Risiko bei nicht normalverteilten Renditen berechnen?

[wpm]

Hallo an alle, nun habe ich noch folgendes Problem.

Wie wir alle wissen, unterliegen manche Renditen nicht der Annahme der Normalverteilung.

Bei einer Normalverteilung kann man das Risiko (Risikomaß) als Standardabweichung bestimmen (oder auch Volatilität).

Wie bestimme ich das Risiko bei der Datenmenge, welche nicht normal verteilt ist, wie z.B. bei T-Billls?

 

Am Beispiel:

Bei Bondindizes sind die Renditen nicht normalverteilt.

Ich brauche aber ein Risikomaß, wie ich diese zu beurteilen habe.

[Emilian]

Hi wpm,

 

nur eine kleine Anmerkung am Rande: Die Normalverteilung des Risikos

in allen Assetklassen ist ein Märchen.

 

Falls Du das Thema vertiefen möchtest, google Mandelbrot und Taleb.

 

 

Gruß Emilian.

[Schinzilord]

Hallo an alle, nun habe ich noch folgendes Problem.

Wie wir alle wissen, unterliegen manche Renditen nicht der Annahme der Normalverteilung.

Bei einer Normalverteilung kann man das Risiko (Risikomaß) als Standardabweichung bestimmen (oder auch Volatilität).

Wie bestimme ich das Risiko bei der Datenmenge, welche nicht normal verteilt ist, wie z.B. bei T-Billls?

 

Am Beispiel:

Bei Bondindizes sind die Renditen nicht normalverteilt.

Ich brauche aber ein Risikomaß, wie ich diese zu beurteilen habe.

Bastel dir deine eigenen Risikoparameter...

Hier hast du mal eine wissenschaftliche Übersicht:

Financial Markets and Fat Tails

[wpm]

Schinzilord

 

Ich will kein eignees bauen...

Ich habe folgen zur Auswahl eigentlich: VAR, historische Datenereiehe. Das prolem jedoch ist, dass soweit ich verstanden habe, auch diese beiden der Nornmalverteilung unterliegen? oder sehe ich das falsch?

[xolgo]

Bei einer Normalverteilung kann man das Risiko (Risikomaß) als Standardabweichung bestimmen (oder auch Volatilität).

 

Entweder das war nur sprachliches Ungeschick oder ein Missverständnis.

Ich würde den Satz so formulieren: "Wenn die erwartete Rendite einer Normalverteilung entspricht, ist die Standardabweichung ein Maß für das Risiko." In Deinem Satz klingt das eher umgekehrt. "Risiko" ist keine Maßzahl.

 

Wie bestimme ich das Risiko bei der Datenmenge, welche nicht normal verteilt ist, wie z.B. bei T-Billls?

 

Ich glaube, die zentrale Frage ist, was Du denn bestimmen willst.

 

Ich habe folgen zur Auswahl eigentlich: VAR, historische Datenereiehe. Das prolem jedoch ist, dass soweit ich verstanden habe, auch diese beiden der Nornmalverteilung unterliegen? oder sehe ich das falsch?

 

Ich habe den Eindruck, dass Du auch hier Sachen durcheinanderwürfest. Value at Risk ist ein Maß für das Risiko. Es unterliegt nicht der Normalverteilung. Du kannst Normalverteilungen annehmen, um einen VaR zu berechnen, du kannst aber auch andere Dinge annehmen. Eine Datenreihe ist erstmal nur ein Haufen Daten und alleine noch kein Risikomaß.

[wpm]

Bei einer Normalverteilung kann man das Risiko (Risikomaß) als Standardabweichung bestimmen (oder auch Volatilität).

 

Entweder das war nur sprachliches Ungeschick oder ein Missverständnis.

Ich würde den Satz so formulieren: "Wenn die erwartete Rendite einer Normalverteilung entspricht, ist die Standardabweichung ein Maß für das Risiko." In Deinem Satz klingt das eher umgekehrt. "Risiko" ist keine Maßzahl.

 

Wie bestimme ich das Risiko bei der Datenmenge, welche nicht normal verteilt ist, wie z.B. bei T-Billls?

 

Ich glaube, die zentrale Frage ist, was Du denn bestimmen willst.

 

Ich habe folgen zur Auswahl eigentlich: VAR, historische Datenereiehe. Das prolem jedoch ist, dass soweit ich verstanden habe, auch diese beiden der Nornmalverteilung unterliegen? oder sehe ich das falsch?

 

Ich habe den Eindruck, dass Du auch hier Sachen durcheinanderwürfest. Value at Risk ist ein Maß für das Risiko. Es unterliegt nicht der Normalverteilung. Du kannst Normalverteilungen annehmen, um einen VaR zu berechnen, du kannst aber auch andere Dinge annehmen. Eine Datenreihe ist erstmal nur ein Haufen Daten und alleine noch kein Risikomaß.

 

Hallo, das Risiko ist schon ein Maßzahl. allerdings ist es so, dass ich dort eine Reihe hatte (z.B. die Renditen bei Bondsindices) welche allerdings nicht normal verteilt waren, und da hat sich die Frage gestellt, wie ich dort das Risiko berechnen könnte.

