Warum ein Experte nie die Zukunft voraussagen kann:

[Geldmachine]

Also ich bin auf der Suche nach einem richtig schönen formalen Beweis wegen folgender Aussage und ich dachte euch würde das auch mal interessieren.

 

Frage:

 

Warum kann man nicht einfach die Entscheidung eines bisher besten Experten nehmen, der bisher die wenigsten Fehler gemacht hat?

 

Antwort:

 

Weil die Vergangenheit die Zukunft nicht deterministisch vorraussagen kann. Nun könnte man das auch noch mit diesen bösartigen Gegner begründen, der Zukunft, der dann genau diesem Experten die Entscheidung als falsch klassifiziert.

 

Aber kennt von euch keiner eine richtig schöne formale Ausarbeitung zu diesem Thema? Also kein Dummgeschwätz oder Pseudowissenschaft, sondern eine rein mathematische Betrachtung dieses Themas? Oder zumindest wissenschaftlich?

[Sladdi]

Hi,

man kann aber die Zukunft mit einer gewissen Genauigkeit vorhersagen. Physiker und Ingenieure machen das den ganzen Tag.

 

Gruß

Sladdi

[Geldmachine]

von john silver:

 

Irgendwie verstehe ich die ganze Fragestellung nicht richtig.

Sie müßte meiner Meinung so lauten:

Warum ein Experte nie nicht immer die Zukunft vorraussagen kann.

 

Die Zukunft kann i.d.R. nicht exakt vorhergesagt werden, da viele Variablen chaotischer Natur sind.

 

Hi,

man kann aber die Zukunft mit einer gewissen Genauigkeit vorhersagen. Physiker und Ingenieure machen das den ganzen Tag.

 

Gruß

Sladdi

 

Ich rede aber hier von einem mathematischen Grundgedanken. Da mußt Du meinen Text extrem genau durchlesen und als nicht studierter in Mathematik ist das nicht so leicht zu verstehen.

[Gast240123]

Der Titel klingt recht vielversprechend.

 

Titel: Vermögensverwaltung und Kapitalmarktprognose : Überprüfung der Prognosekompetenz ausgewählter deutscher Vermögensverwalter / Markus Spiwoks

 

Verfasser: Spiwoks, Markus

Verleger: Frankfurt am Main ; Berlin ; Bern ; Bruxelles ; New York ; Oxford ; Wien : Lang

Erscheinungsjahr: 2002

Umfang/Format: 430 S. : graph. Darst. ; 21 cm

Gesamttitel: Bank- und Finanzwirtschaft ; Bd. 1

Hochschulschrift: Zugl.: Bayreuth, Univ., Diss., 2002

ISBN: 3-631-39532-9

 

Bofinger, Peter; Schmidt, Robert

Wie gut sind professionelle Wechselkursprognosen?, Eine empirische Analyse für den Euro/US-Dollar-Wechselkurs

ifo Schnelldienst, Heft 17/2003, S. 7-14

 

Holger Benke

Was leisten Kapitalmarktprognosen? - die Sicht eines Stiftungsmanagers

Zeitschrift für das gesamte Kreditwesen, Heft 17 v. 01.09.2006, Seite 902.

[ipl]

Ich rede aber hier von einem mathematischen Grundgedanken. Da mußt Du meinen Text extrem genau durchlesen und als nicht studierter in Mathematik ist das nicht so leicht zu verstehen.

Sladdi hat genug Mathematik in seinem Studium.

 

Ich auch und habe trotzdem Probleme mit deiner Fragestellung. Rein mathematisch gesehen kann der Experte exklusives Wissen besitzen (quasi eine Orakelmaschine), die tatsächlich die Börsenkurse vorhersagen kann. Dann ist er auch auf Dauer erfolgreich.

 

Nicht die Mathematik steht dem entgegen, sondern pragmatische Überlegungen, dass eine solche Orakelmaschine sehr komplex und zur Zeit nicht realisierbar wäre.

[Geldmachine]

Der Titel klingt recht vielversprechend.

