Berücksichtigung der Inflation

[GMasterB]

Hallo Forum!

 

Da ich mich derzeit eingehens mit meiner priv. Altersvorsorge beschäftige ist mir

bei der Berücksichtigung der Inflation einhäufig gemachter Fehler aufgefallen.

 

Oft wird die Inflation einfach von der zu erwarteten Rendite abgezogen.

Dies verfälscht jedoch das Ergebnis... aber seht selbst

 

Beispiel:

Rendite: 3%

Inflation 3%

jhrl. Rate 1000,-

 

1. Fall: Rendite - Inflation = 0%

 

1. Jahr: +1000,- = 1000,-

2. Jahr: +1000,- = 2000,-

3. Jahr: +1000,- = 3000,-

4. Jahr: +1000,- = 4000,-

5. Jahr: +1000,- = 5000,-

 

Ergibt somit einen (vermeintlich inflationsbereinigten Wert der Anlage von 5000,-

 

2. Fall: Inflation am Ende berücksichtigt

 

1. Jahr: +1000,- + 3% = 1030,-

2. Jahr: +1000,- + 3% = 2090,90

3. Jahr: +1000,- + 3% = 3183,63

4. Jahr: +1000,- + 3% = 4309,14

5. Jahr: +1000,- + 3% = 5468,41

 

Zwischenzeitlich ging durch die Inflation von 3% p.a. die Kaufkraft des erwirschafteten Werts um 1,03^5 = 1,1593 zurück.

5468,41 / 1,1593 = 4717,10

 

Viele Grüsse

GMasterB

[tom1978]

Zwischenzeitlich ging durch die Inflation von 3% p.a. die Kaufkraft des erwirschafteten Werts um 1,03^5 = 1,1593 zurück.

5468,41 / 1,1593 = 4717,10

 

Falsche Rechnung, Du reduzierst auch die 1000 Euro des letzten Jahres um die Inflation aller 5 Jahre.

[GMasterB]

Falsche Rechnung, Du reduzierst auch die 1000 Euro des letzten Jahres um die Inflation aller 5 Jahre.

 

Die Annahme ist dass ich zu Beginn des Jahres investiere und am Ende vom Jahr die Rendite und Inflation berücksichtige...

 

Die Inflation stellt ein prognostizierter Verlust der Kaufkraft in X Jahren zum jetzigen Zeitpunkt dar...

Deshalb muss ich auch jeden reell investierten/erwirtschafteten Euro berücksichtigen.

 

Inflation vernichtet ja kein Geld, sondern den Wert des Geldes...

Dies ist ein entscheidender Unterscheid

[tom1978]

Die 1000 Euro, die im 5. Jahr investiert werden, sind in der ersten Rechnung nur 1 Mal von der Inflation betroffen, wenn Du nämlich von der Rendite die Inflation abziehst.

 

In der zweiten Rechnung teilst Du dagegen auch die 1000 Euro, die im 5. Jahr investiert werden, durch (1.03)^5.

 

Du hast also einmal die Investition des 5. Jahres inflationsbereinigt, einmal nicht. Das ist Äpfel mit Birnen vergleichen.

[GMasterB]

Die 1000 Euro, die im 5. Jahr investiert werden, sind in der ersten Rechnung nur 1 Mal von der Inflation betroffen, wenn Du nämlich von der Rendite die Inflation abziehst.

 

In der zweiten Rechnung teilst Du dagegen auch die 1000 Euro, die im 5. Jahr investiert werden, durch (1.03)^5.

 

Du hast also einmal die Investition des 5. Jahres inflationsbereinigt, einmal nicht. Das ist Äpfel mit Birnen vergleichen.

 

Das ist kein Vergleich, sondern genau der Fehler auf den ich Hinweisen wollte :-)

Oft lese ich nämlich das die Inflation genau so berücksichtigt wird...

 

Die 2. Variante stellt somit die Korrekte dar...

[ipl]

Der Fehler liegt darin, dass kein Inflationsausgleich der jährlichen Rate stattfindet. Die erste Rechnung hat ihre Gültigkeit, wenn man im ersten Jahr 1000€ einzahlt, im zweiten 1030€, im dritten 1060,90€, im vierten 1092,73€ und im fünften 1125,51€.

 

Die 1000€-Rate muss also mit der Inflation mitwachsen, damit man näherungsweise so einfach rechnen kann. Allerdings hast du insofern Recht, dass das tatsächlich eine Näherung darstellt, die exakte Berechnung wäre nicht "Rendite - Inflation", sondern "Rendite / Inflation". Bei Rendite = 5% und Inflation = 3% wäre das Ergebnis = 1,94% (1,05 / 1,03), statt sauberen 2% wie bei der Subtraktion.

 

Bei Rendite = Inflation, wie in deinen Beispielen, ist die "Näherung" jedoch exakt.

 

P.S. tom1978 hat wohl übrigens in etwa das gleiche gemeint, als er sagte, dass die letzte Rate ein mal inflationsbereinigt wurde und ein mal nicht.