[xolgo]

Hallo, das Risiko ist schon ein Maßzahl.

 

OK, wie ist sie definiert?

[Stairway]

Wie wir alle wissen, unterliegen manche Renditen nicht der Annahme der Normalverteilung.

Bei einer Normalverteilung kann man das Risiko (Risikomaß) als Standardabweichung bestimmen (oder auch Volatilität).

 

Das haben die Professoren aus Harvard 1998 auch gedacht...

[etherial]

nur eine kleine Anmerkung am Rande: Die Normalverteilung des Risikos in allen Assetklassen ist ein Märchen.

 

Bei dem Satz regt sich bei mir erheblicher Widerspruch:

 

1. Die Renditen (und nicht die Risiken!) sind nicht normalverteilt, d.h. wenn man eine Normalverteilung annimmt, dann ergibt sich, dass es zu viele Ausreißer gibt.

2. Die Risiken sind eine Folge der Normalverteilung und es ist völlig unerheblich ob sie normalverteilt sind oder nicht

3. Warum man die Normalverteilung deswegen als Märchen bezeichnen muss, scheint mir völlig unangebracht. Die Normalverteilungshypothese ist eine einfache pragmatische Annahme, die brauchbare Resultate liefert. Das selbe gilt z.B. für das Bohrsche Atommodell in der Chemie, die Newtonsche Physik oder sämtliche Rundungen, die im Ingenieurwesen vorgenommen werden.

 

Falls Du das Thema vertiefen möchtest, google Mandelbrot und Taleb.

 

Welche Hypothese genau?

 

@wpm: Risiko ist keine Maßzahl! Risiko ist abstrakt. Mann kann das Risiko je nach eigenem Bedürfnis modellieren und quantifizieren (messen). Die traditionelle Art zu messen ist die Varianz (bzw. Standardabweichung/Volatilität). Die Varianz kann man für beliebige Reihen schätzen (heißt dann Maximum-Likelihood-Schätzung). Solche Schätzer für gängige Standardverteilungen (Gleich, Binomial, Poisson, Normal usf) findet man in jedem guten Statistikbuch und vermutlich auch wenn man googled.

 

Vielleicht erklärst du aber erstmal wieso du so fest der Meinung bist, dass die Annahme eine Normalverteilung bei einer Rentenindex-Performance problematisch wäre. Sie ist meiner Einschätung nach genauso problematisch wie bei Aktien.

[wpm]

etherial :

 

ich sage es nicht, dass die Rendite nicht normalverteilt wäre (denn die können ja sowohl positive, als auch negatiwe Werte annehmen), das Probem hier ist, dass mittels STASITICA 9 (Chi-Quadrat-Test) was anderes gezeigt (geschätzte Verteilung) angezeigt wird

[petra_vera]

Ihr scheint irgendwie etwas aneinander vorbeizureden. Vielleicht bringt ja dieser Beitrag etwas Licht ins Dunkel Statistisch modelliert: So sind Renditen verteilt!

[4R3S]

Hallo an alle, nun habe ich noch folgendes Problem.

Wie wir alle wissen, unterliegen manche Renditen nicht der Annahme der Normalverteilung.

Bei einer Normalverteilung kann man das Risiko (Risikomaß) als Standardabweichung bestimmen (oder auch Volatilität).

Wie bestimme ich das Risiko bei der Datenmenge, welche nicht normal verteilt ist, wie z.B. bei T-Billls?

 

Am Beispiel:

Bei Bondindizes sind die Renditen nicht normalverteilt.

Ich brauche aber ein Risikomaß, wie ich diese zu beurteilen habe.

 

Ich gehe ganz stark davon aus, dass es dir nichts. Wirklich nichts bringen wird. Aus historischen Daten die Zukunft abzubilden erscheint mir mit momentanen Mitteln unmöglich. (Zumindest für den Markt)

Auch ein Risiko nur auf Grundlage dieser statistischen Methoden zu errechen ist etwas zu simpel. Findest du nicht auch? Es kann sicherlich eine Komponente des Risikos sein, jedoch niemals das Risiko selbst. Vor allem, weil der Markt lernt und sich ständig verändert. Diesen dynamischen Prozess kannst du in kein Modell einbauen... zumindest ist dies für mich momentan unvorstellbar.

 

Sofern es etwas gibt, was das Risiko tatsächlich bestimmen kann, dann sag es mir bitte und ich werde mich entschuldigen.

[petra_vera]

Ich gehe auch stark davon aus, dass eine solide Prognose auf Basis statistischer Daten nicht sinnvoll ist. Am Markt finden wir einfach keine isolierten stochastischen Prozesse. Allerdings können bestimmte normative Werte eines Unternehmens bestimmen, wie es mit Krisen etc. umgeht. So etwas wiederrum wird in statistischen Daten gut widergespiegelt und lässt zumindest teilweise valide Aussagen über die Zukunft zu.