 

Titel: Vermögensverwaltung und Kapitalmarktprognose : Überprüfung der Prognosekompetenz ausgewählter deutscher Vermögensverwalter / Markus Spiwoks

 

Verfasser: Spiwoks, Markus

Verleger: Frankfurt am Main ; Berlin ; Bern ; Bruxelles ; New York ; Oxford ; Wien : Lang

Erscheinungsjahr: 2002

Umfang/Format: 430 S. : graph. Darst. ; 21 cm

Gesamttitel: Bank- und Finanzwirtschaft ; Bd. 1

Hochschulschrift: Zugl.: Bayreuth, Univ., Diss., 2002

 

Das hört sich gut an, auch wenn es nicht so mathematisch ist wie ich es gerne hätte. Hast Du die ISIN, oder wie diese Nummern heißen, davon?

 

Sladdi hat genug Mathematik in seinem Studium.

 

Ich auch und habe trotzdem Probleme mit deiner Fragestellung. Rein mathematisch gesehen kann der Experte exklusives Wissen besitzen (quasi eine Orakelmaschine), die tatsächlich die Börsenkurse vorhersagen kann. Dann ist er auch auf Dauer erfolgreich.

 

Nicht die Mathematik steht dem entgegen, sondern pragmatische Überlegungen, dass eine solche Orakelmaschine sehr komplex und zur Zeit nicht realisierbar wäre.

 

 

Ok, dann definiere ich mal etwas genauer:

 

Dieser sog. Experte ist kein Mensch, zumindest nicht zwangsweise, es ist eigentlich nur die Vergangenheit gemeint. Es können auch deterministische Entscheidungsprozesse sein, in welcher Form auch immer.

[Schinzilord]

 

 

Ich rede aber hier von einem mathematischen Grundgedanken. Da mußt Du meinen Text extrem genau durchlesen und als nicht studierter in Mathematik ist das nicht so leicht zu verstehen.

 

Ergo kann dir hier im Forum keiner eine Antwort geben, wenn er nicht gerade Mathematik studiert hat?

Frag einfach mal ImperatoM oder ipl, der ist soweit ich weiß Mathematiker bzw. Informatiker. Müsste aber noch ein paar Andere hier im Forum geben.

 

Bist du denn in Mathe so versiert (Studium gerade abgeschlossen?), dass du eine Fragestellung mathematisch präzise formulieren kannst?

 

Um als Physiker zu sprechen:

 

Ich modelliere mir meine Wirklichkeit bis zu meiner gewünschten Genauigkeit und approximiere diese mit meinen aufgestellten Gesetzmäßigkeiten.

Ab einem gewissen Grad (Chaos, Allgemeinheit, Quantenmechanik etc.) werden es halt nur noch Wahrscheinlichkeitsaussagen, numerisch berechnete Lösungen etc...

In einem schön definierten, abgeschlossenen System sind Zukunftsaussagen problemlos möglich

 

Edit: Um mit meinen bescheidenen Mathematikkenntnissen was beizutragen:

 

Behauptung: Ein "Experte" kann die Zukunft vorhersagen.

 

Widerspruchsbeweis: Der Experte kann nur dann die Zukunft vorhersagen, wenn er über alle Informationen verfügt und diese instantan verarbeiten kann.

 

Prämisse: Jedoch gibt es chaotische Einflüsse und gewisse Gesetzmäßigkeiten, welche nur mit der Wahrscheinlichkeitstheorie beschrieben werden können.

 

Somit kann der Experte zwar die "Lösung" berechnen (mit abzählbar unendlich vielen Variablen), jedoch erhält er als Lösung nur eine Wahrscheinlichkeit und kann die Lösung nicht deterministisch festschreiben.

 

Ergo: Kein Experte kann die Zukunft vorhersagen.

[Geldmachine]

 

Um als Physiker zu sprechen:

 

Ich modelliere mir meine Wirklichkeit bis zu meiner gewünschten Genauigkeit und approximiere diese mit meinen aufgestellten Gesetzmäßigkeiten.

Ab einem gewissen Grad (Chaos, Allgemeinheit, Quantenmechanik etc.) werden es halt nur noch Wahrscheinlichkeitsaussagen, numerisch berechnete Lösungen etc...