[sparfux]

folgendes Gedankenexperiemt:

 

Ware A kostet im Jahr 1 1000,-€. Statt sofort zu kaufen, lege ich die 1000€ 5 Jahre zu 3% an. Auf meinem Konto habe ich nach 5 Jahren (Steuern mal aussen vor) 1000*(1,03)^5=1159,27€.

 

Die Inflation beträgt auch 3%, d.h. Ware A verteuert sich von Jahr zu Jahr um 3%.

 

Wenn ich nach 5 Jahren Ware A kaufen möchte, kostet sie 1000*(1,03)^5= 1159,27€

 

 

Wo bitte schön ist also der Fehler bei Rendite-Inflation? Meiner Ansicht nach ist das voll korrekt und nicht nur annäherungsweise!

[ipl]

[...] lege ich die 1000 5 Jahre zu 3% an. [...] Inflation beträgt auch 3% [...]

 

Wo bitte schön ist also der Fehler bei Rendite-Inflation? Meiner Ansicht nach ist das voll korrekt und nicht nur annäherungsweise!

Bei Rendite = Inflation, wie in deinen Beispielen, ist die "Näherung" jedoch exakt.

 

Weil A-B = A/B - 1 = 0 für A=B.

 

Nicht jedoch für A>B.

[sparfux]

Weil A-B = A/B - 1 = 0 für A=B.

 

Nicht jedoch für A>B.

OK, wo Du Recht hast, hast Du Recht.

 

Hab's mir selber gerade nochmal hergelitten. Die inflationsbereinigte Rendite berechnet sich akkurat zu

 

(1 + Nominalrendite) / (1 + Inflationsrate) - 1

 

Wieder was gelernt

[ipl]

hergelitten

 

Freut mich, dass wir uns einig sind.

[Schinzilord]

 

Hab's mir selber gerade nochmal hergelitten.

 

Hoffentlich hast du dabei nicht zu sehr leiden müssen!

[sparfux]

'tschuldigung, ich habe den Smilly vergessen. Hat sich aus meinen "harten" Studentenzeiten so festegesetzt.

[ipl]

'tschuldigung, ich habe den Smilly vergessen. Hat sich aus meinen "harten" Studentenzeiten so festegesetzt.

Ich hab das auch nicht ernst genommen. Ich fands nur toll, weil mich das an meine Schulzeiten erinnert hat, da haben wir das immer so genannt. *g*

[vanity]

OK, wo Du Recht hast, hast Du Recht.

 

Hab's mir selber gerade nochmal hergelitten. Die inflationsbereinigte Rendite berechnet sich akkurat zu

 

(1 + Nominalrendite) / (1 + Inflationsrate) - 1

 

Wieder was gelernt

Das hättest du nicht hergeleiten müssen. Die Formel ist Dreh- und Angelpunkt im Inflationslinkerthread. Einfach mal vorbeischauen (Ende Dezember gibt's ein Update, da kommt sie wieder zum Einsatz)!

[GMasterB]

Jetzt hab ich was losgetreten :-)

 

naja... immerhin schon einen belehrt...

[sparfux]

Ja aber bei Dir stimmen doch auch weder Fall 1 noch Fall 2.

 

Näherungsweise ist Nominalrendite - Inflation aber schon OK.

 

Die obige Formel lässt sich nach

 

(Nominalrendite - Inflationsrate) / ( 1 + Inflationsrate)

 

umstellen. Für kleine Inflationsraten ist die Näherung Nominalrendite - Inflationsrate daher schon in Ordnung.

[ipl]

Jetzt hab ich was losgetreten :-)

 

naja... immerhin schon einen belehrt...

Warst du der eine? ^^

 

Der Konsens ist, dass die von dir angeprangerte Rechnung im 1. Fall bei inflationskompensierenden Raten eine sehr gute Näherung an das tatsächliche Ergebnis darstellt - man darf damit rechnen. Exakt wird sie, wenn statt Subtraktion die Division genommen wird, aber das Prinzip bleibt gleich.

 

Man darf es nur dann nicht (und müsste wie im Fall 2 rechnen), wenn man die Rate tatsächlich nominal konstant lässt, was aber bei Altersvorsorge&Co. seltsam wäre.

[GMasterB]

Warst du der eine? ^^

 

Der Konsens ist, dass die von dir angeprangerte Rechnung im 1. Fall bei inflationskompensierenden Raten eine sehr gute Näherung an das tatsächliche Ergebnis darstellt - man darf damit rechnen. Exakt wird sie, wenn statt Subtraktion die Division genommen wird, aber das Prinzip bleibt gleich.

 

Man darf es nur dann nicht (und müsste wie im Fall 2 rechnen), wenn man die Rate tatsächlich nominal konstant lässt, was aber bei Altersvorsorge&Co. seltsam wäre.

 

Bei einigen Produkte habe ich eine Dynamik drin, bei anderen wieder nicht.

Und beim Aktiendepot werde ich Sie je nach Bedarf nach oben (und nur nach oben) schrauben.

 

Aus diesem Grunde rechne ich wie im Fall 2