Gast240123 März 8, 2009 Wahnsinn! Tausend Dank valueseeker! Die Rechnung muss ich erstmal nachvollziehen können, da sind mir einige Rechenregeln scheinbar noch nicht bekannt. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
saibottina März 9, 2009 Schlafmütze, was ich nicht verstehe: Matrixmultiplikation ist eigentlich ne Sache, die man aus dem ff kann, wenn man sich mit Eigenwerten beschäftigt. Andersrum fände ich die Reihenfolge sehr seltsam. Habt Ihr denn keine Übungen, in denen Ihr Übungsaufgaben besprecht? Dort habt Ihr doch dann auch sicher Matrizen miteinander multipliziert. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Gast240123 März 9, 2009 Matrixmultiplikation ist eigentlich ne Sache, die man aus dem ff kann Hallo saibottina, wenn ich noch zur Schule gehen würde, dann würde ich vermutlich auch noch die Grundlagen der Wirtschaftsmathematik beherrschen. Allerdings habe ich mein Studium bereits 9 Jahre hinter mir, und mein Verstand habe ich zu einem Großteil im Alkohol ertränkt, sodass einiges an Wissen wieder flöten gegangen ist. Möglicherweise ist es auch normal, dass man nach 9 Jahren wieder etwas vergessen hat. Ich weiß es nicht. Mein Schwerpunkt liegt auf dem Gebiet der nationalen und internationalen Rechnungslegung und der Unternehmensbewertung, da hat man mit Matrizen, Vektoren, LGS, LO, Neuronale Netze nicht allzu viel damit am Hut. Es handelt sich bei der o.g. Aufgabe (hier: bivariat) um einen Praxisfall aus dem Buch "Multivariate Analysemethoden" von Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber den ich nicht mit SPSS lösen wollte, sondern per Hand, damit ich den Ansatz mittels Excel für meine Anwendung umsetzen kann. Und valueseeker und steff123 haben mir wirklich super geholfen. Entschuldige bitte, dass ich mich bei der Frage etwas "deppert" angestellt habe und dich damit belästigt habe. Das war nicht mein Anliegen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
saibottina März 10, 2009 · bearbeitet März 10, 2009 von saibottina Krieg doch nicht alles gleich in den falschen Hals! Wo habe ich geschrieben, dass ich mich belästigt fühle? Ich war aber auch ein paar Jahre Übungsgruppenleiter in diversen Mathe-Übungen an der Uni und habe ausreichend viele Studenten erlebt, die keine Matheübungen besuchen (insbesondere bei den BWL/VWLern, bei den Naturwissenschaftlern ist ja meist Anwesenheitspflicht...) und dann ein paar Wochen vor der Klausur panikartig anfangen, querzulernen. Mag bei Rechnungswesen oder Unternehmensführung und so nem Pseudo-Uni-Fubbes funktionieren, in Mathe ist es aber durchaus von Vorteil, Übungen regelmäßig zu besuchen. Wieauchimmer jedenfalls lag die Vermutung nicht allzufern, dass Du ein BWLer bist mit diversen Klausuren in naher oder ferner Zukunft. Da hätte ich Dir ein paar lern-organisatorische Tips geben können. Ich weiß eigentlich nicht, warum Du so beleidigt bist, aber wenn Du es eben sein willst, bitte. P.S.: Erfahrungen haben mir persönlich auch oft gezeigt, dass es schneller geht, gewisse Grundlagen aufzuarbeiten, um dann das eigentliche Problem in Windeseile gelöst zu haben, als am Problem Stunden zu sitzen und zu rätseln warum man es nicht gelöst bekommt, nur weil einfach noch ein paar Grundlagen fehlen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway Juli 5, 2009 Ich mal wieder, bin mir sicher solche Aufgaben früher schonmal gelöst zu haben, aber ich komm' grad einfach nichtmehr drauf. Kann mir hier mal jemand unter die Arme greifen ? - Es geht dabei um die Tangentenaufgabe unten. Wichtig ist der Weg wie man auf die Formel kommt, das Ergebnis ansich habe ich. Grüße Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
