Inflationsbereinigtes Endvermögen und Rendite bei Sparplänen

[Columbo]

Hallo zusammen,

 

wir beschäftigen uns in einigen Threads mit Sparplänen und eiern gelegentlich rum, wenn wir die Renditen verschiedener Produkte vergleichen wollen – insbesondere wenn wir die Inflation herausrechnen wollen. Darum soll es hier gehen:

 

Wie errechet man Endvermögen und Rendite bei Sparplänen unter Berücksichtigung der Inflation?

 

Fiktives Beispiel:

 

Ich investiere 5 Jahre lang jeweils am 1. Januar 1200 Euro in einen Sparplan, der eine Rendite von 7,0% bringt. Die Inflationsrate beträgt während dieses Zeitraums 2%. Steuern fallen keine an.

 

Erste falsche Rechnung: Subtraktion der Inflationsrate von der Sparplanrendite

 

 

Das geht so nicht. Einfaches Beispiel zur Verdeutlichung: 1 Brot kostet 100 Euro, die Inflation beträgt 50%, ich lege 100 Euro mit einer nominalen Rendite von 10% für ein Jahr an. Aus meinen 100 Euro sind nach einem Jahr 110 Euro geworden. Blöderweise kostet das Brot mittlerweile 150 Euro. Wäre obige Subtraktionsrechnung richtig, würde ich für mein Geld nur 1,10-0,5=0,60 Brote bekommen. Tatsächlich kann ich mir für 110 Euro jedoch 110/150=0,73 Brote kaufen. Glück gehabt – aber die Rechnung ist falsch.

 

Nächster Versuch: Berechnung des Endkapitals durch Division der Inflationsrate

 

 

Das inflationsbereinigte Endkapital passt jetzt - aber die reale geometrische Rendite stimmt noch nicht. Um diese zu erhalten, müsste ich noch die jährlichen Einzahlungen an die heutige Kaufkraft anpassen, denn bei Inflation entspricht meine investierte Summe ja nicht mehr Kaufkraft im ersten Jahr.

 

Nummer 3: Errechnung der Realrendite durch Abzinsung der Einzahlungen

 

 

So sollte es jetzt passen:

 

Um das inflationsbereinigte Endkapital zu erhalten, rechne ich mit der Bruttorendite das Endkapital aus und dividiere es durch die mit der Anzahl der Jahre potenzierte Inflationsrate.

 

Um die reale Rendite zu errechnen, dividiere ich die Produktrendite durch die Inflationsrate.

 

Freue mich auf eure Hinweise zu Fehlern und Anmerkungen.

 

Viele Grüße

Columbo

[Blob Gilb]

Das geht so nicht. Einfaches Beispiel zur Verdeutlichung: 1 Brot kostet 100 Euro, die Inflation beträgt 50%, ich lege 100 Euro mit einer nominalen Rendite von 7% für ein Jahr an. Aus meinen 100 Euro sind nach einem Jahr 110 Euro geworden. Blöderweise kostet das Brot mittlerweile 150 Euro. Wäre obige Subtraktionsrechnung richtig, würde ich für mein Geld nur 1,10-0,5=0,60 Brote bekommen. Tatsächlich kann ich mir für 110 Euro jedoch 110/150=0,73 Brote kaufen. Glück gehabt aber die Rechnung ist falsch.

 

Tippfehler! Tippfehler! *spring*

 

Trotzdem schöner Beitrag, danke dafür :-)

[Columbo]

Danke Blob Gilb Habs direkt im Beitrag editiert.

[GlobalGrowth]

bin ich ja froh, das ich wenigstens die inflationsbereinigte Rendite richtig hatte, an der geometrischen Rendite hatte es dann aber gehakt..

[Blob Gilb]

bin ich ja froh, das ich wenigstens die inflationsbereinigte Rendite richtig hatte, an der geometrischen Rendite hatte es dann aber gehakt..

 

Dafür gibt's ja auch die Fisher-Formel :-)

 

Fisher was also the first economist to distinguish clearly between real and nominal interest rates:

 

r = (1 + i) / (1 + inflation) − 1

 

where r is the real interest rate, i is the nominal interest rate, and inflation is a measure of the increase in the price level. When inflation is sufficiently low, the real interest rate can be approximated as the nominal interest rate minus the expected inflation rate. The resulting equation bears his name.

 

Näherungsweise (um's im Kopf zu überschlagen) ist Nominalzinssatz minus Inflationszinssatz = Realzinssatz also nicht verkehrt.

[GlobalGrowth]

Dafür gibt's ja auch die Fisher-Formel :-)

 

 

 

Näherungsweise (um's im Kopf zu überschlagen) ist Nominalzinssatz minus Inflationszinssatz = Realzinssatz also nicht verkehrt.

 

na dann is ja ok, war ich sagen wir mal 80% am Ergebnis dran

[Columbo]

Noch eine Ergänzung zum Wording im Eröffnungsbeitrag:

 

nominale Rendite = Die Rendite, aus der die Inflation nicht herausgerechnet ist.

reale Rendite = inflationsbereinigte Rendite

 

Die geometrische Rendite ist die gleichbleibende Rendite, die notwendig ist, um vom Anfangskapital auf das Endkapital zu kommen. Das ist spannend, wenn ich beispielsweise errechnen will, welche durchschnittliche Jahresrendite mein Aktiendepot erzielt halt. In dem Fall hier im Thread haben wir gleichbleibende - nichtschwankende - Jahresrenditen. Die geometrische Rendite entspricht also der arithmetischen Rendite.

[LagarMat]

Oh man!

Ihr blickt da ernsthaft durch???

Bei mir hakt's da schon!

Verdammte Axt!