Algebra & Analysis

[Shjin]

Hallo zusammen

 

Bin gerade am Vorbereitungskurs für meine Weiterbildung welche diese Woche beginnt.

Hatte vor ca. 2 Tagen das Thema Gleichungen aus Textaufgaben ableiten - eines der sinnvollsten Themen bis jetzt - da auch Alltagstauglich.

Die erste einfache.

 

Ende Dezember ist es bei uns 7 Stunden länger dunkel als hell.

Wie viele Stunden ist es hell?

 

Erstellen Sie die Gleichung und lösen Sie nach x auf.

[Delphin]

Erstellen Sie die Gleichung und lösen Sie nach x auf.

Ist das jetzt ne Frage? Willst du testen, ob wir noch nüchtern sind?

 

EDIT: Also gut:

 

Zeit die's hell ist: x, Zeit die's dunkel ist y.

 

In dem Statz wird gesagt: x + 7 = y

 

Tja, das reicht noch nicht, zwei Unbekannte, eine Gleichung, muss man sich noch was aus den Fingern saugen, z.B.

 

x + y = 24

 

Gut zwei Gleichungen, zwei Unbekannte ist schon besser. Jetzt gibt's drei Methoden: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Subtraktionsverfahren. Ist egal welches du nimmst. Die erste Gleichung ist aber schon nach y aufgelöst, genau die Variable, die du loswerden willst, also nimm das Einsetzungsverfahren:

 

x + (x + 7) = 24 <=> x = 8,5

 

 

Wie wär's hiermit?

Britta möchte einen Bericht über die diesjährige Lügenweltmeisterschaft schreiben. Vor ihr sitzen die vier Gewinner und erzählen. Fallesch: »Schwindolin war besser als Gunwar.« Lürgen: »Fallesch war besser als ich.« Gunwar: »Lürgen war besser als ich.« Schwindolin: »Gunwar war besser als ich.« Fallesch: »Lürgen war besser als Schwindolin.« Lürgen: » Schwindolin war besser als Gunwar.« Gunwar: »Lürgen war besser als Fallesch.« Schwindolin: »Lürgen war besser als ich.« Fallesch: »Gunwar war besser als ich.« Lürgen: »Gunwar war besser als Fallesch.« Gunwar: »Schwindolin war besser als Fallesch.« Schwindolin: »Gunwar war besser als Fallesch.« Fallesch: »Ich war besser als Schwindolin.« Lürgen: »Gunwar war besser als ich.« Gunwar: »Fallesch war besser als ich.« Schwindolin: »Lürgen war besser als Fallesch.« Zunächst ist Britta verwirrt, doch dann erinnert sie sich an die Warnung eines Kollegen: Die vier lügen natürlich immer noch. Der Gewinner hat vier falsche Aussagen gemacht, der Zweitplatzierte drei, der Drittplatzierte zwei und der Viertplatzierte eine.

 

Wie ist die Lügenmeisterschaft ausgegangen?

[Shjin]

Ist das jetzt ne Frage? Willst du testen, ob wir noch nüchtern sind?

 

Will von meinem Tittenimage ablenken und gucken obs Algbra begabte Leute gibt hier - könnte mir später von Nutzen sein

Aber BTT pls.

[steff123]

Will von meinem Tittenimage ablenken und gucken obs Algbra begabte Leute gibt hier - könnte mir später von Nutzen sein

Aber BTT pls.

 

Algebra ist cool

 

Hier was zur Einführung in die schöne Thematik: http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/le...kript/alles.pdf

 

B)

[Delphin]

Algebra ist cool

 

Hier was zur Einführung in die schöne Thematik: http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/le...kript/alles.pdf

 

(Wenn ich sowas sehe, dann bereue ich manchmal meine Berufswahl - aber man kann nicht alles haben, dafür gibt's bei ns die schöneren Frauen, wage ich zu behaupten... )

[Malvolio]

 

(Wenn ich sowas sehe, dann bereue ich manchmal meine Berufswahl - ....

 

 

Das ist der Beweis ... du bist wirklich nicht mehr nüchtern.

[Flasher]

Hier was zur Einführung in die schöne Thematik: http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/le...kript/alles.pdf

 

Solche Themen haben wir im Grundstudium in diskreter Mathematik gemacht. Gerade solche Themen sind in der Kryptographie sehr wichtig, aber für Shjin nicht hilfreich. Wenn aber jemand Verschlüsselung spannend findet, dann sollte er sich gleich mal einarbeiten, denn hier liegen die theoretischen Grundlagen.

 

So wie das aussieht macht Shjin Schul-Algebra und nicht abstrakte Algebra.

[steff123]

So wie das aussieht macht Shjin Schul-Algebra und nicht abstrakte Algebra.

 

Jeder hat ja mal klein angefangen

[Delphin]

Das ist der Beweis ... du bist wirklich nicht mehr nüchtern.

Stimmt sogar, muss ich zugeben.