In einem schön definierten, abgeschlossenen System sind Zukunftsaussagen problemlos möglich

 

Da stimme ich dir 100% zu.

 

Ich will mich halt mal mit WS im Kern beschäftigen. Das ist für mich so nen Gag, wie z.B. die Subtraktion zu beweisen oder so. Wobei das mit dem Beweis der existenz der Subtraktion simpel ist, aber ich finde, es ist ein gutes Beispiel dafür womit ich mich hier beschäftigen möchte. Wenn ich dann noch ein schönes Buch bezogen zur Wirtschaft von euch mit auf den Weg bekomme, dann wäre das 1A.

 

Ich habe nämlich schon eine Dipl-Prüfung hinter mir die sich mit diesem Thema auf eine ganz besondere Art und Weise beschäftigt hat, aber das würde hier zu weit führen.

 

Edit: Um mit meinen bescheidenen Mathematikkenntnissen was beizutragen:

 

Behauptung: Ein "Experte" kann die Zukunft vorhersagen.

 

Widerspruchsbeweis: Der Experte kann nur dann die Zukunft vorhersagen, wenn er über alle Informationen verfügt und diese instantan verarbeiten kann.

 

Prämisse: Jedoch gibt es chaotische Einflüsse und gewisse Gesetzmäßigkeiten, welche nur mit der Wahrscheinlichkeitstheorie beschrieben werden können.

 

Somit kann der Experte zwar die "Lösung" berechnen (mit abzählbar unendlich vielen Variablen), jedoch erhält er als Lösung nur eine Wahrscheinlichkeit und kann die Lösung nicht deterministisch festschreiben.

 

Ergo: Kein Experte kann die Zukunft vorhersagen.

 

Ja, das hört sich schon mal gut an. Ein schöner Text, aber ich will es genauer, halt mathematischer. Also wenn ich dein Tutor wäre, dann würde ich das so schon akzeptieren, aber irgendwie suche ich etwas anderes.

Etwas aus der WS-Theorie wäre fein, halt eine Kombination von allgemeinen bewiesenen Sätzen. Es geht mir ja auch nicht darum das zu verstehen, es geht mir darum auf Gedanken zu kommen, halt ewas so elegantes, das man damit spielen kann. Ich weiß das hört sich total dumm und kaputt im Kopf an, aber ich will mal nen Professor damit voll vor den Kopf stoßen, damit der dann nur noch sagt, wow, der Satz war gut.

[Speculator]

Nicht nur aufgrund chaotischer Einflüsse geht dies nicht, sondern aufgrund fundamentaler naturwissenschaftlicher Grundsätze, konkret: Quantenmechanik, wenn man denn der Kopenhagener Interpretation folgt (und nicht an die Existenz verborgener Parameter glaubt).

 

Soll heißen: die Zukunft ist damit nicht deterministisch vorbestimmt.

 

Spec.

[Geldmachine]

Na macht einfach mal weiter so, vielleciht ist ja was richtig geiles dabei.

[pfropfenstopfer]

Sofern sich deine Frage auf Finanzmärkte bezieht: Eine mathematische Darstellung der Effizienzmarkthypothese und deren Implikationen sollte deinen Anforderungen genügen. Die Grundaussage dahinter ist ja stets, dass Kurse alle Informationen bereits beinhalten, und somit nur noch von zukünftigen Informationen getrieben werden. Diese wiederum folgen einem Zufallsprozess, weshalb der Erwartungswert von Prognosen, egal von wem, Null ist. Das lässt sich mathematisch-modellhaft wunderbar demonstrieren. Klassische Referenz wäre Eugene Fama (1970): Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work

[Geldmachine]

Sofern sich deine Frage auf Finanzmärkte bezieht: Eine mathematische Darstellung der Effizienzmarkthypothese und deren Implikationen sollte deinen Anforderungen genügen. Die Grundaussage dahinter ist ja stets, dass Kurse alle Informationen bereits beinhalten, und somit nur noch von zukünftigen Informationen getrieben werden. Diese wiederum folgen einem Zufallsprozess, weshalb der Erwartungswert von Prognosen, egal von wem, Null ist. Das lässt sich mathematisch-modellhaft wunderbar demonstrieren. Klassische Referenz wäre Eugene Fama (1970): Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work

 

Das ist mit die schönste Begründung die ich je gelesen habe, um zu demonstrieren das klassische Fondmanager sinnlos sind. ^^

Aber auch so gefällt mir deine Antwort sehr gut. Danke.