LagarMat Juli 5, 2009 Hallo, hier ist Stezos Freundin Amy. Tangenten sind lineare Geraden, also hat jede Tangente schonmal die allgemeine Gleichung g(x)=mx+n, wobei m der Anstieg und n der Durchgang durch die y-Achse darstellt, falls du dich erinnerst. Der Anstieg von Tangenten entspricht immer genau jenem der Funktion in dem gemeinsamen Punkt. Also in (x_0;y_0)=(1;2,5). Den musst du über die Ableitung der Funktion ermitteln (und dann x_0=1 einsetzen). Dann hast du schonmal m. Fehlt noch n. Du hast: g(x)=mx+n, du weißt, dass g(x) durch (1;2,5) geht, das setzt du einfach in die Gleichung g(x)=mx+n ein und hast nur noch n als Variable, die durch einfaches Auflösen ermittelbar ist. Tata: Tangente! Gruß, Amy Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway Juli 5, 2009 Hallo, hier ist Stezos Freundin Amy. Tangenten sind lineare Geraden, also hat jede Tangente schonmal die allgemeine Gleichung g(x)=mx+n, wobei m der Anstieg und n der Durchgang durch die y-Achse darstellt, falls du dich erinnerst. Der Anstieg von Tangenten entspricht immer genau jenem der Funktion in dem gemeinsamen Punkt. Also in (x_0;y_0)=(1;2,5). Den musst du über die Ableitung der Funktion ermitteln (und dann x_0=1 einsetzen). Dann hast du schonmal m. Fehlt noch n. Du hast: g(x)=mx+n, du weißt, dass g(x) durch (1;2,5) geht, das setzt du einfach in die Gleichung g(x)=mx+n ein und hast nur noch n als Variable, die durch einfaches Auflösen ermittelbar ist. Tata: Tangente! Gruß, Amy Hey Amy, kannst du das mal vorrechnen ? - Ich hatte das sehr viel simpler im Kopf. Musst wissen, dass das wirtschafstwissenschaftler Mathe ist, da wird nicht viel Wert auf die Herleitung gelegt, neither do I Hatte es zuvor per totalem Differential versucht, aber stimme nicht mit der Lösung überein. Wäre lieb wenn du mir da helfen könntest. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
LagarMat Juli 5, 2009 · bearbeitet Juli 5, 2009 von Stezo Also gut. Ich bin aber leider etwas irritiert durch die Schreibweise: F(x;y)=6xy-15=0 Das ist die Stammfunktion. Ich kenne nur die Notation F(x). Eben so wie es f(x) und nicht f(x;y) heißt, denn f ordnet jedem x-Wert ja erst ein y-Wert zu. f(x;y) würde für mich irgendwie bedeuten, dass f jdem Punkt einen zweiten zuordnet... Dazu kommt, dass x eindimensional ist. Wenn F die Stammfunktion ist, so ist f konstant (eine Zahl), denn beim Ableiten verringert sich die Dimension um eins, damit fällt x raus. Gut wäre, dass der Anstieg dann auch konstant ist. Nämlich Null. :laugh: Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway Juli 5, 2009 Also gut. Ich bin aber leider etwas irritiert durch die Schreibweise: F(x;y)=6xy-15=0 Das ist die Stammfunktion. Ich kenne nur die Notation F(x). Eben so wie es f(x) und nicht f(x;y) heißt, denn f ordnet jedem x-Wert ja erst ein y-Wert zu. f(x;y) würde für mich irgendwie bedeuten, dass f jdem Punkt einen zweiten zuordnet... Dazu kommt, dass x eindimensional ist. Wenn F die Stammfunktion ist, so ist f konstant (eine Zahl), denn beim Ableiten verringert sich die Dimension um eins, damit fällt x raus. Ist keine Stammfunktion sondern eine Implizite Fkt., steht ja = 0 hinten dran. Hilft das ggf. ? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
paul Juli 5, 2009 · bearbeitet Juli 5, 2009 von paul Jaa Stezo, das ist keine Schulmathematik mehr... Du musst dir das dreidimensional vorstellen. Es wird jedem x,y ein z zugeordnet! D.h. so wie du es gemacht hast geht es nicht! PS stairway ich kapier leider die Notation nicht so richtig, die diese Aufgabe verwendet... Für die Ableitung einer mehrdimensionales Funktion brauchst du einen Punkt und eine Richtung... Aber wo ist da bei dir die Richtung??? Ich hoffe ich erzähl jetzt hier keinen Quatsch...^^ Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
LagarMat Juli 5, 2009 Ach verdammt! Ich hab mich schon gefragt, was das mit dem f(x,y) soll. Da muss ich mich erstmal kurz telefonieren... Das hab ich im Studium vor Urzeiten einmal gemacht. So hier is wieder der Stezo. Das wird heut nixmehr. Tut mir leid Nicolas. Sie telefoniert jetzt zwar grad mit ner Diplommathematikerin, allerdings hat eine gemeinsame Freundin der beiden heut nachmittag Zwillinge bekommen und nu is hier Hühneralarm. Das ich Dir da nicht helfen kann, ist leider sowieso klar. Was ist das denn? Analysis II? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