[Sapine]

Algebra ist cool

Vielleicht ist Shjin im Silikon ertrunken, oder vielleicht war es doch zu schön für ihn.

[ipl]

Hab hier voller Hoffnung reingeschaut und dann das... Naja, dann beteilige ich mich mal wenigstens an der Frauendiskussion.

(Wenn ich sowas sehe, dann bereue ich manchmal meine Berufswahl - aber man kann nicht alles haben, dafür gibt's bei ns die schöneren Frauen, wage ich zu behaupten... )

Also bei uns liegt die Frauenquote in den Mathevorlesungen bei ca. 50%, da sind dann schon rein aus statistischen Gründen einige hübsche dabei. B)

 

Aber meine Freundin ist natürlich hübscher. So für den Fall, dass sie das liest.

[Stairway]

Wenn hier grad so ein Thread offen ist, hätte ich da eine Frage, der Prof hat die einzelnen Mengen zwar erklärt und das ist sicher auch nicht schwer auszurechnen, aber ich weiss schlichweg nicht, wie man das angeht, hatte sowas noch nie zuvor (wobei ich Mengenoperationen eh sinnbefreit finde):

 

 

Vor allem Aufgabe 1) kann mir die mal jemand vorrechnen, sollte eig. keine große Schwierigkeit darstellen.

 

Gruß

[ipl]

Wenn hier grad so ein Thread offen ist, hätte ich da eine Frage, der Prof hat die einzelnen Mengen zwar erklärt und das ist sicher auch nicht schwer auszurechnen, aber ich weiss schlichweg nicht, wie man das angeht, hatte sowas noch nie zuvor (wobei ich Mengenoperationen eh sinnbefreit finde):

 

Vor allem Aufgabe 1) kann mir die mal jemand vorrechnen, sollte eig. keine große Schwierigkeit darstellen.

 

Gruß

Aufgabe 1

Bei A "und" B sind im Intervall nur die Elemente enthalten, die in beiden Mengen/Intervallen enthalten sind. Bei A "oder" B alle Elemente, die in wenigstens einem Intervall vorhanden sind. Bei A "außer" B und B "außer" A entsprechend die Elemente aus der einen Menge außer die Elemente, die auch in der anderen vorhanden sind. Also:

A und B: ]0.2, 1[

A oder B: [-5, 2]

A außer B: [-5, 0.2] vereinigt mit [1, 2] (0.2 und 1 gehören dazu, weil sie nicht in B sind)

B außer A: leere Menge.

 

Aufgabe 2

Nur als Tipp: schau mal, welche Mengen gleich sind und welche sich eventuell ergänzen.

 

Edit: vergiss das mit der Ergänzung, da hab ich übers Ziel hinaus geschossen. Der Prof will doch nicht auf De Morgan hinaus, denk ich.

[Stairway]

Aufgabe 1

Bei A "und" B sind im Intervall nur die Elemente enthalten, die in beiden Mengen/Intervallen enthalten sind. Bei A "oder" B alle Elemente, die in wenigstens einem Intervall vorhanden sind. Bei A "außer" B und B "außer" A entsprechend die Elemente aus der einen Menge außer die Elemente, die auch in der anderen vorhanden sind. Also:

A und B: ]0.2, 1[

A oder B: [-5, 2]

A außer B: [-5, 0.2] vereinigt mit [1, 2] (0.2 und 1 gehören dazu, weil sie nicht in B sind)

B außer A: leere Menge.

 

Ah, vielen Dank

 

Hatte es mir viel zu schwer gemacht, so ist das ja ganz verständlich.

 

Aufgabe 2

Nur als Tipp: schau mal, welche Mengen gleich sind und welche sich eventuell ergänzen.

 

Werd' ich mir morgen Mittag mal genauer anschauen.

[H.B.]

Algebra ist cool

 

Hier was zur Einführung in die schöne Thematik: http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/le...kript/alles.pdf

 

B)

 

Hey, das Ding ist von 2003.

 

Völlig veraltet!

 

 

Aber, schöne Fingerübungen. Viel Spass beim Eintauchen in fremde Welten.

[Buzz]

Hey, das Ding ist von 2003.

 

Völlig veraltet!

 

 

Aber, schöne Fingerübungen. Viel Spass beim Eintauchen in fremde Welten.

 

Warum veraltet? Bei mir kam das Zeugs 1997 dran und seitdem scheint sich ja nix geändert zu haben.

Wird wohl daran liegen, dass die fundamentalen Dinge der Mathematik sich nicht von heut auf morgen mal ändern.

[Stairway]

Aufgabe 1

Bei A "und" B sind im Intervall nur die Elemente enthalten, die in beiden Mengen/Intervallen enthalten sind. Bei A "oder" B alle Elemente, die in wenigstens einem Intervall vorhanden sind. Bei A "außer" B und B "außer" A entsprechend die Elemente aus der einen Menge außer die Elemente, die auch in der anderen vorhanden sind. Also:

A und B: ]0.2, 1[

A oder B: [-5, 2]

A außer B: [-5, 0.2] vereinigt mit [1, 2] (0.2 und 1 gehören dazu, weil sie nicht in B sind)

B außer A: leere Menge.