[Malvolio]

Ein Experte ist jemand der hinterher ganz genau erklären kann, warum seine Prognosen nicht eingetroffen sind.

[Ramstein]

Wie ich ihn verstehe, will er den mathematischen Beweis dafür, dass die Aussage

aus A (Gegenwart) folgt B (Zukunft) mathematisch gesehen falsch ist, da sie nicht immer zutrifft.

In der Praxis wird das daran scheitern, dass man weder A (Gegenwart) noch B (Zukunft) noch die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Komponenten mathematisch exakt beschreiben kann.

 

 

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Der Glaube, dass Banker bei der Geldanlage erfolgreicher als Privatleute seien, ist ein Märchen.

Banker können ihr Unwissen nur würdevoller zur Schau stellen!

[Stairway]

Es ist ja irgendwie spannend wer hier alles mit Diplom und sonst rumrennt aber nicht in der Lage ist (mehrmals!) eine Frage präzise zu formulieren...

[Malvolio]

Um die Hypothese "Kann ein Experte nie die Zukunft voraussagen" zu überprüfen braucht man keine Mathematik. Vermutlich ist es unmöglichlich so eine Aussage mathematisch oder sonstwie zu beweisen. Aber man kann versuchen sie zu falsifizieren. Gelingt einem das nicht, so hat sich eine Hypothese bewährt (z.B. "Jeden Morgen geht die Sonne auf") .... ein "Beweis" für die Richtigkeit ist das aber dennoch nicht (d.h. ich erwarte zwar, daß morgen die Sonne aufgeht, aber "beweisen" kann ich es nicht).

 

Zur Falsifikation der Hypothese reicht einzig und allen aus einen Fall zu finden, in dem irgend ein Experte die Zukunft mal richtig vorausgesagt hat .... und das dürfte nicht so schwierig sein. Das ist wie wenn ich behaupte "alle Schwäne sind weiß". Dann reicht es aus einen einzigen schwarzen Schwan zu finden, um diese Hypothese zu falsifizieren.

 

Wer sich dafür interessiert: Karl Raimund Popper, Logik der Forschung.

[Schinzilord]

Um die Hypothese "Kann ein Experte nie die Zukunft voraussagen" zu überprüfen braucht man keine Mathematik. Vermutlich ist es unmöglichlich so eine Aussage mathematisch oder sonstwie zu beweisen. Aber man kann versuchen sie zu falsifizieren. Gelingt einem das nicht, so hat sich eine Hypothese bewährt (z.B. "Jeden Morgen geht die Sonne auf") .... ein "Beweis" für die Richtigkeit ist das aber dennoch nicht (d.h. ich erwarte zwar, daß morgen die Sonne aufgeht, aber "beweisen" kann ich es nicht).

 

Zur Falsifikation der Hypothese reicht einzig und allen aus einen Fall zu finden, in dem irgend ein Experte die Zukunft mal richtig vorausgesagt hat .... und das dürfte nicht so schwierig sein. Das ist wie wenn ich behaupte "alle Schwäne sind weiß". Dann reicht es aus einen einzigen schwarzen Schwan zu finden, um diese Hypothese zu falsifizieren.

 

Wer sich dafür interessiert: Raimund Popper, Logik der Forschung.

 

Was dann mathematisch gesehen ein Widerspruchsbeweis wäre

Die Logik ist ja für mich ein Teilbereich der Mathematik.

[Sladdi]

Hi,

also ich bezog mich auf den Thementitel. Und die These, die der Titel trägt ist objektiv gesehen falsch. Denn wenn ein Experte einmal die Zukunft vorhersagen kann, ist sie bereits falsch. Jetzt wage ich einfach mal die kühne Prognose: "Morgen geht die Sonne auf".

