für dein Portfolio aussagen?

 

hm. ja , hast Du recht. Thema erledigt