neysee Juli 5, 2009 In 6xy-15=0 y durch f(x) ersetzen, nach f(x) auflösen, und dann Tangentengleichung als t(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0) bestimmen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
XYZ99 Juli 5, 2009 Hi, ihr. Es gibt keine dritte Variable hier in der Gleichung, nur x und y. f(x, y) und somit die angeblich dritte Variable z ist ja 0 und damit keine Variable, sondern eine Konstante! Wenn man die Gleichung auflöst, über.... 6xy=15 oder f(x) (= y) = 15/6x erhält man eine simple Gleichung. Setzt man für x x0 und für y y0 aus Stairways erster Aufgabe ein (da waren ja konkrete Werte angegeben), so geht die Gleichung (natürlich) auf: 2,5 = 15/6. Dies wäre ein Beweis, dass die Funktion an dieser Stelle stetig ist. Nun zum Problem der Tangente. Eine Tangente ist wie richtig bemerkt eine Gerade und wird durch eine Geradenft. beschrieben. Sie ist eine Gerade, die an eine gekrümmte Kurve, bzw. Funktion angelegt wird, so dass beiden Funktionen ein einziger Punkt identisch ist. Nun ist deine Funktion, Stairway, aber selbst eine Gerade! Und da würde es nur Sinn machen, diese gesuchte "Tangentenfunktion" als identisch mit der Ausgangsfunktion zu wählen. Denn nur eine identische Gerade kann die Tangente einer anderen Gerade sein. Freilich hat diese Gerade den Schönheitsfehler, dass sie nicht nur einen, sondern alle Punkte mit der Ausgangsgleichung gemeinsam hat. Warum die Aufgabe allerging nach Tangenten fragt, also nach einer Vielzahl, finde ich dann unverständlich. Wenn man allerdings die gesuchte Tangente als eine Schar gekrümmter Funktionen begreifen kann (zum Beispiel auf der Basis von f(x)= x2, etc), dann wären unendlich viele Funktionen beschreibbar, die im gesuchten Punkt bsw. ihren Scheitelpunkt haben..... Mein Mathe ist schon ewig her, aber es reizt halt noch. Ich hoffe, dass ich einen Hinweis geben konnte. (Interessieren tue ich mich natürlich auch noch für die Auflösung ) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway Juli 5, 2009 [...] der Ausgangsgleichung gemeinsam hat. Warum die Aufgabe allerging nach Tangenten fragt, also nach einer Vielzahl, finde ich dann unverständlich. Habe ein Teil der Aufgabe abgeschnitten, unten soll man noch mehr Tangenten ausrechnen, deshalb. Danke für die Antworten, werde mir das morgen nochmal genau anschauen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl Juli 5, 2009 · bearbeitet Juli 6, 2009 von ipl f(x) (= y) = 15/6x [...] Nun ist deine Funktion, Stairway, aber selbst eine Gerade! f(x) = 15 / (6x) ist selten eine Gerade. Oder wie Amy sagt, "lineare Gerade". Für die Tangente braucht man den Anstieg, den berechnet man mit f'(x0). f'(x) = -15/6 * (1/x)² f'(2) = -15/6 * (1/2)² = -5/8 (Anstieg von f(x) bei x=2) => T(x) = -5/8 * x + a Die Tangente muss außerdem im Punkt x0=2 den Funktionswert y0=5/4 treffen. (Wenn der letzte Satz in der Aufgabenstellung nicht wäre, müsste man y0 noch verifizieren.) T(2) = -5/8 * 2 + a = 5/4 => a = 2,5 => T(x) = -5/8 * x + 2,5 Nachtrag: Visualisierung In 6xy-15=0 y durch f(x) ersetzen, nach f(x) auflösen, und dann Tangentengleichung als t(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0) bestimmen. Und das ist die etwas kompaktere Beschreibung. *g* Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway Juli 6, 2009 Danke soweit! Wenn nun die Funktion y²+(1/3)y-(4/3)x² = 0 lautet, wie gehe ich dann vor ? Denn einfach Umstellen nach y wird dann unmöglich, oder? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl Juli 6, 2009 Einfach umstellen geht nicht mehr, das stimmt. Aber für jedes x wird das eine quadratische Gleichung in y, die damit 0 bis 2 Lösungen für y bei gegebenem x im Bereich der reellen Zahlen hat. Nun kann man 2 Funktionen aufstellen, die jeweils die eine oder die andere Lösung dieser quadratischen Gleichung berechnen. Und mit diesen 2 Funktionen kann man dann weiter machen. Das wäre zumindest das, was mir dazu spontan einfallen würde. Visualisierung Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