 

Gruß

Sladdi

[Geldmachine]

Es ist ja irgendwie spannend wer hier alles mit Diplom und sonst rumrennt aber nicht in der Lage ist (mehrmals!) eine Frage präzise zu formulieren...

 

Ok, dann ganz präzise:

 

Warum kommt ein deterministischer Entscheidungsprozess nicht gegen den bösartigen Gegner Zukunft an (, auch wenn es derjenige ist, der bisher am wenigsten Fehler gemacht hat)?

 

Um die Hypothese "Kann ein Experte nie die Zukunft voraussagen" zu überprüfen braucht man keine Mathematik. Vermutlich ist es unmöglichlich so eine Aussage mathematisch oder sonstwie zu beweisen. Aber man kann versuchen sie zu falsifizieren. Gelingt einem das nicht, so hat sich eine Hypothese bewährt (z.B. "Jeden Morgen geht die Sonne auf") .... ein "Beweis" für die Richtigkeit ist das aber dennoch nicht (d.h. ich erwarte zwar, daß morgen die Sonne aufgeht, aber "beweisen" kann ich es nicht).

 

Zur Falsifikation der Hypothese reicht einzig und allen aus einen Fall zu finden, in dem irgend ein Experte die Zukunft mal richtig vorausgesagt hat .... und das dürfte nicht so schwierig sein. Das ist wie wenn ich behaupte "alle Schwäne sind weiß". Dann reicht es aus einen einzigen schwarzen Schwan zu finden, um diese Hypothese zu falsifizieren.

 

Wer sich dafür interessiert: Karl Raimund Popper, Logik der Forschung.

 

Ja, aber dann würdest Du nicht die Zukunft betrachten. Es geht darum das ein Experte bzw. ein deterministischer Entscheidungsprozess nicht die Zukunft wissen kann. Das mal jemand richtig entschieden hat, das steht nicht zur Frage, aber er wird nicht die Zukunft berechnen können, wenn es z.B. ein Computer ist. ^^ - Ich bin mal gespannt wie oft ihr euch noch darum windet.

 

Hi,

also ich bezog mich auf den Thementitel. Und die These, die der Titel trägt ist objektiv gesehen falsch. Denn wenn ein Experte einmal die Zukunft vorhersagen kann, ist sie bereits falsch. Jetzt wage ich einfach mal die kühne Prognose: "Morgen geht die Sonne auf".

 

Gruß

Sladdi

 

Ja und Nein zugleich. Experten müssen keine Menschen sein, es kommt auf die Definition an und die habe ich gegeben.

[opes]

Wer sich dafür interessiert: Karl Raimund Popper, Logik der Forschung.

 

Sir Karl Raimund Popper, so viel Zeit muss sein.

[Malvolio]

Tja ..... warum kann man nicht die Zukunft voraussagen? Ich glaube jetzt wird es philosophisch.

 

Ich würde mal drei Argumente in's Feld führen:

 

1. Prognosen oder Entscheidungsmodelle beruhen immer auf bestimmten Prämissen und darauf beruhenden Folgerungen, die letztendlich nie vollständig überprüfbar sind und daher falsch, unvollständig, etc. sein können.

 

2. "Begrenzte Rationalität" ("bounded rationality" nach Simon): Die Rationalität von Entscheidungen bei Menschen ist begrenzt z.B.. durch ihre Informationsverarbeitungsfähigkeiten, begrenztes Wissen, etc.. Daraus folgt das selbst bei einem perfekten Prognosemodell bzw. Entscheidungsmodell sich die Realität nicht unbedingt daran halten muss.

 

3. "Komplexität": Die Realität ist in der Regel so kompliziert, dass sie nicht in einem Prognose- oder Entscheidungsmodell abgebildet bzw. berücksichtigt werden kann. Und selbst wenn man es annäherungsweise könnte, wäre es oft nicht sinnvoll. Ich glaube Joan Robinson (?) hat es schön ausgedrückt (aus dem Gedächtnis zitiert): "Ein Modell, welchens die Wirklichkeit realitätsgenau abbildet, ist genau so nützlich wie eine Landkarte im Maßstab 1:1".

