Spot Rates berechnen

[Georg-Ferdinand]

Hallo

 

Ich bereite mich grad auf eine Prüfung vor und rechne dazu einige Übungsaufgaben. In einer Aufgabe soll eine bestimmte Forward Rate berechnet werden.

 

geg: 3-Monats-Spot-Rate = SR(3) = 4% p.a.

4-Monats-Spot-Rate = SR (4) = 5% p.a.

 

ges.: Forward-Rate von Monat 1 bis 4, als FR(1-4)

 

Meiner Meinung nach, kann man aus diesen Angaben die FR nicht exakt berechnen, weil man dazu nämlich die 1-Monats-Spot-Rate bräuchte. Ich habe aber eine inoffzielle Lösung zu dieser Aufgabe da. Dort wird die FR wie folgt berechnet:

 

SR(1) pro Monat = 30/360 * SR(3) = 30/360 * 4% = 0,33%

SR(4) pro 4 Monate = 120/360 * SR(4) = 120/360 * 5 = 1,67%

 

FR(1-4) = ( (1+SR(4))/(1+SR(1)) - 1)* 360/90 = 0,053

 

Meint Ihr, das dass so geht? Ich hab da so meine Zweifel. Die Formel für die FR ist auf jeden Fall richtig.

Aber ich habe vor allem ein Problem damit, aus der SR(3) einfach so eine SR(1) zu machen, in dem man den Teil ermittelt, der sich auf einen Monat bezieht. Man könnte natürlich argumentieren, dass ein Unternehmen, dass gerne für einen Monat Geld anlegen würde, genauso gut auch eine 3-Monats-Anleihe kaufen könnte und diese dann nach 1 Monat wieder verkaufen könnte. Dann würde es natürlichh für diesen Monat nur den zeitanteiligen 3-Monats-Zins bekommen. Mein Gegenargument wäre aber, dass das Unternehmen die Anleihe eventuel nicht zum Nennwert verkaufen kann, weil der Marktzins sich bis dahin verändert haben könnte, so dass die Anleihe an Wert gewinnt oder verliert. Wenn sie an Wert verliert, könnte das Unternehmen die Anleihe nach einen Monat also nur mit Verlust wieder verkaufen. Effektiv gesehen, konnte das Unternehmen durch diesen Verlust das Geld für einem Monat also nicht zum 3-Monats-Zins anlegen, sondern zu einem niedrigeren Zins, weshalb die SR(1) anders sein muss als die SR(3).

 

Ich würde gerne ein wenig mit Euch darüber diskutieren. Wie seht Ihr die Sache? Ich freue mich auf Eure Beiträge

 

Grüße,

Georg-Ferdinand

[epic]

Hallo, korrekt aus dem obigen Abgaben lässt sich der 1x4 Forward nicht rechnen. (Zumindest nicht ohne zusätzliche Annahmen). Aufgrund der gegebenen spots würde ich eher vermuten, dass nach dem 1-Monatsforward von 3m auf 4m gesucht werden soll.

 

Die allgemeine Formel ist korrekt (unterjährig bei 360 Tagen):

(1 + Zinskurz x Tagekurz/360)x(1 + Forward x Tageforward/360) = (1 + Zinslang x Tagelang / 360)

=> (1 + Forward x Tageforward/360) = (1 + Zinslang x Tagelang / 360) / (1 + Zinskurz x Tagekurz/360)

=> Forward = ((1 + Zinslang x Tagelang / 360) / (1 + Zinskurz x Tagekurz/360) - 1) x 360 / Tageforward

 

Zu Deiner Rechnung: hier unterstellst Du eine flache Zinskurve. Die Annahme kann genauso richtig, wie auch falsch sein.

 

EPIC

[Georg-Ferdinand]

Hallo epic

 

Danke für Deine schnelle Antwort. Ich bin froh, dass Du mir zustimmst, dass mit diesen Angaben die Spotrate nicht berechnet werden kann, es sei denn man trifft weitere Annahmen.

Aber ich glaube nicht, dass man einfach so annehmen kann, dass die Zinskurve flach ist. Denn die Angaben über SR(3) und SR(4) deuten ja daraufhin, dass wir eine steigende Zinskurve haben.

Ich glaube ich werde mal dem Dozenten schreiben, von dem diese Aufgabe stammt, und ihn Fragen, ob er nicht vielleicht doch SR(1) statt SR(3) in der Aufgabenstellung gemeint hat.

 

 

Grüße,

Georg-Ferdinand

[Georg-Ferdinand]

Hallo

 

Könnte mir jemand einen Tipp geben, wie ich folgende Aufgabe lösen kann:

 

Soviel ich weiß werden auf Treasury Bills keine Kupons gezahlt. Das heißt also, dass die YtM die Spot Rate angibt. Wie komm ich aber auf die Spot Rates der anderen Laufzeiten? Was sagt die in der Tabelle angegebene "Treasury-Yield-Kurve" aus?

 

Ich freue mich über jeden Beitrag. Danke schon mal im Voraus

 

Grüße,

Georg-Ferdinand

[Fleisch]

sry, aber das war ein Thread zuviel zum Thema, daher werden die jetzt zwangsverheiratet