XYZ99 Juli 6, 2009 Na gut, dass 1/x keine Gerade gibt und wir einen Forenmathematiker haben Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
neysee Juli 6, 2009 Wenn nun die Funktion y²+(1/3)y-(4/3)x² = 0 lautet, wie gehe ich dann vor ? Denn einfach Umstellen nach y wird dann unmöglich, oder? Dann argumentiert man wohl besser, dass wenn y=f(x) implizit durch F(x,y)=0 gegeben ist, die Tangente senkrecht zum Gradienten von F, also , stehen muss. Dann ergibt sich die Tangentengleichung zu t(x)=y0+m*(x-x0) mit . Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ipl Juli 6, 2009 Ich muss zugeben, die Lösung von neysee gefällt mir sogar besser. Sie kann zwar keine Lösungen für y bei gegebenem x berechnen, aber das war zumindest in der ersten Aufgabe auch nicht gefragt. Ich hatte allerdings bisher den Eindruck, dass Stairway bisher wenig mit zweidimensionalen Ableitungen, Gradienten und Höhenlinien zu tun hatte. Keine Ahnung, ob eine solche Lösung der Mathematik entspricht, die da erwartet wird. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
neysee Juli 6, 2009 Ich hatte allerdings bisher den Eindruck, dass Stairway bisher wenig mit zweidimensionalen Ableitungen, Gradienten und Höhenlinien zu tun hatte. Keine Ahnung, ob eine solche Lösung der Mathematik entspricht, die da erwartet wird. Zumindest kamen in dem gescannten Aufgabenzettel bei der ersten Aufgabe partielle Ableitungen vor. Und bei der zweiten Aufgabe darf man voraus setzen, dass die gegebenen Punkte (x0,y0) wirklich auf der Kurve der Funktion liegen, das deutet darauf hin, dass für die Lösung nicht zwingend erwartet wird, dass nach y aufgelöst wird. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Stairway Juli 6, 2009 Dann argumentiert man wohl besser, dass wenn y=f(x) implizit durch F(x,y)=0 gegeben ist, die Tangente senkrecht zum Gradienten von F, also , stehen muss. Dann ergibt sich die Tangentengleichung zu t(x)=y0+m*(x-x0) mit . Ich hab heut bei einer Kommilitionin nachgeschaut, (ich schreib zuselten mit), es ist genau wie du es hier geschrieben hast. Da muss man dann auch relativ wenig rechnen, im Grunde nur beide partiellen Ableitungen bilden und einsetzten. Das meinte ich mit dem "einfachen System". Ich hatte allerdings bisher den Eindruck, dass Stairway bisher wenig mit zweidimensionalen Ableitungen, Gradienten und Höhenlinien zu tun hatte. Keine Ahnung, ob eine solche Lösung der Mathematik entspricht, die da erwartet wird. Doch hatte er. Ist genau das was ich suchte.^^ Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Drella Juli 20, 2009 Hallo Community, ich habe hier gerade die Kursliste vom OPEC Reference Basket und von Superbenzin. Nun möchte ich die Korrelation messen. Jetzt gab es ja Anfang 2008 den starken Einbuch an den Aktienmärkten und sogar noch stärker an den Rohstoffmärkten. Die Frage ist nun, ist die linearitätsbedingung trotzdem erfüllt? Hat der Wert, den Excel errechnet einen Sinn? Zeitraum: Januar 2000 - Mai 2009 Vielen Dank Profi Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Drella Juli 20, 2009 Ah und gibt es bei Excel eine Funktion die mir das Beta ausrechnet? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
quinvestor Juli 20, 2009 · bearbeitet Juli 20, 2009 von quinvestor Ja, Beta ist Covarianz durch Varianz. Die Funktionen sind STABW und KOVAR. Die Frage ist nun, ist die linearitätsbedingung trotzdem erfüllt? Die ist eigentlich nie erfüllt. Ökonomen haben deswegen statistische Modelle entwickelt wie GARCH und Granger-Kausalität und vieles mehr. Fast alle meistzitierten Ökonomie-Papers haben damit zu tun. Aus diesen Wundertüten kommen dann auch die ganzen Schwachsinnsprognosen, was nicht heißen soll, dass die mathematischen Modelle an sich schlecht sind. Sie werden nur meist falsch angewandt, weil gerade zu oft von Linearitäten ausgegangen wird wo keine sind. Nichtlineare Systems sind kaum berechenbar, wobei sich viele moderne Mathematik an dieser Quadratur des Kreises versucht (Chaos-Theorie). Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