[Malvolio]

Was dann mathematisch gesehen ein Widerspruchsbeweis wäre

Die Logik ist ja für mich ein Teilbereich der Mathematik.

 

Naja .... wenn man will.

 

Ich persönlich sehe Mathematik eher als "Hilfswissenschaft" oder besser "notwendiges Übel".

[juro]

Ich glaube Joan Robinson (?) hat es schön ausgedrückt (aus dem Gedächtnis zitiert): "Ein Modell, welchens die Wirklichkeit realitätsgenau abbildet, ist genau so nützlich wie eine Landkarte im Maßstab 1:1".

 

[ipl]

Ok, dann ganz präzise:

 

Warum kommt ein deterministischer Entscheidungsprozess nicht gegen den bösartigen Gegner Zukunft an (, auch wenn es derjenige ist, der bisher am wenigsten Fehler gemacht hat)?

Was heißt präzise ausgedrückt "dagegen ankommen"?? Und warum siehst du die Zukunft als einen bösartigen Gegner? Meines Wissens gibt es keine Kräfte, die die Zukunft so beeinflussen, dass die Vorhersagen gerade nicht eintreffen.

 

Ja, aber dann würdest Du nicht die Zukunft betrachten. Es geht darum das ein Experte bzw. ein deterministischer Entscheidungsprozess nicht die Zukunft wissen kann. Das mal jemand richtig entschieden hat, das steht nicht zur Frage, aber er wird nicht die Zukunft berechnen können, wenn es z.B. ein Computer ist. ^^ - Ich bin mal gespannt wie oft ihr euch noch darum windet.

Wie Sladdi schon gesagt hat: morgen wird die Sonne aufgehen. Und ich wette wiederum, dass Sladdi Recht hat.

 

Und morgen wirst du sagen, er "wusste" es ja nicht, das war nur zufällig richtig geraten? Wer windet sich denn hier...

 

Du gehst grad extrem unwissenschaftlich vor. Statt ergebnisoffen zu überlegen, wie die Antwort aussieht, hast du dir eine (seltsame) These fest in den Kopf gesetzt und willst auf Teufel komm raus irgendeinen Beweis dafür geliefert bekommen.

 

Mal ganz neutral und theoretisch geantwortet (du willst ja eine universelle, mathematische Antwort, also spielen pragmatische Überlegungen keine Rolle). Menschen könnten einen Computer mit genügend Rechenkapazität bauen, der in der Lage ist, die Bewegungen jedes Atoms des Planeten Erde (und seiner Bewohner) zu simulieren. Vielleicht gibt es ja auch irgendwann Methoden, die nötige Information zu sammeln. Dann kommt die quantenmechanische Unschärfe ins Spiel. Und jetzt ist die Frage: sind diese Unschärfe und die Zufälligkeit quantenmechanischer Vorgänge groß genug, um die Vorhersage von Börsenkursen zu unzuverlässig zu machen? Bei den meisten makrophysikalischen Vorgängen (ein Stein fällt runter) spielt sie ja überhaupt keine Rolle (dass ein Stein beim Loslassen herunterfällt, kann ich dir 100%ig vorhersagen).

 

Und willst du jetzt beweisen, dass die Unschärfe groß genug ist oder was?

[Chemstudent]

Dann kommt die quantenmechanische Unschärfe ins Spiel.

Na endlich...

Und jetzt ist die Frage: sind diese Unschärfe und die Zufälligkeit quantenmechanischer Vorgänge groß genug, um die Vorhersage von Börsenkursen zu unzuverlässig zu machen?

Die Unschärfe ist groß genug, dass eine Vorhersage nicht zu exakt 100% möglich ist. Somit kann ein Experte niemals die Zukunft definitiv vorhersagen, lediglich eine Wahrscheinlichkeit angeben. Die kann zwar sehr hoch sein, aber nicht exakt 100%.

Bei den meisten makrophysikalischen Vorgängen (ein Stein fällt runter) spielt sie ja überhaupt keine Rolle (dass ein Stein beim Loslassen herunterfällt, kann ich dir 100%ig vorhersagen).

Nicht exakt, aber sehr nahe an 100% dran.