 

 

Dazu noch 2 Fragen:

 

Noch bei Aufgabe 1) steht ja auch :

 

A= [0;2,2]

B= [1,5;3]

 

ist dann A\B = [0;1,5[ ?

 

&

 

der letzte Teil von 1) da sind die Mengen:

 

A= [-2;2]

B= {0,2;3}

 

A und B = ??? Wie schreibt man das dann ?

 

Gruß

[Stairway]

Dazu noch 2 Fragen:

 

Noch bei Aufgabe 1) steht ja auch :

 

A= [0;2,2]

B= [1,5;3]

 

ist dann A\B = [0;1,5[ ?

 

&

 

der letzte Teil von 1) da sind die Mengen:

 

A= [-2;2]

B= {0,2;3}

 

A und B = ??? Wie schreibt man das dann ?

 

Gruß

 

 

 

Aufgabe 2

Nur als Tipp: schau mal, welche Mengen gleich sind und welche sich eventuell ergänzen.

 

Edit: vergiss das mit der Ergänzung, da hab ich übers Ziel hinaus geschossen. Der Prof will doch nicht auf De Morgan hinaus, denk ich.

 

Und bei der Aufgabe fällt mir einfach nichts auf und ein ^^

[ipl]

Dazu noch 2 Fragen:

 

Noch bei Aufgabe 1) steht ja auch :

 

A= [0;2,2]

B= [1,5;3]

 

ist dann A\B = [0;1,5[ ?

Genau.

der letzte Teil von 1) da sind die Mengen:

 

A= [-2;2]

B= {0,2;3}

 

A und B = ??? Wie schreibt man das dann ?

B = {0; 2; 3}

 

A und B = {0; 2}, da das die Schnittmenge ist, die in beiden Mengen enthalten ist. Falls du das "oder" bzw. die Vereinigung meintest:

A U B = [-2;2] U {3}

 

Und bei der Aufgabe fällt mir einfach nichts auf und ein ^^

M1 = M2

M3 = M4

 

Distributivgesetz der boolschen Algebra, analog zu x * (y + z) = x*y + x*z.

[yashirobi]

leute leute..... ihr übertreibt ^^....das rechnet man im kopf..

[Stairway]

M1 = M2

M3 = M4

 

Distributivgesetz der boolschen Algebra, analog zu x * (y + z) = x*y + x*z.

 

Ahh, jetzt seh' ich es auch... Habe angefangen da etwas auszurechnen und zu vergleichen, aber das nützte natürlich nicht.

Schrecklich, hatte nun ein halbes Jahr kein Mathe mehr, man (ich) vergisst soviel...

[Arkad]

Ahh, jetzt seh' ich es auch... Habe angefangen da etwas auszurechnen und zu vergleichen, aber das nützte natürlich nicht.

Schrecklich, hatte nun ein halbes Jahr kein Mathe mehr, man (ich) vergisst soviel...

Na du machst mir Hoffnungen. Ich will nächstes VWL anfangen und mein Mathe-Abi liegt dann vier (!) Jahre hinter mir. Bin schon auf der Suche nach guten Büchern, um das Jahr gut zu nutzen bis es los geht.

[Stoxx]

Klasse Threat, hier lernt man wirklich noch was

[Stairway]

Na du machst mir Hoffnungen. Ich will nächstes VWL anfangen und mein Mathe-Abi liegt dann vier (!) Jahre hinter mir. Bin schon auf der Suche nach guten Büchern, um das Jahr gut zu nutzen bis es los geht.

 

Keine Sorge, auf diese Mengenlehre Sachen kommt es nicht wirklich an.

Meistens wirst du mit Kurvendiskussionen beschäftigt sein und die sind nun wirklich sehr einfach.

 

Diese ganzen Mengenoperationen hab ich davor einfach nie gehabt, bzw. gebraucht.

[yashirobi]

Meistens wirst du mit Kurvendiskussionen beschäftigt sein und die sind nun wirklich sehr einfach.

 

 

da spricht der unwissende...... besonders toll wirds beim integrieren von Funktionen die man nicht so einfach integrieren kann...da verzweifelt sogar mein taschenrechner aber sowas findet man ja gewöhnlich nicht in dieser "wissenschaft"

 

casio fx-991ES Den MUSS man als student/schüler haben!!!(er hat sogar schulzulassung laut casio...ka wie die den dadurch gekriegt haben ^^) das ist das beste legale betrugswerkzeug schlechthin....integrieren, ableiten (jeweils an einem selbst definierten punkt) und zu guter letzt formeln auflösen... herrlich... ohne das teil hätte ich so manches mal in der klemme gesteckt kostenpunkt 25€ und sieht wie ein stinknormaler taschenrechner aus

 

programmierbar ist er aber nicht

 

achja wertetabellen erstellen geht natürlich auch^^ falls die imagination mal wieder nicht so will wie die funktion xD